【精准解析】黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试物理试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期期末考试生物试题(Word版含答案)
哈三中2021-2022学年度上学期高二学年期末考试生物试卷一、单选题（共60分）1.下列物质中，在正常情况下不应该出现在人体内环境中的是（）A.抗体B.糖原C.胰岛素D.氨基酸2.下列关于人体内环境的叙述，错误的是（）A.内环境的成分中有葡萄糖、激素、尿素、CO2等B.冬季由于气温偏低，人体内酶的活性会降低C.血管中的药物作用于肌细胞需经组织液D.血浆渗入组织液的量大于组织液回渗血浆的量3.人体的活动受神经中枢的指挥，调节机体活动的最高级神经中枢位于（）A.脊髓B.下丘脑C.小脑D.大脑皮层4.女子体操运动员在参加平衡木项目比赛时，展现了出色的身体平衡能力，其维持身体平衡的神经中枢位于（）A.小脑B.大脑C.脑干D.脊髓5.下列关于人体稳态的叙述错误的是（）A.神经－体液－免疫调节网络是机体维持内环境稳态的主要调节机制B.细胞膜内的钾离子浓度是细胞膜外的30倍x维持如此高的浓度差需要消耗能量C.内环境是机体与外界环境进行物质交换的媒介D.血浆渗透压与血红蛋白、血浆蛋白、无机盐等物质的含量有关6.产生渴感的感受器和神经中枢分别存在于（）A.大脑皮层和下丘脑 B下丘脑和大脑皮层C.下丘脑的神经细胞和垂体D.肾腺和下丘脑7.运动员的血糖不断被消耗，此时运动员体内某种激素的分泌量会增多以维持血糖稳定。
这种激素是（）A.生长激素B.抗利尿激素C.胰岛素D.胰高血糖素8.当一个人突然遇见很危险的情况时，血液中肾上腺素的含量会立即上升，产生多种生理反应，这一生理调节过程属于（）A.神经调节B.体液调节C.激素调节D.神经－体液调节9.B淋巴细胞和T淋巴细胞共有的特点是（ )A.产生抗体B.产生记忆细胞C.导致靶细胞裂解D.成熟于胸腺10.若给人静脉注射一定量的生理盐水，则一段时间内会发生的生理现象是（）A.机体血浆渗透压降低，排出相应量的水后恢复到注射前水平B.机体血浆量增加，排出相应量的水后渗透压恢复到注射前水平C.机体血浆量增加，排出相应量的NaC1和水后恢复到注射前水平D.机体血浆渗透压上升，排出相应量的NaC1后恢复到注射前水平11.下列有关神经调节相关知识的描述，正确的是（）A.兴奋在神经元之间传递的速度与在神经纤维上传导的速度相同B.兴奋在一个神经元上只能由轴突传到细胞体或树突C.反射是脊椎动物神经调节的基本方式D.没有感觉产生，一定是传入神经受损伤12.下列关于反射和反射弧的叙述，正确的是（）A.反射弧是神经系统结构和功能的基本单位B.兴奋以电信号的形式在整个反射弧中传导C.身体的内脏器官不能进行反射活动D.反射活动必须通过反射弧完成13.下列有关内环境稳态的叙述，正确的一项是（）A.稳态是机体在神经系统的调节下，通过各个器官、系统的协调活动来共同维持的B.稳态是指机体内环境的各项理化性质保持恒定的状态C.内环境稳态是所有动物体进行正常生命活动的必要条件D.人体维持内环境的调节能力是有限的，外界环境变化和自身调节障碍都可能破坏内环境的稳态14.下列关于神经调节的叙述错误的是（）A.神经调节机体活动的基本方式是反射，其结构基础是反射弧B.神经纤维上信号的传导方向与膜内的局部电流方向是一致的C.神经中枢受损，刺激任何地方都不能使效应器做出应答反应D.缩手反射的神经中枢在脊髓，产生痛觉的神经中枢在大脑皮层15.下列关于人体内环境及其稳态的叙述，错误的是（）A.肌肉细胞之间进行物质交换的液体环境为组织液B.血浆蛋白和抗体、神经递质、细胞因子、激素均属于内环境的成分C.海鲜过敏可使血管通透性变大、血浆蛋白渗出、造成水肿，发生自身免疫疾病D.内环境为细胞代谢提供适宜的温度与pH等保证生命活动正常进行16.右图是反射弧的模式图（a、b、c、d、e表示反射弧的组成部分，I、II表示突触的组成部分，1、2是指反射弧中的两位点），有关说法正确的是（）A.若在1处施加一个有效刺激，II处发生的信号变化是电信号→化学信号B.若在2处施加一个有效刺激，1处灵敏电表会发生两次方向相反的偏转C.正常机体内兴奋在反射弧中神经纤维上的传导方向是单向的D.II处神经细胞兴奋的过程中，Na+通过主动运输到突触后膜内17.如图表示人体中体液的关系图，则下列叙述正确的是（）A.过程2受阻时，会引起组织水肿B.丁表示细胞内液，属于内环境的一部分C.毛细血管壁细胞所生活的内环境是甲D.O2由甲进入组织细胞被利用须穿过6层磷脂分子层18.下列关于人类生命活动表现与其对应的调节机制，正确的是（）A.甲亢患者－甲状腺分泌的甲状腺激素增加B.马拉松选手比赛－肾上腺分泌的肾上腺素减少以升高血糖C.正常人饮水不足－下丘脑合成的抗利尿激素分泌减少D.糖尿病患者－胰岛B细胞在高尔基体中合成的胰岛素减少19.下列关于内环境的说法，正确的是（）A.细胞内液、血浆、淋巴、组织液、乳汁都是体液B.内环境的稳态就是指渗透压、温度、pH这三个指标的相对稳定C.心肌细胞内的O2浓度低于其生活的内环境D.内环境的稳态是机体通过消化、呼吸、循环、免疫四个系统的协调活动来维持的20.垂体被称为“乐队的指挥”，因为它不仅产生生长激素和催乳素，也能调节和控制其他内分泌腺的活动。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试语文
哈三中2023—2024学年度上学期高二学年期中考试语文试卷注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。
2. 作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束后，只交答题卡。
3. 本次试卷考试时间为150分钟，分值为150分。
一、现代文阅读（30分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，14分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：仅仅凭历史学家在研究工作中离不开时间这一事实，还不足以断言历史学就是时间的科学。
只有当我们认识到，不论在历史学者身上，还是在历史研究的对象、方法和手段上，时间在历史研究过程中无处不在的时候，历史学才真正称得上是时间的科学。
社会中的任何存在都是历史性的存在，这为历史研究规定了时间界限。
历史学研究人类文明的演变，文明有起源，仅就此而言，历史必然有一个时间上的开端。
同时，自有人类以来，世界上有无数的文明起起落落，英国著名历史学家汤因比列举了21个具有文明发展过程的社会，而在他那个时代，已知的原始社会的数量已经超过了650个。
因此，凡历史性的存在，都有一个时间的终点。
不论是文明，还是更加具体的历史事件和进程，在时间上都有开端和终结，在这个意义上，历史就意味着时间。
所以，历史年代学就成为历史研究中一个很重要的辅助学科，它的作用就是把历史事件根据一定的时间顺序排列起来。
目前流行的公元纪年方法，是在中世纪到近代初期逐渐地创立、完善和推广的。
有了这样一种方法，历史上所发生的事件都可以井井有条地被安放在这条可以向前和向后无限伸展的时间之线上。
而且，世界上不同地方在其曾经使用过的各种纪年法上的历史事件，都可以转换到这一线性的时序中。
这种以数字标记的线性时间．．．．，看起来客观、中性，其实不然。
虽然每个以数字表现出来的年代，原本并没有什么意义，但是，当历史学家在这些年代上开始编排历史事件的时候，这些年代就被赋予一定的意义。
例如，476年，是西罗马帝国灭亡之年，这在西方的历史上具有特殊的意义；1492年，哥伦布到达美洲，这一年被认为对近代历史发展有深远意义。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期12月期中考试物理试题
2021级高二学年第三次验收考试物理试卷一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分。
在每小题给出的四个选项中，1~9小题只有一个选项正确，10~14小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分）1.下列说法中正确的是A.汽车制造车间里进行静电喷漆是为了预防静电危害B.电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值之和可知，导体中电流跟导体两端电压成正比，跟导体电阻成反比C.由I＝URD.铅蓄电池电动势为2V，这表示电池在1s内将2J化学能转化为电势能2.如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有反向电流后，两导线环开始运动，以下关于两导线环运动情况的说法正确的是A.二者相互靠近，各自做匀变速直线运动B.二者相互远离，各自做加速度减小的直线运动C.二者相互靠近，各自做加速度减小的直线运动D.二者相互远离，各自做加速度增大的直线运动3.在如图所示的电路中，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是A.灯L变亮，电压表示数变小，电流表示数变大B.灯L变亮，电压表示数变大，电流表示数变小C.灯L变暗，电压表示数变小，电流表示数变大D.灯L变暗，电压表示数变大，电流表示数变小4.两根长直导线a、b平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图，图中O点为两根导线连线的中点，M、N为a、b连线的中垂线上的两点，且与a、b等距，两导线中通有等大、反向的恒定电流。
已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则下列说法正确的是A.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C.在线段MN上的o点磁感应强度为零D.若在N点放一小磁针，静止时其北极沿NO由N点指向O点5.某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。
用此电源和电阻R1、R2组成电路。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023高二物理上学期10月月考试题(含解析)
故A、B均错误。
CD．由图看出，电荷的轨迹向左弯曲，则知其所受的电场力大致向左，所以等量异种点电荷中正电荷在左侧，负电荷在右侧，a点的电势高于b点的电势，粒子由a到b过程中，电势能增大，动能减小；故C正确，D错误。
8.真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏，今有质子，氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列判断中正确的是（ ）
10.如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1＞θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则( )
A.mA一定大于mB
C. 感应电荷在a、b两点产生的场强大小Ea′和Eb′的关系是Ea′＞Eb′
D. 感应电荷在a、b两点产生的场强大小Ea′和Eb′的关系是Ea′=Eb′
【答案】C
【解析】
【详解】AB.处于静电平衡的导体，内部场强处处为零，故a、b两点的场强大小Ea、Eb的关系为Ea=Eb，故AB错误；
CD.处于静电平衡的导体，内部合场强为零，则感应电荷在ab两点产生的场强应该和外部电场在ab两点产生的场强大小相等方向相反，根据 可知Ea′＞Eb′故C正确，D错误；
C．设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度：
小球摆动过程机械能守恒，有
解得：
由于θ1＞θ2，A球摆到最低点过程，下降的高度△hA＞△hB，故A球的速度较大，故C正确；
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考生物试题(含答案)
