2.6实验3单摆验证机械能守恒定律
实验：验证机械能守恒定律
2
ΔEp= mgh ,动能的增加量 ΔEk=
。(均用题中所给字
母表示)
(2)观察图 2 中拉力峰值随时间变化的规律,试分析造成这一结
果的主要原
空气阻力做负功,机械能有损失
因:
。
(3)为减小实验误差,实验时应选用密度 较大 (选填“较大”或“较
小”)的小球。
1.(任务 1)在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量需要用工具测量的有( C )。
设计实验方案
要验证物体的机械能是否守恒,可以比较物体在不同时刻的机械能是
否相等。阅读课本中“实验思路”部分,请同学们讨论后回答。
1.物体机械能守恒的条件是什么?有哪些常见的运动情形中的物体可以认为机
械能守恒?选择什么运动情形来进行实验比较方便?
解答:物体机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。常见的自由落体运动、平
解答:(1)只有重力做功,符合机械能守恒定律的条件。(2)空气阻力、纸带向下运
动的阻力等各种阻力作用。(3)用手提着纸带的末端。
2.研究沿光滑斜面下滑物体的机械能
(1)安装两个光电门时,让他们之间距离是大点还是小点?
(2)遮光条是宽点好,还是窄点好?
解答:(1)距离大点。(2)窄点好。
注意事项
1.研究自由下落物体的机械能
2
方法
1
2 1
2:用 m - m 2 =mgΔh 验证时,任取两点计算。
2
2
方法 3:图像法。从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度 h,并计算
1
各点速度的二次方 v2,绘出 v2-h 图线分析。在误差允许的范围内图线应是一条过原点且
2
斜率为 g 的直线。
用单摆验证机械能守恒定律的实验设计与反思
用单摆验证机械能守恒定律的实验设计与反思实验设计实验目的：验证机械能守恒定律实验原理：单摆在振动过程中，重力势能和动能不断转化，但总机械能守恒。
当单摆摆动到最高点时，动能为零，重力势能最大；当单摆摆动到最低点时，重力势能为零，动能最大。
实验器材：单摆、计时器、测量尺、万能表、电池、导线等。
实验步骤：1.将单摆固定在支架上，调整单摆长度，使其摆动周期在1秒左右。
2.将单摆摆动到最高点，用测量尺测量单摆离开支架的高度h1。
3.记录单摆通过最低点时的时间t1。
4.将单摆摆动到最低点，用测量尺测量单摆离开支架的高度h2。
5.记录单摆通过最高点时的时间t2。
6.根据公式E=mgΔh计算单摆在两个位置的重力势能差ΔE。
7.根据公式v=Δx/Δt计算单摆通过最低点时的速度v1和通过最高点时的速度v2。
8.根据公式E=1/2mv^2计算单摆在两个位置的动能E1和E2。
9.计算单摆在两个位置的总机械能E=E1+E2+ΔE。
10.比较单摆在两个位置的总机械能，验证机械能守恒定律。
反思本实验通过单摆的振动过程验证了机械能守恒定律。
在实验过程中，需要注意以下几点：1.单摆的长度应该调整到合适的位置，使其摆动周期在1秒左右，以便于测量。
2.测量单摆离开支架的高度时，需要保证测量尺垂直于地面，避免误差。
3.测量单摆通过最低点和最高点的时间时，需要使用计时器，保证精度。
4.在计算重力势能和动能时，需要注意单位的转换，保证计算结果的准确性。
5.在比较单摆在两个位置的总机械能时，需要考虑实验误差的影响，尽可能减小误差。
本实验不仅验证了机械能守恒定律，还锻炼了学生的实验操作能力和数据处理能力。
同时，本实验也可以扩展到其他物理实验中，如弹簧振子、滑块等，进一步加深学生对机械能守恒定律的理解。
用单摆碰撞法验证机械能守恒定律
若知 ｏ，便可验证 （１）式是 否成立 （验证对 象１）。 为测 量 ｖ０，我们让单摆球 １在 其平衡 位置处与静止在 那里的等 质量 的球２发生对 心弹 性碰撞 。如果 碰撞中的机械 能守恒 （验 证对 象２），再结合碰撞过程 中动量守恒便可推知碰撞 后摆 球ｌ将静止 ， 球２Ｎ以速度 Ｖ。水平抛 出 ，最后落在桌面上 。 测 出球 ２的下 落高 度 ｈ 和 水平 射程 ｓ，则 由抛 体运 动 公 式 可
代入 （１）则有 ：
＝２）（＾ｆ—ｈ２）×ｈ２
（３ Ｊ
本 实验只要验证 （３）式成立 ，即可验证单摆摆 动过程和两球 对心弹性碰撞过程中的机械能都是守恒的 。
３ 实 验 器 材 及 方 法
（１）实验器材 ：铁架 台２个 ，停球木 块三个 （高度不 同 ），等
质 量钢质摆球２个 ，米尺一把 ，白纸 ，复 写纸 、尼龙线 、胶布等。
综 合性 实验是 指实验 内容 涉及 相关 的综合 知 识或运 用综 合的 实验 方法 、实验 手段 、对学生 的知识 、能力 、素质形 成综 合的学 习与培 养 的实验 。这类 实验的 目的在 于通过实验 内容 、方法 、手 段 的总和 ，掌握 综合的 知识 ，培 养综 合考虑问题 的思 维方式 ，运 用综 合的方 法 、手段分析 问题 、解 决 问题 ，达到 能力和 素质 的综
（２）碰撞后 ，球１应有明显的停顿 ，否则不是正碰，此 次结果 应 舍掉。
（３）球 ２要紧靠球 １的平衡位置停放而不要停 在球 ｌ的平衡位置 上 ，球２要尽 量停放在停球木块 的边缘 上以尽量减小摩擦的影响。
５ 结果示例及误 差分析
２ 实验 目的及原理
（１）结果 示例见 下表 ：
（１）实验 月的 ：①加 深对机械能 守恒定律的理 解 ；② 掌握一种
机械能守恒定律教案
机械能守恒定律教案机械能守恒定律教案篇一一、教学目标知识与技能知道机械能的概念，能够分析动能和势能之间的相互转化问题；理解机械能守恒定律的内容和适用条件，会判断机械能是否守恒。
过程与方法学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法，初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。
情感态度与价值观体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，提高科学素养。
二、教学重难点重点机械能守恒定律的推导及内容。
难点对机械能守恒定律条件的理解。
三、教学过程环节一：导入新课教师先找一名学生配合完成小实验：把钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至这位同学鼻尖处释放，当钢球摆回时，观察该同学反应，并让学生分析会不会碰到鼻子，思考原因。
