小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析
小学数学“综合与实践”案例研究
小学数学“综合与实践”案例研究【摘要】综合与实践活动作为融合了综合性、实践性、开放性和自主性于一体的教学板块，是小学阶段数学教学的一个重要特色，这一教学活动的开展，对于巩固数学课堂教学、强化学生的理论学习和实践应用具有重要作用。
而对综合与实践活动的科学设计，是发挥综合与实践教学价值的关键。
由此，本文通过分析小学数学综合与实践的概念，结合对当下小学数学综合与实践存在的问题及原因分析以及相关案例，从明确教学价值取向树立正确目标观念、确立教师角色定位引导问题探究深化、构建多元评价方式做好综合实践管理这三个方面入手，浅谈几点对小学数学综合与实践教学设计的思考。
【关键词】小学数学；综合与实践；案例研究小学数学新课程标准强调，综合与实践活动要以教师为引导者，借助一系列实践探究活动，把数学知识运用到解决生活问题中，从而进一步加深对数学知识的理解和对数学知识的应用，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，从而在整体上提高学生的综合素质水平，由此可见，综合与实践在小学数学教学中的重要性。
但是在实践调查中发现，综合与实践活动的开展情况并没发挥其真正的教育价值，这与应试教育的影响存在较大关系。
很多教师在教学理念和教学价值取向上存在一定偏差，仍然秉持着知识本位的教学取向，并没有真正贯彻以学生为本的教学理念。
对此，本文通过对综合与实践教学价值的分析，为综合与实践活动的教学设计提出参考意见，以期有助于提高小学数学教学质量。
一、小学数学综合与实践的概念分析综合与实践作为学生自主参与的一种学习活动，主要以问题为载体，在解决生活问题的过程中，引导学生运用知识和方法之间的组合，探索解决问题的最佳路径。
综合与实践活动的开展，能够帮助学生将理论知识转化为实践技能，在探究实践中逐渐形成数学应用意识，培养学生的创新创造能力，并且以问题为载体的活动形式，也能培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，是巩固数学课堂教学、深化学生学习成果的重要途径。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究引言在小学数学教学中，为了使学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学综合运用能力，教师需要设计一些有趣的“综合与实践”教学案例。
通过实际操作和综合运用，让学生在实践中感受数学的乐趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
本文将结合一份小学数学“综合与实践”教学设计案例，对如何设计这样的案例进行研究和讨论。
案例背景这是一堂小学三年级数学课，学生们已经学习了加减法和相关的数学知识。
在本节课中，教师想要通过一个有趣的实践案例来巩固学生的加减法知识，并提高他们的综合运用能力。
教师还希望通过这个案例来培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
案例设计教师设计了一个关于超市购物的实践案例。
在这个案例中，学生将分成小组，每组担任一个家庭的购物者。
他们将收到一张购物清单，上面列有一些商品及其价格。
学生需要根据这张清单，用所学的加减法知识计算出总价，再到“超市”里购买相应的商品。
在“超市”里，教师会准备一些商品的图片或者实物，每个商品都标有一个价格。
学生需要根据购物清单挑选出正确的商品，然后将其价格加起来计算出总价。
在进行结算时，学生需要将所购买的商品展示出来，进行清点和核对，最后结算出总价。
通过这个案例，学生不仅可以将所学的加减法知识应用到实际生活中，还可以培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。
而且，在整个过程中，学生们还能感受到数学在生活中的实际运用，增强他们对数学的兴趣和学习动力。
案例实施在实施这个案例时，教师首先将学生分成几个小组，每个小组由4-5名学生组成。
然后，教师给每个小组发放一张购物清单和一笔购物款。
购物清单上列有一些商品及其价格，购物款的金额由教师提前准备好。
在整个实施过程中，教师会给予学生适当的指导和帮助，引导他们解决遇到的问题。
教师还会注意观察学生的表现和收集反馈意见，以便在后续的教学中进行调整和改进。
案例评价在教师的观察和评价中，他发现大部分学生都能够有效地运用加减法知识来计算总价，并且在结算时也能够进行清点和核对。
小学数学“综合与实践”活动案例开发与研究
１．活动 内容 的 选 择 。选 择 融 合 数 学 各部 分 知 识 、 数 学 与 其 他 学 科 、 数 学 与 生 活 实 际 ，以 及 解决 问题 的 各 种能 力 、各 种 方 法 、 各 种 工具 的活 动 题 材 ，体现 综 合 与 实 践 活 动 的综 合性 与 学科性 。
本文系全 国教育科学规划教育部重点项 目 “义务教育 小学数学课程 中 ‘综合 与实践 ’学与教的研究 ” （编号 ＧＩＡ１１７００５）成果。 刘莉 ，湖北省教科院小学数学教研员 ，正高级 教师 ，特级教师。
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ｌ学科教 育与教 学 来自二 、案 例 开发 核 心维 度
３．活动 结 果 的展 示 与评 价 。选 择 合 适 的 方 式 有 效 地 呈现 实 践 的 成 果 ，帮 助学 生 体 会 自己所 获 成 果 的价 值 ，交 流 收获 体 会 ，促 进 反思 与 发 展 ，逐 步 积 累运 用 数学 解决 问题 的 经验 ，激 发创造 潜 能 。
小学数学综合与实践活动案例解析
小学数学综合与实践活动案例解析义务教育数学课程标准（修订稿）把小学数学分为数与代数、图形与几何，统计与概率，综合与实践四大领域。
与其他几个领域的内容和要求相比，综合与实践活动领域的内容要求显得尚不明晰，只有相应的框架性目标与个别案例，从现实教学状况来看，仅仅有理念层面的引导难以付诸于教学行为，到底什么是小学数学的综合与实践活动？综合与实践活动有哪些基本的类型？怎样组织综合与实践活动的开展？本文就是基于此而展开讨论，并提供25个典型的案例。
一，数学综合实践活动的内涵《9年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动。
针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
