第3章 弹性原理及其应用
弹性原理在生活中的应用
弹性原理在生活中的应用弹性原理的基本概念弹性原理是物体在受力作用下发生形变后，恢复原状的性质。
它是物理学中重要的概念之一，广泛应用于生活和工程领域。
弹性原理可以帮助我们理解各种物体在受力后的反应和变形过程，并且为我们解决问题提供了有力的思路和方法。
弹性原理在日常生活中的应用1. 弹簧门夹弹簧门夹是我们日常生活中常见的一种工具，它利用了弹性原理实现了夹紧物体的功能。
弹簧门夹通常由两个半圆形的片状金属板组成，两端连接着弹簧。
当用力将两个半圆形板夹紧时，弹簧的弹性使得板子保持夹紧状态，能够牢固地夹住物体。
这种设计不仅方便了我们夹取物体，而且也可以根据物体的大小来调节夹紧程度。
2. 弹簧秤弹簧秤是一种常见的测量重量的工具，它同样利用了弹性原理的特性。
弹簧秤的工作原理是通过将物体挂在弹簧上，然后根据弹簧的伸长程度来计算物体的重量。
根据弹性原理，弹簧受力后会发生形变，而弹簧的形变可以通过测量弹簧端点的位移来获得。
利用这一原理，我们可以设计出简单而准确的弹簧秤来测量物体的重量。
3. 弹簧床垫和弹簧沙发弹簧床垫和弹簧沙发是我们常见的家居用品，它们的舒适性和支撑性很大程度上依赖于弹性原理的应用。
这些家具通常使用弹簧作为支撑结构，当我们坐在床垫或沙发上时，弹簧会根据我们的体重和压力发生相应的形变，然后通过弹性恢复力提供支撑和舒适感。
这种设计使得床垫和沙发能够根据人体的轮廓变化来提供合适的支撑和减轻压力，为我们提供更好的睡眠和休息体验。
4. 弹性绳索和橡皮筋弹性绳索和橡皮筋是弹性原理在运动和娱乐领域的应用。
这些材料常用于各种运动器械、绳索项目和玩具中，通过拉伸和释放弹性材料，可以产生弹力和反弹效果。
例如，使用弹性绳索进行高空蹦极运动，人们可以在跳跃后经历一段自由落体时期，然后通过弹性绳索的回弹力量重新上升。
此外，橡皮筋也常用于制作飞机模型，其弹性可以使飞机在投掷时获得更好的起飞和滑翔效果。
弹性原理的工程应用案例1. 弹簧减震装置在汽车、电梯和建筑物等各种工程中，弹簧减震装置被广泛应用。
第三章 弹性理论
第三章弹性理论
弹性理论是力学领域的一个分支，研究物体在受力作用下的形变和应力关系。
在工程和科学领域中，弹性理论被广泛应用于设计和计算结构的稳定性和安全性。
弹性理论中有两个主要的概念：应力和应变。
应力描述了物体内部的力分布，可以用来计算物体的强度和承受能力。
它通常用符号σ表示，单位为帕斯卡。
应变描述了物体受力后的形变程度，是物体相对尺寸的变化。
它通常用符号ε表示，没有单位。
根据弹性理论的基本假设，当受力作用消失时，物体将回到其初始状态，不会留下任何永久形变。
这就是弹性形变。
当物体的形变超过一定程度时，将会进入塑性形变，这会导致永久性变形。
弹性理论还研究材料在不同条件下的弹性参数，如弹性模量、泊松比等。
这些参数可以用来计算物体的应力和应变，并预测其行为。
在工程设计中，弹性理论被广泛应用于杆件和结构件的计算。
通过计算材料受力状态下的应力和应变，设计者可以确定合适的尺寸和材料，以保证结构的安全和稳定性。
3管理经济学——弹性理论PPT资料40页
20 20 4 5 20
但是，需求价格弹性的定义式，在实际运用中是有缺陷 的。若将上例倒过来，即该商品价格由15美元/ 件升为20美 元/ 件（P =15，Δ P = 5），需求量由40件减少到20件（Q = 40，Δ Q = – 20），则需求弹性为：
Ed
20151.5 5 40
其公式：
EdlimQgPdQgP P 0PQ dPQ
例：已知需求函数为Q = 120 – 20 P，则
dQ 20 Ed Q P2 0 P P
dP
dP Q
12 20 P 0P 6
这时可求出任何价格水平的弹性系数， 如：
当 P = 2 时， E = – 0.5 P = 3 时， E = –1
4、 Ed 的计算：弧弹性与点弹性 （1）弧弹性：表示需求曲线上两点之间的弹性。
例：某商品的价格由20美元/件下降为15美元/件（P=20， Δ P = 15 – 20 = – 5），需求量由20件增加到40件（Q = 20， Δ Q = 40 – 20 = 20），这时，该商品的需求弹性为：
Ed =
联合国按照恩格尔系数大小，对当代世界各国生活水 平有一个划分，一个国家平均家庭恩格尔系数大于60％， 穷；50％，温饱；40％，小康；30％，相对富裕；20％， 富裕；20％以下，极其富裕。
