湍流的数值模拟

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LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因

LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因

LES,DNS,RANS模型计算量比较摘要:湍流流动是一种非常复杂的流动,数值模拟是研究湍流的主要手段,现有的湍流数值模拟的方法有三种:直接数值模拟(Direct Numerical Simulation: DNS),Reynolds平均方法(Reynolds Average Navier-Stokes: RANS)和大涡模拟(Large Eddy Simulation: LES)。

直接数值模拟目前只限于较小Re数的湍流,其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。

RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程;LES方法通过对Navier-Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程,RANS和LES方法的计算量远小于DNS,目前的计算能力均可实现。

关键词:湍流;直接数值模拟;大涡模拟;雷诺平均模型1 引言湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动,这种运动表现出非常复杂的流动状态,是流体力学中有名的难题,其性。

传统计算复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes(N-S)方程,根据N-S 方程中对湍流处理尺度的不同,湍流数值模拟方法主要分为三种:直接数值模拟(DNS)、雷诺平均方法(RANS)和大涡模拟(LES)。

直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息,是研究湍流机理的有效手段,但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要,从而限制了它的应用范围。

雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动,但给出的是平均运动结果,不能反映流场紊动的细节信息。

大涡模拟基于湍动能传输机制,直接计算大尺度涡的运动,小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来,既可以得到较雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息,又比直接数值模拟节省计算量,从而得到了越来越广泛的发展和应用。

2 直接数值模拟(DNS)湍流直接数值模拟(DNS)就是不用任何湍流模型,直接求解完整的三维非定常的N - S 方程组,计算包括脉动在内的湍流所有瞬时运动量在三维流场中的时间演变。

SA湍流模型IDDES数值模拟方法

SA湍流模型IDDES数值模拟方法

纳维—斯托克斯方程:()()D 2grad div 2grad div D 3b p t ρρμμ=-+-F S v v 当流体为均质不可压,即ρ=为常数时,div v =0,再若μ也为常数,可写成2D grad D b p tρρμ=-+∇F vv 涡粘性模型涡粘性模型是通过引用湍流粘度(turbulent viscosity),将湍流应力表示成湍流粘度的函数。

湍流粘度是源于Boussinesq 提出的假设,该假设建立Reynolds 应力与平均速度梯度的关系,即23j i i i j t t j i i u u u u u k x x x ρμρμ⎛⎫∂⎛⎫∂∂''-=+-+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭ i j u u ρ''-表示的Reynolds 应力,t ν为湍流粘度,i u 为时均速度,k 为湍流动能(turbulent kinetic energy):()2221=++22i i u u k u v w '''''=湍流粘度并不是物性参数,它取决于流动状态,1t v f νν=式中1v f 是粘性阻尼函数,31331=+v v f Cχχ (1v C 为常数)=v vχSpalart-Allmaras(SA)模型Spalart-Allmaras(SA)模型又称为单方程模型,只需求解一个修正的涡粘性输运方程。

在SA 模型中,输运变量为v ,在非近壁面区域(忽略粘性影响),输运变量v 等于湍流运动粘度。

()()()221i v b v i jj j u G C Y S t x x x x ννννρνρνμρνρσ⎧⎫⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂∂⎪⎪+=+++-+ ⎪⎢⎥⎨⎬ ⎪∂∂∂∂∂⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎝⎭⎩⎭上式是输运变量ν的输运方程,式中,v G 是湍流粘度的增加项, v Y 是湍流粘度的减少项,νσ与2b C 为常数,ν 为分子运动粘度,S ν为自定义源项。

湍流数值模拟及其在工程热力学中的应用

湍流数值模拟及其在工程热力学中的应用

湍流数值模拟及其在工程热力学中的应用湍流是自然界和工程中广泛存在的一种流动状态,其具有不规则、不稳定、非线性等特点。

因此,湍流研究成为了流体力学中的一个重要分支。

湍流数值模拟(Large Eddy Simulation)是目前研究湍流问题的重要手段之一,广泛应用于工程热力学中。

湍流数值模拟技术的发展历程湍流数值模拟技术起源于20世纪50年代,当时主要应用于理论模拟。

20世纪80年代后,随着计算机技术的发展,数值模拟技术应用于实际工程中,并得到广泛应用。

近年来,由于计算机性能的不断提高和算法的不断改进,湍流数值模拟技术越来越成熟,其应用范围也更加广泛。

湍流数值模拟技术的基本原理湍流数值模拟技术的基本原理是将流场分为宏观湍流和微观湍流两部分,并通过不同方法对二者进行模拟。

具体而言,宏观湍流采用平均场方程进行模拟,微观湍流则通过小尺度涡结构之间的相互作用进行模拟。

在湍流数值模拟过程中,关键是要准确地描述湍流的能量转移和钝化机制,以便合理地模拟湍流特性。

目前,湍流数值模拟技术主要有两种方法:直接数值模拟和大涡模拟。

直接数值模拟(Direct Numerical Simulation,DNS)是最为精确的湍流数值模拟方法,它直接求解完整的Navier-Stokes方程,但计算量也是最大的。

而在工程应用中,一般采用次网格模型,采用模型对小尺度湍流进行近似处理,减少计算量。

其中,大涡模拟(Large Eddy Simulation,LES)是一种很有代表性的方法,它将外部湍流场分解为大尺度湍流和小尺度湍流两部分,对大尺度湍流进行直接数值模拟,对小尺度湍流采用模型进行处理。

湍流数值模拟在工程热力学中的应用湍流数值模拟技术在工程热力学中有着广泛的应用。

具体而言,湍流数值模拟可以用来模拟涡流管道的流动、火焰、燃烧室和喷气发动机等复杂流场问题。

下面,我们将从两个方面来介绍湍流数值模拟在工程热力学中的应用:(1)流体力学问题湍流数值模拟技术在流体力学问题中得到了广泛应用,例如现代汽车设计中对车身和车厢空气动力学的研究,对于气动设计、噪声控制和气密性等方面的分析有很大的帮助。

数值计算方法——湍流数值模拟(改)

