012福建师大网络教学数学物理方法作业(1^3)

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高考物理数学物理法技巧和方法完整版及练习题含解析

高考物理数学物理法技巧和方法完整版及练习题含解析一、数学物理法1．如图所示，ABCD是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE⊥BD，DB⊥CB，∠DAE=30°，∠BAE=45°，∠DCB=60°，一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°．已知玻璃的折射率n=1.5，求：（结果可用反三角函数表示）（1）这束入射光线的入射角多大？（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角．【答案】（1）这束入射光线的入射角为48.6°；（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角为48.6°【解析】试题分析：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，其中r=30°，根据n=，得：sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75故i=arcsin0.75=48.6°（2）光路如图所示：ab光线在AB面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C，则：sinC===0.67sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射光线在CD面的入射角r′=r=30°根据n=，光线在CD面的出射光线与法线的夹角：i′="i=arcsin" 0.75=48.6°2．晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。

球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力。

(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动。

若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？【答案】(1)v 12gd ，v 252gd ；(2)T =113mg ；(3)当l ＝2d 时，x 有极大值x max 23【解析】【分析】【详解】(1)设绳断后球飞行时间为t ，由平抛运动规律，竖直方向有：21142d gt = 水平方向有：1d v t =联立解得12v gd =从小球飞出到落地，根据机械能守恒定律有：2221113224mv mv mg d d ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 解得252v gd =(2)设绳能承受的最大拉力大小为F ，这也是球受到绳的最大拉力大小。

福州大学大学物理规范作业答案全(上册)PPT课件

v0为初始速度
8
解法2： dv kv2 dt
分离变量得 d到 v ： kd t
v
两边积分
v0
dv v2
v12 v 1 1 t kdt kt
vv0 v v0 0
得到： v v0
再v0为初始速度
得到：
dt v0k t1
x dx x
比，dv kv2 ，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机后行d驶t 速度与行驶距离的关系(快艇的初速度为v0)。
解：作一个变量代换 ak2 vdvdvdxvdv
dt dxdt dx
得到： kvdv dx
kdx dv
v
积分得到： kx ln v v0
v v0ekx
k2l1 l2l2k1ll1l1

k2l k1 k2
,
l2

k1l k1 k2
,
A 1 2k1 l1 21 2k2 l222 (k k 1 1 k 2 k2)l2
解：在这过程中，受到绳子拉力作用，动量不守恒
但是小球所受力矩为0，角动量守恒
Lr12m1r2 2m2
16
三、计算题
1.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指
向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x
的平方成反比，即 f
k x2
(k是大于零的常数)，设质
点在x=A时由静止释放，求到达x=A/2时速度大小。
mg ma
agctg
N
mg
12
2.作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体【 C】（A）动量守恒，合外力为零；（B）动量守恒，合外力不为零；（C）动量变化为零，合外力不为零，合外力的冲量为零（D）动量变化为零，合外力为零。

数学物理方法习题解答(完整版)

数学物理方法习题解答一、复变函数部分习题解答第一章习题解答1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。

证明：令Re z u iv =+。

Re z x =，,0u x v ∴==。

1ux∂=∂，0v y ∂=∂，u v x y ∂∂≠∂∂。

于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件，所以Re z 在z 平面上处处不可导。

2、试证()2f z z=仅在原点有导数。

证明：令()f z u iv =+。

()22222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。

2,2u u x y x y ∂∂= =∂∂。

v vx y∂∂ ==0 ∂∂。

所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。

而,,u u v vx y x y∂∂∂∂ , ∂∂∂∂在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。

()000000x x y y u v v u f i i x x y y ====⎛⎫∂∂∂∂⎛⎫'=+=-= ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭。