我们认为，小学数学综合实践活动的内容要符合以下的要求：1．问题情景的综合性、趣味性和挑战性。
综合与实践活动不能是其他学习领域的简单重复，问题情景必须较为开阔，能够为所有学生理解，又生动有趣，调动学生学习数学的积极性。
综合与实践活动不是难题，而是人人都能参与，起点低，开放度大的问题，现在目前技能难度系数高的问题比较多，体验性与欣赏性的比较少。
比如：555555555□999999999中间填几能被7整除，就太难了。
常见的去居民区调查等，并非小学生适合体验的实践活动。
比如调查小区内每户人家的用水量，难免给居民带来一定的不便，而调查所得数据背后的社会问题，也并非一个小学生所能理解的。
2．问题解决过程中的活动性和可操作性。
既然是实践活动，并非只是做一道习题或考题那样的单纯。
在综合实践活动中，学生要“动”起来。
不止动脑，还要动手，包括其他的活动。
3．数学活动应当体现数学本质，有助于提高学习着的数学素养。
数学的综合与实践活动不是泛化的综合型活动，即便是数学与其他学科的内容相联系，也要突出数学学科的特点，即便是数学与现实生活相联系，也必须呈现数学的本质。
小学数学“综合与实践”学与教的案例研究活动中收获经验,过程中体现价值——《校园中的测量》案例分析
小学数学“综合与实践”学与教的案例研究活动中收获经验，过程中体现价值——《校园中的测量》案例分析【案例说明】类别：小操作《校园中的测量》出现在北师大版三年级上册数学教材的“数学好玩”单元，在学习本节课内容以前，学生已经经历了长度以及长度单位的认识、在生活当中也积累了一些简单的长度测量经验（比如用直尺对较短的测量对象进行测量）。
而本课所涉及到的长度测量与之前的测量存在测量范围和测量对象上的较大区别。
本节课通过引出校园中的测量这样一个话题，让学生自己寻找想要测量的对象，通过筛选，选择研究和测量“跑道的长度”和“小树的高度”两个问题。
经历的活动过程包括：提出问题，观察测量对象，提出方法假设，计算测量数据，验证测量结果，测量活动的自评与互评过程。
活动形式包括：学生独立思考，小组讨论并汇报，实地测量，动手操作，真实数据计算以及评价等形式。
解决问题当中用到的知识点包含：1、长度单位的再认识；2、单位的选择与换算；3、估算的认识和初步应用。
“十大数学核心概念”在本案例中的体现：1、数感的培养。
对测量对象进行估算，这就是一种数感的体现。
2、几何直观的体现。
将抽象的数的运算与具体的实物测量结合起来，即将抽象思维与形象思维结合起来，充分展现问题的本质，突破测量方法理解上的难点。
3、运算能力的培养。
测量结果需要通过计算得到。
4、创新意识的培养。
测量方法上体现创新思维。
【案例过程】案例名称：《校园中的测量》活动目标：1、让学生经历完整的测量过程，学习选择合适的测量方法与工具，在过程中体验动脑与动手，培养他们独立思考及动手操作的能力；2、以小组为单位完成测量任务，各小组成员在活动中学会分工与合作，体会团队合作的重要性，并在合作中获得测量的实际经验；3、学生在计算和测量的过程中进一步体会和学习估算，建立一种估算的意识与习惯。
4、在回顾、反思、交流的过程中，初步体验全面合理地评价活动过程，了解评价方法，逐步培养自我反思的习惯。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究一、本文概述在当前教育改革的背景下，小学数学教育正逐步从传统的知识传授转向对学生综合能力和实践技能的培养。
为此，小学数学课程中的“综合与实践”环节显得尤为重要。
本文旨在通过深入研究和探讨小学数学“综合与实践”的教学设计案例，分析其在培养学生数学思维、创新能力以及解决实际问题能力方面的作用。
文章首先将对“综合与实践”教学的理念进行阐述，明确其教育价值和目标。
接着，通过具体的教学设计案例分析，探讨如何有效地将理论知识与实践活动相结合，激发学生的学习兴趣和积极性。
文章还将对案例中体现的创新教学方法和策略进行深入剖析，以期为小学数学教师提供有益的参考和启示。
通过本文的研究，我们期望能够为促进小学数学教育的改革与发展，提高学生的数学素养和实践能力贡献一份力量。
二、文献综述随着教育改革的深入，小学数学教育已经由传统的知识传授转向更加注重学生综合实践能力的培养。
国内外学者对小学数学“综合与实践”教学进行了广泛而深入的研究，旨在探索如何更好地将理论知识与实践活动相结合，以提高学生的数学素养和解决问题的能力。
国内研究方面，众多学者强调了“综合与实践”在小学数学教学中的重要性。
例如，有学者指出，通过实践活动，学生可以更加直观地理解数学知识，提高学习兴趣和动力。
同时，实践活动还有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力，促进学生全面发展。
还有学者提出了在小学数学“综合与实践”教学中应注重的问题，如教学内容的选择、教学方法的创新、教学评价的科学性等。
国外研究方面，许多教育专家和学者也关注到了小学数学“综合与实践”教学的价值。
他们通过实证研究和案例分析，探讨了如何有效地将实践活动融入数学教学中，以及如何评价学生的实践能力和创新思维。
这些研究为我们提供了宝贵的经验和启示，有助于我们更好地进行小学数学“综合与实践”教学设计。
小学数学“综合与实践”教学已成为教育领域的研究热点。
通过文献综述，我们可以发现，国内外学者在该领域的研究已经取得了一定的成果，但仍存在一些问题和挑战。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究【摘要】本文从小学数学教学的角度出发，探讨了“综合与实践”教学设计案例研究。
在引言部分分析了研究的背景和目的，阐述了对于小学数学教学的重要性和现实意义。
在首先介绍了小学数学教学设计的原则，强调了学生主体性和实践性的重要性。
接着阐述了综合与实践教学设计的理念，指出了多元化教学方法的重要性。
然后通过案例分析展示了具体的教学设计方案，并介绍了教学实施方法及其带来的效果评价。
在结论部分进行了启示和展望，指出了小学数学教学设计还存在的问题和改进方向，并对整个研究进行了总结。
通过本文的研究，为小学数学教学的综合与实践提供了参考和借鉴，为未来的教学实践提供了有益的启示。
【关键词】小学数学、综合与实践、教学设计、案例研究、教学原则、教学理念、教学方法、教学效果评价、启示、展望、研究总结1. 引言1.1 研究背景小学数学教育一直备受关注，作为学生数学学习的起点，小学数学教学质量直接影响着学生未来数学学习的发展。
随着教育的不断改革和发展，传统的数学教学方式已经不能满足当代学生的需求。
探索新的数学教学模式，提高教学质量，成为教育界亟待解决的问题。
