《积的变化规律》教学设计

[原创]《积的变化规律》教学设计

[原创]《积的变化规律》教学设计目标确定的依据： 1.课程标准的相关要求让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。 2．学情分析本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数的基础上探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。引导学生作出猜想。再列举一些例子，通过计算来验证猜想。引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，然后进行验证。 3．教材分析本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）到原来的多少倍（几分之几），得到的积会有什么变化。通过引导学生观察、猜想和验证，使学生更加关注规律的发现过程，将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。教学目标： 1．学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

评价任务：任务一：通过经历积的变化规律的发现过程，体会两个变量的相互关系，初步渗透函数思想。任务二：经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。任务三：通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。【资源与建议】 1、引导学生分层概括发现的规律；整体概括规律；验证规律，到最后的应用规律。 2、教学流程：主题引入--问题探究归纳总结--课堂小结 3、教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或俩个因数的变化而变化。 4、教学难点：自主探究，归纳出积的变化规律。附：教具：多媒体课件教学过程教学过程教师活动学生活动评价要点反思环节一研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。 1、研究问题，概括规律（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2=8×125= 6×20=24×125= 6×200=72×125= 组织小组交流归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了么？8×4=25×160= 40×4=25×40= 20×4=25×10= 引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几（3）

整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律？观察算式。学生将发现的规律说给自己的同伴听。全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的说明写算式的理由学生讨论因数变化的规律汇报交流规律使学生通过观察，计算、思考、对比，能够自主发现并总结因数变化引起的积的变化规律尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。环节二研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律” 自己举例说明积的变化规律 3、应用规律完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题 1、独立思考，发现规律完成下列计算，说规律。18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45 （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）= 2、组织全班交流，概括规律两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。每位学生各写两组算式，一组3个。完成计算，并述说自己发现的规律初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。培养学生用数环节三巩固新知 1、书上练习九的1、2、3 2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？学生概括规律独立填写各题的商，再交流自己的想法。独立解答后交流汇报。讨论交流后说明思路。通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。环节四课后小结今天你都学会了什么？有什么收获？学生畅谈收获与困惑加深理解附：板书设计积的变化规律

（1）6×2=8×125=（2）8×4=25×160= 6×224×125=40×4=25×40= 6×200=72×125=20×4=25×10= 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。