专题四 曲线运动讲义
4曲线运动
例、高空匀速成水平飞行的飞机,每隔一定时 间放一枚炸弹,在第一枚炸弹落地之前,空中 炸弹的排列形状。
①
②
③
①
②
③
①
②
③
①
②
③
例、在空中同一位置,同时水平向东、向西以V1 和V2初速抛出。请描述它们在空中下落情形?
V2
V1
试证:
当两物瞬时速度互相垂直时,其 下落时间与两物初速的关系为:t v1v2
专题(四)曲线运动
V
一、曲线运动的特点与条件:
瞬时速度方向时刻发生变化 一定存在加速度(曲线运动一定是变速运动) 一定存在合外力(F合方向一定指向弯曲的内侧)
结论:曲线运动一定是变速运动。 变速运动不一定是曲线运动。
例2:小球在空中某高度自由下落。开始 没有风,后来有西风,后来又无风。则:
小球下落的运动轨迹是( D )
例:L=1.25cm,求平抛的初速度和b点的速度
解:由图可知 初速不为零
l
s aT 2 2l l gT 2 3l
得:T l 1 s g 28
2l 2l 2l
.a .b
Vby
V0
.c
.d
v0 2 gl 0.7m / s
vby
3l 2T
0.525m / s
vb vb2y v02 0.875m / s
解:若都落在水平面上,
则: t1=t2
所以
s1 vt1 1 s2 2vt2 2
若都落在斜面上,则
所以
s1 vt1 1 s2 2vt2 4
2vtg
t1 t2
g
2 2vtg
1 2
g
《斜面上的平抛运动》
X
V0
《曲线运动》 讲义
《曲线运动》讲义在我们日常生活中,物体的运动形式多种多样。
有些物体沿着直线运动,而有些物体则沿着弯曲的轨迹运动,这就是曲线运动。
曲线运动是一种常见且重要的运动形式。
比如,我们扔出去的篮球在空中划过的轨迹,汽车在弯道上行驶的路线,地球绕着太阳公转的轨道等等,都是曲线运动的实例。
要理解曲线运动,首先得明确它的特点。
曲线运动中,物体运动的速度方向在不断变化。
速度是一个矢量,既有大小又有方向。
当速度的方向发生改变时,我们就说物体做了曲线运动。
那为什么物体会做曲线运动呢?这就涉及到力的作用。
当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时,物体就会做曲线运动。
比如说,一个水平抛出的物体,在重力的作用下,它的速度方向不断改变,从而做曲线运动。
我们来具体分析一下曲线运动的速度特点。
曲线运动中某一点的瞬时速度方向,就是这一点的切线方向。
想象一下,一个在圆形轨道上运动的物体,在某一时刻,它的速度方向就是沿着该点所在圆周的切线方向。
再看看曲线运动的加速度。
既然物体做曲线运动时速度方向在改变,那就一定存在加速度。
加速度的方向与合力的方向相同。
如果合力恒定,那么就是匀变速曲线运动,比如平抛运动;如果合力变化,那就是非匀变速曲线运动。
接下来,我们说一说常见的曲线运动类型。
平抛运动是比较典型的一种。
一个物体以一定的初速度水平抛出,只在重力作用下的运动就是平抛运动。
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
通过这两个分运动,我们可以很方便地分析平抛物体的位置、速度等物理量。
还有匀速圆周运动。
物体沿着圆周运动,并且线速度的大小不变。
在匀速圆周运动中,向心加速度总是指向圆心,合力也总是指向圆心,这个力被称为向心力。
向心力的大小可以通过公式计算得出。
曲线运动在实际生活中的应用非常广泛。
比如,汽车在弯道上行驶时,路面会有一定的倾斜角度,这就是为了让汽车所受的合力提供向心力,从而保证汽车能够安全转弯。
另外,在体育运动中,很多项目都涉及曲线运动。
曲线运动优秀课件
3.如何理解公式v=ωr中各量的关系? 线速度v和角速度ω都可以用来描述圆周运动的 快慢,公式v=ωr,反映了它们和半径之间的关系.
(1)r一定时,v∝ω. 举例:①齿轮边缘处的质点随着齿轮转速的增大, 角速度和线速度都随之增大. ②骑自行车时行驶越快,车轮转得越快,角速度 就越大,车轮边缘上各点的线速度就越大.
【答案】 整个圆环以 AB 为轴匀速转动,环 上各点的角速度相同.求线速度,则需找出 P 点和 Q 点做圆周运动的半径.
P 点和 Q 点的角速度相同,其大小是: ω=2Tπ≈1.57 rad/s.
P 点和 Q 点绕 AB 做圆周运动,其圆心不同.P
点和 Q 点的圆半径分别为 rP=R·sin 30°=12R,rQ
应用1—2 圆环在水平面上做匀速滚动,跟平面 没有相对滑动.已知环心对地的速度为v,则环上各 点中相对地面的最小速度和最大速度的大小分别是 多少?
