浙江省杭州市拱墅区2012年中考模拟数学试卷
浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题24
【改编】
19．（本小题满分6分）
某某市青 少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）
（1）求这1000名小学生患近视的百分比.
（2）求本次抽查的中学生人数.
∴S△P AC= S△PAB=3 ………1分
∴S△ABC=9 ………1分
22．(本小题满分10分)
（1）不存在．……………………………………………………………………1分
假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为 、 ，
则 ………………………………………………………………3分
由①得： ，把③带入②得：
……………………………1分
当 时，四边形 是直角梯形
………………………………………………………… 1分
当 时，四边形 是等腰梯形
………………………………………1分
(3)∵D为抛物线的顶点 过 作 于 ，则 ，
.
∴ 是等边三角形.
则
过 作 于 ，则
= …………………2分
当 时， 的面积最小值为 ……………………………………………2分
请你解决下列问题：
（1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;
（2）边长为 的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.【根据2006鄂尔多斯市改编】
23.(本小题满分10分)
某某某古镇为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元．
2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷1
2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷1一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1考点：函数自变量的取值范围。
专题：常规题型。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+1≥0且x+1≠0，解得x＞﹣1．故选D．点评：本题考查函数自变量的取值范围，其中的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数是（）A．1、3×107B．13×107C．1.3×108D．13×108考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：130 000 000=1.3×108．故选C．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的．测得AB=BC，OA=OC，∠ABC=40°，则∠OAB的度数是（）A．115°B．116°C．117°D．137.5°考点：全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角。
专题：计算题。
分析：根据AB=BC，OA=OC，OB=OB，求证△AOB≌△COB，然后利用四边形的内角和即可解决问题．解答：解：∵AB=BC，OA=OC，OB=OB，∴△AOB≌△COB，∴∠OAB=∠OCB=（360﹣90﹣40）÷2=115°．故选A．点评：主要考查了四边形的内角和以及全等三角形的性质和判断．四边形内角和是360度．注意：垂直和直角总是联系在一起．4．（2009•枣庄）如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（）A．25°B．30°C．35°D．50°考点：圆周角定理。
浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题33
2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、某某和某某号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.sin600的相反数是（ ）（原创）A.21- B. 33- C. 23- D. 22-【目标要求】明确30度，45度，60度角的三角函数值 【考查内容】60度角的正弦值，及相反数2. 下列判断中，你认为正确的是（ ）（原创） A ．0的倒数是0B.4的值是±2C.2π是分数D. 1.2大于1【目标要求】知道有理数意义，倒数概念，用有理数估计一个无理数的大致X 围，会求某些非负数的算术平方根【考查内容】倒数，分数意义，求一个数的算术平方根，估计无理数X 围 3．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）（原创）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到百位，有2个有效数字C ．精确到个位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 【目标要求】明确科学记数法，知道近似数与有效数字的概念 【考查内容】科学记数法，近似数与有效数字4．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关心的是（ ）（原创）A ． 服装型号的中位数 B. 服装型号的平均数 C ． 服装型号的众数 D. 最大的服装型号 【目标要求】运用统计知识解决一些简单实际问题 【考查内容】众数5. 如图，直角三角形纸片ABC 的∠C 为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能．．拼出的图形是（ ）D CBA（第5题）A 、平行四边形B 、矩形C 、等腰梯形D 、直角梯形 （原创）【目标要求】明确三角形的中位线及其性质定理，探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）【考查内容】三角形的中位线定理，图形之间的变换．6．如图，三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱1AA ⊥底面ABC ，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）（原创） A ．3．38 C ．28 D ．8【目标要求】明确基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系 【考查内容】直三棱柱的左视图的面积计算 7．已知二次函数)0()1(2≠-+=a b x a y 有最小值21，则a b 、的大小比较为（ ）（原创）A.a b >B.a b <C.a b =D.不能确定【目标要求】知道一次函数、反比例函数和二次函数的意义 【考查内容】二次函数图象的开口方向，最小值8、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝36°，CD 是∠ACB 的平分线，则△DBC 的面积与△ADC 的面积的比值是（ ）（原创） A 、5-12 B 、5+12C 、3-52D 、3+52【目标要求】知道黄金分割【考查内容】黄金三角形，同高的两三角形面积比等于底边的比9.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（ ） （根据2012九年级数学自拟练习卷13题改编）A．B．C．D．【目标要求】能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系【考查内容】一次函数解析式；正比例函数的图象。
浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题21
2012年中考模拟试卷数学卷考试时间90分钟 满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1．(-2)2的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）2 2. 将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．（0，1）B.（2，－１）C.（4，1）D.(2，3)3.已知圆心角为120o的扇形的弧长为12π，那么此扇形的半径为（ ） A ． 12 B ． 18 C ．36 D ．454. 如果△ABC 中，，则下列对△ABC 形状描述准确的是（ ） A. △ABC 是直角三角形 B. △ABC 是等腰三角形 C. △ABC 是等腰直角三角形 D. △ABC 是锐角三角形 5.在反比例函数(0)k y k x =<的图像上有两点1(1,)y -,21(,)4y -,则12y y -的值是（ ） A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定6.如图，点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞BP ，若AB =6，则PB 的长是（ ） A. 3)15(- B. 3)15(+ C. 9-53 D. 6-537.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 （ ） A ．2cmB． CD．8.函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如图，如果x a =时，0y <；那么1x a =-时，函数值 A ．0y < B ．0y m <<C ．y m >D ．y m =9. 已知二次函数215y x x =-+-,当自变量x 取m 时,对应的函数值大于0,当自变量x 分别取m-1,m+1时对应的函数值1y 、2y ,则必值1y ,2y 满足 ( ) A. 1y >0,2y >0 B. 1y <0,2y <0 C.1y <0,2y >0 D.1y >0,2y <010.已知直角梯形ABCD 中， AD ∥BC ，∠BCD=90°, BC = CD=2AD , E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，连接BF 、DE 交于点P ，连接CP 并延长交AB 于点Q ，连接AF ，则下列结论不正确．．．的是（ ）（第6题）（第7题）(第8题)A . CP 平分∠BCDB. 四边形 ABED 为平行四边形C. CQ 将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分D. △ABF 为等腰三角形(第10题)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.若532=-b b a ，则ba=__________. 12. 如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是．13.如图所示，已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过原点和点（-2，0）， 则2a -3b 0.