或：()()()2*000lim lim lim 0z z x y z f z x i y z∆→∆→∆=∆=∆'==∆=∆-∆=∆。

22***0*00limlim lim()0z z z z z z zzz z z z z z zz z=∆→∆→∆→+∆+∆+∆∆==+−−→∆∆∆。

【当0,i z z re θ≠∆=，*2i z e z θ-∆=∆与趋向有关，则上式中**1z zz z∆∆==∆∆】 3、设333322()z 0()z=00x y i x y f z x y ⎧+++≠⎪=+⎨⎪⎩，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。

证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则()33222222,=00x y x y u x y x y x y ⎧-+≠⎪=+⎨+⎪⎩， 332222220(,)=00x y x y v x y x y x y ⎧++≠⎪=+⎨+⎪⎩。

福师(2021-2022)《数学物理方法》在线作业一(3)-辅导资料(答案)

[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[D]
18、
如题
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[D]
19、
如题
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[B]
38、
如题
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[C]
39、
如题
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[A]
40、
如题
[A][A]
[B][B]
[正确答案是]：[B]
25、
如题
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[C]
2
6、
如题
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[D]
27、
如题
[A][A]
[B][B]
[正确答案是]：[B]
15、
如题

数学物理方法习题及解答1

数学物理方法习题及解答1试题1一、单项选择题1.复通区域柯西定理（）（A ）0)(=?dz z f l（B ）0)(1=∑?=n i l idz z f （C ）0)()(1=+∑??=ni l lidz z f dz z f （l 是逆时针方向，i l 也是逆时针方向）(D)0)()(1=+∑??=ni l lidz z f dz z f （l 是逆时针方向，i l 是顺时针方向）2.周期偶函数:,cos)(10为其中k k k a lxk a a x f ∑∞=+=π：（）（A ）?=lk d l k f l a 0cos )(1ξπξξ （B ）?-=ll k d l k f l a ξπξξcos )(1（C ） ?=lk k d l k f l a 0cos )(1ξπξξδ （D ）?lkk d lk f l a 0cos)(2ξπξξδ 3.柯西公式为：（）（A ）ξξξπd z f i n z f l ?-=)(2!)( (B) ξξξπd z f i z f l ?-=)(21)( (C) ξξξπd z f i z f l n ?-=)()(21)( (D) ξξξπd z f i n z f l n ?-=)()(2!)( 4.在00=z 的邻域上把()=z f 2zz )(sin 展开为（）（A ）+-+-!6!4!21642z z z(B) +-+-!7!5!31642z z z (C) +-+-6421642z z z(D) +-+-!7!5!31864z z z5.求()z z f sin 1=在z 0=πn 的留数为（）（A ）!1n （B ）n （C ）n )1(- （D ）16.以下那一个是第一类边界条件（）（A ）)(),(t f t x u ax == （B ）)(,()t f t x u ax n == （C ）)()(t f H u ax n u =+= （D ）lx ttlx xu Mg t x u ==-=),(7.下列公式正确的为：（A ）)()()(0x f dx x x f t =-?+∞∞-δ （B ）0)()(0=-?+∞∞-dx x x f t δ （C ）∞=-?+∞∞-dx x x f t )()(0δ （D ）)()()(0t t f dx x x f =-?+∞∞-δ8.勒让德方程为（A ）0)1(2)1(222=++--y l l dx dy x dx yd x（B ）0]1)1([2)1(22222=--++--y x m l l dx dy x dx y d x（C ）0)(22222=-++y dx dy x dx ym x d x（D ）0)(22222=+-+y dxdy x dx y m x d x9.m 阶贝塞尔方程为：（A ）0)(22222=--+R m x dx dR x dx R d x （B ）0)(22222=-++R m x dx dR x dx R d x （C ）0)(22222=+-+R m x dxdR x dx R d x （D ）0)(2222=-++R m x dxdR x dx R d x 上 10Z 0是方程W ‘’+P （Z ）W ‘+Q （Z ）W=0的正则奇点，用级数解法求解时，这个方程的“判定方程“为（A ）0)1(21=++---q sp s s （B ）0)1(21=++--q sp s s （C ）0)1(11=++---q sp s s （D ）0)1(22=++---q sp s s二、填空题1、已知解析函数22),()(y x y x u z f -=的实部，则这个解析函数为。

