华中科技大学大学物理题库 06_光学习题答案

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大学物理光学练习题及答案

光学练习题一、选择题11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3(B) 123n n -λ(C) λ2(D)122n n -λ17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小(B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动(D) 整个条纹向下移动18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大(B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小(D) 整个干涉条纹将向下移动26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是[ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于[ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大(C) 光是有颜色的(D) 光的波长比声波小得多53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微平移，则[ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变(B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变KS1L L xaEf54. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度 a 稍稍变宽，同时使单缝沿x 轴正向作微小移动，则屏幕E 的中央衍射条纹将 [ ] (A) 变窄，同时上移(B) 变窄，同时下移 (C) 变窄，不移动 (D) 变宽，同时上移55. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使汇聚透镜L 2沿x 轴正方向作微小移动，则屏幕E 上的中央衍射条纹将[ ] (A) 变宽，同时上移(B) 变宽，同时下移 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时上移56. 一衍射光栅由宽300 nm 、中心间距为900 nm 的缝构成, 当波长为600 nm 的光垂直照射时, 屏幕上最多能观察到的亮条纹数为[ ] (A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条57. 白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上, 若在衍射角ϕ = 30°处能看到某一波长的光谱线, 则该光谱线所属的级次为 [ ] (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 483. 如图所示，起偏器A 与检偏器B 的偏振化方向相互垂直，偏振片C 位于A 、B 中间且与A 、B 平行，其偏振化方向与A 的偏振化方向成30°夹角. 当强度为I 的自然光垂直射向A 片时，最后的出射光强为 [ ] (A) 0(B)2I (C)8I(D) 以上答案都不对84. 如图所示，一束光强为I 0的自然光相继通过三块偏振片P 1、P 2、P 3后，其出射光的强度为8I I =．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直．若以入射光线为轴转动P 2, 问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零?[ ] (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°IACI1P 32P86. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动时, 投射光强度发生的变化为 [ ] (A) 光强单调增加(B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零1. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和在玻璃中[ ] (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相2. 真空中波长为的单色光, 在折射率为n 的均匀透明介质中从a 点沿某一路径传到b点．若a 、b 两点的相位差为π3，则此路径的长度为[ ] (A)n23λ (B)nλ3 (C)λ23 (D)λn 23 3. 相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及[ ] (A) 传播方向相同 (B) 振幅相同 (C) 振动方向相同 (D) 位置相同4. 如图所示，有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中的玻璃形成玻璃劈形膜; 一个由玻璃中的空气形成空劈形膜．当用相同的单色光分别垂直照射它们时, 从入射光方向观察到干涉条纹间距较大的是[ ] (A) 玻璃劈形膜(B) 空气劈形膜(C) 两劈形膜干涉条纹间距相同 (D) 已知条件不够, 难以判定5. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情况为[ ](A) 明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动 (B) 明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动 (C) 明纹间距逐渐变大, 并向劈棱移动 (D) 明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动 6. 牛顿环实验中, 透射光的干涉情况是[ ] (A) 中心暗斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 (B) 中心暗斑, 条纹为内疏外密的同心圆环 (C) 中心亮斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 (D) 中心亮斑, 条纹为内疏外密的同心圆环7. 若用波长为的单色光照射迈克耳孙干涉仪, 并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚度为l 、折射率为n 的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为[ ](A)λln )1(4- (B)λln(C)λln )1(2- (D)λln )1(-8. 如图12-1-44所示，波长为的单色光垂直入射在缝宽为a 的单缝上, 缝后紧靠着焦距为f 的薄凸透镜, 屏置于透镜的焦平面上, 若整个实验装置浸入折射率为n 的液体中, 则在屏上出现的中央明纹宽度为[ ] (A) na f λ(B) na f λ (C)naf λ2(D)anf λ2 9. 在一光栅衍射实验中，若衍射光栅单位长度上的刻痕数越多, 则在入射光波长一定的情况下, 光栅的[ ] (A) 光栅常数越小(B) 衍射图样中亮纹亮度越小 (C) 衍射图样中亮纹间距越小(D) 同级亮纹的衍射角越小10. 一束平行光垂直入射在一衍射光栅上, 当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时(a 为每条缝的宽度, b 为不透光部分宽度) , k = 3, 6, 9, …等级次的主极大均不出现．[ ] (A) a b a 2=+ (B) a b a 3=+ (C) a b a 4=+(D) a b a 6=+11. 自然光以 60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[ ](A) 折射光为线偏振光，折射角为 30 (B) 折射光为部分线偏振光，折射角为 30 (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定 (D) 折射光为部分线偏振光，折射角不能确定 12. 关于光的干涉，下面说法中唯一正确的是[ ](A) 在杨氏双缝干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为2λ (B) 在劈形膜的等厚干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的厚度差为2λ (C) 当空气劈形膜的下表面往下平移2λ时, 劈形膜上下表面两束反射光的光程差将增加2λ (D) 牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉二、填空题1. 如图12-2-1所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折λfaE L射率分别为1n 和3n ，已知321n n n ><，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下表面反射的光束（用①与②示意）的光程差是2. 真空中波长 = 400 nm 的紫光在折射率为 n =1.5 的介质中从A 点传到B 点时, 光振动的相位改变了5, 该光从A 到B 所走的光程为．4. 如图所示，在双缝干涉实验中SS 1=SS 2，用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为 ____________．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝ ____________．5. 两条狭缝相距2 mm, 离屏300 cm, 用600 nm 的光照射时, 干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm.6. 将一块很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长λ = 550 nm, 则该云母片的厚度为___________．9. 如图所示，在玻璃(折射率n 3 = 1.60)表面镀一层MgF 2(折射n 2=1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm 的光从空气(折射率n 1=1.00)正入射时尽可能减少反射，MgF 2膜的最小厚度应是． 10. 用白光垂直照射厚度e = 350 nm 的薄膜，若膜的折射率n 2 = 1.4 , 薄膜上面的介质折射率为n 1，薄膜下面的介质折射率为n 3，且n 1 < n 2 < n 3．则透射光中可看到的加强光的波长为．14. 波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n ，第二级明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 _____________． 15. 两玻璃片中夹满水(水的折射率34=n )形成一劈形膜, 用波长为λ的单色光垂直照射其上, 若要使某一条纹从明变为暗, 则需将上面一片玻璃向上平移．22. 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为．23. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明介质薄片，放入后，这条光路的光程改变了．25. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30=ϕ的方位上，所用的单色光波长为nm 500=λ，则单缝宽度为．26. 一束平行光束垂直照射宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 mm 的汇聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为． 29 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________．30. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第三级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是_________级________纹．36. 一衍射光栅, 狭缝宽为a , 缝间不透明部分宽为b ．当波长为600 nm 的光垂直照射时, 在某一衍射角 ϕ 处出现第二级主极大．若换为400nm 的光垂直入射时, 则在上述衍射角 ϕ 处出现缺级, b 至少是a 的倍．38. 已知衍射光栅主极大公式(a ＋b ) sin ϕ＝±k λ，k ＝0, 1, 2, …．在k ＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差∆＝_____________．40. 当自然光以58︒角从空气射入到玻璃板表面上时, 若反射光为线偏振光, 则透射光的折射角为_________．41. 一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上, 当入射角为60︒时反射光为完全偏振光, 则此玻璃的折射率为_________．44. 一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．三、计算题8. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强?13. 图12-3-13所示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好与平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400cm ．用单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长；(2) 设图中OA =1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．18. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1λ和2λ，并垂直入射于单缝上．假如1λ的第一级衍射极小与2λ的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系?(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合?19. 某种单色平行光垂直地入射在一单缝上, 单缝的宽度a = 0.15mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长．30. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a = 2⨯10-3 cm ，在光栅后方一焦距f = 1 m 的凸透镜．现以nm 600=λ的单色平行光垂直照射光柵，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明区条纹宽度； (2) 在透光缝a 的单缝衍射中央明纹区内主极大条数.31. 波长λ = 600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主级大的衍射角为30o ，且第三级是缺级．(1) 光栅常量(a ＋b )等于多少?(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少?(3) 在选定了上述(a ＋b )和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次．36 两个偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少?。

