苏教版五年级下册数学教案 1 等式的性质和解方程(3课时)

第一单元简易方程

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单元内容简析

本单元教学方程的知识，是在五年级(上册)“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程；第3～8页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题；第9～17页数学列方程解决稍复杂的实际问题；第18～20页全单元内容的整理与练习。对于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

教学目标

1．使学生理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；

2．使学生初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答实际问题。

3．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。

课时分配

1等式的性质和解议程3课时

2列方程解决简单问题2课时

3列方程解决稍复杂问题

2课时

教学建议

1．结合具体的情境，使学生认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。

2．进一步探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，让学生学会解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。

3．让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。

4．引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。

1 等式的性质和解方程

第1课时方程的意义

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方程的意义。(教材第1页例1、例2)

教学目标

1．使学生理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。

2．使学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将生活实际问题数学化的体验。

重点难点

重点：理解并掌握方程的意义。

难点：会列方程表示数量关系。

教具准备

课件PPT、天平、砝码等。

教学过程一、情景引入

1. (课件出示天平实物)这是天平，谁能简单介绍一下它？

简介：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫作天平平衡。天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。

2．揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。(板书课题)

二、学习新课

1．教学教材第1页例1。

(1)课件出示教材第1页例1天平平衡的情境图。

你能看图写出一个等式吗？

学生思考后独立填写。

指名回答，教师板书：50＋50＝100。

追问：你是怎样想的？

明确：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明天平两边的质量相等，可以用等式来表示。

(2)教师小结：含有等号的式子叫作等式。它表示等号两边的数值是相等的。

2．教学教材第1页例2。

课件出示教材第1页例2的四幅图。

x＋50○100○150

○○

(1)学生独立思考后填写。

完成后在小组内交流，集体反馈。

x＋50>100x＋50＝150

x＋50<200 2x＝200

教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等。算式中的x都是未知数。

(2)探究方程的意义。

提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？

先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。

指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。

教师小结：有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数，像x＋50＝150、2x ＝200这样的式子，就是我们今天要学习的方程。

提问：这两个式子有什么共同的特点？你能说一说什么样的式子是方程吗？

指名学生口答。

板书：含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？

强调：“含有未知数”“等式”关键词。

(3)探究方程与等式的关系。

提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？

学生独立思考后在小组内讨论。

明确：

三、巩固反馈

1．完成教材第2页“练一练”。

第1题：等式：6＋x＝1436－7＝29

50÷2＝25y－28＝35

5y＝40

方程：6＋x＝14y－28＝35

5y＝40

第2题：答案不唯一，如3＋x＝10y×6＝48240÷z＝8

2．完成教材第6页“练习一”第1、2题。

第1题：

x＋22＝84x＋x＋x＝96

第2题：x－112＝988x＋x＋x＝480x＋6.4＝7.3四、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？

板书设计

方程的意义

像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式叫作方程。

教学反思

用天平创设情境直观形象，有助学生理解等式的含意。等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。通过天平平衡或不平衡判断出两个物体的质量是否相等，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解等式和方程的含意，也充分利用了教材的主题图。

备课资料参考

相关知识阅读

方程的由来

方程最早出现于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部有传本的、最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组。

我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫作方程。

上述方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现。其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。

第2课时等式的性质和解方程(1)

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