2019高考物理模型系列之对象模型专题14光子模型学案

专题14 光子模型模型界定本模型是有关于光的本性、光的粒子性及光子与其它物体的作用规律，不涉及光的波动性规律问题。

模型破解 1.光子起源1900年，M.普朗克解释黑体辐射能量分布时作出量子假设，物质振子与辐射之间的能量交换是不连续的，一份一份的，每一份的能量为hν；1905年阿尔伯特·爱因斯坦进一步提出光波本身就不是连续的而具有粒子性，爱因斯坦称之为光量子；1923年A.H.康普顿成功地用光量子概念解释了X 光被物质散射时波长变化的康普顿效应，从而光量子概念被广泛接受和应用，1926年正式命名为光子。

2.光子的粒子特性(i)光子是光线中携带能量的粒子。

一个光子能量的多少正比于光波的频率大小， 频率越高, 能量越高,νh E=.当一个光子被原子吸收时，就有一个电子获得足够的能量从而从内轨道跃迁到外轨道,具有电子跃迁的原子就从基态变成了激发态。

(ii)光子具有能量，也具有动量，更具有质量. 按照质能方程，νh mc E==2，求出光子的质量为2c h m ν=,光子的动量为λνhc h mc p ===.光子由于无法静止，所以它没有静止质量，这儿的质量是光子的相对论质量.(iii)光子速度在真空中光子的速度为光速，能量E 和动量p 之间关系通过光速相联系p=E/c ； (iv)光子的能量和动量仅与光子的频率ν有关；或者说仅与波长λ有关。

3.光子具有波粒二象性光子像一粒一粒的粒子的特性又有像声波一样的波动性，光子的波动性有光子的衍射而证明，光子的粒子性是由光电效应证明。

光子对时间的平均特性表现为波动性,瞬时特性表现为粒子性,也即大量光子的集体行为表现为波动性,少量光子表现为粒子性.波长越长波动性越显著,衍射能力越强;波长越短粒子性越显著,贯穿能力越强. 4.光子的产生光子能够在很多自然过程中产生，例如：在分子、 原子或原子核从高能级向低能级跃迁时电荷被加速的过程中会辐射光子，粒子和反粒子湮灭时也会产生光子；在上述的时间反演过程中光子能够被吸收，即分子、原子或原子核从低能级向高能级跃迁，粒子和反粒子对的产生。

粒子和其反粒子的湮灭过程一定产生至少两个光子 ,如γ0001012→+-e e 。

原因是在质心系下粒子和其反粒子组成的系统总动 量为零，由于动量守恒，所产生光子的总动量也必须为零；由于单个光子总具有不为零的动量，系统只能产生两个或两个以上的光子来满足总动量为零。

所产生光子的频率，即它们的能量，则由能量-动量守恒定律 （四维动量守恒）决定。

5.黑体辐射 (i)黑体如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体.(ii)黑体辐射实验规律随着温度的升高，黑体辐射一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.(iii)能量量子化 ①能量子振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值E 的整数倍，这个不可再分的最小能量值E 叫做能量子:νh E =.ν是电磁波的频率，h 是普朗克常量，其值为h=6.626×10-34J·s②在微观世界中，能量不能连续变经，只能取某些分立值，这种现象叫做能量量子化.在吸引或发射能量的时间，粒子只能从这些状诚之一飞跃地过渡到其他的任何一个状态，而不能停留在不符合这些能量的任何中间状态.因而物质在吸引或发射能量时也只能是E 的整数倍.6.光电效应 (i)光电效应在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子. (ii)实验规律．每一种金属在产生光电效应是都存在一极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低于某一临界值。

相应的波长被称做极限波长（或称红限波长）。

当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出。

．光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。

．光电效应的瞬时性。

实验发现，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，即几乎在照到金属时立即产生光电流。

响应时间不超过十的负九次方秒（1ns ）。

④.入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积是逸出的光电子数目。

在光颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，即一定颜色的光，入射光越强，一定时间内发射的电子数目越多。

(iii)光子说1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广。

他指出：不仅黑体和辐射场的能量交换是量子化的，而且辐射场本身就是由不连续的光量子组成，每一个光量子的与辐射场频率之间满足E=hν，即它的能量只与光量子的频率有关，而与强度（振幅）无关。

(iv)爱因斯坦光电效应方程根据爱因斯坦的光量子理论，射向金属表面的光，实质上就是具有能量E=hν的光子流。

如果照射光的频率过低，即光子流中每个光子能量较小，当他照射到金属表面时，电子吸收了这一光子，它所增加的E=hν的能量仍然小于电子脱离金属表面所需要的逸出功，电子就不能脱离开金属表面，因而不能产生光电效应。