由此引入新课《机械能守恒定律》。
环节二：新课讲授(一)动能与势能的相互转化教师播放视频：荡秋千、过山车、撑杆跳、瀑布等视频材料，初步深刻感受各种丰富多彩的'动能与势能发生相互转化的过程。
教师播放演示实验：滚摆、单摆、自由落体等实验。
教师：演示实验中物体自由下落时，重力势能怎样变化？变化的原因是什么？学生：重力势能减少，因为重力对物体做正功。
思考：减少的重力势能去哪了？学生：物体下落过程中，速度在逐渐增加，说明物体的动能增加了，即物体原来的重力势能转化成了动能。
教师：那如果物体由于惯性在空中竖直上升时，能量又是怎样变化的？学生：物体原有的动能转化为重力势能。
教师播放演示实验：水平弹簧振子在气垫导轨上振动的实验。
感受弹力做功引起弹性势能的变化。
教师举例说明：物体被弹簧弹出去之后，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体的速度增加，动能增加。
也就是弹簧的弹性势能转化成了物体的动能。
学生总结：不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化。
教师补充：从上面的例子可以发现：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另外一种形式。
(二)机械能守恒定律教师提问：物体动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？以动能和重力势能的相互转化为例，研究这一问题。
高中物理《机械能守恒定律》教学教案(6篇)
高中物理《机械能守恒定律》教学教案（6篇）篇一：重点、难点分析篇一1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。
2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。
在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。
在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。
3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。
通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。
篇二：说明篇二势能是相互作用的物体系统所共有的，同样，机械能也应是物体系统所共有的。
在中学物理教学中，不必过份强调这点，平时我们所说物体的机械能，可以理解为是对物体系统所具有的机械能的一种简便而通俗的说法。
篇三：教学目标篇三1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。
2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。
篇四：小结篇四1．在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。
通过例题分析要加深对机械能守恒定律的理解。
2．应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、末状态物体的机械能表达式。
3．从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。
通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。
4．应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动或动量知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力。
机械能守恒定律1
斜面实验
总结词
通过测量小球在斜面上滚动时的动能和势能 变化，可以验证机械能守恒定律。
详细描述
在斜面实验中，将小球置于有一定倾角的光 滑斜面上，释放小球使其自由滚动。通过测 量小球滚动的高度和速度，可以计算出滚动 过程中的动能和势能变化。如果实验条件理 想，那么滚动过程中的动能和势能之和应保 持不变，从而验证了机械能守恒定律。
适用范围一
只适用于只有重力或弹力 做功的情形。
适用范围二
适用于封闭系统，即系统 与外界没有能量交换。
适用范围三
适用于理想状态，即忽略 摩擦力、阻力等因素的影 响。
02
机械能守恒定律的证明
证明方法一：利用牛顿第二定律和功能原理
总结词
通过分析物体受力情况和运动过程，结合牛顿第二定律和功能原理，推导机械能守恒的条件和结论。
03
机械能守恒定律的应用
自由落体运动
总结词
在忽略空气阻力的情况下，自由落体运动满足机械能守恒定 律。
详细描述
自由落体运动是指物体仅受重力作用，从静止开始下落的运 动。在自由落体运动中，物体的动能和势能之间相互转化， 总机械能保持不变。
弹性碰撞
总结词
弹性碰撞过程中，机械能守恒定律成立。
详细描述
弹性碰撞是指碰撞过程中没有能量损失，能量仅在相互作用的物体之间转移。在 弹性碰撞中，碰撞前后的动能和势能之和保持不变，满足机械能守恒定律。
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单摆实验
总结词
通过观察单摆在摆动过程中的动能和势 能变化，可以验证机械能守恒定律。
VS
详细描述
在单摆实验中，将小球悬挂并释放，观察 其摆动过程。通过测量小球摆动的高度和 速度，可以计算出摆动过程中的动能和势 能变化。如果实验条件理想，即没有空气 阻力和摩擦力等能量损失，那么摆动过程 中的动能和势能之和应保持不变，从而验 证了机械能守恒定律。
大学物理机械能守恒定律
弹性碰撞中，两物体之间的相互作用力是保守力，因此系统机械能守恒。通过分析碰撞前 后的速度、动量等物理量，可以求解碰撞过程中的能量转化和损失情况。
03 弹性碰撞中机械能守恒
Байду номын сангаас
完全弹性碰撞过程描述
碰撞前后动能守恒
在完全弹性碰撞中，两个物体碰撞前后的总动能保持不变。
碰撞前后动量守恒
同时，两个物体碰撞前后的总动量也保持不变。
例题3
一质量为 $m$ 的匀质球体，半径为 $R$， 绕通过其中心且与球面垂直的轴以角速度 $omega$ 转动。若在球面上挖去一个质 量为 $Delta m$ 的小球体，求剩余部分 的动能和势能变化。
