11.1.3三角形的稳定性教案
八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性教案 新人教版(2021学年)
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11。
1.３三角形的稳定性课题11。
1。
3三角形的稳定性教学目标【知识与技能】通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,掌握稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用；【过程与方法】通过观察、操作、交流等活动获得必需的数学知识,发展空间观念和推理能力.【情感、态度与价值观】采用自学与小组合作学习相结合的方法,培养自己主动参与、勇于探究的精神,激发学生的学习兴趣．教学重点了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用知识难点准确使用三角形稳定性在生产生活之中应用切入关键使用模型,让学生通过观察、操作、交流等活动获得对三角形具有稳定性的认识教学方法学、议、展、评、点、练、结、思．教具准备备用课件（ppt)教学过程学生学习教师导学创设情境２~３参与、思考:看一看,想一想盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师实物演示：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它，它的分钟傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么这样做呢? 形状会改变吗?三角形不变形,四边形易变形.自学交流3~3分钟阅读、寻找：认真看课本(Ｐ６—7练习前)１回答“探究”中的问题,理解三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性;2能找出找出P６插图中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用.学生看书,教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.如有疑问,立即请教同学探究讨论3～4分钟讨论、体会:议一议：具有稳定性的图形是(1）、（4)、(6)吗?为什么?他们的共同特征是什么?不具有稳定性的图形有哪些?为什么？从上面实验过程你能得出什么结论?三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变,这就是说，三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。
11.1.3三角形的稳定性
第十一章 三角形一、内容提要：1、如图（1），用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、如图（2），用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）三角形木架形状 改变，四边形木架形状 改变，这就是说，三角形具有 性，四边形不具有 性。
二、例题精讲例题、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ______ ．三、变式训练一)选择题1.对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（ ）A.把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B.木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C.将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理2.将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（ ）A. B. C. D.3.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A.A、C两点之间B.E、G两点之间C.B、F两点之间D.G、H两点之间4.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A.两点之间的线段最短B.三角形具有稳定性C.长方形是轴对称图形D.长方形的四个角都是直角5.如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的()A.稳定性B.灵活性C.对称性D.全等性6.下列图形中具有稳定性的是()A. B. C. D.7.如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案()A. B. C. D.8.如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是()A.两点之间线段最短B.四边形的不稳定性C.三角形的稳定性D.矩形的四个角都是直角9.下列图形中具有稳定性的是()A.菱形B.钝角三角形C.长方形D.正方形10.下列图形中有稳定性的是()A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形11.以下不是利用三角形稳定性的是（）A.在门框上斜钉一根木条B.高架桥的三角形结构C.伸缩衣挂D.屋顶的三角形钢架12.下列不是利用三角形稳定性的是（）A.伸缩晾衣架B.三角形房架C.自行车的三角形车架D.矩形门框的斜拉条13.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.三角形的稳定性B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D.两点之间线段最短14.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F15.下列图形中不具有稳定性是（）A. B. C. D.16. 以下不是利用三角形稳定性的是（）A. 在门框上斜钉一根木条B. 高架桥的三角形结构C. 伸缩衣挂D. 屋顶的三角形钢架17.我们校园里进入篮球场的绿化带虽然设置不准进入的警示牌，但是仍出现被有的同学踩出一条小径，这种现象所运用的几何原理是()A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C.平行线间的距离处处相等D.垂线段最短二、填空题(本大题共14小题，共42.0分)18.工人师傅在安装木制门框时，为了防止变形,常常如图中所示，钉上两条斜拉的木条。
八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性 (2)