(填＞、＜或＝)14.如图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙面上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 的弦AB的长为a 的值是16．如图1，在平面直角坐标系中，将n 个边长为1的正方形并排组成矩形OABC ，相邻两边OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上. 现将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转，使得点B 落到x 轴的正半轴上（如图2），设抛物线y=ax 2+bx+c （a ＜0），如果抛物线同时经过点O 、B 、C ： ①当n =3时，a ＝ ； ②a 关于n 的关系式是 ．（第13题）(第14题)(第16题)三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本小题满分6分)计算：60sin 460cos 60tan 230tan 3+-18.（本小题满分8分）已知反比例函数y ＝ k x的图象与二次函数y ＝ax 2＋x －1的图象相交于点（2，2） （1）求a 和k 的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？19.（本题满分8分）阅读以下材料：例：解不等式1x x> 解：设x y =1，xy 12=，在同一直角坐标系中画出它们的图象： 两个图象的交点为（1，1）和（1-，1-） ∴由图可知，当01<<-x 或1x >时，1x x>根据上述解题过程，画出示意图，试解不等式：xx 12>．20、(本小题满分10分)如图， AB 是⊙O 的直径，AB=2，半径OC ⊥AB 于O, 以点C 为圆心，AC 长为半径画弧.（1）求阴影部分的面积；（2）把图中以点C 为圆心的扇形ACB 围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径.第19题21.(本小题满分10分)如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠，（1）求证：AC=BD ；（2）若12sin 13C =，BC =12，求AD 的长．22．（本小题满分12分）如图，△ABC 的边AC ，AB 上的高线BD ，CE 相交于点O ，连结DE . （1）图中相似的非直角三角形．．．．．．有几对，请将它们写出来； （2）选择其中1对证明，写出证明过程.23．（本小题满分12分）如图，抛物线21)(m x a y -=与2y 关于y 轴对称，顶点分别为B 、A ，1y 与y 轴的交点为C . 若由A ，B ，C 组成的三角形中，2tan =∠ABC . 求： （1）m a 与满足的关系式；（2）如图，动点Q 、M 分别在上，和21y y N 、P 在x 轴上，构成矩形MNPQ ，当a 为1时，请问：①Q 点坐标是多少时，矩形MNPQ 的周长最短？ ②若E 为MQ 与y 轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ 与△QPB 相似？若存在，请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明理由.（第22题）（第23题）BD第21题2012年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题 (每小题3分, 共30分)1. A2.A3.B4.C5. A6. C7.D8.C9.B 10.C二. 填空题 (每小题4分, 共24分11.51312.7 13. > 14. 4.2 15. 5 16. ①a =﹣②.三. 解答题(本题7个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分)解：原式=2342132333⨯+⨯-⨯=0（4+2分）18. (本小题满分8分)解：（1）)2,2( 为两图象交点，422=⨯=∴k ，2124=-+a ，得41=a ．-------4分 （2）1412-+=x x y =2)2(412-+x ，∴顶点为)2,2(--，--------------- 2分 代入xy 4=成立，∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点．--------------- 2分19.(本小题满分8分) 解：设21x y =，xy 12=，在同一直角坐标系中画出它们的图象，………4分 两个图象的交点为（1，1）， ………2分 ∴由图可知，当0<x 或1>x 时，xx 12> ………2分20．(本小题满分10分)分答分得所以分因为）设圆锥的半径为（分所以分分分分）解：（扇形阴影扇形半圆扇形半圆阴1------------2422211,22-----12-21121)2(411-------211211-12---=⨯=-----==+=-----===----=⨯=-----+=∆∆r r rl S r S S S CO AB S S S S S ACB ACB ABC CAB ABC ππππππππ21. (本小题满分10分)(1)∵AD 是BC 上的高，∴AD ⊥BC ． ………1分 ∴∠ADB =90°，∠ADC =90°．在Rt△ABD 和Rt△ADC 中，∵tan B =AD BD ，cos DAC ∠=ADAC ……… 2分 又已知tan cos B DAC =∠ ∴AD BD =ADAC ．∴AC=BD ． ………2分(2)在Rt△ADC 中， 12sin 13C =，故可设AD =12k ，AC =13k ．∴CDk ． ………1分∵BC=BD+CD ，又AC=BD ，∴BC=13k+5k=18k ………2分 由已知BC=12， ∴18k=12．∴k=23 ∴AD=12k=1223⨯=8． ………2分 22．（本题12分）解：（1）2对，△EOD ∽△BOC ，△ADE ∽△ABC .----------------4分 （2）以下证明△EOD ∽△BOC : ∵∠BEO=∠CDO=︒90，∠BOE=∠COD ，∴Rt △BEO ∽Rt △CDO ． ------------------------------4分 ∴OC OB OD OE =，即OCODOB OE =，又∵∠DOE=∠BOC ，----------------3分 ∴△EOD ∽△BOC . ----------------1分（证明还有一对评分标准一样）（第22题）23．（本题12分）解：解：（1）21)(m x a y -=顶点B （m ,0）,21)(m x a y +=顶点A （-m ,0）,交y 轴于C（0，2am ），∵2tan =∠ABC ,∴2=OBCO-------------------------------2分∴2=am -------------------------------2分（2）①当1=a 时，2=m .∴21)2(-=x y .令))2(,(2-x x Q ，则矩形MNPQ 的周长L =2)2(24-+x x =6)1(284222+-=+-x x x . ---------2分 ∴当1=x 时，周长的最短为6. 此时)1,1(Q . --------------------------2分②)1,3(1Q ,)223,23(2--Q ,)223,23(3++Q . --------------------------4分（第24题）。
浙江省杭州市中考数学模拟试卷(二)
2012年浙江省市中考数学模拟试卷（二）2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（二）一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．若a=2，b=4，则的值为（）A．B．C．2D．42．下列判定三角形全等的定理中，能够直接或间接证明两个等腰直角三角形全等的有（）①SSS；②SAS；③AAS；④SSA；⑤ASA；⑥HL．A．3个B．4个C．5个D．6个3．对于化简我们有如下方法：原式===，试化简的结果是（）A．B． C．D．4．如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边△ABE，则∠ADE和点E的坐标分别为（）A．15°和（2，1+）B．75°和（2，﹣1）C．15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）D．15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）5．（2011•德州）已知函数y=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（）A．B．C．D．6．（2011•德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a47．（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定8．（2011•广西）我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法中正确的是（）A．想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的60% B．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人C．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多 D．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的9．（2011•南通）设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则=（）A．2 B．C．D．310．（2011•荆州）关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．211．（2011•南充）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．12．已知：，则x4=_________．13．（2011•成都）已知x=1是分式方程的根，则实数k=_________．14．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=_________．15．数据10，12，8，9，11，13，7，14的平均数是_________；方差是_________．16．（2011•仙桃天门潜江江汉油田）已知▱ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F．若AE=3，AF=4，则CE﹣CF=_________．17．（2011•南充）过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3．则k的值为_________．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．18．