大物习题答案第6章波动光学分解

第6章波动光学6.1基本要求1．理解相干光的条件及获得相干光的方法.2．掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，了解半波损失，掌握半波损失对薄膜干涉极大值和极小值条件的影响。

3．能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置4．了解迈克耳孙干涉仪的工作原理5．了解惠更斯－菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释.6．了解用波带法来分析单缝夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响.7．了解衍射对光学仪器分辨率的影响.8．掌握光栅方程，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响.9．理解自然光与偏振光的区别.10．理解布儒斯特定律和马吕斯定律.11．了解线偏振光的获得方法和检验方法.6.2基本概念1．相干光若两束光的光矢量满足频率相同、振动方向相同以及在相遇点上相位差保持恒定，则这两束光为相干光。

能够发出相干光的光源称为相干光源。

2．光程光程是在光通过介质中某一路程的相等时间内，光在真空中通过的距离。

若介质的折射率为n，光在介质中通过的距离为L，则光程为nL。

薄透镜不引起附加光程差。

光程差∆与相位差ϕ∆的关系2πϕλ∆=∆。

3．半波损失光在两种介质表面反射时相位发生突变的现象。

当光从光疏介质（折射率较小的介质）射向光密介质（折射率较大的介质）时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了π，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的光程差，所以称为半波损失。

4．杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉实验是利用波阵面分割法来获得相干光的。

用单色平行光照射一窄缝S ，窄缝相当于一个线光源。

S 后放有与其平行且对称的两狭缝S 1和S 2，两缝之间的距离很小。

两狭缝处在S 发出光波的同一波阵面上，构成一对初相位相同的等强度的相干光源，在双缝的后面放一个观察屏，可以在屏幕上观察到明暗相间的对称的干涉条纹，这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离相等。

5．薄膜干涉薄膜干涉是利用分振幅法来获得相干光的。

华中科技大学竺子明物理光学习题解答

⎪∇ ⨯ E = -μ ∂t ⎪⎪∇ ⨯ H = J + ε ∂E ⎪∇ ⋅ E = J + ε ∂  ⎪ = -μ ⎝ ⎭ = -μ∇ (∇ ⋅ E ) = ∇  ⎪由 ∇ ⨯ ∇ ⨯ E = ∇ (∇⋅ E ) - ∇ E 可得：∂t⎛ ∂H ⎫= ∇ ⨯ J + ε ⎝ ⎭ = ∇ ⨯ J - εμ由 ∇ ⨯ ∇ ⨯ H = ∇ (∇⋅ H ) - ∇ H 可得：物理光学习题解答说明：本资料是 2010～2011 学年度第一学期光电学院中法 0801～0803 班的物理光学作业题，配套书籍为竺子民主编、华中科技大学出版社 2009 年出版的《物理光学》。

助教刘昊在任课老师王英的指导下从同学们的作业中选取优秀的解法，综合整理成为习题解答，因此这也是各位同学的功劳。

本解答对于大部分的题目只做方向上的引导，列出公式，而略过具体计算。

如果同学们有任何疑问或发现解答错误，请发邮件至jy02760419@ （刘昊），在此先行感谢。

1.2 写出存在电荷 ρ 和电流密度 J 的介质中的E 和 H 的波动方程。

解：麦克斯韦方程组可写为⎧ ∂H⎪⎨ ∂t ⎪ ρ ⎪⎪⎩∇ ⋅ H = 0根据上述麦克斯韦方程组，有∇ ⨯ ∇ ⨯ E = -μ∂ (∇ ⨯ H )∂t⎛ ρ ⎫⎝ ε ⎭2∇ 2 E - μ ∂J ∂t - εμ ∂2 E 2=∇ρε 根据麦克斯韦方程组有∇⨯∇⨯ H = ∇⨯ J + ε ∂ (∇ ⨯ E ) ∂t∂  -μ ⎪∂ ∂t∂ 2 H ∂t 22∇ 2 H + ∇ ⨯ J - εμ∂ 2 H∂t 2= 0∇ E - μ - εμ 2J 2E ⎪⎪ ∂∂⎪∇ 2 H + ∇ ⨯ J - εμ ∂ H = 0 ⎩ˆ ⎡ ⎛ （2）同时随时间和空间变化的场，如 E (t , z ) = xE 0 sin ⎢ω  t - c ⎭⎥⎦ 证：（1）无源空间中，若场满足麦克斯韦方程组，则满足波动方程 ∇ E - εμ 随时间变化的场无空间变量， ∇ E = 0 。

