岩石力学-岩石力学-位移反分析法
岩石力学的研究方法
岩石力学的研究内容水利水电建设1、坝基及坝肩稳定性，防渗加固理论和技术；2、有压和无压引水隧道设计、施工及加固理论技术；3、大跨度高边墙地下厂房的围岩稳定及加固技术；4、高速水流冲刷的岩石力学问题；5、水库诱发地震的预报问题；6、库岸稳定及加固方法采矿工程1、露天采矿边坡设计及稳定加固技术；2、井下开采中巷道和采场围岩稳定性问题；3、矿柱稳定性及采场结构优化设计问题；4、软岩巷道和深部开采技术问题；5、矿井突水预测、预报及预处理理论和技术；6、煤与瓦斯突出预测及处理理论和技术；7、岩爆、岩爆预报及预处理理论和技术；8、采空区处理及地面沉降问题；9、岩石破碎问题铁道建设工程1、线路边坡稳定性分析；2、隧道设计和施工技术；3、隧道施工中的地质超前预报及处理；4、高地应力的岩爆理论及处理；5、隧道人口施工技术及洞脸边坡角确定和加固措施其他研究领域1、核电站建设中核废料处理技术2、石油开采中井损防治及采空区地面变形问题3、山城及高层建筑的地基问题4、地层热能资源开发技术问题5、地震预报中的岩石力学问题岩石力学发展展望从事物的必然性出发，根据试验建立模型，处理本构关系，在特定的有限的条件下求解----正向思维将岩体也视为一个不确定系统，用系统思维、反馈思维、全方位思维(包括逆向思维、非逻辑思维、发散思维甚至直觉思维)对工程岩体的行为进行研究----逆向思维理论分析、数值模拟、参数测定---确定性方法将工程岩体看成为“人地系统”。
用“系统”概念来表征“岩体”可使岩体的“复杂性”得到全面科学的表达。
岩石或岩石工程系统不仅是因为多因子、多层次组合而具有“复杂性”，而且还在于他们大多具有很强的“不确定性”，即模糊性和随机性---非确定性系统分析方法土、岩石与岩体的力学性质弹塑性本构模型理论地应力及其测量岩石与土的流变性质岩土工程数值分析方法岩土工程反分析方法岩土工程随机分析及可靠度设计岩石力学的研究方法1、地质研究方法着重研究与岩石的力学性质和力学行为有关的岩体岩石岩相岩层特征的研究如软弱成份，可溶盐类，化成份以及原生结构岩体结构研究软弱面的起伏度，结构面的充填物等等环境因素研究如地应力成因和展布，地下水性态，水平地质条件等等2、物理测试方法利用物探技术探查岩体的力学性质结构探测采用地球物理方法和技术来探查各种结构面的力学行为环境物理量测如地应力机制，渗透水系量测等等岩石物理力学性质测试如室内岩块的物理性质，力学性质，原位岩体的力学性质，钻孔测试，变形监测以及位移反分析确定岩体和岩性参数等等3、力学分析方法力学模型、数值分析、模拟分析力学模型研究包括弹塑性模型，流变模型、断裂模型、损伤力学模型、渗透网络模型、拓扑模型等等数值分析方法如有限元法，边界元法，离散元法，系统分析法和设计施工风险决策的人工智能专家系统等等模拟分析如光弹应力分析，相似材料模型试验，离心模型试验4、整体综合分析方法综合多种分析手段进行系统分析岩石力学的诞生是以解决岩石工程稳定性问题和研究岩石的破碎条件为目的而诞生的。
第八章岩体工程中的反分析方法
① 必须是假定μ 值及σ
y
0值
② 没有考虑设置测点之前已发生的位移,因而洞内设置测 点时间不同就会得到不同的反分析结果:
③ 有支护情况下必须多次迭代,增加了计算时间,并且不能 考虑不同支护时间的影响:
④只有围岩已趋于稳定,取得最终位移值的情况下,才能得 到正确的结果.因而不能对正在施工的隧洞进行预测. 二、考虑支护（衬砌）的反分析（分别对围岩及支护进行反分 析的方法）。
象以上类似的方法就叫做正反分析法。例如设初始地 应力分量（空间问题有六个）单独作用时引起的某点的应 力分量为Uk（ k =1,..6),则该点的总位移即为实测位移U* 为 6
U* Uk k 1
1
而每一个应力分量中，单位应力分量为Uk（这可计算 出来），则
U k Ak uk (2)
一、反分析（Back Analysis)的分类
1、所求解问题分
（目前主要是指参数反分析 ） 2、按计算原理的特点 3、按计算方法分
｛ ｛ ｛
参数反分析 模型反分析 正反分析法 逆反分析法 数值反分析法 解析反分析
4、按测量的来分
｛
位移反分析：目前用的最多 应变反分析 应变反分析
5、按是否采用其他数学力学方法分
* u -1 *
只要量测位移U*总数大于或等于未知量的总数，就可以解出
P及E等未知参数