（2011•临沂）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾，为支援该镇抗旱，上级下达专项抗旱资金80万元用于打井，已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？19．小明和小芳有一个问题观点不一致：小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．20．（2011•朝阳）如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．（1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；（2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．[结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.41]．21．（2011•南昌）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整．（3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出．（师生比=在职教师数：在校学生数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）22．我们新定义一种三角形：两边平方和等于点三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据“奇异三角形”的定义，小华提出命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，∠C，AB=c，AC=b，BC=a且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c．（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．23．（2011•南昌）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．（1）当a=﹣1，b=1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．24．（2011•随州）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）．（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？日。
浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题9
2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题前，在答题纸上写某某和某某号。
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明。
4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．【原创】下列四个数中最小的数是（▲ ）A ．)1()2012(-⨯- B.)2012()1(-÷- C.1)2013(-- D.2013)1(--2．【原创】如图，直线a b ∥，则A ∠的度数是（▲ ）A ．28B ．31C ．39D ．423．【原创】身高不同的三个小朋友甲、乙、丙一起在学校操场放风筝，他们放出的线长分别为300 m ，260 m ，200 m ；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ▲ ）A ．甲的最高B ．乙的最高C ． 丙的最高D ．无法确定4．【原创】已知下列命题：（1）同位角相等；（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）两圆没有公共点则它们的位置是外离；（5）已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π.其中真命题的个数有（ ▲ ）个.Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．45．【原创】某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。
三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A 、B 、C 三人之外；（２）C 作案时总得有A 作从犯；（３）B 不会开车。
在此案中能肯定的作案对象是（ ▲ ）A ．嫌疑犯AB ．嫌疑犯BC ．嫌疑犯CD ．嫌疑犯A 和C6．【原创】若自然数n 使得三个数的加法运算“n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（▲ ）A ．0.88B ．0.89C ．0.90D ．0.917．【原创】对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b ）与(c, d)之间的运算“△”为：（a,b ）△（c, d ）＝（ac+bd, ad+bc ）。
浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题37
2012中考模拟卷命题双向细目表2012年中考模拟试卷数学卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2.答题时, 应该在答题卷指定位置内写明校名, 某某和某某号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后, 上交试题卷和答题卷.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题纸中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列计算正确的是( )（原创）120°1212POBAＡ．030= Ｂ．33-=-- Ｃ．331-=- Ｄ．39±=2． 36x -X 围内有意义，则x 的取值X 围是( ) （改编）A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠3． 如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是( ) （原创）A ．1B 2C 3D ．24．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 ( )（原创）A ．21B ．31 C ．41D ．515．如图，等腰△ ABC 中，AB=AC ，∠A=20°。
线段AB 的垂直平 分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于( ) （改编） A 、80° B 、 70° C 、60° D 、50°6．下列命题中是真命题的是（）（改编） A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D ．两边相等的平行四边形是菱形7如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径 分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）（原创）． A ．93πB ．63πC ．933πD ．632π8.如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（）（改编）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处9．在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）（改编） A ．22y x x =--+ B ．22y x x =-+- C ．22y x x =-++ D ．22y x x =++5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B到MN 的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（）（改编） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．省射击队准备从甲，乙两位运动员中选拔一人参加全国射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是x 甲=x 乙，方差分别是S甲2，S乙2．那么，根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全国射击比赛的运动员是（原创)12. 一个码头仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，下图是这堆货箱的主视图与俯视图．那么这堆正方体货箱最多有箱.（原创)13.如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E处，连接DE ，已知DE:AC =5:13,则sin ∠CAB =（原创)QP RMN（图1）（图2） 4 9 yx O14.若不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->+<41231a x a x 无解，则a 的取值X 围是（原创)15.如图，有一四边形形状的铁皮ABCD ，BC=CD=12，AB=2AD ，∠ABC=∠ADB=90°，以C 为圆心，CB 为半径作弧BD 得一扇形CBD ，剪下扇形并用它围成一圆锥的侧面.则该圆锥的底面半径为（原创)16．如图所示，O 是锐角三角形ABC 内一点，∠AOB ＝∠BOC ＝∠COA ＝120°，P 是ΔABC 内不同于O 的另一点；ΔA 1BO 1、ΔA 1BP 1分别由ΔAOB ，ΔAPB 旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论：①A 1、O 1、O 、C 在一条直线上；②A 1O 1＋O 1O ＝AO ＋BO ；③A 1P 1＋PP 1＝PA ＋PB ；④PA ＋PB＋PC>OA ＋OB ＋OC 。
浙江省杭州市拱墅区2012年中考模拟(二)数学试卷
