洛必达法则课后作业

2.8 洛必达法则

一、计算下列各题：

1.0sin lim cos x x x x x x →--

2.()

20sin 1lim arcsin x x e x x →-- 3.cos cos lim x a x a x a →-- 4.11lim 1ln x x x x →⎛⎫- ⎪-⎝⎭

5.2(ln )lim x x x →+∞

6.lim (arctan )2

x x x π→+∞- 7.sin 0lim x x x +→ 8.210sin lim()x x x x

→ 二、 设()f x 在0x =的某邻域二阶可导，且(0)0,(0)1,(0)1f f f '''===，求20

()lim x f x x x →-．

考研真题：

1. 求极限011lim 1x x x e x -→+⎛⎫- ⎪-⎝

⎭．

2. 求极限. 40[sin sin(sin )]sin lim

x x x x x →-