06 振动系统中机械能守恒
简谐振动过程中能量转化关系
简谐振动中，动能和势能不断相 互转化，但总机械能保持不变。
在平衡位置，动能最大，势能最 小；在最大位移处，动能最小，
势能最大。
简谐振动的能量与振幅的平方成 正比。
受迫振动和共振现象中能量传递特点
受迫振动中，驱动力的频率接 近系统固有频率时，振幅显著 增大，能量传递效率提高。
共振现象是系统固有频率与外 界驱动力频率相等时发生的， 此时能量传递效率最高。
在共振现象中，系统的振幅达 到最大值，能量在驱动力和系 统之间高效传递。
典型例题分析
例题1
一弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，分析其在振动过程中的能 量转化关系。
例题2
一单摆受到周期性驱动力作用，分析其在受迫振动过程中的能量传 递特点。
例题3
一RLC振荡电路在共振状态下工作，分析电路中的能量转化和传递过 程。
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验证机械能守恒定律-2024年高考物理一轮复习热点重点难点(解析版)
验证机械能守恒定律特训目标特训内容目标1利用打点计时器验证机械能守恒定律(1T -4T )目标2利用光电门验证机械能守恒定律(5T -8T )目标3利用单摆验证机械能守恒定律(9T -12T )目标4利用竖直面内圆周运动验证机械能守恒定律(13T -16T )【特训典例】一、利用打点计时器验证机械能守恒定律1某物理兴趣小组利用如图1所示装置验证机械能守恒定律，该小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图2所示(在误差允许范围内，认为释放重锤的同时打出O 点)。
(1)下列关于该实验说法正确的是。
A.实验时应先释放重锤，后接通电源B.实验时应选择体积和密度较小、下端有胶垫的重锤C.安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上D.为准确测量打点计时器打下某点时重锤的速度v ，可测量该点到O 点的距离h ，利用v =2gh 计算(2)在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C 。
已知当地重力加速度为g ，打点计时器所用交流电源的频率为f ，重物的质量为m 。
从打O 点到打B 点的过程中，重物动能变化量DE k =。
(3)该小组通过多次实验发现重力势能的减少量总是略大于动能的增加量，出现这种现象的原因可能是。
A.工作电压偏高B.由于有空气和摩擦阻力的存在C.重物质量测量得不准确D.重物释放时距打点计时器太远【答案】 C m (h C -h A )2f 28B【详解】(1)[1]A ．为充分利用纸带，实验时应先接通电源，后释放重锤，故A 错误；B ．为减小空气阻力的影响，实验时应选择体积小，密度较大、下端有胶垫的重锤，故B 错误；C．安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，故C正确；D．为准确测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，不能利用v=2gh计算，应用速度的定义式计算，故D错误。
2011版物理一轮精品复习学案：实验六 验证机械能守恒定律(必修2)
实验六验证机械能守恒定律【考纲知识梳理】一、实验目的验证机械能守恒定律二、实验原理物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。
如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。
设物体的质量为m，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v；进而求得重力势能的减少量│△E p│=mgh和动能的增加量△E K=1/2mv2；比较│△E p│和△E K，若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。
测定第n点的瞬时速度v n：依据“物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”，用公式v n=（h n+1-h n-1）/2T计算(T为打下相邻两点的时间间隔)。
三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，交流电源，纸带(复写纸片)，重物(带纸带夹子)，导线，刻度尺，铁架台(带夹子)。
【要点名师精解】一、实验步骤1、按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上(电火花计时器要接到220 V交流电源上，电磁打点计时器要接到4 V～6 V的交流低压电源上)。
2、将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
3、接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。
4、换几条纸带，重做上面的实验。
5、从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量。
6、在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0(或A)，再任意选取几个点1、2、3(或B、C、D)等，用刻度尺量出各点到0的距离h1、h2、h3等，如图所示。
7、用公式v n=（h n+1-h n-1）/2T计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3等。
8、计算出各点对应的势能减少量mgh n和动能的增加量1/2mv n2的值，进行比较，得出结论。
实验3单摆验证机械能守恒定律
2.6实验3单摆验证机械能守恒定律(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--实验3 单摆验证机械能守恒定律【实验目的】验证机械能守恒定律。
【实验器材】铁架台、细线（长约）、小钢球、画有等高标记线的背景板、光电门传感器、数据采集器、计算机。
实验装置图如图所示。
【实验原理】物体在摆动过程中的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒。