哈三中2018-2019学年度上学期 高二学年第二次验收考试 生物 试题一、选择题(本题共40道小题，每题2分，共80分) 1.下列关于内环境的叙述中，正确的一组是 ①内环境是细胞赖以生存的液体环境 ②内环境是细胞内的环境，即细胞内液③高等动物细胞只有通过内环境才能与外界进行物质、能量的交换 ④内环境主要由血浆、组织液、淋巴构成A ．①②④B ．①③④C ．①②③D ．②③④ 2.内环境稳态的生理意义是A.使体温维持相对恒定B.使体液的pH 保持相对稳定C.使内环境的渗透压处于相对平衡D.是机体进行正常生命活动的必要条件 3.坎农关于内环境稳态维持机制的观点是 A.神经调节 B.体液调节 C.神经一体液调节 D.神经一体液一免疫调节4.图1是细胞与内环境进行物质交换的示意图，①处的箭头表示血液流动的方向。
下列说法正确的是 A.若②为肝脏细胞，则①处的氧气浓度高于④处 B.④是人体内新陈代谢的主要场所C.毛细血管管壁细胞生活的具体环境是③④⑤D.③④中的蛋白质可以通过毛细淋巴管壁相互交换 5．下列属于人体内环境的组成成分是①抗体、血浆蛋白和尿素 ②血红蛋白、O 2和葡萄糖③葡萄糖、CO 2和胰岛素 ④激素、神经递质和氨基酸 A.①③ B.①③④ C.①②③ D.①②④ 6. 受抗原刺激后的淋巴细胞A ．细胞周期变长，核糖体活动增加B ．细胞周期变长，核糖体活动减弱C ．细胞周期变短，核糖体活动减弱D ．细胞周期变短，核糖体活动增加7．人的手掌磨起的“水泡”中的淡黄色液体是 A ．血浆 B ．组织液 C ．淋巴 D ．血清8.在反射活动中能够起分析综合作用的反射弧结构是A ．传出神经B ．传入神经C ．神经中枢D ．感受器 9.决定反射时间长短的主要因素是A.刺激强度的大小B.感受器的兴奋性C.中枢突触数目的多少D.效应器的兴奋性 10.下列过程发生在内环境中的是A.丙酮酸氧化分解成二氧化碳和酒精B.消化酶的合成C.受精作用 D．抗原和抗体的特异性结合11.某人的大脑某个部位受到损伤，但能用语言表达自己的思想，也能听懂别人的谈话，却读不懂报刊上的新闻，他的大脑受损的区域可能是A.W区B.S区C.V区D.H区12.新生儿在出生后6个月内一般不易发生某些传染病，这是因为A.病原体不感染新生儿B.新生儿的皮肤、黏膜有极强的杀菌力C.新生儿体内免疫系统十分健全D.在胎儿期从母体血液中就获得了抗体13.人体大面积烧伤后，容易发生病菌等感染，主要原因是患者的A.过敏反应增强 B细胞免疫作用减弱C.浆细胞数量减少D.非特异性免疫功能下降14.下列关于学习和记忆的叙述错误的是A. 学习和记忆相互联系不可分割B. 学习和记忆涉及脑内神经递质的作用以及某些蛋白质的合成C. 记忆是将获得的经验进行贮存和再现D. 学习和记忆的中枢位于下丘脑15.下图是兴奋在神经元之间传递的示意图，关于此图的描述错误的是A .神经递质是从①处释放的 B. 兴奋传递需要的能量主要来自④C.兴奋可以在①和③之间双向传递D.③上有特异性受体16．下列选项属于特异性免疫的是A．体内的天花抗体能防御天花病毒B．胃液中的盐酸可杀死部分进入胃内的细菌C．淋巴结内的吞噬细胞吞噬侵入人体的链球菌D．泪液中的杀菌物质杀灭细菌17.手术摘除小白兔的垂体后，其甲状腺功能衰退的原因是A．大脑功能异常 B．缺乏促性腺激素C．缺乏促甲状腺激素 D．垂体与甲状腺之间的神经被切断18.下列与人体生命活动调节有关的叙述，错误的是A.皮下注射胰岛素可以起到降低血糖的作用B.大脑皮层受损的患者，膝跳反射不能完成C.婴幼儿缺乏甲状腺激素可影响其神经系统的发育和功能D.胰腺受反射弧传出神经支配，其分泌胰液也受促胰液素调节19.下列关于物质进出细胞的叙述中错误的是A. 神经细胞处于静息时，主要是K+外流，流出方式为协助扩散B.氧气由红细胞进入组织细胞被利用至少要经过6层生物膜C.生长素在植物体内可以由形态学上端向形态学下端进行极性运输，运输方式为主动运输D.浆细胞能特异性识别抗原并分泌抗体20.淋巴细胞受某种抗原刺激后所产生的抗体A.化学本质是蛋白质B.起非特异性免疫作用C.是针对各种抗原的D.能在人体内长期存在21.下列激素中，对几乎全身细胞都起作用的是A.促甲状腺激素释放激素B.促甲状腺激素C.甲状腺激素D.抗利尿激素22. 吞噬细胞不参与的是A.非特异性免疫B.体液免疫C.细胞免疫D.合成并分泌抗体23.患侏儒症的原因是人在幼年时期缺乏A．肾上腺素B．生长激素C．性激素 D．甲状腺激素24.从某被子植物体上提取生长素最理想的选材是A.老叶B.幼嫩种子C.果皮D.成熟种子25.植物茎产生向光性是因为A.单侧光照促进生长素合成B.单侧光照抑制向光侧细胞生长C.单侧光照引起生长素分布不均D.单侧光照使背光侧生长素合成加快26．按照现代观点调节人体内环境稳态的系统不包括A．神经系统 B．内分泌系统 C．运动系统 D．免疫系统27. 下图表示三个突触连接的神经元。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收考试英语试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收考试英语试题一、短对话1．What are the speakers mainly talking about?A．How to cut a pizza.B．When to have lunch.C．What to eat for lunch.2．What does the man probably do?A．An engineer.B．A teacher.C．A police officer.3．When was the show due to start?A．At 8:00 pm.B．At 9:00 pm.C．At 11:00 pm.4．Where are the speakers?A．At home.B．At a restaurant.C．At a stadium.5．Why will the man go to the beach?A．For cooking.B．For cleaning.C．For swimming.二、长对话听下面一段长对话，回答小题。
6．What does the woman need to buy?A．Perfume.B．Flowers.C．A birthday card.7．What is the probable relationship between the two speakers?A．Colleagues.B．Brother and sister.C．Teacher and student.听下面一段长对话，回答小题。
8．Why do the speakers have to wake up early?A．They have a bus to catch.B．They have a train to catch.C．They have a flight to catch.9．What did Gary think of his trip to Moscow?A．Satisfying.B．Annoying.C．Disappointing.听下面一段长对话，回答小题。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题(解析版)
哈三中2023-2024学年度上学期高三学年期末考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知{}21log 1,12xA x xB x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<=<⎨⎬⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则A B = （ ）A. ()1,2- B. ()1,0- C. ()0,2 D. ()1,2【答案】C 【解析】【分析】根据对数函数的单调性、指数函数的单调性，结合集合交集的定义进行求解即可.【详解】由()22log 1log 2020,2x x A <=⇒<<⇒=，由()011100,22x x B ⎛⎫⎛⎫<=⇒>⇒=+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以A B = ()0,2，故选：C 2. 复数12iiz +=的虚部为（ ）A. 1- B. 2C. i- D. i【答案】A 【解析】【分析】利用复数除法的运算法则化简为复数的代数形式，即可得到复数虚部.【详解】由()()2212i i 12i 2i i 2i i iz +-+===--=--，所以虚部为-1.故选：A3. 函数()232f x x x =+的大致图象是（ ）A. B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】先求出定义域，再确定为偶函数，最后由特殊值法确定即可.【详解】定义域为0x ≠，()()()223322f x x x f x xx -=-+=+=-为偶函数，采用特殊值法代入，当x 趋近于零时，2x 趋近于零，23x 趋于正无穷；此时()232f x x x =+取值趋于正无穷；当x 趋近于正无穷时，2x 趋近于正无穷，23x 趋于零，此时()232f x x x=+取值趋于正无穷；所以只有B 图像符合；故选：B4. 若()(),1,2,,3a b a b a b m +=-==，则实数m =（ ）A. 6B. 6- C. 3D. 3-【答案】B 【解析】【分析】将a b a b +=- 两边平方，结合数量积的运算律求出a b ⋅ ，再根据数量积的坐标公式即可得解.【详解】因为a b a b +=-，所以()()22a ba b +=- ，即222222a b a b a b a b ++⋅=+-⋅，所以0a b ⋅=，即60+=m ，解得6m =-.故选：B.5. 已知命题：2000R,210x ax ax ∃∈+-≥为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()(),10,-∞-⋃+∞B. ()1,0-C. []1,0-D. (]1,0-【答案】D 【解析】【分析】根据含有一个量词的命题的否定，可知命题：2R,210x ax ax ∀∈+-<为真命题，讨论a 是否为0，结合0a ≠时，解不等式，即可求得答案.【详解】由题意知命题：2000R,210x ax ax ∃∈+-≥为假命题，则命题：2R,210x ax ax ∀∈+-<为真命题，故当0a =时，2210ax ax +-<，即为10-<，符合题意；当0a ≠时，需满足2Δ440a a a <⎧⎨=+<⎩，解得10a -<<，综合可得实数a 的取值范围是(]1,0-，故选：D6. 若椭圆221259x y +=和双曲线22197x y -=的共同焦点为12,,F F P 是两曲线的一个交点，则12PF F △的面积值为 （ ）A.B.C. D. 8【答案】A 【解析】【分析】设点(),P m n ，根据方程组求点P 的坐标和焦距，进而可得面积.【详解】对于椭圆221259x y +=可知：半长轴长为5，半短轴长为3，半焦距为4，则128F F =，设点(),P m n ，则22221259197m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得=n 所以12PF F △的面积值为182⨯=.故选：A.7. 等比数列{}n a 中，n S 为{}n a 的前n 项和，若51013S S =，则1015SS =（ ）A.37B.73C.12D. 1【答案】A 【解析】【分析】根据51051510,,S S S S S --构成等比数列求解即可.【详解】因为{}n a 为等比数列，51013S S =，设510,3,0S k S k k ==>，所以51051510,,S S S S S --构成等比数列.所以15,2,3k k S k -构成等比数列，所以157S k =，所以10153377S k S k ==.故选：A8. 