人教版六年级数学下册第五单元

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人教版六年级数学下册第五单元测试卷及答案【精挑】

六年级数学（下）第五单元试卷一、填空题。

(每题3 分，共30 分)1.把4 个苹果放在3 个盘子里，总有一个盘子里至少有( )个苹果。

2.把红、黄、白三种颜色的球各10 个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证三种颜色的球都取到。

3.把黄色、白色乒乓球各8 个放在一个盒子里，至少摸出( )个乒乓球，可以保证有2 个乒乓球同色。

4.六(1)班有一些同学今年都是12 岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有( )人。

5.一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13 张，现在从中任意抽牌，至少抽( )张牌，才能保证有5 张牌是同一种花色的。

6.幼儿园有3 种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2 件不同种类的玩具，至少有( )个小朋友来拿，才能保证有2 个小朋友拿的玩具相同。

7.一个袋子里装有4 个红球，5 个黄球和6 个绿球。

若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出( )个球。

8．6 个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5 个苹果，那么这堆苹果至少有( )个。

9.把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4 颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2 颗颜色相同的珠子，则一次至少取( )颗。

10.从1，2，3，…，50 中，至少取( )个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5 的倍数。

二、判断题。

(每题1 分，共6 分)1.张叔叔参加飞镖比赛，投了4 镖，总成绩是33 环，且每一镖的成绩都是整数环。

张叔叔至少有一镖不低于9 环。

( ) 2.从1 开始的连续10 个奇数中任取6 个，一定有两个数的和是20。

( )3.盒子中有3 个白球，1 个红球，17 个黄球，任意取出5 个球，一定有黄球。

( )4.任意26 人中，至少有2 人属相相同。

( )5.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，要想摸出的球一定有2 个是同色的，至少要摸出4 个球。

( )6.从一副扑克牌中任意抽出5 张牌，一定有花色相同的。

(单元测试)六年级下册数学人教版第五单元测试卷(含答案)

六年级数学下册《鸽巢原理》单元测试总分：100 时间：90分钟一、填空题。

（每空1分，15分）1. 13只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

2. 袋子里有红、黄、白珠子各15个闭上眼睛要想摸出颜色相同的5粒珠子，至少要摸出（）粒珠子，才能保证达到目的。

3. 小明班有62名学生至少有（）人的生日在同一个月。

4. 力力和小朋友玩“锤子、剪刀、布“的游戏，至少玩（）次才能保证其中有4次的手势是一样。

5. 学校记者站共有14名小记者，他们中至少有（）名同学的生肖与其他同学相同。

6. 有红、蓝、白三颜色的袜子各三只，如蒙上眼睛拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿（）只。

7. 把36根跳绳分给5个班，总有一个班至少分到（）根跳绳。

8. 把红、白、蓝三种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

9. 5个人坐在4把椅子上，总有一把椅子上至少坐（）个同学。

10.明明练习投篮，10分钟内投中22次，至少有（）次是同一分钟内投中的。

11.有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面上，至少摸出（）张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；至少摸出（）张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出（）张牌才能保证有三张是同一花色的。

12.贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五种福娃个10个，至少买（）个福娃才可以保证一定有两个一样的福娃。

二.选择题（每空2分，共10分）1.10只鸽子飞进4个鸽笼中，则至少有一个鸽笼中的鸽子不少于（）只。

A．1 B．2 C．3 D．42.聪聪参加投飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，聪聪至少有一镖不低于（）环。

A．8 B．9 C．10 D.113.李阿姨给幼儿园的孩子买卫衣，有红、黄、白三种颜色，结果总是至少有2个孩子的卫衣颜色一样,她至少给( )个孩子买卫衣。

A. 2B.3C.4D. 64.某校六年级的3个班在一次数学竞赛中，至少有（）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班．A.4B.7C.10D.135.盒子里放了3只红色的袜子和3只白色的袜子，每次只能拿一只，请问至少拿几次凑成一双的可能性最大？（）A.4B.3C.6D.5三.判断题（共10分）1.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。

【人教版】六年级数学下册《第五单元》全套教案

专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。

和以往的旧教材相比,这部分内容是新增的内容。

本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。

在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。

这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。

“抽屉原理”最先是由19世界的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称为“鸽巢问题”。

“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。

因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

“抽屉原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。

教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“抽屉原理”可以解决的范畴。

能不能将这个问题同“抽屉原理”结合起来,是本次教学能否成功的关键。

所以,在教学中,应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。

六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。

教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.提高学生解决简单的实际问题的能力。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。