作品编号：4862354798562348112533学校：神兽山市国中镇代古小学*教师：虎之名*班级：白虎陆班*11.1.3 三角形的稳定性【知识与技能】1.通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用.2.培养实事求是的学习作风和学习习惯.【过程与方法】1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性.2.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛.3.探究质疑，总结结果.和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑.【情感态度】1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力.2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力.【教学重点】了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用.【教学难点】准确使用三角形稳定性于生产生活之中.一、情境导入，初步认识课前准备：木条（用硬纸条代替）若干、小钉若干、小黑板.问题1 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，钢架桥，其中道理是什么？问题 2 盖房子时,在窗框未安装好之前.木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢? 活动挂架为什么做成四边形？【教学说明】问题设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导思考为什么要在这些地方用三角形，另一些地方又要用到四边形.注意接纳学生其他不同的思路.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知老师演示P6探究内容，也可叫学生亲手实验，通过实际操作加深学生印象，完后请学生们交流讨论后回答得出了什么？教师根据学生们的回答进行简要归纳.【归纳结论】三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.这是因为斜钉一根木条后，四边形变成了两个三角形，由于三角形有稳定性，窗框在未安装好之前也不会变形.三、运用新知，深化理解1.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 .2.下列图形中哪些具有稳定性?【教学说明】本节课的内容较少，题目比较简单，在学生独立完成后，要求学生说明理由.【答案】1.三角形具有稳定性.2.（1）（4）（6）中的图形具有稳定性.四、师生互动，课堂小结三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.1.布置作业：从教材“习题11.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课学习三角形稳定性，并板书课题.完成的教学目标是通过观察、实践、想象、推理、小组交流合作，使同学们了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用，培养同学们实事求是的学习作风和学习习惯，以及自主学习和独立思考的能力.。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第11章 三角形(11.1.3 三角形的稳定性教案
第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性第1课时三角形的稳定性一、教学目标【知识与技能】了解三角形的稳定性以及三角形的稳定性在实际生活中的应用.【过程与方法】培养动手操作、归纳概括能力,提高运用知识解题的能力,训练思维的灵活性.【情感、态度与价值观】感受生活中数学的美学价值,体会生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用.【教学难点】1.了解三角形的稳定性.2.体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用，会利用三角形的稳定性解决实际问题。
.五、课前准备教师：课件、三角尺、四边形框架、小木棍等。
学生：三角尺、四边形框架、小木棍、细绳。
六、教学过程（一）导入新课教师问：三角形在我们日常生活中应用广泛，在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三脚架等.教师问：观察下图，将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?（二）探索新知师生互动，探究新知1.通过实际操作探索三角形的稳定性教师问：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做？（出示课件3）学生讨论，得出各种结论.这样不容易变形.教师问：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（出示课件5）生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.教师问：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变.教师总结：（1）三角形具有稳定性.（2）四边形没有稳定性.（出示课件6）教师问：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.教师问：经过以上三次实验，你发现了什么规律？学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.教师总结讲解：（出示课件7）“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.2.通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的应用教师问：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：起重机、屋顶架构等.（出示课件8-10）教师问：四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：衣服挂架、放缩尺等.（出示课件13-15）例：要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?（出示课件20）师生共同解答如下：都加上木条，分成三角形即可，如下图：总结点拨：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.（三）课堂练习（出示课件23-28）1.下列图中具有稳定性有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（）A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性4. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）A. 节省材料，节约成本B. 保持对称C. 利用三角形的稳定性D. 美观漂亮5. 如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?（3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？参考答案：1.C2.C3.D4.C5. 解：（1）x最大值= AB + BC + CD = 19.x最小值=BC – AB – CD = 3；（2）3 < x < 19；（3）不能.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:本节课主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其在生产、生活中的应用.（五）课前预习预习下节课（11.2.1）的相关内容。
