第四章_流动阻力与水头损失
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第四章 流动阻力和水头损失
4.1 沿程水头损失和局部水头损失
两大类流动能量损失: 1.沿程能量损失 2.局部能量损失
一、沿程能量损失
发生在缓变流整个流 程中的能量损失，由流体 的粘滞力造成的损失。
hf
l
d
v2 2g
h f ——单位重力流体的沿程能量损失
——沿程损失系数 l ——管道长度 d ——管道内径 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。 2g
2V22 2g
το το α
hf
(z1
p1
)
(
z2
)p2
两过水断面间的沿程水头损失；等于两过流断面测压管水头 的差值，即液体用于克服阻力所消耗的能量，全部由势能提 供。
1. 圆管中的恒定层流运动切应力
一、推导： 如图，取出过水断面１－１与２－２的一段均匀流动的总 流。各参数标于图上，作用在该流段上的力有：
4.2.3 沿程损失和平均流速的关系
一、实验装置
hf p g
D
hj
C
Байду номын сангаас
B A
O
vcr v’ v
cr
lghf=lgk+nlgv hf kvn
4.2.3 沿程损失和平均流速的关系
二、实验结果
层流： hf v1.0
紊流： hf v1.75~2.0
hj
结论：
沿程损失与流动状态有关，故
计算各种流体通道的沿程损失，必
流段长为L，过水断面面积为A，湿周 为X，总流与水平面成
1：动水压力
P1 p1 A1, P2 p2 A2
2：重力
G Al
3：摩擦阻力Ｔ
T 0 xl
το το α
因为作用在各流束之间的摩阻力是成对地彼此相等而方向 相反，故不需考虑；仅考虑不能抵消的总流与粘在壁面上 的液体质点之间的摩擦力Ｔ。
对于无压均匀流，按上述步骤写出流动方向的力平衡 方程式，同样可得⑴或⑵。且推导过程没有限制流态。 所以方程对有压流和无压流，因此层流和紊流都适用。
二：圆管过流断面上切应力的分布
液流各流层之间均有内摩擦切应力τ存在，在均匀流 中任意取一流速，按上述方法可求得流束的均匀流方 程式：
须首先判别流体的流动状态。
O
D
C
B A
vcr v’ v
cr
4.2 实际流体的两种流态
二、实验现象
1、层流——质点是直线流动。
层流
慢慢打开玻璃管出口的阀门，使管内流量很小，然 后开启红色小容器下的阀门。这时管内流速较低， 看到管内有一条很直的红色水线。有色水线呈直线 形状，非常稳定，这表明管内水的流动都是沿着轴 向，流体质点没有横向运动，不互相掺混，从管中 心开始到管壁延伸流动是一层一层的，这种流动状 态叫层流。
叠加。
hw h f h j
hw ——总能量损失。
4.2 实际流体的两种流态
4.2.1 雷诺实验
一、实验装置
4.2 实际流体的两种流态
二、实验现象
1、层流——质点是直线流动。
层流
慢慢打开玻璃管出口的阀门，使管内流量很小，然 后开启红色小容器下的阀门。这时管内流速较低， 看到管内有一条很直的红色水线。有色水线呈直线 形状，非常稳定，这表明管内水的流动都是沿着轴 向，流体质点没有横向运动，不互相掺混，从管中 心开始到管壁延伸流动是一层一层的，这种流动状 态叫层流。
紊流
4.2 实际流体的两种流态
1、实验发现
v vcr v vcr
流动较稳定 流动不稳定
2、临界流速 vcr ——下临界流速
vcr ——上临界流速
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
紊 流： v vcr
4.2.2 两种流态的判别准则
一、雷诺数
流体的层流和紊流状态不仅和流速有关，还 和流体的性质密度、动力粘度、特征尺寸（这 里指管径Ｄ）。
4.3 圆管中的层流运动
4.3.1 圆管中的恒定层流动力性特性
1. 圆管中的恒定层流运动切应力
如图，以圆管均匀流为例，说明液流自断面１-１流至断面 ２－２时的沿程水头损失。
写出断面１－１和２－２的总流能量方程：
z1
p1
1V12 2g
z2
p2
2V22 2g
hf
在均匀流时，有：
1V12 2g
Re d vd v
4.2.2 两种流态的判别准则
二、临界雷诺数
雷诺数 Re vd
Re cr 2320 ——下临界雷诺数 Recr 13800 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： Re Re cr 不稳定流： Re cr Re Recr 紊 流： Re Recr
T 0 xl