基于以上背景，本研究旨在通过设计小学数学“综合与实践”教学案例，探讨如何有效地运用综合与实践教学设计理念，提升小学数学教学的质量和效果。
通过本研究，希望能够为小学数学教学提供一种新的思路和方法，促进学生数学学习能力的全面发展。
1.2 研究目的研究目的是通过对小学数学“综合与实践”教学设计案例的研究，探讨如何更好地进行数学教学，激发学生的学习兴趣，提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。
具体目的包括：1. 分析小学数学教学中存在的问题和挑战，探讨综合与实践教学设计在解决这些问题中的作用；2. 借鉴先进的教学理念和方法，设计符合小学生学习特点和数学教学要求的综合与实践案例；3. 通过教学实施和效果评价，总结经验和教训，为未来的数学教学提供可行的建议和启示。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究一、教学背景分析小学数学是基础学科，在小学阶段的学习给了学生日后科学学习的稳固的基础，因此在小学数学教学中，教师应该注重学生的实践操作能力的培养。
教学过程中，除了在理论知识的讲解、示范和练习中，还要引导学生自己去发现问题和解决问题。
本教学设计采用“综合与实践”的教学方法，旨在让学生通过各种方式来理解知识，通过实践活动来巩固知识点。
二、教学目的本节课的教学目的是让学生了解一些基本的数学知识并通过实际的操作来巩固学习成果。
具体教学目的如下：1.学生能够正确理解和应用整数的概念。
2.学生能够掌握整数加减法的计算方法，以及负数的个数和相反数的概念。
3.学生能够在日常生活中灵活运用所学知识。
教学内容包括整数的概念、整数的加减法、负数的概念和相反数等。
在教学过程中，要让学生通过解决实际生活中的问题来体会和掌握所学知识。
涉及到的具体知识点以及教学策略如下：1.整数的概念教学策略：运用比较法，引导学生认识整数的应用场景，例如：温度、高度、存款、欠款等，并给出一些实例来帮助学生理解整数的含义。
2.整数的加减法教学策略：通过具体的实例来讲解整数加减法的计算方法，并让学生通过练习来掌握整数的加减法。
教师可以使用难度逐步增加的范例来帮助学生更好地掌握知识。
3.负数的概念和相反数教学策略：通过具体的生活实例，引导学生理解负数的概念和相反数的含义，例如：温度低于零度、高速公路里程数下降等。
让学生通过练习来掌握负数的加减法和相反数的求法。
四、教学步骤及方法1.概念引入（10分钟）通过生活实例，引导学生认识整数的加法运算，并对简单的加法试题进行讲解，逐步掌握整数的加法计算方法。
2.3 混合运算以生活实际为例，引导学生通过实例练习混合运算，让学生更好的掌握整数的运算方法。
4.应用例题（10分钟）通过实际生活中的应用问题，让学生应用所学知识，解决实际问题，激发学生的学习兴趣和动力。
五、教学评价方法本节课的教学评价分为两个方面。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究1. 引言1.1 介绍研究背景小学数学作为学生学习的重要学科之一，其教学内容涵盖了基础知识和解题方法等方面。
在实际教学中，很多学生对数学学习缺乏兴趣，学习成绩也不尽如人意。
这就需要我们探索新的教学方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
综合与实践教学是一种将数学教学与实际生活相结合的教学方式，通过实际问题引导学生思考、分析和解决问题，帮助他们将抽象的数学知识转化为具体的生活应用。
这种教学方式可以增强学生的学习兴趣，提高他们的学习效果，培养他们的实际解决问题能力。
本文旨在通过对小学数学综合与实践教学设计案例的研究，探讨该教学方式在小学数学教学中的应用效果，为提高学生数学学习兴趣和学习效果提供参考。
通过分析小学数学综合与实践教学设计的理念和策略，以及对教学效果进行评价和总结，从而为未来的教学实践提供借鉴和指导。
1.2 阐述研究意义在进行小学数学“综合与实践”教学设计案例研究时，阐述研究意义是非常重要的。
小学数学作为学生学习的重要学科之一，其教学设计的质量和效果直接影响到学生的学习成绩和兴趣。
通过对小学数学“综合与实践”教学设计案例的研究，可以帮助教师更好地了解如何结合综合与实践的教学理念，提高教学效果，激发学生学习的积极性和动手能力。
研究小学数学“综合与实践”教学设计案例还可以促进教学方法的创新和教育教学理念的更新，推动教育教学改革的深入发展。
通过研究小学数学“综合与实践”教学设计案例，还可以为教育部门和教育工作者提供实践经验和借鉴，促进教育教学工作的不断优化和提升。
对小学数学“综合与实践”教学设计案例进行研究具有重要的现实意义和深远的影响。
2. 正文2.1 小学数学综合与实践教学设计理念分析小学数学综合与实践教学设计理念分析应该立足于培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
教师应该注重培养学生的数学兴趣和探究精神，激发其对数学的学习动力。
教学内容要紧密结合生活实际，让学生在实践中学习，理论与实践相结合。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究本文针对小学数学“综合与实践”教学设计案例进行研究。
通过对案例的分析，探讨小学数学“综合与实践”教学的方法和策略，为教学实践提供参考。
一、教学设计概述1.1 教学目标本次教学旨在培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，进一步巩固学生对于数学基础知识的理解，同时也提升他们的创新意识和团队协作精神。
具体目标如下：（1）通过实践操作，让学生掌握对数字和基本图形的理解和认识，培养他们对数学的兴趣。
（2）让学生学会使用现有的工具材料，独立思考和解决问题，培养他们的团队合作精神。
（3）提高学生的创新意识，鼓励他们发挥自己的想象力，增强学生的想象空间和创造能力。
本次教学主要涉及到两个部分内容：基本图形和数字。
（1）基本图形通过制作工艺品、拼接图形等活动，让学生了解和掌握基本图形的特点和属性，学会测量和绘制图形。
（2）数字通过计算数字和统计数字等活动，让学生增强对数字的感知和理解，学会简单计算和数据分析。
本次课程采用“实践—探究—发现—创新”教学模式。
通过学生自主操作和互动交流，促进学生之间的合作与交流，积极激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