设物体自高为h处释放，摆至最低点时的速度为v，则mgh= 。
利用光电门测出物体在最低点的速度，即可验证机械能是否守恒。
【实验设计与步骤】在图所示的背景板上摆球运动过程中的最低点处固定一光电门，仔细调整光电门的高低位置，使得摆球通过光电门时恰好摆球中心水平直径挡光，即挡光长度为摆球d，在数字计时器上读出挡光时间t，可计算出摆球通过光电门时的速度为v= ，求出动能E ；测出摆球释放点距摆球运动过程中最低点的垂直距h，以最低点为参考平面，分别计算两侧最高点的重力势能E ，比较E 和E 是否相等，验证机械能守恒。
1.在图所示的背景板上摆球运动过程中的最低点处固定一光电门，仔细调整光电门的高低位置，使得摆球通过光电门时摆球中心水平直径恰好挡光。
2.把小钢球用细线悬挂起来，把小球依此拉到宝鸡县A、B、C、D点处释放，并分别记录摆球释放点距离摆球运动过程中最低点的垂直距离h。
3.分别记录上述四种情况下摆球通过最低点时的速度v。
【实验数据记录与分析】参考实验数据及处理结果见表.表m=，g=s ，d=结论：在误差允许的范围内机械能守恒。
【问题与讨论】1、小球摆动过程中的能量是如何转化的答：小球在向下摆动的过程中重能势能转化为动能，向上摆动的过程中动能转化为重力势能。
2、小球摆动过程中机械能会不会变化答：小球摆动过程中机械能保持不变。
3、小球所受到各个力做功的情况如何答：小球在向下摆动的过程中重力做正功，在向上摆动的过程中重力做负功，整个过程中拉力不做功。
“验证机械能守恒定律”实验探究
许 条 下ｇ和 ÷ 相 ， 机 能 恒 ｝ 的 件 ， ÷； 等 则 械 守 定 一
是正确的。
３ ．疑 点 点 拨
２ ．探究 步 骤和 数据 处 理
（ ） 装 ： 打 点 计 时 器 固定 在 铁架 台上 ， 导线 将 １安 将 用
打点 计 时器 与低压 交 流 电源 相连 接 。
图 ４
出） 的上部 。水平 木 条 也装在 铁 架 上部 ， 架 下部 装 一 铁 个 刮胡刀 片Ｄ， 片平 面取 水平 方 向 ， 刀 刀刃应 与摆 线 的运 动 方 向 交 而 不要 垂 直 （ 俯 视 网 ） 这 样才 能迅 速 把 斜 见 ， 线割 断 。仔 细 调整 刀 刃 的位置 ， 使之 恰好 能 在球 摆 到最 低点 时把线 割 断 ， 断处 应尽 量 靠近 摆球 。在水 平地 面 割
［ 物理教学探讨 ・ 高中学生版 ］２ ７
点计 时器工 作稳 定 后再 松 开纸 带 ， 以保证 第 一点 是一 个
清晰 的点 。
２ ．用气 垫导 轨验 证机 械 能守恒 定律 方法 ： 先仔细 地把导轨 调成水平 ， 然后如 图４ 所示用垫 块把导 轨的一端垫高。滑块ｍ上面装长 为￡ 的挡 光框 ， 使它 由轨道上 端任 一处 滑下 ，测 出它通过 光 电门Ｇ， Ｇ 时 的 和 ， 述 度 和Ⅲ， ． ＇就可算 …它 …Ｇ． ， ’ 到Ｇ这段过 程巾动能的增加量
ＡＥｋ ＝ １ｍ
Ｚ
（） ３ 测量 高度ｈ ， 时 应从 起始点算 起 ， 为减 小 的相 对误
差． 选取的计数点 要离起始 点远些 ， 纸带也不 宜过长 ， 有效 ｆ度町 ： ８ ： ６ ０ ： 取纸带 ｆ的 ： － 个点 汁时起点０ ，
纸带上 的头 两个 点问的距 离应 接近２ ｍｍ。 理纸带时可以 处
机械能守恒的趣味小实验
机械能守恒的趣味小实验一、单摆实验单摆是一种简单的摆动装置，由一根细线和一个小球组成。
当小球在垂直平面内摆动时，它的高度会发生变化，但总的机械能保持不变。
这是因为重力对小球做功，将其势能转化为动能，而小球在摆动过程中又将动能转化为势能。
通过测量小球摆动的高度和周期，可以验证机械能守恒定律。
二、滑块下滑实验滑块下滑实验是一个经典的机械能守恒实验。
在这个实验中，滑块从一个斜面滑下，然后在一个平面上滑行。
由于斜面对滑块的摩擦力为零，因此滑块的重力势能完全转化为动能。
当滑块在平面上滑行时，摩擦力会对其做负功，但是这部分能量被转化为滑块的热能，而滑块的机械能保持不变。
三、自由落体实验自由落体实验是一个非常直观的机械能守恒实验。
在这个实验中，一个小球从一定高度自由落下，重力对小球做功，将其势能转化为动能。
在小球下落的过程中，它的速度不断增加，动能也不断增加。
但是，由于空气阻力很小，可以忽略不计，因此小球的机械能保持不变。
通过测量小球下落的高度和速度，可以验证机械能守恒定律。
四、弹簧振荡实验弹簧振荡实验是一个非常有趣的机械能守恒实验。
在这个实验中，一个质量块被连接到一根弹簧上，并来回振荡。
在振荡过程中，质量块的动能和弹簧的弹性势能之间相互转化。
由于没有外力做功，质量块的机械能保持不变。
通过测量质量块的速度和弹簧的伸长量，可以验证机械能守恒定律。
五、抛体运动实验抛体运动实验是一个非常经典的机械能守恒实验。
在这个实验中，一个小球从一个斜面抛出，然后在空中飞行。
在飞行过程中，小球的重力势能和动能之间相互转化。
由于空气阻力很小，可以忽略不计，因此小球的机械能保持不变。
通过测量小球的高度和速度，可以验证机械能守恒定律。
机械能守恒定律和动量守恒定律
机械能守恒定律和动量守恒定律大家知道，物体在没有空气阻力和摩擦力的条件下运动时，动能和势能之和保持不变；动能只能转变为势能，势能只能转变为势能，在转变的过程中，物体总的机械能是守恒的，这就是机械能守恒定律。
机械能守恒定律只是能的转变和守恒定律的一种特例。
在一般情况下，运动物体在克服摩擦力和媒质阻力的做功过程中，机械能会减少，所减少的枫树等于所产生的其他形式的能（物体的内能）。
实际上一切形式的以都可以互相转变，在转变过程中，各种形式的能的总和总是一个恒量。
或者说：能量不能消灭也不能创生，它只能从一种形式转变为另一种形式，这就是大家所熟悉的能的转化和守恒定律。
但是如何正确地应用它来解决有关问题，常常有的同学就感到困难。
特别是解决有关碰撞问题时，常常有同学把机械能守恒定律和动量守恒定律等同起来，错误地认为在碰撞过程中，动能也是守恒的。
例如，对于如下一个问题：“一个质量1200m g =的小球，速度140/v m s =；当它跟一个质量为21m kg =的大球碰撞后，以110/v m s '=-的速度反跳回来。
求小球所做的功和大民得到的动能。
”有的同学是这样考虑和计算的： 在碰撞以前，小球的动能22111110.24022k E m v J ==⨯⨯ 在碰撞以后，小球的动能：22211110.21022k E m v J '==⨯⨯ 在碰撞中过程中小球减少的动能是：()221210.240101502k k k E E E J J ∆=-=⨯⨯-= 所以大球得到的动能也是150J ，这在数值上就等于小小球对大球所做的功。