数值计算方法——湍流数值模拟(改)

4.1数值计算方法——湍流数值模拟在研究流体流动,除了理论解析和实验测试研究两类方法外,第三类方法是数值计算方法。

数值计算方法作为一种离散近似的计算方法,在计算机迅速发展、近似算法不断成熟的今天,已成为研究流体流动问题的重要工具。

如今,激光测速等先进测量技术的应用,使离心机中流体流动的研究,取得了很大进展。

但是由于实测研究耗值很大,测试周期长,测点相对较少以及受实验装置设计制作误差和模型相似律等因数的影响,实测研究成果的代表性和普遍性距实际应用仍有相当差距。

这就促使人们在进一步完善实测研究方法的同时,也在努力寻求通过数值计算的途径来弄清离心机的流动规律。

数值计算是采用数学模型来预测所需结果。

离心机内的流动为复杂的两相湍流运动,对其流动规律的精确描述,是一组三位椭圆型偏微分方程组,即Navior-Stokes方程。

由于N-S方程的解析解通常只有在少数简单的边界条件下获得,而对离心机这类具有复杂边界条件的流动问题的理论精确解却无法给出。

近年来,大容量、高速计算机,特别是微机的广泛应用和先进数值计算方法的采用,为N-S方程的数值求解创造了极好的条件,并使用湍流数学模型对离心机流场进行数值模拟成为可能。

湍流数学模型就是对经时间平均化的N-S方程,依靠理论与经验的结合,在引入一系列模型假设后,使之封闭而得出数学补充方程式(组)。

将封闭的雷诺方程进行数值求解,从而获得湍流运动规律的方法称之为湍流数值模拟。

近年来,随着湍流数学模型的不断改进,其数值模拟的准确度和可靠性不断提高,流场预报能力也大为增强。

与实测研究方法相比,湍流数值模拟方法有以下主要优点:一是花费少。

预测同样的物理现象,计算机运行费用通常比相应的实测研究费用少几个数量级,而且,随着计算机的发展,数值模拟的成本还将降低,相反实验测试研究的成本则会上升。

二是设计计算速度快、周期短。

只要准备工作完毕,其模拟每一个工况的时间之短是实验无法相比的,这使得数值模拟能在短时间内进行多个工况的模拟计算,并通过比较确定优化工况。

湍流燃烧数值模拟的研究与进展

湍流燃烧数值模拟的研究与进展

湍流燃烧数值模拟的研究与进展湍流燃烧是指在燃烧过程中,燃料与氧化剂在湍流的条件下相遇和反应。

湍流燃烧数值模拟是一种通过计算机模拟湍流燃烧过程的方法,可以提供燃烧器内部的流场和温度分布等信息,对于燃烧器的设计和优化具有重要的意义。

本文将对湍流燃烧数值模拟的研究与进展进行探讨。

首先,湍流模型的选择是湍流燃烧数值模拟的一个关键问题。

湍流现象十分复杂,需要选择适当的湍流模型来模拟湍流流动。

常用的湍流模型有雷诺平均应力模型(RANS)和大涡模拟(LES)。

RANS是一种将湍流场分为均匀部分和涡旋部分的统计方法,适用于模拟湍流较为稳定的情况;而LES则能模拟较为精细的湍流结构,但计算量较大。

根据具体问题的复杂程度和计算资源的限制,选择适当的湍流模型具有重要意义。

其次,化学反应模型的建立是湍流燃烧数值模拟的另一个关键问题。

燃烧过程中涉及到多种化学反应,需要建立合适的化学反应模型来描述燃烧反应。

常见的化学反应模型有简化化学反应模型和详细化学反应模型。

简化化学反应模型基于简化的反应机理,计算速度较快;而详细化学反应模型则基于包含大量反应步骤的反应机理,计算速度较慢但结果更精确。

根据具体问题的要求和计算资源的限制,选择适合的化学反应模型具有重要意义。

此外,边界条件的设定也是湍流燃烧数值模拟的一个关键问题。

边界条件的合理设定可以保证计算结果的准确性。

常用的边界条件有Inflow Boundary Condition、Outflow Boundary Condition、Wall Boundary Condition等。

