初二上学期阶段性测试数学试卷

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初二数学上阶段测试卷含答案

1初二数学(上)阶段测试卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题选择题（（每题2分，共20分）1．如图，△ABC ≌△DCB ，点A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB ＝7cm ，BC ＝12cm ，AC ＝9cm ，那∠BD 的长是()．A ．7cmB ．9cmC ．12cmD ．无法确定2．下列命题：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．其中是真命题的是()．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使点P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．下列确定点P 的方法正确的是()．A ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点B ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点4．下列交通标志图案是轴对称图形的是()．5．如图，AC 、BD 相交于点O ，OA ＝OB ，OC ＝OD，则图中全等三角形的对数是()．A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是()2A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．N 点确定一条直线D ．垂线段最短7．如图，在△ABC 中，F 为AC 中点，E 为AB 上一点，D 为EF 延长线上一点，∠A ＝∠ACD ，则CD 与AE 的关系为()．A ．相等B ．平行C ．平行且相等D ．以上都不是8．如图，∠1＝∠2，AC ＝AD ，增加下列条件：①AB ＝AE ；②BC ＝ED ；③∠C ＝∠D ；④∠B ＝∠E．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有()．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF ＝S △ABC ；④EF ＝AP ．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），上述结论中始终正确的有()．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．小明拿了一张正方形的纸片，如图(1)，沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得(3)，然后用剪刀沿图(3)中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是()．3二、填空题填空题（（每题4分，共24分）11．如图，若△ABC ≌△ADE，∠EAC ＝35°，则∠BAD ＝_______．12．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，AB ＝10cm ，则BC ＝_______cm ．13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．14．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180°形成的，若∠BAC ＝150°，则∠θ＝_______．15．下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．16．如图，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_______个．三、解答题解答题（（每题7分，共56分）17．如图(1)，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图(2)中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．418．如图，点B 、C 在∠SAT 的两边上，且AB ＝AC ．(1)请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）①AN ⊥BC ，垂足为N ；②∠SBC 的平分线交AN 延长线于点M ；③连接CM ．(2)该图中有_______对全等三角形．19．如图，△ABO ≌△CDO ，点B 在CD 上，AO ∥CD ，∠BOD＝30°，求∠A 的度数．520．如图，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB ＝DE ，AF ＝DC ，试说明BC ＝EF．21．如图，已知AF ＝ED ，AE ＝FD ，点B 、C 在AD 上，AB ＝CD ．(1)写出图中所有的全等三角形；(2)我会说明△_______≌△_______．22．如图，延长△ABC 的各边，使得BF ＝AC ，AE ＝CD ＝AB ，顺次连接点D 、E 、F ，得到△DEF 为等边三角形．(1)试说明△AEF ≌△CDE ；(2)△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．623．如图，要用一块长4米、宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米、宽1.5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少．你能用自己学过的图形全等的有关知识设计一个拼接方案吗？24．如图(1)，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图(2)，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B ＝60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F ．请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；(2)如图(3)，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其他条件不变，在(1)中所得结论是否仍然成立？请说明理由．7参考答案1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．D 11．35°12．2013．315°14．60°15．(3)不是轴对称图形16．417．答案不唯一18．(1)画图如下：(2)319．∠A ＝30°．20．可以先说明△ABC ≌△DEF ，再确定BC ＝EF ．21．(1)△ABF ≌△DCE ，△DBF ≌△ACE ，△ADF ≌△DAE ．22．(1)略(2)是23．24．略。

八年级上册段考数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2/3D. √42. 已知a，b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a²=b²B. a²=b²+2abC. a²=b²-2abD. a²=b²-2ab+13. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x³-2x²+1B. y=2x+3C. y=x²+2x+1D. y=3x²-4x+54. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 20cm5. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 相似三角形的面积比等于相似比D. 相似三角形的周长比等于相似比二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为______。

7. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），若a>0，则该函数的图像开口______。

8. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为______。

9. 若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则该三角形是______三角形。

10. 等边三角形的内角和为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），求该函数的解析式。

12. （10分）在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-4），求线段AB 的中点坐标。

13. （15分）已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。

初二数学第一学期阶段性检测试题卷

初二数学第一学期阶段性检测试题卷出卷人: 丁新宇审核人: 黄瑛珠王庆丽周云霞考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时刻100分钟。

2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。

答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。

一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，∠B 与∠1是（）A ．对顶角B ．同位角C ．内错角D ．同旁内角2．下列说法最恰当的是（）A .某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采纳普查法B .防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温，应采纳抽样调查法C .要了解某小组各学生某次数学测试成绩采纳抽样调查法D .了解我市中学生的躯体素养状况采纳抽样调查法3．如图是一块带有圆形空泛和方形空泛的小木板，则下列物体中既能够堵住圆形空泛，又能够堵住方形空泛的是（）4．如图，由AB ∥CD ，能够得到（） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠45．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“试”相对的字是（） A ．祝 B ．你 C ．考 D ．功7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等 6.调查说明，2006年杭州市城镇家庭年收入在3万元以上的家庭户数低于40％. 据此判定，下列说法正确的是( )A. 家庭年收入的众数一定不高于3万B. 家庭年收入的中位数一定不高于3万C. 家庭年收入的平均数一定不高于3万D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于3万 8.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（） A.16 B.14 C.20 D.18 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2等于（） A. 62º B.56º C.45º D. 30ºA B C DB C A1 第1题祝试成功考你第5题DB A CE10.如图，Rt △ABC 中，CF 是斜边AB 上的高，角平分线BD 交CF 于G ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论①∠A=∠BCF , ② CD=CG=DE, ③AD=BD , ④ BC=BE 中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共30分）11．等腰三角形的两边长分别是4厘米和9厘米，则周长为厘米. 12．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝ °. 13.下表是丁老师家9月份连续 8天每天中午电表的读数：请你估量丁老师家9月份（30天）的用电量是千瓦·时。

八年级阶段性检测数学试卷

八年级阶段性检测数学试卷（一）考试时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列长度的组线段中，能组成三角形的是（）A．2、3、6 B．3、5、9 C．3、4、5 D．2、3、52.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )A.房屋顶支撑架B.自行车三脚架C.拉闸门D.木门上钉一根木条3．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为（）A.50°B.58°C.60°D.72°4．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．一个多边形的内角和比它们的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BCD＝40°，则∠A的度数为（）A．40°B．38°C．50°D．30°第6题图第7题图7．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1＝（）度．A．155 B．160 C．165 D．1708．如图，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O，欲使△ABD≌△ACE．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC=∠CDB；乙：AE=AD；丙：OB=OC．其中满足要求的条件是（）A．仅甲B．仅乙C．甲和乙D．甲、乙、丙均可9．如图, 将一张三角形纸片ABC的一角折叠, 使点A落在△ABC外的A′处, 折痕为DE. 如果∠A=α, ∠CEA′=β, ∠BDA′=γ. 那么下列式子中正确的是（）A. γ=α+βB. γ=α+2βC. γ=180°﹣α﹣βD. γ=2α+β第9题图第10题图10. 如图，在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于G，交AB、AC于点F、H，GM⊥BC于M．下列结论：①∠DGM＝∠E；②2∠ADE＝∠ACE+∠B；③∠DAC＝∠EGM﹣∠B；④∠E＝∠ACB﹣∠B．其中正确的结论个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. 如图，AD=BC，要利用SAS判定△ABC≌△CDA，则可以添加一个条件是 .第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABO≌△DCO，B、D、A、C在同一直线上，AD=1，BC=9，则BD=__________ 13．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=__________14.如图，△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为__________第16题图15．在△ABC中，AD,BE为三角形的高，M为AD,BE所在直线的交点，∠BMD=50°，则∠C的度数是.16．如图，∠BAE=∠AEB,∠CAD=∠ADC，∠DAE=25°，则∠BAC= .八年级阶段性检测数学答题卡（一）考试时间：100分钟试卷满分：120分班级姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. __________ 12. __________ 13. __________14. __________ 15. __________ 16 __________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF，判断AC与DF有何关系，请说明理由．19.（本题8分）如图，已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，求∠D20．（本题8分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为9 cm和12 cm两部分，请你画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的各边长21．（本题8分）如图，∠ACB=45°，作∠GAC=∠CAB，∠CBF=∠CBA，CF⊥BF，垂足为F，AG、BF相交于E，求证：∠BHC=∠BAE22．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、D在同一条直线上，求证：(1) BD＝CE；(2) BD⊥CE23.（本小题满分10分）如图1，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD.(1)求证：∠DEC+∠ECD=90°；(2)如图2，BF平分∠ABD交CD的延长线于F点，若∠ABC=100°，求∠F的大小.(3)如图3，若H是BC上一动点，K是BA延长线上一点，KH交BD于M，交AD于O，KG平分∠BKH，交DE于N，交BC于G，当H在线段BC上运动时（不与B重合），求24．.(本题12分)如图，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，点C(m ，n)在第一象限，AC⊥AB，AC=AB ，若m ，n 满足.0)1(22=-+-n m(1)求点C 的坐标；(2)如图1，连接BC 交y 轴于点D ，求AD 的长；图1(3)如图2，点F 在x 轴正半轴上，过点A 作AE⊥AF，AE=AF ，连接EC 交y 轴于点K ，若AK=4，求点F 的坐标.图2。

