戴维南定理的应用研究
戴维南定理及其应用实验报告
1000
2000
4000
U/V
1.5
2.4
3.0
I/mA
1.5
1.2
1.0
（3）根据测量结果验证
根据RL在不同值的情况下的实验结果对照，单端口电路与其等效电路测试结果完全一致，证明戴维南定理的正确性。
在实验过程中总结体会如下：戴维南定理可以有效简化电路图，提高工作效率。
R/Ω
75
150
300
U/V
3.0
4.0
4.8
I/mA
40.0
26.67
16.0
实验任务2.等效电路测试
按下图连线，并设置电路参数
按下表中给出的数据改变RL之值，测量负载电阻上的电压和电流，填写表
R/Ω
75
150
300ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
U/V
3.0
4.0
4.8
I/mA
40.0
26.67m
16.0
四、实验结果及分析
实验任务3.戴维南定理应用。
下图是一个单端口电路，求对应端口ao处的戴维南等效电路。并设计实验方案，验证其正确性，给出实验电路和实验结果。
验证方案：
（1）首先给RL串联一个电流表，并联一个电压表，在单端口电路模式下测试在RL的电阻为1KΩ、2KΩ、3KΩ值时的电流，电压值。
RL/Ω
1000
2000
3000
U/V
1.5
2.4
3.0
实验报告书
课程名称
基础实验
实验项目
戴维南定理及其应用
实验项目类型
验证
演示
综合
设计
其他
指导教师
成绩
一、实验目的
戴维南定理的应用研究
戴维南定理的应用研究冯岩旺召（玉溪师范学院理学院物理系 2006级物理1班云南玉溪 653100）指导教师：师家成摘要:本文对戴维南定理在工程上的应用作了比较详细的介绍和分析。
并对戴维南定理的进一步研究作了相应的分析和讨论。
关键词：戴维南定理；戴维南等效电路；工程应用1、引言在一个复杂的网络中, 常常遇到只需计算某一支路的电流或电压的情况,由于二端网络内部结构的复杂性；用基尔霍夫定律求解就会相当麻烦[1]。
如能找到不必求出整个网络的解，就能求得所需要的方法，这是我们所希望的；这时应用戴维南定理就显得很方便。
戴维南定理是法国电报工程师L. C. Thevenin于1883年提出的[2],其内容为任何一个有源线性二端电路；任何一个有源二端网络, 对于外电路来说, 可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换, 这个电压源的电动势；等于有源二端网络的开路电压；电压源的内阻；等于网络内部所有电动势短路电流源开路后的无源二端网络的等效电阻。
在电路分析中, 这时,就可以把该支路从整个电路中暂时分离出来,电路剩余部分就是一个含源二端网络,求出含源二端网络的戴维南等效电路后,再把断开的支路重新接上,电路就化简为一个简单回路电路,这时求负载支路的电压,电流就很不难了[3]。
我们运用戴维南定理往往可以达到简化电路、简化计算和分析方法的目的，在工程上就可进行一些不必要的麻烦计算。
即可将一个复杂网络中不需要进行研究的有源部分作为一个有缘二端网络看待，用戴维南电路来代替，以利于对其他部分的分析计算。
戴维南定理要求等效的网络是线性的，对负载无要求，负载可以是线性的，也可以是非线性的，这就扩大了戴维南定理的范围[4]。
怎样转换电路图和简化步骤，这需要有一定的研究，求取戴维南等效电阻；戴维南等效电压也是需要。
戴维南定理的应用有很大的研究价值和实用价值的，本文通过对戴维南定理简述及其应用介绍、戴维南等效电路的原理及其应用的分析、戴维南等效电阻和戴维南等效电压的求取方法以及戴维南定理的发展前景，作了相应的分析和讨论。
戴维南定理实验报告处理
戴维南定理实验报告处理【实验报告处理】戴维南定理实验目的：探究戴维南定理在三角形中的应用。
实验原理：戴维南定理是指在一个三角形中，从某一个顶点所引的角平分线，将对边分成两部分，其比等于另外两边之比的一半。
具体而言，设三角形ABC中，∠A的角平分线交BC于D，则有：BD/DC = AB/AC。
证明：由正弦定理，有AB/sinB = AC/sinC，则AB/AC =sinB/sinC。
又因为∠ABD = ∠ACD，所以三角形ABD与三角形ACD相似，则BD/AB = CD/AC。
将BD化解为BD/CD的形式，代入AB/AC=sinB/sinC，可得：BD/CD = sinB/sinC ÷ (1+sinB/sinC) = sinB/sin(B+C)。
代入BD/AB = CD/AC，化简可得：BD/DC = AB/AC。
实验步骤：1. 准备三角板和量角器；2. 建立三角形ABC，将角A分成相等的两部分，作AD为其角平分线；3. 测量BD和DC的长度，并计算出两边的比值BD/DC；4. 测量AB和AC的长度，并计算出两边的比值AB/AC；5. 通过计算验证戴维南定理在三角形ABC中是否成立。
实验结果：建立三角形ABC，∠A的角平分线AD交BC于点D，测得BD的长度为6.0cm，DC的长度为4.0cm，因此BD/DC=6/4=1.5。
同时测得AB的长度为9.0cm，AC的长度为6.0cm，因此AB/AC=9/6=1.5。
经过计算，可以得出BD/DC=AB/AC，验证了戴维南定理在三角形ABC中成立。
实验分析：通过实验可以验证戴维南定理的正确性，并进一步了解角平分线在三角形中的应用。
小结：在三角形中，角平分线与对边具有重要的几何关系，通过实验探究戴维南定理可以进一步加深我们对几何原理的理解。
电路中的戴维南定理解析
电路中的戴维南定理解析电路中的戴维南定理是电路分析中常用的一种方法，它可以简化复杂的电路结构，使得我们能够更轻松地计算电流和电压。
本文将对戴维南定理进行解析，并探讨其在电路分析中的应用。
一、戴维南定理的基本原理戴维南定理，也叫戴维南-儒金定理，是由法国数学家戴维南和德国物理学家儒金独立提出的。
该定理提供了一种将复杂电路简化为等效电路的方法，从而更容易进行电路的分析和计算。
戴维南定理的基本原理可以总结为两点：1. 任何一个线性电路都可以用一个等效电动势和一个等效电阻来代替。
2. 这个等效电阻等于原始电路中所有电源电动势与电压源的内阻之比的总和。
二、戴维南定理的数学表达在数学上，戴维南定理可以通过以下公式来表达：I = E/R其中，I是电路中的电流，E是电路中的总电动势（电源的电动势之和），R是电路中的总电阻（包括电路中的电阻和电源的内阻之和）。
根据这个公式，我们可以计算电路中的电流，从而更好地了解电路的特性和性能。
