2021数学广东汕头金山中学南分校九年级下第一次月考试卷

2021数学广东汕头金山中学南分校九年级下第一次月考试卷

第一次月考初三数学试卷

一．选择题(每小题4分共32分)

1、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

2．关于x 的一元二次方程x 2

－3x ＋a=0的一个解是x=－1，则它的另一个解是（ ）．

A ．x=1

B ．x=2

C ．x=3

D ．x=4

3、某市2009年的国民生产总值约为333.9亿元，估量2010年比上一年增长10%，用科学计数法表示2007年怀化市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（ ） Ａ．10

3.6710⨯元

Ｂ．103.67310⨯元 Ｃ．113.6710⨯元 Ｄ．8

3.6710⨯元

4、与如图所示的三视图对应的几何体是( )

5.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为 ( ) A ．42 B ． 38 C ．20 D ．32

6. 如图,扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边

长为1,

则那个圆锥的底面半径为( ) A.

2

1

B. 22

C. 2

D. 22

7．反比例函数223

k k y x

++=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于（ ）

Ａ．第一、二象限

Ｂ．第一、三象限

A ．

B ．

C ．

D ．

B

A

O

Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限

8.如图，点A 的坐标是（1，1），若点B 在x 轴上，且△ABO 是 等腰三角形，则点B 的坐标不可能．．．是（ ）． A.（2，0） B.（

2

1

，0） C.（2-，0） D.（1，0） 二．填空题(每小题4分共20分)

9．把多项式3

2

2

44x x y xy -+分解因式，结果为 ．

10. 若方程()0212

=++k x 没有实根，则k 的取值范畴是＿＿＿＿；

11、如图，是一个某一高速公路单心圆曲隧道的截面，若路面AB 宽为12米，净高CD 为8米，则此

隧道单心圆的半径

OA 是____________;

12、如图，直线3

22

y x =-

+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是________;

13．观看下列图案，它们差不多上由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有 个．

三．解答题(每小题7分共35分)

14.运算： ||1-3－sin60°＋（－52）0

－

4

12． 15.解不等式组： 3(1)7251.3x x x x --⎧⎪

⎨--<⎪⎩

≤，

① ②

图案1

图案2

图案3

图案4

……

1 2 -1 y

O

1 x

A

O

D

A

B

C

A B

O

x

y O '

B '

C

B

A

16.如图：Rt △ABC 中，∠B=90°，

(1)用尺规作图方法作出BP 、BQ 将∠B 三等分．

(2)若BC=2，AB= 32 ，且射线BP 、BQ 分别交AC 于点D 、E ，且AE>AD ． 求AD ∶DE ∶EC ．

17.如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE =AB ，过C 作CF ⊥DE ，垂足为F. （1）猜想：AD 与CF 的大小关系； （2）请证明上面的结论.

18.四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为那个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

四．解答题(每小题9分共27分)

19小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请依照以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

⑴小颖同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a ＝ ，b ＝ ； ⑵补全条形统计图；

⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估量年龄在15～59岁居民的人数．

游戏规则

随机抽取一张卡片,记下数字

放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作2

36

2 b

a

48％

20％

0～14岁

60岁以上 41～59岁

15～40岁

100 25

125

75 50 150 0～14 15～40 41～59 60岁以上 年龄

36

144

60

人数

B

A

C

D

E

F