2022年第2届创新杯数学邀请赛小学6年级第2试试题

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数学竞赛创新杯试题及答案

数学竞赛创新杯试题及答案试题一：代数问题题目：若x, y, z是正整数，且满足以下条件：1. \( x + y + z = 30 \)2. \( xy + xz + yz = 50 \)3. \( xyz = 24 \)求x, y, z的值。

答案：首先，我们可以将第三个条件写为 \( x = \frac{24}{yz} \)。

将这个表达式代入第二个条件中，我们得到：\[ yz + z\left(\frac{24}{yz}\right) +y\left(\frac{24}{yz}\right) = 50 \]化简后，我们得到：\[ yz + 24/z + 24/y = 50 \]\[ yz - 50 + 24(1/y + 1/z) = 0 \]由于 \( x, y, z \) 是正整数，我们可以通过尝试不同的组合来找到满足条件的 \( y \) 和 \( z \)。

经过尝试，我们发现当 \( y = 3 \) 和 \( z = 4 \) 时，满足条件：\[ 3 \times 4 - 50 + 24\left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) = 12 - 50 + 28 = 0 \]因此，\( x = \frac{24}{3 \times 4} = 2 \)。

所以，\( x = 2, y= 3, z = 4 \)。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜边，AC = 5，BC = 12。

求斜边AB的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

因此，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 5^2 + 12^2 \]\[ AB^2 = 25 + 144 \]\[ AB^2 = 169 \]\[ AB = 13 \]所以，斜边AB的长度是13。

试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，每个盒子至少有一个球。

苏教版小学六年级杯数学竞赛试题图文百度文库 (2)

一、拓展提优试题1．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．2．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？3．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．4．根据图中的信息可知，这本故事书有页页．5．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．6．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．7．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）8．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．9．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．10．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．11．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．12．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．15．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．16．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．20．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．21．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．22．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．23．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．24．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．25．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．26．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．27．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．28．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．29．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．30．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．33．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．34．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．35．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．36．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．37．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．38．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．39．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．40．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）【参考答案】一、拓展提优试题1．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．2．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．3．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．4．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（页）答：这本故事书有25页；故答案为：25．5．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．6．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．7．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．8．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．9．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%10．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．11．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．12．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．15．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30016．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4017．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．20．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．21．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．22．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．23．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．24．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．25．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．26．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．27．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．28．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），丙最多：20﹣1＝19（块）此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），181÷（2+1）＝60（块）…1（块），乙最多60块，甲至少：60×2+1＝121（块）．故答案为：121，19．29．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．30．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．33．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．34．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．35．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．36．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．37．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．38．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．39．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．40．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①。

创新杯六年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 18B. 19C. 20D. 212. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 23厘米B. 27厘米C. 30厘米D. 35厘米4. 小明有12个苹果，他每天吃3个，几天后他吃完了所有的苹果？A. 2天B. 3天C. 4天D. 5天5. 一个分数的分子是4，分母是6，它的分数值是多少？A. 2/3B. 3/4C. 4/6D. 6/46. 小华有5个球，小刚有3个球，他们一共有多少个球？A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个7. 一个数加上它的3倍等于18，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列哪个数是偶数？A. 25B. 26C. 27D. 289. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是？A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形10. 下列哪个单位是面积的单位？A. 平方米B. 千克C. 米D. 秒二、填空题（每题5分，共25分）11. 2乘以3等于__________，3乘以2等于__________。

12. 下列分数中，最小的是__________。

13. 一个长方形的长是8分米，宽是5分米，它的面积是__________平方分米。

14. 下列图形中，是轴对称图形的是__________。

15. 下列数中，是质数的是__________。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 小华有苹果和橘子一共20个，苹果比橘子多4个，请问小华有多少个苹果？17. 小明从家到学校步行需要10分钟，如果他每小时走60米，请问他家离学校有多远？18. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长和面积。

四、应用题（每题10分，共20分）19. 小红有铅笔和圆珠笔一共30支，铅笔比圆珠笔多10支，请问小红有多少支铅笔？20. 小明买了3千克苹果，每千克苹果的价格是10元，小明一共花了多少钱？答案：一、选择题1. B2. D3. C4. B5. A6. A7. A8. B9. A10. A二、填空题11. 6；612. 1/413. 4014. 正方形15. 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29三、解答题16. 小华有16支铅笔。