答案:圆环匀速滚动时跟地面接触点可视为转轴, 速度为零,所以最小速度为零.圆环上其他各点的 角速度跟环心绕轴转动的角速度是一样的,线速度 大小与半径(各点跟转轴的距离)成正比,故最高点的 线速度最大,是环心线速度的2倍,即最大速度是2v.
曲线运动
4 圆周运动
一、圆周运动 1.质点的轨迹是 圆周 的运动. 2.做圆周运动物体的速度方向是沿圆周的 切线 方向. 3.圆周运动速度方向时刻改变,因此圆周运动 一定是 变速 运动.
二、线速度 1.线速度的大小:做圆周运动的物体, 通过的弧长与所用时间的比值 叫线速度的大小, 即线速率. 2.物理意义: 描述质点沿圆周运动的快慢.
(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系? 你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的直径d1、d2 的关系吗?
曲线运动讲义
曲线运动讲义一、知识梳理二、知识点深化(一)曲线运动的位移1.曲线运动:质点运动轨迹是一条曲线,称质点做曲线运动。
2.坐标系的建立可选抛出点为坐标原点,x轴的正方向沿v方向,y轴的正方向向下。
3.曲线运动的位移某物体做曲线运动从0点运动到A点,建立平面直角坐标系来描述物体的位移(二)曲线运动的速度1. 曲线运动的速度方向由于轨迹是条曲线,曲线上不同点,切线方向一般不同,即速度方向不同。
所以质点做曲线运动,速度方向时刻在变化。
速度是矢量,速度的变化包括速度大小的变化和速度方向的变化,因此曲线运动是一种变速运动。
(三)蜡块运动分析1、蜡块能在玻璃管中的水中匀速上升,速度为v y;如果蜡块在上升过程中玻璃管同时向右以v x匀速运动。
2、蜡块运动的轨迹是直线还是曲线?速度大小和方向变化没有?求蜡块在t时间内位移和t时刻速度:水平位移:x=竖直位移:y=合位移:s=轨迹方程:水平速度:v x=竖直速度:v y=合速度:大小v=与水平方向夹角正切值tanƟ=总结:蜡块做的轨迹是______,运动速度大小和方向_________。
(变化或者不变化)3、如果蜡块在匀速上升的同时,水平方向以初速度0加速度a匀变速运动。
求蜡块在t 时间内位移和t时刻速度:水平位移:x=竖直位移:y=合位移:s=轨迹方程:水平速度:v x=竖直速度:v y=合速度:大小v=与水平方向夹角正切值tanƟ=总结:蜡块做的轨迹是______,运动速度大小和方向_________。
(变化或者不变化)(四)、运动的合成与分解1、运动的合成从已知的分运动求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,遵循平行四边形定则。
运动合成重点是判断合运动和分运动,一般地,物体的实际运动就是合运动。
2、运动的分解求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。
3、合运动与分运动的关系⑴运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存);⑵等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等⑶独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,物体在任何一个方向的运动,都按其本身的规律进行,不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
曲线运动讲义
曲线运动讲义⼀.紧扣定义,抓住概念的内涵⼀.曲线运动的特点例题1:下列关于运动状态与受⼒关系的说法中,正确的是 A .物体的运动状态发⽣变化,物体的受⼒情况⼀定变化 B .物体在恒⼒作⽤下,⼀定作匀变速直线运动C .物体的运动状态保持不变,说明物体所受的合外⼒为零D .物体作曲线运动时,受到的合外⼒不可以是恒⼒例2、⼀物体由静⽌开始下落⼀段时间后突然受⼀恒定⽔平向右风⼒的影响,但着地的前⼀段时间风突然停⽌,则其运动轨迹可能是怎么样的?(其它⼒不计)例3.⼀个质点在恒⼒F 的作⽤下,由O 点运动到A 的轨迹如图所⽰,在A 点时速度的⽅向与x 轴平⾏,则恒⼒F 的⽅向可能沿()A .+x 轴B .- x 轴C .+y 轴D .- y 轴⼆.⽮量合成的⽅法与联系1.回顾⽮量求和的⽅法:平⾏四边形定则;三⾓形定则;2.基本的概念和关系:合运动,分运动,运动的合成和分解3.运动合成和分解的本质:复杂的运动都是由简单的运动合成的,所以研究曲线运动的⽅法是把它分解成简单的运动4.运动合成与分解的⽅法运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解,这些描述运动状态的物理量都是⽮量,对它们进⾏合成与分解时都要运⽤平⾏四边形定则进⾏。
如果各分运动都在同⼀直线上,我们可以选取沿该直线的某⼀⽅向作为正⽅向,与正⽅向相同的⽮量取正值,与正⽅向相反的⽮量取负值,这时就可以把⽮量运算简化为代数运算。
例如第⼆章⾥匀变速直线运动公式v 1=v 0+at 和s=v 0t+21at 2等都属于这种情况。
如果各分运动互成⾓度,那就要作平⾏四边形运⽤作图法、解直⾓三⾓形等⽅法。
4.合运动轨迹的判断两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质即合初速度与合加速度的⽅向关系决定:①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动.②⼀个匀速直线运动和⼀个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动.⼆者共线时为匀变速直线运动,如竖直上抛运动竖直下抛运动;⼆者不共线时匀变速曲线运动,如平抛运动.③两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动,当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动;当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动.5.合运动的分解关键要抓住哪个是合运动,(我们看得见的物体的实际运动是合运动)哪个是分运动,理解合运动和分运动的特征:等时性,独⽴性例4.⼀条⼩船位于200⽶宽的河正中A点处,从这⾥向下游1003⽶处有⼀危险区。
完整版高中物理曲线运动教案讲义
曲线运动一、基础知识1. 曲线运动(1)定义:轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动。
曲线运动一般可以看作几个直线运动的合成。
(2)条件:质点所受合外力的方向跟它的速度方向 不在同一直线上 。
也可以理解为加速度方向与速 度方向 不在同一直线上 。
(3)特点:轨迹是一条曲线;某点瞬时速度方向就是通过这一点的 切线 的方向;运动方向时刻在改 变,所以是变速运动,必具有加速度;合外力始终指向运动轨迹的内侧。
2. 运动的合成与分解(1)合运动与分运动的关系:各分运动经历的时间与合运动经历的时间 相同 ;一个物体同时参与几 个分运动,各分运动 同时 进行,不受其他分运动的影响;各分运动叠加起来与合运动有 相同 的效 果。
