高二3月份月考文科数学试卷答案

文科数学试卷

本试卷共11道题，合计100分

考试范围：选修1-2第三章全部；考试时间：45分钟；命题人：宋萍

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

一、单选题(每小题8分，共64分)

1．给出下列命题，其中正确的命题是（ ）

A ．若z C ∈，且20z <，那么z 一定是纯虚数

B ．若12z z

C ∈、且120z z ->，则12z z >

C ．若22,,0x y C x y ∈+=，则0x y ==

D ．若x C ∈，则方程3x 2=只有一个根

2．若复数11i

z i -=+，则z = （ ）

A ．1

B ．1-

C ．i

D ．i -

3．z 在复平面内对应的点为(),x y ，设复数z 满足1z i -=,则（ ）

A ．()2211x y ++=

B ．()2211x y -+=

C ．()2211x y +-=

D ．()2211x y ++=

4．已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m 的范围是（ ） A ．(),1-∞ B ．2,3⎛⎫

-∞ ⎪⎝⎭ C ．2

,13⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．()

2,1,3⎛⎫

-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭

5．若复数()12a i

a R i +∈+为纯虚数，其中i 为虚数单位，则a = （ ）

A ．2

B ．3

C ．-2

D ．-3

6．已知i 为虚数单位，复数()232z i i +=+，则下列结论正确的是（ ）

A ．z 的共轭复数为8

1

55i - B ．z 的虚部为1

5-

C ．z 在复平面内对应的点在第二象限

D ．95z = 7．己知复数21z i =-，给出下列四个结论：①2z =；②22z i =；③z 的共轭复数1z i =+．④z 的虚部为i ．其中正确结论的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 8．已知复数z 满足2019111i z i +⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭

（其中i 为虚数单位），则z z =（ ） A ．

2222i - B ．2222

i + C ．22i - D ．22i + 第II 卷（非选择题)

二、填空题（每小题8分，共16分)

9．已知i 为虚数单位，如图所示，平行四边形OABC 的顶点O ，A ，C 分别对应复数0，32i +，24i -+，则向量AO ，CA ，OB 对应的复数分别为________________、________________、________________．

10．有下列四个命题：①若z ∈C ，则z 2≥0；②若a >b ，则a ＋i>b ＋i ；③若x ，y ∈R ，则x ＋y i ＝1＋i 的充要条件为x ＝y ＝1；④若实数a 与复数a i 对应，则实数集与纯虚数集一一对应．其中正确命题的序号是______.

三、解答题（每小题20分，共20分)

11．i 是虚数单位，且()()2(1)25,3a i i a b i

b R i -+++=∈+． （Ⅰ）求,a b 的值；

（Ⅱ）设复数()1z yi y R =-+∈，且满足复数()a bi z +在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求z ．

参考答案

1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 9．32i -- 52i - 16i + 10．③. 11．（Ⅰ）3,1-；（Ⅱ）12i --.