1.让学生初步经历“数学证明”的过程。

可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。

通过“说理”的方式理解“抽屉原理”的过程是一种数学证明的雏形。

人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元数学广角--鸽巢问题第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把椅子 ) 中， 5÷4 ＝ 1……1 ，所以一定有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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人教版小学六年级数学(下册)第五单元测试卷(附答案)

第五单元测评卷一、填空题。

（每空2分，共20分）1.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（直径），一般用字母（ d ）表示。

2.一个圆的周长扩大到原来的5倍，则面积扩大到原来的（ 25 ）倍。

3.在边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，它的直径是（ 8 ）厘米。

在长8厘米、宽6厘米的长方形内画一个最大的圆，它的半径是（ 3 ）厘米。

4.大圆直径是小圆直径的37倍，大圆周长是小圆周长的（ 37 ）倍，大圆面积是小圆面积的（ 949 ）倍。

5.一个圆环，它的内半径是5厘米，外半径是10厘米，这个圆环的面积是（ 235.5 ）平方厘米。

6.把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm ，这个圆的面积是（ 19.6252cm ）。

7.一张正方形的周长是24分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是（ 7.74 ）平方分米。

二、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）1.在同一个圆内，两条半径就是一条直径。

（ × ）2.半径为2m 的圆的周长和面积相等。

（ × ）3.圆的半径扩大到它的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。

（ √ ）4.对称轴两侧图形的面积相同，形状可不一样。

（ × ）5.一个整圆的周长一定比半圆的周长大。

（ × ）三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1.下面图形中，（ C ）无数条对称轴。

A.长方形B.等腰三角形C.圆2.两个圆的周长不相等，是因为它们的（ C ）。

A.圆心位置不同B.圆周率大小不相等C.直径不相等3.周长相等的圆、正方形和长方形，（ C ）的面积最大。

B.正方形 B.长方形C.圆4.如右图，从A到B沿大圆周走比较近，还是沿小圆周走比较近？正确答案是（ C ）。

A.沿大圆周走近B.沿小圆周走近C.一样近5.在直径是3米的圆形喷水池边上每隔0.314米放一盆花，一共可以放（ B ）盆花。

人教版小学六年级下册数学第五单元《数学广角——鸽巢问题》单元测试卷含答案

人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷一．选择题（共6小题）1．某小学有61名学生在4月份出生，至少有（）名学生在同一天过生日．A．2B．3C．4D．52．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．A．3B．4C．53．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．74．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（）本书.A．3B．4C．5D．25．某班39名同学，其中至少有（）名同学出生日期的月份相同．A．3B．4C．5D．66．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。

A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题）7．把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．8．把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨．9．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．10．黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人．11．某小学六一班有50名学生，这个班至少有名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有名学生是在同一个月出生．三．判断题（共3小题）12．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人．（判断对错）13．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）14．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔．（判断对错）四．应用题（共4小题）15．袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。

一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？16．一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？17．盒子里有5种不同种类的水果各6个，要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取多少个？18．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：61÷30＝2（名）……1（名）2+1＝3（名）答：至少有3名学生在同一天过生日．故选：B．2．【解答】解：根据分析可得，3+1＝4（个）答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球．故选：B．3．【解答】解：3+1＝4（个）；答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球．故选：C．4．【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）3+1＝4（本）所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。

人教版六年级数学下册《第五单元》知识点+测试卷及答案

第五单元知识点1、鸽巢问题（1）鸽巣原理无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。

这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。

②利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）这里输入标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡/纸上一．填空题（每空4分，共56分）。