(2)运算法则:运动的合成与分解是指描述运动的各物理量如位移、速度、加速度的合成与分解。
由于 它们都是矢量,所以合成与分解都遵循 平行四边形法则 。
(3)已知分运动求合运动,叫做运动的合成;已知合运动求分运动,叫做运动的分解。
分运动与合运动 是一种 等效代替 的关系。
3. 平抛运动(1)定义:水平抛出的物体只在 重力 作用下的运动。
(2)性质:加速度为 重力加速度 g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。
(3)研究方法:平抛运动可以分解为水平方向上的 匀速直线 运动和竖直方向上的 自由落体 运动。
(4)运动时间和射程:时间 t=2hg仅取决于竖直下落的高度;射程 x=v 02hg取决于初速度和高度。
(5)规律;水平分速度 v x=v 0;竖直分速度 v y=gt ;合速度大小 v= v 2+g 2t2+g 2t2 ;速度与水平方向夹角θ,v y 则 tan θ= v x 1 ;水平分位移 x ′=v 0t ;竖直分位移 y ′= gt 22 22;合位移 x 合= x ′ +y ′。
4. 斜抛运动(1)定义:将物体以速度 v0 斜向上或斜向下方抛出,物体只在 重力 作用下的运动。
(2)性质:加速度为 重力加速度 g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。
高中物理讲义 曲线运动
曲线运动【知识梳理】一、曲线运动的位移和速度 1.曲线运动质点运动的轨迹是_______的运动. 2.建立坐标系研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时,应选择__________坐标系. 3.位移的描述对于做曲线运动的物体,其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示.图5114.速度的方向质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的__________. 5.运动性质做曲线运动的质点的速度的_______时刻发生变化,即速度时刻发生变化,因此曲线运动一定是______运动.6.速度的描述用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示,这两个分矢量叫做分速度.二、运动描述的实例1.蜡块的位置(如图512所示)图512蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ,玻璃管向右移动的速度设为v x .从蜡块开始运动的时刻计时,于是在时刻t ,蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示,x =v x t ,y =v y t .2.蜡块的速度大小v =v 2x +v 2y ,速度的方向满足tan θ=v y v x.3.蜡块的运动轨迹:y =v y v xx 是一条过原点的直线. 三、物体做曲线运动的条件1.当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在______________时,物体做曲线运动. 2.当物体加速度的方向与速度方向___________________时,物体做曲线运动. [基础自测] 1.思考判断(1)李娜打出的网球做曲线运动.( ) (2)位移的分矢量不能用坐标表示.( )(3)喷泉中斜射出的水流,其速度方向沿切线方向.( ) (4)曲线运动的速度可以不变.( )(5)蜡块的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足平行四边形定则.( ) (6)合运动的时间一定比分运动的时间长.( ) (7)物体做曲线运动时,合力一定是变力.( ) (8)物体做曲线运动时,合力一定不为零.( ) (9)物体做曲线运动时,加速度一定不为零.( ) 2.关于曲线运动,下列说法正确的是( ) A .曲线运动可能不是变速运动 B .曲线运动不可能是匀变速运动 C .做曲线运动的物体速度大小可能不变 D .做曲线运动的物体可能没有加速度3.(多选)关于运动的合成与分解,下列说法正确的是( ) A .合运动的位移是分运动位移的矢量和 B .合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大 C .合运动的时间与分运动的时间相等D .若合运动是曲线运动,则分运动中至少有一个是曲线运动4.质点在一平面内沿曲线由P 运动到Q ,如果用v 、a 、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是( )【重点突破】一、曲线运动的性质1.曲线运动的速度方向:曲线运动中某时刻的速度方向就是该相应位置点的切线方向.2.曲线运动是变速运动:由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化,不管速度大小是否变化,因为速度是矢量,物体的速度时刻在变化,所以曲线运动一定是变速运动,一定有加速度,但加速度不一定变化.3.运动的五种类型轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化变加速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化变加速曲线运动翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目.如图513所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C 三点.下列说法正确的是( )图513A.过山车做匀速运动B.过山车做变速运动C.过山车受到的合力等于零D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同曲线运动性质的两种判断方法(1)看物体的合外力.若物体的合外力为恒力,则它做匀变速曲线运动;若物体的合外力为变力,则它做非匀变速曲线运动.(2)看物体的加速度.若物体的加速度不变,则它做匀变速曲线运动;若物体的加速度变化,则它做非匀变速曲线运动.1.假如在弯道上高速行驶的赛车,突然后轮脱离赛车,关于脱离赛车后的车轮的运动情况,以下说法正确的是( )图514A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能二、对曲线运动条件的理解1.物体做曲线运动的条件:(1)动力学条件:合外力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件,这包含三个方面的内容:①速度不为零;②合外力不为零;③合外力与速度方向不共线.(2)运动学条件:加速度与速度方向不共线.2.合外力与运动轨迹的关系:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,即合力指向轨迹的凹侧.3.