对于湍流燃烧数值模拟,还需要考虑湍流场的边界条件,例如由湍流脉动引起的湍流输运方程中的涡粘性项的边界条件等。

最后,计算方法的选择也对湍流燃烧数值模拟的结果和计算速度有着重要的影响。

常用的计算方法有有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)和有限体积法(FVM)等。

这些方法在计算精度和计算速度方面各有优势,需要根据具体问题的要求选择适当的方法。

fluent中常见的湍流模型及各自应用场合

fluent中常见的湍流模型及各自应用场合

标题:深入探讨fluent中常见的湍流模型及各自应用场合在fluent中,湍流模型是模拟复杂湍流流动的重要工具,不同的湍流模型适用于不同的流动情况。

本文将深入探讨fluent中常见的湍流模型及它们各自的应用场合,以帮助读者更深入地理解这一主题。

1. 简介湍流模型是对湍流流动进行数值模拟的数学模型,通过对湍流运动的平均值和湍流运动的涡旋进行描述,以求解湍流运动的平均流场。

在fluent中,常见的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、LES模型和DNS模型。

2. k-ε模型k-ε模型是最常用的湍流模型之一,在工程领域有着广泛的应用。

它通过求解两个方程来描述湍流场,即湍流能量方程和湍流耗散率方程。

k-ε模型适用于对流动场变化较为平缓的情况,如外流场和边界层内流动。

3. k-ω模型k-ω模型是另一种常见的湍流模型,在边界层内流动和逆压力梯度流动情况下有着良好的适用性。

与k-ε模型相比,k-ω模型对于边界层的模拟更加准确,能够更好地描述壁面效应和逆压力梯度情况下的流动。

4. LES模型LES(Large Ey Simulation)模型是一种计算密集型的湍流模拟方法,适用于对湍流细节结构和湍流的大尺度结构进行同时模拟的情况。

在fluent中,LES模型通常用于对湍流尾流、湍流燃烧和湍流涡流等复杂湍流流动进行模拟。

5. DNS模型DNS(Direct Numerical Simulation)模型是一种对湍流流动进行直接数值模拟的方法,适用于小尺度湍流结构的研究。

在fluent中,DNS模型常用于对湍流的微观结构和湍流的小尺度特征进行研究,如湍流能量谱和湍流的空间分布特性等。

总结与回顾通过本文的介绍,我们可以看到不同的湍流模型在fluent中各有其适用的场合。

从k-ε模型和k-ω模型适用于工程领域的实际流动情况,到LES模型和DNS模型适用于研究湍流细节结构和小尺度特征,每种湍流模型都有其独特的优势和局限性。

湍流的几种数值模拟方法

湍流的几种数值模拟方法

LES特点
抓大不放小 非常有利,有力的工具 是最近,可预见未来流体 力学研究和应用的热点 近来又出现了VLES, DES等在LES上发展而 来的工具
Will RANS survive LES? Hanjalic自问自答
会。Journal of Fluids Engineering -V127, 5, pp. 831-839 (Will RANS
Prandtl(1925)混合长度模型
也被称作零方程模型 还在被广泛应用 廉价,易收敛 基本在流场比较简单,或者对计算结果 精度要求不高或者流场形状比较复杂的 行业中,比如暖通空调,流体机械等。
Prandtl混合长度模型 缺点
最明显的缺点是:当速度梯度 为零的 时候, 消失, 这与事实不符
Launder and Li(1994), Craft and Launder (1995)
目前有很多学者在继续此方面的工作
Brian E. Launder
本科Imperial College, London 硕博 MIT 实验流体力学 1964-1976 Imperial College 讲师
涡流粘度
Eddy viscosity or turbulent viscosity
二维流场分子粘性力
为描述雷诺应力,Boussinesq 1887 定义了与之相对应的
RANS模型的核心在于给出 的数 学表达式,要求精度高,适用范围广
涡流粘度,
Prandtl 1925 Prandtl 1945 Bradshaw 1968 Kolmogorov, 1942 Hanjalic 1970 Rotta 1951 Chou 1945 Davidov 1961

湍流的数值模拟方法进展

湍流的数值模拟方法进展

3 大涡模拟(LES )湍流大涡数值模拟(LES )是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段.利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动, 将N —S 方程在一个小空间域内进行平均(或称之为滤波),以使从流场中去掉小尺度涡,导出大涡所满足的方程。

3。

1 基本思想很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动,大尺度运动则受到小旋涡的影响。

流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换,耗散主要是由于小涡作用的。

大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响,,使大漩涡的各向异性更加明显。

然而小漩涡之间各项同性,相互没有太大的区别,所以建立统一的模型比较容易一些.综上所述,大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度.大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项(类似于雷诺应力项)来表示,即为亚格子雷诺应力,以建立这种模型的方法来模拟。

而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的,也就是说大涡模拟,要先过滤掉小尺度的脉动,然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。

3。

2 滤波函数正如上面提到,大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量,我们把这个作用叫做滤波.滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均,作用是将高波数滤掉,使低波数保留,滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长,下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种:盒式、富氏截断以及高斯滤波函数.不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程:j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂⋅∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ式中:S 拉伸率张量,表达式为:2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=;γ分子粘性系数;ρ流体密度。

设将变量i u 分解为方程(11)中i u 和次网格变量(模化变量)'i u ,即'+=i i i u u u ,i u 可以采用Leonard 提出的算式表示为:(11)式中)(x x G '-称为过滤函数,显然G(x)满足x d x u x x G x u i i '''-=⎰+∞∞-)()()(⎰+∞∞-=1)(dx x G3.3 控制方程将过滤函数作用与N —S 方程的各项,得到过滤后的湍流控制方程组:由于无法同时求解出变量i u 和j i u u ,所以将j i u u 分解成i j i j ij u u u u τ=⋅+,ij τ即称为次网格剪切应力张量(亦称为亚格子应力)。

颗粒流与湍流的数值模拟

颗粒流与湍流的数值模拟

颗粒流与湍流的数值模拟颗粒流和湍流是工程、生物、天文学等领域中普遍存在的流体现象,凭借着计算机的高性能和数值模拟的高精度,研究颗粒流和湍流的数值模拟已成为研究领域的热点和难点之一。

本文将对颗粒流和湍流的数值模拟的基本概念、数学模型以及数值求解方法进行讨论和探究。

一、颗粒流的数值模拟颗粒流是一种研究颗粒、粉末、颗粒悬浮流等问题的物理现象,它是由颗粒在气液、液体或者固体介质中运动而形成的。

颗粒流的研究对于工程、材料、环境等多个领域都具有重要的意义。

颗粒流的数值模拟需要建立数学模型,通常使用离散元法(DEM)和格子玻尔兹曼方法(LBM)来模拟颗粒流的运动和相互作用。

离散元法将颗粒看做是一个个小球,每个小球之间有弹性碰撞和摩擦力作用,同时还受到外界力的作用。

格子玻尔兹曼方法则是采用微观统计物理学理论而建立的,它通过对分子之间碰撞的分析来计算宏观流体的行为。

在离散元法中,颗粒流的过程可以分为四个步骤:插入、初始化、运动和相互作用计算。

插入是将颗粒放置在一定区域内,初始化是给颗粒赋予一定的速度和密度,运动是指颗粒在介质中的运动行为,相互作用计算是指颗粒之间的力学相互作用。

通过这四个步骤,可以得到颗粒流的速度场、密度场、温度场等重要物理参数。

二、湍流的数值模拟湍流是流体流动的一种复杂现象,是由于速度和方向的微小扰动引起的不规则流动。

湍流对于流体力学、机械工程等领域有着广泛的应用。

湍流的数值模拟需要建立数学模型,通常采用雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)和大涡模拟(LES)方法。