福师(2020-2021)《大学物理》在线作业一(3)答案

提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：D
1
6、用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏振化方向成30度角时，观测一自然光源，又在成60度角时，观测同一位置的另一自然光源，两次所得的强度相等，两光源照在起偏器上的光强之比为（）：
A1：2
B1：3
C2：3
D无法确定
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：C
20、
题面见图片
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：D
21、一个人站在电梯中的磅秤上，若电梯（）：
A加速上升，他的视重为零
B加速上升，他的视重大于在地面上的体重
C加速下降，他的视重为零
D加速下降，他的视重大于在地面上的体重
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：C
2
6、
题面见图片
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：B
27、
题面见图片
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：C
28、题面见图片
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：B
17、自然光和线偏振光的混合光束，通过一偏振片时，随着偏振片以光束的传播方向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变，如最强和最弱的光强之比为6：1，那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为（）：

福师1203考试批次《数学物理方法》复习题及参考答案

福师1203考试批次《数学物理方法》复习题及参考答案一一、填空（共12分，每小题2分）1．已知23z i =+，则=*zz 。

考核知识点：复数运算。

参见教材P4. 提示：直接相乘即可。

2．复数z 的三角形式为(cos sin )z i ρϕϕ=+，则其指数形式为。

考核知识点：复数的指数形式。

参见教材P3. 提示：i z e ϕρ=3．若)(ξf 在l 所包围区域内是解析的，z 是该区域中的一个内点，n为正整数，则1()()n lf d z ξξξ+=-⎰ ____________________。

考核知识点：柯西积分公式。

参见教材P30.提示：柯西公式的一个重要推论是可求导任意多次。

4．ln(1)-=______________。

考核知识点：多值函数。

参见教材P20-22. 提示: (2)i k ππ+ 0,1,2,k =±±5．幂级数0()k k k z i ∞=-∑的收敛半径为。

考核知识点：幂级数的收敛半径。

参见教材P34-35. 提示:16．函数)(x f的复数形式的傅里叶积分形式为()()i xf x F ed ωωω∞=⎰，其中傅里叶变换=)(ωF 。

考核知识点：傅里叶变换。

参见教材P73-78.提示:二、单项选择（共12分，每小题3分）1．=+ni )sin (cos ϕϕ( )（其中n 为正整数）。

A ．ϕϕn nni sin cos + B ．ϕϕn i n sin cos + C ．ϕϕn i n sin cos -D ．ϕϕnnni sin cos -答案：B2.下列积分不为零的是 ( )。

A ．0.51z dz z π=+⎰ B ．20.51z dz z π=-⎰C ．10.5z dz z π=+⎰ D ．211z dz z π=-⎰答案：D 3.0z =是214sin z e z 的（）A.可去奇点 B 4极极点 C 本性奇点 D 非孤立奇点答案：C 4.函数2z z i+在圆环区域01z <<的洛朗级数中5z 项的系数是（）A i -B 1C iD -1 答案：C三、名词解释（共8分，每小题4分) 1．孤立奇点考核知识点：孤立奇点。