合外力与速率的关系:(1)合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做速率越来越大的曲线运动.(2)合外力与速度方向的夹角为直角时,物体做速率不变的曲线运动.(3)合外力与速度方向的夹角为钝角时,物体做速率越来越小的曲线运动.(多选)物体受到几个力作用而做匀速直线运动,若突然撤去其中的一个力,它可能做( )A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.匀变速曲线运动2.在足球场上罚任意球时,运动员踢出的足球,在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门.守门员“望球莫及”,轨迹如图515所示.关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向,下列说法中正确的是( )图515A.合外力的方向与速度方向在一条直线上B.合外力的方向沿轨迹切线方向,速度方向指向轨迹内侧C.合外力方向指向轨迹内侧,速度方向沿轨迹切线方向D.合外力方向指向轨迹外侧,速度方向沿轨迹切线方向曲线运动的轨迹特点(1)轨迹图如图所示(2)轨迹特点及常考的问题三、运动的合成与分解1.合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是分运动.(2)物体的实际运动一定是合运动,实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度,而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度.2.合运动与分运动的关系等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生和结束,时间相同独立性各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动3.合运动与分运动的求法(1)运动的合成与分解:已知分运动求合运动,叫运动的合成;已知合运动求分运动,叫运动的分解.(2)运动的合成与分解的法则:合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解,这些量都是矢量,遵循的是平行四边形定则.(3)运动的合成与分解的方法:在遵循平行四边形定则的前提下,处理合运动和分运动关系时要灵活选择方法,或用作图法、或用解析法,依情况而定,可以借鉴力的合成和分解的知识,具体问题具体分析.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s 的速度匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平向右匀速运动,测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角,如图516所示.若玻璃管的长度为1.0 m,在蜡块从底端上升到顶端的过程中,下列关于玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离计算正确的是( )图516A.0.1 m/s,1.73 m B.0.173 m/s,1.0 mC.0.173 m/s,1.73 m D.0.1 m/s,1.0 m“三步走”求解合运动或分运动(1)根据题意确定物体的合运动与分运动.(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形.(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量,求解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识.[针对训练]3.两个互成角度的匀变速直线运动,初速度分别为v 1和v 2,加速度分别为a 1和a 2,它们的合运动的轨迹( )A .如果v 1=v 2≠0,那么轨迹一定是直线B .如果v 1=v 2≠0,那么轨迹一定是曲线C .如果a 1=a 2,那么轨迹一定是直线D .如果a 1a 2=v 1v 2,那么轨迹一定是直线 【即时巩固】1.如图517所示,物体沿曲线由a 点运动至b 点,关于物体在ab 段的运动,下列说法正确的是( )图517A .物体的速度可能不变B .物体的速度方向一定变化C .a 点的速度方向由a 指向bD .ab 段的位移大小一定大于路程2.若已知物体运动的初速度v 0的方向及它受到的恒定的合外力F 的方向,图中M 、N 、P 、Q 表示物体运动的轨迹,其中正确的是( )A B C D3.如图518所示,在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升,若红蜡块在A 点匀速上升的同时,使玻璃管从AB 位置水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )图518A.直线P B.曲线QC.曲线R D.三条轨迹都有可能4.(多选)如图519所示,吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体,下列表述正确的是( )图519A.物体的实际运动速度为v1+v2B.物体的实际运动速度为v21+v22C.物体相对地面做曲线运动D.绳索保持竖直状态课堂小结。
曲线运动基础知识讲义
曲线运动基础一、基础知识1、定义:轨迹为曲线的运动2、成因:合外力与速度方向不共线3、曲线运动合外力、轨迹、速度画法、关系和关系:(1)速度a速度方向方向:速度沿着轨迹切线b曲线运动速度特点:速度一定改变,一定是变速运动;速率/速度的大小不一定改变(2)受力a方向方向:合外力力指轨迹凹侧。
b加速减速:合外力与速度夹角为钝角,物体减速;为直角,物体速率不变。
为锐角,物体加速。
c曲线运动合外力/加速度特点:加速度方向和大小都未必改变,但是一定与速度不共线(3)关系:速度合力夹轨迹,轨迹方向偏向力,力指凹侧与高速4、概念辨析:曲线运动物体的速度大小一定改变()速率改变的运动是曲线运动()曲线运动速度一定不断改变()曲线运动加速度大小一定不断改变()曲线运动加速度一定不断改变()物体做曲线运动,则其加速度可能不变()加速度恒定的运动不可能是曲线运动()物体受恒力作用下不可能做曲线运动()物体在变力作用下一定做曲线运动()物体只有收到一个方向时刻改变的力才能做曲线运动()5、经典例题1、在阅兵式中,空中梯队的表演震撼人心,更令人自豪的是,参阅飞机全部是国产先进飞机.如图所示,虚线为一架歼-15战斗机飞过天安门上空时的一段轨迹,P是轨迹上的一点.四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的速度方向,其中描述最准确的是()A.甲B.乙C.丙D.丁17.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向入水,图中哪个位置头部的速度方向与入水速度方向相同()A.a点B.b点C.c点D.d点2、狗拉雪橇,雪橇在位于水平冰面的圆弧形道路上匀速率滑行.如图为4个关于雪橇运动到某位置时受到的合外力F及滑动摩擦力f的示意图(图中O为圆心),其中正确的是()A.B.C.D.3、汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N减速行驶,下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,正确的是()A.B.C.D.4、某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点,到达B点后,质点受到的力大小不变,但方向恰与F相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线()A.曲线a B.曲线b C.曲线c D.以上三条曲线都不可能二、运动的合成与分解1、运动的分类(1)按运动轨迹分为直线运动与曲线运动。
