江西省九江市八年级下学期期末数学试卷

江西省九江市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．﹣4a＞﹣4b B．a＜ b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣4

3．（3分）一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形的边数是（）

A．8 B．10 C．12 D．14

4．（3分）已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）

A．13 B．17 C．13或17 D．11

5．（3分）下列多项式中不能用公式法分解因式的是（）

A．﹣x2﹣y2+2xy B．a2+a+C．﹣m2+49n2D．﹣a2﹣b2

6．（3分）下列等式中不恒成立的是（）

A．=B．=

C．=D．=

7．（3分）如图，▱ABCD中，O为对角线AC的中点，AC⊥AB，点E为AD中点，并且OF⊥BC，∠D=53°，则∠FOE的度数是（）

A．37°B．53°C．127°D．143°

8．（3分）如图，∠A=50°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）多项式a2+4a分解因式的结果是．

10．（3分）命题“如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

11．（3分）若分式的值为0，则x的值为．

12．（3分）在△ABC中，AB=12，AC=5，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是．

13．（3分）已知函数y=ax+b与y=cx+d的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥cx+d的解集是．

14．（3分）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=．

15．（3分）在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），点C在x轴上，且在点B 的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标是．

三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

17．（5分）分解因式：（9x2+y2）2﹣36x2y2．

18．（5分）先化简，再求值：（1+），其中x=0．

四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

19．（5分）求解下面的不等式组，并将解集画在数轴上．

．

20．（5分）解分式方程：+=1．

五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

21．（7分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）先将△ABC沿y轴正方向向上平移3个单位长度，再沿x轴负方向向左平移1个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点C1坐标是；

（2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B1C2，画出△A2B1C2，并求出点C2

的坐标是；

（3）我们发现点C、C2关于某点中心对称，对称中心的坐标是．

22．（7分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

六、解答题（本大题共2小题，第23小题8分，第24小题10分，共18分）

23．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．

24．（10分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

2016年江西省九江市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）（2016春•九江期末）以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．

【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；

B、是中心对称图形，本选项正确；

C、不是中心对称图形，本选项错误；

D、不是中心对称图形，本选项错误．

故选B．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2．（3分）（2015•广东模拟）若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．﹣4a＞﹣4b B．a＜ b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣4

【分析】根据不等式的性质（①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可．

【解答】解：A、∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，故本选项错误；

B、∵a＞b，∴a b，故本选项错误；

C、∵a＞b，

∴﹣a＜﹣b，

∴4﹣a＜4﹣b，故本选项错误；

D、∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，故本选项正确；

故选D．

【点评】本题考查了对不等式的性质的应用，主要考查学生的辨析能力，是一道比较典型的题目，难度适中．

3．（3分）（2016春•九江期末）一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．10 C．12 D．14

【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

【解答】解：设这个多边形是n边形，

根据题意得：（n﹣2）×180=1800，