二、教学内容具体设计2.1 活动一：基本图形制作（1）活动目标（2）活动步骤第一步：教师介绍基本图形（正方形、长方形、三角形、圆形等），让学生了解各种基本图形的特点和属性。
第二步：学生根据教师的示范，选择自己喜欢的基本图形，制作工艺品。
第三步：学生在完成工艺品后，用尺子测量各个图形的长、宽、高等属性，并记录下来。
第四步：学生在小组中，比较各自制作的工艺品的相似之处和不同之处，共同探究基本图形的特点和属性。
2.2 活动二：数字运算与统计第一步：教师出示数字卡片，让学生进行简单的加减乘除运算，并比较不同数字的大小关系。
第二步：学生在小组中，选择自己感兴趣的数字，进行数据收集，并统计数字的出现次数和比例。
第三步：学生在小组中，分享自己的数据分析结果，并进行讨论和比较，共同发现数字分析的规律和趋势。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究一、教学案例背景教学对象：小学三年级学生教学内容：数学教学主题：小学数学“综合与实践”二、教学目标1. 知识目标（1）理解小数的概念和表示方法；（2）掌握小数的加减乘除运算规则；（3）理解小数在日常生活中的应用。
2. 能力目标（1）培养学生观察、分析和解决问题的能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生合作学习和沟通交流的能力。
三、教学内容1. 小数的概念和表示（1）探究小数的概念及其特点；（2）学习小数的表示方法。
2. 小数的加减乘除运算（1）学习小数的加法和减法运算规则；（2）学习小数的乘法和除法运算规则。
3. 小数在日常生活中的应用（1）探究小数在购物、预算、比赛等场景中的应用；（2）解决实际问题，培养数学思维。
四、教学过程设计1. 激发学生兴趣，导入主题通过展示一些有趣的小数问题，引导学生探究小数的概念，并开展讨论。
2. 小组合作学习将学生分成小组，每个小组探究一个小数应用场景，如购物、旅游预算、运动比赛等，设计相关问题并进行讨论和解答。
3. 教师示范演示教师示范小数加减乘除的运算方法，并引导学生进行练习和巩固。
4. 课外拓展鼓励学生收集更多实际生活中的小数应用案例，并在课堂上分享和讨论。
五、教学评估1. 课堂练习针对小数加减乘除及应用场景，进行课堂练习，并进行实时答疑和辅导。
2. 小组展示要求每个小组根据探究的小数应用场景，设计并展示一个小数问题，并接受全班评价。
3. 作业布置布置小数计算和应用场景练习的作业，并进行批改和讲解。
六、教学反思与展望通过本次教学设计与实施，学生在小数的概念理解、运算规则掌握以及实际应用能力方面都得到了提升。
小组合作学习的方式促进了学生的合作能力和交流能力的培养，激发了学生学习数学的兴趣。
在今后的教学实践中，可以进一步拓展小数在生活中的应用，并引导学生在实践中自主探索，培养更加综合的数学素养。
也需要不断探索和改进教学方法，为学生提供更加多样化、符合他们认知特点的教学模式，使每个学生都能够在活动中得到全方位的发展。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究一、引言小学数学是学生接触的第一门形式化学科，是培养学生逻辑思维、创造力和数学素养的重要课程。
随着课程改革的不断深入，教学理念和教学模式也在不断更新，提高教学质量和效果成为教师们关注的焦点。
本文将结合小学数学课程和实际教学情况，设计一节“综合与实践”教学案例，以期为丰富教学内容、提高学生综合能力提供一些借鉴。
二、教学目标1. 知识目标：a. 了解加法和减法的概念和运算规则；b. 了解数学运算在日常生活中的应用。
a. 培养学生的数学解决问题的能力；b. 提高学生的综合运用数学知识的能力。
三、教学内容1. 内容概述：加法和减法的综合运用。
2. 具体内容：四、教学过程1. 热身活动：老师向学生出示一些实际生活中的加法和减法问题，让学生快速进行解答，并就解答过程展开讨论。
2. 导入新知：通过观察一些实际生活中的场景，引入本节课的主要内容，让学生感受数学在日常生活中的运用。
a. 老师通过具体的例子，向学生讲解加法和减法的运算规则，并进行示范；b. 学生跟随老师一起练习加法和减法的计算，并解决一些简单的实际问题。
4. 拓展应用：a. 学生自主合作，解决一些更加复杂的实际问题；b. 学生进行展示和分享，让其他同学进行点评。
5. 总结归纳：老师对本节课的内容进行总结归纳，强调加法和减法在日常生活中的重要性，并鼓励学生多多运用数学知识解决生活中的实际问题。
六、教学评价1. 老师即时评价：在学生进行加法和减法计算以及解决实际问题的过程中，老师及时给出反馈，指导学生进行思考和改进。
2. 学生自评互评：学生在解决问题的过程中，相互合作，进行自评和互评，及时发现问题并加以改进。
3. 教学效果评价：通过学生的学习表现和解决问题的能力，进行教学效果的综合评价，以及后续的实际应用情况反馈。
七、教学反思本节课设计充分考虑了学生的实际情况和学习特点，旨在提高学生的综合运用数学知识的能力。
在教学实践中，要特别注意激发学生的学习兴趣，引导学生多进行实践操作，提高学生的主动参与性。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究一、教学背景分析本次教学针对小学数学综合与实践课程的教学设计，主要面向小学3、4年级学生，根据学生的实际情况，教师应针对每个学生的实际水平制定不同的教学方案。
本教学主要涵盖小学数学整数、四则运算、分数等知识点，希望通过丰富的教学内容，培养学生的数学思维能力和数学解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和学习成绩。
二、教学目标的制定本次数学综合与实践课程主要针对小学三、四年级的学生，主要涵盖整数、四则运算、分数等内容，教学目标如下：1. 帮助学生了解并掌握小学数学中的内容，例如整数、四则运算、分数等知识点。
2. 提高学生数学思维能力和问题解决能力，培养创造力和表达能力。
3. 通过实践活动，丰富学生生活体验，培养他们的实践能力和动手能力。
4. 提高学生的学习兴趣，树立积极向上的学习态度，提高教学质量和学习成绩。
三、教学内容的安排单元一：“整数运算”课程目标：了解并掌握整数的运算规律与运算方法，提高数学运算的能力。
授课内容：1. 数轴的使用：要引导学生理解数轴的相关概念，并掌握如何用数轴表示实数。
2. 整数的比较：教师将会逐步引导学生理解什么是正整数，什么是负整数，并培养学生通过比较大小的技巧来判断整数的大小。
3. 加法和减法的思路：通过实际操作，让学生逐步掌握整数的加法和减法，并提高解决问题的能力。