三、线弹性反分析有限元法（介绍楼井春辅方法） 有线元法的基本方程为：
K U P
这里P 沿开挖表面上由初始地 应力引起的等效释放荷 载
对二维问题初始应力为
0
0 x 、
u1 y u2y u3y u4y
x0 u1xy E R u 2 xy y0 R u 3 xy E 0 u 4 xy xy R E
5岩体工程中的反分析方法
5岩体工程中的反分析方法岩体工程中的反分析方法是指在岩体工程设计和施工过程中，通过对已有的地质调查和岩体工程工程数据进行分析，推导出岩体参数和设计参数之间的关系以及可能的工程风险，从而对整个工程进行风险评估和优化设计的一种方法。
反分析方法在岩体工程中具有重要的意义，可以帮助工程师更加全面地了解岩体状况，正确评估岩体强度和稳定性，提高岩体工程的施工效率和质量。
一、岩体工程反分析的基本原理二、岩体工程反分析的方法1.岩体参数反推法：此法通过对现场岩体状况和已知岩体参数进行分析，推导出其他未知参数的数值。
例如，通过实际工程施工数据和勘察数据，推断出岩体破碎和变形参数，帮助工程师进行进一步设计和加固措施的确定。
2.岩体工程风险评估法：此法通过对岩体强度和稳定性等参数的统计分析和盲点评估，对工程施工中可能出现的风险进行预测和评估，提出合理的措施和建议。
例如，通过对块石和裂隙分布的分析，评估岩体是否存在坍塌和滑坡风险。
3.岩体可靠度计算法：此法通过对岩体参数的统计数据和可靠度理论进行计算和评估，得出岩体工程的可靠度和安全系数，指导工程设计和施工过程中的决策。
例如，通过对岩体强度、裂隙分布和地质构造的综合分析，计算出岩体结构的可靠度，确定工程设计的合理性。
4.岩体变形预测法：此法通过对岩体应力和变形的分析和预测，帮助工程师了解岩体工程施工过程中可能出现的变形情况，提前采取相应的措施和预防措施。
例如，通过对岩体松动和变形的数值模拟和预测，确定预警线和控制线，指导工程施工的安全进行。
5.岩体材料性质反推法：此法通过对岩体材料强度和特性的统计分析和评估，反推出岩体的特性参数和工程性质，帮助工程师进行岩体工程设计和施工的优化。
例如，通过对岩石抗压和抗拉强度进行实验测定和数据分析，推断出岩石的工程性质和强度特性。
反分析方法在岩体工程中的应用具有重要的意义，可以有效帮助工程师了解岩体状况，评估岩体参数和工程风险，指导工程设计和施工过程中的决策和措施。
岩石力学系统的智能分析方法
6、边坡破坏模式的识别实例
应用专家系统理论，结合生产实践， 在系统地总结露天矿边坡破坏模式的基础 上，考虑了结构面组合状态、岩性、地应 力、地下水滑床、滑体形态和变形破坏方 式等，建立了露天矿边坡可能的破坏模式 识别专家系统。
二、神经网络及其应用
神经网络具有极强的自学习、非线性动态和并行分 布处理能力。
用此方法成功地进行了三峡永久船闸三闸首区弱风 化区、完整的微新花岗岩区以及由于施工扰动而在坡体内 形成的卸荷变形区和损伤松动区岩体的弹性模量以及地应 力参数的反演。
4、小尺度、大尺度之间非线性关系的神经网络 建模
三、智能位移反分析法与本构关系智能识别研 究
虽然岩石力学理论分析与模拟存在“参数 难以确定”和“模型认识不清”这两个“瓶颈” 问题，但在参数的识别和本构关系研究方面也取 得了一些重要进展。
描述规则的规则图
3、推理方向 反向推理为从规则树的顶层开始，向下递
推直到最底层，根据用户输入的数据确定底层结 点的取值状态，然后沿着原来的搜索路径逆向回 索，直至顶层。 4、搜索策略
搜索策略是研究如何从一个知识空间搜索 （探索）满足给定条件或要求的特定对象。 5、不确定性推理方法
用智能理论处理岩石工程问题，一个重要 的特点就是用合适的不确定性推理方法对涉及到 的不确定性知识和信息进行推理，最后作出决策。 不确定性推理方法的好坏，直接影响到决策结果 的可靠性和系统的决策能力。
1、岩石力学参数非线性关系的神经网络建模
2、历史信息、未来信息之间非线性关系的神经网络建模
3、局部信息、整体信息之间非线性关系的神经网络建模
岩体力学参数（如弹性模量、内聚力、内摩擦力等） 和原岩应力，也可以通过岩土结构在开挖后测得的位移进 行某种模型重构（如神经网络模型、数学模型等的重构） 而获得。这就是通常所说的位移反分析法。
第八章岩体工程中的反分析方法
象以上类似的方法就叫做正反分析法。例如设初始地应力分量