创新杯数学试题及答案

创新杯数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个选项不是偶数？A. 2B. 4C. 6D. 7答案：D2. 一个数的平方等于36，这个数可能是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C3. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项的值是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A4. 以下哪个图形的面积是π？A. 半径为1的圆B. 半径为2的圆C. 半径为1的半圆D. 半径为2的半圆答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 如果一个数的立方等于-64，那么这个数是________。

答案：-47. 一个等比数列的首项是1，公比是2，那么第4项的值是________。

答案：88. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是________厘米。

答案：31.49. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的体积是________立方单位。

答案：2410. 一个三角形的内角和是________度。

答案：180三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a=1，b=-3，c=2，求解这个方程的根。

答案：x1 = 2, x2 = 112. 一个工厂生产的产品数量在第一季度是100个，第二季度是150个，第三季度是200个，求这个工厂在这三个季度的平均生产数量。

答案：15013. 一个班级有30个学生，其中20个学生喜欢数学，15个学生喜欢英语，10个学生两门都喜欢。

问这个班级有多少学生既不喜欢数学也不喜欢英语？答案：5结束语：以上是本次创新杯数学试题及答案，希望同学们通过这次练习能够更好地掌握数学知识，提高解题能力。

六年级数学创新杯试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 28B. 29C. 30D. 312. 下列哪个图形的周长是6.28厘米？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形3. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 60B. 64C. 66D. 1004. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 185. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14二、填空题（每题5分，共25分）6. 5个苹果的重量是3千克，那么一个苹果的重量是______千克。

7. 一个数加上它的3倍等于24，这个数是______。

8. 下列数中，最小的偶数是______。

9. 1千米等于______米。

10. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是______厘米。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 小明有12个乒乓球，他打算平均分给他的5个好朋友。

请问小明至少需要准备多少个乒乓球盒子？（请列出解题步骤）12. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，经过2小时到达B地。

然后以每小时80千米的速度返回A地。

请问汽车返回A地需要多少小时？（请列出解题步骤）13. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，求这个长方体的体积。

（请列出解题步骤）14. 小华有3个苹果，小丽有5个苹果，他们一共有多少个苹果？（请列出解题步骤）四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明去图书馆借了5本书，其中2本数学书，3本语文书。

他一共看了15个小时，数学书看了6个小时，语文书看了9个小时。

请问小明平均每本书看了多少个小时？16. 一家农场有鸡和兔共36只，鸡的脚有94只。

请问农场里有多少只鸡和多少只兔？（请列出解题步骤）答案：一、选择题：1. B2. A3. A4. A5. D二、填空题：6. 0.67. 88. 29. 100010. 16三、解答题：11. 解答：12÷5=2...2，所以至少需要3个乒乓球盒子。

创新杯六年级

创新数学思维能力测试小学六年级试卷一、选择题1. 下面不能写成10个连续自然数之和的是（）。

A.365 B.495 C.675 D.10002. 如果将进货单价为40元的商品按50元售出，可以卖出500个，当这个商品涨价1元时，销售量减少10个，为了最大利润，售价应定为（）。

A.60元 B.65元 C.70元 D.75元3. 在1,2,3,42013 ，，这2013个自然数中，最多可以得到（）个数，使得其中任意两个数之和为160的倍数。

A.10个B.11个C.12个D.13个4.1111++++=35577920112013⨯⨯⨯⨯ （）。

A.7502013B.7752013C.3352012D.33540265. 三角形三边长都是整数，且最大边为11，这样的三角形有（）个。

A.25B.36C.37D.406. 一个盒子里装有编号为1,210 ，，的10个小球，先从中取出一个，然后放回，再取一个，每两个小球编号为相邻整数的几率（可续行）为（）。

A.110B.950C.13D.91007. 把同一排7张座位编号为1,2,3,4,5,6,7的电影票全部分给5人，每人至少一张，至多两张。

这两张编号要相邻，那么不同分法有（）种。

A.1200 B.2400 C.1440D.9408. 在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为12厘米、10厘米，阴影部分的面积为（）。

F乙甲OGEDCBAA.4224π-B.24πC.36πD.5436π-9. 甲、乙、丙三人同时从A 地出发去距A 地100千米的B 地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/小时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而往B 地，这样甲、乙、丙三人同时到达B 地，此旅程共用时数为（）小时。

A.8 B.9 C.10 D.6 10. 在图中，3=22BC EA DE CD =，，三角形ABC 的面积是9，阴影四边形DEFC 的面积是（）。

2022年六年级数学竞赛试题与答案

一、认真细致填一填。

（每题4分，共60分）1、一个三位小数，四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是2022年六年级数学竞赛试题()，最小是（）。

