六年级上册数学5 圆第2课时 用圆设计图案
六年级数学上册 第二单元 圆(第2课时)圆的认识 ppt课件
动手试一试
请你拿出两个大小不同的学具圆， 你能分别找出它们的对称轴吗？你 能找到几条？你发现了什么？
课堂练习
在下列各图形中，你能分别画出几条 对称轴？
动手试一试
请你在练习本上画一个只有一 条对称轴的四边形；再画一个只有2 条对称轴的四边形。
第 二 单元 圆
第 2 课时 圆 的 认 识（2）
复习
一、判断正误
（1）所有的圆的直径都相等。（× ）
（2）等圆的半径都相等。
（√ ）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ）
（4）半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。
（√ ）
复习
二、用圆规画一个半径是3cm的圆，并 用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直 径。
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6、成功就是简单的事情不断地重复做 。
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7、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭 遇里百 折不挠 。
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8、伟人与常人最大的差别就在于珍惜 时间。
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9、生命不是要超越别人，而是要超越 自己。
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1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
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2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
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3、目标的实现建立在我要成功的强烈 愿望上 。
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4、不管失败多少次，都要面对生活， 充满希 望。
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5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生 ，最璀 璨的莫 过于事 业；人 生，最 快乐的 莫过于 奋斗。
六年级数学上册5 圆第2课时 用圆设计图案
作品编号：782345167624791823987学校：哇代古丰市然眉山镇村庄小学*教师：周喻王*班级：王者伍班*第2课时用圆设计图案▶教学内容教科书P59内容，完成教科书P61“练习十三”中第6、7、8、10题。
▶教学目标1.会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些和圆有关的图案。
2.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形，根据轴对称图形的特点画出组合图形或轴对称图形的另一半。
3.培养学生对图形的观察和分析能力，提高动手操作能力，学会欣赏数学美。
▶教学重点会利用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。
▶教学难点探索图案的组成。
▶教学准备课件，圆片，圆规，三角尺。
▶教学过程一、复习回顾，导入新知1.课件展示教科书P60“练习十三”第2题。
学生口答，课件显示答案，并随机提问“你是怎么知道的？”2.问题导向，引入新知。
师：关于圆，你还知道哪些知识？【学情预设】学生会说到上节课学到的圆的特征，教师要突出圆是轴对称图形。
如果没有学生提到，教师可以直接介绍。
师：刚才有同学说到，圆是轴对称图形，我们来看看。
结合学生的回答，课件演示圆从不同方向对折的情境。
师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。
根据这一特征，这节课我们来学习用圆设计图案。
（板书课题：用圆设计图案）二、认识对称图形1.认识圆的对称性。
（1）认识圆的对称轴。
师：圆是轴对称图形，那么圆的对称轴在哪里呢？可以拿出圆片折一折。
学生讨论，师生归纳：直径所在的直线都是圆的对称轴。
【教学提示】学生容易将直径与对称轴混淆，教师要提示对称轴是直径所在的直线，不能说直径是对称轴。
板书：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。
（2）探究圆的对称轴的数量。
师：想一想，圆有多少条对称轴呢？【学情预设】学生会根据圆有无数条直径推理知道圆有无数条对称轴。
板书：圆有无数条对称轴。
教师用课件动态演示圆有无数条对称轴。
师强调：对称轴要用虚线表示。
2.认识平面轴对称图形及其对称轴。
六年级上册数学教案-5.1第2课时用圆设计图案人教版
六年级上册数学教案5.1第2课时用圆设计图案人教版一、教学内容今天我要给大家讲解的是六年级上册数学的第2课时，用圆设计图案。
这部分内容主要是在掌握了圆的基础知识之后，利用圆设计出各种美丽的图案。
我们将学习到如何利用圆的重复、对称、旋转等特性来创作出既有规律又具有美感的图案。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握用圆设计图案的方法，提高大家的审美能力和创造力。
同时，通过实践操作，让大家更加熟悉圆的基本性质，提高大家的观察能力和动手能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们学会如何利用圆设计出各种图案，难点则是如何运用圆的对称性和重复性来创作出美丽的作品。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：我会给大家展示一些用圆设计的图案，让大家观察这些图案的特点，引导大家发现圆在图案设计中的重要作用。
