2011年广东省中考数学试卷及答案(WORD版)

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2011年广东省数学中考试卷

2011年广东省初中毕业生学业考试数学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－2的倒数是（） A ．2B ．－2C ．21D ．21-2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（）4．在一个不透明的口袋中，装有5到红球的概率为（） A ．51B ．31C ．85 D ．835．正八边形的每个内角为（）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xky =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____． 8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．910．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．A ．B ． D ．题3图题9图 BC OA E三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //求证：AE =CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点．（1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m. 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.第17题图题13图 BC D A F E 题14图18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠A =90º，∠C =30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E 处，BF 是折痕，且BF =CF =8．（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；（3）求第n 行各数之和． 21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形. 22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B) 题19图 B E D A F 题18图题21图(1) B H F A （D ） G C （E ）B F A （D ）题21图(2)作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0). （1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC于点M ，交抛物线于点N . 设点P 移动的时间为并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O 形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t2011一、1-5、DBACB 二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF 14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。

2011年广州市中考数学试卷

2011届广东省广州市中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 四个数，，，中为无理数的是A. B. C. D.2. 已知平行四边形的周长为，，则A. B. C. D.3. 某车间名工人日加工零件数分别为，，，，，则这组数据的中位数是A. B. C. D.4. 将点向左平移个单位长度得到点，则点的坐标是A. B. C. D.5. 下列函数中，当时，值随值增大而减小的是A. B. C. D.6. 若，则与的大小关系是A. B. C. D. 无法确定7. 下面的计算正确的是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B.C. D.9. 当实数的取值使得有意义时，函数中的取值范围是A. B. C. D.10. 如图，切于点，，，弦，则劣弧的弧长为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 的相反数是．12. 已知，则的补角是度．13. 方程的解是．14. 如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，，则五边形的周长与五边形的周长的比值是．15. 已知三条不同的直线，，在同一平面内，下列四条命题：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）16. 定义新运算，，则．三、解答题（共9小题；共117分）17. 解不等式组18. 如图，是菱形的对角线，点、分别在边、上，且．求证：．19. 分解因式：．20. 个棱长为的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位），（2）画出该几何体的主视图和左视图．21. 某商店月日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠．已知小敏月日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元?（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算?22. 某中学九年级（3）班名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在小时的名学生中随机选取人，其中至少有人的上网时间在小时．23. 已知的斜边在平面直角坐标系的轴上，点在反比例函数的图象上，且．（1）求的值和边的长；（2）求点的坐标．24. 已知关于的二次函数的图象经过点，且与轴交于不同的两点、，点的坐标是（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线交于、两点，设、、、四点构成的四边形的对角线相交于点，记的面积为，的面积为，当时，求证：为常数，并求出该常数．25. 如图1，中是直径，是上一点，，等腰直角三角形中是直角，点在线段上．（1）证明：、、三点共线；（2）若是线段的中点，是线段的中点，证明：；（3）将绕点逆时针旋转后，记为（图），若是线段的中点，是线段的中点，是否成立?若是，请证明；若不是，说明理由．答案第一部分1. D2. B 【解析】四边形是平行四边形，，，平行四边形的周长是，.．3. B4. A5. D6. C7. C8. D9. B 【解析】由题意得，解得 .，即．10. A【解析】连，，如图.切于点，.在中，，，， ..弦，.为等边三角形，即 .劣弧的弧长．第二部分11.12.13.【解析】，，.检验：当时， .原方程的解为．14.【解析】五边形与五边形位似，，，五边形五边形，且相似比为：，五边形的周长与五边形的周长的比为： .15. ①②④16.【解析】 .第三部分17.解不等式（1），得，解不等式（2），得，原不等式组的解集为．18. 是菱形的对角线，.，，．原式19.20. （1）；【解析】每个正方体的体积为，组合几何体的体积为；组合几何体的前面和后面共有个正方形，上下共有个正方形，左右共个正方形，每个正方形的面积为，组合几何体的表面积为．（2）21. （1）元，若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付元；（2）设所付钱为元，购买商品价格为元，则按方案一可得到一次函数的关系式：，则按方案二可得到一次函数的关系式：，如果方案一更合算，那么可得到：，解得，，所购买商品的价格在元以上时，采用方案一更合算．22. （1）依题意，的值为 .（2）根据图中数据可以知道上网时间在小时的人数有人，上网时间在小时有人，画树状图：从上网时间在小时的名学生中随机选取人共有可能，其中至少有人的上网时间在小时有中可能，（至少有人的上网时间在小时）．23. （1）点在反比例函数的图象上把代入上式得，.．（2）当点在点右边时，如图，作轴于．是，.又，..又，..当点在点左边时，如图，作轴于．是，.又，..又，..．24. （1）把代入抛物线得，解得 .的值是．（2）把代入得：，.，， .的取值范围是且 .（3）当即时，或 .，在的右边，.把代入抛物线得：，解得， .过作于，交轴于，则轴.，...， ..25. （1）是直径，.而等腰直角三角形中是直角，.、、三点共线 .（2）连接，，，延长交于，如图.，，.， .，即 .又是线段的中点，是线段的中点，而为的中点，，，；，，即为等腰直角三角形..（3）成立．理由如下：和（2）一样，易证得，同理可证，为等腰直角三角形.从而有．第11页（共11 页）。