山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学【含答案】

山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学注意事项：1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.答选择题时,必须使用2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B 铅笔。

4.保证答题卡清洁、完整。

严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。

5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题纸上）1.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A ．1，2，3B ．0.3，0.4，0.5C ．6，9，12D ．9，12，133.等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角度数是A ．80°或20°B ．80°或50°C ．80°D ．20°4.若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，则这个三角形是A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形5.若一个三角形的两边长分别为3cm ，6cm ，则它的第三边的长可能是A ．2cmB ．3cmC ．6cmD ．9cm6.下列说法正确的是A ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形B ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形C ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形D ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形7.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是A.72°B.60°C.50°D.58°A B C D第7题图第8题图8.如图，在△ABC 中，AC ＝5，AB ＝7，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AC ，DE ＝3，则△ABC 的面积为A ．72B ．36C ．18D ．99.在海面上有两个疑似漂浮目标. 接到消息后，A 舰艇以12海里/时的速度离开港口O ，向北偏西50°方向航行. 同时，B 舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B 舰艇的航行方向是A ．北偏东60°B ．北偏东50°C ．北偏东40°D ．北偏东30°10.如图，AB ＝AC ，点B 关于AD 的对称点E 恰好落在CD 上，∠BAC =124°，AF 为△ACE中CE 边上的中线，则∠ADB 的度数为A ．24°B ．28°C ．30°D ．38°11.如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A 点爬行到B 点，设爬行的最短路线长为a ，则的值是2a A ．130 B ．106C ．100D ．8612.如图，在3×3的正方形网格中，点A 、B 在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C ，连接AC ，BC ，使△ABC 成为轴对称图形，则符合条件的格点C 的个数是A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上）第10题图A第11题图第12题图13.正方形的对称轴条数是_________．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 .15.请你发现下图的规律，在空格上画出简易图案.16.如图，要测量水池宽AB ，可从点A 出发在地面上画一条线段AC ，使AC ⊥AB ，再从点C 观测，在BA 的延长线上测得一点D ，使∠ACD =∠ACB ，这时量得AD ＝110m ，则水池宽AB 的长度是　　m ．17.如图，方格中有四个相同的正方形，则∠1，∠2，∠3的度数之和是________.18.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 中BC ，AB 边的中点，AD ＝5，点F 是线段AD 上的动点，则BF +EF 的最小值为.三、解答题（请把解答过程写在答题纸的相应位置上）19.如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC 的各个顶点分别在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（2）求△ABC 的面积；20.如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝30°．作边AC 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，已知BD =4，求∠BCD 的度数及AD的长．第17题图第16题图第18题图21.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD，若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的长度.22.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.23.如图，点E为△ABC的中线AD上一点，连接CE，过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F．线段DE与DF相等吗？请说明理由．24.作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．已知：∠α，∠β，线段c．求作：△ABC ，使∠A ＝∠α，∠ABC ＝∠β，AB ＝2c ．25.小亮用11块高度都是2cm 的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD 木板，截面如图所示. 两木墙高分别为AE 与CF ，点B 在EF 上，求正方形ABCD 木板的面积．26.如图，AB =9cm ，AC =3cm ，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点B 向点A 运动，同时点Q 在射线BD 上以2cm/s 的速度由点B 沿射线BD 的方向运动．它们运动的时间为t(s)．(1)如图①，若AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，当t =3时，说明△ACP ≌△BPQ ，并求∠CPQ 的度数；(2)如图②，∠CAB =∠DBA =，若△ACP 与△BPQ 全等，求出此时t 的值，并α直接写出∠CPQ 的度数；(3)如图②，若将条件中“AB =9cm”改为“AB ＝10cm”，其它条件不变，∠CAB =∠DBA =，是否存在t 的值，使△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出此时t α的值；若不存在，说明理由.D图①1图② 1山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABAACDDCCBCB二、填空题（每小题3分，共18分）13.4, 14.60°或120°， 15.8, 16.110, 17.135o , 18．5.三、解答题（19题6分，20-24题每题7分，25题11分，26题14分，共66分）19.解：（1）如图所示，△A 1B 1C1即为所求．…………………3分（2）△ABC 的面积为3×4﹣×1×3×2-×2×4=5 (6212)1分20.解：因为∠B ＝90°，∠A ＝30°，所以∠ACB ＝180°-∠B -∠A ＝60°.………………………1分因为DE 垂直平分AC ，所以DA ＝DC ，…………………………………………………………………………………3分所以∠DCA ＝∠A ＝30°，……………………………………………………………………4分所以∠BCD ＝∠ACB -∠DCA ＝60°-30°＝30°．…………………………………………5分所以AD ＝CD=2BD=8.…………………………………………………………………………7分21．解：因为AB =13，BD =5，AD =12，所以，………………………2222DB AD AB +=分所以△ABD 是直角三角形，∠ADB ＝90°.所以∠ADC ＝90°，△ADC 是直角三角形.…………………………………………………4分因为DC =16，所以AC =20．………………………………………………7分22.解：因为∠C =90°，所以，222AC BC AB +=所以，解得AB =10.…………………………………………………………2分2226+8=AB因为折叠，所以CD =ED ，AE =AC =6cm ，∠AED =∠ACD =90°，…………………………3分所以BE =10-6=4cm ，∠DEB =90°.…………………………………………………………4分设CD =x cm ，则ED =x cm ，BD =（8-x ）cm ，因为∠DEB =90°，所以.222DE BE DB +=即，……………………………………………………………………6分2224(8)xx +=-解得x =3.即CD 的长为3cm .……………………………………………………………………………7分23.解：DE ＝DF .………………………………………………………………………………1分理由：因为AD 是△ABC 中线，所以BD =DC.…………………………………2分因为BF ∥CE ，所以∠F =∠CED.………………………………………………………4分又因为∠BDF =∠CDE ，…………………………………………………………………5分所以△BDF ≌△CDE.…………………………………………………………………………6分所以DE ＝DF . . ………………………………………………………………………………7分24.解：△ABC 即为所求作的三角形．…………………………………………………………………7分25. 解：因为AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，所以∠AEB =∠BFC = 90°．……………………………………………………………………2分所以∠EAB +∠ABE = 90°．因为∠ABC =90°，所以∠ABE +∠CBF = 90°．所以∠EAB =∠CBF ． …………………………………………………………………………5分因为AB=BC ，所以△ABE ≌△BCF ．…………………………………………………………………………6分所以AE =BF =2×5=10（cm ）．…………………………………………………………………7分又CF =2×6=12（cm ）．在Rt △BCF 中，． …………………………………9分244121022222=+=+=CF BF BC 所以BC =244cm 2，=ABCDS 正方形2即正方形ABCD 木板的面积为244cm 2.……………………………………………………11分26.解：(1)由题意，得BP ＝t cm ，AP ＝(9－t )cm ，BQ ＝2t cm ，∠A ＝∠B ＝90°，当t ＝3时，BP ＝3cm ，AP ＝6cm ，BQ ＝6cm ，……………………………………………1分因为AC ＝3cm ，所以AC ＝BP ，AP ＝BQ ，所以△ACP ≌△BPQ ……………………………………………………………………2分所以∠BPQ =∠C.因为∠A =90°，所以∠APC +∠C =90°，所以∠APC +∠BPQ =90°所以∠CPQ =90°.……………………………………………………………………4分(2)因为△ACP 与△BPQ 全等，∠CAB =∠DBA =，α所以AC ＝BP ，AP ＝BQ 或AC ＝BQ ，AP ＝BP.当AC ＝BP 时，t ＝3，此时AP ＝9－3＝6，BQ ＝2t =6，AP ＝BQ ，所以t =3.…………………………………………………………………………………6分当AC ＝BQ 时，3＝2t ，解得t ＝.32此时AP ＝9－＝，BP ＝t ＝，AP ≠BP.3215232所以t =不合题意……………………………………………………………………………7分32所以t 的值为3，∠CPQ ＝……………………………………………………………………………………8分α(3)不存在.………………………………………………………………………………………9分由题意BP ＝t cm ，AP ＝(10－t )cm ，BQ ＝2t cm ，设△ACP 与△BPQ 全等，则AC ＝BP ，AP ＝BQ 或AC ＝BQ ，AP ＝BP ，当AC ＝BP 时，t ＝3，此时AP ＝10－3＝7，BQ ＝2t=6，AP ≠BQ.∴t =3不合题意………………………………………………………………………………11分当AC ＝BQ 时，3＝2t ，解得t ＝32此时AP ＝10－＝，BP ＝t ＝，AP ≠BP 3217232所以t =不合题意，………………………………………………………………………13分32所以不存在t 的值，使△ACP 与△BPQ 全等.………………………………………………14分。