1．一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（）个球才能保证有2个球的颜色相同。

2．抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。

3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果。

4．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。

5．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友。

那么这100人中至少有（）个人的朋友数目相同。

6．一个口袋里有四种大小相同颜色不同的小球。

每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸（）次。

7．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取（）颗。

新人教版数学六年级下册第五单元《数学广角-鸽巢问题》教材解读

申明：只可使用，不可出售，或者出租、出借、转让。
1
教材编排特点
PART 02
课标解读
2
义务教育数学课程标准（2022年版）指出“综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。”
教材还以算式7÷3=2…1，引导学生更数学化地理解假设法的核心思路，加深对思考过程的理解。在此基础上，又进一步提出“如果有8 本书会怎样？10本书呢？”，让学生利用前面的方法进行类推。最后，借助对算式的对北分析，引导学生对这一类“抽屉问题”形成一般性的理解。
教学建议
1.允许学生多样化地解决问题。 2.要引导学生逐步从直观走向抽象。 3.要引导学生建立模型。 4.要关注学生对模型的运用。
5
03 要有意识地培养学生的“模型思想”
“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到该问题中的具体情境和“抽屉问题”的一般化模型之间的内在关系，能否找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“抽屉”，是影响能否解决该间题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般化模型。这个过程，实际上是学生经历将具体问题“数学化”的过程，是从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型的过程。这样的过程，可有效地发展学生的数学思维能力，尤其是可增强学生对“模型思想”的体验，增强运用能力，需要引起教师的重视。

(人教版)数学六年级下册第五单元测试卷(共3套)附答案

第二单元测试一、填空．（36分）1．一本图书打七五折出售，七五折是按原价的（）%出售，现价比原价便宜（）%． 2．某果园今年产量是去年产量的125%，今年产量比去年增产（）%，今年产量比去年增产（）成．3．一家饭店，按营业额的5%缴纳营业税，求营业税的关系式是（）． 4．2000元存入银行三年，年利率是4.25%，到期可得利息（）元．5．把8.8折、八成九、87.5%和89从小到大排列是（）．6．把表格填写完整．二、选择正确答案的序号填在（）里．（16分）1．一套大衣，先降价10%，又提价10%，现在这件上衣的售价（）． A ．与原价相等B ．比原价高C ．比原价低D ．无法确定2．刘佳把1500元存入银行2年，2年的年利率是3.75%，到期后他取回多少元，正确的列式是（）． A ．1500 3.75%⨯B ．1500 3.75%2⨯⨯C ．1500 3.75%12⨯+⨯（）D ．1500 3.75%21500⨯⨯+3．加工一批零件原计划30天完成，实际15天完成了任务，生产效率（）． A ．降低了两成 B ．提高了两成 C ．降低了十成D ．提高了十成4．一家超市10月份缴纳营业税2.5万元，如果按营业额5%缴纳营业税，求这家超市10月份的营业额，正确的列式是（）． A ．2.55%⨯B ．2.55%x =C ． 2.55%x ÷=D ．2.55%x ÷=三、解答题．（48分）1．商场有一种学习用具售价为171元，此商品打九折出售．这种学习用具原价是多少元？2．王鹏将2000元存入银行3个月，年利率为2.60%，到期时王鹏取回多少元？3．莲花乡今年产粮2.6万吨，比去年增长了三成，去年产粮多少万吨？（用两种方法解答．）4．小园的爸爸买一注彩票中了奖，国家规定单注中奖金额1万元以上需缴纳20%的个人所得税，爸爸中奖12000元，税后能拿到多少元？5．李洋是一名歌唱演员，取得收入4000元，按个人所得税规定，演出收入扣除800元的余额部分，按20%缴纳个人所得税．李洋想为母亲买一台3300元的治疗仪，他的税后收入够吗？6．三家商店为了促销同一品牌的牛奶，分别推出下列优惠方案：甲店：买2大袋送1小袋．乙店：购物8元以上八折优惠．丙店：一律九折优惠．小花要买3大袋和1小袋牛奶，到哪家店比较合算？第二单元测试答案一、1．【答案】75 25 2．【答案】25 二点五 3．【答案】5%⨯=营业额营业税 4．【答案】2555．【答案】87.5%<8.8折<89<八成九 6．【答案】略二、 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 三、1．【答案】190 2．【答案】2013 3．【答案】2 4．【答案】9600 5．【答案】够 6．【答案】乙店第二单元测试一、填一填。