雷诺平均Navier-Stokes方程是湍流模拟中最常用的数学模型,它是对于流场中的运动量、质量和能量守恒进行的方程组。

该方程组可以计算出流场的平均速度、湍流强度和能量耗散率等参数。

但是,由于该模型是基于时间平均的,它的精度不够高,无法捕捉到细小尺度上的流动特征。

大涡模拟方法是一种高分辨率的湍流模拟方法,它将流场分为大尺度和小尺度两部分进行建模。

湍流直接数值模拟

湍流直接数值模拟

第6章 湍流直接数值模拟
6.3 湍流直接数值模拟的谱方法
6.3.1 谱方法的基本原理
混淆误差产生原因: 当用伪谱方法计算时,谱空分量用,它等于:
利用三角级数公式
第6章 湍流直接数值模拟
6.3 湍流直接数值模拟的谱方法
6.3.1 谱方法的基本原理
在上式中,p、q、k的取值范围都是{一N/2,N/2-1},所 以取值不等于零的波数组合情况只有两种:p+q-k=0,或 p+q-k= N,于是有
Kolmogorov耗散尺度
动速度均方根值),将以上关系代入式,可得:

1/4 3


,而 ~ u '3 / l ( u ' 是脉
第6章 湍流直接数值模拟
6.2 湍流直接数值模拟的基本原理
6.2.1 湍流直接数值模拟的空间分辨率
那么三维总网格数N:
=104
这是一个天文数字的估计 ,假设 Rel =104,就要求网格数为109, 考虑到计算的流动变量数,需要约1010字长的计算机内存。直接数值 模拟实际工程湍流运动时,对网格分辨率的要求更高。 应当指出选定最小的网格长度还和数值方法有关。谱方法的数 值精度最高,差分法的精度和差分格式有关。
边界条件的提法: (3)渐近条件 对于湍流边界层或其他薄湍流切变层,在远离薄层和物面的渐近区 域,速度场趋近于无旋的均匀场,因此对于不可压缩流体可以采用如下:
刚盖假定:数值方法只能计算有限域内的流动,渐近条件只能采用 近似形式,一种方法是在离开薄层或物体横向一定距离的平面上设 置“虚拟边界”,在虚拟边界y=H满足以下条件,称为刚盖假定:
式中,第一项是乘积w=uv在谱空间中的投影,第二项是 在伪谱运算中产生的误差,故称混淆误差。

湍流模型简述

湍流模型简述
采用RNG k-ε模型分析了旋流场内部湍流度及相对湍流度对湍流 场流动分布、湍流脉动和分离介质所产生的影响,其预报结果是有 限的。
从文献报道来看,LES大涡模型模拟的结果更可靠,更相信。 但RSM目前是工程应用中比较有效的湍流模型。
24
边界条件中湍流参数的设置问题
常 用
【1】
充分发展的湍流
【2】
小尺度的涡旋
大尺度的涡旋
从主流获 得能量, 是引起低 频脉动的 原因。
6
2. 湍流的数值模拟方法 div(v) 0
t
控制方程
dv
F
gradp
v
grad(divv )
dt
3
数值模拟方法
直接模拟(direct numerical simulation,DNS) 大涡模拟(large eddy simulation,LES)
➢ 可实现k-ε模型(realizable k-ε model) ➢ 多尺度k-ε模型(multiscale model of turbulence)
以上介绍的模型都是基于Boussinesq假设,认为湍流粘性系 数各向同性,难于考虑旋转流动及流动方向表面曲率变化的影响, 不适用于复杂流动。
14
2.雷诺应力模型(Reynolds Stress Model,RSM)
颗粒之间碰撞模型可分为
➢ 硬球模型
➢ 软球模型
(1)硬球模型
硬球模型把颗粒之间的碰撞看成是瞬时的、二元的弹性 碰撞,直接用冲量定理完成碰撞过程。该方法完全适应稀 薄气固两相的情况,并且不受颗粒粒径的限制。主要问题 是一次只能计算一对颗粒之间的碰撞,代表的方法有蒙特 卡洛方法(DSMC)【1】
【1】马明,用直接数值模拟的蒙特卡洛方法对循环流化床内固体混合与分离的研究.东南大学硕士学位论文,P12-1330

(2021年整理)湍流的数值模拟综述

(2021年整理)湍流的数值模拟综述

湍流的数值模拟综述编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(湍流的数值模拟综述)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为湍流的数值模拟综述的全部内容。

湍流的数值模拟一、引语流体的流动形态分为湍流与层流。

而层流是流体的最简单的一种流动状态。

流体在管内流动时,其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。

此种流动称为层流或滞流,亦有称为直线流动的.流体的流速在管中心处最大,其近壁处最小。

管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5,根据雷诺实验,当雷诺准数引Re<2320时,流体的流动状态为层流.当雷诺数Re〉2320时,流体流动状态开始向湍流态转变,湍流是一种很复杂的流动状态,是流体力学中公认的难题。

自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来,已经有一个多世纪了,经过几代科学家的努力,湍流研究取得很大进展,但是仍然不能满足工程应用的需要,以至于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。

为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢?因为湍流是自然界和工程中十分普遍的流动现豫,对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对自然环境的预测和工程的质量.例如,当前影响航天器气动力和气动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。

和其他一些自然科学的准题不同,解决湍流问题具有迫切性。

湍流运动的最主要特征是不规则性,这是大家公认的。

对于湍流不规则性的深入认识,是一百多年来湍流研究的上要成就之一。

早期的科学家认为,像分子运动一样,湍流是完全不规则运动。

类似于分子运动产生黏性,湍流的耗散可以用涡黏系数来表述。

20世纪初,一些杰出的流体力学家,相继对涡黏系数提出各种流体力学的模型,如Taylor(1921年)的涡模型,Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman (1930年)相似模型等。

