沪教版数学四年级第二学期递等式计算
四年级下册递等式计算
四年级下册递等式计算一、递等式计算的概念。
递等式计算，也称为脱式计算。
在进行四则混合运算时，按照运算顺序，逐步或逐级写出每一个等式，直至求出结果。
二、运算顺序。
1. 同级运算。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
- 例如：- 25 + 36 - 18- 先算25+36 = 61，再算61 - 18 = 43。
- 48÷6×5- 先算48÷6 = 8，再算8×5 = 40。
2. 两级运算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
- 例如：- 25+3×8- 先算3×8 = 24，再算25+24 = 49。
- 45 - 18÷3- 先算18÷3 = 6，再算45 - 6 = 39。
3. 有括号的运算。
- 算式里有括号的，要先算括号里面的。
如果有小括号和中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
- 例如：- (25 + 15)÷8- 先算小括号里的25 + 15 = 40，再算40÷8 = 5。
- [36-(12 + 8)]×2- 先算小括号里的12+8 = 20，再算中括号里的36 - 20 = 16，最后算16×2 = 32。
三、一些特殊情况的处理。
1. 简便运算在递等式计算中的应用。
- 有时候可以利用运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）使计算简便。
- 例如：- 25×34×4- 根据乘法交换律a×b = b×a，可将式子变为25×4×34。
- 先算25×4 = 100，再算100×34 = 3400。
- 125×(80 + 8)- 根据乘法分配律a×(b + c)=a×b + a×c，可将式子变为125×80+125×8。
四年级递等式计算
递等式（也称为递推等式或递推关系）是指通过已知项与项之间的关系，推导出下一项的方法。
在数学中，递等式通常用于计算一系列的数值，其中每个数值都与前面的数值有关。
在四年级的数学学习中，递等式的计算是一个基础且重要的概念。
它可以帮助我们理解数列的形成规律、进行数学推理和计算等。
接下来，我将为你介绍一些四年级递等式计算的相关内容，包括常见的递等式类型和如何解决递等式问题。
首先，我们来看一些常见的递等式类型：1.等差数列：等差数列是指数列中相邻两项之间的差值是常数。
在等差数列中，可以通过已知的前几项计算出后面的数值。
常见的等差数列递等式计算公式是：an = a1 + (n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。
2.等比数列：等比数列是指数列中相邻两项之间的比值是常数。
在等比数列中，可以通过已知的前几项计算出后面的数值。
常见的等比数列递等式计算公式是：an = a1 * r^(n-1)，其中an是第n项，a1是首项，r是公比。
3. 斐波那契数列：斐波那契数列是一个典型的递等式数列，它的定义是：第1项和第2项为1，从第3项开始，每一项都是前两项的和。
斐波那契数列的递等式计算公式是：fn = fn-1 + fn-2，其中fn是第n项。
接下来，我们来看一些解决递等式问题的方法：1.已知前几项计算后面的数值：根据递等式的定义，我们可以通过已知的前几项计算出后面的数值。
这种方法适用于大多数递等式问题。
2.建立递等式的通项公式：有些递等式问题可以通过建立递等式的通项公式来解决。
通项公式是递等式中的一般项公式，可以直接根据项的位置n计算出对应的数值。
建立通项公式需要通过观察已知的前几项，并尝试找到数值之间的规律。
3.利用递等式的特性进行计算：有些递等式问题，特别是斐波那契数列的问题，可以利用递等式的一些特性进行计算。
比如，斐波那契数列中的每一项都是前两项的和，我们可以通过计算前几项的和来得到所需的数值。
综上所述，递等式的计算是四年级数学中的一个重要概念。
沪教版四年级下数学讲义完整版
课内练习 1．列竖式计算。
92×705 6045÷392．根据数状算图列综合算式计算。
3．递等式计算。
