力法典型方程

力法典型方程

2006年11月30日星期四02:41 P.M.

1、力法典型方程：力法典型方程是根据原结构的位移条件建立起来的。典型方程的数目等于结构的超静定次数。n次超静定结构的基本体系有n个多余未知力，相应的有n个位移协调条件。利用叠加原理将这些位移条件表述成如下的力法典型方程：

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2、几点注意：

①力法方程的物理含义是：基本体系在外部因素和多余未知力共同作用下产生的多余未知力方向上的位移，应等于原结构相应的位移。实质上是位移协调条件。

②主系数δii表示基本体系仅由X i=1作用所产生的Xi方向的位移。；

付系数δij表示基本体系仅由X j=1作用所产生的X i方向的位移。主

系数恒大于零，负系数可为正、负或零。力法方程的系数只与结构本身和基本未知力的选择有关，是基本体系的固有特性，与结构上的外因无关。

③自由项，分别表

示基本体系仅由荷载作用，支座移动，温度变化所产生的X i方向的位移，可为正、负或零。

④对于具有弹性支承和内部弹性约束的超静定结构，若取弹性约束力作为基本未

知力X

，右端项为，若选取的基本体系中保留弹性约束，在的计算公式中

应增加一项弹性力的虚功项：两种情况下的反力同向，乘积为正。

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3、计算步骤

由上述，力法计算步骤可归纳如下：

1）确定超静定次数，选取力法基本体系；

2）按照位移条件，列出力法典型方程；

3）画单位弯矩图、荷载弯矩图，求系数和自由项；

4）解方程，求多余未知力；

5）按 M=∑M i〃X i+M P叠加最后弯矩图。