黑龙江省哈尔滨市松南学校2024-2025学年八年级上学期阶段性测试数学试卷

黑龙江省哈尔滨市松南学校2024-2025学年八年级上学期阶段性测试数学试卷一、单选题1．下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（）A ．339x x x ⋅=B ．()3251010=C ．22(5)25a a =D ．5510a a a +=3．在平面直角坐标系中，点()15P -，关于x 轴对称的点的坐标为（） A ．()15--， B ．()51， C ．()15-， D ．()15，4．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（）A ．16B ．20C ．12D ．16或20 5．如图，ABC V 中，AB AC =，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（）A ．BC ∠=∠ B ．AD BC ⊥ C ．AD 平分BAC ∠ D ．2AB BD =6．如图，ABC V 中，AB AC =，50A ∠=︒，AB 的垂直平分线EF 交AC 于点D ，则DBC ∠等于（）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒7．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD 是高，30A ∠=︒，2BD =，则AB 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．108．如图，在三角形纸片ABC 中，630AE A =∠=︒,，90C ∠=︒，将A ∠沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（）A ．1B ．1.5C ．2D ．39．如图所示，30AOB ∠=︒，P 为AOB ∠平分线上一点，PC OA ∥交OB 于点C ，PD OA ⊥于点D ，若1PD =，则PC 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，AD BC ∥，AP 平分DAB ∠，BP 平分ABC ∠，点P 在DC 上，下列结论：①AP BP ⊥；②点P 到AD BC 、的距离相等；③PD PC =；④AD BC AB +=中正确的有（）A ．①②③B ．①②③④C ．①②D ．②二、填空题11．已知2m a =，4n a =，则m n a +=．12．计算23a a ⋅的结果是．13．计算2223ab a b ⋅的结果是．14．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点E 在AC 边上，且与点B 关于CD 对称，若40A ∠=︒，则ADE ∠=．15．如图，在ABC V 中，AB AC =，以点D 在AC 上，且BD BC AD ==，则DBC ∠=．16．如图，在ABC V 中，已知ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作DE BC ∥，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若3,2BD CE ==，则线段DE 的长为．17．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，DE 垂直平分AB ，△BDC 的周长为18，则BC＝．18．用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按这样的规律摆成第5个图案中，共有实心圆的个数为．19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40︒，则其顶角的度数为．20．如图，在ABC V 中，45B ∠=︒，点D 在BC 上，,BD AB DE AB =⊥于点E ，8,5BC DE ==，则四边形AEDC 的面积为．三、解答题21．计算(1)322a a a a ⋅+⋅(2)()32422a a a ⋅+ 22．ABC V 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．(1)作出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △，并写出点1C 的坐标；(2)在y 轴上找点D ，使得AD BD +最小，直接写出点D 的坐标；(3)111A B C △的面积为．23．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题，如图，ABC V 中，若8,6AB AC ==，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到点E ，使DE AD =，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADC EDB V V ≌的理由是．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL（2）求得AD 的取值范围是．A ．68AD <<B ．68AD ≤<C ．17AD << D ．17AD ≤<感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中，[方法应用]（3）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，点E 是BC 的中点，若AE 是BAD ∠的平分线，试猜想线段、、AB AD DC 之间的数量关系，并证明你的猜想．24．在等腰ABC V 中，AB AC =，AD 为中线，DE AB ⊥，DF AC ⊥．(1)求证：DE DF =；(2)直接写出4对相等的线段．（不包括AB AC =）25．某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于908元，则甲种商品最多可购进多少件？26．已知，ABC V 中，AB AC =，过点A 作AE BC ∥，60CAE ∠=︒．(1)如图1，求证：ABC V 是等边三角形；(2)如图2，点D 是边AB 上一动点（点D 与点A 、B 不重合），连接DC 、DE 、CE ，若60DEC ∠=︒，求证：BC AE AD =+；(3)如图3，在（2）的条件下，作DCE △关于直线CD 对称的DCF V ，连接BF ，若53A E B F =，8CB =，求BD 的长．27．如图在平面直角坐标系中，已知()2,4C 在x 轴的负半轴上取点()3,0A m -，在x 轴的正半轴上取点()42,0B m +，O 为原点，AC BC =．(1)求m 的值．(2)动点P 由点A 出发沿AC 向点C 运动，同时点Q 由点B 出发，以与点P 相同的速度沿射线CB 方向运动，当点P 至达点C 时，两点运动同时停止，连接PQ 交x 轴于点G ，做PE x ⊥轴于点E ，求EG 的长．(3)在（2）的条件下，以PQ 为底边，在x 轴的上方做等腰直角三角形，即,90PM QM M =∠=︒，若GCM V的面积等于8，求点M 的坐标．。

八年级数学上阶段性测试卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

八年级数学上阶段性测试卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载八年级数学上阶段性测试卷一、选择题1、如图，下列说法错误的是（）A、∠C与∠1是内错角B、∠2与∠3是内错角C、∠A与∠B是同旁内角D、∠A与∠3是同位角2、∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的内错角，若∠1＝50°，则∠2 为（）A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定3、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∠b的条件的序号是（）A、（1），（2）B、（1），（3）C、（1），（4）D、（3），（4）4、已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A、17B、22C、17或22D、135、如图，∠BCA=90，CD∠AB，则图中与∠A互余的角有（）个A、1个B、2个C、3个D、4个6、等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）A、40°B、100°C、70°D、40°或70°7、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（）A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、钝角三角形8、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）A、15°或75°B、15°C、75°D、150°或30°9、直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（）A、2.4B、4.8C、1.2D、1010、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（）A、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D、第一次向右拐40°，第二次向右拐40°二、填空题11、如图,a∠b，∠1=45°，则∠2=。

人教版八年级上册数学阶段性质量检测-期末试卷(三)