2. 讲解圆的性质：我会简要回顾一下圆的基本性质，如圆的周长、直径、半径等，让大家对圆有更深入的了解。
3. 示范设计图案：我会利用圆规和直尺，现场示范如何设计一个简单的圆图案，让大家直观地看到设计的全过程。
4. 学生动手实践：同学们按照老师的示范，自己动手设计一个简单的圆图案，可以利用彩纸和铅笔，发挥自己的创意。
5. 展示作品：大家将自己设计的图案展示出来，大家一起欣赏、交流，分享设计的经验和心得。
6. 讲解图案设计的方法：我会给大家讲解如何利用圆的对称性和重复性来设计出复杂的图案，引导大家掌握设计的方法和技巧。
7. 练习设计图案：同学们根据老师讲解的方法，自己设计一个复杂的圆图案，可以利用圆规、直尺和彩纸。
8. 展示作品并进行评价：大家将自己的作品展示出来，互相欣赏、交流，老师对大家的作品进行评价，给出建议。
六、板书设计我会利用板书将圆的基本性质和图案设计的方法进行整理，让大家能够清晰地看到设计的步骤和要点。
七、作业设计1. 题目：设计一个具有对称性和重复性的圆图案，并写上下设计的思路和心得。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》教学设计
人教版六年级数学上册第五单元《圆》教学设计一、单元教学目标1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
初步学会用圆规画圆。
2、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
3、通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用，感受数学的魅力。
二、单元重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，让学生初步学会用圆规画圆。
教学难点：使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
三、教具学具教具准备：圆规，三角板，课件，圆片。
学生学具：圆规，尺子，白纸，圆片等。
四、单元课时安排本单元计划课时数：（12课时）1.圆的认识……………………………………………2课时左右2.圆的周长……………………………………………2课时左右3.圆的面积……………………………………………5课时左右4.扇形……………………………………………… 1课时左右整理和复习……………………………………………2课时确定起跑线……………………………………………1课时第 1 课时圆的认识教学内容：教材第57—59页。
教学目标：1.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。
2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。
3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。
教学重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。
教学难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。
教学过程：一、创设情景，导入新课1.介绍“神奇的圆”。
老师可以查阅一些资料。
例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。
古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。
约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。
数学人教六年级上册《第五单元_第02课时_圆的设计图案》(说课稿)
数学人教六年级上册《第五单元_第02课时_圆的设计图案》（说课稿）一. 教材分析人教六年级上册的数学教材，第五单元的主题是“圆的设计图案”。
这一单元旨在让学生掌握圆的基本概念、性质和应用，培养学生的观察、思考、动手操作和创新能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对圆有一定的认识。
但他们在理解圆的性质和应用方面还存在困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的个体差异，因材施教，提高他们的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的周长、直径、半径等基本概念，了解圆的性质，学会用圆设计图案。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究、合作等环节，培养学生动手操作、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于尝试、自主学习的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的基本概念、性质和应用。
2.教学难点：圆的周长、直径、半径的计算，以及圆的设计图案。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、动手操作等，直观展示圆的性质和应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示精美的圆设计图案，引发学生对圆的兴趣，导入新课。
2.探究圆的性质：引导学生观察圆的模型，探究圆的周长、直径、半径等基本概念，理解圆的性质。
3.实践操作：让学生动手测量圆的周长、直径、半径，加深对圆性质的理解。
4.合作学习：分组讨论如何利用圆设计图案，培养学生的创新能力。
5.作品展示：让学生展示自己的设计作品，互相评价，取长补短。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调圆的性质和应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的基本概念、性质和应用。
