2020-2021福州市华伦中学初二数学上期中模拟试题带答案

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则 C、F、A 三点共线 已知中没有给出 C、F、A 三点共线,故④错误; 综上所述,正确的结论有①②③. 故选:C. 【点睛】 本题主要考查三角形全等的判定与性质,解题的关键是能通过题目所给的条件以及选用合 适的判定三角形全等的方法证明.
10.C
解析:C 【解析】
【分析】
绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a×10-n,与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的 个数所决定.
合.
2.B
解析:B 【解析】
【分析】 求出 AD=BD,根据∠FBD+∠C=90°,∠CAD+∠C=90°,推出∠FBD=∠CAD,根据 ASA 证△FBD≌△CAD,推出 CD=DF 即可. 【详解】
解:∵AD⊥BC,BE⊥AC, ∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°, ∴∠EAF+∠AFE=90°,∠FBD+∠BFD=90°, ∵∠AFE=∠BFD, ∴∠EAF=∠FBD, ∵∠ADB=90°,∠ABC=45°, ∴∠BAD=45°=∠ABC, ∴AD=BD,
【点睛】
考查了角平分线的性质.注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等,注意数形结合思
想的应用,小心别漏解.
4.D
解析:D 【解析】
【分析】
根据同底等高判断△ABD 和△ACD 的面积相等,即可得到
同理可得△ABC 和△BCD 的面积相等,即
.
【详解】
,即

∵△ABD 和△ACD 同底等高,
,
, 即 △ABC 和△DBC 同底等高, ∴ ∴ 故 A,B,C 正确,D 错误. 故选:D. 【点睛】 考查三角形的面积,掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.
的乘方的逆用,直接计算即可.
12.D
解析:D 【解析】
【分析】
根据轴对称的性质即可解答. 【详解】
∵△ABC 与△A1B1C1 关于直线 MN 对称,P 为 MN 上任意一点, ∴△A A1P 是等腰三角形,MN 垂直平分 AA1、CC1,△ABC 与△A1B1C1 面积相等, ∴选项 A、B、C 选项正确; ∵直线 AB,A1B1 关于直线 MN 对称,因此交点一定在 MN 上. ∴选项 D 错误. 故选 D. 【点睛】
三、解答题
21.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 9cm 和 15cm 两部分,求这个等腰
三角形的底边长和腰长. 22.已知:如图,AB=AC,点 D 是 BC 的中点,AB 平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为 E. 求证:AD=AE.
23.先化简,再求值:
x x2
2 2x
x2
x 1 4x
故③正确;
CD EA 在 CDF 和 △EAF 中, CDF EAF ,
DF AF ∴ CDF≌ EAF(SAS), ∴ EF=CF , ∵△CDF ≌△EBC , ∴ CE=CF , ∴ EC=CF=EF , ∴△ECF 是等边三角形,故②正确; 则 CFE=60 , 若 CE DF 时, 则 DFE=CEF=60, ∵ DFA=60=CFE , ∴ CFE DFE DFA=180,
4
x
x
4
,其中
x2﹣4x﹣1=0.
24.如图,点 E 是∠AOB 的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为 C、D.
求证:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE 是线段 CD 的垂直平分线.
25.如图,∠A=∠B,AE=BE,点 D 在 AC 边上,∠1=∠2,AE 和 BD 相交于点 O. 求证:△AEC≌△BED;
和 ,则下列说法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,△ABC 是一块直角三角板, C 90, A 30 ,现将三角板叠放在一把直尺
上, AC 与直尺的两边分别交于点 D,E,AB 与直尺的两边分别交于点 F,G,若
∠1=40°,则∠2 的度数为( )
A.40º
B.50º
C.60º
6.若 2m 3 , 2n 5 ,则 23m2n 等于 ( )
6.A
解析:A 【解析】
分析:先把 23m﹣2n 化为(2m)3÷(2n)2,再求解.
详解:∵2m=3,2n=5,
∴23m﹣2n=(2m)3÷(2n)2=27÷25= 27 . 25
故选 A. 点睛:本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方,解题的关键是把 23m﹣2n 化为
(2m)3÷(2n)2.
DF BC 在 CDF 和 EBC 中, CDF EBC ,
CD EB ∴ CDF≌ EBC(SAS),故①正确; 在 ABCD 中,设 AE 交 CD 于 O,AE 交 DF 于 K,如图:
∵ AB∥CD , ∴ DOA=OAB=60, ∴ DOA=DFO , ∵ OKD=AKF , ∴ ODF=OAF ,
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.C 解析:C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重 合,那么这个图形叫做轴对称图形.据此可知只有第三个图形不是轴对称图形.
【详解】
解:根据轴对称图形的定义: 第一个图形和第二个图形有 2 条对称轴,是轴对称图形,符合题意; 第三个图形找不到对称轴,则不是轴对称图形,不符合题意. 第四个图形有 1 条对称轴,是轴对称图形,符合题意; 轴对称图形共有 3 个. 故选:C. 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重
A.1
B.2
C.3
D.4
10.2019 年 5 月 24 日,中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工,这是大同市争当
能源革命“尖兵”的又一重大举措.石墨烯是已知强度最高的材料之一,同时还具有很好
的韧性,石墨烯的理论厚度为 0.00000000034 米,这个数据用科学记数法可表示为( )
A. 0.34109
二、填空题
13.如图,∠MON=30°,点 A1,A2,A3,…在射线 ON 上,点 B1,B2,B3,…在射线 OM 上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形.若 OA1=1,则△AnBnAn+1 的边 长为______.
14.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 5,则它的周长是____________ 15.如图,在△ABC 中 E 是 BC 上的一点,EC=2BE,点 D 是 AC 的中点,设△ABC、 △ADF、△BEF 的面积分别为 S△ABC,S△ADF,S△BEF,且 S△ABC=12,则 S△ADF- S△BEF=_________.
CAD DBF
在△ADC
和△BDF