2、如果A÷B=C……D(B≠0)，那么10A÷10B=()……（）。

3、14974481498614814914839⨯+⨯+⨯=（）。

4、□÷□=19……14，被除数最小是（）。

5、两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同。

两个数分别是（），（）。

6、笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走（）级楼梯。

7、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。

小华参加了这次竞赛，得了64分。

小华做对()道题。

8、按规律填数，3，12，21，30，39……第65个数是()，912是第（）个数。

9、把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（）平方厘米。

10、五(1)班的同学去划船。

他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

这个班共有()名同学。

11、两个整数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商与余数的和是454。

求除数和被除数各是()和()。

12、右图所示的立体图形由9个棱长为1cm 的正方体搭成，这个立体图形的表面积为（）。

13、有数字卡片3，5，6，0各一张，可以组成（）个不同的三位数，如果按从小到大的顺序排列，第7个数是（）。

14、从甲地到乙地是下坡路，小华上坡每分钟走60米，下坡每分钟走100米，小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少用8分钟，甲乙两地相距（）米。

15、一项任务，师徒合作2天完成了全部任务的53，接着师傅因故停工2天，后继续与徒弟合作。

已知师徒工作效率之比为2:1，完成这一任务前后一共用了（）天。

二、动手操作。

（共9分）1、观察下面的图形找规律。

全国六年级数学竞赛试卷（2022年下册）带参考答案与解析

全国六年级数学竞赛试卷（2022年下册）带参考答案与解析解答题下图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？【答案】2倍【解析】三角形的任意一边都可以看作是底，这条边上的高就是三角形的高，所以每个三角形都可看成有三个底，和相应的三条高. 三角形ABD与三角形ADC的高相同.三角形ABD与三角形ADC的高相同.三角形ABD面积=4×高÷2.三角形 ADC面积=2×高÷2.因此三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍.解答题下图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积. 【答案】4【解析】BC＝2＋4＋2＝8.三角形ABC面积=8×4÷2＝16.我们把A和D连成线段，组成三角形ADE，它与三角形ABC的高相同，而DE长是4，也是BC的一半，因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同样道理，EF是AE的一半，三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半.三角形DFE的面积是三角形ABC面积的.三角形DFE面积=16÷4＝4.解答题下图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积.【答案】120【解析】ABEF也是一个长方形，它内部的三个三角形阴影部分高都与BE一样长.而三个三角形底边的长加起来，就是FE的长.因此这三个三角形的面积之和FE×BE÷2，它恰好是长方形ABEF面积的一半.同样道理，FECD也是长方形，它内部三个三角形（阴影部分）面积之和是它的面积的一半.因此所有阴影的面积是长方形ABCD面积的一半，也就是20×12÷2＝120.解答题下图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？【答案】48【解析】把A和C连成线段，四边形ABCD就分成了三角形ABC和三角形ADC.对三角形ABC来说，AB是底边，高是10，因此面积=4×10÷2＝20.对三角形 ADC来说，DC是底边，高是8，因此面积=7×8÷2＝28.四边形ABCD面积=20＋28＝48.解答题在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面积. 【答案】12【解析】要直接求出三角形BEF的面积是困难的，但容易求出直角三角形ABE、直角三角形BCF和直角三角形DEF的面积。

2022年六年级下学期数学竞赛(复赛)试卷【含答案】

16．甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发相向而行。甲、乙的速度分别是每小时6千米、4千米。甲带了一条狗，狗每小时走10千米，狗与甲同时出发，碰到乙的时候立即掉头往甲处走；碰到甲时又掉头往乙处走。这样来回往返，直到甲、乙两人相遇为止。甲、乙相遇时，这只狗一共走了千米。
17．一串数字按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，…，从第一个数算起，前100个数的和是。
故答案为：A。
【分析】根据：三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，再结合比中的份数进行作差求和判断即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：从横列中已知数最多的左上角第一格入手，横有5、4，竖有1和2，那么填3，以此类推，看横和列中已有数据，然后选择没有的数进行填空即可，填表如下：
所以，问号处填的数是3。
15．【答案】【第1空】36；
【解析】【解答】解：根据分析，假设这批西瓜进货价为1000元。
1000×（1+60%）=1600（元），1600×40%=640（元），（1600-640）×75%=720（元）；
（640+720-1000）÷1000×100%=36%
所获利润是36%。
故答案为：36。
故答案为：B。
【分析】根据平移和旋转的特征，图形经过旋转、平移之后空白处的形状也是不能改变，可以观察空白位置的形状可以判断出结果。
6．【答案】【第1空】6；【第2空】10；
【解析】【解答】解：根据分析，2×2+2=6（个），2×4+2=10（个）
所以，至少要拿出6个球，就能保证有2对同色的球；至少要拿出10个球，就能保证有4对同色的球。
7．【答案】【第1空】；
【解析】【解答】假设这个分数为，根据题意，分子加上4，变成 = ，得；分子减去2，变成 = ，得；可得到： = ，，，通分后可得，即a=18；

