人教版数学五年级下册整数加法运算定律推广到分数教学设计

《整数加法运算定律推广到分数》教学设计内容分析：《整数加法运算定律推广到分数》是新课标人教版第十册第五单元第7课
时的内容。

是在学习了分数加减混合运算、整数加法运算定律推广到小数的基础上进
一步学习的。

教学目标：
1理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

2、会运用加法交换律、结合律进行分数加法的简便计算。

3、激发主动探究的学习欲望，感受学习数学的乐趣。

教学重点：会进行分数加法的简便计算。

教学难点：灵活运用加法交换律、结合律进行分数加法的简便计算。

教学过程：
一、复习引入，揭示课题
1. 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。

53 + 36+ 47 1.5+ 3.8 + 6.2
2. 学生独立完成，集体交流。

（说出加法运算定律的字母表示形式。

）
3. 教师板书：
加法交换律：a+ b= b+ a 加法结合律：（a+ b） +
c= a+（b+ c）
4. 追问：式中的字母可以表示什么数？
（预设：整数、小数、分数）
5. 揭示课题：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分
数呢？这节课我们就一起来研究。

（板书课题）
二、猜想验证，探索规律
1. 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
_3 +_^g_2 +_3 （ _2 + 卫+_3°_2 十A +3
7 5 5 7 344344
2. 大胆猜想一下O 里应该填什么符号？
3. 说说你这样填的理由。

（预设：第一个算式左右两边的数都一样， 就是交换了位置，很像整数中的 加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。

）
4. 验证规律。

（学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。

教师随即 在0中板书出“=”） 二、 猜想验证，探索规律
5. 观察这些算式，你发现了什么？
（预设1:整数加法的运算定律也可以在分数中使用。

预设2:整数加法的运算定律在分数中同样适用。

）
6. 仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。

请你再举几个
分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。

7. 学生举例验证。

（学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得 到的结论。

）
8•小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

利
用运算定律可以使一些分数计算变得简便。

三、 应用规律，巩固深化
1. 在。

里填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。

2. 怎样简便就怎样计算
4=2 1
4 + 5
丄+-3
3 + 8
4 +△ +3
2 ( 7 C 7 -7 +」+5
12
(5 C
)2
()
6
/ 3 7
7
()()
+・
()()
_5 + 丄+ Z 丄+ 2 + _1 +2
6 12 12 3
7 5 3
学生在本上独立完成，集体订正。

汇报时说清简算的依据。

3•修一条5千米的水渠，第一天修了1 千米，第二天修了1 千米，
还剩多少千米没有修？
学生独立完成，集体汇报，汇报时说清简算的依据。

三、应用规律，巩固深化
4. 完成101页练习二十五第8题。

学生独立试算，汇报计算的结果：
1—-1 = -1 ---- 1 = -1—4 = -4 ---- 1 =
2 2
3 3
4 4 5
观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？
用简单的方式把你的发现表示出来。

教师引导学生分组讨论交流归纳出：
丄—_ = 1
n n+1 n x (n+ 1 )
作业：第98页“做一做”，第2题。

第100页练习二十五，第5题。

第101页练习二十五，第7题。

2、整数加法交换律和结合律适用于小数加法，是否也适用于分数加法呢? 请大胆猜测，并各举一个例子验证。

（1）我猜：（适用、不适用）
（2）我验证的例子：
堂上学习与练习：
1、口算：
2 1
3
4 + — = + =
5 57 7 1 5 1 5 + — = + =
6 6 3 3
3 3 11 1
+ = + = 1 + 一 =
8 8
4 4 3
2、 课前，同学们已经对“整数加法交换律和结合律是否适用于分数加法” 进行了猜想和验
证。

现在请大家在小组内一边交流一边综合小组成员的所有例 子，看你们发现了什么？
3、 小组内交流“课前我先学”。

交流要求：1）小组内轮流汇报自己的验证过程。

2）综合小组成员的所有例子，你们小组发现了什么？
4、 第一个小组出来汇报时，要说清楚验证的过程。

其他组补充。

汇报要求：1、小组内两人为一组，各汇报 2个例子。

2、一人汇报，一人板书，负责板书的同学只板书验证的最后一步
5、 小结：同学们真棒！通过课前学习和刚才的讨论，发现整数加法的交换 律、结合律对分数
加法同样适用。

6、 请打开书第119页，看例2,这就是我们刚才学习的内容。

看看还有什么问题吗？
师：下面我们通过练习，看看同学们对这些运算定律掌握得怎样。

练习一： 书P119 做一做 1、 书P121
5、7、
刚才这两道题是看同学们对加法运算定律是否理解。

接下来的练习，就要 看同学们是否能灵
活应用这些运算定律进行分数加法的简便运算。

练习二：计算下面各题,能简算的要简算
1、 基础题
/八 12 5
11
(1) + + —
23 7 23
⑶ 7
+§+5
9 11 11
2、 提高题
/八 5
18 5
(1) + + +
13 12 13 12
1 4 2
⑵
++— 2 3 3
5 1 9
(4)
+
7 4 14
9 5 9
(2)
+ -
17 16 17
堂上小测:
3
8 + = 10 10
用简便方法计算下面各题
2 1 3
+ _ + _ 5 3 51 1 13
+ — + 4 7 7
总结：应用整数加法运算定律可以进行分数加法的简便计算，可以把分母
相同的分数先加起来，或凑成整数计算比较简便。

在计算中，我们要根据题目中数的特点，灵活应用运算定律进行简便计算。