水力学中的湍流流场数值模拟方法

水力学中的湍流流场数值模拟方法

水力学中的湍流流场数值模拟方法湍流是自然界中最常见的流动现象之一,它不仅出现在河道中,也出现在空气中、海洋中等自然环境中。

湍流带有不规则、无序的运动形式,可以将能量从大尺度输送到小尺度。

然而,湍流流场的物理机理十分复杂,难以通过实验和经验来全面理解和研究。

因此,采用数值模拟方法来模拟湍流流场已成为一种重要的研究手段。

本文将介绍目前水力学中常用的湍流流场数值模拟方法,包括雷诺平均NAVIER-STOKES方程模型(RANS)、大涡模拟(LES)、直接数值模拟(DNS)等。

1. 雷诺平均NAVIER-STOKES方程模型(RANS)RANS是目前水力学中常用的湍流流场数值模拟方法,它的基本思想是用平均流动变量来描述湍流流场,从而将部分湍流运动视为均匀的分析。

RANS假设流场中的湍流运动呈现稳定流动形式(平均流动),模拟平均流动状态,再通过额外的方程组描述湍流中的脉动变化,求解平均流动和湍流脉动变化的复合方程。

RANS方法否认任何尺度上的湍流结构,其主要适用于稳态的湍流运动,如河流、管道流动等。

2. 大涡模拟(LES)与RANS不同,LES方法重点关注大尺度上的湍流结构,将湍流流场分解成大尺度流动和小尺度结构,对大尺度结构进行数值模拟,对小尺度结构进行忽略(或近似处理)。

因此,LES适用于小尺度结构对大尺度流动影响较显著的湍流流场,例如紊流冲击波、湍流尾涡等。

在LES中,大尺度上的湍流结构通过方程组求解,而小尺度上的结构则需借助湍流模型的辅助说明。

由此,需要找到适合模拟大尺度流动和小尺度结构的模型参数。

3. 直接数值模拟(DNS)与RANS和LES不同,DNS方法直接模拟所有尺度上的湍流结构,没有任何参数模型的干扰,相比其他两种方法更加精确和准确。

但DNS需要在计算机模拟中处理每个细节,内存和处理能力的要求比较高。

因此DNS目前仅应用于小尺度流动的研究,例如涡街、微小水滴的湍流等。

综上所述,湍流流场数值模拟是研究湍流流场运动机理的重要手段。

高精度差分格式及湍流数值模拟(一)

高精度差分格式及湍流数值模拟(一)

u(x j ) eikxj
du ikeikxj dx
uj
k x
eikx j
k kr iki 修正波数 k ikx i
精确解 差分解
耗散误差
ki
色散误差
1st order upwind
2nd order center
3
3rd order upwind
5th order upwind
5th order upwind compact
网络中心培训讲座
高精度差分格式及 湍流数值模拟
李新亮 中国科学院力学研究所
提纲
Part 1. 高精度差分格式 Part 2. 湍流模拟 Part 3. OpenCFD及可压缩湍流直接数值模拟
提纲
Part 1. 高精度差分格式 1. 前言 2. 高精度高分辨率差分格式 格式的精度、分辨率及优化 常用的高分辨率格式: 紧致格式、TVD/保单调格式; WENO格式 3. 群速度控制格式
u x
j
1 2x
(u j2
4u j1
3u j )
7
6
3u x3
j
x2
O(x3)
截断误差
方法1: Taylor展开,计算截断误差项 (非线性格式推导困难)
方法2: 数值实验
ln err
给定一测试函数(可精确求导),计算 误差对网格尺度的依赖关系
n = 斜率
err Axn
ln err ln A nln x
u a u 0 a 0
x x
f j a1 f j3 a2 f j2 a3 f j1a4 f j a5 f j1 a6 f j2
1) 若高精度逼近
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x
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fluent 湍流数值模拟方法

fluent 湍流数值模拟方法

fluent 湍流数值模拟方法湍流数值模拟方法是一种在计算流体力学中用于模拟湍流现象的数值方法。

它能够通过数值模拟来预测流体中的湍流运动和湍流相关的现象。

湍流是一种复杂的流动状态,它涉及到大范围的速度和压力变化,以及涡旋的产生和传输。

传统的流体力学模型往往难以处理湍流问题,因此需要采用数值模拟方法。

湍流数值模拟方法通常基于雷诺平均的Navier-Stokes方程,即雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)。

该方程将流场分解为平均部分和脉动部分,并通过对平均部分施加平均性质来减小方程的复杂性。

湍流数值模拟方法的核心是湍流模型。

湍流模型是用来描述湍流运动和湍流相关现象的数学模型,常见的湍流模型有雷诺平均应力模型(Reynolds-Averaged Navier-Stokes model,简称RANS模型)和大涡模拟(Large Eddy Simulation,简称LES)模型。

RANS模型是常用的湍流模型,它基于雷诺应力的概念,通过近似计算湍流运动的影响。

RANS模型通常采用湍流能量方程和湍流运输方程来描述湍流的能量传输和湍流量的传输。

LES模型是一种更为详细的湍流模型,它不仅考虑了雷诺平均流动的影响,还能够模拟湍流中的大尺度湍流涡旋。

LES模型通常通过将流场分解为大尺度和小尺度湍流结构来描述湍流运动。

湍流数值模拟方法的求解过程通常分为网格生成、离散化、求解和后处理四个步骤。

其中网格生成是将流场划分为离散网格的过程,离散化是将Navier-Stokes方程离散成代数方程组的过程,求解是通过迭代计算求解方程组的过程,后处理是对计算结果进行分析和可视化的过程。

湍流数值模拟方法是研究湍流现象和湍流相关问题的重要工具,它在航空航天、汽车工程、能源领域等众多领域具有广泛应用。

流体力学中的湍流模拟方法比较与评估

流体力学中的湍流模拟方法比较与评估

流体力学中的湍流模拟方法比较与评估引言:湍流是流体力学领域中一个重要且复杂的现象,在自然界和工程应用中都普遍存在。

由于湍流的不稳定性和高度的非线性特性,准确预测和模拟湍流是一个具有挑战性的问题。

因此,为了更好地理解湍流的性质和行为,并预测其对工程应用的影响,研究人员开发了多种湍流模拟方法。

本文将对流体力学中常用的湍流模拟方法进行比较与评估。

一、直接数值模拟(DNS)方法直接数值模拟(DNS)是一种较为精确的湍流模拟方法。

该方法通过解析求解Navier-Stokes方程,将湍流现象的所有空间和时间尺度都考虑在内。

DNS可以提供准确的湍流统计数据,但由于计算量巨大,限制了其在工程领域的应用。

二、雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)方法雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)方法是湍流模拟中最常用的方法之一。

