2020-2021学年最新北师大版九年级数学上学期10月份月考测试题及答案解析-精品试题

初三年级《数学》10月份月考试卷

年级： 初三

班级： 姓名： 时间：120分钟

题 号 一 二 三 总分 分 值 20 30 50 100 得 分

一、选择题（每题4分，共20分）

1．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x 2 6x+8=0的解，则这个三角形的周长是( )

A ．11

B ．13

C ．11或13

D ．11和13 2.下列说法中，错误的是（ ）

A 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B 、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C 、四个角都相等的四边形是矩形

D 、邻边相等的菱形是正方形 3.一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A 、三角形 B 、矩形 C 、菱形 D 、梯形

4.过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（ ）

A 、平行四边形

B 、矩形

C 、菱形 D. 正方形

5.顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边中点得到的图形是( )

A 、等腰梯形

B 、直角梯形

C 、菱形

D 、矩形

二、填空题（每题3分，共30分）

6. 把一元二次方程(x －3)2＝4化为一般形式为：________________

7.已知等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm ，则该等腰三角的周长是 _____________

8.已知关于x 的方程

03211

2

=-+-+x x m m

)(是一元二次方程,则m 的值为：

__________________________

9.已知：在Rt △ABC 中，∠B=90°，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________

10.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_____________（填上你认为正确的一个方程即可）

11. 如图1，在矩形ABCD 中，∠BOC=120°，AB=5，则BD 的长为 _____________

12．已知2是关于x 的一元二次方程x 2

＋4x －p ＝0的一个根，则该方程的另一个根是_____________

13．若直角三角形中两边的长分别是8cm 和5cm, 则斜边上的中线长是

图1

_____________

14.已知：如图2，平行四边形ABCD 中，AB = 12，AB 边上的高为3，BC 边上的高为6，则平行四边形ABCD 的周长为_____________

15. 如图3，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的中点C ′上．若AB=6，BC=9，则BF 的长为_____________

三、解答题（共5题,共计50分）

16、解方程（每题5分，共20分）

（1）022

=-x x

（2）用公式法解方程：2x 2－4x －5＝0. （3）用配方法解方程：x 2－4x ＋1＝0.

（4）用因式分解法解方程：(y －1)2＋2y(1－y)＝0. 17、（7分）如图，四边形ABCD 中，AD = BC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足为E 、F ，BE = DF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形；

A

B

C

D E

F

图2

A

B

C

D

F

E

图3

18、（7分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0

（1）当m取何值时，方程有两个实数根：

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根，你选取的m值为．

19、（8分）如下图所示，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570 m2，道路应为多宽？

20、（8分）已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：

x2－1＝0，

x2＋x－2＝0，

x2＋2x－3＝0，

…

x2＋(n－1)x－n＝0.

(1)请解上述4个一元二次方程；

(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出两条即可．

初三《数学》10月份月考考试参考答案

6、 x 2-6x+5=0

7、 18 cm 或21cm

8、 -1

9、 6 10、 x 2-4=0 答案不唯一 11、 10 12、 -6 13、 5

2 或

√342

14、 36

15、 4

三、解答题（共5题,共计50分）

16、解方程（1）解：∵022=-x x

∴x(x-2)=0,

∴x 1＝0，x 2＝2.

（2）解：∵a ＝2，b ＝－4，c ＝－5，

∴b 2－4ac ＝(－4)2

－4×2×(－5)＝56>0. ∴x ＝4±562×2＝4±2 144.

∴x 1＝2＋142，x 2＝2－14

2

.

（3）解：∵x 2

－4x ＋1＝0，

∴x 2－4x ＋4＝4－1，即(x －2)2

＝3.

∴x 1＝2＋3，x 2＝2－ 3.

（4）解：∵(y －1)2

＋2y(1－y)＝0，

∴(y －1)2

－2y(y －1)＝0.∴(y －1)(y －1－2y)＝0. ∴y －1＝0或y －1－2y ＝0.∴y 1＝1，y 2＝－1. 17、证明：

∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ∴∠AED ＝∠CFB ＝90