人教版八年级上册数学阶段性质量检测-期末试卷（三）一．选择题1．下面有4个图案，其中有（）个是轴对称图形．A．一个B．二个C．三个D．四个2．下列各式中，计算正确的是（）A．x+x3＝x4B．（x4）2＝x6C．x5•x2＝x10D．x8÷x2＝x6（x≠0）3．如图，∠CED＝60°，DF⊥AB于点F，DM∥AC交AB于点M，DE∥AB交AC于点E，则∠MDF 的度数是（）A．60°B．40°C．30°D．20°4．如果分式中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（）A．分式的值不变B．分式的值缩小为原来的C．分式的值扩大为原来的2倍D．分式的值扩大为原来的4倍5．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a6．已知m+n＝2，mn＝﹣2．则（1+m）（1+n）的值为（）A．6 B．﹣2 C．0 D．17．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣8．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．79．小明和同学去距学校15千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了10分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时，设小明骑车速度为x千米/时，则所列方程正确的是（）A．﹣＝10 B．﹣＝10C．﹣＝D．﹣＝10．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（）A．1 B．C．2 D．二．填空题11．化简：＝．12．（﹣）2020•（1.5）2021＝．13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为．14．若x2﹣2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则为m的值．15．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝．16．已知a、b满足|a﹣1|+（b+3）2＝0，则a b＝．17．计算：（x+2y）2＝．18．一个氧原子的直径为0.000000000148m，用科学记数法表示为m．19．式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算：（填写最后的计算结果）．三．解答题（共7小题）20．化简（1）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x（2）（﹣）÷21．因式分解：（1）4xy2﹣4x2y﹣y3；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．22．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a＞0，b＞0时，∵，∴，当且仅当a＝b时取等号．请利用上述结论解决以下问题：（1）当x＞0时，的最小值为；当x＜0时，的最大值为．（2）当x＞0时，求的最小值．（3）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．23．先化简：，再从2，﹣2，3，﹣3中选一个合适的数作为a的值代入求值．24．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是．（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是．（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为．25．列分式方程解应用题“互联网+”已经成为我们生活中不可或缺的一部分，例如OFO．摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提俱了解决方案，小明每天乘坐公交汽车上学，他家与公交站台相距1.2km，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，已知小明骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？26．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD＝CG，连结FG．（1）求证：FD＝FG；（2）线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；（3）若∠B≠60°，其他条件不变，则（1）和（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由．参考答案一．选择题1．解：由轴对称图形的概念可知第1个、第3个图形是轴对称图形；第2个、第4个图形不是轴对称图形．故轴对称图形有二个．故选：B．2．解：A、x+x3，无法合并，故此选项错误；B、（x4）2＝x8，故此选项错误；C、x5•x2＝x7，故此选项错误；D、x8÷x2＝x6（x≠0），正确．故选：D．3．解：∵DE∥AB∴∠A＝∠CED＝60°，∵DM∥AC∴∠DMF＝∠A＝60°，∵DF⊥AB∠DFM＝90°，∴∠MDF＝90°﹣60°＝30°．故选：C．4．解：把分式中的x、y都扩大到原来的2倍，则原式可变为：＝＝，故分式的值扩大为原来的2倍．故选：C．5．解：（9a2﹣3ab+6a3）÷3a＝3a﹣b+2a2，故选：C．6．解：∵m+n＝2，mn＝﹣2，∴原式＝1+（m+n）+mn＝1+2﹣2＝1，故选：D．7．解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．8．解：设所求正n边形边数为n，则60°•n＝360°，解得n＝6．故正多边形的边数是6．故选：C．9．解：由题意可得：﹣＝．故选：D．10．解：∵∠DBC＝∠A，∠C＝∠C，∴△CBD∽△CAB，∴＝，即＝，∴CD＝2，故选：C．二．填空题（共9小题）11．解：原式＝＝．故答案为：．12．解：（﹣）2020•（1.5）2021＝（﹣）2020•（1.5）2020×＝（﹣）2020•（）2020×＝＝＝＝．故答案为：．13．解：①如图1，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+25°＝115°；②如图2，当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣25°＝65°．故答案为：115°或65°．14．解：∵（x±4）2＝x2±8x+16，∴﹣2（m﹣1）＝±8，∴m＝﹣3或5故答案为：﹣3或515．解：32n＝25n＝b，则23m+10n＝23m•210n＝a3•b2＝a3b2．故答案为：a3b2．16．解：∵|a﹣1|+（b+3）2＝0，∴a﹣1＝0，b+3＝0，∴a＝1，b＝﹣3，∴a b＝1﹣3＝1．故答案为：1．17．解：由完全平方公式，可得（x+2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2．18．解：0.000 000 000 148＝1.48×10﹣10．故答案为：1.48×10﹣10．19．解：＝++…+＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．故答案为：．三．解答题（共7小题）20．解：（1）原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x，＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x，＝﹣x﹣y；（2）原式＝[﹣]，＝[﹣]，＝，＝．21．解：（1）原式＝﹣y（4x2﹣4xy+y2）＝﹣y（2x﹣y）2；（2）原式＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x ﹣y ）（9a 2﹣4b 2）＝（x ﹣y ）（3a +2b ）（3a ﹣2b ）．22．解：（1）当x ＞0时，≥2＝2；当x ＜0时，＝﹣（﹣x ﹣）∵﹣x ﹣≥2＝2∴﹣（﹣x ﹣）≤﹣2∴当x ＞0时，的最小值为2；当x ＜0时，的最大值为﹣2．故答案为：2；﹣2；（2）由，∵x ＞0，∴，当时，最小值为11．（3）设S △BOC ＝x ，已知S △AOB ＝4，S △COD ＝9则由等高三角形可知：S △BOC ：S △COD ＝S △AOB ：S △AOD∴x ：9＝4：S △AOD∴：S △AOD ＝∴四边形ABCD 面积＝4+9+x +≥13+2＝25当且仅当x ＝6时取等号，即四边形ABCD 面积的最小值为25．23．解：原式＝÷（﹣）＝•＝﹣，∵a ﹣2≠0，a ﹣3≠0，a +3≠0，∴a ≠2，a ≠±3，∴当a ＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣．24．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，平移后点A 的对应点A 1的坐标是：（3，﹣1）；故答案为：（3，﹣1）；（2）如图所示：△A 2BC ，即为所求，翻折后点A 对应点A 2坐标是：（﹣2，﹣3）；故答案为：（﹣2，﹣3）；（3）将△ABC 向左平移2个单位，则△ABC 扫过的面积为：S △A ′B ′C ′+S 平行四边形A ′C ′CA＝×3×5+2×3＝13.5．故答案为：13.5．25．解：设小明步行的平均速度是xkm/h，小明骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米，依题意有﹣＝，解得：x＝3.6，经检验，x＝3.6是所列方程的解，且符合题意．答：小明步行的平均速度是3.6km/h．26．（1）证明：∵EC平分∠ACB，∴∠FCD＝∠FCG，∵CG＝CD，CF＝CF，∴△CFD≌△CFG（SAS），∴FD＝FG．（2）解：结论：FG＝FE．理由：∵∠B＝60°，∴∠BAC+∠BCA＝120°，∵AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，∴∠ACF+∠FAC＝（∠BCA+∠BAC）＝60°，∴∠AFC＝120°，∠CFD＝∠AFE＝60°，∵△CFD≌△CFG，∴∠CFD＝∠CFG＝60°，∴∠AFG＝∠AFE＝60°，∵AF＝AF，∠FAG＝∠FAE，∴△AFG≌△AFE（ASA），∴FG＝FE．（3）结论：（1）中结论成立．（2）中结论不成立．理由：①同法可证△CFD≌△CFG（SAS），∴FD＝FG．②∵∠B≠60°，∴无法证明∠AFG＝∠AFE，∴不能判断△AFG≌△AFE，∴（2）中结论不成立．。

浙江省慈溪实验中学2024—-2025学年八年级上学期10月阶段性测试数学试题

浙江省慈溪实验中学2024—-2025学年八年级上学期10月阶段性测试数学试题一、单选题1．下面四个垃圾分类图标中的图案，可看作轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．若a b <，则下列各式中一定成立的是（）A ．22ac bc <B ．33a b -<-C ．33a b >D ．a b -<- 3．一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为（）A ．2B ．3C ．4D ．54．能说明命题“对于任何实数a a ”是假命题的一个反例可以是（）A ．2a =-B ．0a =C ．a =D ．2024=a 5．如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，若∠BAC ＝100°，则∠EAG 的度数是（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°6．若一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y bx k =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（） A ．21a -≤<- B ．21a -<≤ C ．21a -<<- D ．1a <-8．小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程y （米）和经过的时间x （分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（）A ．从小聪家到超市的路程是1300米B ．小聪从家到超市的平均速度为100米/分C ．小聪在超市购物用时45分钟D ．小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分 9．如图，以AB 为斜边的Rt ABC V 和Rt ABD V 位于直线AB 的同侧，连接CD ．若135,6BAC ABD AB ∠+∠=︒=，则CD 的长为（）A ．3B ．4C ．D ．10．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,0，以线段OA 为边在第四象限内作等边ABO V ，点C 为x 轴正半轴上一动点（1OC >），设点C 的坐标为(),0x ，连结BC ，以线段BC 为边的第四象限内作等边CBD △，直线DA 交y 轴于点E ，点E 的坐标是（）A ．(B ．0,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()0,3D ．x ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭二、填空题11．把点(2,7)P -向左平移2个单位，所得点P '的坐标为．12．已知等腰三角形的一个内角为110︒，则等腰三角形的底角的度数为．13．如图，AC DE =，12∠=∠，要使ABC DBE V V ≌还需添加一个条件是．（只需写出一种情况）14．如图，函数(0)y kx k =≠和4(0)y ax a =+≠的图象相交于点(1,1)A -，则不等式4kx ax <+的解集为．15．如图所示，在等腰Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，点D 为射线CB 上的动点，AE AD =，且,AE AD BE ⊥与AC 所在的直线交于点P ，若3AC PC =，则BD CD=．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，()5,0A ，点B 在y 轴上运动，以AB 为边作等腰Rt ABC V ，90BAC ∠=︒（点A ，B ，C 呈顺时针排列），当点B 在y 轴上运动时，点C 也随之运动．在点C 的运动过程中，OC AC +的最小值为．三、解答题17．解不等式：(1)4322x x --≤ (2)512326x x x x ->+⎧⎪+⎨<⎪⎩18．如图，点C 是线段BD 上一点，//AB CE AB CD BC CE ==，，．求证：AC DE =．19．如图是由16个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：（1）在图1中画出1个面积为3的ABC V ，要求顶点C 是格点；（2）在图2中画出1个面积为2的Rt ABC V ，要求顶点C 是格点；（3）在图3中画出1个面积为4的等腰ABC V ，要求顶点C 是格点．20．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点(445)A a --，位于第二象限，点(4,1)B a ---位于第三象限，且a 为整数．（1）求点A 和点B 的坐标．（2）若点(,0)C m 为x 轴上一点，且ABC V 是以BC 为底的等腰三角形，求m 的值． 21．已知3y -与x 成正比例，且当2x =时，1y =-．（1）求y 关于x 的函数表达式．（2）判断点(1,6)A -是否在函数的图象上，并说明理由．（3）当1m x m +剟时，y 的最小值为4，求m 的值． 22．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A 型号和B 型号垃圾分拣机器人共60台，其中B 型号机器人不少于A 型号机器人的1.4倍．设该垃圾处理厂购买x 台A 型号机器人．（1）该垃圾处理厂最多购买几台A 型号机器人？（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有哪几种购买方案？23．小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同---表示小聪、小慧离古刹的路程y（米）与小聪时到达飞瀑.图中线段OA和折线B C D A的骑行时间x（分）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：（1）小聪的速度是多少米/分？从古刹到飞瀑的路程是多少米？（2）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米？（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间.24．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，90∠=∠=．BAC DAE︒(1)如图1，点D、E都在△ABC外部，连接BD和CE相交于点F．①判断BD与CE的位置关系和数量关系，并说明理由；②若AB=2，AD=2222+++的值．BF CF DF EF(2)如图2，当点D在△ABC内部，点E在△ABC外部时，连接BE、CD，当AB=3，AD 时，求22+的值．BE CD。