人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》大单元集体备课整体设计

单元整体教学设计
年级
六年级
单元名称
人教版六年级下册第五单元
《数学广角——鸽巢问题》
一、单元教学设计说明
教材分析
教材编排的“抽屉原理”涉及三种基本的形式：第一种，只要物体的数量比抽屉多，那么一定有一个抽屉放进了至少两个物体。第二种，即是“把多于kn（k是正整数）个元素放入n个集合，总有一个集合里至少有（k+1）元素”。若k为1，就是第一种情况，可见第一种情形实际是第二种情形的特例。第三种情况是把无限多个物体（如红球、蓝球各4个）放进有限多个抽屉（两种颜色），那么一定有一个抽屉放进了无限多个物体（至少2个同色的球）。
在小学阶段，虽然不需要学生对涉及到抽屉原理的相关现象给出严格的形式化的证明，但是仍可在学生学习过程中用直观的方式进行就事论事的探讨。在学习中，可以鼓励学生借助学具实物操作或者画草图的方式进行说理。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力。
（二）有意识地培养学生模型思想
抽屉原理的变式很多，应用更加具有灵活性。但是能否将这个具体问题和抽屉问题联系起来，能否找到问题中的具体情境和抽屉问题的一般化模型之间的内在关系是影响能否解决该问题的范畴。建议在活动思考过程中，引导渗透如何寻找隐藏在背后的抽屉问题的一般模型。
（三）要恰当把握教学要求
抽屉原理的应用广泛并且灵活多变，因此，用抽屉原理来解决实际问题时，有时要找到实际问题与抽屉问题之间的联系并不容易。因此学习时，不必过于追求学生说理的严密性，只能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更允许学生借助实物操作等直观方式进行猜想验证。
三、单元整体教学思路
单元结构图及课时安排
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程目标”的“第三学段”中提出：“尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析和解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。”“对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美”。

人教版数学六年级下册第五单元《鸽巢原理》-含解析-(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)

人教版数学六年级下册第第五单元《鸽巢原理》知识点1：鸽巢原理知识讲解抢凳子游戏，5个人抢4个椅子要求每个人都坐到椅子上思考：“至少有两个人”用数学语言描述是:≥2如何理解“一定有一个凳子至少有两个人”?最少有一个凳子上有大于或等于2个人就可以考虑最大符合条件的范围，有一个凳子上的人数≥2就可以，所以只需要看(A)的凳子A.人数最多B.人数最少让我们来看一下，每一种情况吧!提问：哪种情况下的最大值是最小的？定义：上述现象在数学里叫做抽屉原理(又叫鸽巢原理)在多个抽屉里放入一些物品，物品个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉至少有2个物品总结：通过分析我们知道，遇到“一定有......至小......”时用到平均思想，尽可能平均分配来求解相关问题思考：如果把7个苹果放进三个抽屉里一定有一个抽屉里至少有3个苹果尽可能平均分:多余的一个苹果随便放进一个抽屉，所以一定有一个抽屉里至少有2+1=3(个)苹果.总结：把m个苹果放进n个抽屉(m大于n)，有两种可能: (1)如果m÷n没有余数，那么一定有一个抽屉至少有“m÷n”个苹果:(2)如果m÷n有余数，那么一定有一个抽屉至少有“m÷n的商再加1”个苹果.思考：一个班有30人，那么这个班一定能找到至少多少人同一个月的生日.题目中一共有多少个“抽屉”?每一个月可以看成一个抽屉，年有12个月，所以有12个抽屉; 根据题意列出式子 30÷12=2(人).....6(人)根据式子结果补充题目中的描述.一定有至少2+1=3(人)同一个月的生日.总结：解决抽屉原理问题时，找准抽屉个数是关键思考：把一些苹果分给8个人，要保证有一个人至少拿了3个苹果，那么至少需要多少个苹果?步骤：题中有几个“抽屉” 8个;每一个抽屉先放几个? (3-1)个;列式计算结果 8x(3-1)+1=17(个)总结：抽屉原理逆运算时，要保证有一个人至少拿了a个用总人数x(a-1)+1.小练习把11个人分成三个小组，请你说明:一定有一个小组至少有4个人.答案：根据抽屉原理,11+3=3(人)....2(人)，无论怎么分一定有一个小组至少有3+1=4(人)笔记部分：抽屉原理把m个苹果放进n个抽屉(m大于n)，有两种可能:(1)如果 m÷n没有余数，那么一定有一个抽屉至少有“m÷n”个苹果;(2)如果m÷n有余数，那么一定有一个抽屉至少有“ m÷n的商再加1”个苹果.例题1简答(1)把4个相同的小球，放进3个相同的抽屉里有几种放法?(2)把5个相同的小球，放进3个相同的抽屉里有几种放法?答案 (1)4种; (2)5种练习1填空(1)如果把96个桃子放入8个抽屉中，那么一定有抽屉至少放了（）个桃子(2)如果把97片培根放在8个盘子中，那么一定有盘子至少放了（）片培根(3)如果把98只羊放在8个笼子里，那么一定有笼子至少放（）只羊.答案 (1)12; (2)13;(3)13例题2简答(1)任意13个人中至少有几个人的生日在同一月份?(2)任意25个人中至少有几个人的生日在同一月份?答案 (1)2人;(2)3人练习2(1)中国奥运代表团的32名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达3种饮料，每人买一种饮料，那么至少多少人买的饮料相同?(2)随意找121位老师，他们中至少多少人属相相同?答案 (1)11人;(2)11人例题3：某小学六个年级共有2017名学生，那么至少有多少名学生在同一个年级?（答案337名）练习3：某小学六个年级共有231名学生，那么至少有多少名学生在同一年级?（答案 39名）知识点2：最不利原则知识讲解思考:将52张扑克牌全部合上，任意摸两张一定是两个红桃吗？如果，摸出的牌中一定有两张是同一花色（两个红桃或者两个黑桃或者两个梅花或者两个方块），至少要摸几张牌？思考：保证至少有两张同一花色，摸3张牌可以吗？4张？5张？分析：这种分析方法是抽屉原理的逆向思维，又叫“最不利原则”考虑最差的情况，要摸出相同花色，先把所有不同花色摸一遍，需要摸4_张牌，再摸1张牌就有两张相同花色.思考：一个袋子里有4个白球，5个红球，6个黑球，至少要摸出几个球才能保证有相同颜色的球?最不利的情况是怎样？摸到的都是颜色不同的。