进入20世纪90年代，世界按国家分，恩格尔系数在20％ 以下只有美国，达到16％，剩下的欧洲、日本、加拿大这些 相对发达的国家，一般在20－30％之间相对富裕 ，剩下的 发展中国家，基本上分布在小康。
P = 4 时， E = –2
点弹性也可用几何图形来表示和测度。
P
A C •
B
Q
C点的价格弹性
弹性原理的应用
弹性原理的应用弹性原理概述弹性原理是物理学中的一个基本原理，它描述了物体在外力作用下发生弹性变形时所表现的特性。
弹性是指物体在受到外力作用后可以恢复到原来的形状和大小。
弹性原理运用广泛，它不仅在日常生活中有很多应用，也在工程领域和科学研究中发挥着重要的作用。
弹性原理的应用1. 弹簧弹簧是利用弹性原理制造的一种重要的弹性元件。
弹簧具有抵抗拉伸或压缩力的能力，能够吸收和释放能量。
因此在机械装置中广泛应用，如悬挂系统、减震器、测力装置等。
2. 弹力垫弹力垫是由柔软的材料制成的垫子，其中应用了弹性原理。
弹力垫可以减轻身体对地面的冲击力，使运动更加舒适安全。
它们被广泛应用于慢跑鞋、运动鞋和其他需要减震的运动装备中。
3. 弹性体弹性体是一种具有良好弹性的材料，常见的有橡胶、弹性塑料等。
这些材料能够在受到外力作用时发生弹性变形，并在外力消失后恢复原状。
弹性体因其独特的性质而广泛应用于制造业，如密封件、橡胶管、弹簧等。
4. 弹簧测力计弹簧测力计是一种常用的测力仪器，它利用弹性原理测量物体受到的力的大小。
弹簧测力计通常由一个弹簧和一个指示器组成，当受测力作用在弹簧上时，弹簧会发生弹性变形，指示器可以通过读取弹簧的变形来测量力的大小。
5. 飞机起落架飞机起落架是飞机的底盘系统，用于支撑飞机在着陆和起飞时受到的重力和冲击力。
起落架的设计中应用了弹性原理，使得起落架可以在受到冲击力时发生弹性变形，保护飞机和乘客的安全。
6. 弹性碰撞弹性碰撞是物体碰撞时能量守恒的一种情况。
在弹性碰撞中，物体在碰撞过程中会发生弹性变形，但总的动能保持不变。
弹性碰撞在物理学研究中有重要的应用，例如在碰撞实验中研究物体的运动规律、球类运动中的击球和弹道等。
总结弹性原理在日常生活、工程领域和科学研究中都有广泛的应用。
通过利用物体的弹性特性，可以设计出各种具有特定功能的装置和材料。
弹性原理的应用不仅能提高工程设计的效果，还能推动科学研究的发展。
在今后的发展中，弹性原理的应用将越来越重要。
弹性理论及其应用经济学原理
05
弹性理论在经济学中的应用
价格制定与市场供需平衡
01
需求价格弹性
需求价格弹性反映的是需求量对价格变动的敏感程度。当需求价格弹性
较高时，意味着需求量对价格变动较为敏感，价格调整对需求量影响较
大。
02
供给价格弹性
供给价格弹性反映的是供给量对价格变动的敏感程度。当供给价格弹性
较高时，意味着供给量对价格变动较为敏感，价格调整对供给量影响较论的Fra bibliotek析和预测存在误差。
弹性理论的假设限制
要点一
假设条件的限制
弹性理论通常基于一定的假设条件，如完全竞争市场、价 格不变等，但在实际市场中，这些假设条件可能并不成立 ，导致理论应用受到限制。
要点二
适用范围的局限性
弹性理论主要适用于短期市场分析，对于长期市场趋势和 结构变化的分析可能不够准确和全面。
自价格弹性
自价格弹性
表示某商品需求量对自身价格变化的敏感程 度。如果某商品自价格弹性大于1，说明该 商品需求量对自身价格变化较为敏感，即需 求量变化百分比大于价格变化百分比；如果 自价格弹性小于1，则说明需求量对自身价 格变化不敏感。
计算公式
自价格弹性 = (需求量变化百分比/价格变化 百分比) * (价格变化百分比/需求量变化百分 比)。
企业决策与市场竞争
01 02 03
定价策略
企业可以根据市场需求和竞争状况，制定合理的定价策略 ，以实现利润最大化。在定价策略中，需要考虑需求价格 弹性和供给价格弹性等因素，以制定出既能满足市场需求 又能保持竞争力的价格。
生产决策
企业可以根据市场需求和生产成本等因素，决定生产规模 和产品种类。在生产决策中，需要考虑生产成本、市场需 求和竞争状况等因素，以制定出既能满足市场需求又能保 持盈利的生产计划。
弹性理论及其应用经济学原理
06
需求交叉弹性
衡量两种商品之间的替代关系，即一种商品的 价格变动百分之一时，另一种商品需求量变动 的百分比。
02 需求弹性
需求弹性的定义与计算
需求弹性是指商品需求量对价格变动 反应的敏感程度，通常用需求量变动 的百分比与价格变动百分比的比值来 计算。