课标版21高考物理一轮复习专题四曲线运动课件
答案 (1)20 m/s (2)41.7 m/s
二、平抛运动的两个推论 推论一 做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速
度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tan θ=
2 tan φ。
证明:如图甲所示,由平抛运动规律得
tan θ= v = gt ,tan φ= y = 1 gt2 = gt ,
改变,所以是变速运动,必具有加 线运动是变加速曲线运动(或非
速度
匀变速曲线运动),如圆周运动
(4)合外力F始终指向运动轨迹
的内侧
三、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系
等时性 独立性
等效性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同 一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进 行,不受其他分运动的影响 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果
10
考点二 抛体运动
考向基础
一、平抛运动
1.平抛运动
(1)定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。
(2)性质:加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。
(3)研究方法:平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向
上的自由落体运动。
(4)运动时间和射程
t=
2h g
仅取决于竖直下落的高度;射程x=v0
(1)水平方向:v0x=v0·cos θ,F合x=0。 (2)竖直方向:v0y=v0·sin θ,F合y=mg。
考向 平抛运动
考向突破
一、平抛运动的分解与实例
方法
内容
实例
斜面
分解 速度
分解 位移
水平vx=v0 竖直vy=gt 合速度v=
曲线运动知识点详细归纳
第四章曲线运动第一模块:曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』■考点一、曲线运动1、定义:运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向:做曲线运动的物体,速度方向始终在轨迹的切线方向上,即某一点的瞬时速度的方向,就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。
由于曲线运动速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的加速度必不为零,所受到的合外力必不为零。
4、物体做曲线运动的条件(1)物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
(2)物体做平抛运动的条件物体只受重力,初速度方向为水平方向。
可推广为物体做类平抛运动的条件:物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。
(3)物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变,方向始终垂直于物体的速度方向,且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内)总之,做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
5、分类⑴匀变速曲线运动:物体在恒力作用下所做的曲线运动,如平抛运动。
⑴非匀变速曲线运动:物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动,如圆周运动。
■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成:从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则。
运动合成重点是判断合运动和分运动,一般地,物体的实际运动就是合运动。
2、运动的分解:求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。
3、合运动与分运动的关系:■运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存);■等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等■独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,物体在任何一个方向的运动,都按其本身的规律进行,不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
曲线运动课件讲课文档
2.当物体受到的合力的方向与运动方向在一条直线上时,运动
方向(速度方向)只能沿该直线(或正或反),其运动依然是直线运动。
3.当物体受到合力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上,
而是成一定角度时,合力产生的加速度的方向跟速度方向也成一定
角度。把加速度沿速度和垂直于速度的两个方向分解(即把合外力
合加速度变化,则为非匀变速运动。
(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动
还是曲线运动。
若合加速度与合初速度在同一直线上,则合运动为直
线运动,否则为曲线运动。
第二十二页,共45页。
2.两个直线运动的合运动的几种可能情况
(1)两个同一直线上的分运动的合成:两个分运动在同一直线上,
无论方向是同向的还是反向的,无论是匀速的还是变速的,其合运动
曲线运动课件
第一页,共45页。
优选曲线运动ppt课件ppt
第二页,共划出一道道美丽的弧线,令人赏心
悦目;足球场上,踢出的“香蕉球”进入球门……这些弧线是怎样形成
的呢?有着怎样的运动规律呢?