如果照射光的频率高到能使电子吸收后其能量足以克服逸出功而脱离金属表面，就会产生光电效应。

此时逸出电子的动能、光子能量和逸出功之间的关系可以表示成：光子能量= 移出一个电子所需的能量（逸出功）+ 被发射的电子的动能,即W mv h +=221ν。

.根据爱因斯坦光量子理论，光电效应中光电子的能量决定于照射光的频率，而与照射光的强度无关，故可以解释实验规律的第一、第二两条。

其中的极限频率0ν是指光量子的能量刚好满足克服金属逸出功的光量子频率，即W h =0ν。

而不同的金属电子逸出所需要的能量不同，所以不同金属的极限频率不同。

对第三条，由于当光量子的能量足够，不管光强（只决定于光量子的数目）如何，电子在吸收了光量子后都可马上逸出，故可立即产生光电效应，不需要积累过程。

当光照射到金属表面时，其强度越大表明光量子数越多，它被金属中电子吸收的可能性越大，因此就可以解释为什么被打出的电子数只与光的强度有关而与光的频率无关。

7.康普顿效应 (i)康普顿效应在散射波中，除有与入射波的波长相同的射线外，还有波长比入射波的波长更大的射线.人们把这种波长变化的现象叫做康普顿效应.(ii)对康普顿效应的解释在X 射线散射现象中，假定X 射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似.按照爱因斯坦的光子说，一个X 射线光子不仅具有能量νh E=，而且还具有动量.相对X 射线光子的能量，物质中电子的动能是很小的，电子可以近似看成是静止的.这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，碰撞过程中光子和电子的总能量守恒，总动量守恒，光子把部分能量转移给了电子，能量由νh 减小为'νh ，因此频率减小，波长增大.同时，光子要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小，从p=h/λ看，动量p 减小也意味着波长λ变大，因此有些光子散射后波长变大.(iii)康普顿效应的意义证明了爱因斯坦光子说的正确性. 揭示了光子不仅具有能量，还具有动量. 揭示了光具有粒子性的一面.④证实了在微观粒子的单个碰撞事件中动量守恒定律和能量守恒定律仍然成立. 例1.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是【答案】A【解析】:黑体辐射的规律是:随着温度的升高，黑体辐射一方面各种波长的辐射强度都增加，BD错误;另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.A正确C错误.例2.在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为______。

若用波长为λ（λ<λ0）单色光做实验，则其截止电压为______。

已知电子的电荷量，真空中的光速和布朗克常量分别为e，c和h【答案】chλ()hceλλλλ-例3.已知金属甲发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟人射光的频率关系如直线I所示.现用某单色光照射金属甲的表面，产生光电子的最大初动能为E1，若用同样的单色光照射金属乙表面，产生的光电子的最大初动能如图所示.则金属乙发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟人射光的频率关系图线应是A.aB.bC.cD.上述三条图线都有可能【答案】A【解析】：由光电效应方程WhEk-=ν知ν-kE关系图线的斜率为普朗克常量，即无论是用单色光照射任何金属，能发光电效应时其ν-kE图线都是相互平行的直线，只是不同金属的逸出功不同，图线在两坐标轴上的截距不同，Ａ正确。

例4.关于光电效应，下列说法正确的是_______A．极限频率越大的金属材料逸出功越大B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多【答案】AD例5.美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现光子除了有能量之外还有动量，其实验装置如图所示，被电子散射的X光子与入射的X光子相比．A．速度减小 B．频率减小C．波长减小 D．能量减小【答案】BD【解析】:有一部分被散射的光子,将部分能量传递给与之发生碰撞的电子,由能量守恒知其能量减少,由λν/hchE==知其频率必减小,波长必增大,BD正确C错误.光子的速度是一定值,与光子的频率无关,A错误.模型演练1.关于近代物理，下列说法正确的是________。

（填选项前的字母）A．α射线是高速运动的氦原子B.核聚变反应方程表示质子C.从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比DRCSθD.玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氦原子光谱的特征 【答案】D【解析】:α射线是高速运动的氦原子核，选项A 错误；选项B 中n 10表示中子；根据光电方程W h mv -=γ221可知最大初动能与照射光的频率成线性关系而非正比，选项C 错误；根据波尔的原子理论可知，选项D 正确。

2.爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。

某种金属逸出光电子的最大初动能km E 与入射光频率ν的关系如图所示，其中0ν为极限频率。

从图中可以确定的是________。

（填选项前的字母）A.逸出功与ν有关B. km E 于入射光强度成正比C.ν<0ν时，会逸出光电子D.图中直线的斜率与普朗克常量有关 【答案】D3.研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K ），钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流。

下列光电流I 与A\K 之间的电压ak U 的关系图象中，正确的是 .（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。

光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小___▲____(选填“增大、“减小”或“不变”)， 原因是___▲____。