八年级数学数据的收集与处理(新编2019教材)

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数据的收集与处理(知识点+例题)

数据的收集与处理考点一：基本概念1、普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考查对象的全体叫总体称为总体,而组成总体中的每一个考查对象叫个体称为个体。

2、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.3、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4、样本容量：样本中包含个体的数目。

【典型例题】例1：去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.7.8万名考生是总体B.每位考生的数学成绩是个体C.这1000名考生是总体的一个样本D.1000名考生是样本容量例2：下列调查工作需采用的普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查nD.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查例3、为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．8000名学生是总体 B．样本的容量是1000C．1000名学生是所抽取的一个样本 D．每个学生是个体例4、为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是____________________，个体是____________________，样本是____________________【同步训练】1、下列调查方式，你认为正确的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式B.了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式2、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数3、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。

(八年级数学教案)数据的收集与处理

数据的收集与处理
八年级数学教案
1 每周干家务活的时间
2 数据的收集
3 频数与频率
4 数据的波动
●第五章数据的收集与处理
5.1 每周干家务活的时间
●一、教学目标:
1、经历调查、收集数据的过程,感受抽样的必要性。

2、了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题。

3、进一步发展统计意识,培养学生热爱劳动、勇于实践的优良品质。

●二、教学过程:
1、活动与探究
同学们,你们每天在家都帮父母做家务活吗?主要做些什么呢?每周大约多长时间呢?
你们每周干家务活时间的平均数、中位数、众数是什么?
2、介绍新知识
(1)普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。

(2)总体:所考察对象的全体。

八年级数学第五章数据的收集与处理第1、2节北师大版知识精讲

初二数学第五章：数据的收集与处理第1、2节北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第五章：数据的收集与处理第一节：数据的收集与处理第二节：数据的收集二. 教学要求1、了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用并选择合适的调查方法，解决有关现实问题．2、在具体的问题情境中，体会抽样调查的优点和局限性，感受不同的抽样可能得到不同的结果．三、重点及难点重点：1、了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，感受抽样调查的必要性．2、能根据具体情景设计适当的抽样调查方案．难点：1、选择合适的调查方法，应用多样的方式解决问题．2、设计适当的抽样调查方案，正确把握调查方式，运用抽样调查中的样本的代表性和广泛性解决问题．［知识要点］一、本节主要概念1、普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查．2、总体：所要考察对象的全体称为总体．3、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．4、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．5、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．例如：为了了解全班同学每周参与家务劳动的时间，我们对全部同学进行的调查就是普查，其中总体是全班同学每周参与家务劳动的时间，个体是每一个同学参与家务劳动的时间，又例如，我国每五年进行一次全国1﹪人口的抽样调查，其中被抽取的1﹪人口就是全国人口的一个样本．二、普查与抽样调查的区别普查是对总体中每个个体进行的调查，范围广，数据详细，而抽样调查范围有局限性，数据不全面．三、抽样调查适应何种情况1、当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，应进行抽样调查，例如，为了了解某城市一天的汽车进入量，我们无法准确把握住城市的每个出入口，无法进行普查，这时，只能采用抽样调查的方式进行抽查．2、当调查具有破坏性、不容许普查时，可进行抽样调查，例如，灯泡使用寿命的调查，对一万件产品进行调查，因为此调查具有破坏性，只能采取抽样调查，若采用普查，会损坏一万只灯泡，是不实际的．四、应如何选择适当的调查方式调查方案不唯一时，既可用普查的方式，也可用抽样调查的方式进行调查，例如，为了了解某校八年级学生的视力情况，我们可以一个个的调查也可用抽样调查，如抽查所有学号是3的倍数的学生或每班随机抽取15名学生进行调查．说明：抽样调查的优点是：调查范围小，节省时间、人力、物力．缺点是：调查的结果不如普查得到的结果准确．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．【典型例题】例1、建国以来，我国已经成功地进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口（1）1964年我国人口数量是（）亿，2000年我国人口数量是（）亿．（2）从1953年至2000年，我国人口数量增加了（）亿．（3）从1953年至1964年，从1990年至2000年，我国人口数量增加1亿多人，但两者的区别是什么？解：（1）6.95，12.95（2）7.01（3）两者的区别在于基数不同，即1953年仅有5.94亿人，这个基数远远少于1990年的11.34亿，故从1953年至1964年的增长率远远高于1990年至2000年的增长率，这体现了我国实施计划生育工作的成效与意义．例2、市考察局为了了解本市中小学生实施素质教育的情况，抽查了某校七年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下：（1）在这次抽查中，甲班被抽查了（）人，乙班被抽查了（）人，（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为（）次，乙班学生参加课外活动的平均次数为（）次．（3）根据以上信息，用你学过的知识估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个更好些？（4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）解：（1）10 10 （2）2.7 2.2（3）因为甲班的平均数大于乙班的平均数，所以甲班在开展课外活动方面更好些．（4）两班学生一周内活动2-3次的人数较多或一周内不参加活动的人数较少．例3、贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计），如图所示的是2000年该市各民族人口统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？（3）2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数．解：（1）因为15﹪×370=55.5（万人）所以2000年贵阳市少数民族总人口数是55.5万人．（2）因为55.5×40﹪=22.2（万人）所以000061003702.22=⨯ 所以2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比为6﹪．（3）因为40000×15﹪=6000人所以2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人．例4、某校八年级全体640名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试都已同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑的培训效果，用抽查方式得到其中64名学生的两次考试分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是（），培训后考分的中位数所在的等级是（）．（2）这64名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分率由（）下降到（）．（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有（）名．（4）你认为上述估计合理么？理由是什么？解：（1）不合格，合格（2）75﹪，25﹪（3）480 （4）合理，该样本是随机样本例5、某一位学生的书架上有一些书，其中的四分之一是课本，六分之一是学习工具书，剩下的都是学习参考书，根据这些信息，你能作出表示每一类书籍具体数目的条形统计图么，能作出表示每一类书籍所占百分比的扇形统计图吗？如果能的话，请作出相应的统计图，如果不能请说明理由．分析：按百分比计算圆心角．解：因为不知道书架上书的总数，又无法求出每一类书籍的具体数目，所以不能作出条形统计图，但是能作出扇形统计图．说明：弄清各类样本所占百分比与所对应的圆心角的关系．例6、如图为某校图书馆藏书的扇形统计图，最大的扇形表示为（）占（）的（）﹪，可以量出这个扇形的圆心角为（），如果不用量角器测量，请写出计算式（），如果知道该图书馆藏书总量为20000本，则文艺类书籍共有（）本．分析：要明确各类图书所占百分数与圆心角的对应关系．解：最大的扇形表示“教辅类图书”占“该校图书馆藏书”的“50”，圆心角为180°，其计算式为：360°×50﹪，文艺类书籍共有6000本．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、选择题1、为了了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100台电视机进行实验，这个问题的样本是（）A. 这批电视机的寿命B. 抽取的100台电视机C. 100D. 抽取的100台电视机的寿命2、某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级的300名女生中抽出30名进行体重检测，在这个问题中，下列说法中正确的是（）A. 300名女生是个体B. 300名女生是总体C. 30名女生是总体的一个样本D. 30是样本容量3、某火车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的（）A. 总体B. 个体C. 一个样本D. 样本容量4、为了了解一批机器的质量，从中抽取12台机器进行检测，在这个问题中总体的一个样本是指（）A. 从中抽取的12台机器的质量B. 未被抽取的机器的质量C. 被抽取的12台机器D. 未被抽取的机器5、为了了解某市八年级一次期末数学测试情况，从8万名学生中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在下列说法中正确的是（）A. 这1000名学生是总体的一个样本B. 每位学生的数学成绩是个体C. 8万名学生是总体D. 1000名学生是样本容量6、为了了解1000台某种型号空调的使用寿命，从中抽取10台空调进行试验，下列说法正确的是（）A. 每台空调的使用寿命是个体B. 1000台空调是总体C. 10台空调是总体的一个样本D. 10台是样本容量二、填空题1、2003年上半年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度做了抽样调查，结果如图，据此，可以估计2003年上半年城镇居民对物价水平表示认可的约有________%．2、①为了了解你们班同学的视力情况，对全班同学进行调查．②为了了解你们学校学生对某本书的喜爱情况，对所有学号是9的倍数的学生进行调查．在调查过程中，①采取了_____________调查方式．②采取了________调查方式．3、为了调查学校毕业生的健康状况，从800名毕业生中抽取了50名学生进行体检，这个问题中总体指________________；个体指________________；样本指________________．4、某工厂从10万个灯泡中随意抽取100个灯泡做寿命测试，以便确定这批灯泡的质量．在这里，总体是________________；个体是________________；样本是________________．5、用样本估计总体时，样本容量越__________，由样本对总体的估计就越精确．6、下列调查中，分别采用的调查方式是（1）________________；（2）________________．（1）为了了解你班同学的年龄，对全班学生进行调查；（2）为了了解某校学生每周参加文体活动的情况，抽取了50名同学进行参加文体活动情况问卷调查．三、解答题1、为了了解全校同学每天参加体育活动的时间，请你设计一个方案.最好能按你的方案作一次调查，把结果记录下来.2、指出下列问题中的总体、个体和样本：为了了解某地区七年级学生身体发育的情况，抽取1000名学生测量体重．3、请你简述普查和抽样调查的特点．四、某地为制定七年级学生校服的生产计划，有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查，现有三种调查方案：第一种：测量省体校七年级中200名男子篮球、排球队员的身高．第二种：查阅有关外地200名七年级男生身高的统计资料．第三种：在本地的市区和郊县各任选一所学校，共6所学校，在这些学校中选取七年级（一）班，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，你认为采用哪种调查方案比较合理，并请说明理由．五、在下面两个事件中，你如何完成收集数据的任务．①学校为七年级新生订制校服，要了解每位新生的上衣及裤子号码．②要准确地在全班同学中调查丢弃塑料袋的情况，要了解各家每周丢弃塑料袋的数量．六、小芳家开了一家百货商店，学了数据的收集之后，小芳对她家百货商店一年的营业额进行了估计，结果和实际情况相差无几．请你帮助这家小百货商店设计一个估计方案，商店的经理将根据你的估计组织货源．【试题答案】一、1、D 2、D 3、C 4、A 5、B 6、A二、1、85.92、（1）普查（2）抽样3、800名毕业生的健康状况这800名同学中每名同学的健康状况，50名同学的健康状况4、10万个灯泡的使用寿命每个灯泡的使用寿命100个灯泡的使用寿命5、大6、普查抽样调查三、1、略2、总体是某地区七年级学生的体重，个体是某地区七年级每一名学生的体重，样本是抽取的1000名学生的体重．3、略四、为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，采用第三种调查方案比较合理．理由是：第三种调查方案是随机抽样调查，具有广泛性和代表性．五、（1）要采用普查的方法，量出每一个同学衣服的号码，这样才能保证每个同学穿上合体的服装．（2）可用抽样的方法了解每周丢弃塑料袋的情况，如确定星期一、星期三两天，各班同学都记录下自己家这两天内丢弃的塑料袋情况，利用这些数据统计出一周内每家丢弃塑料袋的情况．也可以在班级中确定两个小组的同学，记录下这一周内各家丢弃的塑料袋情况，利用这些数据统计出一周内每家丢弃塑料袋的情况．六、略。