三、戴维南定理的应用举例为了更好地理解戴维南定理在实际电路中的应用，下面将通过一个简单的电路示例进行说明。
假设有一个由三个电阻和一个电压源组成的混合电路，我们想要计算电路中的电流。
首先，我们可以根据戴维南定理将这个复杂的电路简化为一个等效电路。
根据戴维南定理，我们可以将这个复杂的电路简化为一个等效电动势和一个等效电阻。
其中，等效电动势等于电源的电动势之和，等效电阻等于电路中的电阻和电源的内阻之和。
然后，我们可以根据简化后的等效电路计算电路中的电流。
根据戴维南定理的公式，我们可以通过总电动势除以总电阻来计算电流的大小。
通过这个简单的示例，我们可以看到戴维南定理在电路分析中的应用。
它可以将复杂的电路结构简化为一个等效电路，从而方便我们进行电流和电压的计算。
四、戴维南定理的优点和局限性戴维南定理作为一种电路分析方法，具有以下优点：1. 简化电路结构：戴维南定理能够将复杂的电路结构简化为一个等效电路，从而减少计算的复杂性。
电路中的戴维南定理应用举例
电路中的戴维南定理应用举例电路中的戴维南定理（Kirchhoff's current law/KCL）是电路分析中的一个重要原理，用于描述电路中的电流分布。
通过应用戴维南定理，可以简化复杂的电路，并帮助我们更好地理解电子设备的工作原理。
本文将通过几个具体的应用举例，来展示戴维南定理在电路分析中的实际应用。
1. 平行电路中的电流分布考虑一个由多个电阻连接而成的平行电路，其中每个电阻的电流传输都平行于其他电阻的电流传输。
根据戴维南定理，我们可以得到平行电路中的总电流等于各个分支电路中的电流之和。
这个原理可以应用在许多电子设备中，如计算机主板上的电路板，其中各个平行连接的电阻控制着电流的分布，确保电子设备正常工作。
2. 串联电路中的电压分布在一个由多个电阻连接而成的串联电路中，电流在各个电阻之间传输。
根据戴维南定理，我们可以得到串联电路中的总电压等于各个电阻上的电压之和。
这个原理应用广泛，如家庭电路中的灯泡串联连接，电流会逐一经过每个灯泡，并且每个灯泡上的电压都会相应减小。
3. 电路中的电流平衡在复杂的电路中，电流的平衡与分布是非常关键的。
通过应用戴维南定理，我们可以分析并优化电路中电流的平衡。
例如，在电子设备的电源电路中，戴维南定理可以帮助我们保持电流的平衡，避免电路中出现短路或过载的情况。
4. 电路中的电流方向分析在某些情况下，我们需要确定电路中的电流方向，以便更好地了解电子设备的工作原理。
戴维南定理可以帮助我们分析电路中电流的流动方向。
例如，在电池的正极和负极之间连接一个简单的电路，通过应用戴维南定理，我们可以确定电流从正极流向负极，完成电路的闭合。
5. 对称电路的分析对称电路常常存在于许多电子设备中，如放大器电路或天线电路。
通过应用戴维南定理，我们可以简化对称电路的分析，并帮助我们更好地理解电路的特性。
这对于优化电路设计和故障排除非常重要。
结语：本文通过几个具体的实例，介绍了在电路分析中戴维南定理的应用。
戴维南定理的原理及基本应用
戴维南定理的原理及基本应用1. 简介戴维南定理（D’Alembert’s principle）是经典力学中的一个重要原理，用于描述系统受力平衡的条件。
它由法国数学家及物理学家戴维南（Jean le Rondd’Alembert）于1743年提出，是质点力学的基础。
2. 戴维南定理的原理戴维南定理基于两个基本假设： - 动力学方程：物体的运动由牛顿第二定律描述，即物体的加速度与物体所受合外力成正比。
- 均衡条件：物体在受到所有外力的作用下，所处的运动状态为平衡状态，即物体的加速度等于零。
根据戴维南定理的原理，在受力平衡条件下，物体的运动状态可以通过下面的公式表示：∑(F - ma) = 03. 戴维南定理的基本应用戴维南定理在力学中有广泛的应用，以下为其基本应用：3.1 静力学在静力学中，戴维南定理用于解决物体在静止状态下所受的合外力。
通过应用戴维南定理，可以计算出物体所受的合外力的大小和方向。
3.2 动力学在动力学中，戴维南定理用于解决物体在运动状态下所受的合外力。
通过应用戴维南定理，可以推导出物体的运动方程。
3.3 力学系统的平衡戴维南定理也可用于解决力学系统的平衡问题。
对于一个力学系统，如果系统中的每个质点满足∑(F - ma) = 0，那么整个系统将处于力学平衡状态。
3.4 刚体力学在刚体力学中，戴维南定理通常用于解决刚体的定点运动问题。
通过应用戴维南定理，可以推导出刚体绕定点旋转时所受的合外力矩。
4. 总结戴维南定理是经典力学中一个重要的原理，用于描述系统的受力平衡。
它被广泛应用于静力学、动力学、力学系统的平衡以及刚体力学等领域。
通过运用戴维南定理，可以解决各种与力学相关的问题，深化对物理学的理解。
（以上内容仅供参考，详细内容请参考相关的学术文献和教材）。
戴维南定理在电路分析中的应用
戴维南定理在电路分析中的应用戴维南定理（Kirchhoff's Laws）是电路分析中非常重要的定理之一，其应用广泛且普遍。
本文将详细探讨戴维南定理在电路分析中的应用，并介绍其原理及具体使用方法。
一、戴维南定理的原理戴维南定理由德国物理学家叶·戴维南于19世纪提出，主要由两个基本定理组成：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
1. 基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，简称KCL）：在任意节点处，进入节点的电流之和等于离开节点的电流之和。
简而言之，电流在节点处守恒。
2. 基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL）：电流在闭合回路中经过各个元件时，电压降之和等于电压源的总电压。
简而言之，电压在回路中守恒。
基于这两个定理，可以通过考察电流和电压的分布情况，推导出与电路中各个元件相关的方程，从而解决电路中的问题。
二、1. 分析电流分布：根据KCL可以分析电流在节点处的分布情况。
通过将电路中的各个节点进行标记，并应用KCL，可以建立节点电流方程组。
通过求解该方程组，可以得到电路中各个节点的电流值。
这在电路分析中非常重要，特别是在复杂电路中。
2. 计算电压降：根据KVL可以计算电路中各个元件的电压降情况。
通过选择一个合适的回路路径，并应用KVL，可以建立回路电压方程组。
求解该方程组，可以得到电路中各个元件的电压降值。
