第4课时可化为一元二次方程的分式方程和无理方程

第4课时 可化为一元二次方程的分式方程和无理方程

教学目标：

1、认知目标：理解并掌握一元二次方程的分式方程和无理方程的解法、验根。

2、能力目标：会用去分母或换元法解分式方程；用平方或换元法解无理方程。

3、情意目标：引导学生在所学知识的基础上探索新的知识，让学生在接受新知识的同时体会到成

功，以激发学生的学习兴趣。

教学重点与难点：（1）可化为一元二次方程的分式方程和无理方程的解法；（2）验根

教学过程：

一、引入

问题：若甲、乙两人同时从张庄出发到李庄，已知两地的距离为15千米，甲比乙每小时快1千米，

结果比乙早到半小时，问：两人的速度各是多少？ （列方程得：12

11101=+-x x ） 问：如何解决这个问题？你有什么办法？

二、新课

（一）可化为一元二次方程的分式方程的解法：

1、去分母—将分式方程转化为一元二次方程；

2、解这个一元二次方程；

3、验根。

例1、解下列方程

（1）12244212=-+-++x x x x ； （2）2

2

13211x x x x --=--

例2、x 为何值时，分式

12-x x 与1

44-x x 的值相等。

例3、解下列方程 （1）71

)1(61)1(222=+++++x x x x ； （2）06)1(5)1(2=+---x x x x

（二）可化为一元二次方程的无理方程 如方程x x x =-+2722，与上述方程不同

引入无理方程

可化为一元二次方程的无理方程的解法：

1、平方—将无理方程转化为一元二次方程；

2、解一元二次方程；

3、验根。

例4、解下列方程

（1）x x x =-+2722； （2）1542=+--x x

例5、解下列方程

（1）0393253222=+++-+x x x x ；（2）04949=-+++x x x x

小结

作业