三角函数高考大题整理

三角函数高考大题(一)

姓名________日期_________

1.（14广东16）已知函数R x x A x f ∈+

=),4

sin()(π

，且23)125(

=πf ， （1）求A 的值；（2）若23)()(=-+θθf f ，)2,0(πθ∈，求)4

3

(θπ-f

2.（14湖北17）某实验室一天的温度（单位：

）随时间（单位;h ）的变化近似满足函数关系；

(1) 求实验室这一天的最大温差； (2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

3.（2014•福建）已知函数f （x ）=cosx （sinx+cosx ）﹣． （1）若0＜α＜，且sin α=

，求f （α）的值；（2）求函数f （x ）的最小正周期及单调递增区间.

三角函数高考大题（二）

姓名________日期_________ 1.（2014•江西）已知函数f （x ）=sin （x+θ）+acos （x+2θ），其中a ∈R ，θ∈（﹣，

）（1）当a=

，

θ=时，求f （x ）在区间[0，π]上的最大值与最小值；（2）若f （

）=0，f （π）=1，求a ，θ的值．

2.（14天津）（本小题满分13分）已知函数()2

3cos sin 3cos 34

f x x x x π⎛

⎫

=⋅+

-+ ⎪

⎝

⎭，x R ∈. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在闭区间,44ππ⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

上的最大值和最小值.

（14山东本小题满分12分）已知向量()(),cos 2,sin 2,a m x b x n ==，函数()f x a b =⋅，且()y f x =的图像过点,312π⎛⎫

⎪⎝⎭和点2,23π⎛⎫

- ⎪⎝⎭

.（I ）求,m n 的值；（II ）将()y f x =的图像向左平移()0ϕϕπ<<个单位后得到函数()y g x =的图像，若()y g x =图像上各最高点到点()0,3的距离的最小值为1，求

()y g x =的单调递增区间.

三角函数高考大题（三）

姓名________日期_________

1.（2014•四川）已知函数f （x ）=sin （3x+）．（1）求f （x ）的单调递增区间；（2）若α是第二象限角，

f （）=cos （α+）cos2α，求cos α﹣sin α的值．

2.（2014•重庆）已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且

图象上相邻两个最高点的距离为π． （Ⅰ）求ω和φ的值； （Ⅱ）若f （）=（＜α＜），求cos （α+）的值．

(14江苏本小题满分14分) 已知),2(ππα∈,55sin =α.(1)求)4sin(απ+的值； (2)求)26

5cos(απ

-的值.

三角函数高考大题（四）

姓名________日期_________

1.（13天津）已知函数

.

(Ⅱ) 求f(x)在区间上的最大值和最小值.

2.（13江苏）已知向量，。

（1）若，求证：；

（2）设，若，求的值。

3.（13辽宁）设向量

（I）若

（II）设函数

三角函数高考大题（五）

姓名________日期_________ 1.（13陕西）已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x)在上的最大值和最小值.

2.（13安徽）已知函数的最小正周期为。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论在区间上的单调性。

3.（13福建）已知函数的周期为，图象的一个对称中心为

，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。（1）求函数与的解析式

三角函数高考大题（六）

姓名________日期_________

（13广东）已知函数，（1）求f（-）的值；（2）若cosθ=，θE（，2π），求f（2θ+）。

（12湖北）已知向量a=)sin sin (cos x x x ωωω，-，b=)cos 32sin cos (x x x ωωω，--，设函数f

（x ）=a ·b+)(R x ∈λ的图像关于直线x=π对称，其中λω，为常数，且）

（1,2

1∈ω （1）求函数f （x ）的最小正周期；(2)若y=f （x ）的图像经过点）

（0,4π求函数f （x ）在区间⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡530π，上的取值范围。

(2012山东,理17)已知向量m =(sin x ,1),n =3Acos ,cos22

A x x ⎛⎫ ⎪

⎝

⎭

(A >0),函数f (x )=m ·n 的最大值为6.(1)求A ;(2)将函数y =f (x )的图象向左平移π12

个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短

为原来的12

倍,纵坐标不变,得到函数y =g (x )的图象,求g (x )在5π0,24⎡⎤⎢

⎥⎣⎦

上的值域.

三角函数高考大题（七）

姓名________日期_________ (2012天津,理15)已知函数f (x )=sin 2x 3π⎛⎫+ ⎪⎝

⎭

+sin 2x 3π⎛⎫- ⎪

⎝

⎭

+2cos 2x-1,x ∈R . (1)求函数f (x )的最小正周期;(2)求函数f (x )在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥

⎣⎦

上的最大值和最小值.