江苏省高考数学二轮复习：16 坐标系与参数方程

江苏省高考数学二轮复习：16 坐标系与参数方程
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
1. （1 分） 若直线 l 的极坐标方程为 的最大值为________
=3 ， 曲线 C：ρ=1 上的点到直线 l 的距离为 d，则 d
2. （1 分） 在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若点 P 为直线 ρcosθ
﹣ρsinθ﹣4=0 上一点，点 Q 为曲线
为参数）上一点，则|PQ|的最小值为________
3. （1 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，若 l： 的右顶点，则常数 a 的值为________．
（t 为参数）过椭圆 C：
（φ 为参数）
4. （1 分） (2018·滨海模拟) 已知曲线 的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点，
极轴为 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是
线 相交于 ， 两点，则
________
（ 为参数），若直线 与曲
5. （1 分） （选修 4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系 中，以 O 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线 的极坐标方程为
， 曲线 C 的参数方程为 ________ .
( t 为参数) ， 与 C 相交于 两点，则
6. （1 分） 将参数方程
二、 解答题 (共 9 题；共 85 分)
（ 为参数）化为普通方程为________.
7. （10 分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为
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（其中 α 为参数），曲线 C2：（x

﹣1）2+y2=1，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线 C1 的普通方程和曲线 C2 的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线 θ= （ρ＞0）与曲线 C1 ， C2 分别交于 A，B 两点，求|AB|．
8. （10 分） (2020·乌鲁木齐模拟) 点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比
是常数 ，设点 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程；
（2） 过点 的直线 与曲线 交于 ， 两点，设 的中点为 ， ， 两点为曲线 上
关于原点 对称的两点，且
（ ） ，求四边形
面积的取值范围.
9. （10 分） 以直角坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l 的极坐标方程为：ρcos
（θ﹣ ）=2 ．曲线 C 的参数方程为：
（α 为参数）．
（1） 求直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程；
（2） 已知直线 l 与曲线 C 相交于 A、B 两点，求|AB|的值．
10. （10 分） (2017·鄂尔多斯模拟) 已知在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1：
（θ 为参数），
在以平面直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线 C2：ρsin（ ）
=1．
（1） 求曲线 C1 的普通方程和曲线 C2 的直角坐标方程；
（2） 曲线 C1 上恰好存在三个不同的点到曲线 C2 的距离相等，分别求这三个点的极坐标．
11. （5 分） (2017 高二上·长春期末) 选修 4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线 的参数方程为
建立极坐标系，圆 的极坐标方程为
.
（ 为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴
（1） 写出直线 的普通方程及圆 的直角坐标方程；
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（2） 点 是直线 上的点，求点 的坐标，使 到圆心 的距离最小.
12. （10 分） 已知曲线 C1 的参数方程为 轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 ρ=2sinθ．
（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极
（Ⅰ）把 C1 的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求 C1 与 C2 交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）
13. （10 分） (2020·化州模拟) 在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为 以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为
（1） 求曲线 的极坐标方程；
（ 为参数）， .
（2） 射线 面积.
与曲线
分别交于
两点（异于原点 ），定点
，求
的
14. （10 分） (2019·武汉模拟) 在直角坐标系
中，以坐标原点 务极点， 轴正半轴为极轴建立
极坐标系，曲线
，
（1） 求曲线 ， 的直角坐标方程；
（2） 曲线 和 的交点为 ， ，求以
为直径的圆与 轴的交点坐标．
15. （10 分） (2019 高二下·舟山期末) 已知函数
（1） 求 b 的值及
的最小正周期；
满足
，其中
.
（2） 当
时，求
的最值.
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一、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析：
答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点：
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解析： 答案：4-1、 考点： 解析：
答案：5-1、 考点： 解析：
答案：6-1、 考点：
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解析：
二、 解答题 (共 9 题；共 85 分)
答案：7-1、 考点： 解析：
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答案：8-1、
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