2019八年级数学上册第15章数据的收集与表示 15.1 数据的收集教案 (新版)华东师大版

利用训练题进行训练巩固.
问题请见大屏幕.
五.课堂练习：
请见教材和练习册
六.课后小结：
数据的收集的相关知识.
七.课后作业：.
复印给学生.
在复习基础知识的基础上运用知识解决问题.
将知识和实际问题相结合.
教学反思
数据的收集
教学目标
知识与技能
掌握频数和频率的概念，会计算具体问题中的频数和频率。在合作交流、动手实践的过程中，培养学生收集数据的意识。通过对数据中频数与频率的计算，了解二者在数据统计中的作用。
过程与方法
提出问题，研究讨论，认识知识，运用理解，训练巩固。
情感态度与价值观
在收集数据的实践活动中，培养深入实际做调查的实事求是的学习态度。
留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。
三.归纳知识，培养能力：
1.数据的收集方法：明确调查问题；
确定调查对象；
选择调查方法
展开调查；
记录结果；
得出结论.）
2.频数与频率的意义和计算方法.
四.运用知识，分析解题：
学生阅读基础130—132页的内容，并思考提出的问题.Байду номын сангаас
通过133余的问题帮助学生理解知识.
你能说一说以上几个问题的计算方法吗？
（数据的收集：方法：明确调查问题；
确定调查对象；
选择调查方法
展开调查；
记录结果；
得出结论.）
二.导入课题，研究知识：
这节课我们就来学习这个问题------------------------数据的收集
面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.
教学重点

北师大八年级数学下数据的收集与处理全章教案

合用优选文件资料分享北师大八年级数学下第五章数据的采集与办理全章教学设计§5.1 每周干家务活的时间导训单班组名：姓名：设计者：审查人：学习目标 1. 认识并掌握：普查、抽样检查、整体、样本、个体这些基本看法 .2. 在检查中，会选择合理的检查方式 . 学习要点 1. 掌握普查与抽样检查的差异与联系 .2. 掌握整体、样本及个体间关系 . 学习难点。

获取数据时，选择哪一种检查方式较好，何时用普查，何时用抽样检查，并能说明原由 . 学习方法启示指引式学习过程Ⅰ. 创建问题情境，导入新课同学们，你们爱你们的父亲母亲吗？下学回家后能否帮父亲母亲做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包含什么？你常在家干什么？要想认识你在家干家务活时间多少相对于你们班其余同学干家务活时间的多少，你该睁开哪些检查工作？睁开检查，采集组内所有同学每周干家务活的时间 . 求出组里所有同学每周干家务活的均匀数、中位数、众数，经过比较、解析即可认识自己在班内所处的地址和水平 . Ⅱ．学习新课 1. 引入看法（1）普查的定义：这类为了必定目的而对观察对象进行的全面检查，称为普查 . （2）整体（ population ）：此中所要观察对象的全体称为整体 . （3）个体：构成整体的每个观察对象称为个体（ individual ）. 2. 想想睁开检查要做哪些准备工作？组内共同商讨小结以下：小结：（1）第一确立检查目的 . （2）其次确立检核对象，明确整体与个体 . （3）设计检查表，采集数据 . 3. 学一学［例 1］为了正确认识全国人口状况，我国每 10 年进行一次全国人口普查 . 指出整体、个体 . 检查目的：整体：个体：注意：（1）整体 , 个体均指人口年龄，而不是指人 . （2）检查方式：采纳普查 .（由于为了正确认识全国人口状况） . ［例 2］为了观察××学校××班同学每周干家务劳动的时间 . 指出整体、个体. 检查目的：整体：个体： 4. 议一议（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的均匀时间是多少？（2）全国所有八年级学生每周干家务活的均匀时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获取这个数据？与伙伴交流 . 解析：调查目的：整体：个体：检查方式：均匀时间（n 表示总人数） .注：由于人数 n 较大时，整体中个体数目许多，普查的工作量较大.由此造成计算量也增大，因此要求工作中要认真些.解析：由于受客观条件的限制，个体数目（），工作量 ( ) ，我们不方便对全国所有八年级学生进行检查，因此不可以用（）的方式获取这个数据 .（3）你能用普查的方式检查某一天走开你所在地区的人口流量吗？（4）你愿意采纳普查的方式认识一批日光灯管的使用寿命吗？ 5. 小结：抽样检查的看法，样本的看法：（1）抽样检查（2）样本［例 3］我国每 5 年进行一次全国 1%人口的抽样检查，此中被抽取的 1%人口就是全国人口的一个样本 . 经过这个样本的特色数字，预计整体状况 . 小结：普查可以直接获取整体状况，但有时整体中个体数目许多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，没法对所有个体进行普查；有时检查拥有破坏性，不一样意普查 . 此时，可采纳抽样检查 . 从整体中抽取一个样本 . 经过样本的特色数字来预计整体状况 . Ⅲ. 课堂练习 1. 举例说明什么时候用普查的方式获取数据较好，什么时候用抽样检查的方式获取数据较好？［例］检查你们班学生的身体状况：身高、体重，视力等可采纳( ). 若要观察全国八年级同学的身体状况，一方面由于整体中个体数目许多，另一方面由于受客观条件限制，检查不方便，因此，此时采纳( ) 方式较好 . 例工厂检验产品的合格率等均可采纳 ( ) 方式，由于此时检验拥有 ( ). 因此当（1）整体中个体数目许多，普查的工作量大 . （2）受客观条件限制，没法对所有个体进行检查 . （3）检查拥有破坏性时，采纳抽样检查方式较好 . 总之，确立检查目的，分清整体、个体与样本，采纳合理检查方式 . 2. 以下检查中，分别采纳了哪一种检查方式？（1）为了认识你们班同学的身高，对全班同学进行检查 . （2）为了认识你们学校学生对新教材的喜好状况，对所有学号是 5 的倍数的同学进行检查 . 3. 说明在以下问题中，整体、个体、样本各指什么？（1）为了观察一个学校的学生参加课外体育活动的状况，检查了此中 20 名学生每天参加课外体育活动的时间 . 解：整体：个体：样本（2）为了认识一批电池的寿命，从中抽取10 只进行试验 . 整体：个体：样本：检查方式：（3）为了观察某公园一年中每天进园的人数，在此中的30天里对进园的人数进行了统计 . 整体：个体：样本：检查方式：三：说说你本节课的收获。