计算公式为：需求弹性 = (需求量变动 百分比) / (价格变动百分比)。
市场垄断程度
垄断程度越高，市场价格弹性 越小。
市场价格弹性的应用
定价策略
企业可以根据市场需求和竞争状况，合理制定价格策略，以最大 化利润。
市场预测
通过分析历史数据和市场趋势，可以预测未来市场需求和价格走势。
政策制定
政府可以通过调整税收、关税等政策来影响市场价格，进而调节供 求关系和资源配置。
05 弹性理论在经济学中的其 他应用
适当提价。
市场预测
通过分析商品的需求弹性，可以 预测未来市场需求的变化趋势， 从而为企业制定生产计划和营销
策略提供依据。
政策制定
政府可以通过分析商品的需求弹 性，制定相应的经济政策，例如 对生活必需品实行价格管制，而
对奢侈品则取消价格管制。
03 供给弹性于价格变动所做出的反 应程度。
商品的性质和用途
消费者的偏好和收入水平
一般来说，生活必需品的需求弹性较 小，而奢侈品的需求弹性较大。
消费者对某种商品的偏好程度越高， 或者收入水平越高，其需求弹性越大。
商品的价格水平
价格水平越低，需求弹性越大；反之， 价格水平越高，需求弹性越小。
需求弹性的应用
价格策略
企业可以根据商品的需求弹性来 制定价格策略，对于需求弹性较 大的商品可以适当降价促销，而 对于需求弹性较小的商品则可以
第3章 弹性
P
长期中的需求增加 允许更大的变化， 允许更大的变化 ， 导致...
SL
PL Po
更加有弹性—— 价格上涨幅度更小
D2 D1
上一张 结束
下一张
3 - 25
宿迁经贸职业技术学院
Qo
QL
Q
需求价格弹性 需求收入弹性 供给弹性 弹性理论的应用 价格管制 关键词
价格管制 支持价格
P S
过 剩
支持价 格 D
D
上一张 结束 3 - 16 宿迁经贸职业技术学院 下一张
O
Q1
Q2 Q
案例讨论之一： 案例讨论之一：
需求价格弹性 需求收入弹性 供给弹性 弹性理论的应用 价格管制 关键词
1、降价销售是否一定能够增加厂商利 润？降价营销策略适合什么商品？ 降价营销策略适合什么商品？ 2、为什么对生活必需品涨价要谨慎？ 为什么对生活必需品涨价要谨慎？ 3、企业为何试图建立品牌名称和消费 者忠实度？ 者忠实度？（减少替代品就是减少需 求价格弹性） 求价格弹性）
宿迁经贸职业技术学院
上一张 结束
下一张
3-4
需求价格弹性
需求价格弹性 需求收入弹性 供给弹性 弹性理论的应用 价格管制 关键词
衡量需求量对价格变动的反应程度
P
需求量变动的比例 价格变动的比例
3%
P2 P1
上一张 结束 3-5 下一张
10%
弹性是
Q2 Q1
0.3
O
宿迁经贸职业技术学院
D Q
需求价格弹性
价格管制 支持价格
政府采购
P S
过剩
支持价格
D1
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D O
第3讲_弹性理论及其应用
第3讲_弹性理论及其应用弹性理论是经济学的重要理论之一，用来衡量商品价格或供求的变动对数量的影响程度。
弹性可以分为价格弹性和收入弹性两种类型。
价格弹性衡量商品价格变动对数量变动的影响程度；收入弹性衡量收入变动对商品需求的影响程度。
在经济学中，弹性理论被广泛应用于价格决定、税收政策、项目评估等方面。
首先，价格弹性是衡量商品供求关系的重要指标。
价格弹性的值可以告诉我们商品价格上涨或下跌时，数量会如何变动。
价格弹性的数值可以分为两种情况，如果弹性大于1，表示商品的需求或供给对价格的变动十分敏感，即价格弹性为高弹性；如果弹性小于1，表示商品的需求或供给对价格的变动不敏感，即价格弹性为低弹性。
根据价格弹性的不同，可以决定价格的调整幅度和方向。
其次，收入弹性是衡量商品需求对收入变动的反应程度。
收入弹性的值可以告诉我们收入增加或减少时，商品需求会如何变化。
收入弹性的数值可以分为三种情况，如果弹性为正值，则表示商品为正常商品，即收入增加时需求增加，收入弹性为正弹性；如果弹性为负值，则表示商品为劣质商品，即收入增加时需求减少，收入弹性为负弹性；如果弹性接近于零，则表示商品为必需品，即无论收入变动如何，需求变化很小，收入弹性为零弹性。
弹性理论在实践中有着广泛的应用。
首先，在价格决定中，根据价格弹性的不同，可以制定合理的价格调整方案。
例如，当商品的价格弹性为高弹性时，为了增加销售量，可以适当降低价格；当商品的价格弹性为低弹性时，为了增加利润，可以适度提高价格。
