集合的含义及其表示

1.1集合的含义及其表示1.1.1课题：集合的含义及常用数集【学习目标】

1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系;

2.理解集合中元素的三个性质。

【教学过程】

1.学生自读学案，质疑探究;

2.教师答疑，根据本课重难点设问:

①集合的定义、记法、常用数集及其符号表示;

②构成集合的元素必须具备的特点：确定性，互异性，无序性;

③元素与集合的关系：a€ A, a艺A;

3.引导学生读懂教材。

1.1.2课题：集合的表示方法

【教学过程】

1.学生自读学案，质疑探究;

2.教师答疑，根据本课重难点设问:

列举法、描述法、图示法及集合相等的概念;

3.引导学生读懂教材，讲解例题。

1.1.3课题：集合的分类

【学习目标】

掌握空集、有限集和无限集的概念；

教学过程】

1.学生自读学案，质疑探究；

2.教师答疑，根据本课重难点设问：

空集、有限集和无限集的概念及空集的表示；

3.引导学生读懂教材，讲解例题。

对不同层次学生的问题预设：对于一般基础的学生，完全掌握课后练习题；对于基础较好的学生，要求完全掌握学案上面所有的内容。

教学反思：本章的主要内容是集合的概念、表示方法。教师需要：

1．重视对学生数学学习过程的评价：关注学生在数学语言的学习过

程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征。

2．正确评价学生的数学基础知识和基本技能：关注学生在学习中，

能否正确理解以及恰当运用集合语言。能正确掌握有关符号；使用集合语言表述数学问题；针对不同的具体问题时，是否恰当地选择集合语言进行描述。

1.2子集全集补集

教学目标:

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集

(2)能使用维恩图表达集合间的关系

教学重、难点: 重点：子集、真子集的概念和性质难点：元素与子集、属于与包含间的区别

教学过程:

自主探究阶段:

自学P8-9,理解:

1. 子集、真子集、补集的概念及符号表示;

2. 空集是任何集合的子集;

3. 会写集合的真子集;

4. 运用韦恩图及数轴表示集合;

二、小组讨论，解决学生困惑；询问教师小组无法解决的问题;

三、教师发问，由学生自主回答；重点解决分析:

1. A匸A，♦匸A ;

2.子集与真子集的区别;

四、巩固运用，学生自主解决学案上的题目。

验收落实阶段:

1.学生完成学案及巩固作业;

2.学生就学案上不懂的问题，询问老师，老师解疑;

3.就学生普遍不懂的问题，教师在黑板上着重强调，重点剖析;

4.讲解整张学案，验收落实学生自主学习的内容。

1.1.2课题：集合的表示方法

【自主学习】阅读教材“列举法和描述法,,的实数解｝)”( P6)完成下列问题:

问题一：对于以下的集合，想一想集合的元素是什么呢?

(1)从1到5的集合;

(2)小于3的整数;

(3)集合A二｛1,2,3｝，集合B二｛x|0vxv4,x € N｝。

知识提炼

1.列举法:

2.描述法:

3.图示法:

4.集合相等的概念:

【典例分析】

例1.用列举法表示下面的集合:

由1~20以内的所有质数组成的集合;

“welcome”中字母构成的集合;

从51到100所有整数的集合能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合。

例2.用描述法表示下面的集合:

(1)由适合X2-X-2>0的所有解组成的集合;

(2)大于100的实数;

(3)偶数的集合。

【课堂检测】

1•用列举法表示下列集合:

(1) {X I X为15的正约数};

(2) {x|x为不大于10的正偶数}。

2.用描述法表示下列集合:

(1)奇数的集合;

(2)不等式x2+1<0的解集。

1.1.3课题：集合的分类

【学习目标】

掌握空集、有限集和无限集的概念。

【自主学习】

阅读教材P6例1完成下列问题

问题一：观察下列集合，说说集合元素的个数。想一想它们有什么不同。

｛X I x为不大于5的自然数｝;

偶数的集合;

｛X为小于0的自然数｝。

知识提炼

有限集:

无限集:

记作:

空集:

合作探究:

｛0｝是不是空集?

【自主应用】

1.用列举法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集？

(1) ｛6与14的公倍数｝；

⑵｛(x,y) I x+y=5,x € N,y € N｝。

2.用描述法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集？ (1)｛3,5,7,9｝; (2)｛偶数｝；

⑶｛(1,1),(2,4),(3,9),(4,16), ，｝。

小结】

1. 集合的表示方法；

2. 集合相等的概念；

3. 集合的分类。