[理学]中科大光学习题解答

几何光学【2.1】光线以入射角i 射到折射率为n 的物体上，设反射光与折射光线成直角，问入射角与折射率之间的关系如何？解：i n i '=sin sin ，而i i -='2π，i n i cos sin =∴，即n tgi =。

【2.2】把一片玻璃板放在装满水的玻璃杯上，光线应以什么样的角度射到玻璃板上才能够在玻璃板和水的分界面上发生全反射？玻璃的折射率为1.5，水的折射率为1.33 能接收到这束全反射光吗？解：发生全反射时，光线从玻璃向水的入射角应满足w C g n i n =sin 。

此时若从空气到玻璃板入射，入射角i 应满足C g i n i sin sin =，即w n i =sin 。

由于133.1>=w n ，所以上述情况不可能发生。

【2.3】红光和紫光对同种玻璃的折射率分别是1.51和1.53。

当这些光线射到玻璃和空气的分界面上时，全反射的最小角度是多少？当白光以41o的角入射到玻璃和空气的界面上时，将会有什么现象发生？解：由于1sin =i n ，所以81.4053.11arcsin 1arcsin===V V C n i ， 47.4151.11arcsin 1arcsin ===R RC n i 。

以41o 角入射，则紫光全反射；而红光大部分透射，仅有少部分发生反射。

【2.4】如图，以光线射入镜面间并反射n 次，最后沿入射时的光路返回，试写出i θ与α间的关系表达式。

解：最后的反射之后，其对另一镜的入射角应为0。

最后（第n 次）的反射角为αθ=n ，第n-1次的反射角为αθ21=-n 。

相邻的两次反射间，有关系式，απθπθ-=-+-2/)2/(1m m ，即αθθ+=-m m 1。

则ααθαθθn n m n m =+-=+-=)1()1(1。

【2.5】证明：当一条光线通过平板玻璃时，出射光线方向不变，只产生侧向平移。

当入射角1i 很小时，位移t i nn x 11-=∆。

华中科技大学大学物理题库06_光学习题答案

P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 一、选择题1．3165：在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等［］2．3611：如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2。

路径S 1P垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (B)(C) (D)［］3．3664：如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1) (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1) ［］4．3169蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：(A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹(C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹［］5．3171：在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。

若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象［］6．3172：在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄(D) 改用波长较小的单色光源［］7．3498：在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹 (B) 变为暗条纹 (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹［］ 8．3612：在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。

大学物理习题详解—光学部分

杨氏实验、光程和光程差 14． 1 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹，若将缝 2S 盖住，并在1S 、2S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时（A ）P 点处仍为明条纹；（B ）P 点处为暗条纹；（C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹；（D ）无干涉条纹．［］答：B分析：原来为明纹，说明两束光的光程差21r r k λ-=±。

放反射镜后，该装置成为洛埃德镜，S 1发出的光一束直接入射到屏上P ，另一束经镜面反射后入射到屏上P ，相当于从S 2发出，但反射光有半波损失，相当于反射光增加或减少了半个波长，因此两光的光程差为半波长的奇数倍，故为暗纹。

14．2 在杨氏双缝干涉实验中，如拉大光屏与双缝间的距离，则条纹间距将（A ）不变；（B ）变小；（C ）变大；（D ）不能确定．［］答： C分析：条纹间距x D d λ∆=，拉大光屏与双缝间的距离D ，条纹间距变大。

14．3 在双缝干涉实验中，若初级单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S 向下微移到图中的S ’位置，则（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变；（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．［］答：B分析：中央明纹的定义为光程差为零，即210r r -=。

将光源S 向下移动到S ’后，S ’到S 1的距离大于到S 2的距离，要使光程差为零，S 1到屏的距离必须小于S 2到屏的距离，因此中央明纹向上移动，而条纹间距为x D d λ∆=，与S 的位置无关，故保持不变。

14．4 一单色光在真空中的波长为λ，它射入折射率为n 的媒质中由一点传播到另一点，相位改变3π/2，则此光波在这两点间的光程差δ 和几何路程差Δr 分别为（A ）34n δλ=，34r λ∆=；（B ）34δλ=，34r n λ∆=；SS 1 S 2 M P E第14. 1题图 S S 1 S 2 E OS ’（C ）34n δλ=，34r λ∆=；（D ）34δλ=，34r n λ∆=．[ ] 答：D分析：光程与位相的关系为2δφπλ∆=。

大学物理光学答案

第十七章光的干涉一. 选择题1．在真空中波长为?的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3?，则路径AB 的长度为：（ D ）A. 1.5?B. 1.5n ?C. 3?D. 1.5?/n解： πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ=本题答案为D 。

2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将（ A ）A. 变密B. 变稀C. 不变D. 消失解：条纹间距d D x /λ=∆，所以d 增大，x ∆变小。

干涉条纹将变密。

本题答案为A 。

3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。

若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时 ( B )A. P 处仍为明条纹B. P 处为暗条纹C. P 处位于明、暗条纹之间D. 屏幕E 上无干涉条纹解对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增?，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。

故本题答案为B 。

4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ）A. 亮斑B. 暗斑C. 可能是亮斑，也可能是暗斑D. 无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。

本题答案为B 。

5．一束波长为??的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B )A. ?/4B. ?/ (4n )C. ?/2D. ?/ (2n )6．在折射率为n ?=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。

当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ）A. 5.0nmB. 30.0nmC. 90.6nmD. 250.0nm 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 选择题3图本题答案为C 。

历届大学物理光学试题解答

10、圆柱形均匀透明体的底面下平放着一枚小硬币, 两者间有微小间隙, 且硬币厚度可忽略, 设周围都是空气, 若通过透明体侧壁看不到硬币, 求:透明体折射率的取值范围是多少? n 解: 90 2 2 sin 1 n sin 2 n 1 cos 2 2 侧壁上发生全反射的条件:
解: (1)设N , d 分别为光栅缝数和光栅常数
则所求宽度为 L Nd
先求缝数N : R kN N k
再求光栅常数d :即求干涉条纹的间距设AB为干涉条纹的间距, 则 A、B两点的光程差之差:
30° C A
0

d Δ AB sin d sin30 2
2 n
r r R 5
2 m
r 5r n 2 2 R rm rn
2 n 2 m
2 n
2 n
e
rm 1 rn 4 ( n 4) R ( r 4r ) / 5
r rm rm1 0.1310 [m]
3
解法二:
r kR 两边取微分:
再由②得
n1r42 R 20[m] 0.9
6、如图的光路中, PO是薄凸透镜的主光轴, A是焦平面上与中心点O相隔小距离x的一点, 求自P点发出经透镜折射分别至A的光线的光程与至O的光线的光程之差(用a, f, x表示)
P

x
a＞f f
A
P
O
v f
v
解: 由点光源到其象点的各光线的光程都相等,得
1 x f 当x＜＜v f 时 (a f ) 2 f a f
2
2
7、波长为的两个相干的单色平行光束1、2,分别以图示的入射角 , 入射在屏幕面MN上; 求:屏幕上干涉条纹的间距? 1 2