哈三中第38届教改汇报课在2023年12月15日举行，组委会派甲乙等6名志愿者到,A B 两个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若甲和乙不能去同一路口，则不同的安排方案总数为（ ）A. 14 B. 20 C. 28 D. 40【答案】C 【解析】【分析】先安排甲乙两人，再根据分组分配的方法安排其余4名志愿者.【详解】先安排甲乙两人，有22A 2=种方法；再安排其余4名志愿者有两类方法，共有122424C A C 14+=种方法，根据分步计数原理可得共有21428⨯=种方法.故选：C二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，9. 下列说法正确的是（ ）A. 已知111,,,202420232023α⎧⎫∈---⎨⎬⎩⎭，若幂函数()f x x α=为奇函数，且在()0,∞+上递减，则α只能为1-B. 函数()212log 20242023y x x =-+-的单调递减区间为()1,1012C.函数y =与函数3y x =-是同一个函数D. 已知函数()21f x +的定义域为[]1,1-，则函数()22f x +的定义域为[]1,1-【答案】BCD 【解析】【分析】对于A ，直接由幂函数的奇偶性、单调性即可验证；对于B ，由复合函数单调性以及复合对数函数的定义域即可验证；对于C ，定义域都是全体实数，且对应法则也一样，由此即可判断；对于D ，由抽象函数定义域的求法即可验证.【详解】对于A ，当1α=-时，幂函数()1f x x xα==奇函数，且在()0,∞+上递减，满足题意，当12023α=时，幂函数()1f x x x α==在()0,∞+上递增，不满足题意，当12023α=-时，幂函数()f x x α==()0,∞+上递减，满足题意，当2024α=-时，幂函数()20241f x x xα==为偶函数，在()0,∞+上递减，不满足题意，故A 错误；对于B ，12log y t =关于t 在定义域内单调递减，若函数()212log 20242023y x x =-+-关于x 在定义域内单调递减，则由复合函数单调性可知220242023x x t -+-=关于x 单调递增，而二次函数220242023x x t -+-=开口向下，对称轴为2012x =，所以22024202302012x x x ⎧-+->⎨<⎩，解得12012x <<，所以函数()212log 20242023y x x =-+-的单调递减区间为()1,1012，故B 正确；对于C ，()13333y x x ⎡⎤==-=-⎣⎦，故C 选项正确，对于D ，若函数()21f x +的定义域为[]1,1-，则[][]1,1,211,3x x ∈-+∈-，所以函数()22f x +的定义域满足[]221,3x +∈-，解得[]1,1x ∈-，故D 正确.故选：BCD.10. 已知正数,a b ，2a b +=，且a b >，则下列说法正确的是（ ）为A.1b a> B. e e a b a b+>+ C.114a b+> D.1<【答案】AB 【解析】【分析】选项A ，将不等式1b a>等价转化为1ab <，由于和式为定值，判断积的取值范围即可；对于选项B ，需要研究函数e x y =的单调性，即可判断不等式；对于选项C ，1111()2a b a b a b ++=+⨯，应用基本不等式即可；对于选项D 平方，2a b =++，判断积的取值范围即可；【详解】对于选项A ，1b a>等价1ab <，2a b =+≥1≤，其中a b >1<，1ab <，不等式成立，选项A 正确；对于选项B ，因为e 1>，指数函数e x y =是增函数，且a b >，所以e e a b >所以e e a b a b +>+，选项B 正确；对于选项C ，1111()112222a b b a a b a b a b ++=+⨯=++≥+=，由于a b >，22b a a b ≠，等号取不到，112a b+>，选项C 不正确；对于选项D ，22()4a b a b +=++≤+=，由于a b >，等号取不到，所以24<2<，选项D 不正确；故选：AB.11. 在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，下列结论正确的有（ ）A. 11//AC 平面1B CDB. 点1C 到平面1B CDC. 当P 在线段11C D 上运动时，三棱锥11A B PC -的体积不变D. 若Q 为正方体侧面11BCC B 上的一个动点，,E F 为线段1AC 的两个三等分点，则QE QF +的最小值【答案】BCD【解析】【分析】对于A 通过观察可得直线11A C 与平面有公共点1A 所以A 不正确；对于B 利用等体积法计算点到平面距离；对于C 观察到点P 到平面11A B C 的距离为定值，确定三棱锥11A B PC -的体积不变；对于D 利用线段1AC 关于平面11BCC B 的对称直线，将QE QF +转化，利用两点间线段距离最短求解.【详解】对于A ，因为平面1B CD 也就是平面11A B CD 与直线11A C 有公共点1A ，所以A 选项不正确. 对于B ，设点1C 到平面1B CD 的距离为h ，由1111C B CD D CC B V V --=得11111133B CD CC B S h S ⨯=⨯ ，由已知易得11,CD B C D ===则1B CD △是直角三角形，所以1B CD S =112C CD S =，解得h =.故B 选项正确对于C ，设点P 到平面11A B C 的距离为h ，易知点P 所在的直线11C D 与平面11A B C 平行，则点P 到平面11A B C 的距离为定值，因为11111113A B PC P A B C A B C V V S h --==⨯ ，其中11A B C S 也为定值，故C 选项正确.对于D ，如图1QE QF QE QF +=+，当1E Q F 、、共线的时候1QE QF EF +=最小，在1AC M 中222111111cos 23C A C M AMAC M C A C M+-∠==，由余弦定理得22211111111112cos 9EF C E C F C E C F AC M =+-∠=，所以1EF =，所以QE QF +有最小值，故D 正确.故选：BCD12. 已知函数()cos sin (0)f x a x b x ωωω=+>在π6x =处取得最大值2，()f x 的最小正周期为π，将()y f x =图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π3个单位长度得到()g x 的图象，则下列结论正确的是（ ）A. π6x =是()f x 图象的一条对称轴 B. ()π2cos 26f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭C. π2g x ⎛⎫+⎪⎝⎭是奇函数 D. 方程()2lg 0g x x -=有3个实数解【答案】ACD 【解析】【分析】由()f x 最小正周期为π，求出ω，由最值点和最值，求出,a b ，得()f x 的解析式，判断AB 选项；由函数图象的变换，求()g x 的解析式，验证C 选项，数形结合验证D 选项．【详解】()()cos sin f x a x b x x ωωωϕ=+=-，其中tan b aϕ=，()f x 的最小正周期为πT =，则有2π2π2πT ω===，故()()2f x x ϕ=-，函数()f x 在π6x =处取得最大值2，则πππcos sin 26332f a b ⎧⎛⎫=+= ⎪⎪⎝⎭=，解得1a b =⎧⎪⎨=⎪⎩()πcos22cos 23f x x x x ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，B 选项错误；函数()π2cos 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在π6x =处取得最大值2，则π6x =是()f x 图象的一条对称轴，A 选项正确；将()y f x =图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得函数π2cos 3y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，再把得到的曲线向左平移π3个单位长度得到()2cos g x x =的图象，ππ2cos 2sin 22g x x x ⎛⎫⎛⎫+=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数为奇函数，C 选项正确；在同一直角坐标系下作出函数()2cos g x x =和函数2lg y x =的图象，如图所示，的两个函数图象有3个交点，可知方程()2lg 0g x x -=有3个实数解，D 选项正确.故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知α为第二象限角，2sin 3α=，则tan2α=_______．【答案】-【解析】【分析】根据同角三角函数的关系式，结合正切的二倍角公式即可求得.【详解】因为2sin 3α=，α为第二象限角，所以cos ===α则sin tan cos ===ααα22tan tan21tan ααα=-2⎛⨯==-故答案为：-14. 已知边长为2的等边三角形ABC 所在平面外一点,S D 是AB 边的中点，满足SD 垂直平面ABC，且SD =S ABC -外接球的体积为_______．【解析】【分析】建立空间直角坐标系，设出球心坐标，根据外接球的性质，列出方程组，即可求出外接球的半径，从而求得三棱锥S ABC -外接球的体积.【详解】因为SD 垂直平面ABC ，ABC 为等边三角形，且D 是AB 边的中点，以D 为坐标原点，分别以,,DB DC DS 所在的直线为x 轴，y 轴，z轴，建系如图，设三棱锥S ABC -外接球的球心(),,O x y z ，半径为R ，因为2AB BC AC ===，则DC ===，又因为SD =(S ，()1,0,0B ，()1,0,0A -，()C ，则====OS OA OB OC R ，即RRR R ====，解得0x y z R =⎧⎪⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪⎪=⎪⎩所以三棱锥S ABC -外接球的体积3344R 33V ππ===.15. 直线l 与抛物线24x y =交于,A B 两点且3AB =，则AB 的中点到x 轴的最短距离为_______．【答案】916【解析】【分析】设出直线方程，利用弦长得到两个变量间的关系式，结合函数单调性可得答案.【详解】设直线l 的方程为y kx m =+，()()1122,,,A x y B x y ；联立24y kx m x y=+⎧⎨=⎩，2440x kx m --=，216160k m ∆=+>，12124,4x x k x x m +==-.AB ==因为3AB =3=，整理可得()229161m k k =-+.由()21212242y y k x x m k m +=++=+，所以AB 的中点到x 轴的距离为()2212292112161y y k m k k +=+=++-+设21t k =+，则1t ≥，1291216y y t t +=+-，由对勾函数的单调性可得129216y y +≥，当且仅当0k =时，取到最小值916.故答案为：91616. 设()f x 是定义在()(),00,∞-+∞U 上的奇函数，对任意的()12,0,x x ∈+∞满足()()1221120x f x x f x x x ->-且()315f =，则不等式()5f x x >的解集为_______．【答案】(,3)(0,3)-∞-⋃【解析】【分析】根据题意可设()(),0f x g x x x=≠，结合()f x 的奇偶性判断()g x 的奇偶性，再结合题设判断()g x 的单调情况，进而结合不等式()5f x x >，讨论x 的正负，结合()g x 的单调情况，分类求解，即可得答案.