其次，在税收政策制定中，弹性理论可以帮助政府预测税收收入的变动。
如果商品的价格弹性为高弹性，则增加税收可能会导致需求减少，进而降低税收收入；如果商品的价格弹性为低弹性，则增加税收可能不会对需求产生太大影响，进而增加税收收入。
最后，在项目评估中，弹性理论可以帮助分析项目的可行性和风险。
通过分析项目对市场需求的影响程度，可以预测项目的销售情况和市场占有率，从而评估项目的风险和潜在收益。
物理学弹性原理的应用
物理学弹性原理的应用弹性原理概述弹性是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在受力作用下发生形变后能够恢复原来形状的能力。
弹性原理是物理学中研究弹性的一套理论和方法，广泛应用于工程学、材料科学、土木工程等领域。
弹性原理的应用弹簧弹簧是弹性原理的经典应用之一。
它的主要特点是在受力作用下可以产生形变，并且恢复到原来的形状。
弹簧广泛应用于机械、电子仪器、汽车等领域。
在机械系统中，弹簧常用于支撑、减振、传递力量等方面。
•弹簧的应用：可用于悬挂系统，如汽车悬挂系统和自行车悬挂系统，以减轻车辆在不平坦路面上的震动。
另外，弹簧还被广泛应用于运动器材、家具、电子仪器等领域。
•弹簧的优势：弹簧具有轻便、耐用、成本低等优点。
同时，它们的形状和材料可以根据需要进行调整，以满足不同的应用需求。
橡胶橡胶是一种具有很高弹性的材料，它在应用中发挥着重要的作用。
橡胶的弹性原理是由于其分子链的可拉伸性和可复原性。
•橡胶的应用：橡胶广泛应用于汽车、轮胎、橡胶管等领域。
汽车轮胎是橡胶的重要应用之一，它能够提供良好的路面附着力和减震效果，提高了行车的安全性和舒适性。
•橡胶的特性：橡胶具有良好的可拉伸性和可复原性，可以承受较大的应力和形变，同时能够恢复原来的形状。
这使得橡胶能够在各种应用场景中发挥作用。
弹力绳弹力绳是由具有良好弹性的材料制成的，如橡胶、弹簧钢丝等。
它具有很强的拉伸能力，可以在受力作用下发生形变并恢复原状。
•弹力绳的应用：弹力绳广泛应用于健身器材、交通工具和工程机械等领域。
在健身器材中，弹力绳可以提供不同程度的阻力，帮助进行各种锻炼和拉伸动作。
在交通工具和工程机械中，弹力绳可以起到减震和吸收冲击力的作用，提高车辆的稳定性和安全性。
•弹力绳的特点：弹力绳具有良好的延展性和恢复力，可以承受较大的应力和形变。
同时，它们的长度和材质可以根据需要进行调整，以满足不同的应用需求。
结论物理学弹性原理的应用广泛，涉及到机械、材料科学、土木工程等多个领域。
理解物理中的弹性
理解物理中的弹性弹性是物理学中一个重要的概念，指的是物体恢复形状和大小的能力。
理解弹性的原理和应用对于我们认识物质的特性和实际生活中的许多现象都具有重要意义。
本文将从弹性的基本原理、弹性材料的特性以及弹性运动与能量转化等方面进行论述，以加深对弹性的理解。
一、弹性的基本原理弹性的基本原理可以通过胡克定律来描述。
胡克定律是物理学中描述弹性机械性质的基本定律，它表明弹簧的伸长或收缩与其所受的力成正比。
即F=kx，其中F是所受力的大小，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的伸长或收缩量。
弹性体一般具有两种变形方式，即拉伸和压缩。
拉伸是指物体在受力作用下呈现出纵向伸长的变形，压缩则是物体在受力作用下呈现出纵向收缩的变形。
无论是拉伸还是压缩，物体在受力后都会发生弹性形变。
当外力作用消失后，物体会恢复到原来的形状和大小，这就是弹性的特性。
二、弹性材料的特性弹性材料是指当受到外力作用时，具有弹性形变的材料。
在弹性形变范围内，物体的形状和大小会发生改变，但一旦外力消失，物体会恢复到原来的状态。
常见的弹性材料包括弹簧、橡胶等。
弹簧是一种典型的弹性材料，具有较高的劲度系数，能够产生大的回弹力。
橡胶则是一种具有高度弹性的聚合物材料，其分子链的特殊结构使得橡胶表现出优异的弹性特性。
弹性材料的特性主要包括以下几个方面：1. 弹性限度：弹性材料在一定的应力下能够发生可逆的弹性形变，但存在一个弹性限度，超过该限度就会发生塑性形变，甚至破坏。
2. 劲度系数：劲度系数是衡量弹性材料刚度的重要参数，它越大表示材料越难发生形变，具有较高的刚性。
3. 弹性势能：弹性势能是指物体在变形过程中所储存的能量，当外力消失时能够释放出来。
三、弹性运动与能量转化弹性运动是指物体在受到外力作用后发生的振动运动。
