(完整版)霍尔元件测磁感应强度

实验名称：霍尔元件测量螺线管磁感应强度

仪器与用具： TH-S 型螺线管磁场实验仪、TH-S 型螺线磁场测试仪 实验目的： 1 掌握霍尔元件的工作特性。

2 学习用霍尔元件法测量螺线管轴向磁感应强度的原理和方法。

实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答） 实验原理

霍尔效应从本质上讲，就是运动带电粒子q 在磁场中受到洛仑兹力而引起的偏转现象。由于带电粒子束缚在固体材料中，这种偏转导致在垂直于电流和磁场方向上正负电荷在样品边界上的聚积，形成横向电场E H 。右图立方体为霍尔元件样品，b 为宽度，d 厚度， Is 是沿x 轴方向从样品中流过的电流，在z 轴方向上施加一个磁场B ，则在y 轴方向上样品的两个侧面间就存在一个电动势，即霍尔电动势U H 。当横向电场对载流子的电场力与磁场对载流子的洛仑兹力相等时，载流子不再偏转，形成稳定电场。

B v e eE H = （1）

式中H E 为霍尔电场，v 载流子在电流方向上的平均漂移速率。设载流子浓度为n ，则有：

bd v ne I S = （2）

d

B I R d B

I ne 1b E U S H S H H =⋅=

= （3） 可见，U H 与IsB 成正比，与样品厚度d 成反比，比例系数ne

1

R H =称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要物理量。d

R K H

H =

为霍尔元件的灵敏度，则 B I K U S H H = （4）

S

H H

I K U B =

（5） （5）式就是磁感应强度的计算公式。H K 为已知量（由仪器生产厂家给出），测得U H 和Is 就可以求得霍尔元件所在点的磁感应强度B 。

然而，由于一些热磁负效应的存在，会产生一些附加的电动势，实验中测得的电动势并不是实 际的霍尔电压。这给测量带来误差，必须想办法消除。根据这些负效应产生的机理，采用电流和磁 场换向的方法，就可以把负效应从测量结果中消除。具体做法是Is 和B 大小不变，设定Is 和B 的正反方向后，分别改变它们的方向，记录四组电动势数。本实验中流过螺线管内电流为I M ，是励磁电流，规定I M 为正时，B 为正；I M 为负时，B 为负。

+ Is + B （+ I M ） U 1 - Is + B （- I M ） U 2 - Is - B （- I M ） U 3 + Is - B （+ I M ） U 4

4

U U U -U U 4

321H -+=

（6）

本实验用霍尔元件测量螺线管轴向上各点的磁感应强度。螺线管是由绕在圆柱面上的导线构成，可看成由很多有共同轴线的圆形线圈的组合，因此，轴线上某点的磁感应强度，可从对各圆形电流在轴线上该点产生的磁感应强度进行积分得到。对于有限长的螺线管，轴线中心点的磁感应强度最大，为M 00nI B μ=

式中0μ为真空磁导率，n 为螺线管单位长度的线圈匝数，I M 为励磁电流。 从理论上讲，长直螺线管内部磁场是均匀的，在靠近两端口处，表现出明显的不均匀性。在端口处的磁感应强度等于中部磁感应强度的2

1。

实验内容

1 连接线路，测试仪面板上的“Is 输出”、“I M 输出”、“V H 、V σ输入”三对接线柱分别与实验仪上的三对相应接线柱正确连接。

2 将Is 、I M 调节旋钮逆M 00nI B μ=时针转到底，使输出电流处于最小状态。打开电源，给测试仪预热10多分钟。

3 “测量选择”置于Is ，调节“Is 调节”使Is = 8.00mA 。然后把“测量选择”置于I M ，调节“I M 调节”旋钮使I M = 0.800A 。注意：在此后的实验过程中，“Is 调节” 和“I M 调节”旋钮不能再动。

4 调节二维调节架的调节旋钮x 1、x 2，霍尔元件离轴线中心点距离21x -x x =，测出该位置对应的U 1、 U 2、 U 3、 U 4，并计算出相应U H 和B 的值。

5 实验完毕，将Is 、I M 调节旋钮逆时针转到底，然后切断电源。

数据处理

取Is = 8.00mA ，I M = 0.800A 保持不变，测螺线管轴线上各点的磁感应强度。 1 根据下表数据绘制B-x 曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置的1/2

/m 10110.0n 2⨯=，s 79mV /mA.KG .2K H =

x 1/cm x 2/cm x/cm U 1/mV U 2/mV U 3/mV U 4/mV U H /mV B/T

图1

+Is 、+I M -Is 、+I M

-Is 、-I M +Is 、-I M 0.0 0.0 14.0 1.30 -1.21 1.16 -1.36 1.258 0.00564 0.5 0.0 13.5 1.78 -1.87 1.75 -1.85 1.810 0.00811 1.0 0.0 13.0 2.07 -2.10 2.04 -2.13 2.085 0.00934 1.5 0.0 12.5 2.22 -2.23 2.17 -2.28 2.225 0.00997 2.0 0.0 12.0 2.29 2.29 2.23 -2.35 2.290 0.01026 5.0 0.0 9.0 2.35 -2.34 2.27 -2.43 2.348 0.01052 8.0 0.0 6.0 2.40 -2.35 2.29 -2.47 2.378 0.01069 11.0 0.0 3.0 2.43 -2.36 2.30 -2.49 2.395 0.01073 14.0 0.0 0.0 2.41 -2.34 2.27 -2.47 2.375 0.01064 14.0 3.0 -3.0 2.42 -2.34 2.27 -2.48 2.378 0.01069 14.0 6.0 -6.0 2.46 -2.37 2.31 -2.53 2.420 0.01084 14.0 9.0 -9.0 2.47 -2.38 2.31 -2.54 2.425 0.01086 14.0 12.0 -12.0 2.35 -2.26 2.20 -2.41 2.305 0.01033 14.0 12.5 -12.5 2.27 -2.19 2.12 -2.34 2.230 0.00999 14.0 13.0 -13.0 2.10 -2.00 1.92 -2.19 2.053 0.00920 14.0 13.5 -13.5 1.80 -1.68 1.62 -1.86 1.74 0.00780 14.0

14.0

-14

1.22

-1.11

1.04

-1.28

1.163

0.00521

按实验数据绘制B-x 曲线如下图2

2 螺线管中心点磁感应强度的理论值与该点的实验值的相对误差。

螺线管中心点磁感应强度的理论值：)T (01106.08.0100.11010566.12nI B 2-7M 00=⨯⨯⨯⨯==μ 相对误差：%3.8%1000.01106

0.01064

0.01106%100B B B E 0

000=⨯-=

⨯-=

实

图2 B-x 曲线