2011年广东省中考数学试卷解析

点关注，每天更新全国各区真题详解版和经典中考题型、考点、知识点2011年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．（3分）﹣2的倒数是（） A ． 2 B ． ﹣2 C ． D．考点：难度： M112 倒数容易题．分析：这道题需要我们清楚倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．而以上四个选项中，只有﹣2×（）=1，所以﹣2的倒数是﹣．其余均选项不符合提议。

故选D 解答： D ．点评：本题主要考查倒数的概念及性质，属于中考的一个高频考点，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2．（3分）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A ． 5.464×107吨B ． 5.464×108吨C ． 5.464×109吨D ． 5.464×1010吨考点：难度： M11C 科学记数法容易题．分析：首先我们要知道，什么是科学计数法：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．那么本题中将546400000用科学记数法可表示为5.464×108．故选B解答： B ．点评：本题我们需要注意科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）A ．B．C．D ．考点：难度：M32I 相似图形的应用容易题．分析：本题需要我们根据相似图形的定义，并且结合图形，然后对选项一一分析，即可排除错误答案．∵图中的箭头要缩小到原来的，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的；选项B箭头大小不变；选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变．故选A解答：A．点评：本题较简单，主要考查了相似图形的定义，注意：即两个图形的形状相同，但大小不一定相同的变换就是相似变换．4．（3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A ．B．C．D．考点：难度：M222 概率的计算容易题．分析：解决本题，我们需要先求出所有球的个数与红球的个数，然后再根据概率公式便可求出答案．即，共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为，故选C.解答：C．点评：这道题需要掌握概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．5．（3分）正八边形的每个内角为（）A ．120°B．135°C．140°D．144°考点：难度：M331 多边形的内（外）角和中等题．分析：此题我们要根据正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，便可求出答案．即：[（n﹣2）×180]÷n=[（8﹣2）×180]÷8=135°，故选B解答：B．点评：本题主要考查了多边形的内（外）角和，属于中考中频考点，注意正n边形的内角ɑ=[（n﹣2）×180]÷n.正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．(4分)已知反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），则k=．考点：难度：M137 用待定系数法求函数关系式容易题．分析：根据待定系数法，将（1﹣2）代入式即可得出k的值．具体解法如下：∵反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），∴k=xy=﹣2，解答： ﹣2．点评：本题比较简单，考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，属于中考高频考点，对以此类题型只需要将已知点带入函数即可求出答案。

2011年广东中考数学试卷及答案

数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（） A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）5．下列式子运算正确的是（） A ．123=-B ．248=C ．331= D ．4321321=-++二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。

试用科学记数法表示8000000=_______________________。

7．化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。

8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。

9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。

10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。

广东省2011年初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)(WORD版)

2011年广东省初中毕业生学业考试数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（）A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（）A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）5．下列式子运算正确的是（）A ．123=-B ．248=C ．331=D ．4321321=-++二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。

试用科学记数法表示8000000=_______________________。

7．化简：11222---+-y x y xy x=_______________________。

8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。

9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。

2011广东广州中考数学(word)