根据弹性力学的原理，当外力作用消失时，物体会以相反的方向进行振动，直至沿原方向回复到原来的状态。
弹性运动中，物体的机械能会以不同形式进行转化。
在振动的过程中，物体会不断地在弹性势能和动能之间进行转化。
第三章弹性理论
第三章 弹性理论例题讲解:例1名词解释：(1) 弹性系数：经济学中的弹性是指经济变量之间存在函数关系时，因变量对自变量变动 的反应程度大小，即两个变量变动的百分比之比。
若两个经济变量之间的函数关系为 Y=f(X)，以e 表示弹性系数，则：e=Y 变动的百分比/X 变动的百分比之比。
(2) 需求价格弹性：是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。
其弹性系数等于需求 量变动百分比除以价格变动百分比。
(3) 需求收入弹性：是指一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度，是需求量变动 百分比与收入变动百分比之比。
(4) 需求交叉弹性：是指一种商品的需求量对另一种商品价格变动的反应程度，其弹性系 数是一种商品需求量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分比之比。
(5 )供给价格弹性：是指一种商品的需求量对其价格变动的反应程度。
其弹性系数等于供 给量变动的百分比与价格变动百分比之比。
例2、设一个商品的供给和需求曲线都是直线，函数分别为： Q=c+dP 和Q=a — bP ,假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为 1，请回答下列问题：(1) 计算其对均衡价格和均衡数量的影响；(2 )计算供求双方各自负担的税收是多少，并利用经济学原理解释税收为什么被转嫁，又 为什么没有全部转嫁；(3)计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释； 解：(1)在没有征税时，令供给量与需求量相等，可求均衡产量和均衡价格一 ad +bc f a — cQ 。
，P 。
b+db+d设对厂商征收从量税，新的均衡价格为P 1,则新的供给曲线为：1 1Q s =c+d(P — 1)又需求曲线仍为Q D =a — bP联合解得厂商征收从量税后新的均衡价格、均衡产量为： 1ad be - cd -1 a - c d Q征税以后价格变动量为:生产者承受的税收负担为 T P = 1 - T cb+d税收负担能够被转嫁，是因为供给曲线和需求曲线存在弹性， 而不能完全转嫁是因为供给弹性和需求弹性并不是无穷大，即 b z 0, d z 0。
3_弹性理论及其应用
电 影
日用瓷器 香烟 出国旅游
3· 41
0· 77 0· 86 3· 09
35
恩格尔法则与农民的处境
随着收入的增加，食品的消费在收入中所占的比 重将会越来越小。
食品 牛肉 鸡肉 猪肉 西红柿 土豆
收入弹性估计 1.05 0.28 0.14 0.24 0.15
36
恩格尔法则的启示
Q eI＝ I
Q I
农民收入增长率 ＝ 国民收入增长率
37
深刻寓意
在经济繁荣时期，农民不大可能像从事其 他职业的人那样富裕起来。因为食物消费 不会跟国内生产总值保持同步增长，农民 的收入也不会像国民收入那样增长得快。
为什么要特别关注“三农”问题？
38
三、需求交叉弹性分析Cross-Price elasticity
23
关心Βιβλιοθήκη 需要记住的结论： 同一商品在不同的价位上具有
不同的弹性。
不同的商品具有不同的弹性
24
（三）影响需求价格弹性的因素
1、商品本身被需要的程度： 越被需要，弹性越小 2、商品被替代的程度： 3、占总支出的比重： 4、商品种类的大小： 5、商品用途的大小： 6、时间因素： 易被替代，弹性越大 比重越大，弹性越大 小类弹性大，大类弹性小 用途越多，弹性越大
因为我们使用了不同的计算基础： 价格变动前 价格变动后
5
问题：
为什么结果出现了不一致？ 因为我们使用了不同的计算基础： 价格变动前 价格变动后
如何解决？
6
解决的方法
方法一：
以变动前的价格和数量作为比较基础。比 如，由价格由5元下降至3元，则以5元为 基础。
第3讲弹性理论及其应用经济学原理
19
弹性理论旳利用：薄利多销
例1：电视机旳需求弹性为Ed=2，最初价格P1=500，最初销售量 Q1=10000台。比较降价10%和提价10%对总收益旳不同影响。 (5000000，5400000，4400000）