78×50－1440÷12 （412＋750÷5）×36第一单元 复习与提高 1．四则运算（1）老师的话：开心的寒假结束了，同学们又长了一岁，有没有变得仔细一点呢？四则运算要先审题、再计算，最后还要认真检查。
123+28= 90÷2= 47×2= 98+31= 120÷40= 199-165= 79+28= 49×7= 14×200= 40+16= 102+44= 177-90=课后练习1. 判断下面各题的对错，对的在括号内打√，错的打×，并改正。
（1）54÷18+41×3 （2）5×（825－115÷23） =3+41×3 =5×（825－5）=44×3 =5×820=132 （ ） =4100 （ ） 2. 在下面的○中填上＞、＜或＝。
25×4÷25×4○25×4－25×4 600÷20÷5○600÷（20×5）3000－（87＋17）×25○3000－87＋17×253. 递等式计算。
521－21×12+88 （82－936÷78）×15（628+830）÷（307－289） 125×8÷125×84. 列式计算。
32除128的商，再乘272与168的差，积是多少？5．耐心试一试。
在下列式子中适当的位置添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2=75 （2）7×9＋12÷3－2=476．开心玩一玩。
四年级递等式计算
递等式是一种数学等式的形式，其中每个等式都与前一个等式有其中一种关系。
在四年级的数学课程中，递等式的计算是一个重要的主题。
本文将介绍一些常见的递等式计算方法，并帮助学生理解这些方法。
在递等式计算中，我们通常使用代入法和推理法。
代入法是指将已知的数值代入递等式中，计算出其他数值。
推理法是指通过分析递等式的规律，找出未知数的运算规则。
首先，让我们来看一个简单的递等式：1+2+3+4+...+n=?这个递等式的计算可以使用代入法。
我们可以逐个代入数值，计算出结果。
比如，当n=1时，递等式变为1=1；当n=2时，递等式变为1+2=3；当n=3时，递等式变为1+2+3=6、通过不断代入数值，我们可以发现递等式的结果是每个数值递增的和。
所以，我们可以得出结论：1+2+3+4+...+n=1+2+3+...+(n-1)+n=n(n+1)/2这个结论可以用于计算任何一个正整数n的和。
接下来，我们来看一个更复杂的递等式：1^2+2^2+3^2+...+n^2=?这个递等式的计算可以使用推理法。
我们可以通过分析递等式的规律来找出未知数的运算规则。
首先，我们可以观察到递等式中每一项的形式都是a^2，其中a是一个连续递增的自然数。
这意味着递等式中每一项的值都是自然数的平方。
然后，我们可以通过观察得出结论：i^2-(i-1)^2=2i-1、这意味着递等式中每相邻两项的差值都是连续递增的奇数。
通过得出这个结论，我们可以计算出递等式的结果。
当n=1时，递等式变为1=1；当n=2时，递等式变为1+4=5；当n=3时，递等式变为1+4+9=14、通过计算相邻两项的差值，我们可以发现递等式的结果是连续递增的奇数的和。
所以，我们可以得出结论：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6这个结论可以用于计算任何一个正整数n的平方和。
总结一下，在四年级的递等式计算中，代入法和推理法是常见的计算方法。
通过代入已知的数值或通过推理递等式的规律，我们可以计算出递等式的结果。
(沪教版)四年级下册数学试题-春季班-整数的四则运算及巧算技巧
整数的四则运算及巧算技巧1.使学生进一步掌握含有两级运算，理解三步混合运算的运算顺序2.从练习中总结四则混合运算的运算顺序，强化小括号的作用。
3.分析数量关系、运用不同的策略解决问题的过程中提高学生解决问题，正确列综合算式的能力。
1. 加减运算以及乘除运算这些同级运算都是按照顺序从左到右进行计算。
2.运算先后顺序，一般是先乘除再加减，有括号的先计算括号里面的。
3.列式计算注意分析数量关系，得到正确的等式。