2. 乘法和除法：教师将在课堂上逐步示范乘法和除法的运算方法，并提高解题的能力。
课程目标：了解并掌握分数的基本知识，培养学生解决问题的能力。
1. 基本概念：教师将引导学生了解分数的基本概念和分数的定义，逐步理解如何进行分数的运算。
四、教学方法本次数学综合与实践课程旨在通过实践和体验式教学，帮助学生更加深入地理解数学知识和问题解决技巧。
教师将采取以下教学方法：1. 让学生通过实际操作，感受到知识的重要性和可落实性。
2. 鼓励学生积极参与，自由表达，提高创新思维。
3. 积极与学生互动，逐步引导学生探索发现，并提高学生解题技巧。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究1. 引言1.1 背景介绍小学数学作为基础学科，对于学生的数学思维和逻辑能力的培养起着至关重要的作用。
传统的数学教学方式往往注重知识点的传授和机械计算，缺乏对数学思维和解决实际问题能力的培养。
为了更好地促进小学生数学综合与实践能力的发展，本文将进行一项关于小学数学“综合与实践”教学设计案例研究。
在当前教育改革的大背景下，提倡培养学生的综合能力和实践能力已成为教育教学的重要方向之一。
本文旨在探讨如何通过综合与实践的教学设计，促进小学生数学思维的发展，培养他们解决实际问题的能力。
通过案例研究的方式，深入分析不同类型的教学设计对学生数学学习的影响，探讨如何设计出更有效的教学方案。
通过本研究的实施，旨在为小学数学教学提供新的思路和方法，促进学生数学学习兴趣的培养，提高其数学综合与实践能力的水平。
希望通过本文的探讨和分析，能为小学数学教学改革提供一定的借鉴和参考，推动小学数学教学朝着更加综合与实践的方向发展。
1.2 研究目的研究目的是通过对小学数学综合与实践教学设计案例的深入研究和分析，探讨如何更好地整合数学知识与实践能力，促进学生的数学学习和应用能力的提升。
具体包括通过设计不同形式的数学游戏、解决实际生活中的数学问题以及开展数学实验课等方式，激发学生的学习兴趣，培养其逻辑思维能力和创造力，增强数学知识在实际生活中的应用能力。
通过对教学设计实践效果的评估，总结出有效的教学方法和策略，为小学数学综合与实践教学设计提供可行的指导和借鉴，推动教学改革和优化教学质量。
本研究旨在探讨小学数学综合与实践教学设计的启示，为未来相关研究提供参考和借鉴，促进学科教学改革的不断发展和完善。
1.3 研究意义小学数学综合与实践教学设计可以激发学生学习兴趣和动力，帮助他们更好地理解抽象概念和原理。
通过设计生动趣味的数学游戏和实际问题，可以使学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，提高学习积极性和主动性。
小学数学学习中的实践活动与案例分析
小学数学学习中的实践活动与案例分析语文、英语、数学三门学科一直被称为小学阶段中的“三大主科”，是小学生学习中必修的科目。
其中，数学学习的重要性不言自明，尤其是对于小学生而言，数学的学习不仅可以训练他们的逻辑思维能力，还可以激发他们的兴趣和好奇心，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
而在数学学习中，实践活动和案例分析也是非常重要的学习方式。
本文将重点探讨小学数学学习中的实践活动和案例分析，并通过具体的案例进行分析和说明。
一、实践活动在小学数学教学中的应用1. 实践活动的概念实践活动是一种实践性的教学方法，通过使学生亲身体验和参与，使之真正的了解和掌握所学知识和技能。
在小学数学教学中，实践活动主要有以下几种形式：a. 教师示范法教师通过演示、推理、分类、归纳、代入、推导等方法，使学生感知、理解和把握知识点。
例如，老师可以利用小学生喜欢认真听讲的心理，结合实例进行示范，这样可以使学生更好地理解和掌握所学知识。
b. 情境引导法情境引导法是以情境为依托，通过设计情景、模拟实验等形式，使学生自主思考，提高自主解决问题的能力。
例如，可以设计一些数学游戏或者趣味数学竞赛，激发学生的兴趣，帮助他们更好地了解所学知识。
2. 实践活动在小学数学教学中的作用a. 活跃课堂气氛实践活动可以让学生充分参与和体验，激发学生的学习兴趣，让数学课堂更加生动活泼。
b. 培养实际运用能力实践活动可以让学生从抽象的理论知识中获取实体的经验，培养他们的实际运用能力和解决实际问题的能力。
c. 增强记忆力实践活动可以让学生通过实际操作来印证、验证和牢记学习中的知识点。
3. 实践活动案例分析实践活动具有很高的操作性，所以在实践中会存在一些问题。
例如，活动难度过高、学生参与程度不够、学生个体差异大等问题。
实践活动的设计和实施需要考虑到这些实际情况，不应一味地追求刺激和新颖性。
同时，实践活动的实施，也需要教师的现场管理和调节，使之达到预期的效果。
小学数学综合与实践活动案例
小学数学综合与实践活动案例篇一：小学数学综合实践教学案例冉颖小学数学综合实践教学案例——《铺一铺》南坪实验小学冉颖小学159****5477一、研究背景密铺也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。
通过实践活动，从而进一步理解密铺的特点,培养学生的空间概念。
四年级已经学过了一些平面图形。
小学生对奥运会感兴趣，对自然界的奇特现象有强烈的好奇心。
在此基础上通过实践活动，了解密铺的特点，绘在方格纸上密铺。
二、教学目标1、知识与技能：了解什么是密铺，知道什么样的图形可以密铺平面。
2、过程与方法：动手实践能力的培养及探索、归纳、创造能力的思维习惯的形成。
3、情感态度与价值观：感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。
培养学生的民族自豪感和爱国情怀。
三、教学过程1．创设情境，引入课题2008年，举世瞩目的第29届奥运会在北京隆重举行，承办各式各类比赛的体育运动场以其造型独特、雄伟壮丽的身影展示于世人的眼前。
这是中华民族建筑的精华与现代科技完美的组合，是我国劳动人民的汗水和智慧的结晶。
其中最为引人注目的是水立方体育馆，请看它的雄姿。
（展示图片） 2.教学过程设计（1）任务一：请注意观察，水立方外墻装饰的花纹有什么的特色？请用文字语言描述出来。
引导学生得出结论：像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺” 。
课件出示或用图片展示生活中的壁砖、地砖密铺场景。
（2）任务二：探索可“密铺”图形的特点：猜想：是否每种图形都能实现密铺呢？出示：正方形、长方形；平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。
