2020-2021九年级数学下期中试卷附答案(1)

2020-2021九年级数学下期中试卷附答案(1)

一、选择题

1．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ．则cos ∠AOB 的值等于（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，平面直角坐标系中，点A 是x 轴上任意一点，BC 平行于x 轴，分别交y=3x （x ＞0）、y=k x

（x ＜0）的图象于B 、C 两点，若△ABC 的面积为2，则k 值为（ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．12-

D ．12 3．如图，直线12

y x b =-+与x 轴交于点A ，与双曲线4(0)y x x =-<交于点B ，若2AOB S ∆=，则b 的值是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

4．如图，已知DE∥BC，CD 和BE 相交于点O ，S △DOE ：S △COB =4：9，则AE ：EC 为（ ）

A ．2：1

B ．2：3

C ．4：9

D ．5：4

5．如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN．过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论：

①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M、P、C、B四点共圆；④AN＝AM．其中正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

6．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：3，则AC的长是( )

A．10米B．53米C．15米D．103米

7．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴

的正半轴上，反比例函数

k

y

x

= (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若

BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是( )

A．9

2

B．

7

4

C．

24

5

D．12

8．若反比例函数

2

y

x

=-的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m

的图象上，则m的取值范围是（）

A．22

m＞B．-22

m＜C．22-22

m m

＞或＜

D．-2222

m

＜＜

9．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（）

A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m

10．如图所示，在△ABC 中，AB＝6，AC＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 ( )

A．3B．3或4

3

C．3或

3

4

D．

4

3

11．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，堤高BC＝12m，则坡面AB的长度是（）

A．15m B．203m C．24m D．103m

12．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）

A．△PAB∽△PCA B．△ABC∽△DBA C．△PAB∽△PDA D．△ABC∽△DCA 二、填空题

13．若反比例函数y＝﹣的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____．

14．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是_____m．

15．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_______个．

16．如图，点A在双曲线y=2

x

上，点B在双曲线y=

5

x

上，且AB∥y轴，C，D在y轴

上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为________．

17．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．

18．如图，点A在双曲线y＝6

x

（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB

上且BC：CA＝1：2，双曲线y＝k

x

（x＞0）经过点C，则k＝_____．

19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC 以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q 分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．

20．已知一个反比例函数的图象经过点(2,3)

--，则这个反比例函数的表达式为________.

三、解答题

21．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线

交于点D ，BD 与AC 交于点E ，与⊙O 交于点F ．

（1）求∠DAF 的度数；

（2）求证：AE 2=EF•ED ；

22．如图，在ABC V 中，AB AC =，点E 在边BC 上移动（点E 不与点B ，C 重合），满足DEF B ∠=∠，且点D 、F 分别在边AB 、AC 上．

（1）求证：BDE CEF △∽△．

（2）当点E 移动到BC 的中点时，求证：FE 平分DFC ∠．

23．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，其边长为2，点A ，点C 分别在轴，轴的正半轴上．函数2y x =的图象与CB 交于点D ，函数k y x

=

（k 为常数，0k ≠）的图象经过点D ，与AB 交于点E ，与函数2y x =的图象在第三象限内交于点F ，连接AF 、EF ．

（1）求函数k y x

=

的表达式，并直接写出E 、F 两点的坐标． （2）求△AEF 的面积． 24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x +b 与双曲线y ＝

k x

相交于A ，B 两点， 已知A （2，5）．求：

（1）b 和k 的值；

（2）△OAB 的面积．