大学物理通用教程习题解答光学

大学物理通用教程习题解答光学1. 引言光学是物理学中非常重要的一个分支，主要研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。

在大学物理课程中，光学是必修的内容之一。

本文将为大家提供一些习题解答，旨在帮助学习光学的同学更好地理解光学原理和应用。

2. 光的特性Q1: 什么是光的双折射现象？光的双折射现象是指光线在某些材料中传播时会发生折射率的变化，使光线被分裂成两个方向传播的分量。

这种现象通常发生在具有非中心对称晶格结构的材料中，如石英等。

Q2: 请解释光的偏振现象。

光的偏振现象是指光波中的电场矢量在特定方向上振动的现象。

光波中的电场矢量可以沿任意方向振动，如果只能在一个方向上振动，则称为线偏振光；如果在所有方向上振动，则称为非偏振光。

3. 光的传播和反射Q1: 什么是光的全反射现象？光的全反射是指光从光密介质射向光疏介质的界面时，当入射角大于临界角时，光完全被反射回光密介质，不再从界面透射到光疏介质中去。

Q2: 请解释折射定律。

折射定律描述了光从一种介质传播到另一种介质时光线的弯曲现象。

按照折射定律，入射光线、折射光线和法线所在的平面相互垂直，并且入射光线的折射角和折射光线的入射角之间满足一个简单的数学关系。

4. 光的折射和透镜Q1: 什么是凸透镜和凹透镜？凸透镜是指中央较厚、边缘较薄的透镜，可以使平行光线聚焦到一个点上；凹透镜则相反，中央较薄、边缘较厚，会使平行光线发散。

Q2: 请解释透镜的焦距。

透镜的焦距是指平行光线通过透镜后会聚或发散的距离。

对于凸透镜，焦点在透镜的正面，焦距为正值；对于凹透镜，焦点在透镜的反面，焦距为负值。

5. 干涉和衍射Q1: 什么是干涉现象？干涉现象是指当两束或多束光线相遇时，由于光波的叠加和相长干涉，产生了明暗相间的干涉条纹。

干涉班纹的形态和颜色取决于光的频率、波长、入射光线的角度等因素。

Q2: 请解释衍射现象。

衍射现象是指当光通过绕过或通过一个障碍物时，会出现光的弯曲或扩散的现象。

大学物理光学考研题库及答案

大学物理光学考研题库及答案大学物理光学考研题库及答案光学是物理学的重要分支之一，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。

在大学物理考研中，光学是一个重要的考察内容。

为了帮助考生更好地备考，以下是一些光学考研题库及答案，供考生参考。

1. 下列哪个现象不能用光的波动性解释？A. 光的衍射B. 光的反射C. 光的折射D. 光的干涉答案：B. 光的反射解析：光的反射是一种粒子性现象，可以用光的粒子性解释。

光的波动性可以解释光的衍射、折射和干涉现象。

2. 当光从真空中垂直入射到介质中，下列哪个选项是正确的？A. 光速变快，折射角大于入射角B. 光速变慢，折射角小于入射角C. 光速不变，折射角等于入射角D. 光速不变，折射角大于入射角答案：B. 光速变慢，折射角小于入射角解析：根据斯涅尔定律，光从真空中入射到介质中时，光速减小，折射角小于入射角。

3. 干涉实验中，两束光的相干条件是什么？A. 光的波长相同B. 光的频率相同C. 光的振幅相同D. 光的相位相同答案：D. 光的相位相同解析：干涉实验中，两束光的相干条件是光的相位相同。

只有在相位相同的情况下，才能产生干涉现象。

4. 下列哪个现象不能用光的粒子性解释？A. 光的反射B. 光的折射C. 光的干涉D. 光的衍射答案：C. 光的干涉解析：光的干涉是一种波动性现象，不能用光的粒子性解释。

光的反射、折射和衍射现象可以用光的粒子性解释。

5. 以下哪个现象与光的波动性无关？A. 光的衍射B. 光的折射C. 光的干涉D. 光的偏振答案：D. 光的偏振解析：光的偏振是一种光的振动方向的特性，与光的波动性无关。