数学物理方法第一章作业答案

第一章复变函数§1.1 复数与复数运算1、下列式子在复数平面上个具有怎样的意义？（1）z≤ 2解：以原点为心，2 为半径的圆内，包括圆周。

（2）z−a=z−b，（a、b 为复常数）解：点z 到定点a 和 b 的距离相等的各点集合，即a 和 b 点连线的垂直平分线。

（3）Re z＞1/2解：直线x=1/ 2右半部分，不包括该直线。

（4）z+Re z≤1解：即x2 +y2 +x≤1，则x≤1，y2 ≤1−2x，即抛物线y2 =1−2x及其内部。

（5）α＜arg z＜β，a＜Re z＜b，（α、β、a、b为实常数）解：（6）0 <arg zz−+ii<π4解：zz−+ii=x2+x2y−1−i2x2+(y+1)2因为0 <arg zz−i+i<π4x+ 2 −(2yx+1) 2>0x 2 2 ++(yy2+−11)2>所以，即x <0,x2 +y2 −1+2x >0 x0 <x2x−+(+22yyx+1)22 −1<1x+( y+1)2 2综上所述，可知z 为左半平面x<0，但除去圆x2 +y2 −1+2x =0 及其内部z -1 ≤（7）1,z +12z-1 x 1 iy x y 1 4y−+⎡+−⎤2 2 2==+⎢⎥解：()[()] +++++iy 1 y22 2z 1 x 1 x⎣x 1 y⎦+ 2 +2所以()[()]x+−+≤++222 y 1 4y2 x 1 y2 22化简可得x≥0（8）Re(1 /z) =2⎛⎞⎡−⎤1 x iy x解：Re( ⎟=R e 21/ z=⎜) Re 2 ==⎜⎟⎢⎥⎝iy⎦x ⎣x++y+y⎠x2 2 2即(1/ 4)1/16x− 2 +y=2(9)Re Z2 =a2解：Re Z2 =x2 −y2 =a2(10) z1 +z+z−z=2 z+2 z2 2 22 1 2 1 22解：()()()()()() x1+x+y+y+x−x+y−y=2 x+y+2 x+y2 2 2 2 2 2 2 22 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 可见，该公式任意时刻均成立。

福建师范大学网络教育学位考试物理学专业

福建师范大学网络教育学位考试物理学专业福建师范大学网络教育申请成人高考教育学士学位考试物理学专业《数理方法》课程考试大纲一、福建师范大学网络教育课程说明：本课程是物理学专业的一门重要基础课程，它是继高等数学后的一门数学基础课程。

本课程的教学目的是：(1) 掌握复变函数、数学物理方程、特殊函数的基本概念、基本原理、基本解题计算方法；(2) 掌握把物理问题归结成数学问题的方法，以及对数学结果做出物理解释。

为今后学习电动力学、量子力学和统计物理等理论物理课程打下必要的数学基础。

本课程的重点是解析函数、留数定理、傅里叶变换、数学物理方程、分离变数法、傅里叶级数法、本征值问题等。

本课程的难点是把物理问题归结成数学问题，以及各种数学物理方程的求解。

二、参考教材：必读书：《数学物理方法》，梁昆淼编，高等教育出版社，1998年6月第3版。

参考书：《数学物理方法》，汪德新编，科学出版社，2006年8月第3版；《数学物理方法》，赵蕙芬、陆全康编，高等教育出版社，2003年8月第2版。

三、福建师范大学网络教育考试要点：第一章复变函数（一）考核知识点1、复数及复数的运算2、复变函数及其导数3、解析函数的定义、柯西-黎曼条件（二）考核要求1、掌握复数三种形式的转换。

2、掌握复变函数的导数和解析等基本概念，并掌握判断导数是否存在和函数是否解析的方法。

3、了解解析函数与调和函数的关系，并能从已知调和函数u或v，求解析函数ivu 。

第二章复变函数的积分（一）考核知识点1、复变函数积分的运算2、柯西定理（二）考核要求1、理解单通区域和复通区域的柯西定理，并能用它们来计算复变函数的积分。

2、掌握应用原函数法计算积分。

3、掌握柯西公式计算积分。

第三章幂级数展开（一）考核知识点1、幂级数的收敛半径2、解析函数的泰勒展开3、解析函数的洛朗展开（二）考核要求1、理解幂级数收敛圆的性质。

2、掌握把解析函数展开成泰勒级数的方法。

3、掌握把环域中的解析函数展开成洛朗级数的方法。

福建师范大学22春“物理学”《实验物理导论》作业考核题库高频考点版(参考答案)试题号1

福建师范大学22春“物理学”《实验物理导论》作业考核题库高频考点版（参考答案）一.综合考核(共50题)1.物理实验中的放大法是按照一定规律将被测量物理量放大以提高测量精度的实验方法。