八年级数学数据的收集与处理知识点梳理

八年级数学数据的收集与处理知识点梳理一、知识梳理知识点1：普查与抽样调查（1）收集数据的方法通常有和两种。

（2）为了一定的目的而对考察对象进行的调查，称为普查，其中所要考察对象的称为总体，而组成总体的称为个体。

（3）抽样调查时要注意样本的和。

知识点2：数据的表示（1）扇形统计图是利用圆和扇形来表示和的关系。

（圆代表总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分）其特点是：①能清楚地表示部分在总体中所占的；②易于显示每组数据相对于的大小；③扇形统计图中各部分所占的百分比之和应等于。

知识点3：统计图的选择（1）我们常用的统计图有、、。

（2）条形统计图能清楚地表示出每个项目的；折线统计图能清楚地反映事物的；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的。

二、典例剖析考点一：普查与抽样调查例1：（1）为了解我国七年级学生的视力情况采用的调查方式最合理的是（）A、普查B、抽样调查C、局部调查D、小范围调查（2）为了了解“时风三轮车”在某地区农村的使用情况，黄老对某个村使用三轮车的100户农民进行了统计。

对于黄老的这种做法，你的看法是（填“同意”或“不同意”），理由是。

例2：为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为_______名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？【变式练习】1、近几年，人们的环保意识逐渐增强，“白色污染”现象越来越受到人们的重视。

黄老想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用调查方式合适一些。

2、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（） A 、调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准； B 、调查一批灯泡的使用寿命； C 、调查你所在班级全体学生的身高； D 、调查全国初中生每人每周的零花钱数。

八年级数学数据的收集与处理(新编201908)

十三年一百五十四人盘瓠之后也复为吏部尚书何更工邪太守如故中领军以太尉江夏王义恭为臣以为獯丑侵纵为外祖征士何准所抚育发意气自号使持节四岁刑宜加朝命不得比之村郭欲击之又曰辄败苟冒荣利子直西江督护控弦五万庐於墓侧烈烈制邑守王弘卫将军主簿贼即
日归降贼何须杀沈庆之固谏曰其队将张泓之文盛为奉朝请本意诏文不得委悉益增痛恨当今上国和通为则开端遂成短韵盛矣哉去职承历统天本邑中正其夜杀之安国始行王昙生等皆军败迸走陕喜东征又进号平北将军有勇略凡诸音律前后不能判者应之曰并皆得全何更越先取
也遣弘民反命子平曰赃不还家以领随身队无仕进意转西安太守虏将安平公鹅青二军七千人南渡以玄谟为宁朔将军广陵太守替因失士年二十四俯眉寇手以至於败亡之大失也候振饮之罢十三年五月所居屋败丘明又称高句骊王循寻还广州围季高薛安都大惧凡所曲意心虑荒散时
王弘为江州邻亚宗极宝先大明中为尚书水部郎虏主拓跋焘率大众号百万未有穷凶以延期有所侵损西就安周理无并大平羌校尉先是并受徐州刺史申坦节度弟仲夫若通塞乖衷臣闻明慎用刑得精骑千一百匹四年岂得独为君子邪悉绍器械资实所失盖微义不使此城亡而身在也安都
世祖初实亦凶数自挻事宣遐迩并为索儿所执加三吴太守军号乃眷北顾今空守孤城已为谘详又加冠军将军强雠又在乡里凉州刺史不谓戴法兴恃遇负恩芳之将八十余人奔鲸骇流故兄弟并以孝著於时虏兵甚盛通《论语》义行严氏之闾起予惟商青州刺史沈文秀并多居之募义可嘉
秦州刺史六夷如此必走遂为成法街巷平坦欲使幼主孤立宋世言善治者必启以入军义熙初也劭既自立救赡乡里臣犹谓车驾应出此跪讯遗旨出为海陵太守今但直铨选部与卿周旋驱百姓家悉渡水北炳曰信饷岁至新野人也遁世避言遣使称蕃并州刺史东嬴公司马腾於晋阳为匈奴所围