初二数学阶段性测试试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-92. 若a、b为实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠03. 下列各式中，分式有（）A. 2xB. x+1C. x/(x+1)D. 2x^24. 已知x^2+2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -25. 下列函数中，y是x的二次函数是（）A. y=x^2+2x+1B. y=x^2-2x+1C. y=2x^2-4x+2D. y=3x^2-2x+1二、填空题（每题5分，共25分）6. （1）若x=3，则x^2-2x+1=______；（2）若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=______；（3）若x=2，则x^2+3x-4=______；（4）若a=3，b=-2，则a^2-ab+b^2=______。

7. （1）若m^2-3m+2=0，则m的值为______；（2）若x^2+5x+6=0，则x的值为______；（3）若x^2-4x+4=0，则x的值为______；（4）若2x^2-5x+3=0，则x的值为______。

8. （1）若y=2x-1，当x=3时，y=______；（2）若y=3x+2，当x=1时，y=______；（3）若y=4x-3，当x=2时，y=______；（4）若y=5x+4，当x=0时，y=______。

三、解答题（每题10分，共40分）9. （1）已知a、b为实数，且a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值；（2）若x^2-5x+6=0，求x的值。

10. （1）已知y=2x+3，当x=2时，求y的值；（2）已知y=3x-2，当x=1时，求y的值。

11. （1）已知m^2-6m+9=0，求m的值；（2）已知x^2+4x+4=0，求x的值。

12. （1）已知y=5x+2，当x=3时，求y的值；（2）已知y=6x-3，当x=1时，求y的值。

临沂市罗庄区八年级上学期阶段性测试数学试题

临沂市罗庄区八年级上学期阶段性测试数学试题一、精心选一选（每题3分，共30分）1．你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口柱形瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水。

但是还没解渴，瓶中的水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。

如果设衔入瓶中石子的体积为x ，瓶中水面的高度为y ，下面能大致表示上面故事情节的图象是2．一次函数3+=x y 的图象不经过的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．临沂市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.68—1.70这-一组的频率为0.25，则该组的人数为A ．600人B ．150人C ．60人D ．15人4．已知一次函数3+=kx y 的图象经过点（6，－1），则这个函数的解析式为A ．332+=x y B ．332+-=x y C ． 323+=x yD ．323+-=x y5．某中学八（1）班的全体同学最喜欢的球类运动如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B ．从图中可以直接看出全班的总人数C ．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系6．如图，一次函数b kx y +=的图象经过A 、B 两点，则0>+b kx 解集是A ．0>xB ．2>xC ．3->xD ．23<<-x7．如图，AB ∥DE ，CD=BF ，若△ABC ≌△EDF ，还需补充的条件可以是A ．AB=DEB ．AC=EFC ．∠B=∠ED ．不用补充8．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°9．已知一次函数k kx y -=，若y 随着x 的增大而减小，则该函数图象经过A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限10．能清晰地看到各部分与总体之间的百分比关系的是A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上均可二、耐心填一填（每题3分，共30分） 11．在函数52-=x x y 中，自变量x 的取值范围是。

2024-2025八年级上期中数学试卷含答案

2024—2025学年上期期中学业水平评估八年级数学试卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（共10小题）1.下列各数中，是无理数的是（）A ．πB ．3.14C ．0D ．212.已知P （-2，1），则点P 所在的象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.估计14的值应在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C .3和4之间D ．4和5之间4.如果12-+=a x y 是正比例函数，则a 的值是（）A .－2B .0C .21D .21-5.在△ABC 中，∠A ,∠B ,∠C 的对边分别是a ，b ，c ，下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．13125===c b a ，，B ．∠A －∠B=∠CC ．∠A :∠B :∠C =3:4:5D ．222cb a -=6.如图，一次函数132y x =-+的图象与坐标轴的交点为A 和B ，下列说法中正确的是（）A .点()21-，在直线AB 上B .y 随x 的增大而增大C .当0x >时，3y <D .方程1302x -+=的解为3x =7．意大利著名画家达.芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理.若设图1中空白部分的面积为1S ，图3中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是()A .abb a S 2221++=B .abc S +=22C .ab b a S 21221++=D .ab c S 2122+=第7题图第6题图8.为避开周五放学时学校门口的交通拥堵，乐乐和爸爸商定了一个学校附近的集合地点，爸爸开车从家出发提前到集合地点等待，乐乐放学后从学校出发步行到达集合地，爸爸接到乐乐后再返回家中，假设汽车行进过程中始终保持匀速行驶，二人出发时间()min t 与距家路程()km S 的函数关系图象如图所示，下列说法中不正确的是()A ．学校距家的距离为10.6kmB ．爸爸比乐乐提前5min 到达集合地点C ．乐乐步行的速度为100min/m D ．爸爸返程时的速度为45hkm /9.如图所示，(22A ，0)，32AB =，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交x 轴负半轴于点C ，则点C 的坐标为()A ．(32，0)B ．(2，0)C ．(2-，0)D ．(32-，0)10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点1A (0，1)、2A (1，1)、3A (1，0)、4A (2，0)...，那么点2024A 的坐标为()A .(1012，0)B .(1012，1)C .(2024，0)D .(2024，1)二、填空题（共5小题）11.2-的相反数是__________．12.若正比例函数kx y =的图象经过点（1，-2），则k 的值为_________．13.已知点A（m +2，-3），B（-2，n -4）关于y 轴对称，则m -n 的值为___________.14.包装纸箱是我们生活中常见的物品.如图1，创意DIY 小组的同学将一个10cm ×30cm ×40cm 的长方体纸箱裁去一部分(虚线为裁剪线)，得到图2所示的简易书架.若一只蜘蛛从该书架的顶点A 出发，沿书架内壁爬行到顶点B 处，则它爬行的最短距离为___________cm .15.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5,点D 是BC 边上的一点(不与B、C 重合)，连接AD，将△ACD 沿AD 折叠，使点C 落在点E 处，当△BDE 是直角三角形时，CD 的长为_________．第15题图第10题图第9题图第8题图三、解答题（本大题共8小题）16.计算（1）38520-⨯；（2）31227+．17.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A 、B 两颗棋子的坐标分别为A (-2，4)，B (1，2)（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出C 、D 两颗棋子的坐标；（3）有一颗黑色棋子E 的坐标为(3，-1)，请在图中画出黑色棋子E .18.已知a 的立方等于-27，b 的算术平方根为5.（1）求a 、b 的值；（2）求a b 8-的平方根.19.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作:①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米?20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，5，13；（3）如图3，∠BCD是不是直角？请说明理由.21.某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成.如图中的射线1l ，射线2l 分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资1y （单位：元）和2y （单位：元）与其当月鲜花销售量x （单位：千克）（x ≥0）的函数关系.（1）方案一：每千克提成是________元；方案二：每千克提成是__________元；（2）分别求1y 、2y 与x 的函数关系式；（3）若该公式销售人员小明今年3月份的鲜花销售量是70千克，那么他采用哪种方案获得的报酬会更多一些？22.我们规定用()b a ，表示一个数对，给出如下定义：记：3a m =，()0＞b b n -=，将()n m ，和()m n ，称为数对()b a ，的一对“开方对称数对”．例：数对（8，25）的开方对称数对为（2，-5）和（-5，2）.（1）数对（27，4）的开方对称数对为___________和_____________；（2）若数对()6，x 的一个开方对称数对是⎪⎭⎫⎝⎛-216，，求x 的值；（3）若数对()b a ，的一个开方对称数对是（-4，-5），求a 、b 的值．23.【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，CB =CA ，直线DE 经过点C ，过A 作AD ⊥DE 于点D .过B 作BE ⊥DE 于点E ，则△BEC ≌△CDA ，我们称这种全等模型为“k 型全等”.(不需要证明)【迁移应用】已知:直线3+=kx y (k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.（1）如图2.当k =23-时，在第一象限构造等腰直角△ABE ，∠ABE =90°;①直接写出OA =_________，OB =__________；②求点E 的坐标;（2）如图3，当k 的取值变化，点A 随之在x 轴负半轴上运动时，在y 轴左侧过点B 作BN ⊥AB ，并且BN =AB ，连接ON ，问△OBN 的面积是否为定值，请说明理由；（3）【拓展应用】如图4，当k =－2时，直线l :y =－3与y 轴交于点D ，点P （n ，3-）、Q 分别是直线l 和直线AB 上的动点，点C 在x 轴上的坐标为（4，0），当△PQC 是以CQ 为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点Q 的坐标.2024--2025学年上期八年级期中考试数学参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.A,2.B,3.C,4.C,5.C,6.C,7.B,8.D,9.C,10.A.二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.2；12.-2；13.-1；14.50；15.3或23.三．解答题（本大题共8小题，共75分）16.（10分）解：（1）原式=2520-⨯=2100-=10-2=8.（5分）l图4（2）原式=31227+＝33233+＝335＝5.(10分）17.(9分)解：（1）建立如图所示的直角坐标系；（3分）(2)点C 的坐标(2，1)，点D 的坐标（-2，-1）；（7分）(3)如图，点E 即为所求.（9分）18.(9分)解：（1）∵a 的立方等于-27，∴3273-=-=a ，（2分）∵b 的算术平方根为5，∴b =25；（4分）（2）∵3-=a ，b =25，∴a b 8-=25-8×（-3）=49，（6分）∵()4972=±，∴49的平方根是±7，∴a b 8-平方根是±7．（9分）19.（9分）解:(1)在Rt △CDB 中，由勾股定理,得400152522222=-=-=BD BC CD ,所以CD=20(负值舍去).(3分)所以CE =CD +DE =20+1.6=21.6(米).答:风筝的垂直高度CE 为21.6米.(5分)(2)如图,由题意,得CM=12,,DM=8,∴（米）171582222=+=+=BD DM BM ，∴BC-BM=25-17=8(米)，∴他应该往回收线8米(9分).20.(1)解：略；（3分）(2)略；（6分）(3)连接BD ，202=BC ，52=CD ，252=BD ，∴222BD CD BC =+，∴∠BCD ＝90°，是直角．（9分）21.（9分）解：（1）30，10；（2分）（2）设x k y 11=，根据题意得120401=k ，解得1k =30，∴1y =30x （x ≥0）；设b x k y +=22，根据题意得⎩⎨⎧=+=1200408002b k b ，解得⎩⎨⎧==800102b k ，∴800102+=x y （x ≥0）.（6分）（3）当x =70时，21001=y ；15002=y ；∵2100＞1500，∴采用方案一获得的报酬会更多一些（9分）22.（10分）解：（1）（3，-2），（-2，3）（2分）（2）∵数对()6，x 的一个开方对称数对是⎪⎭⎫ ⎝⎛-216，，∴81213=⎪⎭⎫ ⎝⎛=x .（6分）（3）数对()b a ，的一个开方对称数对是（-4，-5），当3a =-4，b -=-5时，解得a =-64，b =25；当3a =-5，b -=-4时，解得a =-125，b =16.（10分）23.（10分）解:（1）①2，3；（2分）②作ED ⊥OB 于D ，∴∠BDE ＝∠AOB ＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∵△ABE 是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，∴AB ＝BE ，∠ABE ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∴△BED ≌△ABO （AAS ），∴DE ＝OB ＝3，BD ＝OA ＝2，∴OD ＝OB +BD ＝5，∴点E 的坐标为（3，5）；（4分）（2）当k 变化时，△OBN 的面积是定值，29=OBN S △，理由如下：∵当k 变化时，点A 随之在x 轴负半轴上运动时，∴k ＞0，过点N 作NM ⊥OB 于M ，∴∠NMB ＝∠AOB ＝90°，∵∠1+∠3＝90°，∵BN ⊥AB ，∴∠ABN ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝∠3，∵BN ＝BA ，∠NMB ＝∠AOB ＝90°，∴△BMN ≌△AOB （AAS ）．∴MN ＝OB ＝3，∴29332121=⨯⨯=⋅⨯=MN OB S OBN △∴k 变化时，△OBN 的面积是定值，29=OBN S △；（8分）（3）点Q 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-317313，或（5，﹣7）．（10分）。