2011年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，第小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．（2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C. １２D. ３【答案】D2．（2011广东广州市，2，3分）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）. A.4 B.12 C.24 D.28【答案】B3．（2011广东广州市，3，3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）.A.4B.5C.6D.10【答案】B4．（2011广东广州市，4，3分）将点A（2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（0，1） B.（2，－１） C.（4，1） D.(2，3)【答案】A5．（2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y = x2B．y = x－１C．y = 34x D．y =1x【答案】D6．（2011广东广州市，6，3分）若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（）．A．abc < 0 B．abc = 0 C．abc > 0 D．无法确定【答案】C7．（2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（）．A．3x2·4x2=12x2B．x3·x5=x15C．x4÷x=x3D．(x5)2=x7【答案】C8．（2011广东广州市，8，3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D9．（2011广东广州市，9，3分）当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（）． A ．y ≥－7 B ．y ≥9 C ．y ＞9 D ．y ≤9 【答案】B10．（2011广东广州市，10，3分）如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（）． A ．33π B ．32πC ．πD ．32π图2 【答案】A第二部分非选择题(共120分)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．（2011广东广州市，11，3分）9的相反数是．【答案】－9 12．（2011广东广州市，12，3分）已知∠α=26°，则∠α的补角是度．【答案】15413．（2011广东广州市，13，3分）方程1x = 3x+2的解是．【答案】x =1 14．（2011广东广州市，14，3分）如图3，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA =10cm ，OA ′=20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形B 图1A′B′C′D′E′的周长的比值是．【答案】1215．（2011广东广州市，15，3分）已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）【答案】①②④16．（2011广东广州市，16，3分）定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗ (－１)＝．【答案】8三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（2011广东广州市，17，9分）解不等式组⎩⎨⎧x －1<32x +1>0.【答案】解不等式①得x ＜4 解不等式②得x ＞－12所以原不等式组的解集为－12＜x ＜4.18．（2011广东广州市，18，9分）如图4，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且AE =AF ．求证：△ACE ≌△ACF ．图3′图4【答案】∵四边形ABCD 为菱形 ∴∠BAC=∠DAC 又∵AE=AF ，AC=AC∴△ACE ≌△ACF （SAS ） 19．（2011广东广州市，19，10分）分解因式8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy ．【答案】8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy =8x 2－16y 2－7x 2－xy ＋xy =x 2－16y 2=(x ＋4y )(x －4y )20．（2011广东广州市，20，10分）5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图【答案】（1）5，22（2主视图左视图 21．（2011广东广州市，21，12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？【答案】（1）120×0.95=114（元）所以实际应支付114元．（2）设购买商品的价格为x 元，由题意得：0.8x +168＜0.95x 解得x>1120所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算． 22．（2011广东广州市，22，12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数正面图5分布直方图（图6），根据图中信息回答下列问题：（1）求a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时．图6 【答案】（1）a =50―6―25―3―2=14（2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A 1，A 2，A 3，上网时间为8~10个小时的2名学生为B 1，B 2，则共有A 1A 2，A 1A 3，A 1B 1，A 1B 2，A 2A 3，A 2B 1，A 2B 2 A 3B 1，A 3B 2 B 1B 210种可能，其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能，故 P （至少1人的上网时间在8~10小时）=0.7 23．（2011广东广州市，23，12分）已知Rt △ABC 的斜边AB 在平面直角坐标系的x 轴上，点C （1，3）在反比例函数y = k x 的图象上，且sin ∠BAC = 35．（1）求k 的值和边AC 的长；（2）求点B 的坐标．【答案】（1）把C （1，3）代入y = kx 得k =3 设斜边AB 上的高为CD ，则 sin ∠BAC =CD AC =35∵C （1，3）∴CD=3，∴AC=5（2）分两种情况，当点B 在点A 右侧时，如图1有： AD=52－32=4，AO=4－1=3 ∵△ACD ∽ABC ∴AC 2=AD ·AB ∴AB=AC 2AD =254频数∴OB=AB －AO=254－3=134此时B 点坐标为（134，0）图1 图2 当点B 在点A 左侧时，如图2 此时AO=4＋1=5 OB= AB －AO=254－5=54此时B 点坐标为（－54，0）所以点B 的坐标为（134，0）或（－54，0）．24．（2011广东广州市，24，14分）已知关于x 的二次函数y =ax 2+bx +c (a >0)的图象经过点C （0，1），且与x 轴交于不同的两点A 、B ，点A 的坐标是（1，0）．（1）求c 的值；（2）求a 的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C 、D 两点，设A 、B 、C 、D 四点构成的四边形的对角线相交于点P ，记△PCD 的面积为S 1，△P AB 的面积为S 2，当0＜a ＜1时，求证：S 1－S 2为常数，并求出该常数．【答案】（1）c =1 （2）将C （0，1），A （1，0）得 a ＋b ＋1=0 故b=―a ―1由b 2－4ac ＞0，可得 (－a －1)2－4a ＞0 即(a －1)2＞0 故a ≠1，又a ＞0所以a 的取值范围是a ＞0且a ≠1．（3）由题意0＜a ＜1，b=―a ―1可得－b 2a＞1，故B 在A 的右边，B 点坐标为(－ba －1，0)C （0，1），D （－ba ，1）|AB|=－b a －1－1=－ba －2 |CD|=－baS 1－S 2＝S △CDA －S ABC =12×|CD|×1－12×|AB|×1=12×（－b a ）×1－12×（－b a －2）×1=1所以S 1－S 2为常数，该常数为1． 25．（2011广东广州市，25，14分）如图7，⊙O 中AB 是直径，C 是⊙O 上一点，∠ABC =45°，等腰直角三角形DCE 中 ∠DCE 是直角，点D 在线段AC 上．（1）证明：B 、C 、E 三点共线；（2）若M 是线段BE 的中点，N 是线段AD 的中点，证明：MN=2OM ；（3）将△DCE 绕点C 逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D 1CE 1（图8），若M 1是线段BE 1的中点，N 1是线段AD 1的中点，M 1N 1=2OM 1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．【答案】（1）∵AB 为⊙O 直径 ∴∠ACB=90°∵△DCE 为等腰直角三角形 ∴∠ACE=90°∴∠BCE=90°+90°=180° ∴B 、C 、E 三点共线．（2）连接BD ，AE ，ON ． ∵∠ACB=90°，∠ABC =45° ∴AB=AC ∵DC=DE∠ACB=∠ACE=90°1图8图7∴△BCD ≌△ACE∴AE=BD ，∠DBE=∠EAC ∴∠DBE+∠BEA=90° ∴BD ⊥AE ∵O ，N 为中点 ∴ON ∥BD ，ON=12BD同理OM ∥AE ，OM=12AE∴OM ⊥ON ，OM=ON∴MN=2OM （3）成立证明：同（2）旋转后∠BCD 1=∠BCE 1=90°－∠ACD 1 所以仍有△BCD 1≌△ACE 1，所以△ACE 1是由△BCD 1绕点C 顺时针旋转90°而得到的，故BD 1⊥AE 1 其余证明过程与（2）完全相同．。