因为是恒定均匀流的总流段，所以各作用力处于平衡状态， 各作用力沿流动方向的平衡方程式为：
P1 P2 G cos T 0
cos
Z1
Z2
, A1
A2
A
( z1
p1
r
)
(z2
p2
r
)
x A
0
hf
x 0 A
0 R
0 RJ
水力坡度 J h f l
R A r0 x2
Re cr 2000
层 流： Re 2000 紊 流： Re 2000
4.2.2 两种流态的判别准则
三、雷诺数物理意义
雷诺数之所以能判别层流和紊流的标准，可根据雷 诺数的物理意义来解释。
雷诺数表示惯性力和黏性力的比值。雷诺数大小表 示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。 黏性力小，表示黏性力起主导作用，流体指点受黏性的 约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用， 黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流体便处于紊流 状态
二、局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失， 即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、 流体中产生的漩涡等造成的损失。
hj
v2 2g
h j ——单位重力流体的局部能量损失。
——局部损失系数 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。
2g
三、总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的
4.2 实际流体的两种流态
二、实验现象
2、过渡状态——质点是曲线流动。 将阀门逐渐打开，发现有色液体开始抖动，直线变 为弯曲线。这说明管内一层层的流动受到扰动，流 体质点开始横向运动，直线变得有弯曲形状，但仍 在管中心部位。这是一种过渡状态。
过渡状态
4.2 实际流体的两种流态
二、实验现象
3、紊流——质点是无规则流动。 将圆管出口阀门继续开大，流量增加，管内有色水 线的完整形状消失，流动变得杂乱无章。这说明管 内流体质点有剧烈的横向运动，互相撞击掺混，流 体质点不仅沿着轴向运动而且在纵向也有不规则的 脉动，这种流动状态叫做紊流。
4.1 沿程水头损失和局部水头损失
两大类流动能量损失: 1.沿程能量损失 2.局部能量损失
一、沿程能量损失
发生在缓变流整个流 程中的能量损失，由流体 的粘滞力造成的损失。
hf
l
d
v2 2g
h f ——单位重力流体的沿程能量损失
——沿程损失系数 l ——管道长度 d ——管道内径 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。 2g
2V22 2g
το το α
hf
(z1
p1
)
(
z2
)p2
两过水断面间的沿程水头损失；等于两过流断面测压管水头 的差值，即液体用于克服阻力所消耗的能量，全部由势能提 供。
1. 圆管中的恒定层流运动切应力
一、推导： 如图，取出过水断面１－１与２－２的一段均匀流动的总 流。各参数标于图上，作用在该流段上的力有：
4.2.3 沿程损失和平均流速的关系
一、实验装置
hf p g
D
hj
C
Байду номын сангаас
B A
O
vcr v’ v
cr
lghf=lgk+nlgv hf kvn
4.2.3 沿程损失和平均流速的关系
二、实验结果
层流： hf v1.0
紊流： hf v1.75~2.0
hj
结论：
沿程损失与流动状态有关，故
计算各种流体通道的沿程损失，必
流段长为L，过水断面面积为A，湿周 为X，总流与水平面成
1：动水压力
P1 p1 A1, P2 p2 A2
2：重力
G Al
3：摩擦阻力Ｔ
T 0 xl
το το α
因为作用在各流束之间的摩阻力是成对地彼此相等而方向 相反，故不需考虑；仅考虑不能抵消的总流与粘在壁面上 的液体质点之间的摩擦力Ｔ。
对于无压均匀流，按上述步骤写出流动方向的力平衡 方程式，同样可得⑴或⑵。且推导过程没有限制流态。 所以方程对有压流和无压流，因此层流和紊流都适用。
二：圆管过流断面上切应力的分布
液流各流层之间均有内摩擦切应力τ存在，在均匀流 中任意取一流速，按上述方法可求得流束的均匀流方 程式：
须首先判别流体的流动状态。
O
D
C
B A
vcr v’ v
cr
4.2 实际流体的两种流态
二、实验现象
1、层流——质点是直线流动。
层流