P
a P1
b P2
Ed
O
Q1
Q2
Q
对于富有弹性旳商品，降价可提升总收益，而提价只会降低总收益。
17
6.需求价格弹性旳应用
• 用于企业旳价格决策 • 用于政府制定政策 • 用于分析和估计价格和销售量旳变化
18
需求弹性与销售决策选择
销售收入TR=P•Q
P
P
P
P1
P1 P2
a b
P2
a
P1
b P2
a b
O
Q1 Q2 Q O
Q1 Q2 Q O Q1 Q2
Q
(Ed>1)
(Ed<1)
(Ed=1)
需求富有弹性 需求缺乏弹性 需求单一弹性
• 定义: 弹性衡量需求量或供给量对其某种决定原 因旳反应程度旳指标
3
第一节 需求弹性(elasticity of demand)
• 需求价格弹性 • 需求收入弹性 • 需求交叉弹性
4
一、需求价格弹性
1. 定义: 2. 公式:
Q / Q E p P / P
例：某企业把产品价格提升2%，成果它旳需求量降低了3%， 该企业产品旳需求价格弹性为：
-0.07
0.59
-0.14
3.05
0.05
0.09
持平
0.06
0.19
-0.09
32
农村居民家庭耐用消费品需求收入弹性变动
弹性的运用原理和应用
弹性的运用原理和应用弹性的基本原理弹性是物体在受外力作用下能够发生形变，但当外力消失后能够恢复原状的性质。
这种能力是由物体内部的原子和分子之间的相互作用力所决定的。
弹性力是物体恢复形状的力，它使物体在外力作用下发生变形，然后在外力消失后恢复原状。
弹性的基本原理包括以下几点： 1. 原子和分子间的作用力：物体的弹性是由原子和分子之间的作用力所决定的。
在物体没有外力作用时，原子和分子之间会存在一定的平衡位置，当外力作用于物体时，原子和分子会发生相对位移，当外力消失后，原子和分子会再次回到平衡位置，使物体恢复原状。
2. 弹性力的大小和形变的关系：根据胡克定律，弹性力的大小与物体的形变成正比，即弹性力和形变之间存在线性关系。
这意味着当物体的形变越大时，弹性力也会越大。
3. 弹性力的方向：弹性力的方向与物体的形变方向相反。
当物体受到外力作用而发生形变时，物体内部的原子和分子会产生相应的弹性力，使物体恢复原状。
弹性的应用弹性的特性使其在很多领域都有广泛的应用，以下是一些常见的弹性应用的例子：1. 弹簧弹簧是一种常见的弹性体，它由金属丝制成，具有很好的弹性。
弹簧常被用于制作机械装置或悬挂物品，例如打字机、钟表等。
弹簧能够在受到压力或拉力时发生形变，但在外力消失后能够恢复原状，起到缓冲和支撑的作用。
2. 橡胶橡胶是一种高度弹性的材料，由橡胶树的树液制成。
橡胶可以被拉伸和压缩，但在外力消失后能够恢复原状。
这种特性使橡胶被广泛应用于制作橡胶制品，包括橡胶管、橡胶垫、橡胶轮胎等。
3. 弹簧门弹簧门是一种常见的门类，它利用弹簧的弹性力来使门能够自动关闭。
当人们通过门时，门会被推开，但当人们走过后，门会因为弹簧的弹性力而自动关闭。
4. 乐器弦乐器弦是由金属丝或尼龙制成的弹性绳，当弦被拉紧并被弹击或拨动时，会发出声音。
弹性绳的特性使得乐器能够发出持续的音响效果。
5. 橡皮筋橡皮筋是一种小型的弹性体，常用于捆扎物品或制作弹弓等。
弹性动效的原理及应用
弹性动效的原理及应用弹性动效简介弹性动效是一种流行的设计趋势，它能为用户界面带来更生动、更真实的交互体验。
弹性动效利用物理动画的原理模拟真实世界中的运动和交互效果，使用户在操作应用界面时感到更加自然和直观。
弹性动效的原理弹性动效的原理基于物理学中的弹性概念，主要包括以下几个关键要素：1.弹簧效应：模拟弹簧的拉伸和压缩效果，使界面元素在用户操作时具有弹性感。
这种效果可以通过调整元素的位置和速度来实现。
2.惯性效应：模拟物体在运动中的惯性，使界面元素在停止运动时能够有一个平滑的过渡效果。
这种效果可以通过缓慢减速和逐渐停止来实现。
3.反弹效应：模拟物体碰撞边界后的反弹效果，使界面元素能够更真实地与用户交互。
这种效果可以通过调整元素的速度和角度来实现。
弹性动效的应用场景弹性动效在各种应用界面中都有广泛的应用场景。
以下介绍几个常见的应用场景：1.拖拽操作：当用户拖拽界面元素时，可以利用弹性动效来模拟元素的物理运动，使用户能够更直观地感受到交互效果。
2.页面切换：当用户切换页面时，可以利用弹性动效来实现页面过渡的平滑效果，使用户在浏览应用时感到更加自然和舒适。
