盐岩蠕变特性及其非线性本构模型_王军保

数是所加应力水平和蠕变时间的函数，将非线性黏滞体替换常规 Burgers 模型中的线性黏滞体，建
立了可描述盐岩非线性蠕变特性的 MBurgers 模型，并根据盐岩蠕变试验结果，采用曲线拟合法对
MBurgers 模型的参数进行了反演识别。拟合曲线和试验曲线对比显示，两者吻合良好，误差较小，
说明该模型可以描述盐岩的蠕变特性。
WANG Jun-bao1，2 ，LIU Xin-rong1，2 ，GUO Jian-qiang2 ，HUANG Ming3
（ 1． College of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China； 2． College of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 400045，China； 3． College of Civil Engineering，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China）
从整个岩石力学流变领域来看，元件组合模型由 于本构方程形式简单，参数物理意义明确，且能够把 岩石复杂的力学性质直观的表现出来，因而近年来得 到了广泛应用。但传统的元件组合模型是一种线性 模型，无法描述岩石蠕变的非线性特征，而对于大多 数岩石来说，其蠕变过程具有非线性特征，这一点已 被众多文献所证实。为了改进传统元件组合模型无 法反映岩石非线性蠕变特征的不足，一种有效的方法 就是采用非线性流变元件代替常规线性流变元件，并 据此建立能够反映岩石非线性特征的蠕变模 型［12 － 16］。目前，在这方面关于盐岩的研究成果还不 多见。
本文拟在对盐岩蠕变试验结果进行分析的基础 上，结合非线性元件组合模型理论建立盐岩非线性蠕 变模型，以期为盐岩地下储存库的长期稳定性分析和 安全性评价等提供一定的借鉴和参考。
分为 NaCl，质地较纯，呈白色、灰白色，部分略带灰黑 色不溶物杂质，天然密度为 2. 15 ～ 2. 22 g / cm3 。按照 岩石 力 学 试 验 标 准 的 要 求，将 岩 样 加 工 成 直 径 50 mm，高度 100 mm 的圆柱形标准试件。由于盐岩具 有遇水溶解的特点，为了避免试件加工过程中水对盐 岩结构的破坏和盐岩溶解，采用手工打磨的方法进行 加工。
第 39 卷第 3 期 2014 年 3 月
煤炭学报 JOUＲNAL OF CHINA COAL SOCIETY
Vol． 39 No． 3 Mar． 2014
王军保，刘新荣，郭建强，等． 盐岩蠕变特性及其非线性本构模型［J］． 煤炭学报，2014，39（ 3） ： 445 － 451． doi： 10． 13225 / j． cnki． jccs． 2013． 0383 Wang Junbao，Liu Xinrong，Guo Jianqiang，et al． Creep properties of salt rock and its nonlinear constitutive model［J］． Journal of China Coal Society，2014，39（ 3） ： 445 － 451． doi： 10． 13225 / j． cnki． jccs． 2013． 0383
收稿日期： 2013 － 03 － 27 责任编辑： 许书阁 基金项目： 国家重点基础研究发展计划（ 973） 资助项目（ 2009CB724606） ； 国家自然科学基金资助项目（ 41202195） 作者简介： 王军保（ 1982—） ，男，河北石家庄人，讲师，博士。Tel： 029 － 65653814，E － mail： xajdwangjunbao@ 163． com
盐岩蠕变特性及其非线性本构模型
王军保1，2 ，刘新荣1，2 ，郭建强2 ，黄 明3
（ 1． 西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安 710055； 2． 重庆大学 土木工程学院，重庆 400045； 3． 福州大学 土木工程学院，福建 福州 350108）
摘 要： 为了研究盐岩的蠕变特性，利用 ＲLW － 2000 岩石流变试验机对盐岩试件进行了三轴压缩
分级加载蠕变试验。试验结果表明： 在围压一定的情况下，随着轴向应力增大，盐岩瞬时应变、蠕变
应变以及蠕变速率等均随之增大，同时进入稳态蠕变阶段所需要的时间逐渐延长； 等时应力 － 应变
曲线显示，盐岩蠕变具有非线性特征，且其非线性程度与蠕变时间和应力水平有关，蠕变时间越长、
应力水平越高，非线性程度越高。基于非线性流变力学理论，提出了一种非线性黏滞体，其黏滞系
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煤炭学报
Key words： salt rock； creep properties； nonlinear model； parameters identification
2014 年第 39 卷
蠕变特性作为盐岩典型的力学性质之一，是影响 盐岩地下储存库长期稳定性、安全性以及可用性的关 键因素。由于盐岩在能源地下储存方面的重要地位， 近年来国内外学者对盐岩蠕变特性及其本构模型进 行了较多研究。Asanov［1］研究了盐岩的剪切蠕变特 性。李萍等［2］对不同矿物成分的盐岩进行了蠕变试 验，分析了矿物成分和应力水平等对盐岩蠕变性的影 响。陈锋等［3］ 研 究 了 云 应 盐 矿 两 种 盐 岩 的 蠕 变 特 性，并提出 了 盐 岩 稳 态 蠕 变 本 构 关 系。 Chan［4］ 等 提 出了盐岩蠕变、损伤断裂多机制藕合本构模型（ MDCF 模型） 。Wang、马林建等［5 － 6］在 Carter 蠕变模 型 基础上建立了盐岩蠕变损伤模型。杜超等［7］指出盐 岩的蠕变变形是应变硬化和回复效应等内部变形机 制共同作用的结果，并选用内应力作为内变量建立了 盐岩蠕变模型。此外，许多学者采用黏弹塑性元件组 合模型理论来描述盐岩的蠕变响应。唐明明等［8］用 Burgers 模型反映盐岩在稳态蠕变阶段的变形特性。 郤保平等［9］采用由 5 元件广义开尔文模型和宾汉姆 模型串联组成的黏弹塑性蠕变模型来对盐岩试验结 果进行拟合。 刘 江 等［10］ 依 据 盐 岩 蠕 变 试 验 结 果，提 出了由马克斯威尔体和廖国华体串联组成的黏弹塑 性本构模型。Zhou 等［11］提出了基于分数阶导数的 岩盐蠕变本构模型。