从茫茫宇宙到微观世界,从大大小小的机械到各式各样的仪器
仪表,到处都存在着美妙的圆周运动,如果说物质世界的运动就像一
动独立进行,
不受其他分运
动的影响
等效性:各分
运动合成起来
与合运动具有
完全相同的效
果
如小船渡河时,所用的时间由垂直于河岸的分
运动决定,即 t= ,与水的流速无关,这就说明了
⊥
顺流而下的分运动并没有影响垂直于河岸方
向的另一个分运动
例如,一个以速度 v 做匀速运动的物体,可以看
成 v1 、v2 两个匀速运动的合运动,也可以看成
曲线运动讲义
1.前言:物体做匀速直线运动的条件是什么?做直线运动的条件又是什么?:物体做匀速直线运动的时候所受的合外力为零,而且反过来如果物体所受的合外力是零则物体会处在静止或者匀速直线运动状态。
:若物体做直线运动则需要它受的合外力的方向与它运动的方向保持一致,这个时候如果合外力的大小不变则物体的运动可能是匀加速或者匀减速,如果合外力的大小是变化的,则物体做变加速运动。
2.什么是曲线运动?物体运动径迹是曲线而不是直线的运动称为曲线运动。
曲线运动比直线运动复杂得多,而自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动,所以运用已学过的运动学的基本概念和动力学的基本规律——牛顿运动定律研究曲线运动问题是十分必要的。
3.讲授新课:一、曲线运动速度的方向1.质点做曲线运动时,速度方向是时刻改变的。
如图5.1-1所示的是砂轮打磨工件的情景,提出问题:我们该如何描述铁屑飞出时的运动方向?师生共同探讨得出:“质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向”的结论。
2.质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的切线方向上。
二、曲线运动的性质:曲线运动一定是变速运动因为速度是矢量,既有大小,又有方向。
当速度的大小发生改变,或者速度的方向发生改变,或者速度的大小和方向都发生改变,就表示速度矢量发生了变化。
而曲线运动中速度的方向时刻在改变(无论速度大小是否改变),即速度矢量时刻改变着,所以曲线运动必是变速运动。
三、做曲线运动的物体一定具有加速度,所受合外力一定不等于零做曲线运动的物体的速度时刻在改变,即运动状态时刻在改变着,由牛顿运动定律可知,力是改变物体运动状态的原因即改变速度的原因,力是产生加速度的原因。
而加速度等于速度的变化△v 与时间t 的比值。
只要速度有改变,即△v ≠O ,就一定具有加速度。
四、物体做曲线运动的条件1.当合外力的方向与初速度在同一直线上的情况下,合外力所产生的加速度只改变速度的大小,不改变速度的方向,此时物体只能作变速直线运动。
《曲线运动专题》课件
人造中的曲线运动
曲线运动是强烈的视觉和身 体感受体验,类似于过山车 这样的景点可以给人们带来 极大的兴奋和刺激。
物理中的曲线运动
在足球比赛中,曲线运动是 世界级球员们最拿手的技巧 之一,可以轻松地使球绕过 防守球员和进入球门。
曲线运动的基本原理
曲线运动的发展趋势
3 D打印曲线运动器材
虚拟现实曲线运动
通过3D打印和材料创新等技术, 可以制造出高性能的可定制化 的曲线运动器材,为运动员和 科学家提供更多创新的可能性。
虚拟现实和机器学习等技术可 以为曲线运动的研究和实践提 供更多可能性,例如足球游戏 可以模拟实际场景,进一步研 究曲线运动的规律。
火箭的曲线轨迹
火箭发射后需要高效地到 达目的地,曲线轨迹是一 种优秀的选择。由于地球 是球体,火箭发射后必须 跟着曲线轨迹运行以尽可 能多地避免大气层的阻力。
曲线运动的挑战与解决方案
1
挑战:动力学复杂
曲线运动涉及到物体的加速度、速度、速率和速度的变化等因素,非常复杂。解决方 案:通过相应的数学模型建立相应的物理学框架,通过计算机技术等手段来模拟曲线 运动的过程和行为。
2
挑战:场景无法复制
如果同样的曲线运动场景不同的时间实现,则对初始能量、质量等因素都有不同的要 求,无法完全相同。解决方案:通过引入计算、模拟等技术,实现理论上的曲线运动, 例如沟通气垫或实验室中的高速机器。
3
挑战:路径设计限制
曲线运动的关键事项之一是路径设计。由于曲线的特殊性,找到合适的路径是一项挑 战,例如在高速列车设计中,必须确保路径合理以避免碰撞或摩擦。
智能车辆和自动驾驶
曲线运动理论适用于自动驾驶 技术,可能可以使车辆行驶更 加平稳、安全,进一步实现自 动驾驶技术的普及。
曲线运动讲义
曲线运动学案知识点1:运动的合成与分解一、运动的合成1.运动的合成应遵循矢量运算的法则:2.合运动的性质和轨迹取决于分运动的情况:① 两个匀速直线运动的合运动为运动② 一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是运动。
讨论:二者共线时,为匀变速直线运动,二者不共线时,为匀变速曲线运动。
③ 两个匀变速直线运动的合运动为运动,当V0合与a0合共线时为,当V0合与a0合(恒定) 不共线时为。
二、运动的分解三、合运动与分运动的特征:(1) 等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间.(2) 独立性:一个物体可以同时参与几个不同分运动,各个分运动独立进行,互不影响.(3) 等效性:合运动和分运动是等效替代关系,不能并存;(4) 矢量性:加速度、速度、位移都是,其合成和分解遵循平行四边形定则。
四、物体做曲线运动的条件1.曲线运动的性质:速度方向不断变化,故曲线运动一定是运动.一定具有。
2.物体做一般曲线运动的条件:运动物体所受的合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向说明:当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动速率将,当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将。