3.按钮点击：当用户点击按钮时，可以利用弹性动效来模拟按钮的按下和弹起效果，使用户能够更清晰地感知到点击动作。
4.下拉刷新：当用户下拉刷新页面时，可以利用弹性动效来模拟页面的拉伸和回弹效果，提供给用用户一个更直观的反馈。
弹性动效的设计要点设计弹性动效时，需要注意以下几个要点：1.真实感：弹性动效的目的是模拟真实世界中的物理运动，因此，设计时要注重真实感，使用户产生更加自然和直观的感受。
2.速度和加速度：调整弹性动效的速度和加速度可以影响用户的交互体验，合适的速度和加速度能够使动画效果更加流畅和自然。
3.缓动效果：添加缓动效果可以使弹性动效过渡更加平滑，避免突兀的变化，提升用户体验。
4.用户反馈：弹性动效的目的是为了提供给用户一个直观而愉悦的交互体验，因此，在设计时要考虑用户的反馈，通过视觉和触觉等方式将交互效果传达给用户。
微观经济学课件-第3章 弹性理论及应用
20-10 - 1-4 15 0.56
2.5
需求完全无弹性 需求完全弹性
P
A●
F
O
Ed
BG OG
BC AC
● C(OF,OG)
●
G
B
15
需求价格点弹性的三种基本情况 P （线性需求函数的表示方法）
a b
a 2b
0
a 2
a 16
非线性需求函数的价格点弹性
P
Qd =ƒ(P)
A● L(Qd = a－bP)
26
案例研究：博物馆门票的定价
你是一个大型艺术博物馆的馆长。你的财务经理告 诉你，博物馆缺乏资金，并建议你考虑改变门票价格以 增加总收益。你将怎么办呢？你是要提高门票价格，还 是降低门票价格?
六、供给价格弹性
各种因素共同发挥作用。同一商品在不同的时间和地 点其弹性大小可能不同。
18
（1）商品的可替代性
有相近替代品的物品往往较富有需求弹性，因为消费 者从这种物品转向其他物品较为容易。例如，黄油和人造 黄油很容易互相替代。假设人造黄油的格不变，黄油价格 略有上歼，就会引起黄油销售量大大减少。与此相比，由 于鸡蛋是一没有相近替代品的食物，鸡蛋的需求弹性大概 就小于黄油。
P
P1
-
-
100 20
200
100
2.5
Q Q1 Q2
-100 200 100
或Ed
2 P
P1 P2
-
20
2
3.67
100 120
2
2
点弹性
点弹性
•某种商品的需求量与价格之间的关系可以
用公式描述为：Q P2 4P96 ；问当价格为8
弹性原理与应用的关系
弹性原理与应用的关系引言弹性原理是物体在受力后能够恢复原状的特性，在工程和科学领域中有着广泛的应用。
本文将探讨弹性原理与应用之间的关系，并介绍一些常见的弹性应用。
弹性原理概述弹性原理是物体在受力后能够恢复其初始形状和体积的性质。
这是由于物体的分子结构和原子之间的相互作用力。
当物体受力时，分子和原子之间的相互作用力会使其发生微小的形变，但一旦外力消失，物体会恢复到原始的形态。
弹性力学是研究物体弹性变形和恢复的学科，它帮助我们理解和应用弹性原理。
弹性原理的应用弹性体的设计与制造弹性原理在工程中的应用非常广泛。
例如，现代汽车悬挂系统使用弹性材料，如弹簧和减震器，来吸收道路上的颠簸和震动。
这些弹性材料能够使乘坐汽车的人感受到舒适的行驶体验。
弹性体在医疗器械中的应用医疗器械中也广泛应用了弹性材料。
例如，假肢和矫形器等设备通常使用弹性材料，以提供适当的支撑和运动自由度。
这些器械必须同时具备稳定性和舒适度，而弹性材料的运用可以满足这些需求。
弹性建筑材料弹性原理还可以应用于建筑领域。
例如，地震时，建筑物需要具备一定的弹性，以减少地震对结构的破坏。
通过使用弹性建筑材料，可以有效地减轻地震对建筑物的影响，使其能够更好地承受地震力。
弹性体在电子设备中的运用电子设备中也大量使用了弹性材料的特性。
例如，手机和平板电脑中的触摸屏通常使用弹性材料制成，以提供更好的触控体验。
此外，电子设备还使用弹性连接器来连接各个模块，以适应设备的变化。
食品工业中的应用弹性也在食品工业中发挥着重要的作用。
例如，面包中的酵母通过发酵过程产生了大量的气泡，使其变得柔软而富有弹性。
在制作奶油和巧克力等食品时，控制温度和压力可以使其获得特定的弹性。
弹性原理与现代科学研究材料科学中的弹性研究材料科学中研究弹性性质的重要性日益增加。
研究人员通过探索不同材料的弹性行为，可以改进材料的性能和应用。
例如，弹性纳米材料的研究为微机电系统(MEMS) 和纳米电子学提供了新的可能性。
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B
●
