2010年中考数学模拟试卷(二)-9Word版

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2010年九年级数学中考考试第二次模拟试卷人教版

word2010年某某省初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟试卷二数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚参考公式：y=ax 2+bx+c(a ≠0)图像的一选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。

1．12-的倒数为（）（A ）12（B ）2 （C ）2-（D ）1-2.下列计算正确的是（）（A ）4332222y x xy y x -=⋅-（B ）2253xy y x -=y x 22- （C ）xy y x y x 4728324=÷（D ）49)23)(23(2-=---a a a3．用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少和最多需要的立方块数为( )（A ）9 13（B ）8 13（C ）7 14（D ）9 114．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格第5题第6题5．如图，小红要制作一个高为8cm ，底面圆直径是12cm 的圆锥形小漏斗，若不计接缝不计损耗则她所需纸板的面积是（）（A ） 260πcm （B ）248πcm （C ）2120πcm （D ）296πcm 6．如图，双曲线)0(＞k xky =经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（）（A ）x y 1=（B ）x y 2=（C ） x y 3=（D ）xy 6=二填空题（每空3分，共27分）7．计算：3120092-0⎛⎫+= ⎪⎝⎭8．分解因式：29x -=；9．当x =时，二次函数222y x x =+-有最小值．10．现在流行的甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示这个数为11．已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．12．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b +=．13．如图，在ABC △中，90A ∠=，4BC =cm ，分别以B C ，为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为2cm ；14．如图，将以A 为直角顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移得到△C B A '''，使点B '与C 重合，连结B A '，则C B A ''∠tan 的值为.第13题第14题15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．（第15题）三解答题（本大题8个小题，共75分）得分评卷人16．(8分)计算：0023)20094(45sin 2)52()21(π-++-+--17．（9分）如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，求证：AF CE =．DCABEF18．（9分）为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m n 和所表示的数分别为：__________m n ==，__________；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？频数分数（分）90 10080 60 7019．（9分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD BC EF ∥，为水库的水面，点E 在DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为12米，迎水坡上DE 的长为2米，135120BAD ADC ∠=∠=°，°，求水深．（精确到，2 1.41 1.73==，3）20．（9分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从得分评卷人得分评卷人甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．得分评卷人21．（10分）如图，直角梯形ABCD中，BCAD∥，90BCD ∠=°，且2tan 2CD AD ABC =∠=，，过点D 作AB DE ∥，交BCD ∠的平分线于点E ，连接BE ．（1）求证：BC CD =；（2）将BCE △绕点C ，顺时针旋转90°得到DCG △，连接EG.．求证：CD 垂直平分EG . （3）延长BE 交CD 于点P ．求证：P 是CD 的中点．ADG E CB22．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买(0)x x 支钢笔需要花y元，请你求出y 与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．11 / 1312 / 1323．（11分）如图，直线4+-=x y 与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点（A 、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为)40<<aa（，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．图（1）图（2）图（3）13 / 13。

广东省深圳市2010年九年级数学初中毕业生学业考试全真模拟试卷(二)

word2010年某某市初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷（二）说明：1．全卷共8页，满分100分，考试时间为90分钟。

2．答题前，请将考场、试室号、座位号、考生号、某某写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

3．答选择题时，请将选项的字母写在题后的括号内；答填空题和简答题时，请将答案写在指定的位置上。

第一部分(选择题,共30分)1．12-的倒数是（）A ．12- B ．-2 C ．12 D ．22．废电池是一种危害严重的污染源，一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为（）A ．5610⨯升 B ．6610⨯升C ．60.610⨯升D ．50.610⨯升3．某人从正面观察下图所示的物体，看到的是（）A B C D4．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为130元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） A ．x ·40％×80％＝130 B ．x ·（1＋40％）×80％＝130 C ．130×40％×80％＝xD ．x ·40％＝130×80％5．△ABC 中∠A = 40°，点P 在△ABC 外，且BP 平分∠B ，CP 平分∠C 的外角，则∠P 的度数为（） A ．20°B ．40°C ．50°D ．70°6．钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A ．103cm πB ．203cm πC ．253cm πD ．503cm π 7．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174、179、180、174、178（单位：㎝），则这组数据的中位数是（） A ．174㎝B ．177㎝C ．178㎝D ．180㎝8．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，则2a -3b 的值为（）A ．4B ．-4C ．-6D ．69．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠ADC 等于（） A ．750 B ．600 C ．450 D ．30010．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（） A ．1B ．43C ．32D ．2第二部分（非选择题，共70分）第9题图 DCAG B A第10题图10小题，每小题3分，共30分。

广东省广州市2010年九年级数学初中毕业生学业考试模拟试题(2)人教版

某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（2）数学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

) 1．在下列运算中，计算正确的是 ( )．A.326a a a ⋅=B.824a a a ÷=C.236()a a =D.224+a a a =2．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（） A ．(34)-，B ．(46)--，C ．(63)-，D ．(52)，3、2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城某某顺利召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（）A ．535.910⨯平方米B ．53.6010⨯平方米C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（） A ．和 B ．谐 C ．广 D ．州5．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝，AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（） A ．2cmB ．4cm C ．6cmD ．8cm7．若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（）A ．1B ．5C ．5-D ．6 8．酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（）Ａ．17个Ｂ．12个Ｃ．10个Ｄ．7个9、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm10．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，（第2题图） y x OA BCD （第6题图）E 建设和谐广州（第4题图）俯视图正视图侧视图（第8题图）（第9题图）沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

2010年中考模拟试卷数学卷

2010年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写某某与某某号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2010年3月5日，第十一届全国人大三次会议在人民大会堂开幕. 温家宝总理在政府工作报告中指出，2009年，我国国内生产总值达到33.5万亿元。

用科学记数法表示应为： …………………………………………………………（）《原创》 A. ×1012元B. ×1012 元 C.×1013元D. ×1011元2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）《原创》 A ．2个或3个 B ．3个或4个 C ．4个或5个 D ．5个或6个3. 某校初一年级有十个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）《原创》 A ．将十个平均成绩之和除以10，就得到全年级学生的平均成绩 B ．全年级学生的平均成绩一定在这十个平均成绩的最小值与最大值之间 C ．这10个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D ．这10个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 4. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E ”之间存在的变换有（）《原创》主视图俯视图（第2题）标准对数视力表A ．平移、旋转B ．旋转、相似C ．轴对称、平移、相似D ．相似、平移5. 已知(3x -5)(7x -11)- (7x -11)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则b -a +c=( )B 《原创》A ．-36B ．0C ．36D ．-146. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．A 《原创》7. 已知0|84|=--+-m y x x ，当m ＞2时，点P （x,y ）应在直角坐标系的（）D A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限《原创》8. 如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，PH ⊥AB 于H ，若EF =3，PH=1. 则梯形ABCD 的面积为（）C 《原创》 A ．9B ．C ．12D ．15第9题9. 如图，已知O ⊙的半径为5，锐角ABC △内接于O ⊙，弦AB=8，BD AC ⊥于点D ，OM AB ⊥于点M ，则sin CBD ∠的值等于（）《原创》 B.0.8 C.0.510．对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n nA B 表示这两点间的距离，则201020102211......B A B A B A ++的值是（） A ．20112010B ．20082009C ．20102009D ．20092010《根据2009年某某中考试题改编》二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11.21-的倒数是，写出一个比-3大而比-2小的无理数是. 《原创》 12.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是，方差是．《原创》13.正方形ABCD 的边长为a cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是cm 2．《根据书本改编》14.已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有3个整数解，则实数a 的取值X 围是．《根据书本改编》15．如图，已知矩形OABC 的面积为325，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且DB ∶OD ＝2∶3，则k ＝____________．《根据书本改编》16．如图，在直角坐标系中，已知点0P 的坐标为(10)，，将线段0OP 按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为0OP 的2倍，得到线段1OP ；又将线段1OP 按逆时针方向旋转45，长度伸长为1OP 的2倍，得到线段2OP ；如此下去，得到线段3OP ，4OP ，则点的坐标为5P ；点2010P 的坐标为56POP △的面积为；《根据书本改编》第13题三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题满分6分）（1）计算：4|21|27)132(60tan 30⨯----+︒；（2）化简：a a a -+-21422《根据书本改编》18．（本小题满分6分）现有半径为50cm 一个圆形彩纸片，小明同学为了在毕业联欢晚会上表演节目，她打算用这个圆形彩纸片制作成若干个底面半径为20cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠). （1）求一个圆锥形纸帽的侧面积；（2）应剪去的扇形纸片的圆心角为多少度？《原创》19.（本小题满分6分）《改编》如图（1），∠ABC =90°，O 为射线BC 上一点，OB = 4，以点O 为圆心，22长为半径作⊙O 交BC 于点D 、E ．（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转多少度时与⊙O 相切？请说明理由．（2）若射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转600时与⊙O 相交于M 、N 两点，如图（2），求线段MN 与⌒MN 所围成图形的面积；《根据书本改编》20.（本小题满分8分）如图，已知线段a 和∠1.图（2）图（1）（1）只用直尺和圆规，求作△ABC ，使BC= a ，∠ACB =2B ∠=2∠1（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．（2）根据要求作图：① 作ACB ∠的平分线交AB 于D ； ② 过D 点作DE ⊥BC ，垂足为E ．（3）在（2）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为．．．．．．．1．的相似三角形： △≌△；△∽△．《原创》21.（本小题满分8分）某校对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A B C D 、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中A 、B 、C 级所占的百分比分别为a=___________；b=___________；c=_________；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩B 级以上，含B 级）约有___________名．《原创》4 8 12 16 20 24 28 32 20 324 A 级 C 级 D 级等级B 级 D 级，d =5%C 级，c =？A 级，a =？B 级， b =?频数（人数）22. （本小题满分10分）阅读理解：对于任意正实数a b ，，2(0a b-≥，0a b ∴-≥，a b ∴+≥，只有点a b =时，等号成立．结论：在a b +≥a b ，均为正实数）中，若ab为定值p ，则a b +≥，只有当a b =时，a b+有最小值．根据上述内容，回答下列问题：（1）若0m >，只有当m =时，1m m+有最小值．（2）思考验证：如图，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上任意一点，（与点A B ，不重合）．过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ，AD a =，DB b =．试根据图形验证a b +≥〈根据课本改编〉23．（本小题满分10分）为实现区域均衡发展，某市计划对甲、乙两类贫困村的环境全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一个甲类贫困村和两个乙类贫困村共需资金230万元；改造两个甲类贫困村和一个乙类贫困村共需资金205万元．（1）改造一个甲类贫困村和一个乙类贫困村所需的资金分别是多少万元？（2）若该市的甲类贫困村不超过5个，则乙类贫困村至少有多少个？（3）该市计划今年对甲、乙两类贫困村共6个进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入甲、乙两类贫困村的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？〈根据2009襄樊市中考试题改编〉24．（本小题满分12分）如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴相交于点C ．连结AC 、BC ，B 、C 两点的坐标分别为B （1，0）、(0C ，且当x=-10和x=8时函数的值y 相等．第22题图（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点M N 、同时从B 点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA BC 、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．连结MN ，将BMN △沿MN 翻折，当运动时间为几秒时，B 点恰好落在AC 边上的P 处？并求点P 的坐标；（3）上下平移该抛物线得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为D ，对称轴与x 轴的交点为E ，若△ODE 与△OBC 相似，求新抛物线的解析式。