（空间问题有六个）单独作用时引起的某点的应力分量为Uk（ k =1,..6),则该点的总位移即为实测位移U*为
UkAkuk (2)
而每一个应力分量中，单位应力分量为Uk（这可计算出来），则
将（2）代入（1）式中，得6Fra bibliotekU*
Akuk
k 1
(3)
e 支护所受的围岩压力
则对围岩进行反分析有
而
02 (ATA)1AT U2m
(2)
d0 项对应于支护板力的作,由 用围 结岩 果
支护接触面处的 件平 知 d衡 0 条 e0
这样
0 02 0e
(3)
这样 ,可先(按 1式 ) 反算支护所受 力围 e0 ,然 岩后 压(按 2)
B u e
u N u e
N 插值函数
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Lu 所以 BLN
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在岩体被假定为各向同性，匀质的情况下
只要假值设n及 值了K*就可以确定元，发这的样基有本限
就可以变换成
K*uExR0P1EyR0P2ExR0yP3
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解这个方程就可以 初得 始到 应力仅 ExR为 0 等于 1的位移值 ux
同理,我们可以得到初始 仅应 为E力 yR0 等于 1的位移值 uy ,初始
应力仅为 xy0
ER
等于 1的位移值 uxy
这样就可以建立如 方下 程的
式中 A0u
Auxuyuxy
0
仍可把位移矢知量测分点为的Um已位和移未知U位u 移
两部分，则有
U U m n E 1H H 1 21 1H H 1 22 21G G 1 2 * *1 1G G 1 2 * *2 2P P 1 2* *0
岩石力学与工程综合集成智能反馈分析方法及应用
2.2 岩石(体)本构模型的结构和参数耦合智能识别
方法
模型的结构反映了岩石(体)的本质特征。在对
变形破坏机制的理解较充分的情况下，可以很好地
借助于确定性力学方法来准确确定模型的结构形
式。但在变形破坏机制不能充分理解清楚的情况下，
就需要借助于其他手段来建立模型的结构形式。否
32待反演参数的个数利用监测物理量进行反演获得的参数值是等效各岩石力学参数对不同部位围岩变形及塑性区的敏感度tablerockmechanicalparametersplasticzone围岩变形的敏感度模型参数塑性区的敏感度弹性模量136060113006泊松比003030027004抗拉强度006025024007初始黏聚力090052086267残余黏聚力026082052008最终内摩擦角018243296060初始内摩擦角051037021091内摩擦角临界塑性应变050047037021黏聚力临界塑性应变056030032028监测资料反演和计算模型动态智能反演分析智能反演与正演分析102030405060708090200400600800时间d向位移计算值总位移计算值向位移实测值总位移实测值岩石力学与工程学报2007各岩石力学参数塑性区的属性测度tablemeasuredegreesrockmechanicalparametersplasticzone塑性区的属性测度模型参数不敏感较敏感中等敏感高度敏感弹性模量0266泊松比0857抗拉强度0924初始黏聚力0000残余黏聚力0448最终内摩擦角0228初始内摩擦角0357内摩擦角临界塑性应变0394黏聚力临界塑性应变0514值
2 综合集成智能反馈分析方法
2.1 岩石(体)力学参数的智能反演方法 岩石(体)力学参数的应力–应变数据、变形破坏全过程 数据、声发射数据等，以及现场监测的变形、应力、 松动圈等测试结果，在岩石(体)的本构模型的结构 已知的情况下反演模型中的力学参数，基于反演所 获得的参数进一步分析岩石(体)变形破坏机制。该 方法目前可归纳为以下几种类型：
岩土力学：第十章+岩体力学数值计算方法及新进展简介
学习资料 仅供参考
• 应用要点：
１.正确划分计算范围与边界条件 2.正确输入岩体参数及初始地应力场 3.采用特殊单元来考虑岩体的非连续性和边 界效应
（三）岩石力学问题的其他数值分析方法 1.边界单元法 1.边界单元法
有限元法是对问题的微分近似表达式给出了 精确解，它实质上属于微分法。