【详解】设()(),0f x g x x x=≠，而()f x 是定义在()(),00,∞∞-⋃+上的奇函数，即()()f x f x -=-，故()()()()f x f x g x g x xx---===--，即()(),0f x g x x x=≠为偶函数；对任意的()12,0,x x ∞∈+，不妨设12x x <，则()()()()121212f x f xg x g x x x -=-()()211212x f x x f x x x -=，又对任意的()12,0,x x ∞∈+满足()()1221120x f x x f x x x ->-，当12x x <时，120x x -<，则()()12210x f x x f x -<，即()()21120x f x x f x ->，而120x x >，故()()()()1212120,f x f x g x g x x x ->∴>，则()g x 在()0,∞+上单调递减，又()g x 为偶函数，故()g x 在(),0∞-上单调递增，()315f =，故()3(3)53f g ==，则(3)5g -=-，而不等式()5f x x >，即为不等式()50f x x x ⎧>⎪⎨⎪>⎩或()50f x x x ⎧<⎪⎨⎪<⎩，即()5(3)0g x g x >=⎧⎨>⎩或()5(3)g x g x <=-⎧⎨<⎩，故03x <<或3x <-，即不等式()5f x x >的解集为(,3)(0,3)-∞-⋃，故答案为：(,3)(0,3)-∞-⋃【点睛】方法点睛：诸如此类抽象函数的问题，解答时要结合题设构造出函数，由此判断出其奇偶性和单.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c)sin b C C =-．（1）求角B ；（2）D 为AC 边上一点，DB BA ⊥，且4AD DC =，求cos C 的值．【答案】（1）2π3； （2.【解析】【分析】（1）利用正弦定理边化角，然后由三角形内角和定理与和差公式化简整理即可求解；（2）BCD △和Rt ABD 分别根据正弦定理和三角函数定义列式，联立整理得2c a =，再由余弦定理求得b =，然后可解.在【小问1详解】)sinb C C=-，)sin sinA B C C=-，又()()sin sinπsin sin cos cos sinA B C B C B C B C⎡⎤=-+=+=+⎣⎦，)cos sin sin sinB C B C B C C+=-，整理得)πsin sin2sin sin03C B B C B⎛⎫+=+=⎪⎝⎭，因为()0,π,sin0C C∈>，所以πsin03B⎛⎫+=⎪⎝⎭，又()ππ4π0,π,,333B B⎛⎫∈+∈ ⎪⎝⎭，所以ππ3B+=，即2π3B=.【小问2详解】由（1）知B，因为DB BA⊥，所以π6CBD∠=，记BDCθ∠=，则πBDAθ∠=-，在BCD△中，由正弦定理得πsinsin6CD aθ=，得2sinaCDθ=，在Rt ABD中，有()sinπsinc cADθθ==-，因为4AD DC=，所以2sin sinc aθθ=，得2c a=，在ABC中，由余弦定理可得22222π422cos73b a a a a a=+-⨯=，即b=，所以cos C==18. 已知{}n a是公差不为零的等差数列，11a=，且125,,a a a成等比数列．（1）求数列{}n a的通项公式；.（2）若114(1)n n n n nb a a ++=-⋅，求{}n b 的前1012项和1012T ．【答案】（1）21n a n =- （2）101220242025T =【解析】【分析】（1）根据等差数列的通项公式和等比中项即可得解；（2）由裂项相消法可求出前1012项和.【小问1详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，又11a =，则211a a d d =+=+，51414a a d d =+=+，因为125,,a a a 成等比数列，所以2215a a a =⋅，即()()21114d d +=⨯+，得220d d -=，又因为{}n a 是公差不为零的等差数列，所以2d =，即()()1111221n a a n d n n =+-=+-=-.【小问2详解】由（1）知()()11114411(1)(1)(1)21212121n n n n n n n n b a a n n n n ++++⎛⎫=-=-=-+ ⎪⋅-⋅+-+⎝⎭，1012123410111012T b b b b b b =++++++ 11111111111133557792021202320232025⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+++-++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 12024120252025=-=.19. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右顶点为12,A A ，点G 是椭圆C 的上顶点，直线2A G 与圆2283x y +=相切，且椭圆C．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过椭圆C 右焦点F 的直线l （与x 轴不重合）与椭圆C 交于A B 、两点，若点()0,M m ，且MA MB =，求实数m 的取值范围．【答案】（1）22184x y +=（2）[【解析】【分析】（1）先由离心率得出a =，再由直线2A G 与圆2283x y +=相切得到圆心(0,0)O 到直线2A G 的距离等于半径得出2222883a b a b +=，联立即得椭圆方程；（2）依题设出直线AB 方程，与椭圆方程联立，得出韦达定理，求出AB 的中点H 坐标，利用条件MA MB =判断MH 是直线AB 的中垂线，求出方程，将求m 的取值范围转化成求关于t 的函数的值域问题即得.【小问1详解】由c a =可得：a =①因2(,0),(0,)A a G b ，则2:1A Gx y l a b +=即：0bx ay ab +-=，又因直线2A G 与圆2283x y +==2222883a b a b +=②，联立①②，可解得：2a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩故椭圆C 的标准方程为：22184x y +=.【小问2详解】如图，因直线l 与x 轴不重合，椭圆焦点为(2,0)F ，故可设:2l x ty =+，由222184x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x整理得：22(2)440t y ty ++-=，易得：0∆>，不妨设1122(,),(,)A x y B x y ，则有12212242,42t y y t y y t ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪⋅=-⎪+⎩设AB 中点为00(,)H x y ，则：1202222y y t y t +==-+,1212022()442()222222x x t y y t t x t t ++==+=⋅-+=++，即：2242(,)22t H t t -++，因MA MB =，则MH 为直线AB 的中垂线.又因直线AB 的斜率为1t，故直线AB 的中垂线MH 的斜率为t -，于是2224:()22MH t l y t x t t +=--++，因()0,M m ，则有：222422222t t tm t t t =-=+++，①当0=t 时，0m =，此时直线:2l x =，点(0,0)M ，符合题意；②当0t ≠时，22m t t=+，若0t >，则2t t +≥可得m ∈，当且仅当t =时取等号；若0t <，则2t t +≤-,可得[m ∈，当且仅当t =.综上，实数m的取值范围为[.20. 如图，在四棱锥P ABCD -中，//,4,2,60AB CD AB BC CD BP DP BCD ︒=====∠=，AD PD ⊥．（1）求证：平面PBD ⊥平面ABCD ；（2）若线段PC 上存在点F ，满足CF FP λ= ，且平面BDF 与平面ADP实数λ的值．【答案】（1）证明见解析（2）2λ=【解析】【分析】（1）要证面面垂直，需证线面垂直，就是要证AD ⊥平面PBD ，再进一步判断面面垂直；（2）建立空间直角坐标系，用向量的方法求解.【小问1详解】如图：因为2CB CD ==，60BCD ∠=︒，所以BCD △为等边三角形，2BD =又//AB CD ，所以60ABD BDC ∠=∠=︒，又4AB =，所以22212··cos 60164242122AD AB BD AB BD =+-︒=+-⨯⨯⨯=.因为222AD BD AB +=，所以ABD △为直角三角形，AD BD ⊥.又AD PD ⊥，BD ，PD 为平面PBD 内的两条相交直线，所以AD ⊥平面PBD ，AD ⊂ABCD ，所以：平面PBD ⊥平面ABCD .【小问2详解】取BD 中点O ，AB 中点E ，因为PB PD =⇒PO BD ⊥，又平面PBD ⊥平面ABCD ，平面PBD 平面ABCD BD =，PO ⊂平面PBD ，所以PO ⊥平面ABCD ，又OE BD ⊥，故以O 为原点，建立如图空间直角坐标系，所以()0,1,0B ，()0,1,0D -，()0,0,3P ，)E，()1,0A -，()C .设(),,F x y z ，因为CF FPλ=⇒()(),,,3x y z x y z λ+=---⇒()3x xy y z z λλλ⎧=-⎪=-⎨⎪=-⎩解得031x y z λλ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎩，所以31F λλ⎛⎫ ⎪ ⎪+⎝⎭.设平面ADP 的法向量为()111,,m x y z =，则m AD m DP ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩ ⇒·0·0m AD m DP ⎧=⎪⎨=⎪⎩⇒()()()()111111,,0,,0,1,30x y z x y z ⎧⋅-=⎪⎨⋅=⎪⎩⇒111030x y z =⎧⎨+=⎩，取()0,3,1m =- ；设平面BDF 的法向量为()222,,n x y z = ，则n BD n BF ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩ ⇒·0·0n BD n BF ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ⇒()()()222222,,0,2,003,,1,01x y z x y z λλ⎧⋅-=⎪⎛⎫⎨⋅-= ⎪⎪ ⎪+⎝⎭⎩⇒222030y z λ=⎧⎪⎨+=⎪⎩，取),0,1n =.那么⋅=m n ()0,3,1-⋅),0,11=-，m =，n = .由m n m n ⋅=⋅⇒231λ+=⇒24λ=，又0λ>，所以2λ=.【点睛】关键点睛：根据CF FP λ=，和点C 、F 的坐标，求F 点坐标是本题的一个关键.21. 圆G经过点(()2,,4,0-，圆心在直线y x =上．（1）求圆G 的标准方程；（2）若圆G 与x 轴分别交于,M N 两点，A 为直线:16l x =上的动点，直线,AM AN 与曲线圆G 的另一个交点分别为,E F ，求证直线EF 经过定点，并求出定点的坐标．【答案】（1）2216x y +=（2）证明见详解，直线EF 过定点()1,0【解析】【分析】（1）设出圆心坐标，利用圆心到圆上各点的距离等于半径求解即可；（2）设出直线AM 的方程和直线AN 的方程，分别与圆的方程联立写出E F 、的坐标，进而写出直线EF的方程，化简即可证明直线EF 经过定点，并求出定点的坐标.