2017年山东威海市中考数学试卷含答案解析(Word版)

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2017年山东省威海市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分.

1.从新华网获悉:商务部5月27日发布的数据显示,一季度,中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头,双边货物贸易总额超过16553亿元人民币,16553亿用科学记数法表示为()

A.1.6553×108 B.1.6553×1011C.1.6553×1012D.1.6553×1013

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.

【解答】解:将16553亿用科学记数法表示为:1.6553×1012.

故选:C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.某校排球队10名队员的身高(厘米)如下:

195,186,182,188,188,182,186,188,186,188.

这组数据的众数和中位数分别是()

A.186,188 B.188,187 C.187,188 D.188,186

【分析】根据众数和中位数的定义求解可得.

【解答】解:将数据重新排列为:182、182、186、186、186、188、188、188、188、195,

∴众数为188,中位数为=187,

故选:B.

【点评】本题考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大

到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.众数是数据中出现最多的一个数.

3.下列运算正确的是()

A.3x2+4x2=7x4 B.2x33x3=6x3

C.a÷a﹣2=a3D.(﹣a2b)3=﹣a6b3

【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断.

【解答】解:A、原式=7x2,不符合题意;

B、原式=6x6,不符合题意;

C、原式=aa2=a3,符合题意;

D、原式=﹣a6b3,不符合题意,

故选C

【点评】此题考查了整式的混合运算,以及负整数指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.计算﹣()2+(+π)0+(﹣)﹣2的结果是()

A.1 B.2 C.D.3

【分析】首先计算乘方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.【解答】解:﹣()2+(+π)0+(﹣)﹣2

=﹣2+1+4

=3

故选:D.

【点评】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

A.B.

C.D.

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

【解答】解:解不等式﹣>1,得:x<﹣2,

解不等式3﹣x≥2,得:x≤1,

∴不等式组的解集为x<﹣2,

故选:B.

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

6.为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是()

A.

B.

C.

D.

【分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.25,然后利用计算器求锐角∠A.

【解答】解:sinA===0.25,

所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时,按键顺序为

故选A.

【点评】本题考查了计算器﹣三角函数:正确使用计算器,一般情况下,三角函数值直接可以求出,已知三角函数值求角需要用第二功能键.

7.若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根,则c的值为()

A.﹣2 B.4﹣2 C.3﹣D.1+

【分析】把x=1﹣代入已知方程,可以列出关于c的新方程,通过解新方程即可求得c的值.

【解答】解:∵关于x的方程x2﹣2x+c=0的一个根是1﹣,

∴(1﹣)2﹣2(1﹣)+c=0,

解得,c=﹣2.

故选:A.

【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.

8.一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成,其左视图、俯视图如图所示,则n的最小值是()

A.5 B.7 C.9 D.10

【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从左视图可以看出第二层和第三层的个数,从而算出总的个数.

【解答】解:由题中所给出的左视图知物体共三层,每一层都是两个小正方体;

从俯视图可以可以看出最底层的个数

所以图中的小正方体最少1+2+4=7.

故选B.

【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.

9.甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘别分成面积相等的3个扇形)做游戏,游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是()

A.B.C.D.

【分析】首先画出树状图,然后计算出数字之和为偶数的情况有5种,进而可得答案.

【解答】解:如图所示:数字之和为偶数的情况有5种,

因此加获胜的概率为,

故选:C.

【点评】此题主要考查了画树状图和概率,关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比.

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