大球得到的动能是否等于小球所减少的动能150J 呢？我们不妨根据动量守恒定律来算一算碰撞后大球获得的速度是多少：在碰撞前，小球的速度140/v m s =，大球的速度20v =；在碰撞后，小球的速度110/v m s '=-，大球的速度设为2v '。
根据动量守恒定律：11221122m v m v m v m v ''+=+()112211220.240100.21010(/)1m v m v m v v m s m ⨯+⨯-⨯-'+-'=== 大球得到的动能是22222111105022KE m v J J ''==⨯⨯= 跟上面根据“动能守恒”的方法求得的结果恰恰相差100J ，这100J 的动能到底到哪里去了呢？显然在碰撞过程中，由于两个球不可能是完全的弹性体，所以一定有一部分动能消耗在使它产生永久形变而转变为物体的内能。
机械能守恒定律能量守恒定律
机械能守恒定律与能量守恒定律的重要性
理论意义
机械能守恒定律和能量守恒定律是物 理学中的基本定律，对于理解自然界 的运动规律和物质性质具有重要意义 。
实践应用
这两个定律在工程、技术、经济和社 会等领域中有着广泛的应用，例如在 能源利用、机械设计、经济分析等方 面提供重要的理论支持和实践指导。
02 机械能守恒定律
能量守恒定律是许多其他物理定律的基础，如牛顿运动定律、动量守恒定律、 角动量守恒定律等。
能量守恒定律的适用范围
能量守恒定律适用于宇宙中的一切物理现象，无论是宏观的天体运动还是微观的粒子运动，无论是经 典力学还是相对论力学。
能量守恒定律适用于各种类型的能量，包括动能、势能、内能、电磁能等，以及它们的组合和转化。
需要注意的是，在量子力学中，能量守恒定律有时会受到一些限制，如能量量子化、不确定性原理等。
能量守恒定律的实例
摩擦生热
当两个物体相互摩擦时， 机械能转化为内能，总的 能量保持不变。
水力发电
水从高处流到低处时，重 力势能转化为动能，然后 动能转化为电能，总的能 量保持不变。
核反应
在核反应过程中，原子核 的结合能转化为热能和光 能等其他形式的能量，但 总的能量保持不变。
机械能守恒定律的定义
01
机械能守恒定律是指在只有重力 或弹力做功的情况下，物体的动 能和势能相互转化，且总机械能 保持不变的规律。
02
机械能守恒定律是经典力学中的 基本定律之一，它反映了能量在 机械运动中的守恒性质。
机械能守恒定律的适用范围
适用于只有重力或弹力做功，没有其 他力（如摩擦力、电磁力等）做功或 外力做功为零的情况。
04 机械能守恒定律与能量守 恒定律的应用
验证机械能守恒定律教案_物理_教学设计_人教版
第九节验证机械能守恒定律（宗彦峰陕西师大附中 710061）【教材版本】人教版【设计理念】通过对本节课的学习，培养学生积极体会物理规律的形成，进一步树立问题意识，培养学生的钻研意识，提高分析和解决问题的能力【教材分析】本节内容安排在学习了机械能之后，目的是为了使学生在理论上对机械能对机械能守恒定律有所理解的基础上，通过测量及对实验数据的分析处理，对机械能守恒定律及其条件有深刻的认识。
【学情分析】学生对实验中用到的一些基本仪器，如打点计时器、天平的测量仪器已经比较熟悉，实验的操作过程也比较简单。
【教学目标】1、知识与技能1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2.掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
2、过程与方法通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。
3、情感、态度与价值观通过对机械能守恒定律的实验验证，使学生像科学家那样经历了一次科学研究的过程，会体验到发现、创造和成功的乐趣。
激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观，达到逐步培养学生实事求是的科学态度的目的。
【重点难点】1、教学重点实验的设计思路、瞬时速度的测定及其实验数据的采集和处理。
2、教学难点实验误差的分析【教学方法】实验方案的设计+实验指导+交流讨论【教学思路】通过分组设计验证规律的实验方案，并按照实验方案进行实际操作、观察、测量、记录和处理实验数据。
在实验时，学生一定会遇到许多预料不到的问题，如设计的实验方案理论上可行，但实验误差较大、或实验条件不具备、或安全有问题等，不断的讨论、修改实验方案并进行实验的过程中体会科学研究的过程。
【教学过程】 一、课前准备1、下发实验要求：设计一种或几种能够验证机械能守恒定律的实验方案。
生活中，动能与势能相互转化的现象是非常多的，因此，验证机械守恒定律的途径和方法不只一种。
不管你采用什么途径和方法进行实验，都必须考虑实验条件,请同学们自己设计能够验证机械能守恒定律的可行性的实验方案。
必修高中物理机械能守恒定律
诚西郊市崇武区沿街学校机械能守恒定律〔一〕教材地位能量守恒定律是十九世纪自然科学三大发现之一，对辨证唯物主义思想的建立起了重要作用，是学生树立辨证唯物主义观点的重要根底之一；能量转化和守恒思想贯穿整个高中教材，是认识自然、掌握自然规律的重要“工具〞。
机械能守恒是高中学生对能量转化和守恒的启蒙，它起着承前启后的作用，是必须结实掌握的一个重要规律。
〔二〕教材处理本节是这一章的核心知识，学生在初中已经学习了动能、势能、机械能的根本概念，在高中又进一步进展深化、系统学习，在本节之前又学习了动能定理，为本节理论探究奠定了根底。
教材中仅以定性实验探究就得出机械能守恒定律，我们认为这样处理在学生理解掌握知识〔深化理解机械能守恒的本质和机械能变化的原因〕和训练思维、开展才能方面有欠缺，因此教学设计作了一些改进，机械能守恒定律的得出，由定性分析到定量实验探究，初步得出规律，再结合一般过程作理论推导，阐释机械能守恒的本质，再详细应用。
符合由特殊到一般，再到特殊的认识规律，并且在探究、推理过程中，培养学生的演绎推理才能、分析归纳才能和探究发现才能，领悟物理学研究方法和进步创造性思维才能。
在教学设计时，根据教材内在的逻辑关系和学生认知的开展规律来设计教学活动的根本流程，力求到达最优化的组合。
本设计力图通过生活实例和物理实验,展示相关情景，激发学生的求知欲，引出对机械能守恒定律的探究,表达从“生活走向物理〞的理念,通过建立物理模型,由浅入深进展探究,让学生领会科学的研究方法,并通过规律应用稳固知识,体会物理规律对生活理论的作用。