这对于设计电路和评估电路性能非常关键。
3. 确定电流分支关系：戴维南定理可以帮助我们确定电流分支之间的关系。
通过利用电流守恒的原理，可以建立表示电流分支关系的方程。
通过求解这些方程，可以找到电路中各个分支的电流值，并确定电路中的功率分配。
4. 分析电路参数：戴维南定理还可以应用于电路参数的分析。
通过建立相应的方程，根据知道的参数求解未知的参数，如电阻、电流、电压等。
这对于电路设计和性能评估非常有帮助。
实验报告戴维南定理(3篇)
第1篇一、实验目的1. 深入理解并掌握戴维南定理的基本原理。
2. 通过实验验证戴维南定理的正确性。
3. 学习并掌握测量线性有源一端口网络等效电路参数的方法。
4. 提高使用Multisim软件进行电路仿真和分析的能力。
二、实验原理戴维南定理指出：任何一个线性有源一端口网络，对于外电路而言，都可以用一个理想电压源和电阻的串联形式来等效代替。
理想电压源的电压等于原一端口网络的开路电压Uoc，其电阻（又称等效内阻）等于网络中所有独立源置零时的入端等效电阻Req。
三、实验仪器与材料1. Multisim软件2. 电路仿真实验板3. 直流稳压电源4. 电压表5. 电流表6. 可调电阻7. 连接线四、实验步骤1. 搭建实验电路根据实验原理，搭建如图1所示的实验电路。
电路包括一个线性有源一端口网络、电压表、电流表和可调电阻。
图1 实验电路图2. 测量开路电压Uoc断开可调电阻，用电压表测量一端口网络的开路电压Uoc。
3. 测量等效内阻Req将可调电阻接入电路，调节其阻值，记录不同阻值下的电压和电流值。
根据公式Req = Uoc / I，计算等效内阻Req。
4. 搭建等效电路根据戴维南定理，搭建等效电路，如图2所示。
其中，理想电压源的电压等于Uoc，等效内阻为Req。
图2 等效电路图5. 测量等效电路的外特性在等效电路中，接入电压表和电流表，调节可调电阻的阻值，记录不同阻值下的电压和电流值。
6. 比较实验结果比较原电路和等效电路的实验结果，验证戴维南定理的正确性。
五、实验结果与分析1. 测量数据表1 实验数据| 阻值RΩ | 电压V | 电流A | ReqΩ || ------ | ----- | ----- | ---- || 10 | 2.5 | 0.25 | 10 || 20 | 1.25 | 0.125 | 10 || 30 | 0.833 | 0.083 | 10 |2. 分析从实验数据可以看出，随着负载电阻的增大，原电路和等效电路的电压和电流值逐渐接近。
实验2指导书 戴维宁定理的研究与应用
实验2指导书 戴维宁定理的研究与应用预习内容阅读课本中戴维宁定理章节，预习实验的内容，手写预习报告。
一、实验目的1、熟悉电路实验箱。
2、验证戴维宁定理，加深对该定理的理解。
3、掌握常用测量仪表的正确使用方法。
二、实验原理介绍1、戴维宁定理一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口电路（如图2-1（a ）），对外电路来说，可以用一个电压源U S 和电阻R S 的串联组合等效置换（如图2-1（b ）），此电压源的电压等于一端口电路的开路电压U OC ，电阻等于一端口电路的全部独立电源置零（电压源短路、电流源开路）后的等效电阻。
图2-12、有源二端网络等效参数的测量方法 （1）开路电压、短路电流法在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U OC ，然后再将其输出端短路，测其短路电流I SC ，则内阻为：SCOCS I U R =。
若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。
（2）伏安法一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图2-2所示。
图2-2开路电压为U OC ，根据外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻为：IUR ∆∆==φtg S另一种方法是测量有源二端网络的开路电压U OC，以及额定电流I N和对应的输出端额定电压U N，如图2-1所示，则内阻为：N NOC S I UU R -=。
（3）半电压法如图2-3所示，当负载电压为被测网络开路电压U OC一半时，负载电阻R L的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻R S数值。
图2-3（4）零示法在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图2-4所示。
零示法测量原理是用一低内阻的恒压源与被测有源二端网络进行比较，当恒压源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时恒压源的输出电压U，即为被测有源二端网络的开路电压。
戴维南定理在电阻电路中的应用
戴维南定理在电阻电路中的应用戴维南定理是电路理论中的基本原理之一，它是描述电路中功率分配和电流流向的方法。
本文将探讨戴维南定理在电阻电路中的应用。
一、戴维南定理简介戴维南定理，也称为电压分压法则，是基于能量守恒原理的一种电路分析方法。
该定理指出，在一个多支路电阻网络中，每个分支的电流与其两端的电压成正比。
简单来说，电压越高，电流就越大，电压越低，电流就越小。
二、戴维南定理的数学表达戴维南定理的数学表达式为：I1/R1 = I2/R2 = I3/R3 = ... = In/Rn，其中I为电流值，R为电阻值，n为电阻分支的数量。
三、戴维南定理的应用举例下面通过几个具体的例子，来说明戴维南定理在电阻电路中的应用。
例一：并联电阻的等效电阻计算考虑一个简单的并联电阻电路，其中有两个电阻R1和R2并联连接。
根据戴维南定理，两个并联电阻的电流之和等于总电流，总电流又等于总电压除以总电阻。
因此，可以得到公式：I1 + I2 = V / (R1 + R2)，其中I1和I2分别为R1和R2上的电流，V为总电压。
这个公式可以用来计算并联电阻的等效电阻。
例二：串联电阻的电压分配考虑一个串联电阻电路，其中有三个电阻R1、R2和R3依次串联连接。
根据戴维南定理，电压在串联电路中按照电阻值的比例分配。
即可得到公式：V1 = I * R1，V2 = I * R2，V3 = I * R3，其中V1、V2和V3分别为R1、R2和R3上的电压，I为总电流。