2024—2025学年河南省驻马店市西平县上学期阶段性测试卷(一)八年级数学试题

2024—2025学年河南省驻马店市西平县上学期阶段性测试卷（一）八年级数学试题1.以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（）A．2，3，6B．3，4，8C．5，6，10D．7，8，182.八边形的内角和为（）A．B．C．D．3.若三角形三个角的度数比为，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4.如图，若，且点，，，在同一直线上，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．5.如图在中，，，则的度数是（）A．38°B．32°C．28°D．306.如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（）A．B．C．D．7.如图，已知，，，则的度数为（）A．B．C．D．8.如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则的度数是（）A．B．C．D．9.如图，已知∠A＝60°，则∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（）A．180°B．240°C．300°D．360°10.如图，AE⊥AB且，BC⊥CD且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是（）A．30B．32C．35D．3811.造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有_________．12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，请你添加一个条件________，使．13.已知，则________．14.如图，图形的各个顶点都在33正方形网格的格点上．则______．15.已知：点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，如果要使与全等，且C、D不重合，那么点D的坐标是______．16.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．17.如图，，点E在上，与交于点F，，．(1)求的长度；(2)求的度数．18.已知正x边形的内角和为，边长为2．(1)求正x边形的周长；(2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小，求n的值．19.已知（如图），按下列要求画图：(1)的中线AD；(2)的角平分线；(3)的高线；(4)若（C表示周长）且，则________．20.已知的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数．(1)若，且c为偶数．求的周长．(2)化简：．21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．22.我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”．在三角形纸片中，点D，E分别在边上，将沿折叠，点C落在点的位置．(1)如图1，当点C落在边上时，若，则＝，可以发现与的数量关系是；(2)如图2，当点C落在内部时，且，，求的度数；(3)如图3，当点C落在外部时，若设的度数为x，的度数为y，请求出与x，y之间的数量关系．23.如图，的两条高与交于点O，，．(1)求的长；(2)F是射线上一点，且，动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，求t的值．。

北师版八年级数学上册阶段性检测试卷(原卷+答案解析)

北师版八年级数学上册阶段性检测试卷（10月份月考练习卷）【范围：第一章《勾股定理》、第二章《实数》、第三章《位置与坐标》】一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．4的算术平方根是（）A ．-2B ．2C ．2± D2如图一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树断裂之前的高度为（）A ．9米B ．15米C ．21米D ．24米3．已知实数,x y 满足2(1)0y ++=，则x y −等于（）A ．3B ．-3C ．1D ．-14．下列计算正确的是（）A 3=−B 2=±C 4=D 2=5．与点P （5，-3）关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．（5，3）B ．（-5，3）C ．（-3，5）D ．（3，-5）6．已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，下列条件中，不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．ABC ∠=∠+∠ B ．::a b c =2227．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，化简a −的结果是（）A ．2a b −B ．aC ．2b a −D ．a −8．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是（）A ．4 BC ．2D 9 .如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为（）cm （杯壁厚度不计）．A ．14B ．18C ．20D ．2510.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，… 按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P 的坐标是（）A ．（2022，1）B ．（2023，2）C ．（2023，0）D ．（2022，2）二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．剧院里3排4号可以用（3，4）表示，则（4，3）表示_______________．12.如图是某幼儿园楼梯的截面图，拟在楼梯上铺设防撞地段，若防撞地毯每平方米售价为40元，楼梯宽为2米，则幼儿园购买防撞地毯至少需要元．13．若点M （3，a ﹣2），N （b ，a ）关于原点对称，则a ＋b ＝．14 = ．15.在数轴上表示实数a |a －2|的结果为．16.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度0.5m DE =，将它往前推送2m(水平距离2m)BC =时，秋千踏板离地的垂直高度 1.5m BF =，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD 长为 m ．三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．根据平方根、立方根的定义解方程（1）3270x −=（2）()24190x +−=18．如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．（1）点A 关于x 轴的对称点坐标为，点B 关于y 轴的对称点坐标为．（2）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1．（3）求△ABC 的面积．19．计算：（1）+；（2−+；20.若实数m 的平方根是421a +和6a −，b 的立方根是2−，求3m a b ++的算术平方根．21.某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE ；(2)如果小明想风筝沿CD 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？22．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），其两点间的距离P 1P 2＝．两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（﹣2，3），B（4，﹣5），试求A、B两点间的距离；（2）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．（3）已知A（2，1），在x轴上是否存在一点P，使△OAP为等腰三角形，若存在请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．北师版八年级数学上册阶段性检测试卷解答卷（10月份月考练习卷）【范围：第一章《勾股定理》、第二章《实数》、第三章《位置与坐标》】一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．4的算术平方根是（）A ．-2B ．2C ．2± D【答案】B2如图一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树断裂之前的高度为（）A ．9米B ．15米C ．21米D ．24米【答案】D3．已知实数,x y 满足2(1)0y ++=，则x y −等于（）A ．3B ．-3C ．1D ．-1【答案】A4．下列计算正确的是（）A 3=−B 2=±C 4=D 2=【答案】DA ．（5，3）B ．（-5，3）C ．（-3，5）D ．（3，-5）【答案】A6．已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，下列条件中，不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．ABC ∠=∠+∠ B ．::a b c =C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．222b a c =+【答案】C7．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，化简a −的结果是（）A ．2a b −B ．aC ．2b a −D ．a −【答案】B8．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是（）A ．4 BC ．2D 【答案】B9 .如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为（）cm （杯壁厚度不计）．A ．14B ．18C ．20D ．25【答案】C10.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，… 按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P 的坐标是（）A ．（2022，1）B ．（2023，2）C ．（2023，0）D ．（2022，2）【答案】B二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．剧院里3排4号可以用（3，4）表示，则（4，3）表示_______________．【答案】4排3号12.如图是某幼儿园楼梯的截面图，拟在楼梯上铺设防撞地段，若防撞地毯每平方米售价为40元，楼梯宽为2米，则幼儿园购买防撞地毯至少需要元．【答案】56013．若点M （3，a ﹣2），N （b ，a ）关于原点对称，则a ＋b ＝．【答案】-214 = ．【答案】315.在数轴上表示实数a |a －2|的结果为．【答案】316.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度0.5m DE =，将它往前推送2m(水平距离2m)BC =时，秋千踏板离地的垂直高度 1.5m BF =，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD 长为 m ．【答案】2.5三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．根据平方根、立方根的定义解方程（1）3270x −=（2）()24190x +−= 解：（1）3270x −=327x ∴=3x ∴=（2）()24190x +−=移项得：()2419x += ()2914x ∴+= 312x ∴+=或31,2x +=− 12x ∴=或5.2x =−18．如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．（1）点A 关于x 轴的对称点坐标为，点B 关于y 轴的对称点坐标为．（3）求△ABC的面积．解：（1）点A关于x轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3），点B关于y轴的对称点坐标为（3，2）故答案为：（﹣2，﹣3），（3，2）．（2）如图，△A1B1C1即为所求作．（3）S△ABC＝4﹣12×1×2﹣12×1×1﹣12×1×2＝1.5．19．计算：（1）+；（2−+；解：（1）+−+−+.（2+22 −−(52)=−− 2=−.20.若实数m 的平方根是421a +和6a −，b 的立方根是2−，求3m a b ++的算术平方根．解：∵实数m 的平方根是421a +和6a −，∴42160a a ++−=，解得：3a =−．∴69a −=−， ∴2(9)81m =−=． ∵b 的立方根是2−，∴3(2)8b =−=−， ∴3813(3)864m a b ++=+×−−=，∴3m a b ++的算术平方根为8．21.某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE；(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？解：（1）在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2-BD2=252-152=400，所以，CD=20（负值舍去），所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6（米），答：风筝的高度CE为21.6米；（2）由题意得，CM=12米，∴DM=8米，∴BM17==（米），∴BC-BM=25-17=8（米），∴他应该往回收线8米．22．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（﹣2，3），B（4，﹣5），试求A、B两点间的距离；（2）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．（3）已知A（2，1），在x轴上是否存在一点P，使△OAP为等腰三角形，若存在请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．解：（1）∵A（﹣2，3），B（4，﹣5），∴AB＝＝10；（2）直角三角形，理由如下：∵A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2），AC＝＝，BC＝＝，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形；（3）存在，∵A（2，1），∴OA＝＝，当AO＝OP＝时，P（）或（﹣，0），当AO＝AP时，过点A作AD⊥x轴于D，∴OD＝DP＝2，∴P（4，0），当PA＝PO时，设PA＝PO＝x，则PD＝2﹣x，∵AP2＝AD2+PD2，222∴x＝，∴P（），综上，P（）或（﹣，0）或（4，0）或（，0）。