该方法基于统计平均,将湍流视为时间均匀的平均流场。

RANS方法通过引入湍流模型来描述湍流的效应,并求解平均速度和湍流应力的方程。

虽然RANS方法计算相对快速,但由于使用了湍流模型,其预测精度受到模型误差的限制。

三、大涡模拟(LES)方法大涡模拟(LES)方法是介于DNS和RANS之间的一种方法。

该方法通过数值滤波将湍流中的大尺度结构进行直接模拟,而将小尺度结构根据模型进行参数化或直接忽略。

LES方法可以提供较高的模拟精度,并在一定程度上保留了湍流的具体特征。

然而,LES方法的计算成本较高,对网格分辨率的要求也很高。

四、湍流模型比较与评估为了评估湍流模拟方法的准确性和适用性,通常需要进行模型比较和验证。

湍流模型的性能评价通常通过与实验数据或更精确的模拟方法进行对比来完成。

1. 实验验证法:实验验证法是评估湍流模拟方法的常用手段之一。

通过与实验数据进行对比,可以直观地了解模拟结果的准确性。

这样的比较涉及到湍流统计量、湍流能谱、湍流结构等方面的对比。

然而,受限于实验条件和设备,实验数据的获取可能受到局限,也可能存在误差。

湍流问题中的流体力学特性分析与模拟计算

湍流问题中的流体力学特性分析与模拟计算

湍流问题中的流体力学特性分析与模拟计算摘要:湍流是自然界中流体流动中广泛存在的现象,其复杂性和难以预测性使其成为流体力学中最具挑战性的问题之一。

本论文将介绍湍流的基本概念、特性、形成机制以及湍流模拟计算方法,主要包括直接数值模拟(DNS)、雷诺平均流动(RANS)、大涡模拟(LES)等,并探讨湍流问题中的流体力学分析和数值模拟计算的应用。

关键词:湍流;流体力学;数值模拟;直接数值模拟;雷诺平均流动;大涡模拟一、介绍湍流是指流体在惯性、黏性和压力梯度作用下,流动中不断出现的无规则而紊乱的运动状态。

湍流的特性表现为速度和压力的空间和时间上的不规则变化,具有层流不具备的搅拌和混合作用,从而对物质和能量的输运有较高效率。

湍流问题在自然界和工程领域中普遍存在,如海洋流动、大气气候的形成、水力学问题、管道输送、湍流燃烧等。

由于湍流的复杂性和难以预测性,对湍流的研究一直是流体力学领域最具挑战性和重要的课题之一。

流体力学是研究流体的运动规律和流动过程的科学,也是湍流研究的基础,通过对湍流的特性和形成机制的研究,可以更好地理解流体流动中的湍流现象,并为湍流的模拟计算提供理论基础。

二、湍流的基本特性湍流的基本特性包括无规则性、不可预测性、紊动性、能量耗散等。

无规则性: 湍流中速度和压力的分布不是一定的,不断变化且没有规律可循,这使得湍流成为一个难以预测的问题。

由于流体的碰撞和混合作用,湍流的速度分布会在空间上出现无序的涡旋结构,而湍流在时间上的变化也是无规则的。

不可预测性: 湍流是极其复杂和难以控制的,任何微小的扰动都可能引起湍流的发展和演变。

由于湍流中速度和压力的空间和时间变化是无规则的,因此预测湍流的发展和传播是不可行的,我们只能获得一些平均值或统计量。

紊动性: 湍流是流体中的混乱和混合现象,它能够将动能从大尺度转移到小尺度,使得流体中的速度和能量耗散集中在小尺度上。

湍流紊动的效应使得能量在流体中以较高的速度传输和耗散,从而实现有效的物质和能量输运。

LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因

LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因

LES,DNS,RANS模型计算量比较摘要:湍流流动是一种非常复杂的流动,数值模拟是研究湍流的主要手段,现有的湍流数值模拟的方法有三种:直接数值模拟(Direct Numerical Simulation: DNS),Reynolds平均方法(Reynolds Average Navier-Stokes: RANS)和大涡模拟(Large Eddy Simulation: LES)。

直接数值模拟目前只限于较小Re数的湍流,其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。

RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程;LES方法通过对Navier-Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程,RANS和LES方法的计算量远小于DNS,目前的计算能力均可实现。

关键词:湍流;直接数值模拟;大涡模拟;雷诺平均模型1 引言湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动,这种运动表现出非常复杂的流动状态,是流体力学中有名的难题,其性。

传统计算复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes(N-S)方程,根据N-S 方程中对湍流处理尺度的不同,湍流数值模拟方法主要分为三种:直接数值模拟(DNS)、雷诺平均方法(RANS)和大涡模拟(LES)。

直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息,是研究湍流机理的有效手段,但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要,从而限制了它的应用范围。

雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动,但给出的是平均运动结果,不能反映流场紊动的细节信息。

大涡模拟基于湍动能传输机制,直接计算大尺度涡的运动,小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来,既可以得到较雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息,又比直接数值模拟节省计算量,从而得到了越来越广泛的发展和应用。

2 直接数值模拟(DNS)湍流直接数值模拟(DNS)就是不用任何湍流模型,直接求解完整的三维非定常的N - S 方程组,计算包括脉动在内的湍流所有瞬时运动量在三维流场中的时间演变。

湍流的数值模拟

湍流的数值模拟

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2012年秋季学期研究生课程考核湍流的数值模拟一、流体力学概述流体力学是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。

主要研究在各种力的作用下,流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。

除水和空气之外,这里的流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。

它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律,常常还要用到热力学知识,有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。

气象、水利的研究,船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行,可燃气体或炸药的爆炸,汽车制造,以及天体物理的若干问题等等,都广泛地用到流体力学知识.许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导,同时也促进了它不断地发展。