【小问1详解】因为圆心在直线y x =上，设圆心为(),,a a 又因为圆G经过点(()2,,4,0-则()(()222224a a a a -+-=++，解得0a =，所以圆心()0,0,4=，所以圆G 的标准方程为2216x y +=【小问2详解】由圆G 与x 轴分别交于,M N 两点，不妨设()()4,0,4,0M N -，又A 为直线:16l x =上的动点，设()()16,0A t t ≠，则,,2012==AM AN t t k k 则AM 方程为()420t y x =+，AN 方程为()412ty x =-，设()()1122,,,E x y F x y ，联立方程()2242016t y x x y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩，解得()()22224008164000t x t x t +++-=，所以()212164004400t x t --=+，即()211224400160,400400t t xy t t --==++，即()2224400160,400400t t E t t ⎛⎫-- ⎪ ⎪++⎝⎭.联立方程()2241216t y x x y ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩，解得()()22221448161440t x t x t +-+-=，所以()222161444144t x t -=+，即()22222414496,144144t t x y t t --==++，即()222414496,144144t t F t t ⎛⎫-- ⎪ ⎪++⎝⎭.所以()()2222221609640014444004144400144EFt tt t k t t t t --++=----++232240=-t t，所以直线EF 的方程为()222241449632,144240144t t t y x t t t ⎛⎫-- ⎪-=- ⎪+-+⎝⎭化简得()2321,240ty x t =--所以直线EF 过定点()1,0.22. 已知函数()()()22e e e ,,e 12x x x xf xg xh x x -+===+．（1）求函数()f x 在1x =处的切线方程；（2）当0x >时，试比较()()(),,f x g x h x 的大小关系，并说明理由；（3）设n *∈N ，求证：1111111111ln2123421223421n n n -+-+⋅⋅⋅+-<<-+-+⋅⋅⋅+--．【答案】（1）e e 44y x =+ （2）()()()f x g x h x <<；理由见解析； （3）证明见解析.【解析】【分析】（1（2）构造函数，利用导数确定函数的单调性，求出最值，即可判定结论；（3）构造函数，结合数列知识求和即可证明结论.【小问1详解】由()e1xf x x =+得，()()2e 1xx f x x '=+，所以()f x 在1x =处的切线的斜率()e 14k f ='=，切点e 1,2⎛⎫⎪⎝⎭，所以所求切线方程：()e e124y x -=-，即e e 44y x =+；【小问2详解】结论：()()()f x g x h x <<；理由如下：要证()()f x g x <，即证e e e 12x x x x -+<+，只需证()()2e 1e e x x xx -<++，为令()()()2e 1e e x x x x x ϕ-=-++，则()()()()()2e e e 1e -e ee x x x x x x x x x x ϕ---=-+-+=-'，当0x >时，1x e -<，e 1x >，故()0x ϕ'<，所以()()()2e 1e e xx x x x ϕ-=-++在0x >时单调递减，所以()()00x ϕϕ<=，即()()2e 1e e 0x x x x --++<，所以e e e 12x x xx -+<+，故()()f x g x <；要证()()g x h x <，即证22e ee 2x x x -+<，只需证22e e ln ln e 2x x x -+<，令()222e e e e 1ln ln e ln 222x x x x x v x x --++=-=-，则()e e e e x x x x v x x ---=-+'，令()e e e ex xx x w x x ---=-+，则()()241e e x x w x -=-+'，当0x >时，e e 2x x -+>，从而()2e 4x ->，故()()2410e e x x w x -=-'<+，所以()e e e ex xx x v x x ---=-+'在0x >时单调递减，所以()()00v x v ''<=，从而()2e e 1ln 22x x v x x -+=-在0x >时单调递减，所以()()00v x v <=，即22e e ln ln e 20x x x -+-<，即22e e ln ln e 2x x x -+<所以22e ee 2x x x -+<，故()()g x h x <，又因为()()f xg x <，所以()()()f x g xh x <<.【小问3详解】令()()()ln 101x u x x x x =-+>+，则()()()22110111x u x x x x -=-=<+++'所以()()ln 11x u x x x =-++在当0x >时单调递减，所以()()00u x u <=，所以()ln 11x x x <++，即()1ln 111x x <++，令1x n =，则有()11ln 1ln 1ln 1n n n n ⎛⎫<+=+- ⎪+⎝⎭，即()1ln 1ln 1n n n <+-+，所以()()1ln 2ln 12n n n <+-++，()()1ln 3ln 23n n n <+-++，⋯()1ln 2ln 212n n n<--，所以111ln 2ln ln 2112n n n n n++<-=++ ，所以111111234212n n-+-+⋅⋅⋅+--11111111223421242n n ⎛⎛⎫=++++⋅⋅⋅++-++⋅⋅⋅+ ⎪-⎝⎝⎭1111111112342122n n n ⎛⎫⎛⎫=++++⋅⋅⋅++-++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，所以11111111112342121112n n n n n n-+-+⋅⋅⋅+-=+++-+++ ，因为1111ln 21112n n n n+++<+++ ，所以111111ln 2234212n n -+-+⋅⋅⋅+-<-；下面先证当0x >时，ln 1≤-x x ，令()()1ln 0p x x x x =-->，()111x p x x x'-=-=，令()0p x '>，则1x >，所以()1ln p x x x =--在()0,1上单调递减，在()1,∞+上单调递增，所以()()10p x p ≥=，从而()1ln 0p x x x =--≥，即ln 1≤-x x ，当且仅当1x =时，ln 1x x =-，所以当0x >时，()ln 1x x +<，令1x n =，则有11ln 1n n⎛⎫+< ⎪⎝⎭，即()1ln 1ln n n n+-<，所以()()1ln 2ln 11n n n +-+<+，()()1ln 3ln 22n n n +-+<+，⋯()()1ln 2ln 2121n n n --<-，所以()1111ln 2ln 1221n n n n n n -<++++++- ，即111ln 2121n n n ++++>+- ，因为1111123421n -+-+⋅⋅⋅+-111111112234212422n n ⎛⎫⎛⎫=++++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭111111112342121n n ⎛⎫⎛⎫=++++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，所以111111111234211221n n n n n -+-+⋅⋅⋅+=++++-++- ，因为1111ln 21221n n n n ++++>++- ，所以11111ln 223421n -+-+⋅⋅⋅+>-，综上所述，1111111111ln2123421223421n n n -+-+⋅⋅⋅+-<<-+-+⋅⋅⋅+--.【点睛】方法点睛：利用导数证明或判定不等式问题：1．通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性与极值（最值），从而得出不等关系；2．利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题，从而判定不等关系；3．适当放缩构造法：根据已知条件适当放缩或利用常见放缩结论，从而判定不等关系；4．构造“形似”函数，变形再构造，对原不等式同解变形，根据相似结构构造辅助函数.。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024_2025学年高二化学上学期期中试题文
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高二化学上学期期中试题文可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5第Ⅰ卷（共60分）一、单选题（本题包括20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意）。
1. 下列作用不属于水解反应的是A. 吃馒头时多咀嚼后有甜味B. 淀粉溶液和稀硫酸共热一段时间后，滴加碘水不显蓝色C. 不慎将浓硝酸沾到皮肤上会出现黄色斑痕D. 油脂与氢氧化钠溶液共煮后可以制得肥皂2.垃圾资源化的方法是A.填埋B. 焚烧C. 堆肥D. 分类回收3. 假酒中严峻超标的有毒成分主要是A. CH3CH2OHB. CH3OHC. CH3COOCH2CH3D. CH3COOH4.鉴别织物成分是真丝还是人造丝，正确的操作方法是A.滴加醋酸B.滴加浓硫酸C.滴加酒精D.灼烧5.下列做法：①推广运用无磷洗涤剂②城市生活垃圾分类处理③推广运用一次性木质筷子④推广运用清洁能源⑤大量运用化肥、农药，以提高农产品产量⑥推广运用无氟冰箱。
其中有利于爱护环境的是A．①②④⑤ B．②③④⑥ C．①②④⑥ D．③④⑤⑥6. 蛋白质在胃蛋白酶和胰蛋白酶的作用下变成氨基酸的反应属于A. 消去反应B. 水解反应C. 取代反应D. 聚合反应7. 下列属于人体内常量元素的是A 铜、氟B 锌、硒 C氮、氢 D 碘、铁8.“纯净水”、“太空水”、“蒸馏水”等，因缺少某些成分而不利于儿童身体健康发育，你认为制备上述商品饮用水时至少还须要添加的化学物质是A.钙、镁的碳酸氢盐B.含碘酸钾的食盐C.漂白粉消毒剂D.小苏打9. 血红蛋白中含有Fe2＋离子，误食亚硝酸盐，Fe2＋离子将转变成Fe3＋离子，使血红蛋白失去与O2结合的实力。
