戴维南定理的应用研究

戴维南定理的应用研究

冯岩旺召

（玉溪师范学院理学院物理系 2006级物理1班云南玉溪 653100）

指导教师：师家成

摘要:本文对戴维南定理在工程上的应用作了比较详细的介绍和分析。并对戴维南定理的进一步研究作了相应的分析和讨论。

关键词：戴维南定理；戴维南等效电路；工程应用

1、引言

在一个复杂的网络中, 常常遇到只需计算某一支路的电流或电压的情况,

由于二端网络内部结构的复杂性；用基尔霍夫定律求解就会相当麻烦[1]。如能找到不必求出整个网络的解，就能求得所需要的方法，这是我们所希望的；这时应用戴维南定理就显得很方便。

戴维南定理是法国电报工程师L. C. Thevenin于1883年提出的[2],其内容为任何一个有源线性二端电路；任何一个有源二端网络, 对于外电路来说, 可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换, 这个电压源的电动势；等于有源二端网络的开路电压；电压源的内阻；等于网络内部所有电动势短路电流源开路后的无源二端网络的等效电阻。在电路分析中, 这时,就可以把该支路从整个电路中暂时分离出来,电路剩余部分就是一个含源二端网络,求出含源二端网络的戴维南等效电路后,再把断开的支路重新接上,电路就化简为一个简单回路电路,这时求负载支路的电压,电流就很不难了[3]。我们运用戴维南定理往往可以达到简化电路、简化计算和分析方法的目的，在工程上就可进行一些不必要的麻烦计算。即可将一个复杂网络中不需要进行研究的有源部分作为一个有缘二端网络看待，用戴维南电路来代替，以利于对其他部分的分析计算。戴维南定理要求等效的网络是线性的，对负载无要求，负载可以是线性的，也可以是非线性的，这就扩大了戴维南定理的范围[4]。怎样转换电路图和简化步骤，这需要有一定的研究，求取戴维南等效电阻；戴维南等效电压也是需要。

戴维南定理的应用有很大的研究价值和实用价值的，本文通过对戴维南定理简述及其应用介绍、戴维南等效电路的原理及其应用的分析、戴维南等效电阻和戴维南等效电压的求取方法以及戴维南定理的发展前景，作了相应的分析和讨论。讨论了诺顿、戴维南等值回路分析法和检测谐波传播水平的方法在，配电网

A 戴维南电路代替原电路

V

R

a

b

A

原电路V

R

a

b

中用于谐波源探测，并对戴维南定理的应用提出了自己的一些观点。

2．戴维南定理原理分析

2.1端口效应

戴维南电路与其原电路不同，但就输出电压和电流来说是相同的[5]

图2.1

即：1I =2I , 21V V

2．2 戴维南等效电路的一般形式

戴维南等效电路的一般形式包括一个电压源和一个等效电阻的串联。如图：

图2.2

戴维南等效电压（TH V ）等于电路两端的 开路电压（无负载）；

戴维南等效电阻（TH R ）等于给定电路中所有电源由于其内阻代替时两端之间的总电阻

2. 3 戴维南等效电路的分析步骤; 2.

3.1含源二端网络[6]

对这种网络,可通过外接电源法和戴维南定理来求戴维南等效电路 如图所示：

b

-

a

a

a

TH R

1

U R

R L

R I 1

a

b

R b

1

I

I +=

图2.3.1

2.3.2不含受控源的二端网络

对这种电路可通过反复运用电阻的串、并联公式及两种电源模型之间的等效互关

系逐步得到戴维南等效电路[7]

。如图所示：

b

V TH =U

-戴维南等效电路

Vs

Vs

R4

R3

Vs

图2.3.2

2. 4 戴维南定理简化电路的分析

2. 4..1在电路分析中，戴维南等效电路是十分有用的，若遇到要求计算某一

支路的电压和电流的情况，就可以吧该直流从整个电路中暂时分离开来，电路剩余部分就是一个含源二端网络，求含二端网络的戴维南等效电路后，再把断开的支路从新接上，电路就化简成一个简单回路，这时球负载支路就显得简单多了。

2. 4..2 戴维南定理简化桥式电路

惠斯通电桥广泛应用于精确测量电阻.同时这种电桥可以与传感器一起应用进行物理方面的测量，例如张力、温度以及压力等量的测量.戴维南定理在应用于惠斯通电桥时可以很好的体现其价值.一旦求出电桥的等效电路，对任何值的电阻可以很容易的确定其电压和电流[8]. 例如化简图2.4.2所示：

图2.4.2

有负载电阻接在输出端的惠斯通电桥并不是简单的串并联电路，其方法步骤如下 第一步：首先移除L R (图a),则惠斯通电路可转化为图b ，重新绘制以得到TH V .

图2.4.2b

R4

R3

R1

R TH

A

B

第二步：由以下转化的到的电路图可知戴维南等效电压(图c)

S

4

3

4

S

2

1

2)V

R

R

R

(-

)V

(

+

+

=

-

=

R

R

R

V

V

V

B

A

TH

R L

Vs

R4

R3

图2.4.2c

第三步:用短路代替

S

V(图d)，转换电路图，重新绘制得到图e,则可得到

4

3

2

1

//

//R

R

R

R

R

TH

+

=

图2.4.2d 图2.4.2e

第四步：重新连接

L

R后的戴维南等效电路如图f

图2.4.2f