三、岩石力学试验与测试方法的进展
（一）在室内模拟试验方面，离心模拟试验由 于具有其他模拟试验方法所不具备的优点而 受到注视。 （二）声波层析技术在岩体力学方面的应用受 到注视。
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声波层析技术在岩体测试中的应用
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• 例子
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五、位移反分析法在岩体力学中的应用 1.位移反分析法：在岩体工程施工开挖过程中， 通过测量位移、应变或应力，来确定岩体的初 始地应力或岩体力学参数。 2.应用 反问题法不仅是参数估计，它的进一步推广 应用是工程预测和险情预报、反馈动态设计、 调整施工方案以及可靠度评价等 六、新的数学计算方法和软科学在岩石力学中的 应用
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离散单元 法算例： 研究地下 煤层开挖 引起冒落 和岩层移 动，研究 冒落带深 度与节理 间距的关 系。
岩石力学参数测量与分析方法
岩石力学参数测量与分析方法引言岩石作为地球上最常见的固体物质之一，在地质、矿产资源开发以及工程建设中起着至关重要的作用。
了解岩石的力学性质和参数，对于地质灾害的预测和工程设计的可靠性具有重要意义。
本文将介绍一些常用的岩石力学参数测量与分析的方法，为相关领域的研究人员和工程师提供参考。
一、应力-应变曲线的测量与分析方法应力-应变曲线是描述岩石在外力作用下的变形行为的重要参数。
常用的测量方法包括压力试验、拉伸试验、剪切试验等。
其中，剪切试验是一种常用的测量岩石力学参数的方法。
在剪切试验中，通过施加一个水平剪切力和一个垂直压力，测量岩石样本在剪切力下的变形情况。
然后，根据变形和应力之间的关系，可以得到应力-应变曲线。
曲线的形状和斜率可以反映岩石的强度和变形能力。
二、弹性模量的测量与分析方法弹性模量是岩石力学中最基本的参数之一，它描述了岩石对外力作用下的弹性变形能力。
常用的测量方法包括静力弹性模量测定和动力弹性模量测定。
静力弹性模量测定方法主要是通过施加不同大小的压力或拉伸力，测量岩石样本的应力和应变关系，得到弹性模量。
而动力弹性模量测定方法主要是通过地震波传播的速度和岩石的密度来计算弹性模量。
三、抗压强度的测量与分析方法抗压强度是岩石力学中评价岩石抵抗外力压缩的能力的重要参数。
传统的抗压强度测量方法是在实验室中进行压力试验。
在压力试验中，岩石样本被垂直施加压力，然后记录岩石破裂的压力值。
除了传统方法外，近年来还出现了一些新的测量方法，如非接触式测量方法和声波测量方法。
这些方法不仅提高了测量的准确性，还能够在线实时监测岩石的抗压强度。
四、剪切强度的测量与分析方法剪切强度是岩石力学中评价岩石抵抗剪切破坏的能力的重要参数。
常用的剪切强度测量方法包括剪切试验和直剪试验。
剪切试验是一种常用的测量剪切强度的方法。
在剪切试验中，岩石样本在剪切力的作用下发生破坏，通过记录岩石破坏的剪切力值和剪切位移，可以计算剪切强度。
所谓岩土工程位移反分析
所谓岩土工程位移反分析，即以现场测量到的位移为基础，通过数学物理反分析模型，得到岩土介质的本构模型及等效力学参数（如初始地应力、变形参数、强度参数等）的方法。
最终目的是建立一个输出位移更接近现场实测位移的理论模型，以便较正确地反映或预测岩土结构的某些力学行为。
20 世纪70 年代初人们开始岩土工程位移反分析的研究，随着岩土工程的发展，国内外众多学者对位移反分析的理论与应用进行了大量广泛而深入的研究。
岩土工程位移反分析涉及的研究内容非常广泛，下面就从位移解析解、位移反分析的唯一性、位移测量点的优化布置、本构模型、数值计算方法、优化方法这六个方面对其进行综合地考察。
1.3.1 位移解析解1898 年，Kirsch[92]最早发表了弹性平板中圆孔周围的二维应力分布解，Jaeger和Cook （1969）[93]对Kirsch 方程进行了详细的推导。
此后，Poulos 和Davi（s1974）[94]、Pender （1980）[95]、Carter（1982）[96]和Verruijt（1999）[97]分别在不同的边界条件下给出了圆形巷道的位移解析解。