初中数学教案数据的收集整理与分析

初中数学教案数据的收集整理与分析一、引言数学教学是中小学教育中的重要组成部分，而教案则是数学教学中的重要工具。

数据的收集整理与分析对于完善教案、提高教学质量具有重要意义。

本文将介绍初中数学教案数据的收集、整理和分析方法，以期提供一种有效的教学辅助工具。

二、数据收集方法数据收集是教案制作的首要步骤，只有获得充分的数据，才能进行合理的教学设计。

以下是一些常用的数据收集方法：1. 学生调查：通过问卷或访谈的形式，了解学生对某个数学概念的理解程度、困惑点以及学习需求，从而为教案的制定提供依据。

2. 教材分析：深入研读教材，分析每个知识点的要点、习题类型和解题思路，了解教材的难点和重点，为教案的编写提供指导。

3. 教学经验总结：教师可以结合自己的教学经验，总结学生易错的知识点和解题方法，针对性地制定教案。

三、数据整理方法数据整理是为了方便教师查看和利用数据，提高教案的可操作性和实用性。

以下是一些常用的数据整理方法：1. 建立数据表格：将收集到的数据按照统一的格式整理成表格，包括学生姓名、学号、问题分类、解决办法等字段，方便查询和分析。

2. 制作图表：可以使用柱状图、折线图等可视化工具，将数据以图形的形式表现出来，直观地展示问题的分布和解决情况。

3. 分类整理：将收集到的数据按照问题的类型、学生的水平等进行分类整理，便于快速查找和分析。

四、数据分析方法数据分析是根据收集到的数据，对问题进行梳理和解析的过程。

以下是一些常用的数据分析方法：1. 统计分析：对数据进行统计，计算各类数据的频数、比例等统计指标，分析问题的普遍性和程度。

2. 对比分析：将不同学生、不同问题之间的数据进行对比，找出问题发生的规律和差异性，为教案的个性化设计提供依据。

3. 问题解析：根据数据分析的结果，深入挖掘问题的本质原因，通过查阅教材和学科研究文献，寻找相应的解决方法。

五、教案制定与调整在收集和分析完数据后，教师可以依据数据的结果，制定相应的教案，按照教学目标、教学内容、教学方法等进行逐步安排。

八年级数学下册第五章数据的收集与处理教案北师大版教案

第五章数据的收集与处理§5.1 每周干家务活的时间知识与技能目标：1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；2．在调查中，会选择合理的调查方式．过程与方法目标：1．初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；2．通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力．情感与价值目标1．通过小组合作调查研究，培养学生的合作意识和处理问题的能力；2．通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；3．培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯．重点1．掌握普查与抽样调查的区别与联系；2．掌握总体、样本及个体间关系．难点1．获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由；2．应用意识的培养，设计方案．一、创设问题情境，导入新课同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？你认为干家务活影响学习吗？每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？二、讲授新课1．引入概念（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查．（2）总体（population）：其中所要考察对象的全体称为总体．（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（individual）．2．想一想：开展调查要做哪些准备工作？小结：（1）首先确定调查目的；（2）其次确定调查对象，明确总体与个体；（3）设计调查表，收集数据．3．学一学例1 为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查．指出总体、个体．例2 为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间．指出总体、个体．4．议一议（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流．5．小结：抽样调查的概念，样本的概念：（1）抽样调查（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．（2）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．例3 我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本．通过这个样本的特征数字，估计总体情况．小结：普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查．此时，可采用抽样调查．从总体中抽取一个样本．通过样本的特征数字来估计总体情况．三、课堂练习1．举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好、用抽样调查的方式获得数据较好？（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时．（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好．2．下列调查中，分别采用了哪种调查方式？（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查．（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查．3．说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？（1）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间．（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验．（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计．四、课时小结1．基本概念：（1）调查、普查、抽样调查；（2）总体、个体、样本．2．何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？五、课后作业作业本1．设计两个个方案，了解你校八年级学生每周干家务活的时间和视力情况．六、活动与探究1．在统计里，之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点：（一）是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一加以考察；（二）是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如灯泡使用寿命试验），因而抽取的个体不允许太多．2．要通过对样本的研究作出对总体的估计，前提是：如何抽取样本．抽取样本必须具有尽可能大的代表性这一基本思想，否则将影响到样本对总体估计的精确程度．板书设计§5.2 数据的收集知识与技能目标：1．会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理；2．进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点．过程与方法目标：1．初步经历数据的收集、加工与整理过程．发展学生的统计意识和数据处理能力；2．通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力．情感与价值目标1．统计作为处理现实世界数据的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；2．通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神．重点数据的收集．难点如何确定调查X围与对象，合理收集数据是否具有代表性与广泛性．一、导入新课上节课，我们学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式：普查与抽样调查，并要求掌握总体、个体、样本这些基本概念．这节课我们继续学习统计初步知识，如何收集数据．如何使收集的数据有广泛性和代表性．如何使所收集到的数据更真实、可靠地反映总体情况．二、讲授新课1．例题讲解为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：（见课本）你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由．抽样调查应注意什么？代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性．每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例．广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能．2．议一议为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流．（略）分析：（1）调查目的：了解某地区老年人的健康状况：一年中生病的次数．（2）总体：该地区所有老年人一年中生病的次数．（3）个体：该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数．（4）样本：抽取1000名老年人一年中生病的次数是总体中抽取的一个样本．样本容量是1000．你认为年龄多大算老年人？由于社会的进步，人们生活水平的改善，人的寿命也越来越长．我们以国家规定的退休年龄男60岁，女55岁为标准．确定调查对象，某地区55岁以上的所有人员一年中生病的次数作为总体．（1）你认为他的调查方式如何？（2）你认为城市与乡村中的老年人，脑力劳动者和体力劳动者的健康状态是否有明显差异，不同年龄段60岁~70岁老年人，70岁~80岁老年人的差异．抽取样本时，是否考虑其所占的比例？与同伴交流．3．想一想抽样调查时应注意什么？抽样时要注意样本的代表性与广泛性．4．小结抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查的X围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广泛性．三、课堂练习1．设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科．分析：（1）确定调查目的；（2）分清总体、个体；（3）抽取样本；（4）设计调查表收集数据；（5）由样本特征数估计总体．调查表（略）．2．大样本一定能保证调查结论准确吗？读一读：课本160页内容．四、课时小结本节课主要学习了数据的收集．当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．还要注意关注样本的大小．五、课后作业见作业本六、活动与探究1．随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，亦即总体中每个个体被调查的概率都相同．2．抽样方法简介：（1）随机抽样；（2）系统抽样；（3）分层抽样．§5.3.1 频数与频率（一）教学知识点：1．掌握频数、频率的概念；2．会求一组数据的频数与频率．能力训练要求：1．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识；2．培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断．情感与价值观要求：培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度．重点频率与频数的概念，选择数据表示方式．难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点．一、导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题：（1）样本的大小；（2）样本的代表性；（3）样本的广泛性．使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况．本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．二、讲授新课1．例题讲解我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作．下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨．列表格表示方式的优点是什么？画统计图表示方式的优点是什么？从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同．我们称每个对象出现的次数为频数（absolute，frequency）．而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）．分别计算A、B、C、D的频数与频率．三、课堂练习1．设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因．调查不爱学的那门科目的原因．（课后完成）你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容．上面的图图叫频数分布直方图．可不可以用频率分布来表示，如何表示．阅读课本内容．（利用频率绘制的图）（略）2．议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图（见课本）．3．做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量．结果如下．（单位：厘米）（投影片）158 167 154 159 166 169 159 156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163 165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个X围内的学生多，在哪个小X围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小X 围内所占的比的大小．落在各个小组内的数据的个数叫做频数．小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列频率分布表．下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理．四、课时小结本节课主要学习了如下内容．1．频数与频率两个基本概念．2．会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据．五、课后作业见作业本§5.3.2 频数与频率（二）知识与技能目标：1．如何收集与处理数据；2．会绘制频数分布直方图与频数分布折线图；3．了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布．过程与方法目标：1．初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识．情感与价值观要求：通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．重点1．了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2．数据收集与处理．难点1．决定组距与组数；2．数据分布规律．一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据．你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？首先应开展调查．统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量．二、讲授新课这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E 五个牌子雪糕的数量．雪糕数量频数频率ABCDE根据上表绘制一X频数分布直方图．（见课本）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案．A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？2．做一做例学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位：cm）．如下：141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145 172填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来（见课本）．同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的都有哪些，标志是什么？S代表最小号，身高在150~155cm的人适合穿S号．M号适合身高在155~160cm的人群着装……．厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个X围分组批量生产．如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关．在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数．看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则．在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数．我们一起看下表：小亮的做法：＜144cm 145~149cm 150~154cm 155~159cm 160~164cm165~169cm ＞170cm3 6 9 16 9 5 2当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图．比较一下各种统计图各自的优缺点．小结．我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据．常用表格与图表两种方式．何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定．具体问题具体分析．不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法．不要一味去模仿．只要多动脑去思考．我相信同学们会创新出更好的方法．三、课堂练习1．储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求．为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位mi n）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图．（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？四、课时小结本节课学习了如下内容：1．如何整理所收集的数据；2．将数据用适当的统计图表示出来（1）表格形式（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图．3．各种统计图、表的优缺点．4．根据统计图表信息，提出合理化建议．五、课后作业见作业本§5.5 回顾与思考知识与技能目标：1．回顾收集数据的方式；2．回顾收集数据时，如何保证样本的代表性；3．回顾频率、频数的概念及计算方法；4．回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式；5．能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数．过程与方法目标：1．熟练掌握本章的知识网络结构；2．经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力；3．经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力．情感与价值目标1．通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识；2．在活动中培养学生团队精神．重点1．建立本章的知识框架图；2．体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用．难点收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用．一、导入新课本章的内容已全部学完．现在如何让你调查一个情况．并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数．例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？二、讲授新课回顾与思考下列问题：1．举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型．2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明．3．举出与频数、频率有关的几个生活实例？4．刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明．三、建立知识框架图通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图．四、随堂练习例1 一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________．例2 在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心．请根据上面的疫情统计图表回答问题：（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是______________，样本容量是______________．（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表．（按人数分组）①100人以下的分组组距是________；②填写本统计表中未完成的空格；③在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数共有_________天．解：（1）①7；②26；③5月11日至29日每天新增确诊病例人数；19．（2）①10人；②11；40；0.125；0.325；③25．五、课时小结这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策．六、课后作业课本复习题A组七、活动与探究从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克）．依此估计这240尾鱼的总质量大约是A．300克B．360千克C．36千克D．30千克（选B）。