光的衍射、折射和干涉现象与光的波动性有关。

以上是一些光学考研题库及答案，希望能对考生备考有所帮助。

在备考过程中，考生除了熟悉光学的基本概念和原理，还应多做一些光学的习题，加深对知识的理解和掌握。

同时，考生也可以参考一些光学的经典教材，进一步拓宽知识面。

祝愿所有考生都能取得优异的成绩！。

大学物理光学练习题及答案

光学练习题一、选择题11. 如图所示,用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 n 1＜n 2的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 A λ3B 123n n -λC λ2D122n n -λ17. 如图所示,在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 A 条纹间距减小B 条纹间距增大C 整个条纹向上移动D 整个条纹向下移动18. 如图所示,在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 A 条纹间距增大B 整个干涉条纹将向上移动C 条纹间距减小D 整个干涉条纹将向下移动26. 如图a 所示,一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖,用波长λ＝500nm1nm = 10-9m 的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b 所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 A 不平处为凸起纹,最大高度为500 nmB 不平处为凸起纹,最大高度为250 nmC 不平处为凹槽,最大深度为500 nmD 不平处为凹槽,最大深度为250 nm43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 A 光波是电磁波,声波是机械波 B 光波传播速度比声波大C 光是有颜色的D 光的波长比声波小得多53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,将单缝K 沿垂直光的入射光x 轴方向稍微平移,则A 衍射条纹移动,条纹宽度不变B 衍射条纹移动,条纹宽度变动C 衍射条纹中心不动,条纹变宽D 衍射条纹不动,条纹宽度不变KS1L 2L xaEf54. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,将单缝宽度 a 稍稍变宽,同时使单缝沿x 轴正向作微小移动,则屏幕E 的中央衍射条纹将 A 变窄,同时上移B 变窄,同时下移C 变窄,不移动D 变宽,同时上移55. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,将单缝宽度a 稍稍变窄,同时使汇聚透镜L 2沿x 轴正方向作微小移动,则屏幕E 上的中央衍射条纹将 A 变宽,同时上移B 变宽,同时下移C 变宽,不移动D 变窄,同时上移56. 一衍射光栅由宽300 nm 、中心间距为900 nm 的缝构成, 当波长为600 nm 的光垂直照射时, 屏幕上最多能观察到的亮条纹数为 A 2条 B 3条 C 4条 D 5条57. 白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上, 若在衍射角ϕ = 30°处能看到某一波长的光谱线, 则该光谱线所属的级次为 A 1 B 2 C 3 D 483. 如图所示,起偏器A 与检偏器B 的偏振化方向相互垂直,偏振片C 位于A 、B 中间且与A 、B 平行,其偏振化方向与A 的偏振化方向成30°夹角. 当强度为I 的自然光垂直射向A 片时,最后的出射光强为 A 0B2I C8ID 以上答案都不对84. 如图所示,一束光强为I 0的自然光相继通过三块偏振片P 1、P 2、P 3后,其出射光的强度为8I I =．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直．若以入射光线为轴转动P 2, 问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零A 30°B 45°C 60°D 90°IACI1P 32P86. 两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动时, 投射光强度发生的变化为 A 光强单调增加B 光强先增加,后又减小至零C 光强先增加,后减小,再增加D 光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零1. 在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气和在玻璃中 A 传播的路程相等,走过的光程相等 B 传播的路程相等,走过的光程不相等 C 传播的路程不相等,走过的光程相等 D 传播的路程不相等,走过的光程不相2. 真空中波长为的单色光, 在折射率为n 的均匀透明介质中从a 点沿某一路径传到b点．若a 、b 两点的相位差为π3,则此路径的长度为 An23λ Bnλ3 Cλ23 D λn 23 3. 相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及 A 传播方向相同 B 振幅相同 C 振动方向相同 D 位置相同4. 如图所示,有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中的玻璃形成玻璃劈形膜; 一个由玻璃中的空气形成空劈形膜．当用相同的单色光分别垂直照射它们时, 从入射光方向观察到干涉条纹间距较大的是 A 玻璃劈形膜B 空气劈形膜C 两劈形膜干涉条纹间距相同D 已知条件不够, 难以判定5. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情况为A 明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动B 明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动C 明纹间距逐渐变大, 并向劈棱移动D 明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动 6. 牛顿环实验中, 透射光的干涉情况是 A 中心暗斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 B 中心暗斑, 条纹为内疏外密的同心圆环 C 中心亮斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 D 中心亮斑, 条纹为内疏外密的同心圆环7. 若用波长为的单色光照射迈克耳孙干涉仪, 并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚度为l 、折射率为n 的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为A λln )1(4- B λlnC λln )1(2- D λln )1(-8. 如图12-1-44所示,波长为的单色光垂直入射在缝宽为a 的单缝上, 缝后紧靠着焦距为f的薄凸透镜, 屏置于透镜的焦平面上, 若整个实验装置浸入折射率为n 的液体中, 则在屏上出现的中央明纹宽度为 A na f λBnaf λ Cnaf λ2Danf λ2 9. 在一光栅衍射实验中,若衍射光栅单位长度上的刻痕数越多, 则在入射光波长一定的情况下, 光栅的 A 光栅常数越小B 衍射图样中亮纹亮度越小C 衍射图样中亮纹间距越小D 同级亮纹的衍射角越小10. 一束平行光垂直入射在一衍射光栅上, 当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时a 为每条缝的宽度, b 为不透光部分宽度 , k = 3, 6, 9, …等级次的主极大均不出现． A a b a 2=+ B a b a 3=+ C a b a 4=+D a b a 6=+11. 自然光以 60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时,反射光为线偏振光,则A 折射光为线偏振光,折射角为 30B 折射光为部分线偏振光,折射角为 30C 折射光为线偏振光,折射角不能确定D 折射光为部分线偏振光,折射角不能确定 12. 关于光的干涉,下面说法中唯一正确的是A 在杨氏双缝干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为2λ B 在劈形膜的等厚干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的厚度差为2λ C 当空气劈形膜的下表面往下平移2λ时, 劈形膜上下表面两束反射光的光程差将增加2λ D 牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉二、填空题1. 如图12-2-1所示,折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折λfaE L射率分别为1n 和3n ,已知321n n n ><,若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下表面反射的光束用①与②示意的光程差是 2. 真空中波长= 400 nm 的紫光在折射率为 n = 的介质中从A 点传到B 点时, 光振动的相位改变了5, 该光从A 到B 所走的光程为． 4. 如图所示,在双缝干涉实验中SS 1=SS 2,用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2,通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹,则S 1和S 2到P 点的光程差为 ____________．若将整个装置放于某种透明液体中,P 点为第四级明条纹,则该液体的折射率n ＝ ____________．5. 两条狭缝相距2 mm, 离屏300 cm, 用600 nm 的光照射时, 干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm.6. 将一块很薄的云母片n = 覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上,这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长λ = 550 nm, 则该云母片的厚度为___________．9. 如图所示,在玻璃折射率n 3 = 表面镀一层MgF 2折射n 2=薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm 的光从空气折射率n 1=正入射时尽可能减少反射,MgF 2膜的最小厚度应是．10. 用白光垂直照射厚度e = 350 nm 的薄膜,若膜的折射率n 2 = , 薄膜上面的介质折射率为n 1,薄膜下面的介质折射率为n 3,且n 1 < n 2 < n 3．则透射光中可看到的加强光的波长为．14. 波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上,劈尖薄膜的折射率为n ,第二级明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 _____________． 15. 两玻璃片中夹满水水的折射率34=n 形成一劈形膜, 用波长为λ的单色光垂直照射其上, 若要使某一条纹从明变为暗, 则需将上面一片玻璃向上平移．22. 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M 移动的过程中,观察到干涉条纹移动了2300条,则所用光波的波长为．23. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明介质薄片,放入后,这条光路的光程改变了．25. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30=ϕ的方位上,所用的单色光波长为nm 500=λ,则单缝宽度为．26. 一束平行光束垂直照射宽度为 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为 mm 的汇聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为 mm,则入射光波长约为．29 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时,与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________．30. 平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第三级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半,P 点处将是_________级________纹．36. 一衍射光栅, 狭缝宽为a , 缝间不透明部分宽为b ．当波长为600 nm 的光垂直照射时, 在某一衍射角 ϕ 处出现第二级主极大．若换为400nm 的光垂直入射时, 则在上述衍射角 ϕ 处出现缺级, b 至少是a 的倍．38. 已知衍射光栅主极大公式a ＋b sin ϕ＝±k λ,k ＝0, 1, 2, …．在k ＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差∆＝_____________．40. 当自然光以58︒角从空气射入到玻璃板表面上时, 若反射光为线偏振光, 则透射光的折射角为_________．41. 一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上, 当入射角为60︒时反射光为完全偏振光, 则此玻璃的折射率为_________．44. 一束由自然光和线偏振光组成的混合光,让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片,测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．三、计算题8. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为．在可见光范围内400 nm ~ 760 nm 哪些波长的反射光有最大限度的增强13. 图12-3-13所示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好与平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R ＝400cm ．用单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是 cm ．1 求入射光的波长；2 设图中OA = cm,求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．18. 在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长1λ和2λ,并垂直入射于单缝上．假如1λ的第一级衍射极小与2λ的第二级衍射极小相重合,试问：1 这两种波长之间有何关系2 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其它极小相重合19. 某种单色平行光垂直地入射在一单缝上, 单缝的宽度a = ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为 mm,求入射光的波长．30. 一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为a = 2⨯10-3 cm,在光栅后方一焦距f = 1 m 的凸透镜．现以nm 600=λ的单色平行光垂直照射光柵,求：1 透光缝a 的单缝衍射中央明区条纹宽度；2 在透光缝a 的单缝衍射中央明纹区内主极大条数.31. 波长λ = 600nm 的单色光垂直入射到一光柵上,测得第二级主级大的衍射角为30o ,且第三级是缺级．1 光栅常量a ＋b 等于多少2 透光缝可能的最小宽度a 等于多少3 在选定了上述a ＋b 和a 之后,求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次．36 两个偏振片叠在一起,欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°,且使出射光强尽可能大,那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少。