湖北省武汉市2010年九年级数学中考模拟试题2

(3) (3分)
25．（1）A（－3，0），B（5，4），C（0，4），y＝ x2＋ x＋4．(2分)
（2）存在符合条件的点P，共有3个，
①以AB为腰且顶角为∠A，P1（，）；
②以AB为腰且顶角为∠B，P2（，）；
③以AB为底，顶角为∠P，P3（，－1）．(6分)
（3）对称轴与x轴的交点为对称中心，得C2（5，4），A1（8，0）．(4分)
③ AB2= AO×DF ④ AE×CH = S△ABC
其中正确的是( ).
(A)①②③ (B)②④
(C)②③④ (D)①②③④
二．填空题（每小题3分，共12分）
13.知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，
则这组数据的中位数是__________
14如图，直线y = kx +m与y =－x+b相交于P点，
W有最大值为2800元(3分)
（3）令w= 2700－ x2+125x－5000 = 2700,解得x1= 110 x2=140
观察图像得销售价在110∽140内每星期的销售利润不低于2700元(5分)
24.（1） (2分)
（2）证法：连DE 证△CED∽△BFD, = = = = ，
证∠EDF = 90o = (5分)
21.（本题7分）如图，中，，．
（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；
则A1的坐标为__________
（2）将绕原点旋转，画出旋转后的；
则B2的坐标为__________
(3) 直接写出△A1B1B2的面积为___________
22.(8分)如图，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB为直径作⊙O，交BE于C，弦CD⊥AB,F为AE上一点，连FC，则FC = FE

2010年中考数学模拟考卷(二)

2010年中考数学模拟考卷（二）（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列运算结果正确的是…………………………………………………………………（）Ａ．632a a a =⋅；Ｂ．6332)(b a ab =；Ｃ．532)(a a =；Ｄ．3232a a a =+．2．若关于x 的方程0322=++x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 …（）Ａ．k ＞31；Ｂ．k ＜31；Ｃ．k ＞31且0≠k ；Ｄ．k ＜31且0≠k ． 3．下列事件是必然事件的是 ……………………………………………………………（）Ａ．方程34-=+x 有实数根；Ｂ．方程0222=-+-xxx 的解是2=x ；Ｃ．直线b x y +=3经过第一象限；Ｄ．当a 是一切实数时，a a =2．4．一个斜坡的坡角为α，斜坡长为m 米，那么斜坡的高度是…………………………（）Ａ．αsin ⋅m 米；Ｂ．αcos ⋅m 米；Ｃ．αtan ⋅m 米；Ｄ．αcot ⋅m 米． 5．下列命题中假命题是……………………………………………………………………（）Ａ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；Ｂ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；Ｃ．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；6．函数)(x f y =下列结论中错误的是………………………………（Ａ．0)5(=f ；Ｂ．2)6(-=f Ｃ．当73≤≤x 时，42≤≤-y ；Ｄ．当63≤≤x 时，y 随x 的增大而增大．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分解因式：=-x x 3． 8．化简：111mm m -=--________________． 9．方程x x =-12的解是．10．函数11-=x y 的定义域是 .11．反比例函数xky =的图像经过点)1,2(-，那么这个反比例函数的解析式为． 12．抛物线2(2)2y x =+-向右平移2个单位后所得抛物线的解析式为． 13．一次函数b kx y +=的图像如图所示，那么不等式0≤+b kx 的解集是．14．方程组⎩⎨⎧-=-=-3122y x y x 的解是． 15．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CD AB 2=， a= ，b =，请用向量b a、表示向量 = ．16．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷出的点数大于4的概率为．17．⊙O 的直径为10，⊙O 的两条平行弦8=AB ，6=CD ，那么这两条平行弦之间的距离是________________． 18．平行四边形ABCD 中，3,4==BC AB ，∠B ＝60°，AE 为BC 边上的高，将△ABE沿AE 所在直线翻折后得△AFE ，那么△AFE 与四边形AECD 重叠部分的面积是．三．（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分） 19．（本题满分10分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥-+->-xx x 3)1(3141；并将解集在数轴上表示出来．20．（本题满分10分）1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表：AB AD AC（1）在统计表（上表）中，众数是分，中位数是分；（2分）（2）请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有人；（2分）小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图，请你完成下列问题：（3）频数分布表中=m ，=n ；（2分）（4）补全频数分布直方图．21．（本题满分10分）为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 22．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，BC AD ⊥，垂足为D ，4==DC AD ，34tan =B ．求：(1) ABC ∆的面积；（4分）(2) BAC ∠sin 的值．（6分） 23．（本题满分12分）如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，CE AE =，以点E 为圆心EA 长为半径作弧交AB 于点D ，联结DE ，过点D 作DE DF ⊥交BC 于点F ，联结CD ．求证：（1）AB CD ⊥ ；（6分）（2）FB CF =．（6分）A CB DE F频数分布表时间(分)ABC D24．（本题满分12分）如图，抛物线c bx ax y ++=2与y 轴正半轴交于点C ，与x 轴交于点），（、04)0,1(B A ，OBC OCA ∠=∠．（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）在直角坐标平面内确定点M ，使得以点C B A M 、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标；（3分）（3）如果⊙P 过点C B A 、、三点，求圆心P 的坐标．（6分）25．（本题满分14分）如图，ABC ∆中，10==AC AB ，12=BC ，点D 在边BC 上，且4=BD ，以点D 为顶点作B EDF ∠=∠，分别交边AB 于点E ，交射线CA 于点F ．（1）当6=AE 时，求AF 的长；（3分）（2）当以点C 为圆心CF 长为半径的⊙C 和以点A 为圆心AE 长为半径的⊙A 相切时，求BE 的长；（5分）（3）当以边AC 为直径的⊙O 与线段DE 相切时，求BE 的长．（6分）上海市2009年中考数学模拟试卷参考答案与评分标准ABC D E F A B C D （备用图）一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1． B ；2．D ；3．C ；4．A ；5．D ；6．D ．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．)1)(1(+-x x x ；8．1-；9．1=x ；10．x ＞1；11．xy 2-=；12．22-=x y ；13．1≥x ；14．{12-=-=x y ；15．b a 21+；16． 31；17．1或7；18．437．三．解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）解：由不等式①得，x ＞3- ……………………………………………（3分）由不等式②得，1≤x ……………………………………………（3分） ∴不等式组的解集是3-＜1≤x ．………………………………（2分）解集表示正确（图略）． ……………………………………………（2分）20．（本题满分10分）解：（1）2520、； …………………………………………………………（2分）（2）360； ……………………………………………………………（2分）（3）712==n m ， ………………………………………………（2分）（4）画图正确（每组各2分）………………………………………（4分） 21．（本题满分10分）解：设甲队单独完成此项工程需x 天，则乙队单独完成此项工程需)5(-x 天．（1分）由题意，得15101052=-++-x x x …………………………………………（3分）化简，得050272=+-x x …………………………………………………（1分）解得 2,2521==x x …………………………………………………（2分）经检验：2,2521==x x 都是方程的根；但22=x 不符合题意，舍去．…（2分） ∴ 25=x ，205=-x ………………………………………………………（1分）答：甲队单独完成此项工程需25天，乙队单独完成此项工程需20天． 22．（本题满分10分）解：(1) 在ADB Rt ∆中，︒=∠90ADB ，34tan ==BD AD B ………………（1分）∴344=BD ，∴3=BD ……………………………………………………（1分） ∴743=+=+=DB BD BC ……………………………………………（1分）∴147421=⨯⨯=∆ABC S …………………………………………………（1分）（2）过点B 作AC BE ⊥，垂足为E ．………………………………………（1分）在ADC Rt ∆中，︒=∠90ADC ，2422=+=DC AD AC ……（1分）∵14242121=⋅⨯=⋅=∆BE BE AC S ABC ， ∴227=BE ……（1分）在ADB Rt ∆中，︒=∠90ADB ，534222=+=+=BD AD AB （1分）在AEB Rt ∆中，︒=∠90AEB ，10275227sin ===∠AB BE BAC ……（2分）23．（本题满分12分）证明:(1) ∵ED AE CE ED AE ===,,∴ ECD EDC EDA A ∠=∠∠=∠,……………………………（2分）∵ ︒=∠+∠+∠180ADC ECD A即︒=∠+∠+∠+∠180EDA EDC ECD A∴ ︒=∠+∠180)(2ECD A ……………………………………（1分） ∴ ︒=∠+∠90ECD A ……………………………………（1分） ∴︒=︒-︒=∠+∠-︒=∠9090180)(180ECD A ADC ………（1分） ∴AB CD ⊥ ……………………………………………………（1分） (2) （证法一）联结EF ． …………………………………………………………（1分）∵EC ED =，EF EF =，∴EDF Rt ∆≌ ECF Rt ∆ ∴DEC CEF DEF ∠=∠=∠21，∵D E C A D E A ∠=∠=∠21…（2分） ∴A CEF ∠=∠…………………………………………………………（1分）∴EF ∥AB ，∵EC EA =……………………………………………（1分） ∴FB CF = …………………………………………………………（1分）（证法二）∵︒=∠+∠90ADE FDB ，ADE A ∠=∠ ∴︒=∠+∠90FDB A （1分） ∵︒=∠+∠90B A ∴B FDB ∠=∠…………………………（1分）∴ FB FD = …………………………………………………………（1分） ∵︒=∠+∠90FDC EDC ，︒=∠+∠90ECD FCD∵ ECD EDC ∠=∠ ，∴FCD FDC ∠=∠ ……………………（1分） ∴FD CF = …………………………………………………………（1分） ∴FB CF = …………………………………………………………（1分）24. （本题满分12）解:(1) ∵ COB AOC ∠=∠，OBC OCA ∠=∠∴ AOC ∆∽COB ∆∴4412=⨯=⋅=BO AO OC ，∴2=OC ，∴)2,0(C ………………（1分）由题意，设抛物线解析式)4)(1(--=x x a y ∴ 0)40)(10(=--a ，∴21=a ∴ 225212+-=x x y ……………………………………………………（2分）（2）)2,3(1M 或)2,3(2-M 或)2,5(3-M …………………………………………（3分）（3）由（1）可得，抛物线225212+-=x x y 的对称轴是直线25=x ………（1分） ∵⊙P 经过点B A 、，∴圆心P 在直线25=x 上，设），（y P 25………（1分）∵点C 在⊙P 上，∴PA PC =∴2222)125()2()025(y y +-=-+-………………………………………（2分）解得 2=y …………………………………………………………………（1分） ∴)2,25(P …………………………………………………………………（1分）25．（本题满分14分）解：（1）∵DEB B FDC EDF ∠+∠=∠+∠，B EDF ∠=∠∴ DEB FDC ∠=∠，∵AC AB = ，∴B C ∠=∠∴ CDF ∆∽EBD ∆………………………………………………………（1分）∴BE CD BD CF = ，即61084-=CF …………………………………………（1分） ∴8=CF ，∴2810=-=-=CF AC AF ……………………………（1分）（2）分外切和内切两种情况考虑：︒1 当⊙C 和⊙A 外切时，点F 在线段CA 上，且AE AF = ∵AC AB =，∴CF BE = …………………………………………（1分）∵BE CD BD CF = ，∴BECDBD BE = 即32842=⨯=⋅=CD BD BE ，∴24=BE ……………………（1分）︒2 当⊙C 和⊙A 内切时，点F 在线段CA 延长线上，且AE AF =∴AE AE AB BE -=-=10，AE AF AC CF +=+=10…………（1分） ∵BE CD BD CF =，AEAE -=+108410……………………………………（1分）解得 172=AE ， ∴17210-=BE ……………………………（1分）综合︒1、︒2当⊙C 和⊙A 相切时，BE 的长为24或17210-．（3）取边AC 中点O ，过点O 分别作DE OG ⊥，BC OQ ⊥，垂足分别为、G Q ；过点A 作BC AH ⊥，垂足为H . ………………………………（1分）∵⊙O 和线段DE 相切，∴521==AC OG 在CAH Rt ∆中，︒=∠90AHC ， 53106cos ===AC CH C 在CQO Rt ∆中，︒=∠90CQO ，∵COCQC =cos∴3535cos =⨯==C CO CQ∴538=-=DQ ，∴DQ OG = ……………（1分）∵DO OD = ∴OGD Rt ∆≌DQO Rt ∆∴QDO GOD ∠=∠∴OG ∥BC ，∴︒=∠=∠90OGD EDB ……………………（1分） ∴53cos cos ===C BE BD B ∴320534==BE ………………………………………（3分） ∴当以边AC 为直径的⊙O 与线段DE 相切时，320=BE ．。