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2011 年广东省初中毕业生学业考试数学考试用时 100 分钟，满分为 120 分一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．A ． 5. 464× 170吨 B ．5. 464×108吨 C ．5. 464×109吨 D ．5. 464×1010吨红球的概率为（10．如图（1），将一个正六边形各边延长题，构9成图一个正六角星形 A FBDCE ，它的面积为 1；取△ ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形 A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图（2）中阴影部分；取△ A 1B 1 C 1 和△ D 1E 1F 1 各边中点，连1．－ 2 的倒数是（） 2．11C ．D ．22A ．2B ．－ 24．3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到5．1A ． 5B ．5C ．8D ．A ． 120oB ． 135oC ．140oD ． 144o二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数 ky 的图象经过（1，－ 2），则 k x7．使 x 2 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是 8．3．在一个不透明的口袋中，装 5 个红球 D ．按下面程序计算：输入 x 3 ，则输出的答案是若∠ A=40o ，则∠ C=9．如图，接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分；如此下去⋯，则正六角星形A4F4B4D4C4E4 的面积为三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30分）11．计( 2011 1)0 18sin 45 22． 12 15．已知抛物线 y x 2x c 与 x 轴没有交点． 2（1）求 c 的取值范围；（ 2）试确定直线 y cx 1经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则A ，B ，求劣弧 AB 与弦 AB 围成的图形的面积（结果D 题 10 图（ 1 ）A 1F 1 E 1 B 1C 1D 1题 10 图（ 2 ） B 1D 1C2C 1A 1F 1A2E 1F 2E 2EC题 10 图（ 3 ）4个单位长度得⊙ P 1．（1）画出⊙ P 1，并直接判断⊙ P 与⊙ P 1的位置关系；（2）设⊙ P 1与 x 轴正半轴， y 轴正半轴的交点分别为保留 π ）．买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0. 6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在 A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是 A 到 l 的小路 . 现新修一条路AC 到公路 l. 小明测量出∠ ACD=30o ，∠ ABD=45o ，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路 l 的距离 AD 的长度（精确到 0.1m ；参考数据： 2 1.414 ， 3 1.732 ）18 ．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上 50 名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（ 2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上（含 30 分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片 ABCD 中， AD// BC ，∠ A=90o ，∠ C=30o ．折叠纸片使 BC 经过点 D ，点 C 落在点 E 处， BF 是折痕，且 BF=CF=8．（ 1）求∠ BDF 的度数；（2）求 AB 的长．五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20 ．如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．1 2 3 456 7 8 91011 12 13 14 15 161718 19 20 21 22 23 24 2526 2728293031323334 3536（ 1）表中第 8 行的最后一个数是 _____________________ ，它是自然数 _________________ 的平方，第 8 行共有 ______________ 个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 _________________________ ，最后一个数是___________________ ，第 n 行共有 __________________ 个数；第 17 题图频数（学生人数24 13 810 10 20 30 40 50 时间（分钟）题 18 图题 19 图（ 3）求第 n 行各数之和．21．如图（ 1），△ ABC 与△ EFD 为等腰直角三角形， AC 与 DE 重合， AB=AC=EF=9，∠ BAC=∠ DEF=90o ，固定△ ABC ，将△ DEF 绕点 A 顺时针旋转，当 DF 边与 AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 DE ， DF （或它们的延长线12、x ≥3 13、由△ ADF ≌△ CBE ，得 AF =CE ，故得： AE=CF ⊙ P 与⊙ P 1 外切。