2024-2025上学期八年级数学试卷

2024—2025学年度第一学期期中学业质量监测八年级数学试题2024.11注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，44分；第Ⅱ卷为非选择题，106分；满分150分，考试时间为120分钟。

2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。

第Ⅰ卷（选择题 44分）一、单选题(本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．点P(3，－5)关于y轴的对称点的坐标是A.(3，－5)B. (－3，－5)C. (－5，－3)D. (3，5)2．如图，BE＝CF，AC＝DF，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DEFA．BC＝EF B．∠A＝∠DC．AC∥DF D．∠B＝∠DEF3. 已知，则的值为A．B．C．4D．﹣44．若（y≠－4），则下列式子错误．．的是A．B．C．D．5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，S△ABF=15。

以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M。

作射线AM交BC于点F，则线段CF的长为A．5B．4C．3 D．1.56. 下列条件中，可以判定△ABC是等腰三角形的是A．2∠A＝∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C. 三角形的一个角为60°D．∠B＝40°，∠C＝70°二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分) 7．下列分式化简错误．．的是 A ． B ．C ．D ．8. 将分式进行变形，变形Ⅰ是将分式的分子和分母．．．．．都缩小为原来的，变形Ⅱ是将分子和分母中．．．．．．x ．、．y ．的值．．都扩大到原来的3倍，则关于两种变形说法错误．．的是 A ．变形Ⅱ的结果是原来的3倍B ．变形Ⅰ的结果缩小为原来的C ．变形Ⅰ和变形Ⅱ的结果相等D ．变形Ⅱ的结果是变形Ⅰ结果的12倍 9．如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，将∠A 向下翻折，使点A ，B 重合，折痕为DE ，交AB,AC 分别于点D ，E ，连接BE 。

八年级数学上册阶段性学业检测试题

八年级数学上册阶段性学业检测试题【】多做练习题和试卷,可以使先生了解各种类型的标题，使先生在数学中做到举一反三。

在此查字典数学网为您提供八年级数学上册阶段性学业检测试题，希望给您学习带来协助，使您学习更上一层楼!八年级数学上册阶段性学业检测试题一、选择题(每题3分)1.以下图形中，轴对称图形有 ( )2. 以下说法正确的有( ).①等腰梯形的对角线相等;②等腰梯形的对角线相等相互平分;③对角线相等的梯形是等腰梯形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤关于某条直线对称的梯形是等腰梯形。

A.1个B.2个C.3个D.4个3. 在等腰三角形中一个角是700，那么另两个角区分为( )A、700，400B、550，550C、 700，400 或550，550D、以上答案都不对4. 桌面上有A、B两球，假定要将B球射向桌面恣意一边，使一次反弹后击中A球，那么如下图8个点中，可以瞄准的点有( )个.A、1B、2C、4D、65.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且，AD=BD，1=30，那么DAC的度数为( ) A.80 B.90 C.100 D.1106. 平面上有A、B两点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作( )A、3个B、4个C、6个D、有数个7.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线ACBD于点O,AEBC,DFBC,垂足区分为E,F,AD=4,BC=8,那么AE+EF=( )A.9B.10C.11D.208. 有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,失掉的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的( )A. B. C. D.二、填空题(每题3分)9.如图1-5，小冬上衣上的号码是________，小亮上衣上的字母是_________.10.OC平分，点P在OC上，且于M， PN垂直OB于N，且PM=2cm时，那么PN=__________cm.11. 如图，△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同不时线上，且CG=CD，DF=DE，那么E= 度.12. 如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E区分是AB、AC 上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，那么阴影局部图形的周长为 cm.13.等腰三角形的周长为30cm，假定其周长被一腰上的中线分红3：2两局部，那么该等腰三角形的底边长为。

八年级上学期阶段性测试数学试卷

初二上学期阶段性测试数学试卷3分；共30分） 1、－3的相反数是（） A 、31- B 、31 C 、－3 D 、3 2、国家游泳中心――“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一；它的外层膜260000平方米；将260000用科学记数法表示应为（） 106 B 、26×104×105×106 3、下列四个数中；最小的数是（） A 、－2 B 、0 C 、21- D 、32 4、一天早晨的温度是－7℃；中午的温度比早晨上升了11℃；那么中午的温度） A 、11℃ B 、4℃ C 、18℃ D 、－4℃ 5、下列运算的结果中；是正数的是（） A 、(－1)×(－2007) B 、(－1)2007 C 、(－2007)÷2007 D 、－2007＋1 6、计算（－1）3的结果是（） A 、1 B 、－1 C 、3 D 、－3 7、下列各对数中；互为倒数的是（） A 、2.051与- B 、5454与－ C 、3223与 D 、2211与 8、请指出下面计算错在哪一步（） )311()51()32()54(1+---+-+ 3115132541-+-= …………① )31132()51541(--+= ………② )32(2--= ………③322322=+= ………④ A 、① B 、② C 、③ D 、④9、两个有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示；则下列各式正确的是（）A 、a ＞bB 、a ＜bC 、-a ＜-bD 、b a <10、观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256 … 根据上述算式的规律；你认为22007的末位字是（）A 、2B 、4C 、8D 、6二、细心填一填（每题3分；共30分）11、计算：2-＝12、写一个．．比－1小的有理数（只需写出一个即可）。

河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期阶段性学情调研测试数学试卷(含答案)