创新数学试卷6年级下册

创新数学试卷6年级下册专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 213. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 9C. 10D. 114. 下列哪个数是平方数？A. 15B. 16C. 17D. 185. 下列哪个数是奇数？A. 10B. 11C. 12D. 13二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。

（）2. 2是最小的质数。

（）3. 1是奇数。

（）4. 9是立方数。

（）5. 16是平方数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方是______。

2. 3的立方是______。

3. 4的平方根是______。

4. 5的立方根是______。

5. 6的因数有______、______、______、______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。

2. 请列举出前5个偶数。

3. 请列举出前5个奇数。

4. 请列举出前5个平方数。

5. 请列举出前5个立方数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？2. 小红有15个糖果，她给了小明5个糖果，还剩下多少个糖果？3. 小刚有20个铅笔，他用了7个铅笔，还剩下多少个铅笔？4. 小李有25个书本，他借给小王10个书本，还剩下多少个书本？5. 小赵有30个球，他丢了8个球，还剩下多少个球？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释质数的定义及其重要性。

2. 请分析并解释偶数和奇数的区别及其应用。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用图形表示出2的平方和3的立方。

2. 请用图形表示出4的平方根和5的立方根。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证“两个奇数相加等于偶数”的数学原理。

2. 设计一个游戏，帮助小学生理解“质数和合数”的概念。

2022年小学数学六年级竞赛试题及答案匹配最新版教材

2022年六年级数学竞赛试题姓名_________ 成绩_______一、填空。

（27分）1、一个数由32个百、56个百分之一组成,这个数是（）,它含有（）个0.01,这个数保留到十分位是（）。

2、填上合适的单位名称：一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（）3、5.02吨=（）吨（）千克1.75小时=（）小时（）分4、2÷（）=0.4=（）：15=8（）=（）%5、215：0.6化成最简整数比是（）,比值是（）。

6、桌子每张a 元,椅子每把b 元,买20套桌椅共需（）元。

（一张桌子配两把椅子）7、小丽和小红同时从学校出发,小丽向东走80米,记作+80米,小红向西走60米,记作（）米,此时两人相距（）米。

8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体,这个圆柱形木块体积是（）立方分米。

9、三角形三个内角度数比是1：3：5,这个三角形是（）三角形。

10、29的分子增加6,要使分数大小保持不变,分母应为（）。

11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元,年利率1.98%,利息税20%,她到期可得本金和税后利息共（）元。

12、一个圆的周长是12.56厘米,以它的一条直径为底边,在圆内画一个最大的三角形,这个三角形面积是（）平方厘米。

13、一张精密零件图纸的比例是5：1,在图上量得某个零件长度是48毫米,这个零件实际长度是（）。

14、自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米,一位同学去水池洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟会浪费（）升水。