慢慢打开玻璃管出口的阀门，使管内流量很小，然 后开启红色小容器下的阀门。这时管内流速较低， 看到管内有一条很直的红色水线。有色水线呈直线 形状，非常稳定，这表明管内水的流动都是沿着轴 向，流体质点没有横向运动，不互相掺混，从管中 心开始到管壁延伸流动是一层一层的，这种流动状 态叫层流。
叠加。
hw h f h j
hw ——总能量损失。
4.2 实际流体的两种流态
4.2.1 雷诺实验
一、实验装置
4.2 实际流体的两种流态
二、实验现象
1、层流——质点是直线流动。
层流
慢慢打开玻璃管出口的阀门，使管内流量很小，然 后开启红色小容器下的阀门。这时管内流速较低， 看到管内有一条很直的红色水线。有色水线呈直线 形状，非常稳定，这表明管内水的流动都是沿着轴 向，流体质点没有横向运动，不互相掺混，从管中 心开始到管壁延伸流动是一层一层的，这种流动状 态叫层流。
紊流
4.2 实际流体的两种流态
1、实验发现
v vcr v vcr
流动较稳定 流动不稳定
2、临界流速 vcr ——下临界流速
vcr ——上临界流速
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
紊 流： v vcr
4.2.2 两种流态的判别准则
一、雷诺数
流体的层流和紊流状态不仅和流速有关，还 和流体的性质密度、动力粘度、特征尺寸（这 里指管径Ｄ）。
4.3 圆管中的层流运动
4.3.1 圆管中的恒定层流动力性特性
1. 圆管中的恒定层流运动切应力
如图，以圆管均匀流为例，说明液流自断面１-１流至断面 ２－２时的沿程水头损失。
写出断面１－１和２－２的总流能量方程：
z1
p1
1V12 2g
z2
p2
2V22 2g
hf
在均匀流时，有：
1V12 2g
Re d vd v
4.2.2 两种流态的判别准则
二、临界雷诺数
雷诺数 Re vd
Re cr 2320 ——下临界雷诺数 Recr 13800 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： Re Re cr 不稳定流： Re cr Re Recr 紊 流： Re Recr
T 0 xl
因为是恒定均匀流的总流段，所以各作用力处于平衡状态， 各作用力沿流动方向的平衡方程式为：
P1 P2 G cos T 0
cos
Z1
Z2
, A1
A2
A
( z1
p1
r
)
(z2
p2
r
)
x A
0
hf
x 0 A
0 R
0 RJ
水力坡度 J h f l
R A r0 x2
Re cr 2000
层 流： Re 2000 紊 流： Re 2000
4.2.2 两种流态的判别准则
三、雷诺数物理意义
雷诺数之所以能判别层流和紊流的标准，可根据雷 诺数的物理意义来解释。
雷诺数表示惯性力和黏性力的比值。雷诺数大小表 示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。 黏性力小，表示黏性力起主导作用，流体指点受黏性的 约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用， 黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流体便处于紊流 状态
二、局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失， 即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、 流体中产生的漩涡等造成的损失。
hj
v2 2g
h j ——单位重力流体的局部能量损失。
——局部损失系数 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。
2g
三、总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的
4.2 实际流体的两种流态
二、实验现象
2、过渡状态——质点是曲线流动。 将阀门逐渐打开，发现有色液体开始抖动，直线变 为弯曲线。这说明管内一层层的流动受到扰动，流 体质点开始横向运动，直线变得有弯曲形状，但仍 在管中心部位。这是一种过渡状态。
过渡状态
4.2 实际流体的两种流态
二、实验现象
3、紊流——质点是无规则流动。 将圆管出口阀门继续开大，流量增加，管内有色水 线的完整形状消失，流动变得杂乱无章。这说明管 内流体质点有剧烈的横向运动，互相撞击掺混，流 体质点不仅沿着轴向运动而且在纵向也有不规则的 脉动，这种流动状态叫做紊流。