第2课 振动图像与波的图像及多解问题

第2课 振动图像与波的图像及多解问题

知识目标

一、振动图象和波的图象

振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象． 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表： 振动图象 波动图象

研究对象 一振动质点

沿波传播方向所有质点 研究内容

一质点的位移随时间的变化规律

某时刻所有质点的空间分布规律

图线

物理意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图线变化

随时间推移图延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移

一完整曲线占横坐标距离

表示一个周期

表示一个波长

【例1】如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图象

（1）说出两图中AA /

的意义？ （2）说出甲图中OA /B 图线的意义？ （3）求该波速v=？

（4）在甲图中画出再经3．5s 时的波形图 （5）求再经过3．5s 时p 质点的路程S 和位移

【例2】如图所示，（1）为某一波在t ＝0时刻的波形图，（2）为参与该波动的P 点的振动图象，则下列判断正确的是

A ． 该列波的波速度为4m ／s ；

B ．若P 点的坐标为x p ＝2m ，则该列波沿x 轴正方向传播

C 、该列波的频率可能为 2 Hz ；

D ．若P 点的坐标为x p ＝4 m ，则该列波沿x 轴负方向传播；

二、波动图象的多解

波动图象的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定． 1.波的空间的周期性 2.波的时间的周期性 3.波的双向性

说明：波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左、右两方向传播．对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．

【例3】一列在x 轴上传播的简谐波，在x l = 10cm 和x 2=110cm 处的两个质点的振动图象如图所示，则质点振动的周期与这列简谐波的波长．

【例4】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s

时的波形图象。求： ①波传播的可能距离 ②可能的周期（频率）

③可能的波速 ④若波速是35m/s ，求波的传播方向

⑤若0.2s 小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。

试题展示

1．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示，则

A ．该波的振幅可能是20cm

B ．该波的波长可能是8.4m

C ．该波的波速可能是10.5 m/s

D ．该波由口传播到6可能历时7s

4

x /m

y 0

O

y

d

2d

3d 4d 5d

6d 7d

2

d x

t 时刻

t ＋Δt 时刻

2、一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1是t = 1s 时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？

A ．x = 0处的质元；

B ．x = 1m 处的质元；

C ．x = 2m

处的质元； D ．x = 3m 处的质元。

3、如图所示，实线和虚线分别为某种波在t 时刻和t ＋Δt 时刻的波形曲线。B 和C 是横坐标分别为d 和3d 的两个质点，下列说法中正确的是（ ）

A ．任一时刻，如果质点

B 向上运动，则质点

C 一定向下运动 B ．任一时刻，如果质点B 速度为零，则质点C 的速度也为零

C ．如果波是向右传播的，则波的周期可能为

76

Δt D ．如果波是向左传播的，则波的周期可能为13

6

Δt

4、 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图象。

从该时刻起（ ） .

A ．经过0.35 s 时，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离

B ．经过0.25 s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度

C ．经过0.15 s ，波沿x 轴的正方向传播了3 m

D ．经过0.1 s 时，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向

5．如图所示为一列沿x 轴正方向传播、频率为50Hz 的简谐横波在t=0时刻的波形,此时P 点恰好开始振动.已知波源的平衡位置在O 点,P 、Q 两质点平衡位置坐标分别为P(12,0)、Q(56,0),( ). (A)波源刚开始振动时的运动方向沿＋y 方向 (B)这列波的波速为600m/s (C)当t=0.11s 时,Q 点刚开始振动 (D)Q 点刚开始振动时,P 点恰位于波谷

O

0.1

0.2

0.2

－0.2

y /m

t /s

乙

O

2 4

0.2

－0.2

y /m x /m

甲

Q

P 图2

O t /s

y /m

1 2 3 4 5 6

x /m

图1

O y /m

1 2 3 4 5 6