《大学物理光学》习题及答案

光学习题和解答习题十六16.1 从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm 远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm ，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为 3.60mm ，则此单色光的波长以mm 为单位，其数值为(A) 41050.5-⨯; (B) 41000.6-⨯; (C) 41020.6-⨯; (D) 41085.4-⨯。

答案：(B)16.2 用波长为650nm 之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距410-m ，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其大小为(A) 2; (B) 1.5; (C) 3.2; (D) 1.8。

答案：(B)16.3 波长λ为4106-⨯mm 单色光垂直地照到尖角α很小、折射率n 为1.5的玻璃尖劈上。

在长度l 为1cm 内可观察到10条干涉条纹，则玻璃尖劈的尖角α为(A) 24''; (B) 4.42''; (C) 3.40''; (D) 2.41''。

答案：(D)16.4 在一个折射率为1.50的厚玻璃板上，覆盖着一层折射率为1.25的丙酮薄膜。

当波长可变的平面光波垂直入射到薄膜上时，发现波长为6000nm 的光产生相消干涉。

而700nm 波长的光产生相长干涉，若此丙酮薄膜厚度是用nm 为计量单位，则为(A) 840; (B) 900; (C) 800; (D) 720。

答案：(A)16.5 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第十个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm ，故这种液体的折射率为(A) 1.32; (B) 1.10; (C) 1.21; (D) 1.43。

参考答案：(C)16.6 借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的2MgF 透明薄膜，可以减少折射率为60.1='n 的玻璃表面的反射，若波长为50000A 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，问此透明薄膜的厚度至少为多少0A(A) 50; (B) 300; (C) 906; (D)2500; (E) 10500。

