2010年中考数学模拟试卷(二)-9Word版

2010年中考数学模拟试卷（二）

一、选择题

1.2010的相反数是( )

A ．2010

B ．－2010

C

．

1

2010

D ．1

2010

-

2.下列运算正确的是（ ） A ．b a b a --=--2)(2

B ．b a b a +-=--2)(2

C ．b a b a 22)(2--=--

D ．b a b a 22)(2+-=--

3.2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ） A ．5

35.910⨯平方米 B ．5

3.6010⨯平方米 C ．5

3.5910⨯平方米 D ．4

35.910⨯平方米 4.如图所示几何体的左视图是（ ）

A.

B. C. D.

5.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（ ） A ．1 B ．34 C ．2

3

D ．2

二、填空题

6.分解因式：29x -= ．

7.如图3，AB O 是⊙的直径，弦

，

，则弦CD 的长为＿＿＿＿cm

8.孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.

9.如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。

10.如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________

三、解答题(一)

A′

G

D

C

11.20－2－153－5cos60°.

12.解分式方程：

21

31

x x

=

--

．

13.如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求△AOB面积的最小值．

14.如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．

（1）请用圆规和直尺

．．．．．画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）

（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：414

.1

2≈，732

.1

3≈）

15.2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增

病例和累计确诊病例人数如图所示．

(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例

最多的是哪一天？该天增加了多少人？

(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型

累计确诊病例人数

新增病例人数

163 193

267

日本2009年5月16日至5月21日

甲型H1N1流感疫情数据统计图

人数(人)

150

200

250

300

H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到

5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？

(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．

传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．

传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

四、解答题(二)

16.如图11是在地上画出的半径分别为2m 和3m 的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m 的圆内或石子压在圆周上都不算.

（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？

（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）

17.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A 、B 两种型号的轿车，用300万元可购进A 型轿车10辆，B 型轿车15辆，用300万元也可以购进A 型轿车8辆，B 型轿车18辆.

（1）求A 、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元？

（2）若该汽车销售公司销售1辆A 型轿车可获利8000元，销售1辆B 型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A 、B 两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？

D C

A B G H F E

图10

图11

18、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图12，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m.

（1）请在图中画出形成影子的光线的交点，确定路灯灯泡所在的位置G；

（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；

（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的1

3

到B2

处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的1

4

到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的

1

1

n+

到B n处时，其

影子B n C n的长为＿＿＿m（直接用n的代数式表示）.

19.如图13①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏

抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与

地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝3 5 .

（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；

（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.

五、解答题(三)(27分)

20、如图14，在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，

已知tan∠OB′C＝3 4 .

（1）求出B′点的坐标；

（2）求折痕CE所在直线的解析式；

（3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y＝1

8

x2－

14

3

通过G点，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交

点？若有，请找出这个交点坐标.

E

H

A1

B1 B

A

C

图12

M

O F

α

②

①

H N

图13