服用维生素C可缓解，说明维生素C具有A. 酸性B. 碱性C. 氧化性D. 还原性10. 把NaOH溶液和CuSO4溶液加入某人的尿液中，微热时，假如视察到红色沉淀，该尿液中含有A. 白酒B. 食盐C. 葡萄糖D. 食醋11. 下列液体中pH >7的是A. 人体血液B. 蔗糖溶液C. 橙汁D. 胃液12. 下列物质在催化剂存在下能和氢气发生加成反应的是A. C2H6B. C2H4C. CH3CH2OHD. CH3CH2COOH13. 不能选用青霉素治疗的是A. 肺炎B. 胃痛C. 脑膜炎D. 外伤感染14. 人体中缺乏( )会患上坏血病A. 维生素AB. 维生素BC. 维生素CD. 维生素D15. 下列食品中属于碱性食品的是A. 鸡肉B. 牛奶C. 柠檬D. 鱼肉16. 钙是人体必需的常量元素，下列补钙的途径正确的是（）A. 常常吃水果、蔬菜B. 常常饮用钙离子含量高的硬水C. 常常饮用牛奶、豆奶D. 大量补充维生素C17. 蛋白质溶液里加入下列物质会产生沉淀，再加水稀释，沉淀又会溶解的是A. CuSO4B. CH3CH2OHC. H2SO4D. NH4Cl18. 以下现象中，不属于蛋白质变性的是A. 用波尔多液杀菌B. 用福尔马林对种子消毒C. 鸡蛋白溶液中加入食盐变浑浊D. 用酒精消毒19. 一般玻璃的主要成分是：①Na2SiO3 ②CaCO3 ③CaSiO3 ④SiO2 ⑤Na2CO3 ⑥CaOA. ①③⑥B.②③④C. ①③④D.③④⑤20. 请依据你所学过的化学学问，推断下列说法中错误的是A.医疗上常用体积分数为70％～75％的酒精作消毒剂B.为防止流感传染，可将教室门窗关闭后，用食醋熏蒸，进行消毒C.氯化钠是家庭常用的防腐剂，可用来腌制食品D.运用液化石油气可以杜绝厨房污染第II卷（共40分）二、填空题21.（10分）（1）淀粉水解生成葡萄糖，为证明淀粉已起先转化为葡萄糖，可加入______________进行检验；为证明淀粉已完全水解，可加入_____________，现象是不显__________色。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷一、单选题1．圆()()22342x y +++=的圆心和半径分别是（）A ．()3,4-，2B ．()3,4-，2C ．()3,4--D ．()3,4-2．下列命题是真命题的是（）A ．经验回归方程 y bxa =+ 至少经过其样本数据点()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y 中的一个B ．可以用相关系数r 来刻画两个变量x 和y 线性相关程度的强弱，r 的绝对值越小，说明两个变量线性相关程度越强C ．线性回归分析中决定系数用2R 来刻画回归的效果，若2R 值越小，则模型的拟合效果越好D ．残差点分布在以横轴为对称轴的水平带状区域内，该区域越窄，拟合效果越好3．某市高中数学统考中，甲、乙、丙三所学校的数学成绩分别服从正态分布()11,N μσ，()22,N μσ，()33,N μσ，其正态分布的密度曲线如图所示，则（）A ．123μμμ=>B ．123μμμ=<C ．123μμμ>=D ．123μμμ<=4．将1，2，3，4，5，6这6个数填入如图所示的3行2列表格中，则表格内每一行数字之和均相等的概率为（）A ．16B ．112C ．115D ．1305．设a 为实数，已知直线1l ：310ax y a +++=，2l ：()6340x a y +-+=，若12l l ∥，则a =（）A ．6B ．3-C ．6或3-D ．6-或36．已知直线l ：410x ty +-=，其中t 为321x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的常数项，则点()2,1P 到直线l的距离为（）A ．1B ．2C ．5D ．107．某学校为了解校庆期间不同时段的校门人流量，从上午8点开始第一次反馈校门人流量，以后每过2小时反馈一次，共统计了前3次的数据(),i i y ，其中1i =，2，3，i y 为第i 次人流量数据（单位：千人），由此得到y 关于i 的回归方程 26log y i a=+.已知4y =，根据回归方程，可预测下午2点时校门人流量为（）千人.参考数据：2log 3 1.6≈A ．9.6B ．10.8C ．12D ．13.28．已知函数()11,0231,01x x f x x x x ⎧-+<≤⎪⎪=⎨+⎪≤⎪-+⎩，则()9723f x x --的取值范围为（）A ．404,,2121⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ B ．220,,33⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C ．[)40,0,21⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ D ．()20,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭二、多选题9．关于函数()ππsin 2cos 266f x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，下列命题中正确的是（）A ．()y f x =是以π为最小正周期的周期函数B ．()y f x =C ．将函数2y x =的图象向左平移7π24个单位后，与已知函数的图象重合D ．()y f x =的图象关于直线π24x =对称10．在平面直角坐标系中，定义(){}1212,max ,d A B x x y y =--为两点1,1，2,2的“切比雪夫距离”，又设点P 及直线l 上任意一点Q ，称(),d P Q 的最小值为点P 到直线l 的“切比雪夫距离”，记作(),d P l ，则下列命题中正确的是（）A ．12,6M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，4,13N ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则()7,6d M N =B ．O 为坐标原点，动点R 满足(),1d O R =，则R 的轨迹为圆C ．对任意三点A 、B 、C ，都有()()(),,,d C A d C B d A B +≥D ．已知点()1,3P 和直线l ：210x y -+=，则()4,3d P l =三、单选题11．高考数学试题第二部分为多选题，共3个小题，每小题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.若正确答案是2个选项，只选对1个得3分，有选错的得0分；若正确答案是3个选项，只选对1个得2分，只选对2个得4分，有选错的得0分.小明对其中的一道题完全不会，该题有两个正确选项的概率是23，记X 为小明随机选择1个选项的得分，记Y 为小明随机选择2个选项的得分，则（）A ．()()()346P X P Y P Y ===+=B ．()()E Y E X <C ．()74D X =D ．()()294E X D X -=四、填空题12．下列说法中正确的有（填正确说法的序号）10y ++=的倾斜角为2π3②直线1x +=③直线()23y a x a =-+（a ∈R ）过定点()3,6-④点()0,1到直线20y +=的距离为113．对于随机事件,M N ，若()12P M =，()34P M N =，()38P M N =，则()P N =.14．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E 、F 为空间内两点且12AE AD =，BF BA BC λμ=+，[],0,1λμ∈.当三棱锥11A FC E -的体积最大时，其外接球的表面积为.五、解答题15．ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c )cos cos 2sin b C c B a A +=(1)求锐角A 的大小；(2)在（1）的条件下，若sin cos C C =，且ABC V 的周长为求ABC V 的面积.16．已知ABC V 的三个顶点分别是()2,1A ，()1,0B -，()3,3C (1)求边AC 的高BH 所在直线方程；(2)已知M 为AB 中点，试在直线CM 上求一点P ，在x 轴上求一点Q ，使APQ △的周长最小，并求最小值.17．随着冬天的临近，哈尔滨这座冰雪之城，将再次成为旅游的热门目的地.为更好地提升旅游品质，我市文旅局随机选择100名青年游客对哈尔滨出行体验进行满意度评分（满分100分），80分及以上为良好等级，根据评分，制成如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，求x 的值并估计该评分的上四分位数；(2)若采用按比例分层抽样的方法从评分在[)70,80，[)80,90的两组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取4人进行单独交流，求选取的4人中评分等级为良好的人数X 的分布列和数学期望；(3)为进一步了解不同年龄段游客对哈尔滨出行体验的反馈，我市文旅局再次随机选择100名中老年游客进行满意度评分，发现两次调查中评分为良好等级的人数为120名.请根据小概率值0.001α=的独立性检验，分析游客的评分等级是否良好与年龄段（青年或中老年）是否有关.附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，n a b c d=+++α0.050.010.001x α3.8416.63510.82818．棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -，M 为正方体中心，将四棱锥11M BCC B -绕1CC 逆时针旋转α（0πα<<）后得到四棱锥11M B CC B '''-，如图1.(1)求四棱锥11M BCC B -的表面积和体积；(2)若π2α=（如图2），求证：平面1MBB ⊥平面1M B B '''；(3)求α为多少时，直线1M B ''与直线DC 所成角最小，并求出最小角的余弦值.19．某志愿者社团计划在周一和周二两天各举行一次活动，分别由甲、乙两人负责活动通知，已知该社团共有n 位同学，每次活动均需k 位同学参加.假设甲和乙分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该社团k 位同学，且所发信息都能收到.(1)当8n =，3k =时，求该社团只有小明同学同时收到甲、乙两人所发活动通知信息的概率；(2)记至少收到一个活动通知信息的同学人数为X ①设5n =，2k =，求随机变量X 的分布列和数学期望；②求使()P X m =取得最大值的整数m .。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期期末考试语文试卷
哈三中2022-2023学年度上学期高三学年期末考试语文试卷考生须知：1.本试卷满分为150分，考试时间150分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”“考号”“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（35 分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一文学翻译是用另一种语言复制原作内容和形式，再现原作的艺术现实，创造一个新的艺术实体。
作为一种再创作的文学翻译最重要的功能是满足社会的美学要求，使译文读者能够享受到和原文读者相同的美学感受。
这就要求译者在翻译过程中用本族语言的艺术形式，再现原作的形象、情感和语言的艺术美。
艺术形象是文学作品的基本单位，文学作品就是由众多的艺术形象组成的形象体系。
任何小说都是以人物为中心的，一部小说的美感也是同人物性格的塑造分不开的。
翻译文学作品时，就要尽量把原文中人物的神态、动作和口气表现出来，以让读者感知人物的性格。
文学作品之所以感人，使人受到启迪，获得美的享受，不仅是它的人物形象具体可感，更重要的是包含在人物形象中的情感。
它体现的是作者的爱和恨，传达了作者的作品态度。
文学作品的语言手段不只是语言外内容的中介，而且是作品的美学手段，直接或间接地属于文学作品的美学结构。
我们在进行文学翻译的时候既要注意语言的准确性，又要注意语言的表现力，才不会影响原作美学价值的传达。
拿莎剧的翻译为例。
莎剧是戏剧，同时又是诗，而且基本.上是用有格律的韵文行所组成，叫做戏剧诗，现今又叫诗剧。
在翻译它们时就必须考虑它们的节奏声调之美。
哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二上学期期末考试英语试题含解析
1。 How does the man advise the woman to get to the hotel?
A. By taxi. B. By bus。 C。 By underground.
2。 What is the man going to do?
A。 Go on writing his paper.
A。 Lucky. B. Surprised. C。 Disappointed。
11. How did the woman get the tickets?
A。 She bought them a month ago.
B。 Her brother bought them for her。
C。 Her colleague gave them to her.