11.1.3【教学设计】《三角形的稳定性》(人教)
《三角形的稳定性》本节教材是初中数学八年级第 11章第 1节的内容，是初中数学的重要内容之一。
本节课是三角形有关概念后的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛。
所以采用对比的方法使学生在亲身操作体验中认识“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以及生活中既要用到三角形稳定性，也要用到四边形的不稳定性”。
另外使学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法，从而感受数学的价值。
【知识与能力目标】1.通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
2.培养实事求是的学习作风和学习习惯。
【过程与方法目标】1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。
2.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。
3.探究质疑，总结结果。
和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑。
【情感态度价值观目标】1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。
2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。
【教学重点】了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用【教学难点】准确使用三角形稳定性与生产生活之中相关课件，相关教具等。
一。
回顾旧知提出问题（设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课。
）问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线。
那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论?学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAF=∠CAF，S△ABE=S△ACE。
问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形?学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。
（教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据。
人教版数学八年级上册11.1《三角形的稳定性》名师教案
11.1.3 三角形的稳定性（严红全）一、教学目标（一）学习目标1．了解三角形的稳定性，四边形不具有稳定性．2．能够用三角形稳定性解释生活中的现象．（二）学习重点了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用．（三）学习难点准确使用三角形稳定性于生产生活之中．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务我们经常可以看见在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这么做呢？这是利用了三角形的稳定性 .那四边形是否具有这样的性质呢? 不具有 .2.预习自测（1）下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形B．长方形 C．正方形 D．平行四边形答案：A解析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．思路点拨：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．（2）下列图形具有稳定性的是（）A． B．C．D．答案：A解析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．思路点拨：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．（3）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的______性．答案：稳定解析：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．思路点拨：本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．(二)课堂设计1.知识回顾（1）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．（2）构成三角形的元素：①三个顶点；②三条边；③三个内角．（3）三角形三边的数量关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. （4）三角形的高、中线、角平分线的概念.（5）三角形的高所在直线相交于一点；三角形的中线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的重心；三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的内心.（6）三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.2.问题探究探究一三角形的稳定性●活动①感受生活情境工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？。
11.1.3三角形的稳定性-人教版八年级数学上册说课稿
11.1.3 三角形的稳定性-人教版八年级数学上册说课稿一、教材分析本节课是人教版八年级数学上册中的第11章《三角形与多边形》的第1节，通过本节课的学习，可以使学生了解到三角形的稳定性及其判定方法。
本节课的内容是基础且重要的数学概念，是后续学习几何相关知识的基础。
本课时对应教材“教学设计”上的知识点1，要求学生能够判断三边长度是否可以构成一个三角形，并能够运用三角形的稳定性进行解决实际问题。