2011年广东省中考数学试题及答案

2011年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－2的倒数是（） A ．2 B ．－2C ．21D ．21-2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（）4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（） A ．51 B ．31 C ．85 D ．835．正八边形的每个内角为（）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xky =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____． 8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A=40º，则∠C=_____．A ．B ． D ．C ．题3图输入x立方－x÷2答案10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取 △ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1 和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD//CB 且AD=CB ，∠D=∠B ．求证：AE=CF ．题13图DAFE题10图（1）A 1BAFBA FB A FEB 1C 1F 1 D 1 E 1 A 1B 1C 1F 1 D 1 E 1 A 2B 2C 2F 2 D 2 E 2 题10图（2）题10图（3）①②14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点．（1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2) （1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及；（2）设CG=x ，BH=y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.题21图(1)BHFA （D ）GCEC （E ）BFA （D ）题21图(2)22．如图，抛物线2517144y x x =-++与y 轴交于A点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C(3，0). （1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N. 设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由.2011年广东省初中毕业生学业考试数学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－2的倒数是（） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21-【答案】D 。

2011年广东省中考数学试卷及答案(WORD版)

2011年广东省初中毕业生学业考试数学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．将左下图中的箭头缩小到原来的1，得到的图形是（） 4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为A ．B ． D ．题3图题9图 BC O A_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E 14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点．（1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则题13图 B C DA F E 题14图题10图（1） E E C E 题10图（2）题10图（3）买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m . 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠A =90º，∠C =30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E处，BF 是折痕，且BF =CF =8．（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；第17题图 ) 题19图 B CED AF 题18图（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x （1（2）动点P 在线段OC 点M ，交抛物线于点N . 设点P 移动的时间为t 出t （3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 2011一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。

2011年广州市中考数学真题及答案

秘密★启用前广州市2011年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2•选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3•非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图•答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域•不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液•不按以上要求作答的答案无效.4•考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个数-5,-0.1,1，訂中为无理数的是（）2A.-5B.-0.1C.-D.v'322•已知D ABCD的周长为32，AB=4，贝I」BC=（）A.4B.121C.24D.283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，贝这组数据的中位数是（）A.4B.5C.6D.104•将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（）A.（0，1）B.（2，-1）C.（4，1）D.（2，3）5•下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（）31A.y=x2B.y=x-1C.y=xD.y=—4x6.若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是（）A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定7.下面的计算正确的是（）A.3x2-4x2=12x2B.x3-x5=X15C.X4十X=X3D.（X5）2=X78•如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A.y2-7B.y29C.y>9D.yW9二、填空题：（每小题3分，共18分）11.9的相反数是12•已知厶=260,则厶的补角是度。

广东省2011年中考数学试题(含解析)