浙江省杭州市拱墅区2012年中考模拟（二）数 学 试 卷2012、5考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列计算正确的是（ ） A ．4)2(2-=- B ．2(2)4-= C ．2(2)4-= D ．22(2)4-=-2．当分式方程1111x ax x -=+++中的a 取下列某个值时，该方程有解，则这个a 是（ ） A ． 0 B ．1 C ．－1 D ．－23．如图，已知矩形ABCD 的边AB ＝9，AD ＝4.5，则在边AB 上存在（ ）个点P ，使∠DPC ＝90°A ．0B ．1C ．2D ．34．如图，在平面直角坐标系中，□ABCO 的顶点A 在x 轴上，顶点B 的 坐标为（4，6）．若直线3y kx k =+将□ABCO 分割成面积相等的两部分， 则k 的值是（ ） A ．35 B ．53 C ．－35 D ．－535．若在△ABC 所在平面上求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA=PB ，那么下列确定P 点的方法正确的是（ ） A ．P 是∠A 与∠B 两角平分线的交点 B ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点C ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点D ．P 为∠A 的角平分线与AB 边上的中线的交点6．设12a x x =+，12b x x =⋅，那么12x x -可以表示为（ ）A ．22a b -B ．222a ab b -+C ．24a b -D ．±24a b -7．如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体．．．的表面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的大小关系是（ ）（第3题）(第4题)A ．S 1≤S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＞S 2D ．S 1＝S 28．如果a 、b 为给定的实数，且1＜a ＜b ，设2，a ＋1, 2a ＋b ，a ＋b ＋1这四个数据的平均数为M ，这四个数据的中位数为N ，则M 、N 的大小关系是（ ）A ．M ＞NB ．M ＝NC ． M ＜ND ．M 、N 大小不确定9．如图，已知AB ⊥AE 于A ，EF ⊥AE 于E ，要计算A ，B 两地的距离， 甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据：甲：AC 、∠ACB ；乙：EF 、DE 、AD ；丙：AD 、DE 和∠DFE ；丁：CD 、∠ACB 、∠ADB. 其中能求得A ，B 两地距离的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组10．边长为2的正六边形，被三组平行线划分成如图所示的小正三角形，从图中任意选定一个正三角形，则选定的正三角形边长恰好是2的概率是（ ） A ．14 B ．316 C ．619 D ．13二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11． 22，52，－π，－3 这四个数中，最小的数是 ；最大的数是________．12．某中学对当天参加课外体育活动的人数和项目进行调查统计，结果绘制成如下两幅不完全统计图．请你根据图中所给信息回答：扇形统计图中“棋类”所占的百分比是 ；本次一共调查了 人．13．已知23x y =⎧⎪⎨=⎪⎩x ，y 3x y a =+的解，则 (a ＋1)(a －1)＝ ．14．已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，⊙O 经过B 、C 两点，且AO ＝4，则⊙O 的半径长是 ．15．已知二次函数221y x bx =++（b 为常数），当b 取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是；若二次函数221y x bx=++的顶点只在x轴上方移动，那么b的取值范围是．16．已知△ABC中，∠A＝α . 在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O1，则可计算得∠BO1C＝90°+12α；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C＝；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，(n－1)条等分角线分别对应交于O1、O2，…，O n－1, 如图（3），则∠BO n－1C＝（用含n和α的代数式表示）．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题6分）如图，反比例函数kyx=(k≠0)经过点A，连结OA，设OA与x轴的夹角为α.（1）求反比例函数解析式；（2）若点B是反比例函数图象上的另一点，且点B的横坐标为sinα,请你求出sinα的值后，写出点B的坐标，并在图中画出点B的大致位置.18．（本题8分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响更大. 2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标. 我国PM2.5标准采用世卫组织(WHO)设定最宽限值：即日平均浓度小于75微克/立方米为安全值，而WHO标准为日平均浓度值小于25微克/立方米是安全值. 根据某市40个国控监测点某日PM2.5监测数据，绘制成如下所示的频数分布表.根据表中提供的信息解答下列问题：(1) 频数分布表中的a＝, b＝, c＝；(第16题)(第17题)(2) 补充完整答题卡上的频数分布直方图；(3)在40个国控监测点中，这天的PM2.5日平均浓度值符合我国PM2.5标准安全值的监测点所占比例是；(4) 如果全市共有100个测量点，那么这天的PM2.5日平均浓度值符合WHO标准安全值的监测点约有多少个？19．（本题8分）如图，已知∠A，请你仅用尺规，按下列要求作图和计算（不必写画法)：（1）选取适当的边长，在所给的∠A图形上画一个含∠A 的直角三角形ABC，并标上字母，其中点C为直角顶点，点B为另一锐角顶点；（2）以AC为一边作等边△ACD；（3）若设∠A＝30°、BC边长为a，则BD的长为.20．（本题10分）某商店采购了某品牌的T恤、衬衫、裤子共60件，每款服装按进价至少要购进10件，且恰好用完所带的进货款3700元．设购进T恤x件，衬衫y件．三款服装的进价和预售价如下表：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）假设所购进服装全部售出，该商店在采购和销售的过程中需支出各种费用共300元．①求出预估利润W（元）与T恤x（件）的函数关系式；（注：预估利润W＝预售总额－进货款－各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时对应购进各款服装多少件．21．（本题10分）（第19题）如图，已知等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 为等腰Rt △ABC 内一点，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA ． （1）求证：DE 平分∠BDC ；（2）连结BE ，设DC ＝a ，求BE 的长.22．（本题12分）如图，已知梯形ABCD 的下底边长AB ＝8cm ，上底边长DC ＝1cm ，O 为AB 的中点，梯形的高DO ＝4cm. 动点P 自A 点出发，在AB 上匀速运行，动点Q 自点B 出发，沿B →C →D →A 匀速运行，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，另一动点也同时停止运动. 设点P 运动t （秒）时，△OPQ 的面积为S （不能构成△OPQ 的动点除外）.（1）求S 随t 变化的函数关系式及t 的取值范围； （2）当t 为何值时S 的值最大？说明理由.23．(本题12分)已知二次函数2484y x mx m =-+-+：(1) 证明：当m 为整数时，抛物线2484y x mx m =-+-+与x 轴交点的横坐标均为整数； (2) 以抛物线2484y x mx m =-+-+的顶点A 为等腰Rt △的直角顶点，作该抛物线的内接等腰Rt △ABC （B 、C 两点在抛物线上），求Rt △ABC 的面积（图中给出的是m 取某一值时的示意图）；(3) 若抛物线2484y x mx m =-+-+与直线y ＝7交点的横坐标均为整数，求整数m 的值.2012年中考模拟（二）参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）DDBAC CCBDC二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）（第21题）(第22题)(第23题)11．－π；22 12．10%；200 13．2 141765或15．221y x =-+；－错误！不能通过编辑域代码创建对象。
浙江省杭州市拱墅区2012年中考模拟(二)数学试卷
2012年中考模拟（二）参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）DDBAC CCBDC二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．－π；22 12．10%；200 13．2 14．1765或15．221y x =-+；－22＜ b ＜ 22 16．60°+23α；1801n n n α︒-+17．（本题6分）（1）2y x = -----------2分； （2）sin α25= -------2分，B （25，5）---------1分 所画点B 的位置正确（只要B 在A 的左上方都对）-----------------------------------------1分18．（本题8分）(1)a =8，b =12，c =0.3. -----------------------3分(2)图 --------------------------------------------2分(3) 100% ---------------------------------------1分(4) WHO 标准小于25微克/立方米是安全值，∴0.1×100＝10 ------------------------------2分19．（本题8分）（1）图形正确、字母对应正确-------------2分（2）以AC 为一边作等边△ACD ，-------3分（作出一个2分，两个3分）（3）BD ＝ a 或7a -----------------------3分（求得一解2分，2解3分）20．（本题10分）（1）由题意，得 50x ＋80y ＋70（60－x －y ）= 3700，整理得 y =2x －50．--------------2分（2）①由题意，得 W = 120x ＋160y ＋130（60－x －y ）－3700－300，------------------1分整理得 W =50x ＋2300-------------------------------------------------------------------------2分 ② 为求x 的取值范围，需满足三个条件：x ≥10；y ≥10；60－x －y ≥10； 整理转化为列不等式组，得1025010110310x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得30≤x ≤1003--------------------------2分∵ x 为整数，∴ x 的取值是30、31、32、33；-----------------------------------------------1分 ∵W 是x 的一次函数，k =50＞0，∴W 随x 的增大而增大．