大学物理(华中科技版)第6章习题解答

习题六6-1 一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长λ=1.0 m ，原点处质元的振动频率为ν=2.0 Hz ，振幅A ＝0.1m ，且在t =0时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波函数．解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000<=v y ，故知原点的振动初相为2π,取波动方程为])(2cos[0φλπ++=xT t A y 则有]2)12(2cos[1.0ππ++=x t y)224cos(1.0πππ++=x t m6-2 已知波源在原点的一列平面简谐波，波函数为y =A cos(Cx Bt -)，其中A ，B ，C 为正值恒量．求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程； (3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差．解: (1)已知平面简谐波的波动方程)cos(Cx Bt A y -= (0≥x )将上式与波动方程的标准形式)22cos(λππυxt A y -=比较，可知：波振幅为A ，频率πυ2B =，波长C πλ2=，波速CB u ==λυ，波动周期BT πυ21==．(2)将l x =代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(Cl Bt A y -=(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为)(212x x -=∆λπφ 将d x x =-12，及Cπλ2=代入上式，即得 Cd =∆φ．6-3 沿绳子传播的平面简谐波的波函数为y =0.05cos(10x t ππ4-)，式中x ，y 以米计，t 以秒计．求： (1)波的波速、频率和波长；(2)绳子上各质元振动时的最大速度和最大加速度；2(3)求x =0.2m 处质元在t =1s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t =1.25s 时刻到达哪一点?解: (1)将题给方程与标准式)22cos(x t A y λππυ-=相比，得振幅05.0=A m ，频率5=υ1-s ，波长5.0=λm ，波速5.2==λυu 1s m -⋅．(2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为ππω5.005.010max =⨯==A v 1s m -⋅ 222max 505.0)10(ππω=⨯==A a 2s m -⋅(3)2.0=x m 处的振动比原点落后的时间为08.05.22.0==u x s 故2.0=x m ,1=t s 时的位相就是原点(0=x )，在92.008.010=-=t s 时的位相，即 2.9=φπ．设这一位相所代表的运动状态在25.1=t s 时刻到达x 点，则825.0)0.125.1(5.22.0)(11=-+=-+=t t u x x m6-4 如题6-4图是沿x 轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形曲线．(1)若波沿x 轴正向传播，该时刻O ，A ，B ，C 各点的振动位相是多少?(2)若波沿x 轴负向传播，上述各点的振动位相又是多少?题6-4图解: (1)波沿x 轴正向传播，则在t 时刻，有对于O 点：∵0,0<=O O v y ，∴2πφ=O对于A 点：∵0,=+=A A v A y ，∴0=A φ对于B 点：∵0,0>=B B v y ，∴2πφ-=B对于C 点：∵0,0<=C C v y ，∴23πφ-=C(取负值：表示C B A 、、点位相，应落后于O 点的位相) (2)波沿x 轴负向传播，则在t 时刻，有对于O 点：∵0,0>'='O Ov y ，∴2πφ-='O对于A 点：∵0,='+='A A v A y ，∴0='A φ 对于B 点：∵0,0<'='B B v y ，∴2πφ=B对于C 点：∵0,0>'='C C v y ，∴23πφ='C(此处取正值表示C B A 、、点位相超前于O 点的位相)第6章机械波习题36-5 一列平面余弦波沿x 轴正向传播，波速为5m·s -1，波长为2m ，原点处质元的振动曲线如题6-5图所示．(1)写出波函数；(2)作出t =0时的波形图及距离波源0.5m 处质元的振动曲线．题6-5图(a)解: (1)由题6-5(a)图知，1.0=A m ，且0=t 时，0,000>=v y ，∴230πφ=，又5.225===λυuHz ，则ππυω52== 取 ])(cos[0φω+-=uxt A y ，则波动方程为)]235(5cos[1.0ππ+-=x t y m (2) 0=t 时的波形如题6-5(b)图题6-5图(b) 题6-5图(c) 将5.0=x m 代入波动方程，得该点处的振动方程为)5cos(1.0)235.05.055cos(1.0πππππ+=+⨯-=t t y m 如题6-5(c)图所示．6-6 一列机械波沿x 轴正向传播，t =0时的波形如题6-6图所示，已知波速为10 m·s -1，波长为2m ，求： (1)波函数；(2)P 点的振动方程及振动曲线； (3)P 点的坐标；(4)P 点回到平衡位置所需的最短时间．题6-6图(a)4解: 由题6-6图(a)可知1.0=A m ，0=t 时，0,200<=v A y ，∴30πφ=，由题知2=λm ， 10=u 1s m -⋅，则5210===λυuHz∴ ππυω102==(1)波动方程为]3)10(10cos[.01ππ+-=x t y m (2)由图知，0=t 时，0,2<-=P P v A y ，∴34πφ-=P (P 点的位相应落后于0点，故取负值)∴P 点振动方程为)3410cos(1.0ππ-=t y p(3)∵ πππ34|3)10(100-=+-=t x t∴解得 67.135==x m(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题6-6图(b)，则由P 点回到平衡位置应经历的位相角题6-6图(b)πππφ6523=+=∆ ∴所属最短时间为121106/5==∆=∆ππωφt s6-7 如题6-7图所示，已知t=0的波形曲线（实线所示），波沿OX 方向传播。

物理-光学习题附答案

一、选择题1、在相同时间内，一束波长为λ的单色光在空中和在玻璃中，正确的是 [ ]A 、传播的路程相等，走过的光程相等；B 、传播的路程相等，走过的光程不相等；C 、传播的路程不相等，走过的光程相等；D 、传播的路程不相等，走过的光程不相等。

2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n1<n2>n3,λ为入射光在真空中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ]A ．λπe n 22 ； B. πλπ+e n 22 ；C ．πλπ+e n 24； D. 2/42πλπ+e n 。

3. 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点是明条纹。

若将2S 缝盖住，并在21S S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时 [ ]A ．P 点处仍为明条纹；B. P 点处为暗条纹；C ．不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹；D. 无干涉条纹。

4、用白光源进行双缝实验，若用一纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则［］A ．干涉条纹的宽度将发生变化；B. 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；C ．干涉条纹的位置和宽度、亮度均发生变化；D ．不发生干涉条纹。

5、有下列说法：其中正确的是［］A 、从一个单色光源所发射的同一波面上任意选取的两点光源均为相干光源；B 、从同一单色光源所发射的任意两束光，可视为两相干光束；C 、只要是频率相同的两独立光源都可视为相干光源；D 、两相干光源发出的光波在空间任意位置相遇都会产生干涉现象。

6、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径到B 3n 2n1n点，路径的长度为 L ， A 、B 两点光振动位相差记为Δφ，则［］（A ） L =3λ/（2n ）,Δφ = 3π； ( B ) L = 3λ/（2n ）,Δφ = 3n π；（C ） L = 3n λ/2 , Δφ = 3π； ( D ) L = 3n λ/2 ，Δφ = 3n π。

大学物理波动光学习题答案

第七章波动光学习题答案1．从一光源发出的光线，通过两平行的狭缝而射在距双缝100 cm的屏上，如两狭缝中心的距离为0.2 mm，屏上相邻两条暗条纹之间的距离为3 mm，求光的波长(Å为单位)。

已知 D=100cm a=0.2mm δx=3mm 求λ[解]λ=aδx/D=3×10-3×0.2×10-3/100×10-2=0.6×10-6m=6000 Å2．用波长为7000 Å的红光照射在双缝上，距缝1 m处置一光屏，如果21个明条纹(谱线以中央亮条为中心而对称分布)共宽2.3 cm，求两缝间距离。

[解]明条纹间距cm a=6.084．用波长为4800 Å的蓝光照射在缝距为0.1 mm的双缝上，求在离双缝50 cm处光屏上干涉条纹间距的大小。

[解]=2.4mm5．什么是光程?在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是否相同? 需要时间是否相同?[解]光程=nx。

在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是不同。

需要时间相同6．在两相干光的一条光路上，放入一块玻璃片，其折射率为1.6，结果中央明条纹移到原是第六级明条纹处，设光线垂直射入玻璃片，入射光波长为6.6×103 Å。