学法：①分组小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
②想一想，铺的过程中要注意什么?③将铺的结果在小组里交流。
④汇报交流、展示成果。
引导学生得出能密铺的图形的种类。
（3）任务三：归纳出可“密铺”图形的内在规律。
问题①：在用三角形拼接的图案中，每一个顶点处有几个角？和是多少？问题②：在用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？和是多少？问题③：在用六边形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？和是多少？引导学生得出结论：只用一种多边形进行密铺，就必须使拼凑在每一拼接点顶点处各角之和为360°。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究一、教学目标：1. 培养学生数学思维能力和创新意识。
2. 帮助学生将数学知识应用于实际生活中。
3. 激发学生对数学的兴趣和探究欲望。
二、教学内容：本节课的教学内容是“图形与分类”。
通过图形的认识和分类，培养学生的观察、分类、归纳等能力。
三、教学流程：1. 导入新课：以一个假设的情境引入新课，如“假设你是一个建筑师，需要设计一所房子，房子的形状应该怎样选择呢？”2. 呈现学习任务：老师呈现几幅不同形状的房子图片给学生，并引导学生观察、比较不同形状的特点。
3. 学生讨论与分类：学生在老师的引导下，讨论不同形状的房子有哪些特点，并进行分类。
如“有圆形的房子、有矩形的房子、有三角形的房子等。
”4. 学习归纳：老师引导学生总结各种形状的特点、命名规律，并记录在黑板上。
如“圆形没有边，矩形有四条边，三角形有三条边。
”5. 实践活动：学生进行实践活动，自己设计不同形状的房子，并用纸板剪切出来。
6. 学生展示：学生展示自己设计的图形房子，并向同学们介绍自己设计的原因和特点。
7. 学习总结：老师引导学生总结本节课所学的内容，并巩固学生对图形的认识和分类能力。
四、教学方法：1. 情境引入法：通过一个情境引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
2. 讨论与合作学习法：通过讨论和合作学习，培养学生的观察和思考能力，激发学生对数学的兴趣。
3. 实践探究法：通过实践活动，让学生将抽象的数学知识应用到实际中，培养学生的动手能力和创新意识。
五、教学评价：1. 观察学生在课堂上的表现，包括学生的参与度、合作情况等。
2. 对学生的作业进行评价，看学生对图形的认识和分类是否准确。
3. 提供及时的反馈和指导，帮助学生改进和提高。
六、教学资源：1. 图形房子的图片素材。
2. 纸板、剪刀等制作图形房子的材料。
七、教学延伸：1. 继续探究图形的分类和命名规律，引导学生将其他图形进行分类。
2. 引导学生设计其他实际情境，将数学知识与实际生活相结合，培养学生的创新思维和实践能力。
小学数学综合与实践教学案例研究课题报告
小学数学综合与实践教学案例研究课题报告《小学数学综合与实践教学案例研究课题报告》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容一、概念界定小学数学“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
针对问题情景，学生借助所学知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
“案例研究”就是对已经发生的具有问题性、故事性和典型性的教育实例进行理性分析。
数学教学案例是对数学教学活动中具有典型意义的具体数学事件的描述和分析。
通过对案例的研究，可以实现从个别到一般，透过现象看本质，从中推导出一般教学原则和方法。
二、国内外研究情况90年代以来，美国基础教育课程中开设了综合实践类课程。
我国综合实践活动课程从2001年作为国家设置的必修课程在新课程方案中提出，相应的在小学数学中设置综合与实践内容也被提出。
理论界对综合实践活动课程的内涵、特征、开设的价值和意义及与学科课程的区别和联系等基本理论问题做了大量的研究和探讨，这些研究和探讨为建设中国特色的综合实践活动课程理论、促进综合实践活动课程在我国小学的开设及实验奠定了良好的理论基础。
从目前的研究成果来看，理论层面研究的多，操作层面的研究的少。
就数学综合与实践教学而言，随着新课程的推广，已逐渐为广大教师所了解，但针对小学数学综合与实践教学开展系统的理论和实践研究的还很少，课题组在知网中对“小学数学综合与实践教学”做了搜索，相关论文已有一些，但课题研究较少，而案例研究课题尚未出现。
三、选题意义及研究价值1、小学生的数学学习应该是现实的、多样化的、有趣的。
新教材在内容设计安排和呈现形式上最为显著的一个举措就是在教学内容的安排中增加了数学综合与实践活动。
为了实现数学学习由被动向主动、枯燥向有趣、单一向丰富的转变，在数学教学中要积极开展数学综合与实践教学。
小学数学综合实践活动课案例分析
一、背景介绍随着新课程改革的不断深入，小学数学教学也在不断改革。
为了提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力，小学数学综合实践活动课应运而生。
综合实践活动课以学生的兴趣和需求为导向，以问题解决为载体，以实践活动为手段，旨在让学生在实践中体验数学、感悟数学、发展数学。
本文将以某小学五年级数学综合实践活动课为例，对综合实践活动课进行案例分析。
二、案例描述（一）活动主题本次活动主题为“生活中的数学——测量长度”。
通过本次活动，让学生了解测量长度的工具和方法，掌握测量长度的基本技能，并能运用测量结果解决实际问题。
（二）活动目标1. 让学生了解测量长度的工具和方法，如尺子、卷尺等。
2. 培养学生准确测量长度、记录数据的能力。
3. 让学生学会运用测量结果解决实际问题，提高学生的实践能力。
（三）活动过程1. 导入新课教师通过提问：“同学们，你们在日常生活中都用到哪些测量工具？”引导学生思考，从而引出测量长度的主题。
2. 认识测量工具教师展示各种测量工具，如尺子、卷尺等，并讲解它们的用途和特点。
3. 实践操作学生分组进行测量活动，测量小组物品的长度，如课桌、椅子、书本等。
4. 数据记录与分析学生将测量结果记录在表格中，并进行数据整理和分析。
5. 问题解决教师提出实际问题，如：“如何测量教室的长度？”引导学生运用所学知识解决问题。
6. 总结与反思教师引导学生总结本次活动的收获，并反思自己在测量过程中的不足。