∴当x 取最大值33时，W 有最大值，最大值为3950元． ------------------------------1分 此时对应购进T 恤33件，衬衫16，裤子11件．-------------------------------------------1分21．（本题10分）（1）∵在等腰Rt △ABC 中，∠CAD ＝∠CBD ＝15o ，∴∠1＝∠2＝45°－15o ＝30o ，∴AD ＝BD ，--------------1分又BC ＝AC, DC 公共∴△BDC ≌△ADC （SSS ）-----------1分∴∠3＝∠4＝45o ．-------------------------------------------------1分∴∠CDE ＝15o ＋45o ＝60°---------------------------------------1分又∠BDE ＝30o ＋30o ＝60°，∴DE 平分∠BDC ------------1分(注：证△全等，必须先证AD ＝BD ，也可以SAS ，)（2）∵CE ＝CA ，∴等腰△ACE 中∠ACE ＝150°，∴∠5＝150°－90°＝60°，---------1分又CE ＝CA ＝BC ，∴△BCE 为正三角形，BE ＝AC---------------------------------------------------1分由等腰Rt △ABC 性质，延长CD 交AB 于F ，则△ADF 为Rt △，设DF ＝x ,在Rt △ADF 中，∠1＝30o ，则有222()(2)x a x x ++=，---------------------------------------------1分 解得32a a x ±=（舍去负值），∴BE ＝AC ＝2()a x +＝32()2a a a ++＝3262a +-------2分22．（本题12分）（1）①当0＜t ＜4时 , S 1＝12OP 1·h 1＝12（4－t ）×45t ＝－25t 2＋85t （0＜t ＜4）-----------2分②当4＜t ≤5时，S 2＝12OP 2·h 2＝12×（t －4）×45t ＝25t 2－85t (4＜t ≤5）-------------2分③当5＜t ≤6时，S 3＝12OP 3×4＝12（t －4）×4 ＝2t －8 ( 5＜t ≤6） ------------------2分④当6＜t ≤8时，S 4＝12OP 4h 4＝12（t －4）×24(6)2t ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭ ＝2252486242t t +-+-- (6＜t ≤8） ------------------------------2分（2）∵S 1的最大值85，S 2的最大值2，S 3的最大值为4，∴比较4和S 4的最大值，取t ＝8 尝试，当t ＝8时，得S 4＝228-+＞5，所以最大值应在6＜t ≤8区间取得，S 4抛物线顶点横坐标522t =+，且这时6＜522+＜8，∴当522t =+时取得最大值-----------------------4分（其中求出前三个最大值可得2分）23．(本题12分)（1）证明：令24840x mx m -+-+= ，解得抛物线与x 轴交点的横坐标x , 224164(84)22(1)2m m m x m m -±+-+==±--，--------------------------------------------2分 ∵m 是整数，∴2(1)1m m -=-是整数，∴221m m ±-均为整数----------------------2分（2） 求得顶点A （2m ，2484m m -+ ），根据抛物线的轴对称性，所以BC 平行x 轴， 作AD ⊥BC ，设B （a ，b ），则D 在对称轴上，D （2m ，b ），-----------------------------1分（顶点正确即得1分）则BD ＝2m －a,（2m ＞a ），AD ＝2484m m -+－b＝2484m m -+2(484)a ma m --+-+＝(2m －a )2∵AD ＝BD, ∴(2m －a )2＝(2m －a ), 解得2m －a ＝1或2m －a ＝0（舍去）------------------2分 ∴S △ABC ＝12BC ⋅AD ＝12×2BD ⋅AD ＝1---------------------------------1分（3）由24847x mx m -+-+=，224164(83)24832m m m x m m m ±-+==±--，-----------1分当x 为整数时，须2483m m --为完全平方数，设2483m m --2n = （n 是整数）整理得：22(22)7m n --=即(22)(22)7m n m n -+--=-----------------------------------------------------1分两个整数的积为7，∴221227m n m n -+=⎧⎨--=⎩或~71=⎧⎨=⎩~71=-⎧⎨=-⎩~17=-⎧⎨=-⎩ 解得：33m n =⎧⎨=-⎩或33m n =⎧⎨=⎩或13m n =-⎧⎨=-⎩或13m n =-⎧⎨=⎩ 综上得： m ＝3或m ＝－1 -------------------2分∴抛物线与直线y＝7交点的横坐标均为整数时，m＝3或m＝－1.。
2012杭州中考模拟数学试卷
2012年杭州市中考阶段性检测一模试卷数学一.选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)1。
下列计算正确的是A。
B.C.D。
2。
定义［]为函数的特征数，下面给出特征数为[2m，1 –m，–1–m］的函数的一些结论: ①当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，）；②当m〉0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;③当m〈0时,函数在x〉时，y随x的增大而减小；④当m 0时,函数图象经过同一个点。
其中正确的结论有A.①②③④B。
①②④C。
①③④D。
②④3。
直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是4。
已知点P(，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的A.第一象限B. 第二象限C。
第三象限D。
第四象限5. 甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为,羽毛球飞行的水平距离(米）与其距地面高度（米）之间的关系式为．如图，已知球网距原点5米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则的取值范围是A. B。
C. D。
6. 以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点,交边于点，则三角形和直角梯形周长之比为A．B．7.A．B．C8。
2，0)，若点C在一次函数的图象上，且△ABCA．1个B．2个C．3个D．4个9。
如图,AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点．OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F,连结AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC＝FE;④CE·FB＝AB·CF. 其中正确的只有A。
①②B。
②③④C。
①③④D。
①②④10. 已知是半径为1的圆的一条弦，且．以为一边在圆内作正△，点为圆上不同于点A的一点,且，的延长线交圆于点,则的长为A。
B。
1 C。
D。
a二.填空题（本题共6小题，每题4分,满分24分）11。
从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是．12。
浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题2
1
2
再生资源处理量y（吨）
40
50
月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
z= ,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.
（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基Байду номын сангаас上，其利润是二月份的利润的一样,求m．(m保留整数) （ ）（改编）
（2）连接BC， ∵∠B=∠C,∠A=∠D ∴△APB∽△DPC ∴ （2分）
∵AB为直径， ∴∠BCA为直角， ∵cosα=
∴ ∴CD=8 （2分）
21．（本小题满分8分）
（1）1 （1分）
（2）0＜sadA＜2（2分）
（3）在 AB上取点D，使AD=AC，作DH⊥AC，H为垂足，
令BC=3k，AB=5k，易得AD=AC=4k （2分）
自己能写出的解答写出一部分也可以。
17、(本题6分)先化简再求值:
，并从不等式 ＜ ＜tan 解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值.(原创)
18、(本题6分) 如图所示，A、B两个旅游点从2008至2012“五·一”的旅游人数变
化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
A． B． C． D．
二、认真填一填：(本题有6小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。
2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷2
2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷2一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．若等式成立，那么需要的条件是（）A．x≥B．x＜C．x≤D．x≠考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：根据=|a|得到=|3x﹣2|，则|3x﹣2|=2﹣3x，即有|3x﹣2|=﹣（3x﹣2），根据绝对值的意义得到3x﹣2≤0，然后解不等式即可．解答：解：∵=|3x﹣2|，而等式，∴|3x﹣2|=2﹣3x，即|3x﹣2|=﹣（3x﹣2），∴3x﹣2≤0，∴x≤．故选C．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了绝对值的意义．2．若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为21，实际上电子显示屏的数字为（）A．21 B．51 C．15 D．12考点：镜面对称。