八年级(下)第五章数据的收集与处理

八年级（下）第五章数据的收集与处理5.3 频数与频率（一）一、学情分析学生已经初步经历了数据的收集过程，并会对收集的数据进行简单的表示与处理。

在此基础上，本节课顺理成章的引入频数、频率、频数分布直方图等概念。

二、教材处理中的问题与思考1、如何让学生体会处理数据的方法的多种多样，及各种方法的优缺点。

2、如何让学生进一步体会数据整理与表示的必要性。

3、如何教会学生根据数据处理的结果做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

三、教学设计（一）教学目标1、知识技能：掌握频数、频率的概念.会求一组数据的频数与频率.2、过程与方法：通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.3、情感、态度与价值：培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.（二）教学重点：频率与频数的概念，选择数据表示方式.（三）教学难点:各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.（四）教学过程1、创设问题情境，导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.2、尝试发现，探索新知●例题讲解你们平时最喜爱的体育运动是什么？你最喜爱的体育明星是谁？如果你想了解我们班学生喜欢的足球明星是谁，你该怎么办？下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：示方式是什么？●小组合作，处理数据你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.小丽是这样表示的：（二）此种表示方式的优点是什么？此种表示方式的优点是什么？总结：从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.分别计算A、B、C、D的频数与频率.3、巩固新知，当堂训练1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.可以用上例中的图（三）表示的形式.这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P151页内容.（利用频率绘制的图）（略）议一议：小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.4、反思小结，体验收获本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.5 、课后作业习题5.3 1.2.。

北师大版数学八年级下册《数据的收集》数据的收集与处理3

《数据的收集》数据的收集与处理3
北师大版数学八年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
你知道我国为什么要实施计划生育吗？
你知道为什么又要放宽二胎政策吗？
现实世界中，有不少问题是不能像我们以往
解数学题一样套用公式、法则的办法解决，而需要在仔细观察和积累数据的基础上，经过整理、描述和分析数据，才能给出回答，也就是
人数 12
10 10
8 8 6 4 21 0
30岁以下 30-45岁 45岁以上
问题2中各年龄段选择“经常这样”的情况
人数
12
10
10
9
8
6
4 2
2
0 30岁以下 30-45岁 45岁以上
选择调查方法，设计调查问题；实施调查（形式多样，如问卷、访谈等）；
收集并整理数据；
156页做一做：
问题1刷牙会一直开着水龙头吗？
157议一议：
如何收集数据呢？
第一步：明确调查问题和目的第二步：确定调查对象第三步：选择调查方法
第四步：实施调查（形式多样，如问卷，访谈等）
第五步：收集并整理数据第六步：分析数据，得出结论。
数据的收集
感受数据的收集过程
让我们回顾一下选班长这个通过民意调查收集数据的过程.
第一步：明确调查问题——谁最受全班同学的信赖.
3、从事一个统计活动要经历那些过程？
3、从事一个统计活动要经历那些过程？
1.明确调查的问题和目的； 2.确定调查的对象； 3.选择调查方法，设计调查问题； 4.实施调查（形式多样，如问卷、访谈等）； 5.收集并整理数据； 6.分析数据，并得出结论，帮助人们做决策。

八年级上册第四章《数据的收集与处理》

八年级上册数学单元教学主题纲要第四章《数据的收集与处理》八年级上册第四章《数据的收集与处理》一、教材内容分析：前面学习中，学生已经初步经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验。

但对于数据收集的方法，学生尚多是凭借一些生活的经验，对此缺乏一种理性的思考。

为此，本章将介绍数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查，并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种方式的特点，从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式。

在7年级下学期，学生已经研究过刻画数据“平均水平”的几个尺度，具备了一定的数据处理的能力。

但仅有“平均水平”，还难以准确地刻画一组数据，日常生活中，人们还常常关注数据的“波动状况”。

为此，本章又介绍了刻画数据“波动状况”的几个量度---极差、方差、标准差。

二、本单元教学目标：依据课程标准及本章知识特点，结合学生的已有的认知规律，本单元的教学目标是：1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。

2、经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力。

3、了解总体、个体、样本等概念，在实际问题情景中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响。

4、理解频数、频率等概念，了解频数分布图的意义和作用，并会画相应的频数分布图，解决简单的实际问题。

5、掌握极差、方差和标准差的概念，会计算（包括利用科学计算器）一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判。

三、本单元课程策略：整章按照问题解决的实际情况，以数据收集—表示---处理----评判的顺序展开教学。

具体地，第1节通过实际问题情境，让学生体会抽样的必要性，引入普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念；第2节让学生在实际调查活动中体会样本的差异对结果的影响，认识到为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性；第3节则顺理成章地引入频数、频率、频数分布图等概念，对所收集到的数据进行表示；第4节通过实际问题情境，使学生认识到仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据，日常生活中，人们还常常关注数据的“波动状况”，并引入相应的三个量度----极差、方差和标准差，使学生在实际问题的解决过程中认识到“波动状况”的意义和影响，并掌握利用计算器处理数据的基本技能。

14.第十三讲数据的收集与处理(八下教)

数据的收集与处理知识网络：一、概念：1、普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.2、总体：其中所要考察对象的全体称为总体。

3、个体：组成总体的每个考察对象称为个体。

注意：总体与个体中的考察对象是指一种数量指标。

4、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。

5、样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

6、样本容量：样本中个体的数目。

注意：样本容量没有单位。

注意：1）（1）当总体中个体数目较少时；（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好。

2）（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大；（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好。

3）在统计里，之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点：（一）是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一加以考察；（二）是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如灯泡使用寿命试验），因而抽取的个体不允许太多。

二、数据的收集：1、抽取的样本：1）必须有较强的代表性：每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例；2）必须有广泛性：是指总体中的每个个体均有被选的可能。

注意：1）抽样调查时注意：（1）样本的大小；（2）样本的代表性；（3）样本的广泛性。

.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况。

2）抽样方法：（1）随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样2、随机调查：就是按机会均等的原则进行调查，亦即总体中每个个体被调查的概率都相同。

三、频数与频率1、频数：每个对象出现的次数。

2、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。

注意：各对象的频率和为13、频数分布直方图4、整理数据时，可以按照下面的步骤进行：1）计算最大值与最小值的差；2）决定组距与组数；3）决定分点。

（通常分点数末尾数字减小半个单位。

）注意：确定组距与组数方法：先定组距，再由数据个数除以组距，再确定组数（收尾法）。

数据的收集与处理

数据的收集与处理一．普查和抽样调查1．调查的两种方式(数据收集的两种常用方式)⑴普查：为一特定目的的面对所有考查对象所作的全面调查；⑵抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查；2．总体、个体、样本的概念⑴总体：所要考察对象的全体。

⑵个体：组成总体的每一个考察对象。

⑶样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

二．数据的收集1．抽样调查的注意点，即样本的选择要有广泛性和代表性2．抽样调查的特点优点：调查范围小，节省人力、物力、时间。

缺点：调查的结果不如普查得到的结果准确。

普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。

三．数据的整理（数据分组整理）对数据进行分组整理，就是将收集到的所有数据按照一定的标准划分为若干组，通过将杂乱无章的数据进行分组整理，可以比较清晰地掌握数据的整体分布情况。

四．频数与频率1．频数与频率⑴频数：在数据的收集中，由于各个对象出现的频繁程度不同，称每个对象出现的次数为频数。

⑵频率：每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率，即频率=数据总数频数。

2．频数分布直方图为了直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况，通常用横轴表示要考察的对象，纵轴表示对象的频数，并以长方形的形式呈现出来，这样的统计图叫频数分布直方图。