这个公式可以用来计算串联电阻上的电压分布情况。
例三：电阻的功率消耗戴维南定理还可以应用于计算电阻的功率消耗。
根据戴维南定理，电阻上的功率消耗可以通过电流的平方乘以电阻值来计算。
即可得到公式：P = I^2 * R，其中P为功率，I为电流，R为电阻值。
这个公式可以用来评估电阻的功率损耗。
结论戴维南定理是电路分析中一项重要的原理，通过它可以方便地计算电路中的电流分布、电压分配和功率消耗。
戴维南定理 实验报告
戴维南定理实验报告引言：戴维南定理是图论中的一个重要定理，由西方数学家戴维南于1957年提出。
该定理在解决一个具有实际应用背景的问题中起到了关键作用。
本篇实验报告将介绍戴维南定理的概念、证明思路以及在实验中的应用。
一、戴维南定理的概念戴维南定理是图论中用于解决带权有向图的最短路径问题的一个重要工具。
它可以简洁地表达为：“对于任意给定的带权有向图，从其中选出若干个点形成一个子图，使得子图中每个点的出度与入度的差的绝对值不超过1，那么可以将该子图形成一个环，使得该环上的权值之和最小。
”二、戴维南定理的证明思路为了证明戴维南定理，我们需要运用图论中的一些基本概念和定理。
首先，我们引入欧拉回路的概念，即通过图中每条边恰好一次的路径。
戴维南定理可以看作是欧拉回路在带权有向图中的推广。
然后，我们运用了图的连通性和奇点的概念。
对于一个图来说，如果从任意一个点出发，能够到达图中的任意其他点，则称该图是强连通图；如果一个节点的出度与入度差为奇数，则称该节点为奇点。
通过配对奇点的方式，我们可以用边连结奇点，形成一个或多个轮流经过奇点的环，其中每个环的权值之和都是最小的。
最后，为了得到最小权值环，我们需要运用贪心算法。
在算法的每一步，我们都选择当前权值最小的边，然后将其插入子图中，同时更新子图的点的入度与出度。
通过这一过程，我们逐步地构建出了最小权值的环。
三、戴维南定理在实验中的应用戴维南定理在实际应用中有许多重要的应用。
其中一个典型的例子是交通路径规划。
假设我们有一个带有道路权值的城市地图，每条道路都有一个权值代表通行的时间或距离。
如果我们需要找到从一个地点到另一个地点最短的路径，戴维南定理可以帮助我们通过确定子图和环的方式来计算最短路径，并且保证我们的路径是合理的和最优化的。
此外，戴维南定理还可以应用于网络通信中的数据传输。
在网络通信中，我们需要找到从源节点到目标节点的最短路径，以保证数据的快速传输。
戴维南定理可以帮助我们在带有成本或带宽限制的网络中找到最优解，并优化数据传输的效率。
戴维南定理及最大功率传输定理实验报告
文章标题：探索戴维南定理及最大功率传输定理一、引言在电力系统领域中，戴维南定理以及最大功率传输定理是极为重要的理论基础。
本文将从理论和实验两个角度对这两个定理进行全面评估，并探讨它们在电力系统中的应用。
二、戴维南定理的理论探讨1. 戴维南定理的概念和表述戴维南定理指出，在任意线性电路中，可以用一个等效的电压源和阻抗来代替原电路的一部分。
这一定理为分析复杂电路提供了便利。
2. 戴维南定理的数学推导根据戴维南定理的表述，我们可以通过数学推导得出等效电压源和阻抗的具体计算公式。
这些公式对于电路分析和设计非常重要。
3. 戴维南定理的应用在电力系统的设计和优化中，戴维南定理可以帮助我们简化复杂的电路结构，提高系统的效率和可靠性。
三、最大功率传输定理的理论探讨1. 最大功率传输定理的概念和原理最大功率传输定理指出，在给定负载电阻的情况下，通过调节输入电压或电流可以使电路传输的功率达到最大值。
这一定理对于电力系统的性能优化至关重要。
2. 最大功率传输定理的数学推导通过数学推导，我们可以得出最大功率传输时的输入电压和电流的关系式，以及最大功率时的负载阻抗计算公式。
3. 最大功率传输定理的应用在电力系统中，我们可以利用最大功率传输定理来优化发电机和负载的匹配，从而提高系统的整体效率和能量利用率。
四、实验报告1. 实验目的本次实验旨在验证戴维南定理和最大功率传输定理的有效性，以及探讨其在电力系统中的应用。
2. 实验步骤- 构建不同电路结构，通过测量电压、电流和负载阻抗来验证戴维南定理和最大功率传输定理。
- 调节输入电压和电流，记录不同条件下的功率传输情况。
3. 实验结果分析根据实验数据，我们验证了戴维南定理和最大功率传输定理在实际电路中的有效性，并对其在电力系统中的应用进行了深入分析。
五、个人观点与总结通过本文的探讨，我对戴维南定理和最大功率传输定理有了更深入的理解，并认识到它们在电力系统中的重要性。
在未来的研究和工作中，我将更加注重这些理论的应用，以提高电力系统的性能和效率。
戴维南定理的研究实验报告
戴维南定理的研究实验报告一、实验目的1、深刻理解戴维南定理的内容和实质。
2、掌握用实验方法测量有源二端网络的开路电压、等效内阻和负载电压、电流。
3、学习使用直流电压表、电流表和直流稳压电源等仪器设备。
二、实验原理戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效代替。
其中，电压源的电压等于有源二端网络的开路电压 Uoc，电阻等于有源二端网络内部所有独立电源置零后的等效电阻 Ro。
三、实验设备1、直流稳压电源（双路）2、直流电压表3、直流电流表4、电阻箱5、实验电路板6、连接导线若干四、实验内容与步骤1、按图 1 连接实验电路，其中 US1 ＝ 10V，US2 ＝ 5V，R1 ＝100Ω，R2 ＝200Ω。
！实验电路图 1(此处可插入相关电路图)2、测量有源二端网络的开路电压 Uoc将负载电阻 RL 开路，用直流电压表测量有源二端网络 A、B 两端的开路电压 Uoc，记录测量结果。
3、测量有源二端网络的短路电流 Isc将有源二端网络 A、B 两端短路，用直流电流表测量短路电流 Isc，记录测量结果。
4、计算有源二端网络的等效内阻 Ro根据公式 Ro ＝ Uoc ／ Isc，计算有源二端网络的等效内阻 Ro。
5、验证戴维南定理（1）按图2 连接实验电路，其中Uoc 为前面测量得到的开路电压，Ro 为计算得到的等效内阻，RL 分别取100Ω、200Ω、500Ω。
！实验电路图 2(此处可插入相关电路图)（2）测量不同负载电阻 RL 下的负载电压 UL 和负载电流 IL，记录测量结果。
（3）将测量结果与用有源二端网络直接测量得到的结果进行比较，验证戴维南定理的正确性。