六年级下册数学教案-第五单元课时1 鸽巢原理-人教新课标

六年级下册数学教案第五单元课时1 鸽巢原理教学目标1. 让学生理解鸽巢原理的基本概念。

2. 使学生能够运用鸽巢原理解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

教学重点1. 鸽巢原理的概念及其应用。

2. 解决实际问题的能力。

教学难点1. 鸽巢原理的深入理解。

2. 如何将实际问题转化为鸽巢原理的应用。

教学方法1. 讲授法：讲解鸽巢原理的基本概念和原理。

2. 案例分析法：通过实际案例，让学生理解鸽巢原理的应用。

3. 练习法：通过练习题，让学生掌握鸽巢原理的应用。

教学过程一、导入1. 向学生介绍鸽巢原理的基本概念。

2. 引导学生思考，为什么会有鸽巢原理的存在。

二、新课导入1. 通过讲解，让学生理解鸽巢原理的基本原理。

2. 通过案例分析，让学生了解鸽巢原理在实际生活中的应用。

三、案例分析1. 通过讲解案例，让学生理解鸽巢原理的应用。

2. 引导学生思考，如何将实际问题转化为鸽巢原理的应用。

四、练习1. 通过练习题，让学生掌握鸽巢原理的应用。

2. 引导学生思考，如何将实际问题转化为鸽巢原理的应用。

五、总结1. 对本节课的内容进行总结。

2. 强调鸽巢原理在实际生活中的应用。

教学评价1. 通过课堂问答，了解学生对鸽巢原理的理解程度。

2. 通过课后作业，了解学生对鸽巢原理的应用能力。

教学反思本节课通过讲解、案例分析、练习等方式，让学生理解了鸽巢原理的基本概念和应用。

在教学过程中，要注意引导学生思考，如何将实际问题转化为鸽巢原理的应用。

同时，也要注意培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

在课后，可以通过课后作业和课堂问答等方式，了解学生对鸽巢原理的理解和应用能力，以便进行针对性的教学。

参考文献1. 《人教新课标六年级下册数学教材》2. 《数学教学方法与策略》教学重点鸽巢原理的深入理解鸽巢原理，又称狄利克雷抽屉原理，是组合数学中的一个重要原理。

它表述为：如果有n个鸽子要放入m个巢中，且n>m，那么至少有一个巢中至少有两个鸽子。

人教版数学六年级下册5 《鸽巢问题》说课稿

《鸽巢问题》说课稿我说课的内容是人教版六年级数学下册第五单元的数学广角《鸽巢问题》。

我将从以下几方面进行说课。

说教材。

《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。

我要说的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。

说学情虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，还是很有挑战性的。

说教学目标根据《新课程标准》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，渗透数学模型思想。

说重点难点教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。

教学难点：理解“鸽巢原理”。

在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。

说教法学法教法：主要采用探究发现法、实践操作法和讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。

学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。

说教学过程我本着以学定教的设计理念，设计四个环节：游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——巩固应用，提升认识——全课总结，畅谈感受。

