苏教版五年级下册数学教案 1 等式的性质和解方程(3课时)
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第一单元简易方程
单元学习目标总览
单元内容简析
本单元教学方程的知识,是在五年级(上册)“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程,涉及的基础知识比较多,教学内容分成三部分编排。第1页教学等式的含义与方程的意义,根据直观情境里的等量关系列方程;第3~8页教学等式的性质,解方程,列方程解答一步计算的实际问题;第9~17页数学列方程解决稍复杂的实际问题;第18~20页全单元内容的整理与练习。对于等式性质的内容,分两段教学:第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。
教学目标
1.使学生理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;
2.使学生初步理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解答实际问题。
3.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成方程的过程。
课时分配
1等式的性质和解议程3课时
2列方程解决简单问题2课时
3列方程解决稍复杂问题
2课时
教学建议
1.结合具体的情境,使学生认识等式和方程,了解等式与方程的关系;探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,学会解只含有加法或减法运算的简单方程。
2.进一步探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式”,让学生学会解只含有乘法或除法运算的简单方程;会列方程解决一步计算的实际问题。
3.让学生有效地参与学习和探索活动,通过自主探索和合作交流理解方程的含义。
4.引导学生通过观察、分析、和比较,由具体到抽象理解等式的性质。
1 等式的性质和解方程
第1课时方程的意义
课时目标导航
方程的意义。(教材第1页例1、例2)
教学目标
1.使学生理解并掌握等式和方程的意义,体会方程与等式的关系,能正确区分等式和方程。
2.使学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将生活实际问题数学化的体验。
重点难点
重点:理解并掌握方程的意义。
难点:会列方程表示数量关系。
教具准备
课件PPT、天平、砝码等。
教学过程一、情景引入
1. (课件出示天平实物)这是天平,谁能简单介绍一下它?
简介:天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘,这是指针。当天平的指针指着中间,表示天平左右两盘的物体的质量相等,也叫作天平平衡。天平的哪一边下垂,就说明这一边物体的质量多,反之,这一边物体的质量就少。
2.揭题:今天我们利用天平来学习一些数学知识。(板书课题)
二、学习新课
1.教学教材第1页例1。
(1)课件出示教材第1页例1天平平衡的情境图。
你能看图写出一个等式吗?
学生思考后独立填写。
指名回答,教师板书:50+50=100。
追问:你是怎样想的?
明确:天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码,另一端放一个100克砝码,天平平衡,说明天平两边的质量相等,可以用等式来表示。
(2)教师小结:含有等号的式子叫作等式。它表示等号两边的数值是相等的。
2.教学教材第1页例2。
课件出示教材第1页例2的四幅图。
x+50○100○150
○○
(1)学生独立思考后填写。
完成后在小组内交流,集体反馈。
x+50>100x+50=150
x+50<200 2x=200
教师小结:天平哪一边下垂,就说明那一边物体的质量大,另一边物体的质量就小;天平平衡说明两边的质量相等。算式中的x都是未知数。
(2)探究方程的意义。
提问:把这四道算式分成两类,可以怎样分?
先独立思考,再小组交流,并说说分类的依据。
指名学生交流分法,学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。
教师小结:有两个是等式,两个不是等式;两个等式都含有未知数,像x+50=150、2x =200这样的式子,就是我们今天要学习的方程。
提问:这两个式子有什么共同的特点?你能说一说什么样的式子是方程吗?
指名学生口答。
板书:含有未知数的等式是方程。
提问:你觉得这句话中哪两点比较重要?
强调:“含有未知数”“等式”关键词。
(3)探究方程与等式的关系。
提问:例1中的等式是方程吗?等式与方程有什么关系?
学生独立思考后在小组内讨论。
明确:
三、巩固反馈
1.完成教材第2页“练一练”。
第1题:等式:6+x=1436-7=29
50÷2=25y-28=35
5y=40
方程:6+x=14y-28=35
5y=40
第2题:答案不唯一,如3+x=10y×6=48240÷z=8
2.完成教材第6页“练习一”第1、2题。
第1题:
x+22=84x+x+x=96
第2题:x-112=988x+x+x=480x+6.4=7.3四、课堂小结
这节课我们学习了什么知识?有什么收获和感受?
板书设计
方程的意义
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫作方程。
教学反思
用天平创设情境直观形象,有助学生理解等式的含意。等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式,学生很难体会等式的具体含义。通过天平平衡或不平衡判断出两个物体的质量是否相等,利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以帮助学生理解等式和方程的含意,也充分利用了教材的主题图。
备课资料参考
相关知识阅读
方程的由来
方程最早出现于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部有传本的、最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”,是指一次方程组。
我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说,“程,课程也。二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程。”这里所谓“如物数程之”,是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵,所以叫作方程。
上述方程的概念,在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现。其中解方程组的方法,不但是我国古代数学中的伟大成就,而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就进一步证明:中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。
第2课时等式的性质和解方程(1)
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教学内容