河南省信阳市淮滨县2023--2024学年度上期阶段性学情调研测试八年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．A ．B ．C ．D ．3．如图，两个三角形全等，则等于（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知点与关于轴成轴对称，则的值为（）A ．B ．1C ．7D ．6．等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（）A ．B ．C ．或D ．或7．若把x ，y 的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．B ．C ．D ．8．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在中，，，为的角平分线，若中边上的高为5，则长为（）A．15 B.12 C．10 D．810．如图，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）A．5个B．4个C．3个D．1个二填空题（每题3分，共15分）11．若分式有意义，则满足的条件是___________．12．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．13．已知，，则=________14．如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘cm，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度为________cm．15．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，D是线段AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A'处，当A'D平行于Rt△ABC的直角边时，∠ADC的大小为_____．三、解答题（共75分）16．（10分）解答下列各题(1)计算：(2)分解因式：17.（8分）解方程．18.（9分）先化简，再求值：，其中x=2022．19．（9分）如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF．（1）在下列条件①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是．（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．(1)在图中画出关于y轴的对称图形，并写出；(2)的面积为________；(3)请在y轴上找一点p，使的最小，并标出p点的位置．21．（9分）如图，中，为的中点，交的平分线于，，交于，，交的延长线于，试问：与的大小关系如何？证明你的结论．22．（10分）阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母，可设；则．对于任意上述等式成立，，解得：．．这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．(1)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；(2)已知整数使分式的值为整数，直接写出满足条件的整数的值．23．（11分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝度；（2）如图2，如果∠BAC＝60°，则∠BCE＝度；（3）设∠BAC＝，∠BCE＝．①如图3，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出，之间的数量关系，不用证明．参考答案一、选择题1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．A 9．A 10．A 二、填空题11．12．5 13．14．65 15．112.5°或67.5°三、解答题16.（1）解：原式；…………5分（2）解：原式．………………10分17．解：方程两边乘，得.…………4分解得. ……………………6分检验：当时，.所以，原分式方程的解为. ……………………8分18.解：===………………………………7分，得将x=2022代入原式=……………………9分19．解：（1）答案为：②③④；………………………………3分（2）答案不唯一．添加条件∠ACB＝∠DFE，理由如下：∵BF＝EC，∴BF+CF＝EC+CF．∴BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；∴∠A＝∠D．……………………9分20．（1）解：如图，即为所求，的坐标是，的坐标是，故答案为：，……………………4分（2）的面积．故答案为：9．……………………6分（3）点C关于y轴的对称点，连接交y轴于点P，连接，此时的值最小，21．解：与的大小关系为相等．……………………1分证明如下：连接、，如下图，∵是的平分线，且于，于，∴，∵于，是的中点，∴，∴，∴．…………………………9分22．（1）解：由分母，可设则，对于任意上述等式成立，，解得：，，这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式；…………5分（2）解：由分母，可设，则，∵对于任意上述等式成立，，解得：，，整数使分式的值为整数，∴为整数，满足条件的整数、、、．………………………………10分23．解：（1）∵∠DAE＝∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=90°，∠ABD+∠ACB=90°，∴∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠ABD，∴∠BCE=∠ACE+∠ACB=∠ACB+∠ABD=90°；故答案为：90；……………………2分（2）∵∠DAE＝∠BAC=60°，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=60°，∠ABD+∠ACB=180°-∠BAC=120°，∴∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE，∴∠ACE=∠ABD，∴∠BCE=∠ACE+∠ACB=∠ACB+∠ABD=120°；故答案为：120；……………………4分（3）①，理由如下：……………………5分∵，∴，，∴∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠ABD，∴，∴；…………………………8分②如图4所示，当D在BC的延长线上时，∵，∴，，∴∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠ABD，∴，∴；如图5所示，当D在CB的延长线上时，，∵，∴，，∴∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠ABD，∴，∴；∴综上所述，当D在BC的延长线上时，，当D在CB的延长线上时，．………11分。

八年级上学期数学阶段性训练试卷

ABCDF Ecb a八年级上学期数学阶段性训练试卷考试时间：9月2日19：00至21：00 试卷分值：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、在△ABC 与△A ′B ′C ′中，①AB ＝A ′B ′，②BC ＝B ′C ′，③AC ＝A ′C ′，④∠A ＝∠A ′，⑤∠B ＝∠B ′，⑥∠C ＝∠C ′．则不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′的条件是（A ）①②③ （B ）①②⑤ （C ）①⑤⑥ （D ）①②④ 2、如图，墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间（A ）12：51 （B ）15：21 （C ）15：51 （D ）12：213、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，E 、F 分别在AB 、AC 上，且AE ＝AF ，连结CE ，BD 交与点O ，连结AO 并延长交BC 于点D ，那么图中全等三角形的对数为（A ） 4对（B ）5对（C ） 6对（D ）7对4、如图，AB 和BC 的垂直平分线相交于F ，且∠A ＝50°，那么∠DFE 的值为（A ）50° （B ）100° （C ）115° （D ）130°第3题第4题第5题5、如图，直线a ，b ，c 表示互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（A ）一处（B ）二处（C ）三处（D ）以上答案都不对6、如图，将Rt △ABC （其中∠B ＝34°，∠C ＝90°）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C ，A ，B 1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（A ）56° （B ）68° （C ）124° （D ）180°7、下列命题：①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等； ②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； ③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，其中真命题有（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个1CAA21EBCA 8、如图，点C 为∠P AQ 的平分线上的一点，点B ，B ′分别在AP ，AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB ＝AB ′，那么这个条件不可以是（A ）BB ′⊥AC （B ）∠ABC ＝∠AB ′C （C ）∠ACB ＝∠ACB ′ （D ）BC ＝B ′C 9、将一张长方形纸片折一次，使得折痕平分这个长方形的面积．则这样的折纸方法有（A ）1种（B ）2种（C ）4种（D ）以上答案都不对 10、如图，AC 平分∠BAD ，BC ＝CD ，CM ⊥AB 于M ，其中AB ＞AC ，下列结论：①∠B +∠D ＝180°；②∠ACD ＝∠BCM ； ③∠ACM ＝∠ACD +∠BCM ； ④AB AD AB ADAM MB+-=．其中正确的是（A ）①②③ （B ）①②③④ （C ）②③④ （D ）①③④第6题第8题第10题二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、如图，1∠＝2∠，要使△ABE ≌△ACE ，请添加一个边的条件：． 12，外角和等于，对角线有条．13、如图，在△ABC BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于点D ，且DC ：DB＝3：5，则点D 到AB 的距离是__________．第11题第13题14、等腰三角形周长为12，一腰的中线将周长分成5：3两部分，则它的腰长为． 15、在平面直角坐标系中，点A （2，0），B （0，4），作△BOC ，使△BOC 与△ABO 全等（△BOC与△ABO 不重合），则点C 的坐标为．16、在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点I ，AB 、AC 边上的高线交于点H ，且∠BIC ＝∠BHC ，则∠A 的度数为．ABCMCDBAENDMABC三、解答下列各题：（共8小题，共72分）17、（本小题7分）如图，已知点D 在线段BC 上，AB ⊥BC ，EC ⊥BC ，AB ＝BC ，BD ＝CE ，求证：AD ⊥BE ．18、（本小题7分）如图，某地有两所大学A ，B 和两条相交叉的公路l 1、l 2，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）第17题第18题19、（本小题8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°．（1）作线段AC 的垂直平分线，分别交BC ，AC 于点D ，E ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接AD ，若DE ＝2cm ，求BC 的长．20、（本小题8分）如图，△ABC 中，AB ，AC 的垂直平分线分别交BC 于点D ，E ，垂足分别是点M ，N ．（1）若BC ＝10，则△ADE 的周长等于；（2）若∠BAC ＝110°，求∠DAE 的度数．第19题第20题21、（本小题10分）如图，在△ABC 中，已知∠C =2∠B ，（1）若AD 是△ABC 的角平分线，求证：AB =AC +CD ；（2）若AD 是△ABC 的外角平分线交BC 的延长线于D ，其它条件不变，线段AB ，AC ，CD之间有什么确定的数量关系？画图并直接写出你的结论．xyOABC DxyEBOFC图1 图222、（本小题10分）证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 23、（本小题10分）已知点C 为线段AB 上一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ACD和△BCE ，且CA ＝CD ，CB ＝CE ，∠ACD ＝∠BCE ，直线AE 与BD 交于点F ；（1）如图1，若∠ACD ＝60°，则∠AFD ＝__________；（2）如图2，若∠ACD ＝α，连接CF ，则∠AFC ＝__________（用含α的式子表示）；（3）将图1中的△ACD 绕点C 顺时针旋转如图3，分别连接AE 、AB 、BD ，∠ABD ＝80°，求∠EAB 的度数．图1 图2 图324、（本小题12分）如图1，已知A （－3，0），B （0，7），C （7，0），∠ABC ＋∠ADC ＝180°，且BC ⊥CD ．（1）求证：∠ABO ＝∠CAD ；（2）求四边形ABCD 的面积；（3）如图2，E 为∠BCO 的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO ＝45°，OE 与BC 交于点F ，求BF 的长．图1 图2八年级4班下学期阶段性训练试卷一答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、12、，，13、14、15、16、三、解答题：（本大题共7小题，共72分）17、18、（1）19、（2）END M A B C 20、（1）；（2）21、（1）（2）结论：．22、23、（1）________；（2）________；（3）24、（1（2）（3）。