三、案例分析（一）活动优点1. 注重学生主体地位。
本次活动以学生为主体，让学生在实践中体验数学、感悟数学。
2. 活动内容丰富。
活动内容贴近生活，让学生在活动中感受到数学的实用性。
3. 活动形式多样。
本次活动采用小组合作、问题解决等多种形式，激发学生的学习兴趣。
4. 活动评价全面。
活动评价不仅关注学生的测量结果，还关注学生的参与度、合作能力等。
（二）活动不足1. 活动时间安排不合理。
本次活动时间较短，部分学生未能充分参与。
“综合与实践”活动案例的探究和评析——以第二学段为例
深刻的印象和理解，同时能够将其运用到生活实践中。这个收集数
字与信息图标的活动能够鼓励学生积极发现并观察生活中的图标，
并通过拍照或者绘画的方式记录下来，学生收集到的图标都是在生
活中经常见到的，因此可以更加快速且准确地分析其含义，并积极
主动地与同学交流探讨，深入理解数字的内涵。这样不仅可以使学
生了解到数字与信息的联系，而且可以为学生积累活动经验。活动
通过对以上三个活动案例的探究与评析，教师需要对现有“综
合与实践”活动进行反思与完善。第一，教学环境的限制问题，教
师则需要结合实际情况优化活动设计，尽量避免出现材料不足、场
地不足等问题。第二，学生的参与度不够的问题，教师应当从趣味
性以及规范性的角度出发完善活动方案，并以学生感兴趣的话题展
开活动。 结语
三，以应用为主认知所学知识，并将其串联到一起获得学习技巧。
二、“综合与实践”活动案例的探究和评析
案例1：苏教版四年级数字与信息“综合与实践”活动案例
教师将学生分成4个小组，组织学生分组收集生活中的带有数字
的图标，以多种方式记录下来，分析数字的意义，并将自己所搜集
到的数字信息与其他同学分享，课堂上重点讨论图片中的数字信息
关键词：综合与实践 案例 第二学段
一、第二学段“综合与实践”的教学目标
“综合与实践”活动侧重于动手实践，引导学生在实践中发散思
维、积极动脑。其教学目标可分为以下三点：第一，使学生可以参
与趣味性强的实践合作活动，并充分体验发现到解决数学问题的过
程；第二，深入体会问题的设计思路、制定方案以及解决处理；第
探究与评析：此“综合与实践”活动的设计理念是由简单到复
杂，从相同到不同，其目的是循序渐进地提升学生的分数计算能
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小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析张奠宙1 唐彩斌2 1.华东师范大学数学系上海200062 2.杭州现代小学数学教育研究中心浙江杭州310002【摘要】综合与实践活动作为小学数学教学四大领域之一它的涵义是一种学生人人参与的必修学习活动是具有可综合性、思考性、操作性、趣味性的数学活动。
本文按照活动的内容将这一领域的活动分为综合应用型操作实践型数学欣赏型数学文化型数学素养型并结合22个案例具体解析。
【关键词】综合与实践涵义分类案例义务教育数学课程标准修订稿把小学数学分为数与代数、图形与几何统计与概率综合与实践四大领域。
与其他几个领域的内容和要求相比综合与实践活动领域的内容要求显得尚不明晰只有相应的框架性目标与个别案例从现实教学状况来看仅仅有理念层面的引导难以付诸于教学行为到底什么是小学数学的综合与实践活动综合与实践活动有哪些基本的类型怎样组织综合与实践活动的开展本文就是基于此而展开讨论并提供25个典型的案例。
一数学综合实践活动的内涵《9年义务教育数学课程标准实验稿》指出“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动。
针对问题情境学生综合所学的知识和生活经验独立思考或与他人合作经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系加深对所学数学内容的理解。
我们认为小学数学综合实践活动的内容要符合以下的要求1 问题情景的综合性、趣味性和挑战性。
综合与实践活动不能是其他学习领域的简单重复问题情景必须较为开阔能够为所有学生理解又生动有趣调动学生学习数学的积极性。
综合与实践活动不是难题而是人人都能参与起点低开放度大的问题现在目前技能难度系数高的问题比较多体验性与欣赏性的比较少。
比如555555555□999999999中间填几能被7整除就太难了。
常见的去居民区调查等并非小学生适合体验的实践活动。
比如调查小区内每户人家的用水量难免给居民带来一定的不便而调查所得数据背后的社会问题也并非一个小学生所能理解的。
2 问题解决过程中的活动性和可操作性。
既然是实践活动并非只是做一道习题或考题那样的单纯。
在综合实践活动中学生要“动”起来。
不止动脑还要动手包括其他的活动。
3 数学活动应当体现数学本质有助于提高学习着的数学素养。
数学的综合与实践活动不是泛化的综合型活动即便是数学与其他学科的内容相联系也要突出数学学科的特点即便是数学与现实生活相联系也必须呈现数学的本质。
比如1000000颗黄豆有多重事实上百万颗黄豆的重量不重要重要的是百万这个数的构造。
具体的实物1百万有多少这是人的生活体验不是数学的本质。
每个居民向灾区捐款500元月多少居民能捐满到1百万13亿人中有多少个1百万这些素材不仅有现实背景而且还有数学意义。
二综合与实践活动的类型小学数学的“综合与实践活动”应该是丰富多彩的。
我们尝试把“综合与实践活动”的内容分为以下5个主要类型综合应用型操作活动型数学欣赏型数学文化型数学素养型。
并分别用案例加以说明。
1 综合应用型。
这是指在实践活动中需要把数学不同领域的知识和技能综合起来灵活应用解决问题。
可能是代数与几何内容的结合可能是统计与排列组合的结合也可能是同一领域不同知识和技能的结合。
案例1 班级旅游计划。
这是目前大量采用的实际应用课题。
活动需要根据班级的实际情况分交通、食品饮料、门票等开支以及班级人数、交款数额学校补助折扣计算等许多数据。
高年级复杂些低年级简单些根据具体情形设置。
案例2 储蓄计算。
学习百分比以后根据现行利率计算不同存期整存整取6个月或12个月存期利息转存求5年后的本利和。
社会主义市场经济是我国的经济体制。
数学课程责无旁贷地应当成为经济学的某些计算工具。
案例3 身份证号码的第18位检验码。
身份证第18位是检验码这是数码信息时代的特色之一。
根据网上公布的17个“权”以及前17位身份证号码加权作和然后除以11 所得余数可以相应地得到第18位号码。
此问题可以扩充到书号、商品条形码等问题虽然只用到加减乘除却充满了时代气息。
案例 4 做“纸奖杯”。
本案例可以用彩色纸或者废报纸做一个奖杯部件分别是长方体锥体、圆柱体等立体图形。
主要帮助学生了解这些“可展为平面”的立体图形的构造。