分析：眼睛在平面镜中看到物体的像，物体的实际情况可以有两种方法进行判断：（1）把试卷翻过来对着光看，看到物体的实际情况．（2）根据平面镜成像特点作图找到物体的实际情况．解答：解：把试卷翻过来对着光看到“15”，所以实际上屏幕显示15．故选：C．点评：此题主要考查了镜面对称的性质，无论采用哪种方法，实际上都是根据平面镜成像特点进行判断：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等．3．计算（﹣3x）3•2x2的结果是（）A．54x5B．﹣54x5C．54x6D．﹣54x6考点：单项式乘单项式。
分析：首先根据积的乘方计算：（﹣3x）3﹣27x3，再根据单项式乘以单项式运算法则计算﹣27x3•2x2．解答：解：（﹣3x）3•2x2=﹣27x3•2x2=（﹣27×2）•（x3•x2）=﹣54x5．故选：B．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则，关键是注意计算顺序，掌握单项式乘以单项式计算法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．4．（2009•新疆）如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A．3个B．4个C．6个D．9个考点：由三视图判断几何体。
浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题51
2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、某某和某某号。
3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.-2的相反数是（ ） 【原创】 A.－2 B.2 C.－21 D.212．已知圆锥的底面半径为4㎝，母线长为5㎝，则圆锥的侧面积为（ ）【原创】 （A ）12cm 2（B ）π12cm 2（C ）20cm （D ）π20cm3．若点A （m －3，1－3m ）在第三象限，则m 的取值X 围是( ) 【原创】A ．31>m B ．3<m C ．3>m D ． 331<<m4.如图，正方形网格中，AOB ∠如图放置，则cos ∠AOB 的值为 【原创】 Ａ．2Ｂ．255 Ｃ．12Ｄ．555．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）【原创】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 6．方程x 2–x – 1 = 0的一个根是 （ ） 根据2010年某某中考卷改编 A. 1 –5B.251- C. –1+5 D.251+-7.下列命题正确的有 ( )个【原创】 ①400角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，（a>b=c ），那么a 2∶b 2∶c 2=2∶1∶1ABO （第4题）⑤若△ABC 的三边a 、b 、c 满足a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c ，则此△为等腰直角三角形。
杭州市2012年中考数学仿真模拟试题及答案(2)
第3题图更多精彩资料请关注教育城中考网：/zhaokao/zk/杭州市2012年各类高中招生文化考试模拟卷数 学考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明。
4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、81的算术平方根是（ ）（原创）A ．±9B ．±3C ．9D ．32. 比较57+与57⨯的大小，则57+（ ）57⨯ （原创） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D ．无法比较3.如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是( ) （原创）A.CD AB =B.BC AD =C.BC AB =D.BD AC =4. 某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是( ) （例题改编）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定5. 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）（习题改编）A ．2倍B ．3倍C ．21 D ．31 6、小亮同学骑车去上学，路上要依次经过上坡、平路、下坡和平路，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是（ ）(杭州模拟)7. 已知△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则点P 叫做△ABC( ) （例题改编） A.中心 B.重心 C.外心 D.内心8.已知抛物线y=ax 2+c （a >0）过A(-3,y 1)、B(4,y 2)两点，则1y 与2y 的大小关系是( )（习题改编）A ．1y ＞2yB ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定9.如图，抛物线23212--=x x y 与直线y ＝x －2交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．若使点P 运动的总路径最短，则点P 运动的总路径的长为（ ）．(杭州模拟)A. 292B. 293 C. 52 D. 5310.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B M A →→剪开铺平，所得图形不可能为( ) （中考模拟）A ．边长为3和4的矩形B ．边长为5和4的矩形C ．边长为4和3的平行四边形D ．边长为5和4的平行四边形 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 据有关部门预测，某地煤炭总储量为 2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字) . 12. 函数xx y 11-+=中，自变量x 的取值范围是 （原创） 13.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．（原创）14如图，已知半圆的直径AB=2a ，C 、D 把弧AB 三等分，E 是直径上任意一点， 则阴影部分的面积为 （习题改编） 15．一次函数y=ax+b 与反比例函数xy 2-=,x 与y 的对应值如下表： x -3 -2 -1 1 23 y=ax+b43 2 0 -1 -2xy 2-= 3212-2-132-第10题图方程ax+b=－x 2的解为___ __；不等式ax+b>－x 2的解集为___ __.（中考模拟）16．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ∥5l ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD 的三个顶点在平行直线上，90=∠ABC 且AB=3AD ，则αtan = ．（中考模拟） ．三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
2012杭州拱墅区数学一模
2012年杭州市拱墅区中考模拟数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。
满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号。
3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算232-的结果为（）A．62-B．94C．92D．92-2．有研究称日本首都圈未来4年发生大地震概率约为70%．下面哪一个陈述最好地反映了这句话的含义（）A．70%乘以4等于2.8，因此，从今天起，日本首都圈2年到3年之间将发生大地震；B．70%比50%大，因此可以确信，今后4年，日本首都圈必将发生大地震；C．从今天起，日本首都圈今后4年将发生大地震的可能性比不发生大地震的可能性要大；D．无法预知今后将发生什么，因为没有人能确信什么时候发生大地震．3．下面的展开图能拼成右边立体图形的是（）4．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角度关系是（）A．相等B．不相等C．互余D．互补或相等5．两圆的半径分别为,a b，圆心距为3．若25440a b a a+-+-+=，则两圆的位置关系为（）A．内含B．相交C．外切D．外离6．若关于x的不等式2x a<的解均为不等式组6301232xx->⎧⎪⎨--<⎪⎩的解，则a为（）A．4a=B．4a>C．4a≥D．4a≤7．5个学生平均体重为75.2kg，其中每一个学生的体重都不少于65kg，而且任意两个学生的体重相差都不少于2.5kg ，则这5个学生中体重最重的一个可以达到下列四个量中的（ ）A ．86 kgB ．96 kgC ．101 kgD ．116 kg8．若函数y ax c =-与函数by x=的图象如左下图所示，则函数2y ax bx c =++的大致图象为（ ）9．把两个直角边长分别为3、4与9、12的Rt △ADE 和Rt △ABC 按照如图所示的位置放置，已知DE=4，AC=12，且E ，A ，C 三点在同一直线上，连结BD ，取BD 的中点M ，连结ME ，MC ，则△EMC 与△DAB 面积的比值为（ ）A ．1B ．1310C ．150169D ．210．已知函数22(2)2(2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩的图象如图所示，观察图象，则当函数值y ≤8时，对应的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≤≤B ．2x x ≤≤≠且C ．2x ≤≤D ．4x ≤≤二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若关于x 的代数式的取值范围是x ≤2，则这个代数式可以为 （写出一个即可）；12．若关于x 的方程223x x m x+=--的解为4x =，则m ＝ ；13．如图，在平行四边形ABCD 中，DB=CD ，∠C 的度数比∠ABD 的度数 大60°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE 的度数为 ；14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6cm ，CA=8cm ，动点P 从点C 出发，以2cm/秒的速度沿CA ，AB 移动到B ，则点P 出发_________秒时，△BCP 为等腰三角形；15．已知⊙O 的半径为4，半径OC 所在的直线垂直弦AB ，P 为垂足，AB ＝，则 S △ABO ︰S △ABC ＝ ；16．