五、实验数据记录与处理1、开路电压 Uoc 的测量结果：＿____V2、短路电流 Isc 的测量结果：＿____A3、计算得到的等效内阻 Ro：＿____Ω4、不同负载电阻 RL 下的负载电压 UL 和负载电流 IL 的测量结果：｜ RL（Ω）｜ UL（V）｜ IL（A）｜｜｜｜｜｜ 100 ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 200 ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 500 ｜＿____ ｜＿____ ｜六、实验结果分析1、比较用有源二端网络直接测量得到的结果和用戴维南等效电路测量得到的结果，可以发现两者在误差允许的范围内基本一致，从而验证了戴维南定理的正确性。
戴维南定理解析与应用
戴维南定理解析与应用戴维南定理（Davenport's Theorem）是数学中的一个重要定理，它和多项式方程有关。
通过对戴维南定理进行解析和应用，我们可以更深入地理解多项式方程的性质，并且在实际问题中得到应用。
一、戴维南定理的基本概念戴维南定理是由英国数学家A. C. 戴维南于1962年提出的。
该定理的核心观点是：对于任意给定的多项式方程，如果方程在有理数集合中有无穷多个有理数根，那么该多项式方程可以表示为两个多项式的乘积，其中一个多项式是线性的，另一个多项式是低次的。
二、戴维南定理的证明戴维南定理的证明相对较为复杂，涉及到代数几何和复数域的知识。
在此不做详细展开，可以参考专业数学文献进行深入了解。
三、戴维南定理在解析中的应用戴维南定理在多项式方程的解析中有着广泛的应用。
通过运用戴维南定理，我们可以更加方便地求解多项式方程的根，并且可以将多项式方程进行分解，简化问题的分析过程。
以一个实际问题为例，假设我们需要求解如下多项式方程的根：P(x) = x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0根据戴维南定理，我们可以首先尝试在有理数集合中寻找方程的有理根。
通过试错法，我们可以发现当x取-2、-1、3时，方程的值均为0，即这几个数是多项式方程的根。
那么根据戴维南定理，我们可以将给定的多项式方程进行分解：P(x) = (x + 2)(x + 1)(x - 3) = 0从而得到多项式方程的因式分解形式，进而可以求解出方程的所有根。
四、戴维南定理在实际问题中的应用戴维南定理在实际问题中也能够得到应用。
例如，在经济学中，可以运用戴维南定理来分析市场供需关系，预测价格变动趋势等。
在物理学中，可以利用戴维南定理来研究物体运动的轨迹和速度变化等。
而在工程学中，戴维南定理可以用于分析和设计电路系统等。
通过戴维南定理，我们可以更加深入地了解多项式方程的特性，并且能够运用它解决实际问题，提高问题的解决效率和准确性。
戴维南定理的原理及应用
戴维南定理的原理及应用1. 戴维南定理的原理戴维南定理是电路理论中的重要定理，它描述了任何一个线性电路可以由电压源和电流源的组合来表示。
戴维南定理是基于电路中的电压、电流、电阻等基本概念推导而来。
根据戴维南定理，任何线性电路都可以等效为一个电压源和串联电阻的组合。
这个等效电路可以方便地用于分析和计算电路中的各个参数。
2. 戴维南定理的应用戴维南定理在电路分析中有着广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用场景。
2.1 电路分析使用戴维南定理可以将复杂的电路简化为一组简单的电压源和串联电阻。
这样可以大大简化分析和计算的步骤，提高效率。
通过等效电路的分析，可以计算电路中的参数，如电流、电压、功率等。
2.2 电路设计在电路设计过程中，戴维南定理可以帮助工程师快速构建等效电路模型，从而进行电路的设计优化。
通过对等效电路进行分析，可以选择合适的元件参数和拓扑结构，以满足设计需求。
2.3 电路故障诊断当电路出现故障时，使用戴维南定理可以将复杂的电路简化为等效电路，从而更容易找到故障的原因和位置。
通过对等效电路的分析，可以定位到具体的元件或连线存在问题，并进行修复。
2.4 电路模型验证在电路设计中，为了验证设计的正确性和可行性，可以使用戴维南定理构建等效电路模型，并进行仿真分析。
通过仿真得到的结果可以验证设计是否符合预期，从而指导后续设计工作。
3. 总结戴维南定理是电路理论中的重要定理，可以将复杂的电路简化为等效电路，方便电路分析、设计、故障诊断和模型验证。
通过应用戴维南定理，电路工程师可以更高效地进行电路设计和维护工作，提高工作效率。
然而，在实际应用中，还需要考虑更多的因素，如非线性元件、电源波动等，以保证电路设计和分析的准确性和稳定性。
电路分析戴维南定理的应用
电路分析戴维南定理的应用电路分析是电子工程领域的基础知识之一，其中戴维南定理(Division Rule)是电路分析中一个重要的定理。
本文将探讨戴维南定理的原理以及其在电路分析中的应用。
一. 戴维南定理的原理戴维南定理是基于基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律而来的。
在电路分析中，基尔霍夫定律是非常重要的，它提供了解决复杂电路问题的基础。
戴维南定理通过将电路中的电压和电流按比例分配为各个支路和元件，方便我们求解电路中的电流和电压。
根据戴维南定理，任何一个支路或元件上的电压或电流等于该支路或元件上总电压或总电流的乘积与总电压或总电流的比例。
这个比例取决于支路或元件的电阻或导纳。
二. 戴维南定理的应用戴维南定理在电路分析中有着广泛的应用。
下面将通过几个具体的例子来说明其应用。
1. 并联电阻的电压分配考虑一个并联电阻电路，其中有两个电阻R1和R2并联连接，电源电压为V。
按照戴维南定理，我们可以得到R1上的电压为V1，R2上的电压为V2。
根据戴维南定理，V1/V = R1/(R1+R2)，V2/V =R2/(R1+R2)。
通过这些比例关系，我们可以计算出R1和R2上的电压。
2. 分压电路的电压分配考虑一个分压电路，其中有一个电阻R1和一个负载电阻Rl串联连接，电源电压为V。
按照戴维南定理，我们可以得到R1上的电压为V1，Rl上的电压为Vl。
根据戴维南定理，V1/V = R1/(R1+Rl)，Vl/V = Rl/(R1+Rl)。
通过这些比例关系，我们可以计算出R1和Rl上的电压，从而实现电压分配。
3. 二端口网络的电流分配考虑一个包含多个电阻和电流源的二端口网络，其中各个元件的电流未知。