2010年中考数学模拟试卷

2010 年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年 2 月份某天】的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高【 A．5° C B．7° C C．12° C D．－12° C2.某市 2010 年第一季度财政收入为亿元，用科学记【Ｃ．元Ｄ．【】元】矚慫润厲钐瘗睞枥。

数法（结果保留两个有效数字）表示为Ａ．元Ｂ．元3. 下列说法正确的是A．一个游戏的中奖率是 1％，则做 100 次这样的游戏一定会中奖。

B．一组数据 2，3，3，6，8，5 的众数与中位数都是 3。

C． “打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。

D．若甲组数据的方差乙组数据比甲组数据稳定。

4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的【】．，乙组数据的方差，则①②③1 / 10Ａ.只有图①Ｂ．图③、图②Ｃ．图②、图③ 的图Ｄ．图①、图③5. 如图,一次函数ｙ =ｘ－1 与反比例函数ｙ =ｙ A A A像交于点 A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取 O 值范围是 A. ｘ＞2 C. －1＜ｘ＜2 【 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 】 Bｘ6 如图为二次函数 y=ax2＋bx＋c 的图象，在下列说法中： ①ac＜0； ③a＋b＋c＞0 把正确的都选上应为Ａ①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ ②方程 ax2＋bx＋c=0 的根是 x1= －1, x2= 3 ④当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大。

【Ｄ．①②③④ 】二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 7. .25 的算术平方根是 . .8. 将一副直角三角尺如图放置，已知聞創沟燴鐺險爱氇。

，则的度数是..9. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______残骛楼諍锩瀨濟溆。

2010年中考数学模拟试题(含答案)

D BAOC 第8题2010年中考数学模拟试题（二）（新人教版）（考试时间：120分钟满分120分）一、填空：（每小题2分，共20分） 1．计算：(－1) ×（－2） = ． 2．如图，已知AB ∥CD ，则∠A = 度． 3．分解因式 x 3－xy 2= 。

4．在函数y =x 的取值范围是。

5．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为人．6．方程2 x 2－18=0的解是．7．若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．8．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知 AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ．9．一个扇形所在圆的半径为3cm ，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是 cm 2．（结果保留π）10．如图，是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝．（用n 的代数式表示s ）二、选择题（每小题3分，共24分）11．－8的相反数是（）CDB第2题．80A第10题 ……n =1 n =2n =3A ．8B ．－8C ．18 D ．18- 12．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）．A.外离B. 相交C.外切D.内切13．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③14．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，9.1，6.5，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15、tan 30°的值等于（）A. 21B. 22C.23 D.33 16图1中几何体的主视图是（）17．若分式 x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值是（）A ．1B ．0C ．－1D ．±118．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 13，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0．你认为其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 三、解答题：(共76分)19、（本题7分）计算:112sin 602-⎛⎫- ⎪⎝⎭ACBDx第18题20、（本题7分）解方程： 0)3(2)3(2=-+-x x x21．（本题8分）如图，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作A F ⊥AE ，交CB 延长线于点F ，求证：△ADE ≌△ABF .22．（本题10分）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图10所示．（1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90A B C '''°后的△；（3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长（结果保留π）．_F _E _ C _ D _ B _A 第21题第22题23、（本题10分）右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题： (1) 求该班学生骑自行车的人数有（2）求该班学生人数人．并将条形统计图补充完整；（3）若该校初三年有600名学生，试估计该年级乘车上学的人数.24．（本题10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A 、B 两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 47500元，不高于48000元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？骑自行车20％乘车步行50％第23题25、（本题12分）如图5，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点M ，MN AC ⊥ 于点N ．（1）求证MN 是O ⊙的切线；（2）若1202B A C A B ∠==°，，求以直径AB ，弦BC 和⌒AM 围成图形的面积（结果保留π）．、第25题26．（本题12分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点．（1）求A B C 、、三点的坐标；（2）证明ABC △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使ABP △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、１．2 2．120 3．x （x ＋y ）（x －y ）4．ｘ≥12 5．2.124×104 6．3和－3 7．1208．4 9．3π 10．２ｎ（ｎ＋１）二．11. A 12.C 13.B 14. C 15. D 16.D 17.A18.B19．20．X 1=3，X 2=121．证明：∵ABCD 是正方形 ∴AB AD = ︒=∠=∠=∠90DAB ABF D ∵A F ⊥AE ∴DAE EAB BAF ∠=∠-︒=∠90．在ADE ∆和ABF ∆中∵AE AD BAF DAE ABF D =∠=∠∠=∠,, ∴△ADE ≌△ABF 22．解：（1）()04A ，、()31C ，（2）图略（3）AC =⌒AA' π= 23．解：（１）8 (2）该班学生人数为40%5020=（人）图画对（略）（3）该年级乘车上学的人数约为1806004012=⨯ 24．.解：（1）设生产A 型冰箱x 台，则B 型冰箱为()100x -台，由题意得：47500(28002200)(30002600)(100x x -+-⨯-≤≤解得：37.540x ≤≤ x 是正整 ∴x 取38，39或40．（2）设投入成本为y 元，由题意有： 22002600(100)400260000y x x x =+-=-+4000-< ∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时，y 有最小值．即生产A 型冰箱40台，B 型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()⨯+⨯⨯=元 25．（1）证明：连接OM ．∵OM OB =，∴B OMB ∠=∠，∵AB AC =，∴B C ∠=∠． ∴OMB C ∠=∠，∴OM AC ∥．又MN AC ⊥，∴OM MN ⊥，点M 在O ⊙上，∴MN 是O ⊙的切线（2）S =164π+26．解：（1）抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，21202x x ∴-++=．即240x -=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(A B ），将0x =代入21222y x x =-++，得C 点的坐标为（0，2）（2）6AC BC AB ===，222AB AC BC ∴=+，则90ACB ∠=°，ABC ∴△是直角三角形．（3）将2y =代入21222y x x =-++，得212222x x -++=，120x x ∴==，P ∴点坐标为．。

2010年湖北省广水市中考模拟数学试题(二)