可以采用思维导图的形式，将圆的周长、直径、半径等知识点进行整合。
八. 说教学评价通过课堂表现、作品展示、课后作业等方式，对学生的知识掌握、能力培养和情感态度进行评价。
第2课时+用圆设计图案(课件)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
第5单元 圆
5.2 用圆设计图案
新课导入
想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些？
探究新知
这些图形中哪些是轴对称图形？它们的对称轴各有 多少条？
小结
1条对称轴的图形有： 等腰三角形、等腰梯形、半圆 2条对称轴的图形有： 长方形 3条对称轴的图形有： 等边三角形 4条对称轴的图形有： 正方形 无数条对称轴的图形有：圆形
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
探究新知
用圆规和直尺画图案的步骤和方法：
①观察图案的特点，分析图案的设计过程； ②用圆规和直尺一步一步地画图； ③擦掉多余的辅助线并涂上颜色。
巩固练习
1、在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？
无数条
无数条
2条
1条
3条
2条
巩固练习
2.如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方 形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长m） （18+6）×2＝48（cm） 答：圆的直径是6cm， 长方形的周长是48cm。
巩固练习
3、根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
巩固练习
4、利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图 形吗？试试看。
课堂总结
1条对称轴的图形： 等腰三角形、等腰梯形、半圆 2条对称轴的图形： 长方形 3条对称轴的图形： 等边三角形 4条对称轴的图形： 正方形 无数条对称轴的图形： 圆形 注意：平行四边形不是轴对称图形。
注意：平行四边形不是轴对称图形。
探究新知
轴对称图形具有独特的美， 我们一起来看看怎么设计
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过 圆心并且互相垂直的直线。
3.依次连接对称轴与圆的交点。
六年级数学上册人教版第五单元第02课时圆的设计图案教学设计
为了巩固本节课所学的知识，培养学生的实践能力和创新意识，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第54页的练习题1、2、3。
（2）用圆规画一个半径为2厘米的圆，并标注圆心、半径和直径。
（3）计算半径为5厘米的圆的周长和面积，并与同学交流计算过程和结果。
2.选做题：
（1）在生活中寻找圆形物体，测量其半径或直径，并计算其周长和面积。
3.设计丰富的实践活动，如画圆、设计图案等，让学生在实际操作中体验圆的特点，提高实践操作能力。
4.通过问题驱动法，引导学生提出问题、解决问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学几何图形的热爱，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。
2.培养学生的观察力、想象力和创造力，使学生认识到数学与生活的紧密联系，感受数学之美。
（3）实践应用：设计实践活动，让学生运用所学知识，创作出具有创意的圆的图案。在此过程中，教师给予适当的指导和鼓励，培养学生的观察力和创造力。
（4）巩固拓展：通过课堂练习和拓展任务，让学生运用圆的周长和面积公式，解决实际问题，提高学生的几何图形运用能力。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，如口头提问、课堂练习、小组讨论和作品展示等，全面了解学生的学习情况。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解和掌握圆的基本概念，包括半径、直径、圆周等；运用圆的相关知识设计富有创意的图案。
2.难点：圆规的正确使用技巧；圆的周长和面积公式的灵活运用；将圆的知识应用于解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学策略：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、思考和讨论，自主发现圆的性质和规律。
六年级上册数学教案《圆的认识》第二课时
六年级上册人教版数学《圆的认识》第二课时教案教学目标1、使用圆规和直尺绘制给定图案，进一步掌握圆的特征，初步掌握用直尺和圆规作图的方法。
2、通过观察、实验、操作等活动，培养空间想象能力和分析推理能力。
3、通过自主探究和合作学习，欣赏数学之美，激发学生对几何图形的兴趣。
教学重点用圆设计美丽的图案教学难点分析推理出图案的绘制过程，能独立绘制图案。
教学内容一、情境导入我们的生活中到处都有圆的形状，你能说说生活中哪些物体有圆的形状吗？预设：茶杯，建筑，时钟，圆珠笔等。
师：因为有了圆，我们的世界才变得如此神奇。
圆还可以用来设计各种图案。
二、设计图案，明确作图方法和事项1、交流第一幅图的绘制过程。
小结：这幅图分解成两个半圆，以正方形左右边长的中心点作为圆心，以正方形边长的一半长度作为半径画圆。
2、交流第二幅图，明确辅助线的作用。
小结：用直尺和圆规作图时，一般有读图，分析图，画图三个步骤。
读图时，我们需要将复杂的图形进行分解。
比如第二幅图，找到圆心位置和半径长短是关键，在找圆心和半径时，我们可以请辅助线来帮忙。
三、利用圆设计图案1、分析花瓣图。
（1）读图：这幅图案是由哪些图形组成的？这幅图案是由一个整圆和四个不规则的图形组成的。
（2）分析图：这幅图案是怎么画出来的？小结：先画十字辅助线，能帮我们确定花瓣的顶点位置。
再连接4个顶点，半圆直径就确定了。
接下来找到半圆直径的中点，他们是四个半圆的圆心，直径的一半是半圆的半径。
