2019年玉林中考数学试题(附详细解题分析)

2019年玉林市初中数学学业水平考试

本卷共三大题，26小题，满分120分，考试时间120分钟

{题型:1-选择题}一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． {题目}1．（2019年广西玉林） 9的倒数是（ ）

A ．91

B ．9

1

－ C ．9 D ．－9 {答案}A

{解析}本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，由于9

1

×9＝1，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年广西玉林）下列各数中，是有理数的是（ ）

A ．π

B ．1.2

C ．2

D ．33 {答案}B

{解析}本题考查了有理数的概念，整数和分数统称为有理数，π，2，33都是无理数． {分值}3

{章节:[1-6-3]实数} {考点:无理数} {类别:易错题} {难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年广西玉林）如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是（）A．平行四边形B．正方形C．矩形D．圆

{答案}C

{解析}本题考查了左视图的概念，从物体左边看到的物体的形状叫做左视图．

{分值}3

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:几何体的三视图}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}4．（2019年广西玉林）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学计数法表示是（）

A．278×108B．27.8×109C．2.78×1010D．2.78×108

{答案}C

{解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此先将“278亿”改写成27800 000 000，再根据科学记数法的要求表示为．2.78×1010

{分值}3

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

{类别:常考题}

{题目}5．（2019年广西玉林）若α＝29°45/，则α的余角等于( )

A ．60°55/

B ．60°15/

C ．150°55/

D ．150°15/ {答案}B

{解析}本题考查了余角的概念，两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，所以29°45的余角为90-29°45/=60°15/． {分值}3

{章节:[1-4-3-3]余角和补角} {考点:互余} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}6．（2019年广西玉林）下列运算正确的是（ ）

A ．2

523a a a =+ B ．a a a =-232

C ．()(

)5

2

3

.a

a a ﹣﹣﹣

= D ．(

)(

)22

2

4

232242a b

ab

ab b a -=-÷-

{答案}D

{解析}选项A 正确结果为5a ，选项B 中两项不是同类项，不能合并，选项C 的正确结果为a 5． {分值}3

{章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:合并同类项} {考点:同底数幂的乘法} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题}

{题目}7．（2019年广西玉林）菱形不具备的性质是（）

A．是轴对称图形B．是中心对称图形

C．对角线互相垂直D．对角线一定相等

{答案}D

{解析}本题考查菱形的性质，菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，菱形的对角线互相垂直，故选项A、B、C都正确．

{分值}3

{章节:[1-18-2-2]菱形}

{考点:菱形的性质}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}8．（2019年广西玉林）若一元二次方程x2－x－2=0的两根为x1，x2，则（1＋x1）＋x2（1－x1）的值是（）

A．4 B．2 C．1 D．－2

{答案}A

{解析}由一元二次方程根与系数关系可得x1＋x2=1，x1x2=－2，又（1＋x1）＋x2（1－x1）=1＋x1＋x2－x1x2=1＋1－（－2）=4．

{分值}3

{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系}

{考点:根与系数关系}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}9．（2019年广西玉林）如图，AB ∥EF ∥DC ，AD ∥BC ，EF 与AC 交于点G ，则图中相似三角形共有（ ）

A ．3对

B ．5对

C ．6对

D ．8对

{答案}C

{解析}图中的相似三角形有：△CGF ∽△CAB ，△AEG ∽△ADC ，△AEG ∽△CGF ，△AEG ∽△CBA ，△CGF ∽△CAD ，△ADC ∽△CBA ． {分值}3

{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:相似三角形的判定（两角相等）} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}10．（2019年广西玉林）定义新运算：(0)

(0)

p

q q p q p q q

⎧>⎪⎪

⊕=⎨⎪-<⎪⎩，例如：5353＝⊕，()535-3＝⊕，

则()02≠⊕=x x y 的图像是（ ）

{答案}D

{解析}当x ＞0时y =

2x ，图象位于第一象限内，当x ＜0时图象应为y =2

x

(x ＜0)部分关于x 轴轴反射得到的图象，故答案为

D ．