广东省佛山市九年级上学期期末数学试题

广东省佛山市九年级上学期期末数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019九下·江阴期中) 下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016九上·夏津期中) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）

A . 2x2=0

B . 4x2=3y

C . x2+ =﹣1

D . x2=（x﹣1）（x﹣2）

3. （2分） (2015九上·平邑期末) 抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）

A . （3，1）

B . （3，﹣1）

C . （﹣3，1）

D . （﹣3，﹣1）

4. （2分）(2019·河南) 一元二次方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 只有一个实数根

D . 没有实数根

5. （2分） (2018九上·金华期中) 小东是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小东进球率为8%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）

A . 小东明天每射球8次必进球1次

B . 小东明天的进球率为8%

C . 小东明天肯定进球

D . 小东明天有可能进球

6. （2分） (2016九上·利津期中) 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=12，CD=5，则⊙O的直径的长是（）

A . 5

B . 12

C . 13

D . 20

7. （2分）袋中装有大小一样的白球和黑球各3个，从中任取2个球，则两个均为黑球的概率是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是

（）

A . （3，0）

B . （ 2，2 ）

C . （2，1）

D . （－3，－2）

9. （2分） (2017九上·桂林期中) 已知函数的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在（）

A . 第二、三象限

B . 第二、四象限

C . 第一、三象限

D . 第三、四象限

10. （2分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）

A . 2010

B . 2011

C . 2012

D . 2013

11. （2分）若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）

A . 6

B . 7

C . 8

D . 7或8

12. （2分）(2019·广西模拟) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）

A . 2 015

B . 3 019．5

C . 3 018

D . 3 024

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）如果抛物线y=（2+k）x2﹣k的开口向下，那么k的取值范围是________ ．

14. （1分）(2017·眉山) 已知反比例函数y= ，当x＜﹣1时，y的取值范围为________．

15. （1分） 2016年2月上旬福州地区空气质量指数（AQI）如下表所示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良，

2016年2月上旬福州地区空气质量指数（AQI）

日期12345678910

ug/m326344341344878 1 155945

如果小王该月上旬来福州度假三天那么他在福州度假期间空气质量都是优良的概率是________ ．

16. （1分）(2019·鱼峰模拟) 如图，B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过

A、D、E三点，且∠AOD=120°.设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为________.

17. （1分） (2019九上·江油月考) 已知关于x的方程有两个相同的实数根，则a的值是________．

18. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是________.

三、解答题 (共8题；共56分)

19. （2分） (2019八上·泰州月考) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.

（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，， .

20. （10分）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：

（1） DE是⊙O的切线；

（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。

21. （10分）如今，优学派电子书包通过将信息技术与传统教学深度结合，让智能科技在现代教育中发挥了重要作用．某优学派公司筹集资金12.8万元，一次性购进两种新型电子书包访问智能终端：平板电脑和PC机共30台．根据市场需要，这些平板电脑、PC机可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中平板电脑、PC机的进价和售价见如下表格：

平板电脑PC机

进价（元/台）54003500

售价（元/台）61003900

设该公司计划购进平板电脑x台，平板电脑和PC机全部销售后该公司获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）该公司有哪几种进货方案可供选择？请写出具体方案；

（3）选择哪种进货方案，该公司获利最大？最大利润是多少元？

22. （2分）(2017·抚州模拟) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．

（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

23. （10分）(2016·凉山) 为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：