确定圆心，绕着圆心旋转半径画圆，最后再涂上颜色。
（3）画图：自己动手试一试。
2、建立图形联系，发展读图能力哪些图案之间能找到联系呢？预设：图（1），图（3），图（6），图（7）之间能找到联系。
（1）说明图（6）好画的理由。
图（6）先画出正方形，再以正方形每条边长的中心点为圆心，正方形每条边长的一半为半径，向正方形内画4个半圆即可。
（2）说明图7好画的理由。
图（7）先画出外圆形，再以外圆形的半径的中心点为圆形，半径的一半为半径，画四个半圆。
六年级数学上册5圆1圆的认识第2课时用圆设计图案课件新人教版
a.a〔.×〕
a. 3.解比
例
a. 〔1〕1 ：5 = x : 9
36
a.解 5 :6
x=9
1 3
x=3 5 6
x= 18 5
a. 〔2〕8 = 0 . 4
21 x a:.解8x=210.4
x=8.48
x=1.05
a.4.依照下面的条件列出比例 , 并且解比例。
a.〔1〕12 a.与x的比等于43 与18 的比。
a.〔2〕根据比例的基本性质 , 如果已 知比例中的任何三项 , 能不能求出这个 比例中的另外一个未知项 ？
a. 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约 320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔 铁塔的模型 , 它的高度与原塔高度的比是 1:10。这座模型高多少米 ？
a.解 : 设这座模型的高度是 x m。
a.b议. 一议ax.:怎:32样0=求1:比10例中的未知数 ？
a.做一做
a. 1.解比例。 a. 〔1〕x : 10 1 : 1
43
a. 〔2〕0.4:x1.2:2
a. 〔3〕1 2 3
2 .4 x
x 7.5 x 2
3 x 0.6
a. 2. 餐馆给餐具消毒 , 要用100ml消 毒液配成消毒水 , 如果消毒液与水的比 是1:150 , 应加入水多少毫升?
a.解 : 设应加水 x ml
b. 100:x=1:150
c.
x=150×100
d.
x=15000
a.答 : 应加水15000ml。
a. 解比例2 . 4 = 6
1 .5 x
a.解 : a.x
=
×6
a.x a.〔 〕×〔a.6 〕
=
a.〔
a.x a.〔〕 〕
2021秋六年级数学上册5圆1圆的认识第2课时利用圆的特征用尺规作图习题课件新人教版ppt
5圆
1.圆的认识 第2课时 利用圆的特征用尺规作图
教材习题 1．对于上页中用杯子盖、三角尺画出的圆，如
何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
（选题源于教材P58做一做）
2．用圆规画一个半径是2 cm 的圆，并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
（选题源于教材P58做一做）
3．按下面的要求，用圆规画圆。 （1）r =3 cm （2）d =5 cm （3）r =3.5 cm
（选题源于教材P60第1题）
4．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。 请你试一试。（选题源于教材P60第3题）
略。
5．学校要建一个直径是10 m 的圆形花坛，你能用什 么方法画出这个圆？
7．利用圆的对称性，求出阴影部分面积与空白部分面 积的比是多少？ 1∶1
（选题源于教材P60第4题）
6．填表（单位：m）。
0.43
0.52
0.48
2.84
5.2
（选题源于教材P60第5题）
7．根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
对称轴
对称轴
（选题源于教材P61第7题）
8．在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？
无数条
无数条
2条
1条
3条
2条
（选题源于教材P61第8题）
2．用圆规和三角尺画出下面的图形。 略
提升点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 根据圆的特征画圆
3．在方格纸上按要求画出图形。(每个小方格的边长是 1 cm)
(1)把图中圆的直径放大到原来的 2 倍，画出这个圆。 (2)在放大后的圆里画一个最大的正方形。 (3)画出这个组合图形的所有对称轴。
答 案 不 唯 一
六年级上册数学-第五单元圆一课一练第2课时 设计图案 (含答案)人教新课标(2014秋)
第2课时 设计图案(教材P 59
)
一、(新知导练)想一想，填一填。
1．把圆沿任何一条直径对折，它的两边可以( )。
这说明圆是( )图形，它有( )条对称轴。
2．正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。
3．在一个长是5dm ，宽是3dm 的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的直径是( )dm 。
二、根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
三、下面的图形分别有几条对称轴？请画出下列图形的所有对称轴。
(图形①、②、③分别是由正方形、正三角形和圆拼成
)
( )条 ( )条 ( )条
四、在下面的两个图中用圆规和三角尺绘出上面两个美丽的图案。
五、下面的图B 是由图A 经过怎样的变换得到的？
六、下图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？
七、利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？
第2课时设计图案
一、1.完全重合轴对称无数 2.423 3.3
三、434图略
五、图A先向右平移6格，再向下平移1格得到图B。
(或图A先向下平移1格，再向右平移6格得到图B)
六、18÷3＝6(cm)6×2＝12(cm)18×12＝216(cm2)。
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的 半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）