本节课的教学内容紧密结合学生的实际生活，便于学生理解和掌握。
通过举例和实例的讲解，让学生能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
二、教学目标1.掌握判断三边是否可以构成三角形的方法；2.了解三角形的稳定性及其判定方法；3.能够灵活运用所学知识判断和解决实际问题。
三、教学重点和难点教学重点：1.判断三边是否可以构成三角形的方法；2.三角形的稳定性及其判定方法。
教学难点：1.运用三角形的稳定性判断三边是否可以构成三角形；2.运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程与方法4.1 情境引入通过一个简单的问题引入本节课的内容。
让学生思考：当我们只知道三条边的长度时，我们如何判断这三条边能否构成一个三角形呢？4.2 新课呈现Step 1：三角形的定义首先，通过书本上的定义引入三角形的基本概念。
让学生根据教材上的内容，理解三角形的定义：“三角形是由三条线段组成的图形。
”Step 2：判定三边是否构成一个三角形接下来，引导学生思考如何判断三边是否可以构成一个三角形。
让学生根据教材上的相关内容，提出他们的想法和解决方法。
教师进行点拨和引导，引导学生探究出判断三边是否能构成三角形的方法。
示范一个具体的思路：我们先来探究一下三边构成三角形的基本条件。
我们发现，最短的两条边之和一定大于第三条边，同时最长的一条边小于其余两边之和。
根据这个条件，我们就可以判断三边是否能构成一个三角形。
Step 3：举例讲解通过几个具体的例子，让学生进一步理解并且掌握判断三边是否可以构成一个三角形的方法。
《11.1.3 三角形的稳定性》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《三角形的稳定性》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解三角形稳定性的观点，了解其在实际生活中的运用。
2. 掌握三角形稳定性的基本性质和应用方法。
3. 能够解决相关应用问题，提高数学应用能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：理解三角形稳定性的观点，掌握其基本性质。
2. 教学难点：如何将三角形稳定性运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。
三、教学准备：1. 准备教学PPT和相关图片、视频素材。
2. 准备一些常见三角形结构的物品，如三角架、衣架等，以供学生观察和讨论。
3. 准备一些练习题，供学生实践和应用所学知识。
四、教学过程：本节课是《三角形的稳定性》教学设计的第一课时，教学过程主要包括情景导入、探究新知、实践操作、教室小结和稳固提高五个环节。
1. 情景导入通过展示一些生活中利用三角形稳定性特点的物品，如木工固定木板、自行车三脚架等，引导学生发现这一特点在平时生活中的应用。
同时，提出思考问题：为什么这些物品要设计成三角形？能否设计成其他形状？通过这种方式，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2. 探究新知引导学生动手操作，如用木条制作三角形或四边形模型，感受三角形稳定性的特点。
通过讨论和交流，让学生自主探究三角形稳定性的原理，并尝试诠释为什么三角形具有稳定性。
在此过程中，教师进行适当引导和提示，帮助学生更好地理解知识点。
3. 实践操作设计一些实践性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，让学生设计一个三角形的图案，并说明这样设计的理由；或者让学生解决一些与三角形稳定性相关的实际问题，如房屋支架的设计等。
通过实践操作，稳固学生对三角形稳定性的理解和应用。
4. 教室小结在课程结束时，教师进行教室小结，总结本节课的重点和难点，强调三角形稳定性的应用和原理。
同时，鼓励学生分享自己的收获和体会，增进学生对知识点的深入理解和掌握。
5. 稳固提高设计一些具有挑战性的练习题，帮助学生进一步稳固所学知识，并提高他们的解题能力。
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案一. 教材分析《11.1.3三角形的稳定性》是人教版数学八年级上册的一章，主要介绍三角形的稳定性原理。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过观察和操作，理解三角形的稳定性，并能运用这一原理解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。
但是，他们可能对抽象的稳定性概念难以理解，需要通过具体的操作和实践来加深理解。
同时，学生可能对实际问题的解决能力有待提高，需要教师通过实例进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解三角形的稳定性原理。
2.能够运用三角形的稳定性原理解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性原理。
2.难点：如何运用三角形的稳定性原理解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法和实例教学法，引导学生通过观察、操作和思考，理解三角形的稳定性原理，并能运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。
2.课件：相关的图片和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的稳定性原理，让学生通过观察和思考，理解三角形的稳定性。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实践，用三角板、直尺和圆规画出不同形状的三角形，并观察它们的稳定性。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用三角形的稳定性原理。
如：为什么三角形的结构更稳定？在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了三角形，还有哪些形状具有稳定性？它们在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的稳定性原理及其在实际问题中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一道关于三角形稳定性原理的应用题，让学生课后思考和解答。
人教版数学八年级上册11 三角形的稳定性教案与反思
11.1.3 三角形的稳定性物以类聚，人以群分。
