六年级数学圆的面积与周长复习题

圆的周长和面积（1） 圆的认识

知识梳理：

（1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一

点，我们把圆中心的这一点叫做（ ）， 用字母（ ）表示。

（2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。（ ）决定圆的大小。

（3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。直径是一个圆内（ ）的线段。

（4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】

1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。

2、判断

（1）圆内最长的线段是直径。 （ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。

（

） （3）圆的半径是直径的两倍。 （ ） （4）圆的半径有无数条。 （ ）

3、填表

4 4、填一填

圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm ， 宽是（ ）cm

圆的周长和面积（2）圆的周长

知识梳理：

（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（），用字母（）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（）。

（2）圆的周长=（）×（），用字母（）表示圆的周长，那么有（）或（）。

【典例】

例1求出圆的周长。

（1）已知cm

d4

=

π

=

C d

=3.14×4

=12.56cm

（2）已知cm

r3

=

π2

=

C r

=2×3.14×3

=18.84cm 例2求出下面各圆的直径或者半径

（1）dm

C56

.

12

=，求d

π

=

C dπ

÷

=

⇒c

d

=14

.3

56

.

12÷

=4dm

（2）m

C7.

15

=，求r

π2

=

C r2

÷

÷

=

⇒π

c

r

=2

14

.3

7.

15÷

÷

=2.5m

例3 下面图形的周长是多少厘米？

大圆周长的一半：3.14×5×2÷2=15.7厘米小圆周长：3.14×5=15.7厘米

总周长：15.7+15.7=31.4厘米

答：这个图形的周长是31.4厘米。

练习：求出下面各圆的周长（1）cm

d6

=

（2）cm

r5.4

=

练习:

(1)d

m

C，求

4.

31

=

(2)r

cm

C，求

84

.

18

=

思路分析：从图中可以看出圆形的周长是由两部分组成，一部分是大圆周长的一半，一部分是小圆的周长。

练习：求下面图形的周长

例4 小明量的得一棵树横截面的周长是31.4cm，求这棵树横截

面的半径。

π2

=

C r2

÷

÷

=

⇒π

c

r

=2

14

.3

4.

31÷

÷

=5cm

答：这棵树横截面的半径是5cm。

练习：

李宁用一根绳子绕树一圈量得25.12厘米，树的横截面直径

为多少？

一、判断

（1）圆的直径越长，圆周率越大。（）

（2）两个圆的周长相等，半径就相等。（）

（3）圆的周长是它直径的π倍。（）

（4）π=3.14 （）

（5）当一个圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长就扩大到

原来的4倍。（）

二、填表

三、下面是一个国际标准田径跑道示意图。跑道的一周是多

少米？

物体半径直径周长

车轮胎32厘米

圆形花环3分米

圆形柱子 3.14米4cm

圆的周长和面积（3）圆的面积

知识梳理：

将一张圆形纸片沿着直径将它分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（）。宽等于圆的（），拼成的长方形的面积等于圆的（），因为长方形的面积=长×宽，相当于用圆的（）×（），圆的面积公式用字母表示是（）。

【典例】

例1求出圆的面积。

（1）已知cm

r3

=

π

=

S2r

=3.14×3×3

=28.26cm2

（2）已知cm

d4

=

2

÷

=d

r=4÷2=2cm

π

=

S2r

=3.14×2×2

=12.56cm2 例2求出下面各圆的直径或者半径

(1)2

56

.

12dm

S=，求d

π

=

S2rπ

÷

=

⇒S

r2

=14

.3

56

.

12÷

=4dm

所以r=2dm ，d=4dm

(2)2

26

.

28m

S=，求r

π

=

S2rπ

÷

=

⇒S

r2

=14

.3

26

.

28÷

=9m

所以r=3dm

例3 求下面图形的面积

分析：圆环的面积公式是：

圆环面积=外圆面积－内圆面积

π

=

Sπ

-

2

R2r

=）

（2

2-r

R

π

=3.14×（5×5－2×2）

=65.94m2

练习：求出下面各圆的面积（2）cm

d2

=

（2）cm

r5.4

=

练习: (1)d

m

C，求

4.

31

=

(2)r

cm

C，求

84

.

18

=