〔三〕建议：3--4课时课题：机械能守恒定律课时：3--4课时机械能守恒定律一、教学目的㈠知识与技能1、知道物体的动能和势能可以互相转化；会分析动能和势能互相转化的实例。
2、理解掌握机械能守恒定律的内容和适用条件3、掌握机械能守恒定律的表达式4、会断定详细问题中机械能是否守恒，会用机械能守恒定律分析生活和消费中的有关问题。
用单摆验证机械能守恒实验的设计
课程篇械能守恒在整个中学物理教学中非常重要，它给学生一个新的视角,用守恒的思想去解决动力学问题，在整个自然科学领域，守恒是一种非常重要的研究问题的方法，能量守恒、电荷守恒、质量守恒、机械能守恒、动量守恒，都是各学科领域中非常重要的定律，中学物理是运用打点计时器结合自由落体运动来验证机械能守恒的，实验简单易行，但有如下不足：（1）误差相对较大只能精略大致进行验证；（2）区限性较大，自由落体是直线运动，直线运动中机械能守恒，曲线运动中守恒吗？（3）不便于不学生课外自主探究。
该实验受打点计时器的限制，学生课外要想去验证不易实现，更谈不上自主探究以及素质的提升。
本文介绍借助单摆和平抛运动动去验证机械能守恒。
一、机械能守恒简介1.机械能守恒的条件：只有重力或者是弹力做功。
2.机械能守恒的三个表达式（没有弹性势能参与时）（1）状态表达式：12mv12+mgh1=12mv22+mgh2（2）能量变化表达式：mgh1-mgh2=12mv22-12mv12（3）对象表达式：E1′-E1=E2-E2′假设系统内有两个对象,则对象1机械能的减小量等于对象2机械能的增加量。
二、用单摆验证机械能守恒实验1.实验原理mgh1=12mv B2h2=12gt2x2=v B t2.实验简介首先接通电源等B处的电热丝达到一定温度后，将单摆从最点B拉到某一位置A处，从静止开始释放小球，单摆从A向B运动，当运动到B点时悬挂小球的细线在此处被通电的电热丝烧断，水平向外飞出做平抛运动，落到铺有复写纸的地面上C点，然后分别测量出小球从A运动到C的过程中下落的高度h1、小球做平抛运动的高度h2，和远度x2。
重重复刚才步骤，多做几次，并分别记录数据。
3.实验数据记录与处理（1）下落高度的测量得用刻度尺测量出小从A点运动到B点是下落的高度h1。
（2）速度的测量小球运动到最低B点时线刚好被烧断，小球从B点开始做平抛运动，在地上铺上白纸与复写纸，记录下小球落到地上时的置C，然后测用重垂线找到小球在B点是在地面的投影点D，并利用刻度尺测量出B点距地面的高度h2与B点离C点距离x2，为减小实验的误差应多次实验反复测量h2与x2的值，并求出平均值这样可以减少偶然误差，提高实验准确程度，然后运动平抛运动的规律可知小球运动到B点时的瞬时速度为：h2=12gt2（1）x2=v B t（2）由（1）（2）式可知小球运动到B点时的瞬时速度为：v B=x2g2h2√4.实验结果由实验原理化简可得：h1=0.25x22/h2，通过测量h1，x2，h2，代入上式，是否近似等，如果相等机械能守恒，则验证完成。
高中物理五大实验类型实验总结
高中物理五大实验类型实验总结相较于比较抽象、“高深”的定理推论，物理实验更注重与现实生活相结合的知识及同学们的动手能力。
所以物理实验显得尤为重要。
如何才能学好物理呢?小编在这里整理了相关资料，快来学习学习吧!高中物理五大实验类型验证性实验一、验证力的平等四边形定则1.目的：验证平行四边形法则。
2.器材：方木板一个、白纸一张、弹簧秤两个、橡皮条一根、细绳套两个、三角板、刻度尺,图钉几个。
3.主要测量：a.用两个测力计拉细绳套使橡皮条伸长，绳的结点到达某点O。
结点O的位置。
记录两测力计的示数F1、F2。
两测力计所示拉力的方向。
b.用一个测力计重新将结点拉到O点。
记录：弹簧秤的拉力大小F及方向。
4.作图：刻度尺、三角板5.减小误差的方法:a.测力计使用前要校准零点。
b.方木板应水平放置。
c.弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致,并与木板平行.d.两个分力和合力都应尽可能大些.e.拉橡皮条的细线要长些,标记两条细线方向的两点要尽可能远些.f.两个分力间的夹角不宜过大或过小,一般取600---1200为宜二、验证动量守恒定律原理：两小球在水平方向发生正碰,水平方向合外力为零,动量守恒。
m1v1=m1v1/+m2v2/本实验在误差允许的范围内验证上式成立。
两小球碰撞后均作平抛运动,用水平射程间接表示小球平抛的初速度：OP-----m1以v1平抛时的水平射程OM----m1以v1’平抛时的水平射程O‘N-----m2以V2’ 平抛时的水平射程验证的表达式：m1OP=m1OM+m2O/N1.实验仪器：斜槽、重锤、白纸、复写纸、米尺、入射小球、被碰小球、游标卡尺、刻度尺、圆规、天平。
2.实验条件：a.入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1 >m2)b.入射球半径等于被碰球半径c.入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滑下。
d.斜槽未端的切线方向水平e.两球碰撞时，球心等高或在同一水平线上3.主要测量量：a.用天平测两球质量m1、m2b.用游标卡尺测两球的直径，并计算半径。
机械能守恒定律讲解
机械能守恒定律讲解《机械能守恒定律讲解篇一》嘿，同学们，今天咱们来唠唠机械能守恒定律这个超酷的物理概念。
咱先得知道啥是机械能。
机械能呢，就像是一个超级英雄团队，它由动能和势能组成。
动能就好比是一个奔跑中的猎豹，充满了活力，它取决于物体的速度和质量，公式是$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$，就好像是衡量猎豹奔跑起来那股子冲劲的数值。
而势能呢，又分为重力势能和弹性势能。
重力势能就像是山上的大石头，它随时都有可能滚下来，它和物体的质量、高度有关，公式是$E_{p}=mgh$，就像大石头在高高的山上，它具有潜在的能量，就等着某个时刻释放呢。
弹性势能就像是被压缩的弹簧，你一松开手，它就会“嗖”地一下弹出去，蕴含着能量。
那机械能守恒定律是咋回事呢？简单来说，就是在一个系统里，如果只有重力或者弹力做功，机械能的总量就保持不变。
这就好比是一个封闭的小世界，里面的能量就这么多，在动能和势能之间变来变去，但是总量不变。
比如说，一个小球从斜坡上滚下来。
在坡顶的时候，小球速度慢，动能小，但是它位置高，重力势能大，就像一个富有的守财奴，钱（能量）都以重力势能的形式存着。