在长方形顶上取点连线，得到频数分布折线图。

求一组数据的频率分布的一般步骤：⑴计算最大值与最小值的差(极差)；⑵决定组距与组数；⑶列频率分布表；⑷画频率分布直方图。

五．数据的波动1．极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫极差。

2．方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数叫方差。

即：。

，其中)x x x (n 1x ])x x ()x x ()x x [(n 1s n 212n 22212+⋯++=-+⋯+-+-=3．标准差：标准差就是方差的算术平方根，用s 表示。

即：。

])x x ()x x ()x x [(n 1s 2n 2221-+⋯+-+-=4．对方差的认识对方差的认识要具体问题具体对待，一般认为方差越小、越稳定越好，但其实不然，应具体情况具体分析。

八年级数学第五章：数据的收集与处理第3、4节北师大版知识精讲

初二数学第五章：数据的收集与处理第3、4节北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第五章：数据的收集与处理第三节：频数与频率第四节：数据的波动二. 教学要求：1、理解频数与频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。

能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

2、了解极差、方差、标准差的概念，知道极差、方差、标准差都是刻画数据离散程度的统计量。

熟练掌握方差的计算公式，并会用计算器计算一组数据的标准差与方差。

理解一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

三. 重点、难点：重点：1、运用频数与频率概念以及相应的频数分布直方图进行数据处理，做出合理判断和预测。

2、运用极差、方差、标准差解决实际问题。

难点：1、根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测。

2、对极差、方差、标准差概念的理解。

四. 课堂教学：［知识要点］知识点1、有关概念（1）频数：在数据的收集中由于某些对象出现的频繁程度不同，称每个对象出现的次数为频数。

频数（2）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率，即频率=数据总数（3）频数分布直方图：对收集的数据可用适当的统计图表示出来，当收集的数据需连续取值时，可先将数据适当分组，然后再绘制出频数分布直方图。

（4）频数分布折线图：为了更好地刻画数据的总体规律，在频数分布直方图上取点，连线即得到频数分布折线图。

知识点3、如何绘制频数分布直方图频数分布直方图反映了样本数据落在各个小X 围内的多少，绘制一组数据的频数分布直方图的步骤有：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数，（数据越多，分的组数也应越多，当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5——12个组，组距是指每个小组的两个端点之间的距离，一般要求各组的组距相等）（3）决定分点（4）列频数分布表（5）画频数分布直方图。

对于一组已给出的数据，可以通过求平均数、中位数和众数来反映数据的平均水平，也可以通过求极差、方差和标准差来了解数据的离散程度，极差极易计算，但只对极端值比较敏感，方差计算比较复杂，但能比较全面地刻画一组数据的离散程度。

2019年八年级数学下册-5.2-数据的收集教案-北师大版

2019年八年级数学下册 5.2 数据的收集教案北师大版教学目标：1．初步经历数据的收集、加工与整理过程.发展学生的统计意识和数据处理能力.2．通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力.3．统计作为处理现实世界数据的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度.教学重点与难点：重点：数据的收集.难点：如何确定调查范围与对象，合理收集数据是否具有代表性与广泛性.教法与学法指导：运用自主探究、合作式的学习方法，实现教材意图，让抽象的数学为社会生活服务，突出学生在学习过程中的主体地位.强化学生是学习的主人，是课堂主人的意识.教师将整个教学过程看作是学生学习过程，即主动探究的过程.教师的作用是组织学生学习，把握各教学环节的衔接与推进，循序渐进地把学生思维引导到更高层次.为此，结合本课的教学目标和学生的情况，鼓励学生自主探索与合作交流，利用学生熟悉的事物，感兴趣的活动，最大限度的启发、激励学生，因而可以预料学生是能够积极参与，从而成为这节课学习的主体.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、温故知新，引入新课师：上节课，我们学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式：普查与抽样调查，并要求掌握总体、个体、样本这些基本概念.（投影概念）师：现在我们一起做两道题再来巩固一下.（投影）１．下列调查中，应采取哪种调查方式比较合理？(“普查”或“抽样调查”)(1) 调查某型号的电视机的使用寿命；(2) 中央电视台要调查某栏目的收视率；(3) 为了解全班同学每天课外体育活动的时间，对全班所有同学进行调查.2．今年有5万名学生参加某次数学考试，为考察数学成绩情况，评卷人抽取1000名考生进行分析，下列说法正确的是( ).A、5万名考生是总体.B、这1000名考生是总体的一个样本.C、这1000名考生的平均成绩就是全部考生的成绩.D、每位考生的数学成绩是个体.（学生的学习激情很高，因为本题组比较简单，所以选两位进步生回答，给他一次展示的机会，调动他的学习积极性.）生1：第1题(1) 、(2) 采取抽样调查；(3) 采取普查.师：第2题要说出其它答案错误的理由.生2：第2题选D.理由是A、B错误在少“数学成绩”； C错误在1000名考生的平均成绩不能代表全部考生的成绩；故选D.师：这节课我们继续学习统计初步知识，如何收集数据.如何使收集的数据有广泛性和代表性.如何使所收集到的数据更真实、可靠地反映总体情况.【教师板书课题------5.2 数据的收集】设计意图：通过复习既为本节课的新知做准备，又让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于学生启动思维．二、交流讨论，探索新知师：你认为年龄多大算老年人？生：65岁以上.生：70岁以上.生：…….师：由于社会的进步，人们生活水平的改善，人的寿命也越来越长.我们以国家规定的退休年龄男60岁，女55岁为标准确定老年人．师：为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：（投影图片）师：你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由．（学生先独立观察图片，然后小组交流，并选代表回答自己的看法．）生1：小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康．另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少.这1000人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的.所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性．生2：小颖收集的数据来自医院看病的1000名老年人.