15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。

甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。

甲的数字之和是9,乙的两张数字之差是6,丙的两张数字之积是12,丁的两张数字之商是3,剩下一张的数字是（）。

二、判断题。

（8分）1、10克盐放入100克水中,含盐率是10%。

（）2、分子一定,分母和分数值成正比例。

创新杯六年级试题及答案

创新杯六年级试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是创新杯比赛的宗旨？A. 促进学生全面发展B. 选拔优秀学生C. 培养学生创新能力D. 提高学生考试成绩答案：C2. 创新杯比赛通常包括哪些学科？A. 语文、数学、英语B. 物理、化学、生物C. 信息技术、艺术、体育D. 所有学科答案：A3. 创新杯比赛的参赛对象是？A. 所有学生B. 六年级学生C. 初中生D. 高中生答案：B4. 创新杯比赛的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每学期一次D. 每季度一次答案：A5. 创新杯比赛的奖项设置通常包括哪些？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 金奖、银奖、铜奖C. 特等奖、一等奖、二等奖D. 所有选项答案：D6. 创新杯比赛的评分标准主要依据是什么？A. 答题速度B. 答题正确率C. 创新思维D. 团队协作答案：B7. 以下哪项不是创新杯比赛的参赛要求？A. 遵守比赛规则B. 独立完成试题C. 使用指定教材D. 携带个人学习资料答案：D8. 创新杯比赛的试题难度通常如何？A. 非常难B. 适中C. 非常简单D. 随机答案：B9. 创新杯比赛的成绩公布时间是？A. 比赛结束后立即公布B. 比赛结束后一周内公布C. 比赛结束后一个月内公布D. 比赛结束后三个月内公布答案：B10. 创新杯比赛的获奖证书由谁颁发？A. 学校B. 教育局C. 创新杯组委会D. 参赛学生家长答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 创新杯比赛的目的是_________。

答案：选拔具有创新精神和实践能力的学生。

2. 创新杯比赛的参赛者需要_________。

答案：在规定时间内完成所有试题。

3. 创新杯比赛的试题设计注重_________。

答案：考察学生的综合运用能力和创新思维。

4. 创新杯比赛的评分标准包括_________。

答案：答题的正确性、创新性和解题思路。

5. 创新杯比赛的奖项设置旨在_________。

“创新杯”赛前模拟试题小学六年级卷

“创新杯”赛前模拟试题小学六年级卷(考试时间：120分钟)一、选择题（4’×10=40’）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。

1. 如果规定a ※b=13×a-b ÷8，那么17※24的最后结果是（）。

A 、218B 、208C 、198D 、2002. 甲乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的1/3时乙加工了50个零件，甲完成3/5时乙完成了一半。

这批零件共（）个。

A 、360 B、420 C 、600 D 、153. 用1、2、3、4、5这五个数字可组成（）个比20000大且百位数字不是3的无重复数字的五位数。

A 、78B 、62C 、84D 、124 4. 如果a =20052006，b =20062007，那么a ，b 的大小关系为（）。

A 、a ＞b B 、b ＞a C 、a=b D 、无法比较5. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵。

植树开始后，当栽种了杨树总数的3/5和30棵柳树以后，又临时运来了15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等。

则原计划要栽植杨树（）棵。

A 、360B 、315C 、825D 、2006. 已知半圆所在的圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积为( )平方厘米。

BA 、3.6B 、5.7C 、4.8D 、5.27. 一件工程，甲队独做12天可以完成任务．如果甲队做3天后乙队做2天，则恰好完成工程的一半．现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，已知两队合做的时间与乙队独做的时间相等．完成任务共有（）天。

A 、8B 、4C 、6D 、108. 一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．原来两班的人数为（）人．A 、30B 、40C 、42D 、609.10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是（）分。

创新杯数学邀请赛小学六年级试卷及六六老师详解版本

参考答案（六六老师详解版本）一、选择题1、D【解析】显然，10个连续自然数的和是5的奇数倍，所以D 不满足2、C【解析】设涨价x 元，则利润为(10)(50010)10(10)(50)x x x x +⨯-=⨯+⨯-当1050x x +=-即20x =时，利润最大此时售价为50＋20=70（元）3、D【解析】取出80、240、400、……、2000，总共13个数4、C 【解析】1111111111111[()()()()]35577920112013235577920112013++++=⨯-+-+-++-⨯⨯⨯⨯ 3352013=5、B【解析】设另两条边为11a b ≤≤，则6b ≥则当11b =时，a =11、10、9、……、1，共11种；当b =10时，a =10、9、8、……、2，共9种；当b =9时，a =9、8、7、……、3，共7种；当b =8时，a =8、7、6、5、4，共5种；当b =7时，a =7、6、5，共3种；当b =6时，a =6，共1种。

所以，总共有11＋9＋7＋5＋3＋1=36个不同的三角形。

6、B【解析】总数10×10=100符合条件的排列（1,2）、（2,3）、……、（9,10），由于对称性，共有9×2=18种所以可能性为9507、A【解析】要有两组两张连号的，列举可以得到10种情况：（1,2,3,4）、（1,2,4,5）、（1,2,5,6）、（1,2,6,7）、（2,3,4,5）、（2,3,5,6）、（2,3,6,7）、（3,4,5,6）、（3,4,6,7）、（4,5,6,7）所以总共有10×（5×4×3×2×1）=1200（种）8、C【解析】连AC 、FD ，由于AC//FD ，所以AFO OCD S S ∆∆=，可以得到一个14圆，所以面积为11212364ππ⨯⨯⨯=9、A【解析】乙、丙步行路程一样，乘车路程也一样时，三人同时到达。