二、数值计算在流体力学研究中的应用数值计算是研究流体力学的重要方法。

它是针对流体运动的特点,用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来,从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。

此外,还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程),或者其他方程。

这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。

求出方程组的解后,结合具体流动,解释这些解的物理含义和流动机理。

通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较,以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围.从基本概念到基本方程的一系列定量研究,都涉及到很深的数学问题,所以流体力学的发展是以数学的发展为前提.反过来,那些经过了实验和工程实践考验过的流体力学理论,又检验和丰富了数学理论,它所提出的一些未解决的难题,也是进行数学研究、发展数学理论的好课题.按目前数学发展的水平看,有不少题目将是在今后几十年以内难于从纯数学角度完善解决的。

湍流模拟的数值方法介绍

湍流模拟的数值方法介绍

湍流模拟的数值方法介绍湍流流动是自然界常见的流动现象,是一种高度非线性的复杂流动,但人们已经能够通过某些数值方法对湍流进行模拟,取得与实际比较吻合的结果。

对于湍流运动,已经采用的数值计算方法主要可以分为三类:直接数值模拟、大涡模拟和雷诺时均方程法。

1.直接数值模拟(Direct Numerical Simulation,简称DNS)方法就是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算。

DNS的最大好处是无需对湍流流动作任何简化或近似,理论上可以得到相对准确的计算结果。

DNS对内存空间及计算速度的要求非常高,目前还无法用于真正意义上的工程计算,但大量的探索性工作正在进行之中。

2. 大涡模拟法(large eddy simulation, 简称LES)为了模拟湍流流动,一方面要求计算区域的尺寸应大到足以包含湍流运动中出现的最大的涡,另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡的运动。

然而,就目前的计算机能力来讲,能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度大许多。

因此,目前只能放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟,而只将比网格尺度大的湍流运动通过N-S方程直接计算出来,对于小尺度的涡对大尺度运动的影响则通过建立模型来模拟,从而形成目前的大涡模拟法。

LES方法的基本思想可以概括为:用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡,不直接模拟小尺度涡,而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。

总体而言,LES方法对计算机内存及CPU速度的要求仍比较高,但低于DNS方法。

3.雷诺平均法(RANS:Reynolds-averaged Navier-Stokes)虽然N-S方程可以用于描述湍流,但N-S方程的非线性使得用解析的方法精确描写三维时间相关的全部细节极端困难,即使能真正得到这些细节,对于解决实际问题也没有太大的意义。

这是因为,从工程应用的观点上看,重要的是湍流所引起的平均流场的变化,是整体的效果。

雷诺平均法(Reynolds-averaged Navier-Stokes,简称RANS)是将非稳态的N-S控制方程组作时间平均运算,湍流的各种瞬时量被表示成时均值和脉动值之和,在所得的时均方程中会出现脉动值的乘积的时均值这一类新未知量,从而使方程组不封闭。

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2012年秋季学期研究生课程考核(读书报告、研究报告)考核科目高等流体力学学生所在院(系)机电工程学院学生所在学科机械制造及自动化学生姓名高强学号12S008123学生类别工学硕士考核结果阅卷人湍流的数值模拟一、流体力学概述流体力学是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。

主要研究在各种力的作用下,流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。

除水和空气之外,这里的流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。

它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律,常常还要用到热力学知识,有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。

气象、水利的研究,船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行,可燃气体或炸药的爆炸,汽车制造,以及天体物理的若干问题等等,都广泛地用到流体力学知识。

许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导,同时也促进了它不断地发展。

二、数值计算在流体力学研究中的应用数值计算是研究流体力学的重要方法。

它是针对流体运动的特点,用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来,从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。

此外,还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程),或者其他方程。

这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。

求出方程组的解后,结合具体流动,解释这些解的物理含义和流动机理。

通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较,以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围。

从基本概念到基本方程的一系列定量研究,都涉及到很深的数学问题,所以流体力学的发展是以数学的发展为前提。

反过来,那些经过了实验和工程实践考验过的流体力学理论,又检验和丰富了数学理论,它所提出的一些未解决的难题,也是进行数学研究、发展数学理论的好课题。

按目前数学发展的水平看,有不少题目将是在今后几十年以内难于从纯数学角度完善解决的。

在流体力学理论中,用简化流体物理性质的方法建立特定的流体的理论模型,用减少自变量和减少未知函数等方法来简化数学问题,在一定的范围是成功的,并解决了许多实际问题。

对于一个特定领域,考虑具体的物理性质和运动的具体环境后,抓住主要因素忽略次要因素进行抽象化也同时是简化,建立特定的力学理论模型,便可以克服数学上的困难,进一步深入地研究流体的平衡和运动性质。

20世纪50年代开始,在设计携带人造卫星上天的火箭发动机时,配合实验所做的理论研究,正是依靠一维定常流的引入和简化,才能及时得到指导设计的流体力学结论。

此外。

流体力学中还经常用各种小扰动的简化,使微分方程和边界条件从非线性的变成线性的。

声学是流体力学中采用小扰动方法而取得重大成就的最早学科。

声学中的所谓小扰动,就是指声音在流体中传播时,流体的状态(压力、密度、流体质点速度)同声音未传到时的差别很小。

线性化水波理论、薄机翼理论等虽然由于简化而有些粗略,但都是比较好地采用了小扰动方法的例子。

每种合理的简化都有其力学成果,但也总有其局限性。

例如,忽略了密度的变化就不能讨论声音的传播;忽略了粘性就不能讨论与它有关的阻力和某些其他效应。

掌握合理的简化方法,正确解释简化后得出的规律或结论,全面并充分认识简化模型的适用范围,正确估计它带来的同实际的偏离,正是流体力学理论工作和实验工作的精华。

流体力学的基本方程组非常复杂,在考虑粘性作用时更是如此,如果不靠计算机,就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。

20世纪30~40年代,对于复杂而又特别重要的流体力学问题,曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算,比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。

数学的发展,计算机的不断进步,以及流体力学各种计算方法的发明,使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性,这又促进了流体力学计算方法的发展,并形成了“计算流体力学”。