()A.正确B.错误参考答案：A2.用准确度为0.1级、量程为50.0mA的电流表，在规定条件下测量某一电流时读数为25.0mA。

那么测量可能出现的最大相对误差为0.2%。

()A.正确B.错误参考答案：A3.准确度(又称精确度) 是精密度与正确度的综合反映。

()A.正确B.错误参考答案：A4.由于实验方法和理论的不完善或测量所依据公式的近似性而导致的误差为方法误差。

()A.正确B.错误参考答案：A5.现代物理实验思想的特点有：()A.实验与理论的结合更加密切C.物理实验研究向极限挑战，需要更先进的技术和设备D.现代物理实验呈现出一种连锁反应及多学科的交叉与渗透E.计算机在现代物理实验中得到了广泛应用参考答案：ABCDE6.直接测量是指把待测物理量直接与作为标准的物理量相比较。

()A.正确B.错误参考答案：A7.什么是实验方法的“不确定度最小”选择原则?简述设计性实验中一般实验方案的选择程序。

参考答案：实验方法的“不确定度最小”选择原则是不确定度越小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高。

设计性实验中一般实验方案的选择程序根据课题所要研究的内容，收集各种可能的实验方案，即根据一定的物理原理，确定被测量与可测量之间关系的各种可能方法。

然后比较各种方法能达到的实验准确度、各自适用条件及实施的可能，以确定最佳实验方法”。

例如测量本地区的重力加速度，可用单摆法、复摆法、自由落体法、气垫导轨法等，各种方法都有各自的优缺点。

因此要在实验室所提供的实验条件基础上，通过分析，确定一个误差相对较小、测量方法相对完善的最佳实验方案。

8.在物理测量中2.85m=2.850m=2.8500m。

()A.正确B.错误参考答案：B9.《原始资料报告》格式要求必须具备以下内容：()A.实验报告案头部分B.实验仪器C.原始数据D.异常现象参考答案：ABCD10.经典物理实验思想的特点有()A.经典物理实验确立了“物理实验+科学推理+数学表达”的物理实验思想，也就是把实验和数学密切地结合起来，把各种物理量之间关系用数学表达式联系起来，使实验的结果上升到普遍的定理和规律，在物理实验和物理理论之间建立起互动链条。

高考物理数学物理法解题技巧(超强)及练习题(1)

高考物理数学物理法解题技巧(超强)及练习题(1)一、数学物理法1．如右图所示，一位重600N 的演员，悬挂在绳上．若AO 绳与水平方向的夹角为37︒，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的力各为多大？若B 点位置往上移动，则BO 绳的拉力如何变化？(孩子：你可能需要用到的三角函数有：3375sin ︒=，4cos375︒=，3374tan ︒=，4373cot ︒=)【答案】AO 绳的拉力为1000N ，BO 绳的拉力为800N ，OB 绳的拉力先减小后增大. 【解析】试题分析：把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力，AO 绳上受到的拉力等于沿着AO 绳方向的分力，BO 绳上受到的拉力等于沿着BO 绳方向的分力．根据平衡条件进行分析即可求解．把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力．如图甲所示由平衡条件得：AO 绳上受到的拉力为21000sin 37OA GF F N ===oBO 绳上受到的拉力为1cot 37800OB F F G N ===o若B 点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，如图乙所示：由上图可判断出AO 绳上的拉力一直在减小、BO 绳上的拉力先减小后增大．2．如图所示，空间有场强E =1.0×102V/m 竖直向下的电场，长L =0.8m 不可伸长的轻绳固定于O 点．另一端系一质量m =0.5kg 带电q =+5×10-2C 的小球．拉起小球至绳水平后在A 点无初速度释放，当小球运动至O 点的正下方B 点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN 上的C 点．试求：(1)小球运动到B 点时速度大小及绳子的最大张力； (2)小球运动到C 点时速度大小及A 、C 两点的电势差；(3)当小球运动至C 点时，突然施加一恒力F 作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F 的最小值。