试验仪器采用长春朝阳 仪 器 厂 生 产 的 ＲLW － 2000 岩石流变试验机。该设备主要由机架、轴向稳 压系统、侧向稳压系统、数字控制系统及微机系统等 5 部分组成，采用先进的伺服控制、滚珠丝杠和液压 等技术组合，达到了良好的稳压效果，可进行单轴压 缩试验、三轴压缩试验、蠕变试验、松弛试验、渗流试 验 以 及 循 环 荷 载 试 验 等。 设 备 最 大 轴 向 荷 载 2 000 kN，有效测力范围 10 ～ 2 000 kN，测力分辨率 20 N，测力误差≤0. 5% ； 最大围压 60 MPa，围压测量 误差≤1% ，分辨率 0. 001 MPa。 1. 2 试验结果及分析
对 2 个盐岩试件分别进行了围压 10 MPa 和围压 15 MPa 下的分级加载蠕变试验，轴向分级加载应力 均为 20，25 和 30 MPa。图 1 给出了将这两个岩样分 级加载蠕变曲线进行处理后得到的分别加载蠕变曲 线簇。
1 盐岩三轴压缩蠕变试验
1. 1 试验概况 试验所用盐岩试样取自江苏淮安某盐矿，主要成
图 1 不同围压下盐岩分别加载蠕变曲线簇 Fig. 1 Creep curves of salt rock under different confining pressure
第3 期
王军保等： 盐岩蠕变特性及其源自文库线性本构模型
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由图 1 可以看到： （ 1） 盐岩在各级荷载作用下的应变均由加载过 程产生的瞬时应变、衰减蠕变应变以及蠕变速率较为 稳定的稳态蠕变应变 3 部分组成。由于试验所施加 的最高应力未达到使岩样发生加速蠕变的临界应力， 且受试验条件限制，加载时间不够长，2 个盐岩试件 均未出现加速蠕变阶段。 （ 2） 在围压一定的情况下，总体上瞬时应变、蠕 变应变以及稳态蠕变率均随轴压增加而增大。以围 压 15 MPa 岩样的试验结果为例，经过约 46 h 的蠕变 后，轴压为 20 MPa 时，瞬时应变为 0. 812 3% ，蠕变应 变为 0. 674 6% ，稳态蠕变率为 4. 3 × 10 － 5 h － 1 ； 轴压 为 25 MPa 时，瞬时应变增加为 1. 065 1% ，蠕变应变 增加 为 1. 367 4% ，稳 态 蠕 变 率 增 加 为 9. 6 × 10 － 5 h － 1 ； 而 当 轴 压 为 30 MPa 时，瞬 时 应 变 达 到 1. 314 4% ，蠕 变 应 变 达 到 2. 786 9% ，稳 态 蠕 变 率 则 达 到 2. 1 × 10 － 4 h － 1 。当轴压从 20 MPa 增加到 25 MPa 和 30 MPa 时，瞬时应变、蠕变应变以及稳态蠕变率分别 增加为原来的 1. 31，2. 03，2. 23 倍和 1. 62，4. 13，4. 88 倍。可见，在围压一定的情况下，由于轴压增加，偏应 力增大，导致盐岩瞬时应变、蠕变应变和蠕变速率均 有不同程度的增大。 （ 3） 在围压一定的情况下，轴压越大，衰减蠕变 阶段曲线的曲率半径越大，经历的时间越长，达到稳 态蠕变的时间越晚。仍以围压 15 MPa 岩样的试验结 果为例，轴压为 20 MPa 时，加载约 12 h 蠕变达到近 似稳态蠕变阶段； 当轴压为 25 MPa 时，加载约 20 h 蠕变达到近似稳态蠕变阶段； 而当轴压为 30 MPa 时， 经过约 32 h 蠕变才达到近似稳态蠕变阶段。 根据岩盐蠕变试验数据可作出其等时应力 － 应 变曲线，图 2 给出了围压 15 MPa 岩样的等时应力 － 应变曲线。
关键词： 盐岩； 蠕变特性； 非线性模型； 参数识别
中图分类号： TD313； TU45
文献标志码： A
文章编号： 0253 － 9993（ 2014） 03 － 0445 － 07
Creep properties of salt rock and its nonlinear constitutive model
Abstract： In order to study the creep property of salt rock，triaxial compression creep tests with step loading axial stress to salt rock specimens were carried out on the ＲLW － 2000 rock rheology testing machine． The test results show that the instantaneous strain，creep strain and creep velocity of salt rock increase gradually with the increasing of axial stress，meanwhile，the duration of the primary creep stage gradually extend． And isochronous stress-strain curves of salt rock indicate that the creep process of salt rock has nonlinear characteristic，and the nonlinear degree is related to creep time and stress level． Based on nonlinear rheological theory，a new nonlinear viscosity component with a variable viscosity coefficient was proposed，and the viscosity coefficient of which was time and stress-dependent． Then，by using this proposed nonlinear component to replace the conventional viscous components in Burgers model，a nonlinear viscoelasticity creep model，which was named MBurgers model and can describe the nonlinear creep property of salt rock was established． According to triaxial compression creep test results of salt rock，the parameters of MBurgers model were inversed by using curve fitting method． And the theoretical curves accord well with the test curves，which indicates that the MBurgers model can describe the creep property of salt rock．