江苏省中考数学试题汇编之几何解答题精选37题学生版

2008年江苏省中考数学几何解答题精选37题

1（08年江苏常州）(本小题满分7分)

已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.

求证:AC=DE.

2（08年江苏常州）已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF=ED,EF ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD.

3（08年江苏常州）如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示．意图．．,并写出它们的周长.

4（08年江苏常州）(本小题满分8分)

如图,港口B 位于港口O 正西方向120海里外,小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O 出发,沿北偏东30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B 出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C 用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去. (1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间?

(2) 快艇从小岛C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?

4222（第22题）E D A B C

（第23题）

E C

D

B A F 北 30°

30° 东

O B

C

A

（第26题）

北

5（08年江苏淮安24题）(本小题9分)

已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE． (1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由； (2)请你连结EB、EC．并证明EB=EC．

6（08年江苏淮安26题）(本小题10分)

如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=63，DE=3．

求：(1) ⊙O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积．

7（08年江苏淮安27题）(本小题lO分)

我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图l是由△A复制出△A1，又由△A l复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠．

(1)图l中标出的是一种可能的复制结果．它用到_____次平移．_______次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为_________．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，则△C中含有______个小三角形；

(2)若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________；

(3)在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能,请说明理由；

(4)图3是正五边形EFGHI．其中心是O．连结O点与各顶点．将其中的一个三角形记为△A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗?请判断并说明理由．

8（08年江苏连云港18题）（本小题满分8分）

如图，ABC △内接于O ，AB 为O 的直径，2BAC B ∠=∠，6AC =，过点A 作O 的切线与OC 的延长线交于点P ，求PA 的长．

9（08年江苏连云港20题）（本小题满分8分）

如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=，CD AD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF 是正方形；

（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果BG CD =，试说明四边形GBCE 是等腰梯形．

10（08年江苏连云港25题）（本小题满分12分）

我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB 的最小覆盖圆就是以线段AB 为直径的圆．

（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；

（3）某地有四个村庄E F G H ，，，（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中

转站应建在何处？请说明理由．

B C

P O A （第18题图） E C B D

A

G F

（第20题图） A A B B C

C

80 100 （第25题图1） G

32.4 49.8

H F

53.8 44.0 47.1 35.1 47.8 50.0

11（08年江苏南京21题）（6分）如图，在ABCD 中，E F ，为BC 上两点，且BE CF =，AF DE =．

求证：（1）ABF DCE △≌△；

（2）四边形ABCD 是矩形．

12（08年江苏南京22题）（6分）如图，菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同．

（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；

①点E F G H ，，，；②点G F E H ，，，；③点E H G F ，，，；④点G H E F ，，，．

如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ；

（2）①图1，图2关于点O 成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条．．性质： ．（可以结合所画图形叙述）

13（08年江苏南京23题）（6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高30m CD =，某人在点A 处测得塔底

C 的仰角为20，塔顶

D 的仰角为23，求此人距CD 的水平距离AB ．

（参考数据：sin 200.342≈，cos 200.940≈，tan 200.364≈，sin 230.391≈，

cos 230.921≈，tan 230.424≈）

（第21A B C

D

E

F 图1 A （第22B C

D 图2

E F G H （第

23

A

B

C

D 2023