六年级创新杯训练题(二)

六年级创新杯训练题（二）一、选择题1．计算2100×0. 598的结果是( )A ．2B ．0. 25C ．4D ．12．甲、乙两车分别从A 地开往B 地，甲的速度是乙的54，甲比乙先出发4分钟，甲比乙晚到2分钟，那么乙行完全程共用( )分钟。

A ．20B ．16C ．30D ．243．甲、乙两个圆的周长之比为9：10，那么它们的面积之比为( )。

A ．9: 10B ．10:9C ．81:100D ．1:14．在下列式子中，有四个式子的值相同，只有一个式子的值与其他式子不同，这个式子是( )。

A ．12 x7 x65B ．6 x70 x13C ．23 x35 x6D ．78 x7 x10E ．28 x39×55．如右图，在△ABC 中，BD:DC =2:3，AF: FD=2:1，那么两块阴影△AEF 和△BDF 的面积之比为( )A ．1:2B ．2:3C ．4:3D ．3:46．有甲、乙两个数它们的和为667，它们的最小公倍数是最大公约数的120倍，那么甲、乙两个数的差最小为( )A ．668B ．121C ．203D ．527．牛牛的爸爸是一个收藏爱好者，一天他来到古玩市场，看中了一幅字画，便以3万元的价格买回。

过了几周，他以4万元的价格将这幅字画卖出。

一段时间后，他觉得这幅字画还有升值的空间，于是用5万元再次购回这幅字画，最终以6万元将其抛售。

那么牛牛的爸爸在这幅字画的买卖过程中是赚了还是亏了？还是不赚不亏？赚或亏了多少钱呢？我的答案是 ( )（填字母）A ．赚1万B ．赚2万C ．亏1万D ．不赚不亏8．如右图，一张5x5的方格纸上放了20枚棋子，用这些棋子为顶点可以连成的正方形有( )个。

A ．18B ．19C ．20D ．219．一个多位数的个位数是3，将个位上的3移到首位得到一个新的多位数，这个多位数恰好是原来数的2倍。

满足条件的最小数（原来数）的各位数字之和等于( )A ．54B ．81C ．105D ．12010．张老师把6本不同的书分给小红、小明两人小朋友，每人至少得一本书，不同分得方法一共有( )种。

2022六年级小升初毕业考试卷二(含答案)

2022最新小学数学毕业考模拟试卷（二）一、填空题。

（每小题2分，共20分）1. 3÷（）=0.125=（）：80=（）%=（）（）。

2. 43小时＝（）分 18克＝（）千克 3.05平方米＝（）平方米（）平方分米3. 53的分数单位是（），它添上（）个这样的分数单位等于最小的质数 4. 15吨的40％是（）吨，15吨比10吨多（）%。

5. 在比例中，两个外项的积是21，其中的一个内项是4，另一个内项是（）。

6. 小明今年a 岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸今年（）岁。

10年后，爸爸和小明相差（）岁。

7. 张叔权把6万元存入银行，存期两年，年利率为2.25％，到期张叔权可得利息（）元。

8. 一个圆柱形水桶里装有一块与水桶（从里面量）等底等高的圆锥形铁锭，加入24升水，正好盛满一桶。

圆锥形铁锭的体积是（）立方分米，如果圆锥形铁锭的底面积是4平方分米，水桶的高是（）分米。

9．一个挂钟的分针长10厘米，经过30分钟，它的尖端走了（）厘米，扫过的面积是（）平方厘米。

10．陈钢代表班级参加学校组织的一次环保知识竞赛，共抢答了10道题，最后得68分。

按比赛规定：答对一题加10分，答错一题扣6分，他答对（）题，正确率是（）。

二、选择题。

（每小题1分，共6分）1. （）的倒数一定大于1。

A. 真分数B. 假分数C. 任何数2. 在一张长6厘米，宽4厘米的长方形中，剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

A. 12.56B. 28.26C. 403．右图是两个形状大小完全一样的长方形，比较两幅图的阴影面积，下列说法正确的是（）。

A. 甲>乙B. 甲<乙C. 甲=乙4. 把10克盐放入到100克水中，盐与水的比是（）。

A. 1:10B. 1:11C. 10:115. 在有余数的整数除法算式中，除数是b ，商是c （b ，c 均不为0），被除数最大为（）。