Exadaktylos（2002）给出了半圆形巷道的位移解析解[98]。
Muskhelishvili（1953）[99]和蔡晓鸿（2008）[100]分别在不同的边界条件下给出了椭圆形巷道的位移解析解。
吕爱钟（1998）[10]、张路青（2001）[101]求解了不同地应力条件下任意形状巷道的位移解析解。
1.3.2 位移反分析的唯一性反分析的唯一性是位移反分析中最重要却研究得最不充分的理论问题之一。
迄今为止，国外尚未有相关论文发表，国内的论文也是凤毛麟角。
吕爱钟（1988）[103]推导了参数可辨识条件，论证了地下洞室弹性位移反分析的多种唯一性问题，并指出某些问题无论安装多少个位移测点其反分析的结果都不是唯一的。
张路青（2001）[101]进一步研究了考虑剪应力时位移反分析的唯一性问题。
岩体工程中的反分析方法概述ppt
5.2 有限元法正分析简要
5.2.1 有限单元法的基本思路
将连续求解域离散为有限个、按一定方式 相互连接在一起的单元组合体，在每个单元内 用一假设的位移函数来表示待求的未知位移场 函数，而假设的位移函数用单元节点上的未知 位移来表示，以此可导出单元内以未知节点位 移所表示的应力、应变，最后通过最小势能原
得：
Ni
N i x
x
N i y
y
N
i
N i
x
N i
y
x y
用矩阵表示：
Ni x
N
i
x
y Ni Ni
y
x N i
J
x N i
Ni 1/ 41 0 1 0
② 几何方程
B e
31 38 81
其中： x , y , xy T
B B1 B2 B3 B4
N
i
x
Bi
0
N
i
y
0
N i
y
N
i
x
（i=1、2、3、4）
根据等参单元的坐标变换式：
4
x
y
i 1 4
i 1
Ni xi Ni yi
3 准则函数
由于模型的近似性和量测误差的存在，在已知量 和待求量之间对等的情况下，求出的结果往往不能很 好地反映系统的本质。
可行的方法就是增加已知量的数量，求待求量的 最优值，为此需要引入一个准则函数。
准则函数有两类：以量测值为基础的第一类准则 函数；以量测误差及其统计特性为基础的第二类准则 函数。常用准则函数。
5.2.2 有限单元法求解的一般过程
岩石力学反分析
2.1直接法 这种方法是把参数反演问题转化为一个目标函数的
寻优问题，直接利用正分析的过程和格式，通过迭代最
小误差函数，逐次修正未知参数的试算值，直至获得 “最佳值”。
这种方法的特点是可用于线性及各类非线性问题的反
分析，有很宽的适用范围，其缺点是通常需给出待定参数 的试探值或分布区间等，计算工作量大，解的稳定性差， 特别是待定参数的数目较多时，费时，费工，收敛速度缓 慢。
作为初值，建立第二个目标函数如下：
F2 ( x) [ X i ( x) i ]2
n
x [1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , , C, ]T
i 1
和岩体的弹性模量 E，凝聚力 c 和内摩擦角 。
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
的方差估计。
针对这些不足，将工程地域看作为受各种因素影响的 不确定性系统，引入信息论中的最大熵原理和赤池信息准 则。通过设置匹配系数来统一协调主观先验信息与客观量
测信息之间的关系，从而对贝叶斯反分析方法进行拓展与
完善，实现对结构材料参数或荷载项源的不确定性反分析 ，求得最优解值。
模式辨织能力。它采用类似于“黑匣子” 的方法，通过
学习和记忆，找出输入（岩性参数）和输出（位移量） 之间的特征关系（映射），这样就减少了预先假定岩性 参数和位移量服从某种数学关系而带来的误差。
在参数反分析中，无需知道变形与力学参数之间的具 体关系，只需要将正分析中的输出作为神经网络的输入， 而将正分析中的输入作为神经网络的输出，从而得到位移
态随机不确定性过程，但其协方差矩阵的取值带有较大的 经验性。
与前二者相比，贝叶斯反分析方法较好地考虑了先验
信息和量测信息中的各种不确定性影响，但在观测数据与 先验信息这两种不同类型的信息（客观信息和主观信息） 之间并没有建立起合理的匹配关系，且由于对有限元支配 方程求导的实现难度较大，贝叶斯方法很难得到待求参数