高考物理数学物理法的基本方法技巧及练习题及练习题

高考物理数学物理法的基本方法技巧及练习题及练习题一、数学物理法1．如图所示，直角MNQ △为一个玻璃砖的横截面，其中90Q ︒∠=，30N ︒∠=，MQ 边的长度为a ，P 为MN 的中点。

一条光线从P 点射入玻璃砖，入射方向与NP 夹角为45°。

光线恰能从Q 点射出。

(1)求该玻璃的折射率；(2)若与NP 夹角90°的范围内均有上述同频率光线从P 点射入玻璃砖，分析计算光线不能从玻璃砖射出的范围。

【答案】(1)2；(2)312a - 【解析】【详解】(1)如图甲，由几何关系知P 点的折射角为30°。

则有sin 452sin 30n ==o o(2)如图乙，由折射规律结合几何关系知，各方向的入射光线进入P 点后的折射光线分布在CQB 范围内，设在D 点全反射，则DQ 范围无光线射出。

D 点有1sin n α=解得45α=︒由几何关系知DQ EQ ED =-，12ED EP a ==，32EQ a = 解得31DQ a -=2．如右图所示，一位重600N 的演员，悬挂在绳上．若AO 绳与水平方向的夹角为37︒，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的力各为多大？若B 点位置往上移动，则BO 绳的拉力如何变化？(孩子：你可能需要用到的三角函数有：3375sin ︒=，4cos375︒=，3374tan ︒=，4373cot ︒=)【答案】AO 绳的拉力为1000N ，BO 绳的拉力为800N ，OB 绳的拉力先减小后增大. 【解析】试题分析：把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力，AO 绳上受到的拉力等于沿着AO 绳方向的分力，BO 绳上受到的拉力等于沿着BO 绳方向的分力．根据平衡条件进行分析即可求解．把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力．如图甲所示由平衡条件得：AO 绳上受到的拉力为21000sin 37OA GF F N ===oBO 绳上受到的拉力为1cot 37800OB F F G N ===o若B 点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，如图乙所示：由上图可判断出AO 绳上的拉力一直在减小、BO 绳上的拉力先减小后增大．3．如图，在长方体玻璃砖内部有一半球形气泡，球心为O ，半径为R ，其平面部分与玻璃砖表面平行，球面部分与玻璃砖相切于O '点。