数学模拟（二）第1页·共4页2010年中考模拟试题（二）数学一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、－31的倒数是；16的算术平方根是 .2、某次数学考试满分为120分，一班的平均成绩为95分，方差为10，若把每位同学的成绩按满分150分进行换算，则换算后的一班成绩的方差为 .3、已知ab =2，若－3≤b ≤-1，则a 的取值范围是 .4、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为 48，我们发现第1次输出的结果为24，第2 次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为 .5、已知点P (x ，y )在函数y =21x+x -的图象上，那么点P 关于y 轴的对应点P '在第_ __象限.6、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度 cm ．7、如果将抛物线23y x =-沿y 轴向上平移2个单位后，得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为 .8、已知：如图.圆锥中，∠OAB =300，母线AB =8，则圆锥的侧面展开图中扇形角为 . 9、两圆半径分别是R 和r ，两圆的圆心距等于5，且R 、r 是方程x 2－5x ＋4＝0的两根，则两圆位置关系是 . 10、如图，在ABC △中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作EF BC ∥交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D ．下列四个结论：1902BOC A ∠=∠①°+；②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为（第4题）输入x12x x +3输出x 为偶数x 为奇数 AD F C ＢＯＥ（第10题）（第6题）（第8题）数学模拟（二）第2页·共4页半径的圆外切；③设OD m AE AF n =+=，，则AEF S mn =△； ④EF 不能成为ABC △的中位线．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号填上）二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、4-的绝对值的相反数是A ．4B ．14-C ．14D ．4-12、下列运用平方差公式计算，错误的是A.()()22a b a b a b +-=-B. ()()2111x x x +-=-C.()()2212121x x x +-=-D. ()()22a b a b a b -+--=-13、温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为A ．118.510⨯B ．108.510⨯C ．108510⨯D ．120.8510⨯14、如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段 CN 的长是A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm15、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB ，以AB 的中点O 为顶点把平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形16、如右下图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是 A . 563B . 25C . 1123D . 56三、解答下列各题：17、（本题6分）解不等式组：3 2(2)7; (1) 331 (2)36.x x x x <-++--≤⎧⎪⎨⎪⎩，并把它的解集表示在数轴上．A B AOAONM F E D C BA （第14题图）数学模拟（二）第3页·共4页18、（本题10分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把ACD △沿CA 方向平移得到A C D '''△．（1）证明A AD CC B '''△≌△；（2）若30ACB ∠=°，试问当点C '在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC D ''是菱形，并请说明理由．19、（本题8分）在 “玉树地震”捐款活动中，某小学二（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．（1）该班共有名同学，学生捐款的众数是；（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）计算该班同学平均捐款多少元？20、（本题6分）过年时小亮在印台广场看到有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！（1）求出中奖的概率；（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有人中奖，奖金共约是元，设摊者约获利元；21、（本题10分）如图，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆上一点，N 是线段BC 上一点（不与B 、C 重合），过N 作AB 的垂线交AB 于M ，交AC 的延长线于E ，过C 点作半圆O 的切线交EM 于F .⑴求证：△ACO ∽△NC F ；⑵若NC ∶CF ＝3∶2，求sin ∠BNM 的值. 22、（本题10分）某大学生利用周末勤工俭学，去批发市场批发新款手链，第一次购手链共用100元，按定价2.8元销售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第C B AD A 'C ' （第18题）D '（图②）（图①） 20元 20% 15元 32%10元 5元 /元 EMNO CB A F （第21题图）数学模拟（二）第4页·共4页一次多10条．当这批手链售出54时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该大学生第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？ 23、（本题10分）广水市大力推广新能源的利用，鼓励安装太阳能热水器，屋顶的的热水器横截面示意图如图所示. 已知集热管AE 与支架BF 所在直线相交与水箱横截面⊙O 的圆心O ，⊙O 的半径为0.2m ，AO 与屋面AB 的夹角为32°，与铅垂线OD 的夹角为40°，BF ⊥AB 于B ，OD ⊥AD 于D ，AB ＝2m ，求屋面AB 的坡度和支架BF 的长. (参考数据：13121tan18,tan 32,tan 4035025≈≈≈)24、（本题12分）某公司响应国家政策大力研发低碳产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于电动车的广告促销，已知该产品的本地销售量y 1（万台）与本地的广告费用x （万元）之间的函数关系满足⎩⎨⎧≤≤+≤≤=40)x (2525225)x (031x x y ；该产品的外地销售量y 2（万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB 来表示．其中点A 为抛物线的顶点．（1）结合图像，求出y 2（万辆）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量y （万辆）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式；（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？ 25、（本题14分）如图直线l 的解析式为y ＝－x +4, 它与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，平行于直线l 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x 轴、y 轴分别相交于M 、N 两点，运动时间为t 秒（0<t ≤4）（1）求A 、B 两点的坐标；（2）用含t 的代数式表示△MON 的面积S 1；（3）以MN 为对角线作矩形OMPN ,记 △MPN 和△OAB 重合部分的面积为S 2； ①当2<t ≤4时，试探究S 2 与之间的函数关系；②在直线m 的运动过程中，当t 为何值时，S 2 为△OAB 的面积的5？y 2（万辆）t （万元）25 40BA122.560 第24题图 xO A My lm NBP xyl mO A M NB P EF F EO CBA （第23题图）数学模拟（二）第5页·共4页2010年中考模拟试题（二）数学参考答案一、填空题（每小题4分，共40分）1. -3,22. 103. －2≦a ≦－32 4. 6 5.一6. 207. 232y x =-+ 8. 18009. 外切 10.①②③④二、选择题(11 12 1314 15 16 DC ABDC三、解答题（共17．解：由（1）式化简得3x <，由（2）式化简得1x ≥， ∴原不等式组的解集为13x ≤<．数轴表示：18．题略19．（1）50，10…2’ （2）………3’ （3）13元 ………3’ 20.（1）解：掷两枚硬币出现的情况是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），故出现两枚硬币都朝上的概率是14； ··························································· （3分）（2）25，125，75 ··············································································· （6分） 21.（1）证明：∵AB 为⊙O 直径 ∴∠ACB=90° ∴EM ⊥AB∴∠A=∠CNF=∠MNB=90°-∠B …………………………………………（2分）又∴CF 为⊙O 切线 ∴∠OCF=90°∴∠ACO=∠NCF=90°-∠OCB ……………………………………………（4分） ∴△ACO ∽△NCF …………………………………………………………（5分）数学模拟（二）第6页·共4页（2）由△ACO ∽△NCF 得：23==CF CN CO AC ………………………………………（7分）在Rt △ABC 中，sinB=4322===CO AC AO AC AB AC ……………………………（8分）∴si n ∠BNM=sinA=47…………………………（10分）22.解：老板第二次售手链还是赚了 ………………………………………………………（1分）设第一次批发价为x 元/条，则第二次的批发价为x+0.5元/条……………………（2分）依题意，得：（x+0.5）(10+x100)=150 …………………………………………… （4分）解之得：x 1=2 x 2=2.5 ……………………………………………（5分）经检验，x 1=2 x 2=2.5都是原方程的根…………………………………………… （6分）由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条………………… （7分）第二次共批发手链)(605.21505.0150条==+x ………………………………………（8分）第二次的利润为：（元））（2.11505.08.260518.26054=-⨯⨯⨯+⨯⨯………… （9分）故，老板第二次售手链赚了1.2元………………………………………………… （10分） 23. 解：∵OD ⊥AD∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°∵∠OAC=32°，∠AOD=40° ∴∠CAD=18°∴i=ADCD=tan18°=1：3 …………………………………………………… （4分）在Rt △OAB 中，ABOB=tan32°∴OB=AB ·tan32°=2×5031=1.24 ……………………………………………… （7分）数学模拟（二）第7页·共4页∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04(m) ……………………………………………（10分） 24. 解（1）（2）当0≤t ≤15时，y=-0.1t 2+3t+165当15≤t ≤25时，y=-0.1t 2+2t+180当25≤t ≤40时，y=-3t+242.5（3）安排外地广告费15万元，本地广告费25万元。

2010年广东省广州中考数学模拟试题二

2010年中考数学模拟试题二（满分120分，考试时间100分钟）一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1．下列运算结果为2m 的式子是（） A ．63m m ÷B ．42m m -⋅C ．12()m -D ．42m m -2．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94.那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A ．96，94.5B ．96，95C ．95，94.5D ．95，95 4．若关于x 的不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a 的值可以是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．15．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数。

同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（）A ．12 B ．13 C ．16 D ．1126．二次三项式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（）A ．18B ．12C ．9D ． 7π(12)382273.14 o sin 605（第5题）B（第7题）7．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm （如箭头所示），则木桩上升了（） A ．6sin15°cm B ．6cos15°cm C ．6tan15° cm D ．6tan15cm8．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠OBA ＝70°，则∠BAC 等于（） A ．20° B ．10° C ．70° D ．35° 9．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在反比例函数12y x=的图像上，点N 在一次函数3y x =+ 的图像上，设点M 的坐标为（a ，b ），则二次函数2()y abx a b x =++（）A ．有最小值，且最小值是92B ．有最大值，且最大值是92-C ．有最大值，且最大值是92D ．有最小值，且最小值是92-10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S 1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S 2；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt △的直角边上，面积记为S 3；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为S 4。

2010年中考数学模拟试题及答案(2)[1]

2010年中考模拟题数学试卷（二）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．“比a 的45大2的数”用代数式表示是（） A. 45a ＋2 B. 54a ＋2 C. 49a +2 D. 45a －22．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．5，5，6C ．8，15，17D ．9，12，133．计算tan 602452cos30︒+︒-︒的结果是（）A ．2B 2C ．1D 34．已知⊙O 1的半径r 为8cm ，⊙O 2的半径R 为2cm ，两圆的圆心距O 1O 2为6cm ，则这两圆的位置关系是（）A ．相交Ｂ．内含Ｃ．内切Ｄ．外切5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（）．Ａ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20 Ｂ．⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20 Ｃ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20 Ｄ．⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x6．如图△AOB 中，∠AOB ＝120°，BD ，AC 是两条高，连接CD ，若AB ＝4，则DC 的长为（）A ．3B ．2C ．233 D ．433 7．若3ａ＋2ｂ＝2，则直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ一定经过点（）A ．（0，2）B ．（3，2）C ．（－32，2） D ．（32，1）8．若函数y ＝222x x x c--+ 的自变量x 的取值范围是全体实数，则c 的取值范围是A ．c ＜1B ．c ＝1C ．c ＞1D ．c≤1 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若12a -和85b -互为相反数，则5()2ab-＝___________。