根据戴维南定理，我们可以根据元件的电阻或导纳来确定电流的分配。
通过将电路进行拆解，应用戴维南定理，我们可以得到电路中各个元件上的电流。
通过以上三个例子，我们可以看到戴维南定理在电路分析中的重要性和应用价值。
在解决复杂电路问题时，灵活应用戴维南定理，可以简化计算过程，提高分析的准确性和效率。
戴维南定理应用实验报告
一、实验目的1. 理解戴维南定理的基本原理，掌握戴维南等效电路的概念。
2. 通过实验验证戴维南定理的正确性，加深对理论知识的理解。
3. 熟悉常用实验仪器，提高实验操作技能。
二、实验原理戴维南定理指出：任何一个线性有源一端口网络，对于外电路而言，总可以用一个理想电压源和电阻的串联形式来代替。
理想电压源的电压等于原一端口的开路电压Uoc，其电阻（等效内阻）等于网络中所有独立源置零时的入端等效电阻Req。
本实验主要验证戴维南定理的正确性，通过以下步骤进行：1. 测量原一端口网络的开路电压Uoc。
2. 测量原一端口网络的等效内阻Req。
3. 根据戴维南定理，计算等效电压源电压Ueq和等效内阻Req。
4. 构建戴维南等效电路，测量等效电路的输出电压Ueq。
5. 比较原一端口网络输出电压与戴维南等效电路输出电压，验证戴维南定理的正确性。
三、实验器材1. 电源：直流稳压电源2. 电阻：10Ω、100Ω、1kΩ3. 电容：0.1μF4. 电压表：量程0～15V5. 电流表：量程0～0.6A6. 电阻箱：量程0～999Ω7. 滑动变阻器：0～10Ω8. 连接线9. 电路板四、实验步骤1. 按照电路图连接电路，确保连接正确。
2. 使用电压表测量原一端口网络的开路电压Uoc。
3. 将电阻箱接入电路，调节电阻箱，使电路达到稳态。
4. 使用电流表测量电路中的电流I。
5. 计算等效内阻Req：Req = Uoc / I。
6. 根据戴维南定理，计算等效电压源电压Ueq：Ueq = Uoc。
7. 构建戴维南等效电路，将等效电压源和等效内阻接入电路。
8. 使用电压表测量戴维南等效电路的输出电压Ueq。
9. 比较原一端口网络输出电压与戴维南等效电路输出电压，验证戴维南定理的正确性。
五、实验数据与结果1. 原一端口网络开路电压Uoc：5V2. 电路中的电流I：0.5A3. 等效内阻Req：10Ω4. 等效电压源电压Ueq：5V5. 戴维南等效电路输出电压Ueq：5V六、实验分析与讨论1. 通过实验验证了戴维南定理的正确性，说明线性有源一端口网络可以用理想电压源和电阻的串联形式来等效代替。
戴维南定理实验报告结论
戴维南定理实验报告结论一、引言戴维南定理是数学中的一个重要定理，它在数学领域中有着广泛的应用。
本次实验旨在通过实际操作验证戴维南定理的正确性，并探究其应用。
二、实验方法1. 实验器材：直角三角板、量角器、尺子等。
2. 实验步骤：（1）将直角三角板放置在平面上，使其两条腰分别与平面垂直。
（2）利用量角器测量三角板内部的三个角度，并记录下来。
（3）根据戴维南定理，计算出三条边长，并记录下来。
（4）利用尺子测量三条边长，并记录下来。
（5）比较计算出的边长和测量得到的边长是否相等。
三、实验结果通过实验，我们得到了以下数据：∠A = 30°，∠B = 60°，∠C = 90°；AB = 1，AC = √3，BC = 2；AB = 1.0cm，AC = 1.73cm，BC = 2.0cm。
四、数据分析通过比较计算出的边长和测量得到的边长可以发现，在误差范围内两者相等。
这说明了戴维南定理是正确的。
五、应用探究戴维南定理在实际应用中有着广泛的用途，下面介绍几个例子：1. 地图制图：在地图制作中，需要测量两点之间的距离和方向角度。
利用戴维南定理可以计算出两点之间的距离。
2. 建筑设计：在建筑设计中，需要计算出建筑物各部分的尺寸和角度。
利用戴维南定理可以计算出三角形任意一边长。
3. 三角函数：戴维南定理是三角函数中的重要内容，它与正弦、余弦、正切等函数密切相关。
六、结论通过本次实验验证了戴维南定理的正确性，并探究了其应用。
戴维南定理在数学领域中有着广泛的应用，对于相关领域的研究具有重要意义。
电流学中的戴维南定理及其在电路分析中的应用
电流学中的戴维南定理及其在电路分析中的应用在电流学中，戴维南定理（Kirchhoff's Current Law，简称KCL）是一项基本原理，用于描述电流在电路中的分布和流动。
戴维南定理是由德国物理学家叶维·戴维南于1845年提出的，它表明在任何一个节点上，进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
这一定理在电路分析中起着重要的作用，能够帮助我们理解电路中的电流分布以及解决复杂电路的问题。
戴维南定理的基本原理是基于电荷守恒定律，即电荷不能被创建或消失，只能从一个地方转移到另一个地方。
在一个电路中，电流的流动可以看作是电荷的流动，根据电荷守恒定律，进入一个节点的电流总量必须等于离开该节点的电流总量。
为了更好地理解戴维南定理，我们可以通过一个简单的电路来说明。
假设有一个由电源和几个电阻组成的串联电路，我们需要计算电路中各个元件的电流。
首先，我们选择一个节点作为参考节点，通常选择接地节点作为参考节点。
然后，根据戴维南定理，我们可以得到如下的方程：I1 + I2 + I3 = 0其中，I1、I2和I3分别表示进入参考节点的电流。
由于电流是标量，所以它们的代数和必须等于零。
通过这个方程，我们可以求解出电路中各个元件的电流。
戴维南定理在电路分析中的应用非常广泛。
它可以帮助我们分析复杂电路中的电流分布，解决电路中的电流平衡问题。
在实际应用中，我们经常会遇到需要计算电路中各个节点的电流的情况。
通过应用戴维南定理，我们可以建立节点电压方程组，从而求解出电路中各个节点的电流。
除了用于求解电流分布，戴维南定理还可以用于检验电路分析的准确性。
在进行电路分析时，我们可以通过检验戴维南定理是否成立来验证我们的计算结果是否正确。
如果在某个节点上，进入该节点的电流之和不等于离开该节点的电流之和，那么说明我们的计算结果存在错误，需要重新检查。
总之，戴维南定理在电流学中起着重要的作用，它能够帮助我们理解电流在电路中的分布和流动，并且能够解决复杂电路的问题。
戴维南定理的原理和应用
戴维南定理的原理和应用1. 戴维南定理简介戴维南定理（Davenan’s Theorem）是数学中的一个重要定理，广泛应用于各个领域的问题求解。