《易经》如海学校陈泽学——三角形稳定性探究与应用一、导学1.导入课题：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么这样做呢？2.学习目标：（1）知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.（2）体验稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用.3.学习重、难点：重点：三角形的稳定性.难点：三角形的稳定性的应用.4.自学指导：（1）自学内容：探究三角形木架、四边形木架在外力作用下形状是否发生改变.（2）自学时间： 10分钟.（3）自学方法：实验操作，观察归纳.（4）探究提纲：①自主探究：a.如图（1），把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后推拉它，它的形状会改变吗？不会改变b.如图（2），把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后推拉它，它的形状会改变吗？会改变c.如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后推拉它，它的形状会改变吗？不会改变②议一议：从上面实验过程中你能得出什么结论？与同伴交流.三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的稳定性.③看一看，想一想：三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中都有广泛应用.你知道课本图11.1-8和图11.1-9中的例子，哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用四边形的不稳定性？你能再举一些例子吗？钢架桥与起重机是利用三角形的稳定性，活动挂架和伸缩门是利用四边形的不稳定性，还有相框的支架是利用三角形的稳定性，纸箱是利用四边形的不稳定性.二、自学同学们可结合探究提纲进行自主探究.三、助学1.师助生：(1)明了学情：三角形的稳定性在日常生活中有广泛的应用，学生接触的比较多，所以掌握起来也比较快.(2)差异指导：引导学生把三角形的稳定性和四边形的不稳定性结合在一起学，重点掌握三角形的稳定性，理解四边形的不稳定性及如何稳定一个多边形.2.生助生：学生之间相互指导操作，然后交流讨论.四、强化1.三角形的稳定性及其应用.2.练习：（1）下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是③.(填序号)（2）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的不稳定性.（3）要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上2根木条.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生交流自己的学习收获和存在的不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法、学习成果和存在的问题进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价（教学反思）:本节课学习三角形的稳定,完成的教学目标是通过观察、想象、实践、推理、小组交流合作，使同学们了解三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用，培养同学们细心观察的学习作风和学习习惯，以及自主学习和独立思考的能力.一、基础巩固（第1题20分，其余每题各10分，共50分）1.下列图形中具有稳定性的有（1）（4）（6）(填序号).2.在建筑工地我们常可看见如图所示用木条E、FG固定的矩形门框ABCD.这种做法根据(C)A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.垂线段最短3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.4.我们学校教学楼的大门是推拉门，这种门工作的原理是四边形的不稳定性.二、综合应用（20分）5.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点BC处连接起来，用橡皮把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，(1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?(3)AB、BC、CD能围成一个三角形吗？解：（1）x最大值=AB+BC+CD=19.x最小值=BC-AB-CD=3；（2）3<x<19；(3)不能.三、拓展延伸（30分6.如图a是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况.如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下(这里的A、B、C、D各点都是活动的).其折叠过程可由图b的变换反映出来.(1)活动床头的固定与折叠是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性而设计的；(2)若图b中的四边形ABCD的边AB=6,BC=30，CD=15.当AD长为多少时，才能实现上述的折叠变化?解：观察分析图b中的第4个图形可得AB+AD=BC+CD.将AB=6，BC=30,CD=15代入，得AD=39.所以当AD=39时，才能实现上述的折叠变化.【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性2 优质教案
八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性2 优质教案
[教学目标] 1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中
的应用。
[重点难点] 三角形稳定性及应用。
[教学过程]
一、情景导入
盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
二、三角形的稳定性
〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
不会改变。
2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
会改变。
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会改变。
从上页的实验中，你能得出什么结论？
三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。
三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用
三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。
如：
钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。
你还能举出一些例子吗？
四、课堂练习
1、下列图形中具有稳定性的是（ ）
A 正方形
B 长方形
C 直角三角形
D 平行四边形
2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？