10．以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.11．一项工程，甲独做需12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需小时完成。

2010年全国中考数学全真模拟试题大汇集-(附答案)

2010年中考数学全真模拟试题（一）本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第1卷l 至4页，第Ⅱ卷5至12页．满分120分．考试时间120分钟．第1卷(选择题共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一3的绝对值是(A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±132．2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是 (A)1012³108元 (B)1.012³1110元 (C)1.0³1110元． (D)1.012³1210元． 3．下列各式计算正确的是 (A)527()a a =．(B)22122x x-=(C)236326a a a = (D)826a a a ÷=。

4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是(A)18(B)13(C)38(D)355．如图，将两根钢条'A A 、'B B 的中点O 连在一起，使'A A 、'B B 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ≅△''A O B 的理由是(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是 (A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<8 7．化简24()22aaaa a a---+ 的结果是 (A)一4 (B)4 (C)2a (13) 2a +4第5题图8．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为(A)4(B)5 (C)6．(D)9．9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm 幻灯片到屏幕的距离是1.5m ，幻灯片上小树的高度是10cm ，则屏幕上小树的高度是(A)50cm ． (B)500cm ． (C)60 cm ． (D)600cm ．10．多边形的内角中，锐角的个数最多有 (A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个．11．如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为(A)(0，0)． (B)11(,)22-．(c) ,)22-(D) 11(,)22-．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。

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九年级中考适应性练习数学试卷2010年6月一、填空题：（每小题２分，共24分） 1．－3的相反数是 ▲ ；2的倒数是 ▲ . 2．16的算术平方根．．．．．是 ▲ ；－2的立方．．是 ▲ . 3．计算：(2)(1)x x +-= ▲ ；分解因式：21x -= ▲ . 4．若代数式12x x -+的值为零，则x = ▲；函数y =中，自变量x 的取值范围是 ▲ .5．若关于x 的一元二次方程042=+-k x x 有两个相等的实数根，则k 的值是 ▲ ，两个相等的根是 ▲ . 6．若函数xky =的图象经过点（－1，2），则k 的值是 ▲ ，在每个象限内y 随x 的增大而 ▲ (填“增大”或“减小”). 7．如图（1），图中的1∠= ▲ o；如图（2），已知直线12l l ∥，135∠=o，那么2∠= ▲ o.8．如图，DE 是ABC △的中位线，2DE =cm ，12AB AC +=cm ，则BC = ▲ cm ，梯形DBCE 的周长为 ▲ cm ．9．如图，⊙O 是ABC 的外接圆，AB AC =，45A ∠=o ，BD 为⊙O的直径，BD =，连结CD ，则D ∠= ▲ o，BC = ▲ .10．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DAB=∠ABC=90º,点E 在DC 上，且△ABE 是以AB 为底的等腰直角三角形，若AD =2cm ,BC=4cm ,则AB = ▲ cm , DC = ▲ cm .第7题图（1） 1 35o100o第7题图（2）12l 1 l 2A EC B D（第8题图）（第9题图）EDC BA （第10题图）11．在如图所示的运算流程中，若输出的数y =3，则输入的数x = ▲ .12．如图，三角板ABC 中，∠ACB =90º,∠B =30º,BC =6.三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点A ˊ落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 ▲ .二、选择题：（每小题３分，共15分） 13．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．43x x x =+B ．1052x x x =⋅C ．824)(x x =D ．422x x x =+ 14答对题数 7 8 9 10 人数420188根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ▲ ） A ．8、8 B ． 8、9 C ．9、9 D ．9、815．某市2008年第一季度财政收入为76.41亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（ ▲ ）Ａ．81041⨯元Ｂ．9101.4⨯元Ｃ．9102.4⨯元Ｄ．8107.41⨯元 16．如图，一只蚂蚁从O 出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t ，蚂蚁与点O 的距离为S ，则S 关于t 的函数图象大致是（ ▲ ）BˊAˊCBA（第12题图）（第11题图） St O A.StO B.C.St OD.StOBA第16题图图①图②17．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如的，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以“8”为字母“L ”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（ ▲ ） A ．10个B ．20个C ．100个D ．200个三、解答题：（本大题共11题，81分,解答要有必要的演算．．．．．或说理过程．．．．．） 18．（本题满分10分）（1）计算：|2|)1(82010---+ （2）化简：2211xyx y x y x y ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭． 19．（本题满分10分）（1）解方程：x x x -=+--32332 （2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321)2(352x x x x 20．（本题满分6分）如图，已知E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 的点，且AE=CF . （1）连接BE 、DF ，猜想线段BE 与DF 具有怎样的数量．．关系和位置．．关系？（2）请证明你的猜想.21．（本题满分4分）图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）B 等A 等38%C 等D 等22．（本题满分6分）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上.（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为“5”的概率是_____________；（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负.你认为这个游戏是否公平？请说明理由.23.（本题满分6分）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.（1）试直接写出x y m n ，，，的值；（2）求表示得分为C 等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A 等和B 等的人数共有多少人？等第成绩（得分）频数（人数）频率 A10分70.149分 x m B8分150.307分 8 0.16 C6分40.085分y nD 5分以下3 0.06合计501.0024．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，垂足为点E ，DA 平分∠BDE .（1）AE 是⊙O 的切线吗？请说明理由；（2）若AE =4，求BC 的长.25．（本题满分6分）阅读：设两个正整数为a 、b ，且a ≤b ．若ab=a+b ，则ab=a+b ≤b+b=2b ，所以a ≤2．若ab=a+b ，则ab=a+b ≥a+a=2a ，所以b ≥2．仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考并解决以下问题：已知△ABC 的三边分别为a 、ｂ、ｃ.（1）若a= 2、b= 5，则c 的取值范围是；（2）若a 、ｂ、ｃ均为整数，且ａ+ｂ+ｃ＝30，ａ＜ｂ＜ｃ． ①求c 的取值范围；②列表求出满足条件的三角形有多少个？26．（本题满分6分）甲、乙两地相距720km ，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,以快．．车开始行驶计时．．．．．．．，设时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线是y 与x 的函数关系的部分图象. 根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度是 km/h ，点B 的坐标是；（2）线段AB 所表示的y 与x 之间的函数关系式是；（3）试在图中补全点B 以后的图象.DPF C27．（本题满分9分）如图，四边形ABCD 中，AD ＝CD ，∠DAB ＝∠ACB ＝90°，过点D 作BC 的平行线，交AC 于点F ,交AB 与点E . （1）求证：F 是AC 的中点,（2）已知AB ＝15cm ，BC ＝9cm ，P 是射线．．DE 上的动点.设DP ＝x cm （x ＞0）， ①当x = cm 时，BP ∥CD ；②若四边形BCDP 的面积为y cm 2,求y 关于x 的函数关系式； ③在②中，当x 为何值时，△PBC 的周长最小，并求出此时y 的值.28．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，以点A （0，－3）为圆心，5为半径作⊙A ，交x 轴于B 、C 两点，交y 轴于点D 、E 两点．（1）求点B 、C 、D 的坐标；（2）如果一个二次函数图像经过B 、C 、D 三点，求这个二次函数解析式；（3）P 为x 轴正半轴．．．上的一点，过点P 作与⊙A 相离．．并且与x 轴垂直的直线，交上述二次函数图象于点F ，当△CPF 中一个内角的正切值为21时，求点P 的坐标．。

上海宝山区2010中考第二次模拟--数学

宝山区2010年九年级学业模拟考试数学试题（满分: 150 分，考试时间：100分钟）考生注意：1．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂] 1．下列运算正确的是（ ▲ ）(A) 10a ÷52a a = (B) 422a a a =+ (C) 222)(b a b a +=+ (D) 632)(a a =2．1=x 是下列哪个方程的解？（ ▲ ）(A) 1112-=-x x x (B) x x -=23(C) 01=+x (D) 1=+y x3．下列不等式组中，解集为12<≤-x 的是（ ▲ ） (A) ⎩⎨⎧>-≥+0102x x (B)⎩⎨⎧<-≥-0102x x (C) ⎩⎨⎧>-≥+0102x x (D) ⎩⎨⎧>-≥-0102x x 4．已知0<k ，0>b ，那么一次函数b kx y +=的大致图像是（ ▲ ）5．已知四边形ABCD ，下列条件中，不．能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ▲ ） (A) AB ∥CD 且AD ∥BC ； (B) AB ∥CD 且 AB = CD ； (C) AB ∥CD 且AD = B C ； (D) AB ∥CD 且C A ∠=∠. 6．已知两个相似三角形的相似比是1︰2，则下列判断中，错误．．的是（ ▲ ） (A) 对应边的比是1：2； (B) 对应角的比是1：2；(C) 对应周长的比是1：2； (D) 对应面积的比是1：4；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）(A)(C)(B) (D)[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：=-219▲ ．8．因式分解：a a 43-= ▲ ．9．用配方法解方程261x x -=时，方程的两边应该同加上 ▲ ，才能使得方程左边配成一个完全平方式．10．经过点A （2， 1）且与直线y x =-平行的直线表达式为 ▲ ． 11．解方程2232=---x x x x 时，如果设y xx =-2，那么原方程可以化为关于y 的整式方程．这个整式方程是 ▲ ．12．某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务。

2010年中考数学模拟试题及答案(9)

