江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题(wd无答案)

江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题(wd无答案)

一、单选题

(★) 1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )

A．B．C．D．

(★★) 2. 下列说法错误的是（）

A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形

B．球体的三种视图均为同样大小的圆

C．棱锥都是由平面围成的

D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥

(★) 3. 下列变形符合等式基本性质的是（）

A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2x B．如果a＝1，那么a＝﹣3

C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2D．如果ak＝bk，那么a=b

(★★) 4. 若关于x的方程2 x-a+5 b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6+2 a﹣10 b的值为（）A．﹣6B．0C．6D．18

(★★) 5. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为25千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

A．B．

C．D．

(★★★) 6. 如图，如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图1）按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多2cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

二、填空题

(★★) 7. 的系数是 ________ ．

(★) 8. 夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是 ______ ．(★★) 9. 三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是 _____ ．(★★) 10. 已知关于x的方程5 x-3 k＝24与方程x+3＝0的解互为相反数，则k的值为 ___ ．(★★) 11. 已知一个棱柱有10个顶点，且每条侧棱长都相等，若这个棱柱所有侧棱长的和为45cm，则每条侧棱长为 _____ ．

(★) 12. 一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是 _______________________ ．(结果保留)

(★★★) 13. 用边长为的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案

（如图②)，其中阴影部分的面积为 ______________________ ．

(★★) 14. 某件商品的标价为300元，8折销售仍获利20%，则该件商品进价为 ______ 元．(★★) 15. 如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是7，则x+ y﹣z＝ _____ ．

(★★) 16. 对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以3，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移1个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′，将点A′、B′，若A′B′＝2022，则AB＝_____ ．

三、解答题

(★★) 17. 解方程：

（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）

(★★) 18. 化简求值：7 a2b+2（2 a2b﹣3 ab2）﹣3（4 a2b+ ab2），其中a，b满足| a+2|+（b ﹣）2＝0．

(★★★) 19. 用“#”定义一种新的运算：对于任意有理数a和b，规定a# b＝ab2+2 ab-b．如：1#2＝1×2 2+2×1×2-2＝6．

（1）（﹣2）#3＝；

（2）若（m+1）#4＝68，求m的值．

(★★) 20. 已知A=2 x2-5 xy-7 y+3，B= x2- xy+1．

（1）求4 A-（2 A+ B）的值；

（2）若A-2 B的值与y的取值无关，求x的值．

(★★) 21. 如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．

（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是；

（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．

(★★★) 22. 如图是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．

(★★) 23. 疫情防控期间，为了大家的安全和健康着想，学校必须对每一位进校学生的体温进行测试，而且必须严格认真．某校在校门口开设两个测温通道，一个是值班老师用测温枪测试学生温度，另一个通道使用红外线测温仪进行测试．已知该校有学生2700人，每分钟红外线测温仪平均测试人数是老师用测温枪平均测试人数5倍，某天该校早晨全部学生通过测温通道进入学校一共用了15分钟（两边通道同时开始，同时结束），问该天早上老师用测温枪平均每分钟测试多少名学生？

(★★) 24. 用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共80块，并全部加工成C、D型模具．

（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多20块，求A、B型钢板各有多少块？（2）若销售C、D型模具的利润分别为40元/块、50元/块，且全部售出．

①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具个，D型模具个；

②当C、D型模具全部售出所得的利润为14000元，求A型钢板有多少块？

(★★★) 25. 将奇数1至2021按照顺序排成表．

记P(m，n)表示第m行第n个数，如P(2，3)表示第2行第3个数是17．

（1）P(4，5) = ；

（2）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．

（3）若P(m，n) =2021，推理m = ；n = ．

(★★★★) 26. 【操作感知】如图1，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将

圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴

上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为．

【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点C与表示数b的点D重合，则折痕与数轴交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）．

【问题解决】如图2，点P表示的数为﹣10，点Q表示的数为20，如果点M从点P的位置出发，以每秒2个单位的速度向点Q运动，当点M到达点Q时停止运动，设运动时间为t秒( t>0) ．

（1）若点M到P，Q两点中一点的距离为到另一点距离的两倍，求t值．

（2）若点M从点P出发，同时点N从点Q开始运动，以每秒1个单位的速度向点P运动，并与点M同时停止，请求出当点M，N，P中其中一点到另外两点距离相等时t的值．