这里特别指出球面不是可展面不能用纸做出来。
案例5 用方格纸上架设坐标系标记教室。
坐标确定位置关键是原点选取和坐标轴架设。
不同架设得到不同的标记。
每个学生对应一对自然数坐标之后我们可以问“两个坐标都相同”点是什么图形第一个坐标是0 的同学构成什么图形。
坐标的作用不仅仅是确定位置关键是表示集合图象。
2 操作活动型。
这是指学生需要借助肢体的操作活动来完成的实践活动比较直观把显性动作与隐性的数学思考相结合完成。
案例6 巨人的手1 昨晚外星人访问我校留下一个巨大的手印在黑板上。
据说这位外星人和地球人的外形十分相似。
今晚他还要来请问1 荷兰数学家弗莱登塔尔的设计要给他坐桌子要多高书应该多大铅笔应该多长他们用的硬币面积有多大。
学习“比例”内容以后可以进行这一综合实践活动。
这一活动将比例、几何图形、数字计算综合起来适合小学生的趣味需要和数学水平。
测量是基本数学活动但要密切联系数学本质。
本题的价值在于将测量的手段服务于“相似形”的对应边成比例。
案例7 认识算盘。
珠算已经成为我国非物质文化遗产目前正在申报世界非物质遗产。
仅就“德育”层面分析珠算就是必须认识的。
珠算是半抽象的计算模型。
它的位置记数方法清晰加减过程透明易于理解。
尤其因为珠算是一种学具甚或是玩具。
学生动手拨弄算珠是难得的动手计算的数学活动至于为什么中国的算盘上面有两颗珠它的数学意义是什么加减统一的思维方法更是值得学生探讨学习的。
此外对于智障儿童来说珠算是学习数字计算的必用工具。
案例8自制飞机飞多远选自《美国课程标准》2000 用一张A4纸折飞机能够飞多远呢为了反应飞机飞的距离需要收集相应的数据几次比较合适加上别针会是怎样的结果这是一个收集数据进行探究实验的实践活动。
可按以下步骤操作1用一张A4纸折飞机能够飞多远呢2要比飞的距离飞几次比较合适3用哪个数代表飞行距离4在机头上加上一个别针再次测量飞行距离看看结果会是怎样5加两个别针再作试验6分析数据推断是不是别针加得越多越远7加3个别针验证8归纳影响飞机飞行距离的因素。
会发现其实不是想象的那样太重了反而飞不远了。
案例9 三角与折扣张景中院士提供把正方形压扁成菱形菱形的面积与压扁的角度有关把压扁后菱形的面积所打的折扣叫做正弦。
如果边长是1有一个角为a的菱形的面积叫做角a的正弦那么平行四边形的面积sinA×a×b。
可以引导学生推导出三角形等其他平面图形的面积。
这个案例源自张景中院士的“三角下放”的设想。
在学习平行四边形的面积的时候几乎所有学生开始的直觉都是相邻两边的乘积就是平行四边形的面积。
这样的想法具有一定的合理的成份问题是要打一个折扣sin A。
对任意△ABC它的面积就1/2bcsinA1/2acsinB1/2absinC。
案例10 两颗骰子数值之差的统计选自《美国课程标准》2000 掷两颗骰子得到两个数注意大数减小数后的差数. 是否有一个差数比其他差数更可能出现如果你掷这两颗骰子20次看看结果如何3数学欣赏型的活动。
数学与语文的学习有很多不同。
学习唐诗会欣赏不会做但是数学刚好相反数学会做却往往不会欣赏。
我们应该让学生在会做数学的同时也能够学会欣赏某些数学。
欣赏不只是直观的形象美领域也不局限在几何领域包括代数领域的和谐美、应用美、规律美等。
案例11 收集各种几何图案包括常见图案、交通标志、商标建筑外形等。
这是直观的观察活动着重于外观之美。
结合图案的来源说明其意义增加几何图形美观的人文价值。
如五环旗帜与无大洲、五种肤色等案例12圆规画米老鼠。
规定只能用圆规在坐标方格纸上画出米老鼠的形象而且指出各段圆弧的圆心坐标和半径长度。
这个活动涉及数学欣赏但它不仅仅是客观地欣赏数学美而要主观地创造美丽的图案。
具体的操作办法是根据米老鼠的形象用圆规画出相应圆或圆弧要求学生熟练使用圆规熟练操作技能。
同时要求学生能够准确描述每一个组成部差数出现的频率分的画法圆心位置半径大小借助坐标及方格准确刻画。
案例13数与式的和谐美。
数学美不仅在图形和几何领域也蕴含在数与代数的领域。
比如和谐美●交换律ab ba a×bb×a看起来很和谐●如1/2×1/31/6 分子分母分别相乘也是和谐的●但分数的加法把分子分母分别相加表面和谐却是错误的许多同学写出1/21/32/5就是根据“和谐”的愿望可惜是错的●式的规律美如1×11 11×11121 111×11112321 1111×11111234321 ●美妙的结果任何三角形内角和都是180度三角形三条高交于一点三条中线交于一点三条角平分线交于一点。
美妙之极惊叹自然规律之深刻。
案例14 在一块矩形场地要设置一些花坛使得花坛的面积恰好为场地的一半花坛的形状要尽量美观。
源自日本1993年一次国际会议上现场课的题目这是一道开放题可以有无数种设计。
问题要求学生把数学和美术结合起来用丰富的想象力和严谨的数学计算获得满意的结果。
评价时可以要求至少给出5种不同的设计。
4 数学文化型活动。
数学是一种文化。
数学所承载的人文精神是我们需要学习的重要内容。
数数学文化最容易联系的是有关数学史的内容案例16 圆周率的演变中国古代从先秦时期开始一直是取“周三径一”的数值来进行有关圆的计算。
东汉的张衡不满足于这个结果他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。
魏晋时期刘徽提出用“割圆术”来求圆周率把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形并由此而求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数值。
这个结果是当时世界上圆周率计算最精确的数据。
以后到了南北朝时期祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力终于使圆周率精确到了小数点以后的第七位。
比西方国家早一千一百多年。
案例16 华罗庚和陈景润、哥德巴赫猜想华罗庚的传奇人生是大家熟悉的。
在学习奇、偶数的时候可以举行这样的活动让大家收集资料写一篇数学作文。
陈景润与哥德巴赫猜想1742年歌德巴赫写信给著名数学家欧拉信中提出如下问题每一个偶数n≥6都是两个奇质数p1p2之和即np1p2. 这就是至今仍未能完全解决这个世界著名的难题歌德巴赫猜想。
我国数学家陈景润证明了12即一个偶数和两个偶数之积的和。
大家可以试试案例17 对称和对联它们有什么共同点变化中的不变性质。
案例18 无限的想象小学数学有许多无限自然数全体就是无限的。
因如分数后有无限循环小数几何里有无限延长不相交的平行线。
联想杜甫的诗“无边落木萧萧下不尽长江滚滚来”。
让大家谈谈我们头清泉石上流明月松间照脑中的无限。