2015年中考物理试题分类汇编之电学最值取值范围问题

在电学计算中，求变阻器的阻值范围、电表示数变化范围、功率的最值问题等等，往往难度较大，本文从几十套2015年中考真题中精选，花了不少时间编辑和校对，含解析，适合培优用。

2015年中考物理试题分类汇编—电学最值问题

1、（2015攀枝花）如图所示，滑动变阻器的最大阻值为30Ω．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为4.8W．开关S1、S

2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时电流表读数为I1；P在b端时电流表读数为I2．已知：I2﹣I1=0.4A，定值电阻R1和R2阻值相差5Ω．求：

（1）电源电压；

（2）R2的阻值；

（3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？

【解析】

根据实物图画出电路图如图所示：

（1）由图当S1、S2断开，S3闭合，电路中只有R3相当于一个定值电阻连入电路，

根据P=，电源电压：

U===12V；

（2）由图S1、S2、S3都闭合，P在a端时R2、R3并联，

根据并联电路特点和欧姆定律得：

I1=+，

S1、S2、S3都闭合，P在b端时R1、R3并联，

I2=+，

由题，I2﹣I1=0.4A，

所以I2﹣I1=﹣=0.4A，

即：﹣=0.4A…①

因为I2＞I1，所以R2＞R1，

由题R1和R2阻值相差5Ω，

即：R2﹣R1=5Ω…②

解①②得：R1=10Ω，R2=15Ω；

（3）根据P=，电压一定，

根据电路图，由三个电阻的大小关系可知，当S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时，R1与R3串联电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，

电路消耗的最小功率为：

P最小===3.6W．

答：（1）电源电压为12V；

（2）R2的阻值为15Ω；

（3）电路在S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时消耗的功率最小，最小功率为3.6W．

2、（2015达州）如图所示，电源电压恒为6V，灯L标有“6V2W”字样（灯丝电阻不变），R1=36Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.2A．求：

（1）R2的最大阻值；

（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数；

（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围．

【解析】

（1）灯L的电阻R L===18Ω，

根据欧姆定律I=可得，总电阻R===30Ω，

当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，滑动变阻器R2与灯L串联，

根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R=R L+，

则滑动变阻器的最大阻值R2=2（R﹣R L）=2×（30Ω﹣18Ω）=24Ω．

（2）当S1、S2都闭合时，此时电阻R1与灯L并联，滑动变阻器R2被短路，因为电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，所以电压表示数为0．

根据并联电路各支路两端的电压都相等，即U1=U L=U=6V，

通过电阻R1的电流I1===A，

通过灯L的电流I L===A，

干路电流I总=I1+I L=A+A=0.5A，即电流表的示数为0.5A．

（3）当S1、S2都断开时，滑动变阻器R2与灯L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，

根据P=可知，

当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，

此时电路中只有灯L且正常发光，通过灯L的电流I L===A＜0.6A，

电路消耗的最大功率P最大=P额=2W；

当电压表的示数为3V时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，

此时灯泡两端的电压U′=U﹣U V=6V﹣3V=3V，

电路中的电流I′===A，

电路消耗的最小功率P最小=UI′=6V×A=1W；

当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．

答：（1）R2的最大阻值为24Ω；

（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为0.5A、0V；

（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．

3、（2015巴中）如图15所示的电路中，电源电压U=3V，R1=3Ω，R2=2Ω。求：

（1）只闭合S1时，通过R2的电流是多大？

（2）只闭合S2时，通电20s的时间内电流通过R1产生的电热是多少？

（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？

【解析】

(3)只闭合S 2时，R 1和R 2串联，总电阻最大，总功率最小。

电路的最小总功率212

R R U P +=

W

W 8.12

332=+= 当闭合S 1和S 3、断开S 2时，R 1和R 2并联，总电阻最小，总功率最大。 并联的总电阻Ω=Ω+⨯=+=

2.12

32

32121R R R R R 并

电路的最大总功率W W R U P 5.72

.132

2==='并

最小电功率P 和最大电功率P ′之比

W W P P 5.78.1='25

6

=

答：（1）只闭合S 1时，通过R 2的电流是0.6A ；

（2）只闭合S2时，通电20s 的时间内电流通过R 1产生的电热是21.6J ；

（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P 和最大电功率P ′之比

是6：25． 4、（2015凉山州）如图甲所示，电源两端电压不变。R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器；当

滑动变阻器的滑片P 滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P 和电流I 的关系图像如图乙所示，根据图像信息。求：