可用于确定水平地应力分量和围岩弹性模量 的TBA位移反分析法
所谓的有限元图谱法，就是利用相似理论并根 据弹性条件下地下工程围岩的应力、位移与各种荷 载、弹性模量、尺寸等因素的关系，由图谱(也就是 标准问题的有限元计算结果)推算实际地下工程(毛 洞)围岩应力和位移的方法。因该法可以把一个十分 复杂的问题转化为简单的四则运算，所以只要具备 有关的图谱，就可以在没有计算机的情况下，以相 当好的精度(与通常的线弹性有限单元法结果对比) 快速地完成实际工程围岩的应力、位移分析。
图 1 TBA 的反演模型 Fig.1 Back-analysis model of TBA method
图 2 TBA 反演模型中的量测剖面 Fig.2 Measuring profiles in TBA back-analysis model
• 4002 •
岩石力学与工程学报
2004 年
2.2 TBA 法的原理 TBA 法本身就是一个由上述方法或环节所组
ELASTIC MODULUS OF SURROUNDING ROCKS
Yang Zhifa，Zhang Luqing，Zeng Qingli，Ding Jixin，Song Chenghui，Liu Ying
(Institute of Geology and Geophysics， The Chinese Academy of Sciences， Beijing 100029 China)
2 TBA 位BA 和图解法 TBA 两 种[9，10]。因篇幅有限，这里仅讨论前者。至于后者， 可参考有关资料的论述[10]。 2.1 TBA 模型
图 1 给出了 TBA 的反演模型。由于对称性，该
模型仅需给出洞体的一半。从实际情况出发，假定 其上边界作用有垂直向应力 q，而后边界则均匀分 布着与洞轴垂直的水平地应力分量 P 和按三角形分 布的侧压力ξ 。由该图可以看出，侧压力 ξ 在上边 界处为零，而在下边界处为ξ 。
岩土介质弹塑性本构关系位移反分析
第18卷第3期2004年06月 华 东 船 舶 工 业 学 院 学 报(自然科学版)Journal of East China Shipbuilding Institute(Natural Science Edition)Vo1118No13J un.2004文章编号:1006-1088(2004)03-0021-05岩土介质弹塑性本构关系位移反分析尹蓉蓉1,朱合华2(11江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003;21同济大学地下建筑与工程系,上海200092)摘 要:土体的本构关系采用弹塑性本构关系时比采用弹性模型更接近实际情况。
本文在岩土介质弹塑性模型的反演分析中,采用莫尔-库仑准则、德鲁克-普拉格准则,分别对这2种准则中的弹性模量和泊松比进行反分析,并将2种准则反演所得结果进行对比分析,最后得出莫尔-库仑准则位移反演结果优于德鲁克-普拉格准则。
关键词:反分析;莫尔-库仑准则;德鲁克-普拉格准则中图分类号:TU470.3 文献标识码:AB ack2analysis of Elastoplastic Model of SoilY IN Rong2rong,ZHU He2hua(1.School of Naval Architecture and Ocean Eng.,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang Jiangsu212003,China;2.Dept.of G eotechnical Eng.,Tong Ji University,Shanghai200092,China)Abstract:Compared with elastic model,elastoplastic model of soil conforms to practice better.In this pa2 per,Mohr2Coulomb and Drucker2Prager criterion are employed in the back analysis for elastoplastic model in geotechnical engineering.This paper back2analyzes elastic