（2）。
人教版数学八年级上册11.1.2、11.1.3教案
11.1.2三角形的高、中线与角平分线11．1.3三角形的稳定性●类比导入如图，在△ABC中，有一条线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段(AD，AE，…)中，有没有特殊位置的线段？(1)在这些线段中，线段AD垂直于边BC；(2)线段AE经过边BC的中点；(3)线段AF平分∠BAC.同学们通过观察、思考，找到了具有特殊位置的线段：三角形的高、中线和角平分线．这三条线段是三角形的重要线段．【教学与建议】教学：从学生已有的知识出发，通过多媒体动画操作，培养学生从一般到特殊的转化思想．建议：教学中要鼓励学生动手实践，探究新知．●复习导入 1.过直线外一点，画已知直线的垂线，能画几条？怎样画？2．已知在△ABC中，BC＝5 cm，高AD＝4 cm，求△ABC的面积．3．请自学三角形的高、中线、角平分线的概念，你能将它们画出来吗？学生自主学习课本的内容，画一画，弄清下面的问题：(1)什么叫三角形的高？三角形的高与垂线有何区别与联系？三角形的高所在直线有什么关系？(2)什么叫三角形的中线？连接两点的线段与过两点的直线有何区别与联系？三条中线的位置有什么关系？(3)什么叫三角形的角平分线？三角形的角平分线与角的平分线有何区别与联系？三条角平分线的位置有什么关系？(4)三角形的高、中线和角平分线分别是线段、射线、直线中的哪一种？【教学与建议】教学：通过学生的动手操作、交流、讨论，掌握三角形的高、中线、角平分线的画法．建议：教学中让学生自学完成概念、表示方法、数学语言的教学．●情景导入在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单有用．如：人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，为什么要构成三角形形状呢？三角形有什么特殊的性质，又有哪些特殊线段呢？【教学与建议】教学：创设现实情境，激发学生的学习兴趣．建议：列举生活中三角形的图例，抽象出三角形重要线段．命题角度1利用三角形的中线解决倍数问题利用三角形的中线不仅可以解决线段的倍数关系问题，也可以解决面积的相等或倍数关系问题．【例1】如果等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为12 cm和21 cm两部分，那么它的底边长为__5__cm.【例2】如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是__2__．命题角度2利用三角形的高解决三角形面积问题当已知三角形的两条高求其他边长或已知一高与其他边长求另一高时，常用面积作为中间量．【例3】如图，在△ABC中，BC边上的高是__AB__；在△AEC中，AE边上的高是__CD__；在△AEC中，EC边上的高是__AB__；若AB＝CD＝4，AE＝5，则△AEC的面积S＝__10__，CE＝__5__．命题角度3利用三角形的稳定性解决生活中的应用问题三角形的稳定性是三角形特有的性质．【例4】下列图形中，不具有稳定性的是(B)A B C D【例5】如图，为了让椅子更加稳固，军军在椅子的两侧各钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的数学原理是利用了三角形的__稳定性__.命题角度4三角形的高、中线、角平分线的综合应用(1)关于角度的计算，如果有三角形的高这一条件时，要利用90°的角；见到角平分线这一条件时，要利用角相等．(2)关于线段、周长或面积比值的问题，要利用线段的中线或高线．(3)要利用方程思想、分类思想．【例6】如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，AB＝3，AC＝5，DE＝2，点D到AB的距离是__103__．【例7】如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3 cm，AC＝4 cm，BC＝5 cm，∠BAC＝90°.(1)求AD的长；(2)求△ABE的面积；(3)求△ACE和△ABE的周长的差．解：(1)∵∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，∴12AB·AC＝12BC·AD，∴AD＝AB·ACBC＝3×45＝2.4(cm)；(2)∵AE是△ABC的中线，∴S△ABE＝12S△ABC＝12×12×3×4＝3(cm2)；(3)∵AE为斜边BC的中线，∴BE＝CE，∴△ACE的周长－△ABE的周长＝(AC＋CE＋AE)－(AB＋BE＋AE)＝AC－AB＝4－3＝1(cm).高效课堂教学设计1．掌握三角形的高、中线、角平分线的性质，并会运用这些性质解决问题．2．准确画出三角形的高、中线与角平分线．3．了解三角形具有稳定性．▲重点三角形的高、中线与角平分线的性质.▲难点三角形的高、中线与角平分线的应用．◆活动1新课导入问题1：图中共有多少个三角形？请将它们全部用符号表示出来．答：图中共有5个三角形．分别是△ABC，△ABD，△ACD，△ADE，△CDE.问题2：利用长为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm的四条线段可以组成几个三角形？为什么？答：可以组成3个三角形．从四条线段中任选三条，共有四种选法：①2 cm，3 cm，4 cm；②3 cm，4 cm，5 cm；③2 cm，3 cm，5 cm；④2 cm，4 cm，5 cm.其中满足“三角形两边之和大于第三边”的只有第①，②，④这三组．◆活动2探究新知1．给出一个△ABC，请你作出该三角形的高．提出问题：(1)如何作三角形的高？(2)一个三角形有几条高？(3)能用折纸的方法折出你准备好的三角形的高吗？(4)通过画不同的三角形的高，你能发现什么特点？三角形的高一定在三角形的内部吗？学生完成并交流展示．2．给出一个△ABC，请你作出该三角形的中线．提出问题：(1)如何作一个三角形的中线？(2)一个三角形有几条中线？(3)分别作出不同三角形的中线，你有什么发现？学生完成并交流展示．3．给出一个△ABC，请你作出该三角形的角平分线．提出问题：(1)如何作一个三角形的角平分线？(2)一个三角形有几条角平分线？(3)三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？(4)不同的三角形，它们的角平分线有何特点？学生完成并交流展示．4．教材P6探究．提出问题：(1)在图(1)，(2)，(3)中，哪些能扭动？哪些不能扭动？(2)图(3)与图(2)的区别是对角添加了一根木条，达到了什么目的？说明了什么？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳1．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与__垂足__之间的__线段__叫做三角形的高．2．在三角形中，连接一个顶点和它所对边__中点__的线段叫做三角形的中线．三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的__重心__．