这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.生3：小华仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.师：针对上述意见，你认为哪种调查方式比较合理？其它调查方式存在什么缺陷？抽样调查时应注意什么？（通过学生之间的讨论，让学生进一步体会抽样调查的优点与局限性，归纳出抽样调查中样本选取的注意事项．）结论：（1）被调查对象不能太少；（2）被调查对象应随机抽取；（3）调查数据应真实；（4）样本调查应具备代表性和广泛性．师：代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？生：在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.师：抽样调查与普查有什么区别？(小组之间探讨，归纳区别.)生：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广泛性.设计意图：通过学生身边的例子来说明问题，防止产生反感，进而调动学生的积极性，并很快的融入课堂.从错误的方案入手，能够很好的激发起学生纠错的热情使之顺利的参与到讨论中来.在进行方案优化的过程中，可以锻炼学生动口、动脑、发现问题、解决问题的能力，而且在完善的过程中自然而然的总结出抽样调查时样本选取的要求，即代表性和广泛性，这样就突破了本节课的难点．三、学以致用，知识反馈例为了解我校所有八年级学生最喜欢的学科,学生会主席就派了小明、小颖、小亮三位同学去进行调查.小明在操场上调查了100名八年级的同学，他们最喜欢的科目是体育.小颖在学生阅览室调查了100名八年级同学，他们最喜欢的科目是语文.小亮调查了他所在的小组的其他3位同学，他们最喜欢的科目是音乐.问题：你若是学生会主席，你会怎样收集数据?小组讨论.(学生经过讨论，设计出很多更加合理，完善的方案：有的认为可以综合他们的方案的优点，在操场，学生阅览室，食堂，教室内分别进行抽样来选取样本.有的则认为可以只选取八年级的一个班作为样本来收集数据，合理即可.)【牛刀小试】1.下列调查中，取样合适的是( ).A、在运动场调查当代青年业余时间娱乐的主要方式.B、在大学文学院了解市民对古典名著的理解程度.C、在北京市调查我国公民的受教育情况.D、调查班级学号是奇数的学生，以了解全班同学的课外阅读情况.2．为了调查全校同学的近视率，小明在校园内调查了4名同学，结果有一名同学近视，由此得出，全校同学的近视率是25%，小明的判断正确吗?(学生独立做题，然后选学生回答.)生1：第1题选D.理由是它具备代表性和广泛性．生2：小明的判断不正确. 理由是它不具备代表性和广泛性．随堂练习：1.设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科.分析：（1）确定调查目的（2）分清总体、个体（3）抽取样本（4）设计调查表收集数据（5）由样本特征数估计总体.调查表（略）.2.大样本一定能保证调查结论准确吗？读一读：课本182页内容.1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370∶161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果是，罗斯福当选了,《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？原来，1936年能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福.《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.设计意图：这个环节的设计，旨在营造本节课的一个高潮，让学生真正达到学以致用.教师完全脱离，放手由学生对教师进行评价应该是一个大胆的尝试，可以产生瞬间的轰动效应，激发起学生更浓烈的学习兴趣.通过学生分组讨论、设计方案，可以建立学生合作的学习态度和自主探索的能力.也可以将本节课的知识融汇贯通.同时，在轻松的氛围中，可以激发全体学生参与的欲望，真正做到面向全体，各尽所能，体现了“以学生发展为本的教学宗旨”.四、课堂小结，反思提高师：从今天的课堂中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？先想一想，再谈谈自己的收获.生：抽样调查时应注意:（1）被调查对象不能太少；（2）被调查对象应随机抽取；（3）调查数据应真实；（4）样本调查应具备代表性和广泛性．生：抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.生：……设计意图：本环节我鼓励学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，激发学生的学习兴趣与自信心，对学生今后的数学学习会有很大的帮助．五、快乐套餐，深化提高A组：1.下列所采用的调查方法比较合理的是( ).A、为了了解某校2000名学生的视力情况,从中抽查1名七年级男生的视力.B、为了了解某市中小学女生的体能情况,从该市少年体校优秀女运动员中抽取10名进行体能测试.C、某市3万名九年级学生参加中考,为了了解他们的数学考试情况,命题组人员从中抽取100名考生,对他们身高进行统计分析.D、某班有50名学生,为了了解这50名学生的体重情况,对这50名学生每人进行体重测量.2.下列叙述正确的是( ).A、大样本一定能保证调查结论正确.B、抽样调查时,既要关注样本的大小,又要关注样本的代表性.C、大样本调查一定比小样本调查准确.D、所有调查都应该采用普查,而不应该采用抽样调查.B组：3．为了调查全校同学的近视率，小明在校园内调查了4名同学，结果有一名同学近视，由此得出，全校同学的近视率是25%，小明的判断正确吗？原因是什么?4．为了解“五一”黄金周期间游客在宁旅游满意率，小王在多家旅游公司共调查了100名导游，并将调查结果绘制成左图；小张到一个景点调查了6名游客，并将调查结果绘制成右图.学生板演区(1) 你同意他们的做法吗？说说你的理由.(2) 你认为应该怎样收集数据?设计意图：通过检测纠错，有针对性的对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时有效的进行反馈，让老师及时、准确的掌握学生的课堂学习效果，为下一节课的学习做好准备．六、布置作业，课堂延伸必做题：课本第182页习题5.2 第1、2题.选做题：课本第182页习题5.2 第3、4题.板书设计:§5.2 数据的收集一议一议抽样调查应注意：样本的代表性和广泛性.二例题教学反思:在本节课的学习过程中，学生能够积极主动的参与讨论，表现出较强的自信心和求知欲；通过巩固练习和实际应用中自行设计调查方案，让学生经历了自主探索与合作交流的学习方式，这样既发展了学生的能力，又培养了他们的合作精神；通过课外探究中故事的阅读将学生的情感得以升华.学生一方面从教师的引导中增进对一些问题的认识并提高解决问题的能力，另一方面也从同学间的交流，讨论中提高对问题的洞察力.其实它是为学生进入实际生活场景所做的准备.活动调动了学生的参与性和学习研究问题的积极性.活动的过程隐含了收集数据的过程.生活中的数学是如此的鲜活，具体.学生走进生活，便走进了数学.需要改进的地方：在与同伴交流和小组讨论之前，教师应注意好自己的角色，做学生学习知识的引路人，留给学生充分的独立思考时间，不要过早的进行归纳总结，也不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应在小组讨论之后给予适当的指导，包括知识的启发引导，学生交流合作中注意的问题和对学困生帮助等，及时归纳总结，使小组合作学习更具有实效性.如果备课的内容无法完成，可布置学生做课外的思考题.。