从20世纪60年代起,在飞行器和其他涉及流体运动的课题中,经常采用电子计算机做数值模拟,这可以和物理实验相辅相成。

数值模拟和实验模拟相互配合,使科学技术的研究和工程设计的速度加快,并节省开支。

数值计算方法最近发展很快,其重要性与日俱增。

随着计算机CPU 速度的提高, 硬盘及内存容量的持续增大, 以及数值计算方法的不断完善, 计算流体力学( CFD) 已经成为民用飞机气动设计过程中的一个强有力的工具。

然而湍流模型仍然是阻碍人们应用N-S 方程组进行飞机设计的瓶颈之一。

近20 年来, 人们对粘性流动进行了比较深入的研究, 提出了许多湍流模型, 具有代表性且应用较广的模型是: 代数B-L 模型, 半方程J-K 模型, 一方程Spalar-t Allmaras模型, 以及两方程k-E和k-X 模型等。

三、湍流湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。

湍流中流体的各个物理参数,如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机变化。

从物理机理上说,可以把湍流看成是各种不同尺度的涡旋叠合而成的,这些涡的大小及旋转方向分布是随机的。

大尺度的涡旋主要由流动的边界条件所决定,其尺寸可与流场的大小相比拟,是引起低频脉动的原因;小尺度的涡主要是由粘性力所决定的,其尺寸可能只有流场尺度的千分之一,是引发高频脉动的原因。

大尺度的涡破裂后形成小尺度的涡,较小尺度的涡破裂后形成更小的涡。

大尺度的涡从主流获得能量,通过涡间的转化将能量传给小尺度的涡。

最后由于粘性的作用,小尺度的涡不断消失,机械能就转化(即耗散)为流体的热能。

同是,由于边界的作用,扰动及速度梯度的影响,新的涡又不断产生,这就构成了湍流运动。

可见,湍流的一个重要特点是物理量的脉动,非稳态的N-S方程对湍流运动仍是适用的。

湍流是自然界当中普遍存在的一种非常复杂的流动现象, 但人们对湍流机理的认识及其数值模拟方法至今仍处于探索阶段。

包括已故诺贝尔奖获得者Feynman 在内的好几位物理学家认为, 湍流是经典物理学中尚未得到解决的最后一个大难题。

人们用现代的理论和方法系统地研究湍流现象始于19 世纪末,Reynolds 提出统计平均方法是湍流研究的起点。

一个多世纪以来, 尽管在湍流本质认识和实际应用方面, 湍流研究都取得了很大的进步, 但是随着计算流体力学及计算空气动力学方法的不断完善, 计算机性能的不断提高, 湍流的数值模拟方法已成为阻碍人们应用N- S 方程进行水流运动特性分析、管道螺旋流水力输送研究[2] 、飞机设计等的瓶颈之一。

对湍流基础研究的进展, 可以直接促进许多实际工程及科学应用的进步。

目前, 湍流数值模拟的方法有: 直接数值模拟( Direct Numerical Simulation, DNS) 、大涡数值模拟( Large Eddy Simulation, LES)和雷诺平均模拟( Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS)。

1、直接模拟(DNS)直接数值模拟(DNS)特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。

这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解,要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算,必须采用很小的时间与空间步长,才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。

基于这个原因,DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。

另外,利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求,计算机的内存及计算速度要非常的高,目前DNS模型还无法应用于工程数值计算,还不能解决工程实际问题。

2、大涡模拟(LES)大涡模拟(LES)是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程,其网格尺度比湍流尺度大,可以模拟湍流发展过程的一些细节,但其计算量仍很大,也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。

大涡模拟的基础是:湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的,大尺度涡是高度的非各向同性,而且随流动的情形而异。

大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡,而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用,几乎是各向同性的。

这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。

Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡,但不计算小尺度涡,小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑,这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。

大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数,既粘涡性来描述。

LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高,但是远远低于DNS方法对计算机的要求,因而近年来的研究与应用日趋广泛。

3、Reynolds平均法许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明,可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法,即湍流的统观模拟方法。

统观模拟方法的基本思想是用低阶关联量和平均流性质来模拟未知的高阶关联项,从而封闭平均方程组或关联项方程组。

虽然这种方法在湍流理论中是最简单的,但是对工程应用而言仍然是相当复杂的。

即便如此,在处理工程上的问题时,统观模拟方法仍然是最有效、最经济而且合理的方法。

在统观模型中,使用时间最长,积累经验最丰富的是混合长度模型和 K-E模型。

其中混合长度模型是最早期和最简单的湍流模型。

该模型是建立在层流粘性和湍流粘性的类比、平均运动与湍流的脉动的概念上的。

该模型的优点是简单直观、无须增加微分方程。

缺点是在模型中忽略了湍流的对流与扩散,对于复杂湍流流动混合长度难以确定。

到目前为止,工程中应用最广泛的是K-E模型。

另外针对K-E模型的不足之处,许多学者通过对K-E模型的修正和发展,开始采用雷诺应力模型(DSM)和代数应力模型(ASM)。

近年来,DSM模型已用来预报燃烧室及炉内的强旋及浮力流动。

很多情况下能够给出优于K-E模型的结果。

但是该模型也有不足之处,首先它对工程预报来说太复杂,其次经验系数太多难以确定,此外,对压力应变项的模拟还有争议。

更主要的是,尽管这一模型考虑了各种应变效应,但是其总精度并不总是高于其它模型,这些缺点导致了DSM模型没有得到广泛的应用。

总之,虽然从本质上讲DSM模型和ASM模型比K-E模型对湍流流场的模拟更加合理,但DSM和ASM中仍然采用精度不高的E方程,模型中常数的通用性还没有得到广泛的验证,边界条件不好给定,计算也比较复杂。

正因为如此,目前用计算解决湍流问题时仍然采用比较成熟的K-E模型。

Reynolds平均法的分类在这类方程中,将非稳态N-S方程对时间作平均,即把湍流运动看成二个流动的叠加,一是时间平均流动,二是瞬时脉动流动。

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