2015年中考物理试题分类汇编之电学最值取值范围问题

在电学计算中，求变阻器的阻值范围、电表示数变化范围、功率的最值问题等等，往往难度较大，本文从几十套2015年中考真题中精选，花了不少时间编辑和校对，含解析，适合培优用。

2015年中考物理试题分类汇编—电学最值问题1、（2015攀枝花）如图所示，滑动变阻器的最大阻值为30Ω．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为4.8W．开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时电流表读数为I1；P在b端时电流表读数为I2．已知：I2﹣I1=0.4A，定值电阻R1和R2阻值相差5Ω．求：（1）电源电压；（2）R2的阻值；（3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？【解析】根据实物图画出电路图如图所示：（1）由图当S1、S2断开，S3闭合，电路中只有R3相当于一个定值电阻连入电路，根据P=，电源电压：U===12V；（2）由图S1、S2、S3都闭合，P在a端时R2、R3并联，根据并联电路特点和欧姆定律得：I1=+，S1、S2、S3都闭合，P在b端时R1、R3并联，I2=+，由题，I2﹣I1=0.4A，所以I2﹣I1=﹣=0.4A，即：﹣=0.4A…①因为I2＞I1，所以R2＞R1，由题R1和R2阻值相差5Ω，即：R2﹣R1=5Ω…②解①②得：R1=10Ω，R2=15Ω；（3）根据P=，电压一定，根据电路图，由三个电阻的大小关系可知，当S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时，R1与R3串联电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，电路消耗的最小功率为：P最小===3.6W．答：（1）电源电压为12V；（2）R2的阻值为15Ω；（3）电路在S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时消耗的功率最小，最小功率为3.6W．2、（2015达州）如图所示，电源电压恒为6V，灯L标有“6V2W”字样（灯丝电阻不变），R1=36Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.2A．求：（1）R2的最大阻值；（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数；（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围．【解析】（1）灯L的电阻R L===18Ω，根据欧姆定律I=可得，总电阻R===30Ω，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，滑动变阻器R2与灯L串联，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R=R L+，则滑动变阻器的最大阻值R2=2（R﹣R L）=2×（30Ω﹣18Ω）=24Ω．（2）当S1、S2都闭合时，此时电阻R1与灯L并联，滑动变阻器R2被短路，因为电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，所以电压表示数为0．根据并联电路各支路两端的电压都相等，即U1=U L=U=6V，通过电阻R1的电流I1===A，通过灯L的电流I L===A，干路电流I总=I1+I L=A+A=0.5A，即电流表的示数为0.5A．（3）当S1、S2都断开时，滑动变阻器R2与灯L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，根据P=可知，当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，此时电路中只有灯L且正常发光，通过灯L的电流I L===A＜0.6A，电路消耗的最大功率P最大=P额=2W；当电压表的示数为3V时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，此时灯泡两端的电压U′=U﹣U V=6V﹣3V=3V，电路中的电流I′===A，电路消耗的最小功率P最小=UI′=6V×A=1W；当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．答：（1）R2的最大阻值为24Ω；（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为0.5A、0V；（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．3、（2015巴中）如图15所示的电路中，电源电压U=3V，R1=3Ω，R2=2Ω。

求：（1）只闭合S1时，通过R2的电流是多大？（2）只闭合S2时，通电20s的时间内电流通过R1产生的电热是多少？（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？【解析】(3)只闭合S 2时，R 1和R 2串联，总电阻最大，总功率最小。

电路的最小总功率212R R U P +=WW 8.12332=+= 当闭合S 1和S 3、断开S 2时，R 1和R 2并联，总电阻最小，总功率最大。

并联的总电阻Ω=Ω+⨯=+=2.123232121R R R R R 并电路的最大总功率W W R U P 5.72.1322==='并最小电功率P 和最大电功率P ′之比W W P P 5.78.1='256=答：（1）只闭合S 1时，通过R 2的电流是0.6A ；（2）只闭合S2时，通电20s 的时间内电流通过R 1产生的电热是21.6J ；（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P 和最大电功率P ′之比是6：25． 4、（2015凉山州）如图甲所示，电源两端电压不变。

