2011年广东省中考数学试卷及答案(WORD版)

2011年广东省初中毕业生学业考试

数 学 试 题

全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（ ） A ．3

B ．

3

1

C ．－3

D ．3

1-

2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B 的度数为（ ） A ．70º

B ．100º

C ．110º

D ．120º

3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6

B ．7，6

C ．7，8

D ．6，8

4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）

5．下列式子运算正确的是（ ） A ．123=-

B ．248=

C ．

33

1= D ．

43

213

21=-+

+

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000

人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。

7．化简：1

122

2---+-y x y xy x =_______________________。

8．如图，已知Rt△ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=5

4

，则AC=____________。 9．已知一次函数b x y -=与反比例函数x

y 2

=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。

10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，

把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A

A ．

B ． D ．

C ．

第4题图

第8题图

A

B D

A 1 1 C 1 D 1 A

B

C

D D 2 A 2

B 2

C 2

D 1 C 1

B 1

A 1 A B

C

D 第2题图

B C

E

D A

1

4B 4C 4D 4

的面积为__________。

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11

1001

()260(2)2cos π--+-。 12．解方程组：⎩⎨⎧=-+=-433022

2y y x y x

13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上，在建立平

面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）。 （1）将Rt△ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt△A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt△A 1B 1C 1的图形，

并写出点A 1的坐标；

（2）将原来的Rt△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到

Rt△A 2B 2C 2，试在图上画出Rt△A 2B 2C 2的图形。

14．如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB⊥OP，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA=2，OP=4。 （1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长。

第13题图

第14题图

C

B

P

D

O

15．已知一元二次方程022=+-m x x 。 （1）若方程有两个实数根，求m 的范围；

（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且3321=+x x ，求m 的值。

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。

（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。

17．已知二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），

与y 轴的交点坐标为（0，3）。 （1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围。

第16题图

转盘A

转盘B

第17题图

A

B

C

D

E

F

第18题图

18．如图，分别以Rt△ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º， EF⊥AB，垂足为F ，连结DF 。 （1）试说明AC=EF ；

（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形。

19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车

10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。 （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？