数学物理方法作业

《数学物理方法》作业年级：专业：学号：姓名：1．复数31i +的指数式为（）.A. i e 62πB. i e 32πC. i e 6πD. i e 3π2. 点0=z 是函数21z 的（）阶极点. A. 1 B. 2 C. 3 D. 43．条件0|sin x u a t ω==是第类边界条件.A. 一B. 二C. 三D. 以上都不对4.积分dz z z z )3()2(1--⎰=的值为:A . 0 B. 1 C. 21 D.2 5．方程),(2t x f u a u xx t =-是（）方程.A. 波动方程B. 热传导方程C.位势方程D. 以上都不是6．下面对复球面描述正确的是A. 复数球的S 极对应复平面上的原点，N 极对应复平面上的有限远点B. 复数球的S 极对应复平面上的无穷远点，N 极对应复平面上的有限远点C. 复数球的S 极对应复平面上的无穷远点，N 极对应复平面上的无穷远点D. 复数球的S 极对应复平面上的原点，N 极对应复平面上的无穷远点7.方程2=+i z 表示复平面上的（）A . 圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 椭圆 8. 0Im(z)> 表示复平面上的（）A . 有界单连通区域 B. 无界单连通区域C. 无界复连通区域D. 有界复连通区域9.扩充复平面是指（）A. 有限复平面B. 包含“无穷远”点的复平面C. 不包含“无穷远”点的复平面D. 都不是10.下面对函数的解析和函数可导间关系说法错误的是（）A. 若函数在某点可导，则在该点一定解析B. 若函数在某点及其邻域内处处可导，则函数在该点解析C. 若函数在某点可导，但在该点不一定解析D. 若函数在某点解析，则在该点一定可导11.函数)(z f 以0z 为中心的洛朗展开的系数公式为（）A ． ⎰+-=l k k z z dz z f i C 10)()(21π B. !)(0)(k z f C k k = B. ⎰+-=l k k z d f i C 10)()(21ζζζπ C. ⎰+-=l k k z d f i k C 10)()(2!ζζζπ 12.将)(z f 在挖去0z 的环域的洛朗级数含无穷多负幂项时，则0z 叫（）A ．本性奇点 B. 可去奇点 C. 单极点 D. 高阶极点13.洛朗级数的负幂部分叫（）A ．主要部分 B. 可去奇点 C. 单极点 D. 高阶极点14.下列方程是波动方程的是（）A ．f u a u xx tt +=2 B. f u a u xx t +=2 C. xx t u a u 2= D. x tt u a u 2=15.对泛定方程02=-xx tt u a u 而言，边界条件,00==x x u 00==x x u 是（）A ．第一类边界条件 B. 第二类边界条件C. 第三类边界条件D. 自然边界条件16.下列方程是输运方程的是（）A ．f u a u xx tt +=2 B. f u a u xx t +=2 C. xx t u a u 2= D. x tt u a u 2=17.用分离变量法求解偏微分方程定解问题的一般步骤是（）A ．分离变量→解单变量本征值问题→得单变量解→得分离变量解B. 分离变量→得单变量解→解单变量本征值问题→得分离变量解C. 解单变量本征值问题→得分离变量解→分离变量→得分离变量解D. 解单变量本征值问题→分离变量→得分离变量解→得分离变量解 18.)(z f 为解析函数是指（）A ．若)(z f 在0z 点处可导，则称其为解析函数B. 若)(z f 在0z 点及其领域内处处可导，则称其为解析函数C. 若)(z f 只在0z 点领域内处处可导，则称其为解析函数D. 以上均不对 19.31i +的指数式为（）A.3/22i e πB.3/2i e πC. 3/2i e πD. 3/i e π20.边界条件为t u u l x x sin 0====为（）A. 第一类齐次边界条件B. 第一类非齐次边界条件C. 第二类非齐次边界条件D. 自然边界条件二、填空（每小题２分，共４０分）1、说明物理现象初始状态的条件称为，说明边界上的约束情况的条件称为 .2、数学物理方程可分为___________、_________和位势方程.3、复变函数的孤立奇点可分为___________、__________和本性奇点三类．4、在直角坐标系，柯西—黎曼条件为y x u u =和___________．5、复数231i -的实部u=___________,虚部v=___________. ６、函数z 为___________.（填多值函数或单值函数）. ７、级数∑∞1n z n 的收敛半径为___________.８、2)(z z f =的导数为___________.９、复数i +1的三角表达式为__________.１０、方程),(2t x f u a u xx tt =-是__________方程.三、简答题１.留数定理的内容２.柯西积分定理的内容四、计算题1、用柯西积分公式计算积分 dz z e z z⎰=-42. ２、用留数定理计算积分 dz z z z z ⎰=-+1)2(12.３、用分离变量法求解定解问题.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤==≥==><<=-====.0),(),(,0,0,0,0,0,00002l x x u x u t u u t l x u a u t t t l x x xx tt ψϕ ４、用行波法求解定解问题.⎪⎩⎪⎨⎧∞<<∞==∞<<∞>=-==. - ),( ),( , - 0, t ,0002x x u x u x u a u t t t xx tt ψϕ５.在环域0<1-z <1上将)2)(1(1)(--=z z z f 展开成洛朗展式.。

2021-2022学年福建省福州市师范大学附属中学高三物理月考试卷含解析

2021-2022学年福建省福州市师范大学附属中学高三物理月考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 下列说法中正确的是（）A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的衍射造成的B．自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能获得偏振光C．在双缝干涉实验中，若将双缝中的一条挡住，其它条件均不改变．则不能在光屏上观察到明暗相间的条纹D．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系参考答案：D2. 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体I、II的速度图象如图所示。