AD
BD

FDB ADC
∴△ADC≌△BDF,
∴DF=CD=4,
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定,关键是找出能使三角形全等的条件.
3.D
解析:D 【解析】 【分析】
由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等,可得三角形内角平分线的交点满足
【详解】
11.B
解析:B 【解析】
【分析】
根据积的乘方公式进行简便运算. 【详解】
解:
5 13
2012
2
3 5
2012
= ( 5 )2012 (13)2012
13
5
= ( 5 13)2012 13 5
=1. 故选 B
【点睛】
此题主要考查了积的乘方,解题时,先对分数变形,然后根据特点,找到规律,再根据积
【详解】
A. L=(6+10)×2=32,其周长为 32.
B. 该平行四边形的一边长为 10,另一边长大于 6,故其周长大于 32.
C. L=(6+10)×2=32,其周长为 32.
D. L=(6+10)×2=32,其周长为 32.
采用排除法即可选出 B
故选 B.
【点睛】
此题考查多边形的周长,解题在于掌握计算公式.
2020-2021 福州市华伦中学初二数学上期中模拟试题带答案
一、选择题
1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
2.如图,已知△ABC 中,∠ABC=45°,F 是高 AD 和 BE 的交点,CD=4,则线段 DF 的长
度为( )
A. 2 2
9.C
解析:C
【解析】
【分析】
利用“边角边”证明△CDF 和△EBC 全等,判定①正确;同理求出△CDF 和△EAF 全等,根据
全等三角形对应边相等可得 CE=CF=EF ,判定△ECF 是等边三角形,判定②正确;利
用“8 字型”判定③正确;若 CE DF ,则 C、F、A 三点共线,故④错误;即可得出答
A. 27
B.Hale Waihona Puke Baidu9
C.2
25
10
7.计算 b a 的结果是 ab ba
A.a-b
B.b-a
C.1
8.下列图形中,周长不是 32 m 的图形是( )
A.
B.
D.70º
D. 25 27
D.-1 C.
D.
9.如图所示,在平行四边形 ABCD 中,分别以 AB、AD 为边作等边△ABE 和等边△ADF,分 别连接 CE,CF 和 EF,则下列结论,一定成立的个数是( ) ①△CDF≌△EBC; ②△CEF 是等边三角形; ③∠CDF=∠EAF; ④CE∥DF
条件;然后利用角平分线的性质,可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也 相等,这样的点有 3 个,可得可供选择的地址有 4 个. 【详解】 解:∵△ABC 内角平分线的交点到三角形三边的距离相等, ∴△ABC 内角平分线的交点满足条件; 如图:点 P 是△ABC 两条外角平分线的交点, 过点 P 作 PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC, ∴PE=PF,PF=PD, ∴PE=PF=PD, ∴点 P 到△ABC 的三边的距离相等, ∴△ABC 两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等,满足这条件的点有 3 个; 综上,到三条公路的距离相等的点有 4 处, ∴可供选择的地址有 4 处. 故选:D
B. 3.41011
C. 3.41010
D. 3.4109
11. ( 5 )2012 (2 3)2012 ( )
13
5
A. 1
B.1
C.0
D.1997
12.如图,△ABC 与△A1B1C1 关于直线 MN 对称,P 为 MN 上任一点,下列结论中错误的 是( )
A.△AA1P 是等腰三角形 B.MN 垂直平分 AA1,CC1 C.△ABC 与△A1B1C1 面积相等 D.直线 AB、A1B 的交点不一定在 MN 上
案.
【详解】
在 ABCD 中, ADC=ABC , AD=BC , CD=AB , ∵ ABE、ADF 都是等边三角形, ∴ AD=DF , AB=EB , DFA=ADF=ABE=60 , ∴ DF=BC , CD=BE , ∴ CDF=ADC﹣60 , EBC=ABC﹣60 , ∴ CDF=EBC ,
7.D
解析:D 【解析】 【分析】
将第二个式子提出一个负号,即可使分母一样,然后化简即可得出答案.
【详解】
ba
-
= b a =-1,所以答案选择 D.
ab ab ab
【点睛】
本题考查了分式的化简,熟悉掌握计算方法是解决本题的关键.
8.B
解析:B
【解析】
【分析】
根据所给图形,分别计算出它们的周长,然后判断各选项即可.
16.七边形的内角和为_____度,外角和为_____度.
17.若分式 6 的值是正整数,则 m 可取的整数有_____. m2
18.若 a 2 (b 5)2 0 ,则点 P ( a , b )关于 x 轴对称的点的坐标为____.
19.若 2x+5y﹣3=0,则 4x•32y 的值为________. 20.已知 xm=6,xn=3,则 x2m﹣n 的值为_____.
B.4
C. 3 2
D. 4 2
3.如图,直线 l1、l2、l3 表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条
公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
A.一处
B.二处
C.三处
D.四处
4.如图,在△ABC 中,过点 A 作射线 AD∥BC,点 D 不与点 A 重合,且 AD≠BC,连结
BD 交 AC 于点 O,连结 CD,设△ABO、△ADO、△CDO 和△BCO 的面积分别为
5.D
解析:D 【解析】 【分析】 依据平行线的性质,即可得到∠1=∠DFG=40°,再根据三角形外角性质,即可得到∠2 的度数. 【详解】 ∵DF∥EG, ∴∠1=∠DFG=40°, 又∵∠A=30°, ∴∠2=∠A+∠DFG=30°+40°=70°, 故选 D. 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:两直线平行,内 错角相等.
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