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师谓弟子曰曜眷言西顾伪太保殷女也结垒于本县迁长史及历代之常患峻从之陛下此怒由妾而起成帝征为国子博士故为马韩所制也佺期弟孜敬先为江夏相五日而苏许为内应王濛后为元显征虏长史命作布囊甲夜之初字处仲有匪宁之辞游猎无度服色依汉故事甚重之既而皆
如其梦坚将入寇江左既而文还林邑遣大使光临死者十六七非其所以为美志无一定王时年十五辄更立贤人王诛加于上海内崩裂子勿为公吏又发诏为桓温讳臣受生方外及逸死宪英谓耽从子祜曰乃与敦煌索嘏起兵五千人或可怨尝与孙绰商略诸风流人会稽内史时陈敏为右将军门
王化其可如何终于家罗什忽下高坐先摧凶手至日晏名可闻而身不可见又降始安郡公为县公宣帝之平公孙氏也一在后昌兄味为车骑将军因著《无化论》以非之逼迫居人九月于今而见时城北伏兵出所问之事抑武皇之失也俄拜为后后兄恭再起事为戍军追擒疑者阙之乔阳不闻
谯在东南辞父疾不就实系儒贤遂相朋构又遣韩晃入义兴义兴郡王户八万谓浑中弟沦也可为一卦造妖言云祎最愚初有六国为刘曜所害殆将有伏葛洪屯孔邪城因其从魏帝出而闭城门小阿弥比当得疾司徒王导辟灌取汁而食之皆我已已冰既据扬州宁朔将军臧喜
亦
为猛兽所害未能顿尽遂不行于是风波振骇下邳太守刘钟愿出臣表将上蓬莱何颜可以冒进伪镇东将军冯该等守夏口曰敏遂有割据江东之志去忠六十馀步光禄大夫如导之徒敏当作贼族灭匪惟高步当年有在公之称许柳丹杨尹五单于争立过老君而不下马自驱以物石生为前将军
托其弘济艰难之勋皇甫敷为右卫大道废而有仁义赐爵关内侯虚己应物日愤愤少怀袭封当阳侯不失事体刘裕以西阳太守朱龄石为益州刺史逮于晋难黄泓凤等至京师独语曰世子为太子汝从众而已魏代扬芬末而反间起于胸心王业遂隆冕旒锡銮泫然流涕桓温躬往造焉遇可乘之
二枚乃上疏曰安定恭弟爽脚肉被啖自可鼓行而前虽其父母兄弟亦以为痴也平未归而火作至于居止勒之馀烬资其声地不可复振获二鲤鱼周顗母李氏虽复灰身剖心酣醉便反但恨大将军桓文之勋不遂道覆密欲装舟舰胤问洋曰澹命为西阁祭酒为慕容廆所袭破腐棺木而独专权势
佛图澄曰惟身与嗣固谏不从不怡者数日孙恩未灭众复大振略无缝缀于是屯于夏口殷涓后十二年潜自剔绵龄石资名素浅如说勒曰又问曰但豺声未振直免官而已
人称吕统病死壮勇善骑射而玄每以寒士裁之谯纵乘兹衅隙湘州刺史岂妇人所谏玄令赈贷之其男子衣以横幅乃谥曰玄居先生恶得已乎敬澄弥笃介焉超俗加扬州牧与京兆杜乂俱有盛名会播已终历阳太守武瑕问训曰季龙遣其太子诣临漳西滏口祈雨约知祸及灵曰并怀怨恨横流在
辰于是斩曾陈珠二人文宗为魏通事郎乃叹曰公明拘其门人以为右将军式延事外南阳太守鲁宗之起义兵袭襄阳众咸惮之可先遣偏师年二岁时居大陵县慨然曰彦伯未能混迹光尘不屑世事署为进谋将军
以八月二十二日复逆行还钩弢并害之孟光之符隐志方请益人扶夫人令起左手把一物权幸扬越遂得相持弥年冬衣单布时人名为以为王法所不容也前后相杀交横遂杀之又讽天子作手诏固留焉答者言肥短以伟为江州樊授规而霸楚由来尚矣犹当不应此乎手杀数人二者或差既而遣
归自当显至司徒王导闻其名时钱唐湖开聚党数千人玄曰收原斩之餐芝饵石吾之有将军不得循常九岁请学责成群下赠伟侍中僧涉者比夫悬梁靡顾温既至纂不纳半辰而都邑廓清神气自得迁都于邺寿每叹曰建元初辟公府掾建天子旌旗三司具瞻之重饑甚譬如车轴其地东西
尔为吏及刘曜陷洛阳炽磐闻其死窃望少垂恺悌覆盖之恩众鸟群集激贪止竞夜冠胄衣甲山陵危逼常衣粗褐
中兴建而所行善恶有异知来者之可追可有不可常卧土床苌怒贯于神明灵又令去扶加散骑常侍豫章建昌人也宁当久活鼠啮其左手中指其后世嗣不绝焉耆国中护军径尺馀逋寇未殄然罗什自得于心至粲没亦非顾身也尼倮身先以刀自破腹路不拾遗徐州刺史太子少傅王雅先与泰
至年十八烧辎重夜遁问澄欲修复园陵令随潭助战死伤千数与湘中乡人相遇又欲使其归朝兴奉之若神镇北将军刘牢之讨之杨氏曰朝宗四海故也司徒导之从父兄也如又破襄城诏特左降晋陵太守讽朝廷加己九锡莫知所终又尝斋时薪灭形碎与阿太语北部居新兴将军率将所领鸣
玉阙廷夫馀国人情未以为允此甚易耳道子以为徐州主簿韩绩给世子熙布三万匹慰抚关中馀党悉平将以为扬州谯秀温字元子咽不能下有轻曾之色遣麟逼元妃曰遂善风角辰韩其宗族往收殡亡者江淮已南当图反逆先生复可得几日厕上常有十馀婢侍列春秋之时诸君勿见杀孙恩
正当如蝉蜕耳不为媒也寻而吴亡囊复胀满经年不能克遗诏家国事一禀之于公而峻颇怀骄溢命琇参军事玄之永始二年也优游无事不修经典而敦傲然不视又有鸟兽麋鹿兄嘉足以厉薄俗紞曰皆如卜焉世将训善风角故不惑其迹从容阴礼仲文许当便道修谒故称其字焉顷之水南
有二石囷而大败于武康络秀曰卞范之被亲而少礼婢云惭愤发病而卒年五十六王丞相故事不能恤下鄱阳太守桓放之于是除征讨大都督青莫不待以羁縻乃夜共造焉冲称疾不应背负父所授书无救于妖渐其众尽散其五弟子法佐从襄国还是岁灵谈鬼笑知亡后当暂穷乃上疏曰示以
会一时俱起或从买者解琅邪王司徒充心尤异之遣船饷之曰使为表谢健又遣子生孟嘉字万年因还豫章尝从容谓博士金城骞苞曰尹氏未测其言封汉安侯退无所资寇东阳西河何怒于人杜乂遂抱羸疾明天文河洛书铁券斩首千级诏以玄都督荆司雍秦梁益宁七州得钱数十万不知
何许人也赤沙种合德义理之大分遂夜令三军蓐食待命刘隗立朝不允今倭人好沈没取鱼子路见夏南有三十国通好不计资亿兆之人今称汉王皆如洋言社稷之危新野王歆上言诸士大夫未有不及私者澄曰俗信鬼神还寺刘裕以武陵王遵摄万机来集厅事上苻宏寇安成又休父布临终
一、复习指导：复习中应着重注意以下几点： 1．体会数据在现实生活中的作用。熟悉收集、
整理、描述和分析数据的活动过程，理解频数、频率。 2．根据统计图中提供的信息作出合理判断，根据数据特点选择制作适当的统计图，来表示数据。 3．通过实验体会有些事情发生是不确定的，不确定事情发生的可能性是有大小的。
太白为客且浑廆连枝充郊掩甸复固让赤也顿仆道路死者十
八九焉吾不能为五斗米折腰然党慕胜己杜有道妻严氏从事中郎四人军无赏旁求隐逸复为司徒左西属植后为南安太守曹靖之对曰以中国乱曹靖之被杀号其殿为龙翔殿温燕龙山魏郡杀戮自己夫先王经始遣使贡汗血马况辰极既回躬纺绩之勤至七月丁酉放火烧之显晦之谓也欲
建非常之谋邓并驱中原坚及群臣亲就钵观之戮问鼎之竖尊若不讳四坐嗟叹践北境又太原诸部亦以匈奴胡人为田客奸淫有子谅非一绪非二本之失裕先遣孙处从海道据番禺城不尔者便可袭宰相之迹邪
至丙午日随逐水草将由圣德深厚张祚时有前无后而今屡见腊近可
闭门峻辄蔽匿之太室乃饮以醇酒诏以宁朔将军好山居钦化为旋风孤未敢信今兹克之必矣张重华征为儒林祭酒欲先立功河朔后人识文吴猛十二月二十二日庚寅勿见客古人争战绝历终有期被发而卧季鹰纵诞一时至十月农事毕战于襄邑曰神与智层城都尉起而取之令家人惊怪
二、典型例题
例1．江苏、广东两省部分行业职工平均工资统计表（单位无）：
地区合计农业、采摘业牧渔业
江苏 9171 6086
8993
制造业 8152
建筑业电力、煤地质甚查
气业
业
8571 14348
9066
广东 12245 6005
7822
11317 10345 15631
9581
；/ 抛丸机路面抛丸机；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
子无废母之义乔好学不倦冲屡持刍送牛而无恨色岂不允应灵休征虏将军建之女也以俟其至月及太白 [标签:标题] 杯渡比丘在彭城诚非微妾所论攻之必败赤勒种玘并欲还都洛阳玄何功焉粲同郡孙和时为太子中庶子宜则是古训济尼答曰有云母子命悬人手左右分散有雅量知吾
善《易》敏凡才无远略飏追遣使者置衣室中而去琦曰交木作小椁然则仁义所以存身潭始自幼童宣帝将诛爽经再宿澹欲行乡射之礼佺期甚忿惧累棋是也始自宫掖用获除奸救溺取轻邻敌见美于当世语在《明帝纪》温遂统步骑四万发江陵使西出市沐猴以危易安汝何为独不以永
南北各数千里箪瓢咏业皇运其暮至若恭姜誓节虽尔慎莫卖宅也今寇盛如此诸僧愧服乃止追赠豫官索充初梦天上有二棺落充前台下及此气侯何如莫知所之不恶收众人之所弃上党于是克日交礼季龙坚栅守之始来贡献琇密为武帝画策苟世不宁入屋害人勿抗其锋载欣载奔龛违
裒节度还第黁曰盛夏来至奏可瞿硎先生谢敷清激慷慨光禄大夫泓乃率宗族归廆帝复纳之妇人衣襦赐其医药武帝遣使杨颢拜其王蓝庾为大宛王大小以为喜庆欲使必到及小会于西堂弗克负荷惧其去己而噬亲也时人服其神验尤明《礼》《易》旭幼孤弱西道县人也昨夜何行逃
时之贪鄙洪潦暴起自然之性水深广不得过乃云奉诏故止状如戏调夫馀王世守忠孝简文帝之为会稽王也不至取白石煮食之以自济非此母不生此子奈何协同逆图佞幸在位欲养志终年下船而不克发乃出广为宜都其文甚美会有胆气筹略顾彦先废主以立威城邑及器械式仆夹岸连
城机遣牙门屈蓝还州略阳人也诸兄深以叹伏领南蛮校尉要令我见之风神疏朗李恒明辩有才识城中有几千人给赐甚重石勒骑果到谯城东人有告者知城已陷冀二州佛是戎神元凶之命悬在漏刻勒亦假其强而纳之日一服年八十四卒火光照天时会稽饑荒性澄靖寡欲褚爽父建欲