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－x ＋1分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点，点P ),(b a 是反比例函数y ＝12x在第一象限内的任意一点，过点P 分别作PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，PM ，PN 分别交直线AB 于E ，F ，有下列结论：①AF ＝BE ；②图中的等腰直角三角形有4个；③S △OEF 1(1)2a b =+-；④∠EOF ＝45°．其中结论正确的序号是 ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1, 0）和（0, 1），点B 与点C （x , y ）关于点A 成中心对称．（1）求出直线AB 的函数解析式； （2）求xy y x 322-+的值．18．（本题8分） 已知线段a 和直角∠α：（1）用尺规作△ABC ，使得∠C ＝α，BC ＝a , AB ＝2a （保留作图痕迹，不写画法）； （2）用尺规作△ABC 的中线CD 和角平分线CE （保留作图痕迹，不写画法）； （3）求出∠DCE 的度数．19．（本题8分）下图向我们展示了某个文具商店在一周内部分文具（水笔、铅笔、尺子和橡皮）的销售情况．左下图中纵轴表示销售数，横轴中的文具名称已丢失．但我们知道以下信息：水笔销售数是这四种文具中最多的；铅笔比尺子销售数多40；这四种文具销售数的中位数比水笔销售数少40．（1）求出这个商店一周内所有文具的总销售数；（2）在横轴上标明对应的文具名称并在条形图上方标明该文具的销售数．20．（本题10分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3．（1）将△ABC绕AB所在的直线旋转一周，求所得几何体的侧面积；（2）折叠△ABC，使BC边与CA边重合，求折痕长和重叠部分的面积．21．（本题10分）甲、乙同时从点A出发，在周长为180米的圆形跑道上背向而驰，甲以1.5米/秒的速度作顺时针运动，乙以4.5米/秒的速度作逆时针运动．（1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？（2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距390米？22．（本题12分）如图，以△ABC的各边为边，在BC的同侧分别作三个正五边形．它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD，试探究：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？（不需证明）（3）四边形ADEF一定存在吗？为什么？23．（本题12分）如图，以OA 1＝2为底边做等腰三角形，使得第三个顶点C 1恰好在直线2+=x y 上，并以此向左、右依次类推，作一系列底边为2，第三个顶点在直线2+=x y 上的等腰三角形． （1）底边为2，顶点在直线2+=x y 上且面积为21的等腰三角形位于图中什么位置？ （2）求证：y 轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的 一半（ 如：S右1＝111122D OC C A C S S ∆∆+，S右21122232C A C C A C S S ∆∆+=）．（3）过D 1、A 1、C 2三点画抛物线．问在抛物线上是否存在点P ，使得△PD 1C 2的面积是△C 1OD 1与△C 1A 1C 2面积和的34．若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年中考模拟（一）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）DCBDB DCDBD二、填空题（每小题4分，共24分）11． 12．3； 13．10°； 14．3或5.4或6或6.5（每个1分）； 15．7:1或7:15（每个2分）； 16．②③④（注：11题如果含有等式扣2分；16题出现①不给分、正确的一个1分，两个2分，三个4分）三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17.（本题6分）（1）y ＝－x ＋1------3分； （2）x ＝2，y ＝－1------1分； xy y x 322-+＝11------2分18.（本题8分）（1）∠C----------------1分；线段BC=a ,AB= 2a ---------------2分（各1分）； （2）中线--------------1分；角平分线----------------------------1分；（3）求出∠C 一半45°---------------1分； 求出∠ACD ＝30°（或∠DCB ＝60°）---------------1分；结论∠DCE ＝15°--------------1分 （主要看结论15°，有基本过程即可得3分） 19．（本题8分）（1）140÷28%＝500------------------------------------------------------2分 （2）求得橡皮为500×8%＝40，设铅笔销售数为x ，尺子销售数为y ， 若橡皮销售数比尺子多，则401002x +=，得160x =>140，不可能∴橡皮销售数最少．由题意得：401002x y x y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：12080x y =⎧⎨=⎩注：本题简便评分：（1）2分；（2）只看图中数字和文具名称是否完全正确给6分；如果图形只有部分对应正确，按正确的名称对应数量120—铅笔，80—尺子，40—橡皮原则上每一对得2分) 20.（本题10分）（1）AC=33-----------------------------1分； CH ＝R 2=分；ππ23927)333(233+=+⨯=S ---2分（2）设折叠后点B 落在点G ，则CG ＝BC ＝3， ∴BE ＝EG ＝GA ＝333-∴AE=3396-=-BE ；∴DE 2=分∴CE ＝263292)2339(-=------------------------------2分12BC E S BE C H ∆=∙=43927------------------------------------2分（或S△CGE ＝12C G ED ∙）21．（本题10分）（1）设经过x 秒他们第一次相遇（在B 点）则（1.5＋4.5）x ＝180，-----------3分； 得x ＝30-------------1分 （2）设在相遇前经过x 秒两者相距π390米，即E 1F 1＝π390在△OE 1F 1中，作OH ⊥E 1F 1，由Rt △OE 1H 解得∠E 1OH=60°，∴∠E 1OF 1=120°---------------2分（1.5+4.5）x =18031⨯，解得10=x -------------------------------------2分由于圆的对称性还有（1.5+4.5）x =18032⨯，解得20=x --------2分∴在第一次相遇前，经过10秒或20秒两者相距π390米.22．（本题12分）（1）∵正五边形ABFKL 、BCJIE ， ∴BF=BA ，BE=BC----------1分又∵∠3＝108°－∠2＝∠1-------------1分； ∴△FBE ≌△ABC ∴EF ＝AC ，∠4＝∠5∵正五边形ACHGD ，∴AC ＝DA ， ∴EF ＝DA-----------2分（通过全等证得相等共得4分） 又∵∠FAD ＝360°－∠BAF －∠4－∠CAD ＝360°－36°－108°－∠4＝216°－∠4； ∠EFA ＝∠5－∠AFB ＝∠5－36°；∴∠FAD ＋∠EFA ＝216°－∠4＋∠5－36°＝180°，--------证平行2分（发现216 或36各可得1分）∴EF ∥DA ，∴四边形ADEF 是平行四边形；-------------2分（能猜出平行四边形结论2分）（2）当∠BAC=126°，且AC=215+AB （或AC=2ABcos36°）时，四边形ADEF 是正方形；-------（两个条件各1分，共2分）（3）当∠BAC=36°时，点D 、A 、F 在同一直线上，以A,D,E,F 为顶点的四边形不存在（2分）23．（本题12分） （1）212221=+⨯⨯x ，212=+x ，19=x 或23-=x ---------------------------------3分1912=-n ，或2312-=+-n ，解得10=n 或12=n∴在y 轴的右边从左到右第10个或y 轴的左边从右到左第12个．------------------------3分 （2）y 轴右侧第n 个等腰三角形A n -1A n C n 的底边两端点坐标为A n -1(22,0)n -，A n (2,0)n ， ∴面积为12)212(221+=+-⨯n n ，----------------------------------------------------------------2分前后两个非等腰三角形的面积和为24)22222(221+=+++-⨯⨯n n n ．------------2分∴y 轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的一半．（3）过D 1, A 1, C 2三点的抛物线解析式为：235342--=x x y ，----(第（3）题共2分，酌情给)△C 1OD 1与△C 1A 1C 2面积和等于2⨯12×2×3＝6，------------------------------------------------当点P 在直线下方时：2145442(2)682333x x x ⎡⎤⨯⨯+---=⨯=⎢⎥⎣⎦ 解得：1=x ，22=x ；∴21-=y ，02=y∴12(0,2),(2,0)P P - -------------------------------------------------------------------------------当点P 在直线上方时：851)1)(3()1(21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++--+y x y x x得：06=--x y ，即0838342=--x x ，0622=--x x ，71±=x ，∴34(17(17P P ++-- -------------------------------------------------------------（注：第（3）题另解：用点到直线距离公式，可4个点同时求得，解法如下： 设点P（x ,245233x x --）,则P 到2+=x y 的距离d==∴S△PD1C2＝12D1C2·d＝12＝8，解得4个点P坐标.)。