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图12010年中考模拟题数学试卷（九）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内） 1．下列四个数中，比0小的数是（）A ．23B ．3C ．πD ．1-2．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图1中的（）3．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )Ａ．外切Ｂ．相交Ｃ．相离Ｄ．内切4．下列调查适合作普查的是（） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式． B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况． C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查．5．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠=（）Ａ．55 Ｂ．255Ｃ．12Ｄ．2 6．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（） A ．5米 B ．8米 C ．7米 D ．53米7．如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）ABOＡ．6.4米Ｂ．7米Ｃ．8米Ｄ．9米 8．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（） A ．55 (1+x )2=35 B ．35(1+x )2=55 C ．55 (1－x )2=35 D ．35(1－x )2=55 9．已知数据：13，2，3，π，－2．其中无理数出现的频率为( ) A ．20％ B ．40％ C ．60％ D ．80％10．若2y ax bx c =++，则由表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是（）x1- 0 1 2ax1 2ax bx c ++ 8 3Ａ．243y x x =-+ Ｂ．234y x x =-+Ｃ．233y x x =-+Ｄ．248y x x =-+二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中的横线上． 11．方程24x x =的解是．12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．13． “明天下雨的概率为0.99”是事件．14．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是． 15．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为．16．两个相似三角形的面积比S 1:S 2与它们对应高之比h 1:h 2之间的关系为．17．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边上AB 、AC 上，且ABC AED ∠=∠，若DE=3， BC=6，AB=8，则AE 的长为___________18．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(-A ，)4,0(B ，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．y B4 ABC E D19．图中ABC △外接圆的圆心坐标是．20．如图，PA PB ，分别是O 的切线，A B ，为切点，AC 是O 的直径，已知35BAC ∠=，P ∠的度数为三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（6分）解不等式组⎩⎨⎧>+<+②392① 31x x ，并把它的解集表示在数轴上．22．（7分）如图，在平行四边形ABCD 中，BC AE ⊥于E ，CD AF ⊥于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H ．（1）求证：△ABE ∽△ADF ；（2）若AH AG =，求证：四边形ABCD 是菱形．x32 1-1 -3 - 2 ADCBGEHFA B CO P23．（7分）右图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积．（取3.14）24．（8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 . （2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2，并求出点C 旋转到点C 2经过的路径的长度.25．（10分）如图，抛物线的顶点为A （2，1），且经过原点O ，与x 轴的另一个交点为B ．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M ，使△MOB 的面积是△AOB 面积的3倍；（3）连结OA ，AB ，在x 轴下方的抛物线上是否存在点N ，使△OBN 与△OAB 相似？若存在，求出N 点的坐标；若不存在，说明理由．2010y xOAB四、解答题(二)：本大题共4小题，共42分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．26．（10分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从A 市出发往返于A 和B 两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距A 市的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达B 后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回A 早1小时．（1）请在图中画出公共汽车距A 的路程y （千米）与所用时间x （小时）的函数图象．（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）（3）求两车最后一次相遇时，距A 的路程．y （千米）x （小时）150 100501 1 023 4 5 6 7827．（10分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒30，看这栋高楼底部的俯角为︒60，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）28．有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）；(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．29．（12分）一条抛物线2y x mx n =++经过点()03，与()43，．CAB523--=-A 32333+= B523a a a -= C 628a a a = D（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为1、圆心P 在抛物线上运动的动圆，当P 与坐标轴相切时，求圆心P 的坐标；（3）P 能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线2y x mx n =++使P 与两坐标轴都相切（要说明平移方法）．2010年中考模拟题（九）数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．D ； 2．B ；3．B ；4．D ； 5．B ；6．Ｂ； 7． C ；8．Ｂ；9．C ；10． A 二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．11． 0或4；12．４； 13．不确定, 或随机；14．１； 15． 14；16． 21122S h S h ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ；17．4 ；18．(360)，；19． (52)，；20． 70 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分． 21．本小题满分6分解：由①得：13-<x ·············································································· 1分即2<x ··············································································· 2分O xy由②得：62->x ·········································································· 3分即3->x ·········································································· 4分 ∴原不等式的解集为23<<-x ····························································· 5分在数轴上表示为：······················· 6分22．本小题满分7分（1）∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB =∠AFD =90°．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABE =∠ADF ． ········································· 2分 ∴△ABE ∽△ADF ··············································································· 4分（2）∵△ABE ∽△ADF ， ∴∠BAG =∠DAH ．∵AG =AH ，∴∠AGH =∠AHG ，从而∠AGB =∠AHD ．∴△ABG ≌△ADH ． ···················································································· 5分 ∴AD AB =．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形． ·································································· 7分 23．本小题满分7分（1）圆柱； ············································································· 2分（2）三视图为：······································ 5分（3）体积为:2πr h =23.14520⨯⨯=1570． ·············································· 7分 24．本小题满分8分解：（1）如图：B 1的坐标是（-6，2（作图2分，填空２分，共4（2x321-1-3-2L =903180π⨯⨯=32π（作图2分，计算2分，共425．（1）由题意，可设抛物线的解析式为2(2)1y a x =-+，∵抛物线过原点，∴2(02)10a -+=， 14a =-． ∴抛物线的解析式为21(2)14y x =--+214x x =-+．………………………3分（2）AOB △和所求MOB △同底不等高，3MOB AOB S S =△△且，∴MOB △的高是AOB △高的3倍，即M 点的纵坐标是3-． ……………5分 ∴2134x x -=-+，即24120x x --=．解之，得 16x =，22x =-．∴满足条件的点有两个：1(63)M -，，2(23)M --，． ………………………7分（3）不存在． …………………………………………………………………………8分由抛物线的对称性，知AO AB =，AOB ABO ∠=∠．若OBN △与OAB △相似，必有BON BOA BNO ∠=∠=∠．设ON 交抛物线的对称轴于A '点，显然(21)A '-，． ∴直线ON 的解析式为12y x =-．由21124x x x -=-+，得10x =，26x =．∴ (63)N -，．过N 作NE x ⊥轴，垂足为E ．在Rt BEN △中，2BE =，3NE =， ∴222313NB =+=．又OB =4，∴NB OB ≠，BON BNO ∠≠∠，OBN △与OAB △不相似．同理，在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N 点．所以在该抛物线上不存在点N ，使OBN △与OAB △相似． …………10分yxOA B ENA 'A ′四、解答题（二）：本大题共4小题，共42分． 26．本小题满分10分解：（1）如图 ······························································································· 3分（2）2次 ······································································································ 4分（3）如图，设直线AB 的解析式为11y k x b =+，图象过(40)(6150)A B ，，，， 1111406150.k b k b +=⎧∴⎨+=⎩，1175300.k b =⎧∴⎨=-⎩， 75300y x =-．① ························································································· 6分设直线CD 的解析式为22y k x b =+，图象过(70)(5150)C D ，，，，2222705150.k b k b +=⎧∴⎨+=⎩，2275525.k b =-⎧∴⎨=⎩，∴75525y x =-+．② ···················································································· 8分解由①、②组成的方程组得 5.5112.5.x y =⎧⎨=⎩，∴最后一次相遇时距离乌鲁木齐市的距离为112.5千米． ······································ 10分y （千米） x （小时） 150 100 50 -1 1 0 2 3 45 6 7 8 A CBD E27．本小题满分10分解如图，过点A 作BC AD ⊥，垂足为D ，根据题意，可得︒=∠30BAD ，︒=∠60CAD ，66=AD ． ······································ 2分在Rt △ADB 中，由ADBD BAD =∠tan ，得322336630tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=BAD AD BD ．在Rt △ADC 中，由AD CD CAD =∠tan ，得36636660tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=CAD AD CD ． ········································ 7分 ∴2.152388366322≈=+=+=CD BD BC ．答：这栋楼高约为152.2 m ． ································································ 10分28．本小题满分10分解：（1）可能出现的情况共有12种（画树形图或列表略）； ································ ３分（2）抽取的两张卡片上的算式都正确的有2种，∴P (两张卡片上的算式都正确)=21126= ． ·········································· ６分抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种，∴P (两张卡片上的算式只有一个正确)=82123=． ··································· 10分29．本小题满分12分（1）∵ 抛物线过()()04，3，，3两点，∴ 23443n m n =⎧⎨++=⎩，．········································································· 1分解得43m n =-⎧⎨=⎩，． ··············································································· 2分 ∴ 抛物线的解析式是243y x x =-+，顶点坐标为()21-，． ························· 3分（2）设点P 的坐标为00()x y ，，当P 与y 轴相切时，有0||1x =，∴01x =±． ······································· 5分由01x =，得201430y =-+=；由01x =-，得20(1)4(1)38y =---+=．CA B D此时，点P 的坐标为()()121018P P -，，，． ······································· 6分当P 与x 轴相切时，有0||1y =，∴ 01y =±． ································· 7分由01y =，得200431x x -+=，解得022x =±；由01y =-，得200431x x -+=-，解得02x =．此时，点P 的坐标为34(221)(221)P P -+，，，，5(21)P ，-． ·················· 9分综上所述，圆心P 的坐标为：()()121018P P -，，，，34(221)(221)P P -+，，，，5(21)P ，-．注：不写最后一步不扣分．（3）由（2）知，不能． ····························································· 10分设抛物线243y x x =-+上下平移后的解析式为2(2)1y x h =--+,若P 能与两坐标轴都相切，则0||x =0||1y =,即x 0=y 0=1；或x 0=y 0=-1；或x 0=1，y 0=-1；或x 0=-1，y 0=1． ··················· 11分取x 0=y 0=1，代入2(2)1y x h =--+，得h=1．∴ 只需将243y x x =-+向上平移1个单位，就可使P 与两坐标轴都相切．。