3．在三角形中，一个内角的平分线和它的对边相交于一点，这个角的__顶点__与__交点__之间的线段叫做三角形的角平分线．4．三角形的三条边确定后，三角形的形状就唯一确定，这就是三角形的__稳定性__.四边形具有__不稳定性__．◆活动4例题与练习例1下列说法正确的是(B)①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线、三条高和三条角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线．A．③④B．③C．②③D．①④例2如图，已知△ABC，根据要求画图．(1)画BC边上的高；(2)画∠C的平分线；(3)将△ABC分成面积相等的两部分．解：如图．(1)线段AD即为所求；(2)CE即为∠ACB的平分线；(3)中线BF将△ABC分成面积相等的两部分．(答案不唯一)练习1．教材P5练习第1，2题．2．教材P7练习．3．下列说法：①自行车的三脚架；②三角形房架；③照相机的三角架；④门框的长方形架．其中利用三角形稳定性的有__①②③__．(填序号)◆活动5课堂小结1．三角形的高、中线、角平分线的性质．2．三角形的稳定性．1．作业布置(1)教材P9习题11.1第8，9题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版11.1.3 三角形的稳定性 课件+教案+说课稿+学案+素材(优质版)
11.1 与三角形有关的线段
第3课时 三角形的稳定性
1 课堂讲解 三角形的稳定性
三角形稳定性的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架 (图(1))，其 中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安 装好之前，木工师傅常常先在窗框上 斜钉一根木条(图 (2)). 为什么要这样做呢？
知1－讲
(3)如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的 一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它， 这时木架的形状还会改变吗？
知1－导
可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四 边形木架的形状会改变.
这 就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四 边形没有稳定性.
知1－讲
例1 〈探究题〉 要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至 少要再钉上几根木条？五边形木架呢？六边形呢？n边形 呢？
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》说课稿
人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》说课稿一. 教材分析《三角形的稳定性》是人教版八年级数学上册第11章第1节的一部分，这一节主要介绍了三角形的稳定性概念。
本节课的内容对于学生理解三角形的性质，解决实际问题具有重要意义。
在教材中，通过简单的几何图形和实际例子，引导学生探究三角形的稳定性，从而使学生掌握三角形的稳定性概念，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对三角形有一定的了解。
但是，对于三角形的稳定性概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探究三角形的稳定性，从而理解和掌握这一概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解三角形的稳定性概念，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力、交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的稳定性概念的理解和运用。
2.教学难点：三角形的稳定性在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对三角形稳定性的思考。
2.探究：学生分组讨论，通过观察、操作、思考、交流等活动，探究三角形的稳定性。
3.讲解：教师引导学生总结三角形的稳定性概念，并进行解释和讲解。
4.练习：学生进行一些有关三角形稳定性的练习，巩固所学知识。
5.应用：学生分组讨论，运用三角形的稳定性解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：三角形的稳定性1.定义：三角形在受力作用下不易变形。
2.原因：三角形的三个角固定了三条边的位置，使得三角形具有稳定性。
3.应用：三角形稳定性在实际问题中的应用。
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学科：数学授课教师：年级：八
课题11.1.3三角形的稳定性课时 3
教学目标知识与技能
通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳
定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
过程与方法观察和实际操作
情感价值观培养学生动手操作、观察归纳能力
教学重点了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用教学难点准确使用三角形稳定性与生产生活之中
教学方法自主探究
媒体资源多媒体投影
教学过程
教学流程教学活动
学生
活动
设计
意图
看一看，想一想课本投影出来思考：
木匠师傅在窗框未装好前订上一根斜木条，为什么？
观察
思考
引入
课题
做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动
它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动
它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点
连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
动手
观察
思考
三角形具
有稳定
性，四边
形没有稳
定性。
议一议从上面实验过程你能得出什么结论？
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这
就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
讨论
交流
三角形具
有稳定
性，四边
形没有稳
定性。
应用举例三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例思考
回答
巩固
知识
课堂小结1、三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2、实际应用。
作业布
置
“教学反
思。