【例1】口算（1）5×3—2= （2）5×3+2= （3）52＋25−52＋25=（4）5×2＋3= （5）5×2—3= （6）100+100×0=（7）50+90÷（2×3）= （8）（50+90）÷2×3= （9）50+90÷2×3=（10）（50+90÷2）×3= （11）72÷9×48÷8= （12）64÷64×7=【难度】★【例2】判断（正确的括号中划“√”，错误的在括号中划“×”并改正）【难度】★★【例3】判断（1）25×25÷25×25=1 （）（2）比90少2的数的2倍是176 （）（3）21、26、13的平均数是20 （）（4）185乘97与53的差，积是多少？列式是：185×97－53 （）【难度】★★【例4】把下面几个分步式改写成综合算式．（1）960÷15=64 36−64=28 综合算式_____________________________.（2）75×24=1800 1800=9000−7200 综合算式____________________________（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式___________________（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式____________________【难度】★★【例5】递等式计算（1）962÷74+19×96 （2）（59＋66）×64−1000（3）（798-616）−5940÷45 （4）（364÷7−15）×40（5）12520÷8×（121÷11）（6）906×（65+15）−2010（7）867-196-304 （8）2400÷（24×5）【难度】★★【例6】列式计算（1）比420小56的数的4倍是多少？（2）52与48的和被4与25的积除，商是多少？【难度】★★【例7】在横线上填数，在☐内填运算符号.（1）101-23-77=（）-（23☐77 ）（2）132-（32＋21）=（）-（）☐（）（3）1000÷25÷4=1000÷（25☐ 4）【难度】★★【例8】填空（1）在计算（200－36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。
上海市四年级下学期期末数学试卷含答案(沪教版)
上海市四年级下学期期末数学试卷含答案(沪教版)1. 直接写出得数。
9%3.25 + 2.5 =5.36 + 1.74 =4.9 ÷ 100 =0.1 - 0.01 =10.48 - 2.7 - 5.48 =0.3 × 10 ÷ 1000 =1 - 0.27 - =(18.46) - 8.4 = 10.42. 竖式计算（打★的要验算）。
7%27.83 + 103.17 =50.1 - 9.003 = ★÷ 1500 = 24.473. 递等式计算(能简便的用简便方法计算)。
18% 18.37 - 2.56 - 3.44 + 12.73 = 25.120.4 - 6.24 + 3.76 = 17.922600 ÷ (25 × 13) = 8(526 + 374) ÷ 20 × 5 = 450140 × [359 - (146 + 43)] = 140 × 170 =4. 列综合式计算。
8%⑴ 165 加上 15 的和被 18 的 10 倍除，商是多少？(165 + 15) ÷ (18 × 10) = 1⑵ 7700 比一个数的 4 倍多 100，这个数是多少？7700 = 4x + 1007600 = 4x1. 填空题。
18%⑴ 60.09 读作（六十点零九），它是由（六千零九）个0.01 组成的。
⑵不改变数的大小，5.700 改写成两位小数是（5.70）；把 4 改写成三位小数是（4.000）。
⑶一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是 7.86，这个数原来是（786）。
⑷ ÷ = （20）÷ 125 = 0.16⑸在括号里填上适当的数：4800 米 = （4.8）千米3 吨 50 千克 + 370 千克 = （3.537）吨1.2 平方米 - （0.4） = 0.8 平方米= （64.5）万⑹四位同学 60 米跑成绩（单位：秒）：8.94 9.94 9.839.90完成任务，每天需要装订多少本书？5、某公司一年的销售额为1200万元，其中70%是A产品销售额，B产品销售额占总销售额的20%，C产品销售额为200万元，求A、B、C三种产品的销售额各是多少？6、某商场在“双十一”期间进行促销活动，一件原价为480元的商品打8折，另一件原价为680元的商品打6.5折，如果小明购买了这两件商品，他一共需要支付多少钱？