2010年九年级数学中考模拟考试试题

2010年九年级中考模拟考试数学试题数学试题考试时间120分钟，满分120分．1．答第I 卷前，考生务必将自己的某某．某某号．考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上． 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．-2009的相反数是A.-2009B.2009C.1／2009D.-1／2009 2．下列根式中，属于最简二次根式的是 A.1.0 B.21C.12-aD.8 ３．若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值X 围是（）A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥４．化简xx x +÷-21)1(的结果是A. -x-1B.–x+1C. 11+-xD.11+x5．如图，由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为A. 3个B.4个C.6个D.9个6．把抛物线22y x =-向右平移1个单位得到的抛物线解析式是（）A 、2)1(2+-=x yB 、2)1(2--=x yC 、122+-=x y D 、122--=x y7．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B ．Ｃ两点恰好落在扇形ＡＥＦ的弧ＥＦ上时，弧ＢＣ的长度等于 A.8π B.4π C.3π D.2π８．如图，△ＡＢＣ中，AB=AC,∠A=36°,且△ＡDE 与△BDE 关于直线DE 成轴对称，下列结论①BD 平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC 的周长等于AB+BC;④D 是AC 的中点．正确的有A. 4个B.3个C.2个D.1个9．甲．乙．丙．丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是 A.41 B.61 C.81 D.12110．一X 面值为50元的人民币，换成10元和5元的面种，共有的换法有11．如图，某建筑物BC 直立于水平地面，AC =9米，∠A =30°，要建造阶梯AB ，使每阶高不超过20cm ，则此阶梯最少要建（最后一阶的高不足20cm 时按一阶计算，3≈）12．如图，一个扇形铁皮OAB ，已知OA =60cm ，∠AOB =120°，小华将OA,OB 合拢制成一个圆锥形烟囱（接缝忽略不计），则烟囱的底面半径为A.10cmB.20cmC.24cmD.30cmO3013．如图，MN 是⊙O 的直径，MN =2，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上的一动点，则PA +PB 的最小值为A ．22 B.2C. 1 D.214．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点P 在边BC 上运动，连接DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设 DP =x ，AE =y ，则能反应y 与x 之间函数关系的大致图象是二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．如果x 2-kx+9是一个完全平方式，则常数k=．16．若梯形两底中点的连线长为d ，两腰的长分别为a ．b ，则d 与a+b 的大小关系是． 17．二次函数y=ax+bx+c 的图像如图，经过点(-1,2)和(1,0)且与y 轴交于负半轴，下列四个结论①abc ＜0 ②2a+b ＞0 ③a+c=1 ④a ＞1中正确结论的序号有．18．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在岸边相邻两根电线杆相距50米，相邻两棵树相距5米，一人在河的南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．AB19．让我们轻松一下，做个数学游戏：第一步：取一个自然数51=n ，计算1211a n =+；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ,计算2221a n =+；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算3231a n =+；以此类推，则0092a =．三．解答题（本题共7小题，共63分）20．（本小题满分6分）某市图书馆的自然科学．文学艺术．生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2008年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的统计表．请你根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)填表：表中数据的极差是；（2）请在右边的圆中用扇形统计图画出四类图书的借阅情况；（3）如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？21（本小题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，点D．E分别在边ＢＣ、ＡＢ上，且ＢＤ=ＡＥ，ＡＤ与ＣＥ交于点Ｆ．（1）求证：ＡＤ=ＣＥ；（2）求∠ＤＦＣ的度数．22．（本小题满分8分）甲．乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度ｙ（ｍ）与挖掘时间ｘ（ｈ）之间的关系如图所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题：（１）乙队开挖到３０ｍ时，用了ｈ，开挖６ｈ时甲队比乙队多挖了＿米；（２）请你求出：①甲队在０≤ｘ≤６的时段内，ｙ与ｘ之间的函数关系式；②乙队在２≤ｘ≤６的时段内，ｙ与ｘ之间的函数关系式；（３）当ｘ为何值时，甲．乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？23．（本小题满分9分）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．求梯形ABCD四个内角的度数；试探索四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由．24．（本小题满分9分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：(1)、当销售单价定为每千克60元时，计算月销售量和月销售利润；(2)、销售单价定为每千克x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）(3)、月销售利润能达到9000元吗？请说明你的理由．25．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．26．（本小题满分13分）如图，已知：二次函数222-=x y 的图像与x 轴交于A ．B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ．直线x ＝m （m ＞1）与x 轴交于点D ． (1)、求A ．B ．C 三点的坐标；(2)、在直线x ＝m （m ＞1）上有一点P （点P 在第一象限），使得以P ．D ．B 为顶点的三角形与以B ．C ．O 为顶点的三角形相似，求P 点坐标（用含m 的代数式表示）；(3)、在（2）成立的条件下，试问：抛物线222-=x y 上是否存在一点Q ，使得四边形ABPQ 为平行四边形？如果存在这样的点Q ，请求出m 的值；如果不存在，请简要说明理由．2010年九年级中考模拟考试数学试题数学试题答案仅供参考选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．±6 16． d＜a+b 17．②③④ 18． 22.5 19． 65三．解答题（本题共7小题，共63分）20．（1）800；（1分）（2）借阅自然科学图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90°；借阅文学艺术类图书的频率是0.30，在扇形统计图中对应的圆心角是108°；（3分）借阅生活百科类图书的频率是0.20，在扇形统计图中对应的圆心角是72°；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90°；（4分）（3）因为10000×0.30＝3000，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适．（6分）21．解：（1）证明：∵⊿ABC 是等边三角形，∴∠BAC ＝∠B ＝60°,AB=AC2分又∵AE=BD ∴⊿AEC ≌⊿BDA4分AD=CE5分（2）由（1）得，∠ACE ＝∠BAD6分∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°8分22．（1）2h,10m;2分（2）①y=10x;4分②y=5x+20; 6分(3)x=4(过程略)8分23．（1）只要善于观察就不难看出底角的3倍等于180°或三个顶角拼成了一个周角，即∠A=∠B=60°, ∠C=∠D=120°;4分（过程略）24．（1）500－1015060⨯-＝400（千克）1分（60－40）×400＝8000（元）2分答：月销售量为400千克，月销售利润为8000元3分（2）y=【500-(x-50)10】(x-40)=(1000-10x)(x-40)=1400x-40000-102x=-102)70(-x +90006分（3）能．由（2）知，当销售价单价x ＝70时，月销售量利润y ＝9000元9分25．（1）证明：连接OA, ∵DA 平分∠BDE∴∠BDA=∠EDA1分∵OA=OD, ∴∠ODA=∠OAD2分∴∠OAD=∠EDA. ∴OA ∥CE3分∵AE ⊥DE, ∴∠AED=90°, ∴∠OAE=∠DEA=90°∴AE ⊥OA,∴AE 是⊙O 的切线5分（2）∵BD 是直径，∴∠BCD=∠BAD=90°,∵∠DBC=30°, ∠BDC=60°, ∴∠BDE=120°,6分∵DA 平分∠BDE ，∴∠BDA=∠EDA=60°,∴∠ABD=∠EAD=30°，7分在Rt ⊿AED 中, ∠AED=90°, ∠EAD=30°, ∴AD=2DE,8分在Rt ⊿ABD 中, ∠BAD=90°, ∠ABD=30°, ∴BD=2AD=4DE9分∵DE 的长是1cm ，∴BD 的长是4cm ．10分26．解：（1）令y=0得0222=-x ,解得，x=±1点A 为（－1，0），点B 为（1，0）；令x=0，得y=-2,所以点C 为（0，－2）3分 ① 当⊿PDB ∽⊿COB 时，有OBBD OC PD = ∵BD=m-1,OC=2,OB=1 ∴112-=m PD ∴PD=2(m-1) ∴1P (m,2m-2)5分②当⊿PDB ∽⊿BOC 时，PD/OB=BD/OC∵OB=1,BD=m-1,OC=2 ∴PD/1=m-1/2∴PD=21(m-1), ∴)212,(2-m m P 7分（3）假设抛物线222-=x y 上存在一点Q,使得四边形ABCD 为平行四边形∴PQ=AB=2,点Q 的横坐标为m-2当点1P 为(m,2m-2)时,点1Q 的坐标是（m-2,2m-2）8分∵点Q1在抛物线222-=x y 的图像上∴2m-2=2(m-2)2-2 m-1=2m -4m+4-1 2m -5m+4=0 1m =1(舍去) 2m ＝49分当点)212,(2-m m P 为时，点2Q 的坐标是)212,2(-m m －为时，10分 ∵Q2在抛物线222-=x y 图象上 ∴2)222122--－（＝m m ，4)2(412--=-m m 41616412-+-=-m m m 0131742=+-m m 0)134)(1(=--m m（舍去）13=m 4134=m 12分∴m 的值为4或41313分。

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2010年中考数学模拟试卷（二）一、选择题1.2010的相反数是( )A ．2010B ．－2010C．12010D ．12010-2.下列运算正确的是（） A ．b a b a --=--2)(2B ．b a b a +-=--2)(2C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=--3.2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（） A ．535.910⨯平方米 B ．53.6010⨯平方米 C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米 4.如图所示几何体的左视图是（）A.B. C. D.5.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（） A ．1 B ．34 C ．23D ．2二、填空题6.分解因式：29x -= ．7.如图3，AB O 是⊙的直径，弦，，则弦CD 的长为＿＿＿＿cm8.孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元.9.如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。

10.如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________三、解答题(一)A′GDC11.20－2－153－5cos60°.12.解分式方程：2131x x=--．13.如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求△AOB面积的最小值．14.如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．（1）请用圆规和直尺．．．．．画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：414.12≈，732.13≈）15.2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型累计确诊病例人数新增病例人数163 193267日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)150200250300H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？四、解答题(二)16.如图11是在地上画出的半径分别为2m 和3m 的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m 的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）17.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A 、B 两种型号的轿车，用300万元可购进A 型轿车10辆，B 型轿车15辆，用300万元也可以购进A 型轿车8辆，B 型轿车18辆.（1）求A 、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A 型轿车可获利8000元，销售1辆B 型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A 、B 两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？D CA B G H F E图10图1118、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图12，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m.（1）请在图中画出形成影子的光线的交点，确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的13到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的14到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n+到B n处时，其影子B n C n的长为＿＿＿m（直接用n的代数式表示）.19.如图13①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝3 5 .（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.五、解答题(三)(27分)20、如图14，在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝3 4 .（1）求出B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式；（3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y＝18x2－143通过G点，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标.EHA1B1 BAC图12MO Fα②①H N图1321.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE△沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC△．（1）求证：BE=DG；（2）若60B∠=°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．22、如图 12，已知直线L过点(01)A，和(10)B，，P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．（1）直接写出直线L的解析式；（2）设OP t=，OPQ△的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当02t<<时，S的最大值；（3）直线1L过点A且与x轴平行，问在1L上是否存在点C，使得CPQ△是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．LAO M P ByL1图12Q参考答案一、1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 二、6、()()33x x +-7、38、0.42m n + 9、2510、15 ，2n+5 三、11、原式＝－12+35×1212、解：去分母得：()213x x -=-解得1x =-检验1x =-是原方程的解所以，原方程的解为1x =-13、解：设一次函数解析式为y kx b =+，则32k b =+，得32b k =-，令0y =得b x k =-，则OA ＝b k-．令0x =得y b =，则OA ＝b ．2221()21(32)2141292124]212.AOB bS b kk kk k k∆=⨯-⨯-=⨯--+=⨯-=⨯+≥ 所以，三角形AOB 面积的最小值为12． 14、解：（1）见参考图（不用尺规作图，一律不给分。