R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片P 滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P 和电流I 的关系图像如图乙所示，根据图像信息。

求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）求此电路的最大电功率。

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.4A，滑动变阻器消耗的电功率P2=4W，由P=I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：R2===25Ω；（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=可得，电源的电压：U=I小（R1+R2）=0.4A×（R1+25Ω）①由图乙可知，电路中的电流I=0.8A时，滑动变阻器消耗的电功率P2′=6.4W，则滑动变阻器接入电路中的电阻：R2′===10Ω，电源的电压：U=I（R1+R2′）=0.8A×（R1+10Ω）②因电源的电压不变，所以，0.4A×（R1+25Ω）=0.8A×（R1+10Ω），解得：R1=5Ω，电源的电压U=I小（R1+R2）=0.4A×（5Ω+25Ω）=12V；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路消耗的电功率最大，则P大===28.8W．答：（1）滑动变阻器的最大最值为25Ω；（2）R1的阻值为5Ω，电源电压为12V；（3）求此电路的最大电功率为28.8W．5、（2015长沙）如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。

当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4 R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，求：（1）灯泡L正常发光时通过的电流。

（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率；（3）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率。

【解析】6、（2015通辽）某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72 V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω3 A”字样，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12 V 3 W”的字样。

（1）求灯泡正常工作时的电流；（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常发光，求R1的阻值；（3）S、S1、S2均闭合时，求R2消耗的最大电功率和最小电功率。

【解析】（1）U L=12V，P L=3W，灯泡L正常工作时的电流为：I L===0.25A．（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，则此时灯泡两端的电压为U L=12V，而电源电压为U=72V，电阻R1两端的电压为：U1=U﹣U L=72V﹣12V=60V，灯泡L正常工作时的电流为0.25A，此时电路中的电流为0.25A，电阻R1的阻值为：R1===240Ω．（3）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电源电压为U=72V，则U1=U2=U=72V，而滑动变阻器的最大电阻为R大=100Ω，R2消耗电功率的最小值为：P小===51.84W．电阻R1的阻值为240Ω，而U1=U2=U=72V，此时通过R1的电流为：I1===0.3A，电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，通过R2的最大电流为：I2=I﹣I1=3A﹣0.3A=2.7A，R2消耗电功率的最大值为：P大=UI2=72V×2.7A=194.4W．答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A．（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，电阻R1的阻值为240Ω．（3）S、S1、S2均闭合时，R2上消耗电功率的最小值为51.84W、最大值为194.4W．7、（2015兰州）如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω，0.5A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V。

当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P 在中点时，滑动变阻器R0的功率为P0=4W，求：（1）电源电压U；（2）定值电阻R1的阻值；（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？【解析】（1）当开关S 打到2位置且滑片P 在中点时，R 0与R 2串联，电路中的电流A 4.025W402=Ω==R P I 电源电压V 182025(A 4.0)(202=Ω+Ω⨯=+=）R R I U （2）当开关S 打到1位置且滑片P 在A 端时，R 0与R 1串联，0101R R U U =，Ω=-Ω⨯==408V 1850V 80011VU R U R （3）当开关S 打到1位置且滑片P 在A 端时，电路中的电阻最大，电功率最小W 6.34050)V 18(2102min=Ω+Ω=+=R R U P 当开关S 打到位置2且电路中的电流为0.5A 时，电路的总功率最大 此时R 0连入电路的电阻Ω=Ω-=-=-=1620A5.0V182max 2min R I U R R R W 9A 5.0V 18max max =⨯==UI P8、（2015黔西南州）如图所示，电源电压为6V，小灯泡标有“4V 1.6W”的字样，定值电阻R=20Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“0～20Ω，1A”字样。