广东省2011年中考数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、（2011•广东）﹣2的倒数是（）A、﹣B、C、2D、﹣2考点：倒数。

分析：根据倒数的定义，即可得出答案解答：解：根据倒数的定义，∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣点评：本题主要考查了倒数的定义，比较简单2、（2011•广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A、5.464×107吨B、5.464×108吨C、5.464×109吨D、5.464×1010吨考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：常规题型。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将546400000用科学记数法表示为5.464×108．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•广东）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）A、B、C、D、考点：相似图形。

专题：应用题。

分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的；选项B箭头大小不变；选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变．故选A．点评：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．4、（2011•广东）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A、B、C、D、考点：概率公式。

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2011年广州市初中毕业生学业考试数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．四个数－5，－0．1，21，3中为无理数的是（） A ．－5 B ．－0．1 C ． 21D ． 32．已知□ABCD 的周长为32，AB =4，则BC =（）A ． 4B ． 121C ． 24D ． 283．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 104．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（）A ．（0，1）B ．（2，－1）C ．（4，1）D ．（2，3） 5．下列函数中，当x >0时，y 值随x 值增大而减小的是（）A ．2x y = B ． 1-=x y C ． x y 43=D ． xy 1= 6．若a <c <0<b ，则abc 与0的大小关系是（）A ． abc <0B ． abc =0C ． abc >0D ．无法确定 7．下面的计算正确的是（）A ． 2221243x x x =⋅B ． 1553x x x =⋅C ． 34x x x =÷ D ． 725)(x x =8．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）9．当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（）A ．y ≥－7B ． y ≥9C ． y >9D ． y ≤9BACABDCDB （A ）第8题图A ．B ．C ．D ．10．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC //OA ，则劣弧BC 的弧长为（）A ．π33 B ． π23 C ． π D ． π23 二、填空题：（每小题3分，共18分）11．9的相反数是______12．已知α∠=260，则α∠的补角是______度。

广东省2011年中考数学试卷(含答案)

2011年广东省初中毕业生学业考试1．21-的相反数是（） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．21- 2．如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )． A.50° B.55° C.60° D.65° 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（）4、下列计算中，正确的是（）A 、xy y x 532=+B 、 3632)(y x y x -=- C 、428x x x =÷D 、()9322+=+x x5．正六边形的每个内角为（）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．108º 6．因式分解 =-x x 283______ _________ ___ 7．使21-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =50º，则∠C =___ __． 9．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．10、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________11．计算：2201221145cos 18)12012(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-︒+- A ．B ．D ．题3图题8图BCO12．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->--125,121x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //CB 且AD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4（1）画出⊙P 1，直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。

2011年广州市中考数学真题及答案

秘密★启用前广州市2011年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（） A. -5 B. -0.1 C. 21D. 32.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（） A. 4 B. 121 C. 24 D. 283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 104.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（） A.2x y = B. 1-=x y C. x y43=D. x y 1=6.若a<c<0<b ，则abc 与0的大小关系是（） A. abc<0 B. abc=0 C. abc>0 D. 无法确定7.下面的计算正确的是（）A. 2221243x x x =⋅B. 1553x x x =⋅C. 34x x x =÷D. 725)(x x =8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）9.当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（）A.y ≥-7B. y ≥9C. y>9D. y ≤910.如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=23，AB=3，弦BC//OA ，则劣弧BC 的弧长为（）A.π33 B. π23 C. π D. π23 第二部分非选择题（120分）二、填空题：（每小题3分，共18分） 11.9的相反数是______12.已知α∠=260，则α∠的补角是______度。

2011广东(东莞)中考数学试题(答案)

