第二章-方程与不等式(组)复习教案

普文镇中学2014----2015学年下学期九年级面对面第二章

方程（组）与不等式（组）教案

主备人：唐泽燕

参与教师：兰艳李玉娇郭兵

肖兴斌李朝阳

授课班级：

授课教师：

第一节一次方程式（组）

教学目标：

1.理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的概念

2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法，体会

“消元”的数学思想，会求二元一次方程的正整数解

3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方

程组来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性

教学重点：

解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤和方法

教学难点：

根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组学情分析：

教学手段及运用：

多媒体课件，运用多媒体课件让学生更容易观察理解

教学方法运用：

复习知识，教师讲解，学生练习

教学过程：

一、知识点复习

考点一等式的性质(2011版新课标新增内容)

性质1：等式两边加(或减）同一个数(或式子），结果仍相等.如果a=b,

那么

性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相

等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么

考点二一元一次方程及解法

1. 方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方

程叫做一元一次方程.

2. 形式：任何一个一元一次方程都可以化成ax+b=0(a、b是常数，

且a≠0)的形式.

3. 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就

是方程的解.

4. 一元一次方程的解法

步骤具体做法

去分母在方程两边都乘以各分母的①____________(若未知数的

系数含有分母，则先去分母)

去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号(若方程含有括

号，则去括号)

移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到

方程的另一边，注意移项时一定要改变符号

合并把方程化成ax=b(a≠0)的形式

系数化为1 方程两边都除以未知数的②______，得到方程的解③__________.

考点三二元一次方程（组）及其解法

1. 二元一次方程：方程含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

2. 二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.

3. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程

的解，且解应写成的形式.

4. 解二元一次方程组的基本思想是④______,将二元一次方程组转化为⑤_________方程然后求解.

5. 二元一次方程组的解法

常用的消元法有代入消元法和加减消元法.

（1）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

（2）加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法.

考点四三元一次方程组（2011版新课标新增内容）

1. 三元一次方程组：一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做

三元一次方程组.

2. 解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.

考点五一次方程（组）的应用（高频考点）

1. 列方程解应用题的一般步骤:

（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系；（2）设元：设未知数（可设直接或间接未知数）；

（3）列方程（组）：挖掘题目中的关系，找两个等量关系，列方程（组）；（4）求解；

（5）检验作答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案. 2.一次方程(组)常考应用类型及关系式

常见类型重要的关系式

销售打折问题销售额＝售价×销量，利润=售价-成本价

利润率=利润×100%，售价＝标价×折扣

工程问题工作量=工作效率×工作时间

行程问题相遇问题:全路程=甲走的路程+乙走的路程

追及问题:同地不同时出发:前者走的路程=追者走

的路程;同时不同地出发:前者走的路程+两地间距

离=追者走的路程

水中航行问题:顺水速度=静水速度+水流速度;逆

水速度=静水速度-水流速度

二、常考类型剖析

类型一二元一次方程组的解法

例1（’14滨州）解方程组：

解：由①，得y=3x-7③,

把③代入②，得x+3(3x-7)=-1,

解这个方程，得x=2,

把x=2代入③，得y=3×2-7,

解这个方程，得y=-1,

所以，方程组的解是x=2

y=-1.

【方法指导】1. 当方程组中某一个未知数的系数为1或-1时，选用代入消元法较合适.

2. 当方程组中某一个方程的常数项为0时，选用代入消元法较合适.

3. 当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选用加减消元法较合适.

4. 当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时，选用加减消元法较合适.

拓展变式1（’14泰安）方程5x+2y=-9与下列方