module and Poisson’s ratio and makes a com2 parison of the result of the back2analysis for these two criterions.In conclusion,Mohr2Coulomb criterion is better than Drucker2Prager criterion.K ey w ords:back2analysis;Mohr2Coulomb criterion;Drucker2Prager criterion0 引 言基坑施工过程是一个复杂的土质力学变化过程,随着土体的开挖,支护结构的施作,将会遇到很多问题,其中主要一点是弹性模量、泊松比等地层参数的取值对不同的地带有任意性。
岩土工程反分析方法综述
关键 词 ：岩土工程； 反分析方法： 综述 引言 ： 谓 反分析 法 ， 以现 场量 测到 的 、 所 即 反映 系统 Ｅ 值 ，不足 之 处是 需要 进 行 多次 重复 计算 才 能最 终 、
大 力学行 为 的某 些物 理信 息量 （ 如位 移 、 变 、 应 应力 或荷 载 确 定初始 地应 力与地 层弹性 参 数 ； 琢 正幸提 出的位移 等） 为基 础 ， 过反演 模 型 （ 通 系统 的物 理 性质 模型及 其 数 预报 法 中涉及 了初始 地应 力 的反演确 定 ， 圆形洞 室 的 对 学描述 ，如应 力与应 变关 系式 等） 算得 到 该系 统 的各 粘弹 性 问题提 出 了解 析法 ， 推 这一 成果 以比较 实用 的近似 项 或 某些 初始 参 数 （ 如初 始 地 应 力 、 构模 型 参数 和 几 方法 同时考 虑 了洞室 开 挖 的 空 间效应 对 位移 量 测 结果 本 何 参数等 ） 的方 法 ｛４ 其 目的是 建立接 近现 场 实测 结果 的影 响 ， 足之 处是在 理论 分析 中首 先假 定 了初始 地应 １］ －。 不
在 国 内， 有不 少学者 较 早地对 这 一 问题 进行 了系 也
０年代 初 ， 中科 院地质 研究 所 的杨 志法 发表 了 弹性 固体的弹 性模量 有 限元方 法之 后 ， 经过 众 多学者 近 统研 究 。８ 初始 地应 力计 算 的位 移 图谱反 分析 法》 一文 ， 以直接 可 ３ 的不 懈努 力 ，得 出 以现场 测 量信 息 为基 础 的反 分 《 ０年
模 始 垂直应 力等 于 白重应力 ， 分析计 算 中可 以同时确 定 动反演 理 论 、 型识 别和初 始地 应 力场 回归 分析等 方面 在 取得 的成 果 ； 用 部 分包 括 基 础信 息 的９ —
岩石力学第10章 岩石力学中的解析方法
事实上，长期以来岩石材料成了力学的一个重要领 地。但是，连续介质力学研究的对象必须是均匀连续的， 而岩体却是一种天然地质体，岩体是非均匀、各向异性 的，而且还包含有大量的不连续结构面，如节理、裂缝 及各种夹杂物等。不过,就宏观的范围看，岩体的裂隙随 机分布与岩石相比其体积分数很小，这使得我们可以把 岩体看成均质连续体。但是，如果研究的对象的尺寸与 裂隙的尺度相当时，则很难用连续化假定了。因此，在 岩石力学中，连续介质力学方法就宏观上、就岩石影响 场的一定尺度上才是可以应用的。图10.1表示岩体与工 程结构尺度间的关系，说明当尺度很大和很小时。节理 和其他不连续结构面的影响都可以忽略不计而把岩体看 成连续介质。
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10.3.1 半平面体平面问题 半无限平面体在线荷载作用下，可简化为受集中力 作用的半平面应力分布问题，常称作布辛涅斯克 （Boussinesq）问题。这个问题是求半平面表面上作用 集中力产生的应力和位移。
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图10.6
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图10.7