(填“增大”“不变”“减小”)3.做曲线运动物体所受的合外力(加速度)方向指向曲线侧。
4.重点掌握的两种情况:一是加速度大小、方向都不变的曲线运动,叫匀变曲线运动,如运动;另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动,如运动.典型实例:渡河问题;船的靠岸,平抛各种初速不为零的匀变速运动。
【例1】一条宽度为L的河流,水流速度为V s,已知船在静水中的速度为V c,那么:(1)怎样渡河时间最短?(2)若V c >V s ,怎样渡河位移最小?(3)若V c <V s ,怎样注河船漂下的距离最短?解:(1)如图2甲所示,设船上头斜向上游与河岸成任意角θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为:t=L/ V c sin θ.可以看出:L 、V c 一定时,t 随sin θ增大而减小;当θ=900时,sin θ=1,所以,当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,t min =t=L/ V c .(2)如图2乙所示,渡河的最小位移即河的宽度。
曲线运动专题重点讲义
曲线运动专题一、曲线运动的条件和性质质点做曲线运动的条件:从力的角度看,物体所受合外力与速度方向不在一条直线上;从运动的角度看:物体加速度的方向与速度方向不在一条直线上。
曲线运动的特点1、受力特点物体所受合外力与速度方向不在一条直线上,且指向轨道内侧.2、运动学特点曲线运动一定是变速运动,因为其速度方向一定在变化.曲线运动可以是加速度恒定的匀变速运动,也可以是加速度变化的非匀变速运动.3、曲线运动的轨迹特点向受力的一侧偏,且与初速度方向相切.曲线运动的轨迹不会出现急折,只能平滑变化.轨迹总在力与速度的夹角中.4、曲线运动的合外力方向与速度方向的关系做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指的一方弯曲,或合外力指向轨迹“凹”侧,若已知物体的运动轨迹.可判断出合外力的大致方向.若合外力为变力,则为变加速运动;若合外力为恒力,则为匀变速运动;若合外力为恒力且与初速度方向不在一条直线上.则物体做匀变速曲线运动;若合外力方向与速度方向夹角为,则当为锐角时,物体做曲线运动的速率将变大;当为钝角时,物体做曲线运动的速率将变小;当始终为直角时,则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小.练习1:关于物体做曲线运动的条件,下述说法正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反时,物体一定做曲线运动D.做曲线运动的物体所受到的力的方向一定是变化的练习2:物体受到几个恒定外力的作用而做匀速直线运动,如果撤掉其中一个力,保持其他力不变,它可能做()①匀速直线运动②匀加速直线运动③匀减速直线运动④曲线运动正确的说法是A.①②③ B.②③ C.②③④ D.②④练习3:下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.可以是匀速率运动 B .一定是变速运动C.可以是匀变速运动 D.加速度可能恒为零练习4:某质点做曲线运动时()A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B.在任意时间内位移的大小总是大于路程C.在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D.速度的方向与合外力的方向必不在一条直线上【答案】1.C,2.C,3.ABC,4.ACD二、运动的合成与分解专题<一>运动的合成与分解1、分运动与合运动一个物体同时参与两种运动时,这两种运动是分运动,而物体相对地面的实际运动都是合运动。
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2、运动的合成与分解
(1)从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动,这里分两种情况介绍。
指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的,杆都是不可伸长和压缩的,即绳或杆的长度不会改变,所以解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解。
【例1】如图所示,在河岸上用细绳拉船,使小船靠岸,拉绳的速度为v=8m/s,当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时,船的速度大小为_________.
【例2】两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时,求两小球实际速度之比va∶vb
二、平抛运动
当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动,被称为平抛运动。其轨迹为抛物线,性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说,当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,做类平抛运动。
⑴小球在M点时的动能E1。
⑵在图上标出小球落回x轴时的位置N。
⑶小球到达N点时的动能E2。
4、斜抛运动
分斜上抛和斜下抛(由初速度方向确定)两种,下面以斜上抛运动为例讨论.
(1)特点:加速度 ,方向竖直向下,初速度方向与水平方向成一夹角 斜向上, 为竖直上抛或竖直下抛, 为平抛运动.