该定理由数学家戴维南在19世纪提出，通过该定理可以解决许多实际问题，特别是在工程、物理学和生物学等领域中的应用较为广泛。
2. 戴维南定理的原理戴维南定理的原理是指，在一个有向图中，从一个节点出发，经过若干条无环路径，最终回到该节点，所访问的所有边的方向都相同。
简单来说，即从一个节点出发，可以按照一定的规则，返回原始节点而没有遗漏的边。
3. 戴维南定理的应用3.1 工程领域•电力系统规划：在电力系统规划中，使用戴维南定理可以确定电网中的多个节点之间的依赖关系，有助于优化电网结构和设备的布置。
•道路交通规划：在道路交通规划中，使用戴维南定理可以帮助确定最佳的交通流方向和信号灯设置，以提高交通效率。
3.2 物理学领域•电路分析：在电路分析中，戴维南定理可以帮助确定电路中电流和电压的分布，进而帮助解决电路问题和计算相关参数。
•力学系统分析：在力学系统分析中，戴维南定理可以用于计算复杂的受力情况，帮助工程师优化结构设计和预测系统的稳定性。
3.3 生物学领域•遗传学研究：在遗传学研究中，使用戴维南定理可以帮助分析遗传数据，确定基因之间的相互作用关系，并推断相关的遗传模型。
•病毒传播研究：在病毒传播研究中，戴维南定理可以用于分析病毒在人群中的传播路径和速度，为疫情控制和防治提供理论依据。
4. 总结戴维南定理作为一个重要的数学定理，在各个领域都有广泛的应用。
通过了解戴维南定理的原理和应用，我们可以更好地理解并应用它来解决实际问题。
无论是在工程、物理学还是生物学等领域，戴维南定理都是一个强大的工具，可以帮助我们优化设计、预测结果和解决复杂的问题。
因此，对于从事相关领域的人员来说，掌握戴维南定理的原理和应用是非常重要的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
戴维南定理的应用研究冯岩旺召（玉溪师范学院理学院物理系 2006级物理1班云南玉溪 653100）指导教师：师家成摘要:本文对戴维南定理在工程上的应用作了比较详细的介绍和分析。
并对戴维南定理的进一步研究作了相应的分析和讨论。
关键词：戴维南定理；戴维南等效电路；工程应用1、引言在一个复杂的网络中, 常常遇到只需计算某一支路的电流或电压的情况,由于二端网络内部结构的复杂性；用基尔霍夫定律求解就会相当麻烦[1]。
如能找到不必求出整个网络的解，就能求得所需要的方法，这是我们所希望的；这时应用戴维南定理就显得很方便。
戴维南定理是法国电报工程师L. C. Thevenin于1883年提出的[2],其内容为任何一个有源线性二端电路；任何一个有源二端网络, 对于外电路来说, 可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换, 这个电压源的电动势；等于有源二端网络的开路电压；电压源的内阻；等于网络内部所有电动势短路电流源开路后的无源二端网络的等效电阻。
在电路分析中, 这时,就可以把该支路从整个电路中暂时分离出来,电路剩余部分就是一个含源二端网络,求出含源二端网络的戴维南等效电路后,再把断开的支路重新接上,电路就化简为一个简单回路电路,这时求负载支路的电压,电流就很不难了[3]。
我们运用戴维南定理往往可以达到简化电路、简化计算和分析方法的目的，在工程上就可进行一些不必要的麻烦计算。
即可将一个复杂网络中不需要进行研究的有源部分作为一个有缘二端网络看待，用戴维南电路来代替，以利于对其他部分的分析计算。
戴维南定理要求等效的网络是线性的，对负载无要求，负载可以是线性的，也可以是非线性的，这就扩大了戴维南定理的范围[4]。
怎样转换电路图和简化步骤，这需要有一定的研究，求取戴维南等效电阻；戴维南等效电压也是需要。
戴维南定理的应用有很大的研究价值和实用价值的，本文通过对戴维南定理简述及其应用介绍、戴维南等效电路的原理及其应用的分析、戴维南等效电阻和戴维南等效电压的求取方法以及戴维南定理的发展前景，作了相应的分析和讨论。
讨论了诺顿、戴维南等值回路分析法和检测谐波传播水平的方法在，配电网A 戴维南电路代替原电路VRabA原电路VRab中用于谐波源探测，并对戴维南定理的应用提出了自己的一些观点。
2．戴维南定理原理分析2.1端口效应戴维南电路与其原电路不同，但就输出电压和电流来说是相同的[5]图2.1即：1I =2I , 21V V2．2 戴维南等效电路的一般形式戴维南等效电路的一般形式包括一个电压源和一个等效电阻的串联。
如图：图2.2戴维南等效电压（TH V ）等于电路两端的 开路电压（无负载）；戴维南等效电阻（TH R ）等于给定电路中所有电源由于其内阻代替时两端之间的总电阻2. 3 戴维南等效电路的分析步骤; 2.3.1含源二端网络[6]对这种网络,可通过外接电源法和戴维南定理来求戴维南等效电路 如图所示：b-aaaTH R1U RR LR I 1abR b1II +=图2.3.12.3.2不含受控源的二端网络对这种电路可通过反复运用电阻的串、并联公式及两种电源模型之间的等效互关系逐步得到戴维南等效电路[7]。
如图所示：bV TH =U-戴维南等效电路VsVsR4R3Vs图2.3.22. 4 戴维南定理简化电路的分析2. 4..1在电路分析中，戴维南等效电路是十分有用的，若遇到要求计算某一支路的电压和电流的情况，就可以吧该直流从整个电路中暂时分离开来，电路剩余部分就是一个含源二端网络，求含二端网络的戴维南等效电路后，再把断开的支路从新接上，电路就化简成一个简单回路，这时球负载支路就显得简单多了。
2. 4..2 戴维南定理简化桥式电路惠斯通电桥广泛应用于精确测量电阻.同时这种电桥可以与传感器一起应用进行物理方面的测量，例如张力、温度以及压力等量的测量.戴维南定理在应用于惠斯通电桥时可以很好的体现其价值.一旦求出电桥的等效电路，对任何值的电阻可以很容易的确定其电压和电流[8]. 例如化简图2.4.2所示：图2.4.2有负载电阻接在输出端的惠斯通电桥并不是简单的串并联电路，其方法步骤如下 第一步：首先移除L R (图a),则惠斯通电路可转化为图b ，重新绘制以得到TH V .图2.4.2bR4R3R1R THAB第二步：由以下转化的到的电路图可知戴维南等效电压(图c)S434S212)VRRR(-)V(++=-=RRRVVVBATHR LVsR4R3图2.4.2c第三步:用短路代替SV(图d)，转换电路图，重新绘制得到图e,则可得到4321////RRRRRTH+=图2.4.2d 图2.4.2e第四步：重新连接LR后的戴维南等效电路如图f图2.4.2f图d图a图b图c2. 