人教版六年级上册数学第5单元《圆》单元教案
人教版六年级上册数学第5单元《圆》单元教案第五单元《圆》一、单元教材分析这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”、“扇形的认识”及综合实践活动“确定起跑线”四个具体的内容，这四个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
学生从研究直线图形的知识，到研究曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的有关知识的研究，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后研究圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
二、单元教学目标1.使学生熟悉圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。
2.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
3.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。
4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。
5.使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。
7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。
8.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高研究兴趣。
三、单元重难点重点：1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。
2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。
难点：使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
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第2课时用圆设计图案▶教学内容教科书P59内容，完成教科书P61“练习十三”中第6、7、8、10题。
▶教学目标1.会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些和圆有关的图案。
2.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形，根据轴对称图形的特点画出组合图形或轴对称图形的另一半。
3.培养学生对图形的观察和分析能力，提高动手操作能力，学会欣赏数学美。
▶教学重点会利用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。
▶教学难点探索图案的组成。
▶教学准备课件，圆片，圆规，三角尺。
▶教学过程一、复习回顾，导入新知1.课件展示教科书P60“练习十三”第2题。
学生口答，课件显示答案，并随机提问“你是怎么知道的？”2.问题导向，引入新知。
师：关于圆，你还知道哪些知识？【学情预设】学生会说到上节课学到的圆的特征，教师要突出圆是轴对称图形。
如果没有学生提到，教师可以直接介绍。
师：刚才有同学说到，圆是轴对称图形，我们来看看。
结合学生的回答，课件演示圆从不同方向对折的情境。
师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。
根据这一特征，这节课我们来学习用圆设计图案。
（板书课题：用圆设计图案）二、认识对称图形1.认识圆的对称性。
（1）认识圆的对称轴。
师：圆是轴对称图形，那么圆的对称轴在哪里呢？可以拿出圆片折一折。
学生讨论，师生归纳：直径所在的直线都是圆的对称轴。
板书：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。
（2）探究圆的对称轴的数量。
师：想一想，圆有多少条对称轴呢？【学情预设】学生会根据圆有无数条直径推理知道圆有无数条对称轴。
【教学提示】学生容易将直径与对称轴混淆，教师要提示对称轴是直径所在的直线，不能说直径是对称轴。
板书：圆有无数条对称轴。
教师用课件动态演示圆有无数条对称轴。
师强调：对称轴要用虚线表示。
2.认识平面轴对称图形及其对称轴。
课件展示教科书P61“练习十三”第6题。
结合学生的交流，课件展示长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形，并出示它们的对称轴。
3.画组合图形的对称轴。
（1）课件出示教科书P61“练习十三”第8题。
师：你能分别画出几条对称轴呢？①学生在教科书上画对称轴。
②展示学生的画法，进行分析判断。
③课件展示完整的画法。
三、用圆设计图案1.引导学生分析图案。
师：平面图形中有很多的轴对称图形，利用图形的对称性我们可以画出很多美丽的图案。
请看，这个图案美吗？师：这个图案就是充分利用圆的对称性设计出来的。
仔细观察这个图案，它是由哪些部分组成的？【学情预设】学生可能会说图案是由四个“花瓣”和一个大圆组成的。
师追问：这四个“花瓣”实际是什么图形组成的？【学情预设】学生仔细观察后会发现，四个花瓣实际上是由四个半圆相互交错形成的。
师继续追问：这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？【教学提示】课件具有一定的局限性，为了避免课件限制学生的交流，可以先让学生交流，之后再集中展示。
【教学提示】分析图案的过程也是一个分解图案的过程，一定要引导学生充分交流，理解图案的每部分。
【设计意图】引导学生对图案进行分析，培养学生对图形的观察和分析能力，提升空间观念。
2.学生尝试画图案。
师：我们要画这个图案的话，要先确定什么？引导学生知道，画图案先要确定某个圆或半圆的圆心和半径。
【设计意图】学生自主画图案有一定的难度，充分发挥教师的指导作用，让学生知道画图案的一般步骤，这也是圆心和半径分别确定圆的位置与大小的直接应用，进一步巩固圆的特征。