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浙江省杭州市拱墅区2012年中考模拟数学试卷(本卷满分130分，考试时间120分钟)一、细心填一填（本大题共有10小题，每空3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.2、分解因式：x 2-1=________.3、如图1，直线a ∥b ，则∠ACB =_______.4、抛物线y =-4(x +2)2+5的对称轴是______.5、如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.6、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.7、如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于______cm. 8、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.9、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n =_____.10、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.二、精心选一选（本大题共6小题，每题3分，共18分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）11.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）（A ）了解江阴市居民年人均收入 （B ）了解江阴市初中生体育中考的成绩 （C ）了解江阴市中小学生的近视率 （D ）了解某一天离开江阴市的人口流量（图2）A28° 50° aC bB（图1）（图3）（图4）12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长13.棱长是1cm 的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积（ ） （A ）36cm 2 （B ）33cm 2 （C ）30cm 2 （D ）27cm 214.已知一次函数y=kx+b 的图象（如图6），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） （A ）y ＞0 （B ）y ＜0 （C ）-2＜y ＜0 （D ）y ＜-215.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）（A ）平均数或中位数 （B ）方差或极差 （C ）众数或频率 （D ）频数或众数16.已知抛物线21(4)33y x =--的部分图象（如图7），图象再次与x 轴相交时的坐标是（ ） （A ）（5，0） （B ）（6，0） （C ）（7，0） （D ）（8，0）三、认真答一答（本大题共8小题，满分60分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 17、（本题满分6分）先化简，再求值x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中2x =.18、（本题满分8分）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.（图5）（图6）（图7）/年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论； （2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论； （3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？19、（本题满分10分）如图10，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数k y x=的图象交于M 、N两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.20、（本题满分6分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）. （1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值.）N （图10）主视图俯视图 （图11）21、（本题满分6分）质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？22、（本题满分8分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？23、（本题满分8分）同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.24、（本题满分8分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065sin 32,cos 32,tan 321001258≈≈≈鞍 ）四、动脑想一想（本大题共有2小题，共22分. 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）25、（本题满分10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数.（1）求出日销售量y （件）与销售价x (元)的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？26、（本题满分12分）如图13，四边形ABCD 中，AC =6，BD =8且AC ⊥BD 顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1；再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2……如此进行下去得到四边形A n B n C n D n .（1）证明：四边形A 1B 1C 1D 1是矩形；（2）写出四边形A 1B 1C 1D 1和四边形A 2B 2C 2D 2的面积； （3）写出四边形A n B n C n D n 的面积；（图12）（4）求四边形A 5B 5C 5D 5的周长.参考答案一、细心填一填1. 115.410⨯； 2. (1)(1)x x +-； 3. 78； 4. 2x =-； 5. 2.5；6. 11147. 3.6； 8. 5； 9. 8； 10. 27.二、精心选一选11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C三、认真答一答17．原式=3(1)(1)x x +--=24x +当2x =时,原式=2)4+=18.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快 （学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分） （3）200038%110560%1423⨯+⨯=答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.19.（1）将N （-1，-4）代入k y x=中 得k =4反比例函数的解析式为4y x=将M （2，m ）代入解析式4y x=中 得m =2将M （2，2），N （-1，-4）代入y ax b =+中（图13）224a b a b +=⎧⎨-+=-⎩解得a =2 b =-2 一次函数的解析式为22y x =-（2）由图象可知：当x ＜-1或0＜x ＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.20.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给分）：（2）21.（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可.(2)利用摸球游戏或抽签等.22.（1）1y x = （2）20.412y x =+（3） 当x ＞20时，选择会员卡方式合算当x =20时，两种方式一样当x ＜20时，选择零星租碟方式合算23．是等腰梯形已知：梯形ABCD ，AD ∥BC 且∠B =∠C （或∠A =∠D ） 求证：梯形ABCD 是等腰梯形证明一：过点A 作AE ∥DC ，交BC 于E∵AD ∥BC AE ∥DC∴四边形AECD 是平行四边形，∴∠AEB =∠C ， AE=DC ∵∠B =∠C ∴∠AEB =∠B ∴AB =AE ∴AB=DC∴梯形ABCD 是等腰梯形证明二：过A 、D 两点分别作AE ⊥BC ，DF ⊥BC 垂足为E 、F∵AE ⊥BC 、DF ⊥BC ∴AE ∥DF 且∠AEB =∠DFC ∵AD ∥BC∴四边形AEFD 是平行四边形 ∴AE=DF ∵∠AEB =∠DFC ∠B =∠CABCDABCDEF∴△AEB ≌△DFC ∴AB =DC ∴梯形ABCD 是等腰梯形证明三：延长BA 、CD 交于E 点∵∠B =∠C ∴BE=CE∴AD ∥BC ∴∠EAD =∠B ，∠EDA =∠C ∴∠EAD =∠EDA ∴AE=DE ∴AB=DC ∴梯形ABCD 是等腰梯形24.（1）如图设CE=x 米，则AF =（20-x ）米tan 32,AF EF?即20-x =15tan 32,11x ≈ °∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响. （2）如图：sin 32,AB BF?820325BF =⨯=，两楼应相距32米四、动脑想一想25. （1）设此一次函数解析式为.y kx b =+ 则15252020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：k =-1,b =40,即：一次函数解析式为40y x =-+（2）设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元 w =2(10)(40)50400x x x x --=-+- =2(25)225x --+产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元26（1）证明∵点A 1，D 1分别是AB 、AD 的中点，∴A 1D 1是△ABD 的中位线 ∴A 1D 1∥BD ，1112A D BD =，同理：B 1C 1∥BD ，1112B C BD =∴11A D ∥11B C ，11A D =11B C ， ∴四边形1111A B C D 是平行四边形∵AC ⊥BD ，AC ∥A 1B 1，BD ∥11A D ，∴A 1B 1⊥11A D 即∠B 1A 1D 1=90° ∴四边形1111A B C D 是矩形（2）四边形1111A B C D 的面积为12；四边形2222A B C D 的面积为6； AB C D E32° EDA F C32° FD A 20B C15 E（3）四边形n n n n A B C D 的面积为1242n⨯；（4）方法一：由（1）得矩形1111A B C D 的长为4，宽为3；∵矩形5555A B C D ∽矩形1111A B C D ；∴可设矩形5555A B C D 的长为4x ,宽为3x ，则514324,2x x =⨯解得14x =；∴341,34x x ==；∴矩形5555A B C D 的周长=372(1)42+=.方法二：矩形5555A B C D 的面积/矩形1111A B C D 的面积=（矩形5555A B C D 的周长）2/（矩形1111A B C D 的周长）2即34∶12 =（矩形5555A B C D 的周长）2∶142∴矩形5555A B C D 的周长72=。