7、一家饭店的菜单上写着“鱼香肉丝10元/份”，小张和小李一起去吃饭，他们点了3份鱼香肉丝，小张付了20元，小李付了15元，这样他们各自应该付多少钱？8、某工厂有甲、乙两条生产线，甲线生产一件产品需要6分钟，乙线生产一件产品需要8分钟，如果两条生产线同时生产，那么生产100件产品需要多少时间？9、小明从家到学校骑自行车需要20分钟，如果他走路的话需要40分钟，问他骑自行车的速度是走路速度的几倍？10、一张正方形的纸，边长为10厘米，现在从每个顶点剪去一个边长为2厘米的小正方形，然后把剩下的部分对折粘起来，得到一个无盖的长方体盒子，这个盒子的长、宽、高分别是多少厘米？1. 六十点零九，5.70，4.000，0.786，2500，，4.8千米，3.42吨，80平方分米或0.8平方米，64.5万。
沪教版四年级下数学《第二单元》练习01
小学数学四年级第二学期：第二单元练习011．递等式计算（能简算的要简算）。
506 - [276+840÷(193 +227)] (106×37+37×19)×8 1327 - 455 - 327 - 545397×101- 397 6500÷(65×25) (67×76+76×58)×82．读出下列小数，并写出表示的意思。
(1)爸爸的身高是1.80米，表示( )米( )厘米，读作( )。
(2)妈妈的身高是1.62米，表示( )米( )厘米，读作( )。
(3)小丁丁的身高是1.36米，表示( )米( )厘米，读作( )。
(4)数学书封面的长是25.9厘米，表示( )厘米( )毫米，读作( )；宽是18.7厘米，表示( )厘米( )毫米，读作( )。
3．列式计算。
(1)甲数是72，比乙数的5倍多7。
乙数是多少？(2)甲数是72，比乙数的一半多4。
甲、乙两数的差是多少？(3)甲数是72，乙数比甲数的5倍7。
乙数是多少？(4)甲数是72，乙数比甲数的一半多4。
甲、乙两数的和是多少？4．筑路队修筑一条长1200米的公路，甲队单独修40天可以完成任务，乙队单独修30天可以完成任务。
甲队每天修的比乙队少多少米？（拓展：甲乙两队同时修多少天完成？）5．体育室有排球25个，篮球的个数是排球的2倍，羽毛球的个数比篮球的3倍多20个。
羽毛球有多少个？6.一辆汽车每小时行120千米，从甲地到乙地用了3小时，返回时多用了1小时。
返回时的速度是多少？7．修筑一条水渠，已修好520米，比剩下的2倍多100米。
还剩下多少米水渠没有修？8．某工程队要修一条长3120米的路，原计划6天修完，实际每天修780米。
结果提前几天完成？9．小胖和小丁丁骑自行车从一条公路的两端同时出发，相向而行，小胖每分钟行250米，小丁丁每分钟行200米，他们在离中点200米处相遇。
沪教版小学四年级下册数学计算题课后专项习题
沪教版小学四年级下册数学计算题课后专项习题班级：________ 姓名：________ 时间：________1. 递等式计算。
（1）24×[（243-198）÷9]（2）（132-96）×18÷27（3）54.3-（36.8-14.9）2. 怎样简便就怎样计算。
12813-211×13 159192-297×99 27853+13582-2413174×99+74 7200÷25÷4 137×89-89×3724.56-5.7-14.3 2.53+1.5+8.5+0.47 32×1253. 用计算器计算（先估算）。
38921－27645＝________ 72050＋2835＝________86000+346000=________ 456+978-687=________24653-17439=________ 40×（729÷27）＝________4. 直接写出得数。
0.21÷2.1＝ 36÷1.8＝ 9×20.7＝ 3.54×10＝0.8×0.01＝ 4.8÷3＝ 3.6÷3.6＝ 5.75×0＝5. 直接写得数。
400×70= 320÷40= 125×8= 25×40=15×100= 1600÷80= 7200÷9= 600÷2=6. 化简求值3X2﹣[7X2﹣（X2﹣3X）﹣2X]，其中X=﹣2。
72.4y+y= 26m-10m= 9.5X-X=38X-30X= 40a-17a= 6.2a+3.3a=7. 直接写出得数。
25×8= 80×5= 125×4= 640+40= 35×6=540﹣60= 72×8= 16×50= 14×500= 42×40=8. 解方程。