3.交流展示。
指名学生展示自己的作品，并交流自己的画法。
4.规范画法。
根据学生的交流，整理画图的步骤。
5.归纳画图案的方法。
师：我们用圆规画出了一个图案，大家想一想，画一个图案应该经历哪几个步骤？【学情预设】此处学生容易将画上一图案的步骤与画一般图案的步骤混淆，教师进行提示：这个是具体的图案，一般的图案我们要经历哪几个步骤？引导学生知道：第一步，分解图案，看图案包括哪几个部分。
第二步，分析图案，分析图案中每部分是怎么来的。
第三步，确定图案的具体画法，确定画图的顺序。
第四步，画图。
第五步，涂色。
【设计意图】画图案综合性较强，对于学生来说，有一定的难度。
以教材上的图案为例，让学生经历分析、分解、推理的过程，在培养学生能力的同时，让学生掌握解决此类问题的一般步骤和方法。
四、实践应用【教学提示】学生画图时，要提示学生，先画一些辅助作图的线，这些线在图案中最后不呈现，所以用虚线表示，图案画完后，要将这些虚线擦去。
师：同学们知道怎么画美丽的图案了吗？1.课件展示教科书P61“练习十三”第10题。
师：请看教科书第61页第10题，任选一个图案，用圆规和三角尺画一画、涂一涂。
学生根据选择的图案，交流自己画的过程。
【学情预设】学生画出的图案可能跟给出的图案不一样，或者画不出给定的图案，针对这些问题，引导学生分析交流不一样的原因，再进行更正。
【设计意图】教科书P59下面让学生试一试的两个图案比较复杂，虽然给出了辅助线，但是分解的步骤比较多，所以在此选用相对简单的“练习十三”中的第10题，让学生进一步巩固观察图案、分析图案、再画图案的一般过程。
2.课件展示教科书P61“练习十三”第7题。
学生完成后，集中交流评价。
五、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你知道了哪些知识？师：课后自主完成第59页下面的图案。
【设计意图】本课时的内容具有一定的实践性和综合性，让学生课后完成既是因为本课时的时间有限，又是因为学生课后完成，更可以发挥他们的创造能力和实践能力。
▶板书设计用圆设计图案圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
▶教学反思本节课的教学内容比较多，通过让学生从日常生活中的轴对称图形入手，重温了轴对称图形的有关知识，进而让学生更为形象地理解圆是轴对称图形。
接着以此为切入点，让学生利用圆的这一特性来设计图案。
特别是在设计图案这块，对于学生来说，还是有一定难度的。
在分解图案、确定画的顺序时，花费的时间比较多，导致有些图案放在课后完成。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P35第3~6题。
3.下面图形分别有几条对称轴？画一画。
【教学提示】此题的图案较多，可以选择两个有代表性的图案交流，其他放在课后交流。
4.你能用圆规和直尺在下面的右图中画出左边的图案吗？试试看。
5.六个同学在玩套圈游戏，按哪种站位玩游戏是公平的？为什么？6.右图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？参考答案3.4 1 2 1 1 3（画对称轴略）4.图略5.按第③种站位玩游戏是公平的。
因为同圆中，所有半径的长度都相等。
六个同学站成圆，则每个人与杆子的距离相等，所以公平。
6.半径：24÷3=8(cm）直径：8×2=16(cm）长方形的面积：24×16=384（cm2）知识技能（72分）一、我会填。
（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长 m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下 m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
二、我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。
（）3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
（）4. m∶2cm化简后是40∶1。
（）5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。
（）三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
A.9B.18C.363.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°4.一辆汽车小时行驶30km。
照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。
A.54B.90C.1505.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。
A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16四、我会算。
（共26分）1.直接写得数。
（4分）2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）4.解方程。
（6分）五、我会做。
（共8分）1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m 到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。
小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。
（5分）2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的生活应用（28分）六、解决问题。
（共28分）2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。
现在该款电视机每台的售价是多少元？（5分）5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。
甲、乙两人的速度比是多少？（10分）。