当小球开始滚下来的时候，它的高度降低，重力势能就像水从高处往低处流一样，慢慢地转化为动能，小球越滚越快。
到坡底的时候，小球的重力势能几乎为零（相对坡底这个平面），但是它的动能达到了最大，就像把之前存的钱都花出去，换来了快速奔跑的能力。
不过呢，我觉得这定律也有点让人头疼的地方。
你想啊，在实际情况中，哪有那么多完美的只有重力或者弹力做功的情况呢？就像在现实生活中，没有绝对的真空一样。
比如说，小球在滚下来的过程中，总会受到一点摩擦力的影响，哪怕是很微小的。
那这时候机械能还守恒吗？也许就不严格守恒了。
但在物理的理想世界里，我们就假设这些干扰不存在，这样才能好好研究这个定律。
这就有点像我们在做美梦的时候，把所有的烦恼都抛掉，只专注于美好的部分。
那这个定律有啥用呢？嘿，用处可大了去了。
2、自然摆动单摆机械能守恒问题新解
自然摆动的单摆机械能守恒问题新解摘 要：重新解答了自然摆动的单摆机械能守恒问题，得出了在地面上和相对于地面做匀速运动的小车上，单摆的机械能都守恒的新结论．关键词：单摆；动能；势能；机械能守恒中图分类号：O 313.1 文献标识码：A在中学物理学和大学力学中，单摆摆动过程中的摆锤（可以视为质点，下同）的运动可以利用重力机械能守恒定律来研究，可是参考文献[1]- [5]得出在单摆问题中机械能守恒定律不满足伽利略变换，本文就单摆在摆动过程中的机械能守恒问题作进一步研究.将摆锤质量为m ，摆线长度为L 的单摆挂在与地面相固连的摆架上，将摆锤从单摆静止时的竖直下垂位置拉至摆角为θ0（θ0∈[00,900]时自然放手，在忽略各种阻尼时，单摆就做自然摆动，θ0为最大摆角．有一小车相对于光滑地面以恒速u 沿单摆摆动方向向右运动．试问在地面（地球质量视为充分大，故稳定地保持为惯性系）和小车上观察，单摆的机械能是否守恒，并说明理由．解：在地面上观察时，以过单摆的悬挂点且垂直于水平地面的向上的直线为y 轴，以从摆锤的最高点H 到y 轴的向右的垂线为x 轴，以该垂线的垂足o 为坐标原点，建立平面直角坐标系如图1所示． 根据运动的对称性，我们仅需要考察摆锤从右侧的最高点到最低点的过程即可.由于在摆动过程中摆线的拉力和重力在该直线上的分力与位移垂直不做功，因此只需考虑重力在切线方向的分力. 设在地面上观察时，单摆在t=0时刻从最大摆角θ0开始摆动，在t 时刻的摆角、速度大小、切向加速度大小、动能、势能、机械能分别为：θ，v ，a ，E k (t )，E p (t )，E (t )；在小车上观察时，单摆t 时刻的速度大小、切向加速度大小、动能、势能、机械能分别为：v 1，a 1，E 1k (t )，E 1p (t )，E 1(t )．则在地面上观察（即以地面为静止系）时有：v =ts d d =t L d )]([d 0θθ-=t θL d d -，d t =v θL d -（0≤θ≤θ0）．mg sin θ=ma ，g sin θ=a =t d d v =θL d d -v ⋅t θL d d -=θL d d -v ⋅v ，v d v =-gL sin θd θ，⎰v v 0d v =-gL ⎰θθ0sin θd θ，21v 2=gL (cos θ-cos θ0)，v =)cos (cos 20θθgL -． t θd d =L -v =-L 1)cos (cos 20θθgL -图1 自然摆动单摆机械能守恒问题新=-)cos (cos 20θθL g -=-0cos 2cos 2θL g θLg -＜0， 所以对于一个确定的单摆而言，只要初始状态确定，单摆的摆角是时间t 的单值函数，因此我们只需证明任意摆角的机械能相等即可，在本题中是减函数.E k (t )= E k ′(θ)=21m v 2=mgL (cos θ-cos θ0)； E P (t )= E p ′(θ)= mgy =mg (L cos θ0-L cos θ)+0=-mgL (cos θ-cos θ0)．E (t )=E k (t )+E P (t )= E k ′(θ)+E P ′(θ)=mgL (cos θ-cos θ0)-mgL (cos θ-cos θ0)=0．所以在地面上观察时，单摆的机械能守恒，守恒值为0．在小车上观察（即以小车为静止系）时有：直觉判断法：因为摆锤在最高点以匀速度u 相对于小车沿x 轴负向运动，我们规定此时的势能为0，所以在小车上观察时，摆锤的机械能比在在地面上观察时增加21m (-u )2=21mu 2，所以在小车上观察时，摆锤的机械能为： E 1(θ)=E (θ)+21mu 2=0+21mu 2=21mu 2（常数）． 所以，在小车上观察时，单摆的机械能守恒，守恒值为21mu 2． 数学推导法：在地面系——设初相为0，v=ωR,x=Rcos ωty= R sin ωt将运动方程作伽利略变换，写出小车系运动方程：x 1=x-ut=Rcos ωt-uty 1= y=R sin ωt因此在小车系，轨迹仍然是一个圆，圆心做匀速直线运动，向心力与弧线垂直.在地面系——设初相为0，v=ωR,x=Rcos ωty= R sin ωt将运动方程作伽利略变换，写出小车系运动方程：x1=x-ut=Rcos ωt-uty 1= y=R sin ωt因此在小车系，轨迹仍然是一个圆，圆心做匀速直线运动，向心力与弧线垂直.x 1v =x v -u =-v cos θ-u ，21x v = (x v -2)u =2xv +2u -2u x v ；y 1v =y v ，21y v =2y v ． 21v =21x v +21y v =2x v +2u -2u x v +2y v =2v +2u +2u ⋅v cos θ=2gL (cos θ-cos θ0)+u 2+2u ⋅)cos (cos 20θθgL -cos θ．E 1k (t )= E 1k ′(θ)=21m 21v =mgL (cos θ-cos θ0)+21mu 2+mu ⋅)cos (cos 20θθgL -cos θ．x a 1=t x d d 1v =t x d d v -0=x a ；y a 1=t y d d 1v =ty d d v =y a ；a 1=a =g sin θ． m x a 1=m x a ；m y a 1=m y a ；ma 1=ma =mg sin θ．