2011年初中毕业考试数学试卷答案一、选择题二、填空题三、解答题11．原式=21413⨯-- =012．原式可变为：62x ＞；3x ＞解集在数轴可表示为：13．画图如图；A 1（8，9）；B 1（6，5）；C 1（9，7）14．在矩形OABC 中， ∵两个顶点坐标A(3，0)，C(0，2)∴B 坐标为（3，2）设直线l 对应的函数解析式为：kx y = ∴k 32= 32=k ∴x y 32=15．在□ABCD 中，AD=BC AD ∥BC ∴∠ADE ＝∠CBF ∵BF DE =． ∴△ADE ≌△CBF ∴AE CF =．16．(1)设样本容量为x ，则 15%30=⋅x解得：50=x ∴样本容量为50；AECDFB图6（2）007250251550360=--⨯∴样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数为72°． 17．在Rt △BCD 中，∠CBD ＝60º，BC=20m ∴202360sin 0CD ==∴3.17310≈=CD 又∵8.1==AB DE ∴m CE 1.198.13.17≈+≈答：此时风筝离地面的高度约为1.19米． 18．设宽为x 米，则长为)1(+x 米，依题意得132)1(=+x x解得：121-=x （不符合题意，舍去） 112=x∴121=+x答：长为12米，宽为11米．19．在⊙Ｏ中，连接CO ，如图 ∵AO ＝CO ∴∠OAC ＝∠OCA ∵AC 平分∠DAB ∴∠OAC ＝∠CAD ∴∠OCA ＝∠CAD ∴AD ∥CO∵AD ⊥CD ∴0C ⊥CD ∴CD 与⊙Ｏ相切20．（1）由二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A （-1，-1）和点B （3，-9）可得⎩⎨⎧+-=-++=-ca c a 129941解得：⎩⎨⎧-==61c a ∴642--=x x y （2）当224=--=x 时， 10-=y∴对称轴2=x ；顶点坐标)10,2(-。

2011广东省中考数学试题-解析版

（）用分钟以上的人数除以总人数即可得到在分钟以上（含分钟）的人数占全班人数的百分比．
解答：解：（）∵总体所调查对象的全体，
∴“班里学生的作息时间”是总体；
（）如图所示：
（）依题意得在分钟以上（含分钟）的人数为人，
∴÷，
∴该班学生上学路上花费时间在分钟以上（含分钟）的人数占全班人数的百分比是．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
、（•广东）已知：如图，、在上，∥且，∠∠．
求证：．
考点：全等三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：根据两直线平行内错角相等即可得出∠∠，再根据全等三角形的判定即可判断出△≌△，得出，进而得出．
解答：证明：∵∥，
∴∠∠，
∵，∠∠，
∴△≌△，
∴，
∴．
点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，难度适中．
、（•广东）如下数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
（）表中第行的最后一个数是，它是自然数的平方，第行共有个数；
（）用含的代数式表示：第行的第一个数是﹣，最后一个数是，第行共有﹣个数；
（）求第行各数之和．
考点：整式的混合运算；规律型：数字的变化类。
分析：（）数为自然数，每行数的个数为，，，…的奇数列，很容易得到所求之数；（）知第行最后一数为，则第一个数为﹣，每行数由题意知每行数的个数为，，，…的奇数列，故个数为﹣；（）通过以上两部列公式从而解得．
、（•广东）如图，直角梯形纸片中，∥，∠°，∠°，折叠纸片使经过点，点落在点处，是折痕，且．
（）求∠的度数；
（）求的长．

2011广东中考数学试卷及答案

2011广东中考数学试卷及答案2011年广东省初中毕业生学业考试数学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（）A ．2B ．－2C ． 21D ．21 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．1，得到的图4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个A B DC 题3白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A ．51B ．31C ．85D ．835．正八边形的每个内角为（）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________．7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是-______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____． B10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．题10图DDD E 题10图题10图三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．11、原式=-612．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．12、x ≥313．已知：如图，EAD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF题13图BCD A FE 题1414．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．14、（1）⊙P与⊙P1外切。

2011广州市中考数学试题及完整答案(word)

广州四中2011年初三第一次模拟测试数学答卷第 I 卷（48分）一、单项选择题（每题3分，共30分，请你把选择题的答案填涂到答题卡上）二、填空题（每题3分，共18分，请你把答案写在下列对应题号的横线上）11、 12、 13、14、 15、 16、第II 卷（102分）三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题9分）解：18、（本小题9分）解：题号一二 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分分数密封线内不要答题学校：班别：姓名：考号：试室号：座位号：19、（本小题10分）解：D G CFAE B（第19题）20、（本小题10分）解：DCEB GA（20题）F21、（本小题12分）解：座位号：OA D EMC B N图2122、（本小题12分）解：42 1 40 6080x（元）（万件） y O23、（本小题12分）解：（3）图（1） AC DB P α α ββ图（2）ACDB1P2P第23题图图（3）AC DB图（4）ACDB（1）（２）24、（本小题14分（1）证明：G AB CD PQE EABC DPQQPDCB A 25、（本小题14分）① ②。