The firm is one of a growing number of employers giving their workers an extra day off for the same pay as a five-day week. The four—day week schedule can raise productivity for bosses and happiness for workers。 It's not just small businesses that spot a chance to save money by turning the lights off one day a week. Perpetual Guardian， one of the biggest organizations to make the switch， enjoys huge global interest, with 406 organizations from around the world asking it for advice. “This week we have had people contact us from Japan， Canada， the UK， France， Switzerland," said its founder Andrew Barnes. “The day off that each worker takes varies， perhaps making it a bit hard tomanage。 But there’s a change in the firm’s culture—less time surfing on social media and fewer unnecessary meetings，” said Barnes。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I 卷,第II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡．第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．)1． 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：①从某社区430户高收入家庭,980户中等收入家庭,290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况； 则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 A ．①用系统抽样,②用简单随机抽样 B ．①用系统抽样,②用分层抽样 C ．①用分层抽样,②用系统抽样D ．①用分层抽样,②用简单随机抽样2． 在面积为S 的△ABC 边AB 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于4S的概率是 A ．14 B ．12 C ．34 D ．233． 某电视台的夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为56,45,35,只有通过前一关才能进入下一关,且通过每关相互独立．一选手参加该节目,则该选手能进入第四关的概率为A ．25 B ．1225 C ．1425D ．35 4． 已知随机变量X 服从正态分布()23,N σ, 且()40.84P X ≤=, 则()24P X <<=A ．0.84B ．0.68C ．0.32D ．0.165． 如图1为某省2019年1~4月快递业务量统计图,图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是( )A ．2019年1~4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2000万件B ．2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%,在3月最高C ．2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D ．从1~4月来看,该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长6． 已知抛物线2:8C y x =上一点P ,直线1:2l x =-,2:30l x y -+=,则P 到这两条直线的距离之和的最小值为A ．522 B ．722 C ．32 D ．232+ 7． 263()x -的展开式中的常数项为 A ．603 B ． 63 C ． 135 D ．458． 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为34,且各局比赛结果相互独立．则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为A ．13B ．25C ．23D ．459． 袋子中有四个小球,分别写有“文、明、中、国”四个字,有放回地从中任取一个小球,直到“中”“国”两个字都取到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数,分别用0,1,2,3代表“文、明、中、国”这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数：232 321 230 023 123 021 132 220 001 231 130 133 231 013 320 122 103 233由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为A ．91 B ．61 C ．92 D ．18510．若某同学连续三次考试的名次（第一名为1,第二名为2,以此类推且可以有名次并列的情况）均不超过3,则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据,推断一定不是尖子生的是 A ．甲同学：平均数为2,中位数为2 B ．乙同学：平均数为2,方差小于1 C ．丙同学：中位数为2,众数为2 D ．丁同学：众数为2,方差大于111．6名同学参加4项社会实践活动,要求每项活动至少1人,则不同的参加方式共有A ．2640种B ．1560种C ．1080种D ．480种12．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -,A 为双曲线C 的右支上一点,且12AF c =,1AF 与y 轴交于点B ,若2F B 是21AF F∠的平分线,则双曲线C 的离心率e =A ．51-B ．152+ C ．352+ D ．5第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（第13,14题每空4分,第15,16题每空3分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上．）13．某单位安排5位员工在10月3日至7日值班,每天安排1人,每人值班1天．若5位员工中的甲、乙不排在相邻两天,则不同的安排方案共有___________种．（用数字作答） 14．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立．该同学投了25次,X 表示投中的次数,则()E X =____________．15．椭圆22:14x E y +=,动圆222:O x y r +=与椭圆交于,,,A B C D 四点,则四边形ABCD 面积的最大值为_______,此时r =__________．16．已知集合{}123456,,,,,A x x x x x x =,函数()f x 定义于A 并取值于A ． （用数字作答）（1）若()f x x ≠对于任意的x A ∈成立,则这样的函数()f x 有_______个； （2）若至少存在一个x A ∈,使[]()f f f x x ⎡⎤≠⎣⎦,则这样的函数()f x 有____个． 三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 17．一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,随机的选取两张标签．（1）若标签的选取是无放回的,求两张标签上的数字为相邻整数的概率； （2）若标签的选取是有放回的,求两张标签上的数字至少有一个为5的概率．18．为了响应弘扬中国传统文化的号召,各大中小学都开展了关于经典诵读等丰富多彩的课外阅读活动．某校共有学生2000人,其中男生1100人,女生900人．为了调查该校学生每周平均课外阅读时间,采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均课外阅读时间（单位：小时）（1） 应抽查男生与女生各多少人？（2） 如图,根据收集100人的样本数据,得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图,其中样本数据分组区间为[0,1],(1,2],(2,3],(3,4],(4,5],(5,6]．若在样本数据中有38名女学生平均每周课外阅读时间超过2小时,请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关”．男生 女生 总计每周平均课外阅读时间不超过2小时每周平均课外阅读时间超过2小时总计附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++()20P K k ≥ 0．1000．050 0．010 0．0050k2．706 3．841 6．635 7．87919．在平面直角坐标系xOy 中,已知点(1,0)F ,动点Q 到点F 的距离比到直线2x =-的距离小1个单位长度．（1） 求动点Q 的轨迹方程C ；（2） 若过点F 的直线l 与曲线C 交于,A B 两点,8FA FB ⋅=-u u u r u u u r,求直线l 的方程．20．某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每本单价（x 元）试销l 天,得到如表单价x （元）与销量y （册）数据：单价x （元） 5.895.9 10 5.10销量y （册）12119 7 6（1）已知销量y 与单价x 具有线性相关关系,求y 关于x 的线性回归方程；（2）若该书每本的成本为7.7元,要使得售卖时利润最大,请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）附：对于一组数据()11,x y ,()22,x y ,…,(),n n x y ,其回归直线a x y b =+$$$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()121n iii ni i x x y y bx x==--=-∑∑$1221niii ni i x ynx yx nx==-=-∑∑,$ay bx =-$．21．近年来,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购．其中共享单车既响应绿色出行号召,节能减排,保护环境,又方便人们短距离出行,增强灵活性．某城市试投放3个品牌的共享单车分别为红车、黄车、蓝车,三种车的计费标准均为每15分钟（不足15分钟按15分钟计）1元,按每日累计时长结算费用,例如某人某日共使用了24分钟,系统计时为30分钟．A 同学统计了他1个月（按30天计）每天使用共享单车的时长如茎叶图所示,不考虑每月自然因素和社会因素的影响,用频率近似代替概率．设A 同学每天消费ξ元． （1）求ξ的分布列及数学期望；（2）各品牌为推广用户使用,推出APP 注册会员的优惠活动：红车月功能使用费8元,每天消费打5折；黄车月功能使用费20元,每天前15分钟免费,之后消费打8折；蓝车月功能使用费45元,每月使用22小时之内免费,超出部分按每15分钟1元计费．设321,,ηηη分别为红车,黄车,蓝车的月消费,写出321,,ηηη与ξ的函数关系式,参考（1）的结果,A 同学下个月选择其中一个注册会员,他选哪个费用最低？（3）该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正式投入使用,为节约居民开支,随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表：时长 (0,15] (15,30] (30,45] (45,60] 人数1645345在（2）的活动条件下,每个品牌各应该投放多少辆？0 8 7 8 1 0 7 5 2 7 2 0 4 3 1 4 9 8 3 2 3 2 5 5 1 8 6 6 4 4 1 4 8 5 422．已知,A B 为椭圆22221(0)x y a b a b +=>>和双曲线22221x y a b-=的公共顶点,过原点的直线l 分别与椭圆和双曲线在第一象限交于,P Q 两点．（1） 若椭圆的离心率为12,求双曲线的渐近线方程； （2） 设,,,AP BP AQ BQ 的斜率分别为1234,,,k k k k ,求证：12340k k k k +=； （3） 设1,F F 分别为椭圆和双曲线的右焦点,若PF ∥1QF ,试求22221234k k k k +++的值．哈三中2019—2020学年度上学期 高二学年第二模块 数学（理）考试答案一、选择题 DCABD ACABD BC 二、填空题13.72 14.1515.4,210 16.15625,46575 三、解答题17.52,259 18. 55,451.010,否19. x y 42=,1-=x y 或1+-=x y20. 3.239.4y x ∧=-+,10 21.15)(=ξE 选红车480,1500,1020 22. x y 23±=,略,8。
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样两种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别, 则A．B．C．D．【答案】C【解析】简单随机抽样和系统抽样都是反映概率的,具有等效性【详解】简单随机抽样和系统抽样都是反映概率的,具有等效性,故选C.【点睛】本题考查了简单随机抽样和系统随机抽样,注意这两种抽样所得结果是一致的.2．把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．以上都不对【答案】B【解析】试题分析：由题意得，根据互斥事件的概念和对立事件的定义，可知事件甲与事件乙互斥而不对立，故选B．【考点】互斥事件与对立事件的定义．3．设随机变量～，且，则的值为A．B．C．D．【答案】D【解析】本道题考查了正态分布曲线图,概率相等,说明端点值的平均数等于随机变量的平均数,建立等式.【详解】该曲线符合正态分布,两个概率值相等,说明,解得,故选D.本题考查了正态分布图,注意到平均数距离相等的两个点的端点概率是相等的.4．总体由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A．08 B．07 C．02 D．01【答案】B【解析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．【详解】从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，14，07，01，则第5个个体的编号为07．故选：B．【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．5．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A．110B．310C．35D．910【答案】D【解析】试题分析：从装有3个红球，2个白球的袋中任取3个球，共有基本事件3 510C=种，则全取红球的基本事件只有一种，所以所取3个球中至少有1个白球的概率为1911010-=，故选D.【考点】古典概型及其概率的计算.6．总体的样本数据的频率分布直方图如图所示.总体中的数据不超过, 总体中的数据不超过. 则的估计值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出每一小组的频率，结合体50%的数据不超过a，总体中80%的数据不超过b，即可求出a，b的值．【详解】由于第一组频率为0.02×4＝0.08，第二组频率为0.08×4＝0.32，第三组频率为0.09×4＝0.36，第四，组组频率为0.03×4＝0.12，则a＝18+4，由于0.08+0.32+0.36＝0.76，则b＝22+4，故选：D．【点睛】本题考查了频率分布直方图，属于基础题．7．的展开式中常数项的二项式系数为A．B．C．D．【答案】B【详解】第r项为常数项即为，代入上式子中，得系数为，故选B。
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C. 若电荷仅受电场力从 O 点运动到 C 点，电势能一定减小 D. 若电荷仅受电场力从 O 点运动到 C 点，加速度一定增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．因为在等量同种电荷连线的垂直平分线上，从 O 点向两侧场强先增加后减小，可 知 B 点场强不一定大于 A 点场强，选项 A 错误； B．若是等量的同种正电荷，则 B 点电势一定高于 A 点电势；若是等量的同种负电荷，则 B 点 电势一定低于 A 点电势，选项 B 错误； C．若电荷仅受电场力从 O 点运动到 C 点，则受电场力方向不能确定，则电场力做功情况不能 确定，则电势能的变化不能确定，选项 C 错误； D．无论是等量正电荷还是负电荷，则 C 点的场强一定大于 O 点的场强，则若电荷仅受电场力 从 O 点运动到 C 点，加速度一定增大，选项 D 正确； 故选 D. 8.如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组 成的速度选择器，然后粒子通过平板 S 上的狭缝 P 进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁 场方向如图所示。粒子最终打在 S 板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（ ）
A. A、B 间距离变小 B. 水平推力力 F 减小 C. 系统重力势能增加 D. 系统的电势能将减小 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．对 A 受力分析，如图；由于可知，当 B 向左移动一段小距离时，斜面对 A 的支持 力减小，库仑力减小，根据库仑定律可知，AB 间距离变大，选项 A 错误；
B．对 AB 整体，力 F 等于斜面对 A 的支持力 N 的水平分量，因为 N 减小，可知 F 减小，选项 B 正确； C．因为 AB 距离增加，则竖直距离变大，则系统重力势能增加，选项 C 正确； D．因为 AB 距离增加，电场力做正功，则电势能减小，选项 D 正确； 故选 BCD.