(2)常见的处理方法:
v= =r=2rf
点评: 、 、 ,若一个量确定,其余两个量也就确定了,而v还和r有关。
5、向心加速度a:
(1)大小:a = 2 f 2r
(2)方向:总指向圆心,时刻变化
(3)物理意义:描述线速度方向改变的快慢。
【例10】如图所示装置中,三个轮的半径分别为r、2r、4r,b点到圆心的距离为r,求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
、牛顿运动定律在圆周运动中的应用(圆周运动动力学问题)
1.向心力
(1)大小:
(2)方向:总指向圆心,时刻变化
说明:“向心力”是一种效果力。任何一个力,或者几个力的合力,或者某一个力的某个分力,只要其效果是使物体做圆周运动的,都可以作为向心力。“向心力”不一定是物体所受合外力。做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心。做变速圆周运动的物体,向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着圆周的切线,使速度大小改变。
【例12】小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动,试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期T的关系。(小球的半径远小于R。)
解析:小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上(不在半球的球心),向心力F是重力G和支持力N的合力,所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示有:
做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律:Fn=man在列方程时,根据物体的受力分析,在方程左边写出外界给物体提供的合外力,右边写出物体需要的向心力(可选用 等各种形式)。
如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力,物体将做向心运动,半径将减小;如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力,物体将做离心运动,半径将增大。如卫星沿椭圆轨道运行时,在远地点和近地点的情况。
【例6】从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球,则小球落到斜面上时的动能为______J。
3、曲线运动的一般研究方法
(1)研究曲线运动的一般方法就是正交分解法。将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的直线运动。一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。
【例7】如图所示,在竖直平面的xoy坐标系内,oy表示竖直向上方向。该平面内存在沿x轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出,初动能为4J,不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M点所示。求:
解析:水平方向: 竖直方向:
先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy,再求合速度vC:
(2)临界问题
典型例题是在排球运动中,为了速度的取值范围应是多少?
【例4】已知网高H,半场长L,扣球点高h,扣球点离网水平距离s、求:水平扣球速度v的取值范围。
5、类平抛运动
在具体的物理情景中,常把复杂的曲线运动,分解成几个简单的直线运动来处理.用类似平抛运动的解决方法解决问题,例如带电粒子在电场中的偏转运动等.解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系:
、等时性:合运动与分运动经历的时间相等.即同时开始,同时进行,同时停止.
、独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其它分运动的影响.
运动的性质和轨迹
物体运动的性质由加速度决定(加速度得零时物体静止或做匀速运动;加速度恒定时物体做匀变速运动;加速度变化时物体做变加速运动)。
物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)。
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动?
1、平抛运动基本规律
① 速度: ,
合速度
方向 :tanθ=
②位移x=vot y=
合位移大小:s= 方向:tanα=
③时间由y= 得t= (由下落的高度y决定)
④竖直方向自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
2.应用举例
(1)方格问题
【例3】平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T,求:v0、g、vc
一种是研究对象被另一个运动物体所牵连,这个牵连指的是相互作用的牵连,如船在水上航行,水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地,物体的实际运动就是合运动。
第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连,只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动,甲车以v甲=8 m/s的速度向东运动,乙车以v乙=8 m/s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。
(3)物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢
2、角速度:
(1)大小:= ( 是t时间内半径转过的圆心角)
(2)方向:沿圆周的切线方向,时刻变化
(3)物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢
3、周期T、频率f:
作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期;单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫频率。即周期的倒数。
4、 、 、 、 的关系
(6)过河问题
如右图所示,若用v1表示水速,v2表示船速,则:
①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定,即,与v1无关,所以当v2⊥岸时,过河所用时间最短,最短时间为也与v1无关。
②过河路程由实际运动轨迹的方向决定,当v1<v2时,最短路程为d ;当v1>v2时,最短路程程为(如右图所示)
(7)连带运动问题
3.处理圆周运动动力学问题的一般步骤:
(1)确定研究对象,进行受力分析;
(2)建立坐标系,通常选取质点所在位置为坐标原点,其中一条轴与半径重合;
(3)用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。
4.几个典型例题
(1)圆锥摆
圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力,向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力(弹力的竖直分力和重力互为平衡力)。
专题四曲线运动
知识网络:
一、运动的合成与分解
1、曲线运动
(1)曲线运动的条件:
质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上。
当物体受到的合力为恒力(大小恒定、方向不变)时,物体作匀变速曲线运动 ,如平抛运动;当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直,则物体将做匀速率圆周运动.(这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等.);如果物体受到约束,只能沿圆形轨道运动,而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动,是变速率圆周运动.合力的方向并不总跟速度方向垂直.
(2)求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。
(3)合运动与分运动的特征:
①等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等
②独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,各个分运动独立进行,互不影响。
(4)物体的运动状态是由初速度状态(v0)和受力情况(F合)决定的,这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是:
【例5】如图所示,长斜面OA的倾角为θ,放在水平地面上,现从顶点O以速度v0平抛一小球,不计空气阻力,重力加速度为g,求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s是多少?
(3)一个有用的推论
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明:设时间t内物体的水平位移为s,竖直位移为h,则末速度的水平分量vx=v0=s/t,而竖直分量vy=2h/t, , 所以有
存在中间牵连参照物问题:如人在自动扶梯上行走,可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理。
匀变速曲线运动问题:可根据初速度(v0)和受力情况建立直角坐标系,将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理。如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转、带电粒子在重力场和电场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理。