中考数学总复习知识点梳理第23讲及圆有关计算含考点分类汇编详解.doc

2019-2020 年中考数学总复习知识点梳理：第23 讲与圆有关的计算含考点分

类汇编详解

一、知识清单梳理

知识点一：正多边形与圆

（ 1）正多边形的有关概念：边长(a)、中心 (O) 、

中心角 (∠AOB) 、半径 (R)) 、边心距 (r), 如图所示① .

（ 2）特殊正多边形中各中心角、长度比：

1.正多边

形与圆

中心角 =120 °中心角 =90°中心角 =60°，△ BOC 为等边△

a:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2 a:r:R=2:2

知识点二：与圆有关的计算公式

2.弧长和

扇形的弧长 l＝n r

扇形的面积 S＝

n r 2

＝

1

lr

扇形面积180 ；360 2

的计算

（1）圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线，扇形的弧长等于圆锥的底面周长 .

（2）计算公式：

3

.圆锥与

侧面展,S 侧 = =π rl

开图

关键点拨与对应举例

例：(1) 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 5.

(2)半径为 6 的正四边形的边心距为 3 2 ，中心角等于90°，面积为 72.

例：已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为3π.

在求不规则图形的面积时，

注意利用割补法与等积变化

方法归为规则图形，再利用

规则图形的公式求解 .

例：如图，

已知一扇

形的半径

为3，圆心

角为 60°，

则图中阴影部分的面积为