A. 1T
B. 3 T
C. 2 3 T 3
【答案】C
【解析】
【详解】对金属棒受力分析，由平衡可知：
F cos mg sin
联立解得
F BIL
I
E R
r
B2 3T 3
A．1T，与结论不相符，选项 A 错误；
B． 3 T，与结论不相符，选项 B 错误；
D. 2 3 T
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C． 2 3 T，与结论相符，选项 C 正确； 3
A. I1 I2
B. P1 P2 U1 U2
C. P1 I12 R1
D.
U1 R1 U 2 R2
【答案】BD 【解析】
【详解】A．电动机和电阻串联，则电流相等，即 I1=I2 ，=IU 可知
选项 B 正确；
P1 P2 U1 U2
C．对于纯电阻，则 P1 =I12 R1 ，选项 C 正确；
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C．能沿直线通过狭缝 P 的粒子满足 Eq=qvB,则 v=E/B，则粒子的速度相同，动能不一定相同， 选项 C 错误； D．因打在 A1 的粒子与打在 A2 的粒子的速度相同，但是打在 A1 的粒子比打在 A2 的粒子运动的 弧长较大，则在磁场中运动时间长，选项 D 正确； 故选 D. 9.如图所示，两足够长光滑平行金属导轨间距为 L，导体棒 MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接 触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B。电容器的电容为 C， 除电阻 R 外，导轨和导体棒的电阻均不计。现给导体棒 MN 一初速度，使 MN 向右运动，下列 判断正确的是（ ）
【答案】A
【解析】
【详解】A．由左手定则可知，粒子带正电，选项 A 正确；
B．由题中条件不能确定粒子质量关系，选项 B 错误；
C．根据 T
2 m qB
可知，两粒子的周期相同，根据 t
2
T
，因
a
粒子在磁场中的偏转角大，
则 a 粒子在磁场中运动时间大于 b 粒子，选项 C 错误；
D．根据 r mv 可知 a 粒子的运动半径较小，则进入磁场的速度小于 b 粒子，选项 D 错误；故 qB
C．库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律，选项 C 正确；
D．奥斯特通过实验研究，发现了电流的磁效应，选项 D 错误；
故选 C.
2.用比值法定义物理量是高中物理学习中常用的方法，下列表达式中，表示物理量的定义式
的是（ ）
A. a F m
【答案】B
B. C Q U
C. I U R
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【详解】AD．由轨迹可知，正粒子从 M 到 N 时所受的电场力大致向右，可知场强大致向右， 则从 M 到 N 电场力做负功，电势能变大，动能减小，则该粒子在 N 点的动能较小，电势能较 大，选项 AD 错误； B．因为 M 点的等势线较 N 点密集，可知 M 点的电场线较 N 点密集，则 M 点的场强较大，则粒 子在 M 点的加速度比 N 点大，选项 B 正确； C．因为场强大致向右，沿电场线电势降低，可知四个等势面电势关系为φa>φb>φc>φd，选 项 C 错误； 故选 B. 5.倾斜金属导轨表面光滑，与水平方向夹角为 30°，上端连一电源，电源电动势为 1.5V，电 源内阻 1 Ω ，导轨宽度 d=1m，阻值可忽略不计，金属棒质量为 0.1kg，与导轨接触良好且电阻 为 2 Ω ，空间存在竖直向上的匀强磁场，若金属棒刚好能静止在导轨上，磁感应强度 B 的大小 （）
操作中可以使线框中产生感应电流的是（ ）
A. 水平向右加速运动 B. 以 ab 为轴旋转 C. 以 bd 连线为轴旋转 D. 以 ac、bd 连线交点 o 为轴在平面内旋转 【答案】BC 【解析】 【详解】A．水平向右加速运动时，穿过线圈的磁通量不变，不会有感应电流，选项 A 错误；
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B．以 ab 为轴旋转，穿过线圈的磁通量变化，会有感应电流，选项 B 正确；
v1=v0•cos45°=3 2 m/s
根据动能定理解得： 代入数值解得：
1 2
mv12
1 2
mv02
WA
Q=-WA=1.8J 故金属环动能减少量最多为 1.8J，环中最多产生 1.8J 的电能，故 C 正确，D 错误；
故选 C。
11.空间中有足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，矩形线框 abcd 在磁场中，如图所示，以下
选 A.
4.如图所示，a、b、c、d 为某一电场中的四个等势面，已知相邻等势面间电势差相等，一个
带正电粒子运动过程中只受电场力作用，先后经过 M 点和 N 点，则（ ）
A. 电场力对粒子做正功 B. 粒子在 M 点的加速度比 N 点大
C. 四个等势面电势关系为φa φb φc φd
D. 该粒子在 N 点的动能较大，电势能较小 【答案】B 【解析】
C．以 bd 连线为轴旋转，穿过线圈的磁通量变化，会有感应电流，选项 C 正确；
D．以 ac、bd 连线交点 o 为轴在平面内旋转，穿过线圈的磁通量不变，不会有感应电流，选
项 D 错误；
故选 BC.
12.内阻为 R2 的直流电动机与阻值为 R1 的电阻串联接入电路，电动机正常工作，电阻 R1 两端电 压为 U1，流过的电流为 I1，消耗的功率为 P1；电动机两端电压为 U2，流过的电流为 I2，消耗 的功率为 P2，以下判断正确的是（ ）
故选 B.
3.方形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，带电粒子 a、b 是经质谱仪筛选出的具
有相同比荷的带电粒子，粒子从磁场左侧边界中点 o 垂直于边界垂直于磁场射入磁场中，运
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动轨迹如图所示，a、b 粒子分别从方形磁场左下角和右下角离开磁场，则（ ）
A. 粒子带正电 B. a 粒子质量大于 b 粒子 C. a 粒子在磁场中运动时间小于 b 粒子 D. a 粒子进入磁场的速度大于 b 粒子
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A. 金属环受到的安培力与运动的方向相反 B. 在平行于导线方向金属环做减速运动 C. 金属环中最多能产生电能 为1.8J D. 金属环动能减少量最多为 3.6J 【答案】C 【解析】 【详解】AB．金属环在沿导线方向运动时不产生感应电流，远离导线运动过程中产生感应电 流，所以金属环受到的安培力的方向水平向左，在平行于导线方向金属环做匀速运动，故 AB 错误； CD．沿导线方向分速度为：
D．因为对电阻来说：
对电动机来说
U1 =I1R1
U2 I2R2
则
U1 U2 R1 R2
即
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U1 R1 U 2 R2
选项 D 正确；故选 BD. 13.有固定绝缘光滑挡板如图所示，A、B 为带电小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左 的力 F 作用于 B 时，A、B 均处于静止状态．现若稍改变 F 的大小，使 B 向左移动一段小距离 （不与挡板接触），当 A、B 重新处于平衡状态时与之前相比（ ）
A. 奥斯特最早引入了电场的概念
B. 牛顿提出了万有引力定律，并测定出万有引力常量
C. 库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律
D. 安培通过实验研究，发现了电流的磁效应
【答案】C
【解析】
【详解】A．法拉第最早引入了电场的概念，选项 A 错误；
B．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定出万有引力常量，选项 B 错误；
D． 2 3 T，与结论不相符，选项 D 错误；
故选 C. 6.长直导线与环形导线固定在同一平面内，长直导线中通有图示方向的电流。当电流逐渐增 大时（ ）
A. 环形导线中可能没有感应电流 B. 环形导线中有感应电流，但方向不确定 C. 环形导线中有收缩的趋势 D. 环形导线有靠近长直导线的趋势 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当直导线中电流逐渐增大时，穿过环形导线的磁通量向里增加，则环形线圈中 一定有感应电流，根据楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，选项 AB 错误； C．在环形电流上取小段电流元，由左手定则可知电流元所受的磁场力指向圆心，可知环形导 线中有收缩的趋势，选项 C 正确； D．因靠近直导线部分的电流元所受的向下的磁场力较大，则环形导线有远离长直导线的趋势， 选项 D 错误； 故选 C. 7.如图所示，两等量同种点电荷固定在真空中。在它们连线的中垂线上有 A、B 两点，O 为连 线中点，C 为连线上一点，下列结论正确的是（ ）