对图（1）画出弧EF 给1分，画出交点G 给1分，连AG 给1分；对图（2），画出弧AMG 给1分，画出弧ANG 1分，连AG 给1分）（2）设AD ＝x ，在Rt△ABD 中，∠ABD ＝45° ∴BD ＝AD ＝x ∴CD ＝20－x∵DC AD ACD =∠tan ，即xx -=2030tan∴()3.71310132030tan 130tan 20≈-=+=+=x (米) 答：路灯A 离地面的高度AD 约是7.3米．15、解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；(2) 平均每天新增加267452.65-=人，继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人； (3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，则 1(1)9x x x +++=，2(1)9x +=，解得2=x (x = -4舍去)．再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感．16、（1）选择掷中阴影部分得胜.因为掷中阴影部分的概率＝圆环面积大圆面积＝949πππ-＝59，掷中小圆内的概率＝小圆面积大圆面积＝49ππ＝49，显然掷中阴影部分的概率＞掷中小圆内的概率，所以选择掷中阴影部分得胜.（2）小圆半径为322m17、（1）设A 型轿车每辆为x 万元，B 型轿车每辆为y 万元，则根据题意，得1015300,818300.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得15,10.x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号的轿车每辆分别为15万元和10万元.（2），设购进A 型号轿车a 辆，则购进B 种型号轿车(30－a )辆，则根据题意，得1510(30)400,0.80.5(30)20.4.a a a a +-≤⎧⎨+-≥⎩解得18≤a ≤20.因为a 是整数，所以a ＝18，19，20.所以有三种购车方案.即方案1：购进A 型轿车18辆，购进B 型轿车12辆；方案2：购进A 型轿车19辆，购进B 型轿车11辆；方案3：购进A 型轿车20辆，购进B 型轿车10辆；汽车销售公司将这些车全部售出后：方案1获利18×0.8+12×0.5＝20.4(万元)；方案2获利19×0.8+11×0.5＝20.7(万元)；方案3获利20×0.8+10×0.5＝21(万元).所以有三种购车方案.在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元.18、（1）依题意，可以画出如图，（2）由题意，得△ABC ∽△GHC ，所以AB GH ＝BC HC ，所以1.6GH ＝363+，即GH ＝4.8(m).（3）因为△A 1B 1C 1∽△GHC 1，所以11A B GH ＝111B C HC ，设B 1C 1的长为x m ，则1.64.8＝3x x +，解得x ＝32（m ），即B 1C 1＝32（m ）.同理1.64.8＝22222B C B C +，解得B 2C 2＝1（m ），B n C n ＝31n +.19、过M 作AC 平行的直线，与OA ，FC 分别相交于H ，N .（1）在Rt △OHM 中，∠OHM ＝90°，OM ＝5，HM ＝OM ×sinα＝3，所以OH ＝4，MB ＝HA ＝5－4＝1（单位），1×5＝5（cm ），所以铁环钩离地面的高度为5cm.（2）因为∠MOH +∠OMH ＝∠OMH +∠FMN ＝90°，∠FMN ＝∠MOH ＝α，所以FNFM ＝sinα＝35，即得FN ＝35FM ，在Rt △FMN 中，∠FNM ＝90°，MN ＝BC ＝AC －AB ＝11－3＝8（单位），由勾股定理FM 2＝FN 2+MN 2，即FM 2＝(35FM )2+82，解得FM ＝10（单位），10×5＝50（cm ），所以铁环钩的长度FM 为50cm.20、（1）在Rt △B ′OC 中，因为tan ∠OB ′C ＝34，所以OC ＝6，所以OB ′＝8，即点B ′（8，0）.（2）因为将纸翻折后，使点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，所以△CBE ≌△CB ′E ，即BE ＝B ′E ，CB ′＝CB ＝OA ，所以由勾股定理，得CB′＝10，设AE ＝n ，则EB ′＝EB ＝6－n ，AB ′＝AO －OB ′＝2，所以由勾股定理，得n 2+22＝(6－n )2，解得n ＝83.所以点E （10，83），C （0，6）.设直线CE 的解析式y ＝kx +b ，根据题意得6,810.3b k b =⎧⎪⎨=+⎪⎩解得613b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩即CE 所在直线的解析式：y ＝－13x +6. （3）设G （8，a ），因为点G 在直线CE 上，所以a ＝－13×8+6＝103.即点（8，103）.因为以O 点为圆心，以OG 为半径的圆的对称轴是y 轴，抛物线y ＝18x 2－143的对称轴也是y 轴.所以除交点G 外，另有交点H ，H 是G 点关于y 轴的对称点，其坐标为H （－8，103）.21、证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB CD =．∵AE 是BC 边上的高，且CG 是由AE 沿BC 方向平移而成． ∴CG AD ⊥．∴90AEB CGD ∠=∠=°． ∵AE CG =，∴Rt Rt ABE CDG △≌△． ∴BE DG =．（2）当32BC AB =时，四边形ABFC 是菱形．∵AB GF ∥，AG BF ∥， ∴四边形ABFG 是平行四边形． ∵Rt ABE △中，60B ∠=°， ∴30BAE ∠=°，∴12BE AB =．∵32BE CF BC AB ==，，∴12EF AB =．∴AB BF =．∴四边形ABFG 是菱形．22、（1）1y x =-（2）∵OP t =，∴Q 点的横坐标为12t ，①当1012t<<，即02t<<时，112QM t=-，∴11122OPQS t t⎛⎫=-⎪⎝⎭△．②当2t≥时，111122QM t t=-=-，∴11122OPQS t t⎛⎫=-⎪⎝⎭△．∴1110222111 2.22t t tSt t t⎧⎛⎫-<<⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪-⎪⎪⎝⎭⎩，，，≥当1012t<<，即02t<<时，211111(1)2244S t t t⎛⎫=-=--+⎪⎝⎭，∴当1t=时，S有最大值14．（3）由1OA OB==，所以OAB△是等腰直角三角形，若在1L上存在点C，使得CPQ△是以Q为直角顶点的等腰直角三角形，则PQ QC=，所以OQ QC=，又1L x∥轴，则C，O两点关于直线L对称，所以1AC OA==，得(11)C，．下证90PQC∠=°．连CB，则四边形OACB是正方形．法一：（i）当点P在线段OB上，Q在线段AB上（Q与B C、不重合）时，如图–1．由对称性，得BCQ QOP QPO QOP∠=∠∠=∠，，∴180QPB QCB QPB QPO∠+∠=∠+∠=°，∴360()90PQC QPB QCB PBC∠=-∠+∠+∠=°°．（ii）当点P在线段OB的延长线上，Q在线段AB上时，如图–2，如图–3∵12QPB QCB∠=∠∠=∠，，∴90PQC PBC∠=∠=°．（iii）当点Q与点B重合时，显然90PQC∠=°．综合（i）（ii）（iii），90PQC∠=°．∴在1L上存在点(11)C，，使得CPQ△是以Q为直角顶点的等腰直角三角形．L1法二：由1OA OB ==，所以OAB △是等腰直角三角形，若在1L 上存在点C ，使得CPQ △是以Q 为直角顶点的等腰直角三角形，则PQ QC =，所以OQ QC =，又1L x ∥轴，则C ，O 两点关于直线L 对称，所以1AC OA ==，得(11)C ，．延长MQ 与1L 交于点N ．（i ）如图–4，当点Q 在线段AB 上（Q 与A B 、不重合）时，∵四边形OACB 是正方形，∴四边形OMNA 和四边形MNCB 都是矩形，AQN △和QBM △都是等腰直角三角形． ∴90NC MB MQ NQ AN OM QNC QMB ====∠=∠=，，°．又∵OM MP =， ∴MP QN =，∴QNC QMP △≌△，∴MPQ NQC ∠=∠，又∵90MQP MPQ ∠+∠=°，∴90MQP NQC ∠+∠=°．∴90CQP ∠=°．（ii ）当点Q 与点B 重合时，显然90PQC ∠=°．（iii ）Q 在线段AB 的延长线上时，如图–5，∵BCQ MPQ ∠=∠，∠1=∠2∴90CQP CBM ∠=∠=°综合（i ）（ii ）（iii ），90PQC ∠=°．∴在1L 上存在点(11)C ，，使得CPQ △是以Q 为直角顶点的等腰直角三角形．法三：由1OA OB ==，所以OAB △是等腰直角三角形，若在1L 上存在点C ，使得CPQ △是以Q 为直角顶点的等腰直角三角形，则PQ QC =，所以OQ QC =，又1L x ∥轴，则C ，O 两点关于直线L 对称，所以1AC OA ==，得(11)C ，．L 1 23题图-4 L 123题图-5连PC ，∵|1|PB t =-，12OM t =，12t MQ =-， ∴22222(1)122PC PB BC t t t =+=-+=-+，2222222211222t t t OQ OP CQ OM MQ t ⎛⎫⎛⎫===+=+-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ∴222PC OP QC =+，∴90CQP ∠=°∴在1L 上存在点(11)C ，，使得CPQ △是以Q 为直角顶点的等腰直角三角形．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。