接下来，我具体谈谈这四个环节的教学：第一环节游戏导入，激发兴趣课的开始我设计了5个同学抢坐4把椅子的游戏，激发兴趣，启迪思考。

【设计意图：创设贴近生活的数学情境，让学生初步体验“总有什么至少怎么样”的说法，激起学生探究其中原理的兴趣，为学习新知做了铺垫。

】第二环节自主操作，探究新知。

根据学生认知规律，我设计了两个活动活动一，动手操作，初识原理出示例1，把4支铅笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支笔。

人教版小学六年级数学下册《第五单元鸽巢问题》测试卷及答案

人教版小学六年级数学下册《第五单元鸽巢问题》测试卷及答案一、填空题。

（25分）1．一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出_______张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出_______张牌，才能保证至少有两种花色；至少摸出_______张牌，才能保证有四种花色的牌都有。

2．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸________次一定会摸到红球。

3．小红参加象棋比赛，胜一盘得3分，平一盘得1分，负一盘不得分，小红已得了7分，她至少下了_______盘。

4．把7个盒子装进3个抽屉中，不管怎么装，总有一个抽屉里至少有_______个盒子。

5．李叔叔参加射击比赛，5枪打出46环，他至少有一枪不低于_______环。

6．在366个1999年出生的儿童中，至少有_______个人是同一天出生的。

7．把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放________支。

8．小王训练射击，共射6发，成绩是55环，小王至少有_______发不低于10环。

二、选择题。

（20分）1．体育老师把26根跳绳分给5个班，一定有一个班至少要分到（）根跳绳。

A．4B．5C．6D．72．某地1月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪五种情况，总有一种天气至少有（）天。

A．5B．6C．7D．83．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（）。

A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1笔筒有4支铅笔C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔4．从1~10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。

A．3B．4C．5D．65．一个盒子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各100个，从中至少取（）个球才能保证有2个球颜色相同。

A．4B．5C．6D．1016．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本数。

A．1B．2C．3D．4三、判断题。

（12分）1．把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。

人教版数学六年级下册《5 数学广角——鸽巢问题》练习题含答案

第五单元数学广角——鸽巢问题【例1】红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个）。

解答：3+1=4（个）答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的。

【例2】在一次春游活动中，三年级1班有31人带了面包，38人带了饮料，36人带了水果，34人带了巧克力，全班有45人。

可以肯定的是有（）人这4种都带了。

解析：可能没带面包的:45 - 31 = 14 、可能没带饮料的:45 - 38 = 7 、可能没带水果的:45 - 36 = 9 、可能没带巧克力的:45 - 34 = 11 、可能只带四样中其中一样的:14 + 7 + 9 + 11 = 41 ，所以可以肯定四样都带了的至少有:45 - 41 = 4 (人)。

解答：可以肯定至少有4人这四样都带了。

【例3】一个袋里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒。

最少要抽出多少粒珠子才可保证有3粒是同一颜色？一共摸出6粒：同时摸出红色、蓝色、黄色各2颗；此时再任意摸出一个，就一定有3粒珠子颜色相同。

解答：3×2+1=7（粒）答：最少要抽出7粒珠子才可保证有3粒是同一颜色。

【例4】笔筒里有3支红笔和2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，至少拿出几支笔才能保证有1支红笔？解析：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只笔看做是5个元素，根据抽屉原理考虑最差情况：摸出2支全是黑笔，那么再任意摸出一支就是红笔。

2+1=3（支）答：一次必须摸出3支铅笔才能保证至少有一支红笔。

【例5】一个兴趣小组有16名同学，他们都订阅了甲乙两种杂志中的一种或两种，那么至少有（）名同学都订阅的杂志种类相同。

A 5B 4C 6解析：可以订阅杂志的情况有甲、乙或甲和乙一共三种可能，也就是说有3个抽屉，根据抽屉原理，从最不利的情况考虑：16÷3=5（人）…1（人），所以至少有5+1=6（名）同学订阅的杂志种类相同。