在0—t0时间内，下列说法中正确的足A．I物体的加速度不断增大，II物体的加速度不断减小B．I、II两个物体的加速度都在不断减小C．I物体的位移不断增大，II物体的位移不断减小D．I、II两个物体的平均速度大小都是参考答案：B3. （多选）关于下列四幅图的说法，正确的是（）A．甲图中估测油酸分子直径时，可把油酸分子简化为球形处理一起。

当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F’作用在m1上时，两物块均以加速度a’=2a做匀加速运动。

此时弹簧伸长量为x’。

则下列关系正确的是：A.F’=2FB.x’=2 xC. F’>2FD. x’<2 x参考答案：AB5. （单选）如图甲所示，一物块置于水平地面上。

现用一个与竖直方向成θ角的力F拉物块，使力F沿顺时针方向转动，并保持物块始终沿水平方向做匀速直线运动；得到拉力F与θ变化关系图线如图乙所示，根据图中信息可知物块与地面之间的动摩擦因数为A. B.C. D.参考答案：C二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图所示，某车沿水平方向高速行驶，车厢中央的光源发出一个闪光，闪光照到了车厢的前、后壁，则地面上的观察者认为该闪光▲（选填“先到达前壁”、“先到达后壁”或“同时到达前后壁”），同时他观察到车厢的长度比静止时变▲（选填“长”或“短”）了。

高考物理数学物理法的基本方法技巧及练习题及练习题(1)

高考物理数学物理法的基本方法技巧及练习题及练习题(1)一、数学物理法1．如图所示，在竖直边界1、2间倾斜固定一内径较小的光滑绝缘直管道，其长度为L ，上端离地面高L ，下端离地面高2L．边界1左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E 1（未知），边界2右侧有竖直向上的场强大小为E 2（未知）的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）．现将质量为m 、电荷量为q 的小球从距离管上端口2L 处无初速释放，小球恰好无碰撞进入管内（即小球以平行于管道的方向进入管内），离开管道后在边界2右侧的运动轨迹为圆弧，重力加速度为g ．（1）计算E 1与E 2的比值；（2）若小球第一次过边界2后，小球运动的圆弧轨迹恰好与地面相切，计算满足条件的磁感应强度B 0；（3）若小球第一次过边界2后不落到地面上（即B >B 0），计算小球在磁场中运动到最高点时，小球在磁场中的位移与小球在磁场中运动时间的比值．（若计算结果中有非特殊角的三角函数，可以直接用三角函数表示）【答案】（131；（23(23)m gL -；（3）36gL︒【解析】【分析】根据题意，粒子先经过电场，做匀加速直线运动，在进入管中，出来以后做匀速圆周运动，画出物体的运动轨迹，再根据相关的公式和定理即可求解。

【详解】（1）设管道与水平面的夹角为α，由几何关系得：/21sin 2L L L α-== 解得：30︒=α由题意，小球在边界1受力分析如下图所示，有：1tan mg qE α=因小球进入边界2右侧区域后的轨迹为圆弧，则有：mg ＝qE 2解得比值：E 1 ：E 2＝3：1（2）设小球刚进入边界2时速度大小为v ，由动能定理有：2113sin302cos302mg L E q L mv ︒︒⋅+⋅=联立上式解得：3v gL =设小球进入E 2后，圆弧轨迹恰好与地面相切时的轨道半径为R ，如下图，由几何关系得：cos30+2L R R ︒= 代入数据解得：(23)R L =+洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：20v qvB m R=代入数据解得：03(23)m gLB -=（3）如下图，设此时圆周运动的半径为r ，小球在磁场中运动到最高点时的位移为：2cos15S r ︒=⋅圆周运动周期为：2rT vπ=则小球运动时间为：712t T =解得比值：362cos15cos15712gLS rt T︒==︒【点睛】考察粒子在复合场中的运动。