求玻璃片厚度。

已知 n=1.6 λ=6.6×103Å求 d[解]光程差MP-d+nd-NP=0∵ NP-MP=6λ∴（n-1）d=6λd=6λ/(n-1)=6.6×10-6m7．在双缝干涉实验中，用钠光灯作光源(λ=5893 Å)，屏幕离双缝距离D=500mm，双缝间距a=1.2mm，并将干涉实验装置整个地浸在折射率1.33的水中，相邻干涉条纹间的距离为多大?若把实验装置放在空气中，干涉条纹变密还是变疏?(通过计算回答)已知n水=1.33 λ=5893 Å D=500 mm a=1.2mm 比较δx水和δx空气[解]δx水=Dλ/na=500×5893×10-10×10-3/(1.2×10-3×1.33)=1.85×10-4mδx空气=Dλ/a=500×5893×10-10×10-3/(1.2×10-3)=2.46×10-4m∴干涉条纹变疏8．用白光垂直照射到厚度为4×10-5 cm的薄膜上，薄膜的折射率为1.5。

大学物理习题册答案---光学解答

大学物理习题册答案---光学解答一选择题 (共69分)1. (本题 3分)(5527) (B)2. (本题 3分)(3666) (A)3. (本题 3分)(3664) (C)4. (本题 3分)(3612) (B)5. (本题 3分)(3676) (D)6. (本题 3分)(3678) (A)7. (本题 3分)(3174) (B)8. (本题 3分)(3185) (D)9. (本题 3分)(3508) (B)10. (本题 3分)(3200) (A)11. (本题 3分)(3516) (D)12. (本题 3分)(3719) (B)13. (本题 3分)(3520) (D)14. (本题 3分)(3741) (D)参考解：a sin ? =λ23, ? =30° λ3=∴a15. (本题 3分)(3204) (D)16. (本题 3分)(3212) (B)17. (本题 3分)(5534) (B)(B)19. (本题 3分)(3368)(B)20. (本题 3分)(3538)(B)21. (本题 3分)(5222)(E)(A)23. (本题 3分)(3544)(B)二填空题 (共58分)24. (本题 3分)(3671)n(r2 –r1 ) 3分25. (本题 4分)(3167)2π (n?1) e / λ2分4×1032分26. (本题 4分)(3179)3λ2分1.33 2分27. (本题 3分)(3690)3λ / (2n) 3分28. (本题 3分)(3378)4I03分29. (本题 3分)(3521)子波1分子波干涉(或答“子波相干叠加”) 2分30. (本题 3分)(3209)4 3分31. (本题 3分)(3722)±30° (答30° 也可以) 3分32. (本题 3分)(3524)500 nm(或5×10-4 mm) 3分33. (本题 4分)(3217)一2分三2分2I3分35. (本题 3分)(3550)平行或接近平行3分30°3分1.73 2分37. (本题 5分)(3234)完全（线）偏振光2分垂直于入射面2分部分偏振光1分38. (本题 3分)(3238)π / 2－arctg(n2 / n1) 3分39. (本题 3分)(3374)部分2分π / 2 (或90°) 1分40. (本题 3分)(3808)波动1分横2分三计算题 (共66分)41. (本题 8分)(3651)解：(1) x＝2kDλ / dd = 2kDλ /?x2分此处k＝５∴d＝10 Dλ / ?x＝0.910 mm 2分(2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离l＝20 Dλ / d＝24 mm 2分(3) 不变2分42. (本题10分)(3182)解：(1) ?x＝20 Dλ / a2分＝0.11 m 2分(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n－1)e＋r1＝r22分设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2－r1＝kλ2分所以(n－1)e = kλk＝(n－1) e / λ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处2分解：设介质薄膜的厚度为e ，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。

大学物理光学试题及答案!(考试必过)

光从光疏介质射入光密介质，在光密介质中A 光的传播速率变大；B 折射角比入射角大；C 光的振动频率变快；D 光的波长变小。

下面有几种说法，正确的说法是A 有相同的振幅就有相同的光强；B 振幅较大者,其光强较大；C 二光波分别在水中，空气中传播，其振幅相等，但光强不等，空气中的较强；D 二光波分别在水中，空气中传播，其振幅相等，但光强不等，水中的较强。

光在真空中传播速率与A 波长有关；B 频率有关；C 光源的速率有关；D 观察者的速率有关；E 与上述各因素均无关。

波长为550nm 的黄光，从空气射入水中，在水中给人眼的色感为A 青蓝色；B 红色；C 黄色；D 不能判定。

空气中振幅为A的光强是水中(折射率为34)振幅也为A的光强的倍数为A 1；B34；C43；D916；E169。

一束白光从空气射入玻璃，当光在玻璃中传播时，下列说法正确的是：A 紫光的速率比红光小；B 红光的频率比紫光大；C 在玻璃中红光的偏向角比紫光小；D 不同色光在玻璃中的波长与各自在真空中波长的比值也不同。

可见光的波长范围在＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿之间相应的频率范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿Hz。

真空中波长为l 的单色光射入折射率为n 的介质中，该光在这介质中的频率为＿＿＿＿＿＿，波长为＿＿＿＿＿，光速为＿＿＿＿＿。

太阳与地球之间的距离为km 8 10 5 . 1 ⨯ ，光由太阳到达地球所需要的时间为____________________秒。

1050 钠黄光的频率为Hz 14 10 1 . 5 ⨯ ,它以0 45 入射角由空气射入玻璃后，折射角为1050 0 30 ，问该光在玻璃中的传播速率和波长各为多少？相对空气中的波长改变了1050 多少？在下列几种说法中,正确的说法是：A 相等光程的几何距离必然相等；B 光行进相同的光程,经历的时间必然相等；C 几何距离大的,其光程必然较大；D 相同的光程必然有相同的对应的真空距离。

在夜间水中的鱼看到天上的星星比跳出水面的鱼看到的星星要A 稠密得多；B 稀疏得多；C 疏密程度相同；D 无法比较。

06 光学-2021年高考6套物理真题分类解析(解析版)

【答案】(1).C(2).D
【解析】①[1]若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。
故选C。
②[2]根据
可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d；
故选D。
7.浙江卷第12题.用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（）
再由折射定律可得玻璃砖的折射率：
（ii）当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律：
可求得：
再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如下：
而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：
解得：
由几何关系可知：
即玻璃砖上下表面的夹角：
。
3.湖南卷第18题.我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
①观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是___________。(单选）
A.旋转测量头B.增大单缝与双缝间的距离C.调节拨杆使单缝与双缝平行
②要增大观察到的条纹间距，正确的做法是___________(单选）
A.减小单缝与光源间的距离B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离D.增大双缝与测量头间的距离

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