5 戴维南定理应用总结第一步：将相求得其戴维南等效电路的部分两端开路（移除所有电阻） 第二步;确定开路的两端间电压（TH V ）第三步：将所有的电源以其蹑足进行替换（理想电压源短路，理想电流源开路）确定开路的两端的电阻（TH R ）.第四步：将戴维南等效电压（TH V ）和戴维南等效电阻（TH R ）串联得出原始的电路的完整戴维南等效电路. 第五步：将第一步中移除的负载重新接在戴维南等效电路的两端，现在只用欧姆定理计算出负载电流和负载电压，并且具有相同原始电路中的负载电流和负载电压相同.3 .戴维南定理的应用研究3. 1 戴维南等效电路参数的测量方法由测量确定戴维南等效电压V TH 和定戴维南等效电阻R TH [9] 第一步：从电路的输出端移除所有负载（如图a ） 第二步：测量开路的两端间电压，为保证测量的精确度伏特表的内阻必须远大于（至少十倍）电路的戴维南等效电阻R TH ，以便于可以忽略，所测出的开路两端电压即为戴维南等效电压（TH V ）如图b.第三步：在输出端接入可变电阻（变阻器），是阻值达到最大值，注意变阻器阻值必须大于等效电阻.（如图C ）第四步：调整变阻器直到两端电压等于0.5TH V .在此点变阻器的电阻等于R TH .因为根据串联分压原理可知此点:V=0.5TH V ,L R =TH R （如图d ）.第五步：从输出端断开变阻器，并用欧姆表测量其电阻，测量得到的电阻即为戴维南等效电阻TH R （如图e ）.图cC图3.13.2 线性有源二端网络戴维南等效电阻的求取方法。
在应用戴维南定理时我们可以把复杂的电路进行简化，但戴维南等效电路中要确定戴维南等效电阻并不都是很简单，有的可能就会非常难以得到，我们可以根据3.1的内容进行直接测量得到戴维南电阻。
但有时受到实验设备，实验条件等的限制我们不能用实验的方法进行化简。
因此我们有时不得不对电路进行分析求取，根据基尔霍夫定理，欧姆定理等对电路进行整合分析得出戴维南等效电阻，有时进行分析过程中也会觉得相当复杂，这就需要有一定的技巧，以下介绍 以下求取戴维南等效电阻的几种方法。
3.2.1 电流分布系数法某些含源二端网络后具有一定的对称性[10]，求戴维南电阻时应灵活应用支路电流法。
设想在端口处加电流源激励，根据电路对称特性，确定各支路电流分布系数，再列出求解，这些支路电流的充分必要的KCL 和KVL 方程，从而求出各支路电流的分布系数和端口电压，则端口的戴维南电阻TH R =SI V某二端网络除源后如图（3.2.1a ）所示，每个电阻均为R,我们求戴维南电阻的方法有可用以下两种方法进行求取。
3.2.1图a 3.2.1图b方法一、假设在端口加电流源激励，根据电路的对称性，确定各支路电流的分布系数如图（3.2.1b ）所示，列回路方程和节点A 的节点方程，可以得到：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=-+=--S I I I I R I R I R I R I R I R I 321322221021021 联立求解得：S I I I 8331=+ S I I 412= 则：R I I R I V S S AB 4383223=⨯==R I V R S AB AB 43==方法二、如图（a ）所示电路既满足平衡对称又满足传递对称条件，故C,D,E,F各点等位，将其短接得到 ：R R R R R R R AB 43]////)//[(2=+=后将其断开，就可得到R R R R R R R R AB 43]2//2//)2//2(=++=以上所求取的ABR 就是我们用戴维南等效电路的戴维南等效电阻VT R 即AB R =VT R3.2 .2等效变换化法不含受控源的二端网络除源后，其电路可以看成由电阻按不同方式连接而成的纯电阻电路[11]。
求解该二端网络的等效电阻可采用电阻的串并联等效变化或△-Y 变化法直接求取。
分析图3.2.2电路知：不含受控源，将所有电源置零后，电路变成纯电阻电路，可以直接通过串并联等效变化求端口等效电阻。
图3.2.2由此就可得到54321//)//(R R R R R R VT ++=3.2.3输入电阻法戴维南定理指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口对外电路，其等效电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。
输入电阻等于端口外加电压源与端口的输入电流之比[12]。
如图（a ）所示利用输入电阻法求解戴维南等效电阻。
图3.2.3a 图3.2.3b根据输入电阻法原则，端口内电源置零，外加电压源，可以得出电路图(b). 利用等效变换和KVL 定理，求出：U )(212i R R i R +-=β又因为:i i in -= 则：U)(21R R i R inVT ++=3.3戴维南等效应用于放大电路有些时候，可以通过使用戴维南等效简化电路中的一部分，达到简化一个较大的网络分析的目的，如（图3.3.a ）中所示求出关心的支路的电流[13].如果我们直接进行计算，B i 是求其他支路的关键，我们首先把电路图转化为图3.3.b 所示的形式。
图3.3.a将0V 左边的电路应用戴维南等效电路代替，要确定这种代替不影响支路电流1i ,2i ,B i 和E i ..图3.3.b现在用b,d 端的戴维南等效电路代替有CC V ，1R 和2R 组成的电路.戴维南电压和电阻分别是: 212R R R V V CC TH +⨯=………… (1) 2121R R R R R TH +⨯= (2)图3.3.b 转化为戴维南等效电路后的形式(如图3.3.c)aV TH如图3.3.c 通过对左边网孔的电压求和推导B i 方程.在网孔方程时，已知B B i i )1(β+=,因此有:BE B TH TH i R V i R V )1(0β++++= ………………(3) E TH TH B R R V V i )1()(0β++-=………(4) 将式（1），（2）带入（4）后得:E cc B R R R R R V R R R V i )1(21210212β+++-+=将戴维南等效电路融入原始电路后，可以列一个方程就能得到B i 的结果.4．诺顿、戴维南等值回路法在配电网中用于谐波源探测诺顿、戴维南等值回路法是通过测量系统配置变化前后公共耦合点(PCC 点)电压和电流的变化来得到系统的参数，从而分析电网特性的一种谐波分析方法[14]。