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10.3.2 半平面体空间问题 独立柱基础作用于岩石地基的荷载可以简化为一个 集中荷载，这样得到半平面体集中荷载作用的空间问题。 根据集中力的性质和作用位臵有布涅辛克（Boussinesq， 1885）问题和塞鲁地(Cerruti,1882)问题，分别如图10.8 （a）,(b)所示。 岩石工程中,这些问题较为常见，有时甚至是几种问 题组合出现。
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图10.19
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(3)塑性区位移计算 下面计算塑性区的位移，根据塑性区的应力，利用 塑性区应力-应变关系可以求出应变，再由几何关系可以 得出位移表达式。
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(4)松动压力 在前面计算的塑性区内，由于塑性变形的发展，圆 形洞室周边的岩体会产生松动塌落，致使塑性区内松动 的岩体与未松动的岩体分离，塑性变形也就使支护洞室 的结构受到压力，这种由于塑性变形产生的洞室支护上 的压力叫做松动压力。松动范围越大，松动压力也越大。 如果是深埋的圆形洞室，松动区发展到一定程度就不会 再扩大，围岩也转入稳定状态。
5_岩石力学反分析
3 反分析问题的特点
多解性、无解性、不稳定性。
5.1.3 反分析中的几个要素
1模型
模型是 “原型”的一种“类似”，任何模型都 不能反映出原型的一切特征。 模型的表达形式可以是概念的、物理的或数学的， 用数学描述形式建立的模型为数学模型。
2 参数和状态
参数是系统的内部状态变量，反映了系统的本 质，是不可测量的；状态是系统的外部表现，是可 以测量的。
在岩石力学数学模型中，因变量，如位移、应力、 应变均为外部状态变量，弹性模量、泊松比、内粘结 力等均为参数。
3 准则函数
由于模型的近似性和量测误差的存在，在已知量 和待求量之间对等的情况下，求出的结果往往不能很 好地反映系统的本质。 可行的方法就是增加已知量的数量，求待求量的 最优值，为此需要引入一个准则函数。 准则函数有两类：以量测值为基础的第一类准则 函数；以量测误差及其统计特性为基础的第二类准则 函数。常用准则函数。
5.1.4 反分析求解方法
1 逆法
将模型输出表达成待求量的显函数，与量测值构成 准则函数直接求解。
2 正法
当模型输出不能表达成待求量的显函数时，先给出 待求量的初值，计算出模型的输出，与量测值一起代 入准则函数求出准则函数值，按一定的路径待求量的 值，可计算出一系列准则函数值，使得准则函数值达 到最小的待求量值即为最优值。 该方法是由一系列正算过程构成，故名正法。其适 用范围较逆法更广。
其中：
, , x
T y xy
④ 单元势能分析
a 单元应变能
V
e
h 2
e e
x
x y y xy
xy
dxdy
h 2 h 2 h 2
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逆解法是直接利用量测位移求解由正分析方程 反推得到的逆方程，从直接逼近法，也可称为优化反演法。 这种方法是把参数反演问题转化为一个目标函数的 寻优问题。
位移反分析的主要任务均是利用较易获得的位 移信息，反演岩体的力学特性参数及初始地应力或 支护荷载或工程边界荷载。
二、线弹性位移反分析基本方程 1、逆方程 2、初始地应力的解出 三、粘弹性位移反分析的基本方程 1、粘弹性问题的简化
粘弹性问题是岩石材料所受应力没有达到其屈 服值的条件下所发生的流变现象。它包括蠕变、松 弛、弹性后效、粘性流动。 2、模型选取 3、平面问题的本构方程 4、粘弹性有限元位移反分析的基本方程
5、考虑工程因素对反演分析的影响 考虑工程因素的反演方程
四、粘弹性参数的分离方法 1、参数回归分离法 2、参数优化分离法
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第六节 位移反分析法
一、概述 在力学范畴内，一般是根据表征某一系
统力学属性的各项初始参数来确定系统的力 学行为；而当利用反映系统力学行为的某些 物理量推算该系统的各项或一些初始参数时， 这种问题通常被称为反问题或逆问题。在岩 土工程领域内，则被称为反分析法。
根据反分析时所利用的基础信息不同，反分析 法可分为应力反分析法、位移反分析法和混合反分 析法。