0-E 1p (t ) =-E 1p ′(θ)=⎰θθma 01d s +⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--tθL θma m 021sin cos v ⋅(-u )d t = ⎰θθθmg 0sin (-L d θ)+mu ⋅⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+θθθL θθg 0sin cos sin 2v v θL d -= -mgL ⎰θθθ0sin d θ+muL ⋅⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-+θθL θθgL θg 0)cos (cos 2cos 0v θdcos = mgL cos θθθ0+mugL ⋅⎰-+θθθθθ0)cos 2cos 2(cos 0)cos (cos 2cos d 0θ-θgL θ=mgL (cos θ-cos θ0)+gL mugL 23 ⎰--+-θθθθθθθθ00000cos cos cos 32cos cos cos d(cos θ-cos θ0)= mgL (cos θ-cos θ0)+gL mugL 23⋅32(cos θ-cos θ023) +gLmugL 2⋅2 (cos θ-cos θ021)cos θ0= mgL (cos θ-cos θ0)+mu ⋅gL 2(cos θ-cos θ023) +mu ⋅gL 2(cos θ-cos θ021)cos θ0=mgL (cos θ-cos θ0)+mu ⋅gL 20cos cos θθ-(cos θ-cos θ0+cos θ0)=mgL (cos θ-cos θ0)+mu ⋅)cos (cos 20θθgL -cos θ．E 1p (t )= E 1p ′(θ)=-mgL (cos θ-cos θ0)-mu ⋅)cos (cos 20θθgL -cos θ．E 1(t )=E 1k (t )+E 1p (t )= E 1k ′(θ)+E 1p ′(θ)=mgL (cos θ-cos θ0)+21mu 2+mu ⋅)cos (cos 20θθgL -cos θ- mgL (cos θ-cos θ0)-mu ⋅)cos (cos 20θθgL -cos θ=21mu 2=常数． 所以在小车上观察时，单摆的机械能守恒，守恒值为21mu 2．当u =0时两个坐标系重合，守恒值相等，符合玻尔的对应原理.说明：文献[1]和[2]都认为拉力F 对于小球做功，造成机械能不守恒，上面的推导证明文献[1]和[2]的观点是错误的.通过本文我们也可以看出在单摆问题中绳子的约束力是一个保守力，可以改变动能和势能，但是不改变系统的机械能，与直接计算重力机械能得出的结果一致.定理：质点做圆周运动的约束力是一个保守力，可以改变动能和势能，但是不改变质点的机械能.E 1p (t )= E 1p ′(θ)=-mgL (cos θ-cos θ0)-mu ⋅)cos (cos 20θθgL -cos θE P (t )= E p ′(θ)= mgy +E pT (θ)=mg (L cos θ0-L cos θ)+0=-mgL (cos θ-cos θ0)，若u=0 时二者始终相等，符合玻尔的对应原理;若u ≠0时，当且仅当θ=θ0时相等，即初始位置时相等.另解：据伽利略变换或图2知： R =r +u t ，V =v +u ，A =a +0=a ，F =m A =m a =f ．V 2=V ⋅V =(v +u )⋅(v +u )=v ⋅v +2v ⋅u +u ⋅u =v 2+2u ⋅v +u 2，21mV 2=21m v 2+m u ⋅v +21mu 2，E k =e k +m u ⋅v +C ， d E k =d e k +m u ⋅d v +d C =d e k +u ⋅m t d d v d t +0=d e k +f ⋅u d t ．d E p =-F ⋅d R =-f ⋅d(r +u t )=-f ⋅d r -f ⋅d(u t )=de p -f ⋅u d t ．d E k +d E p =de k +f ⋅u d t +d e p -f ⋅u d t =d e k +d e p ，d(e k +e p )=d(E k +E p )，d e =d E =0．所以，在小车系观察时，摆锤（或单摆）的机械能守恒．由于在小车系看来摆锤在最高点的机械能为21mu 2，因此守恒量为21mu 2. 科学发展的历史表明，一个成功的理论是来源于科学实验和科学观测，随着观测事实的累积，一方面使理论得到更广泛的证实，另一方面必然会暴露出理论的局限性，从而迫使理论朝着更深刻和更普遍的方向发展。
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实验3 单摆验证机械能守恒定律
【实验目的】
验证机械能守恒定律。
【实验器材】
铁架台、细线（长约0.5m）、小钢球、画有等高标记线的背景板、光电门传感器、数据采集器、计算机。
实验装置图如图所示。
【实验原理】
物体在摆动过程中的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒。
设物体自高为h处释放，摆至最低点时的速度为v，则mgh= 。
利用光电门测出物体在最低点的速度，即可验证机械能是否守恒。
【实验设计与步骤】
在图所示的背景板上摆球运动过程中的最低点处固定一光电门，仔细调整光电门的高低位置，使得摆球通过光电门时恰好摆球中心水平直径挡光，即挡光长度为摆球d，在数字计时器上读出挡光时间t，可计算出摆球通过光电门时的速度为v= ，求出动能E ；测出摆球释放点距摆球运动过程中最低点的垂直距h，以最低点为参考平面，分别计算两侧最高点的重力势能E ，比较E 和E 是否相等，验证机械能守恒。
1.在图所示的背景板上摆球运动过程中的最低点处固定一光电门，仔细调整光电门
的高低位置，使得摆球通过光电门时摆球中心水平直径恰好挡光。
2.把小钢球用细线悬挂起来，把小球依此拉到宝鸡县A、B、C、D点处释放，并分别
记录摆球释放点距离摆球运动过程中最低点的垂直距离h。
3.分别记录上述四种情况下摆球通过最低点时的速度v。
【实验数据记录与分析】
参考实验数据及处理结果见表.
表
m=0.028kg，g=9.8m/s ，d=1.91cm
结论：在误差允许的范围内机械能守恒。
【问题与讨论】
1、小球摆动过程中的能量是如何转化的
答：小球在向下摆动的过程中重能势能转化为动能，向上摆动的过程中动能转化为重力势能。
2、小球摆动过程中机械能会不会变化
答：小球摆动过程中机械能保持不变。
3、小球所受到各个力做功的情况如何
答：小球在向下摆动的过程中重力做正功，在向上摆动的过程中重力做负功，整个过程中拉力不做功。