Ep弧=（Q2-Q1）/[（Q2+Q1）/2] ÷ （
（P2-P1）/ [（P2+P1）/2]
A
Q1 Q
点弹性是价格在某一点时的弹性。其公式为： 点弹性是价格在某一点时的弹性。其公式为： Ep点= △lim0 Q/△P×P/Q=dQ/dP×P/Q △ P→ 可据前面的弹性公式推导。点弹性的计算， 可据前面的弹性公式推导。点弹性的计算， 例题: 公司生产的 牌微波炉的需求函数为： 公司生产的A牌微波炉的需求函数为 例题:G公司生产的 牌微波炉的需求函数为： Q=43,500－35P+20Pb+4.3I+0.03A-320Ps － 已知Pb=1,700元，I=7,000元，A=100万元，Ps=40元， 万元， 已知 元 元 万元 元 试求P=1,500元时 牌微波炉的价格点弹性。 元时A牌微波炉的价格点弹性 试求 元时 牌微波炉的价格点弹性。 解：据已知条件，该需求函数为：Q=124,800－35P 据已知条件，该需求函数为： － 当P=1500时， 时 E点=(dQ/dP)×(P/Q)=(-35)×(1500 ÷72,300)≈-0.73 × ×
§3.2 其他需求弹性
收入弹性 3.2.1 需求的收入弹性 需求的收入
经济学家用需求的收入弹性来衡量消费者收入变动时 需求量如何变动。需求收入弹性是需求量变动对收入变 需求量如何变动。需求收入弹性是需求量变动对收入变 动的反应程度。公式如下： 动的反应程度。公式如下： 需求收入弹性=需求量变动的百分比/ 需求收入弹性=需求量变动的百分比/收入变动的百分比 即：Em=△Q/Q÷△M/M 正如第3章讨论的，大多数物品是正常物品： 正如第3章讨论的，大多数物品是正常物品：收入提高 增加了需求量。由于需求量与收入同方向变动， 增加了需求量。由于需求量与收入同方向变动，正常物 少数物品是低档物品， 品的收入弹性为正数。少数物品是低档物品，例如一些 低档的物品和服务等，收入提高减少了需求量。 低档的物品和服务等，收入提高减少了需求量。由于需 求量与收入反方向变动，低档物品的收入弹性为 求量与收入反方向变动，低档物品的收入弹性为负数。
收入弹性和企业决策
武汉市洗衣机的需求收入弹性
1982年 1982年 1983年 1983年 1984年 1984年 时间 1982年 1982年 1983年 1983年 1984年 1984年
第3季度 第4季度 第1季度 第4季度 第1季度 第4季度
Em
5.0
4.08
3.51
2.54
2.34
1.99
3.1.2 需求价格弹性的分类
（1）富有弹性：当弹性大于1，即需求量变动的比例大于价 富有弹性：当弹性大于1 格变动的比例时，需求是富有弹性的。 格变动的比例时，需求是富有弹性的。 缺乏弹性：当弹性小于1 （2）缺乏弹性：当弹性小于1，即需求量变动的比例小于价 格变动的比例时，需求是缺乏弹性的。 格变动的比例时，需求是缺乏弹性的。 （3）单位弹性：弹性正好是1，即需求量与价格同比例变动 单位弹性：弹性正好是1 需求是单位弹性的。 时，需求是单位弹性的。
即使在正常物品中， 即使在正常物品中，收入弹性的大小也差别 很大。 很大。像食物和衣服这类必需品往往收入弹 性小， 性小，像鱼子酱和裘皮大衣这类奢侈品往往 收入弹性大。 收入弹性大。
3.2.2 需求收入弹性的分类
(1) Em>1 高档品（享乐品或奢侈品） 高档品（享乐品或奢侈品） (2) 0 <Em≤1 必需品 (3) Em<0 低档品
3.1.4 线性需求曲线的弹性
• 尽管线性需求曲线的斜率是不变的，但弹性并不是不 尽管线性需求曲线的斜率是不变的， 变的。在需求曲线的中点，需求弹性等于1 变的。在需求曲线的中点，需求弹性等于1，其上各 点需求是富有弹性（EP>1)的；其下各点需求是缺乏 弹性（ >1)的 弹性（ <1)的 弹性（EP<1)的。 P
需求价格弹性的公式
• 经济学家用需求量变动的百分比除以价格变 动的百分比来计算需求价格弹性： 动的百分比来计算需求价格弹性： 需求价格弹性= 需求价格弹性= 需求量变动的百分比/ 需求量变动的百分比/价格变动的百分比 即：Ep=△Q/Q÷△P/P
• 需求价格弹性可以分为五类。： 需求价格弹性可以分为五类。：
Ep>1 Ep=1
●
Ep<1
0
Q
3.1.5 弹性原理的应用之一—— 价格变动对总收益的影响
• 总收益：指在任何一个市场上，一种物品的价格乘 总收益：指在任何一个市场上， 以该物品的销售量，即总收益= 以该物品的销售量，即总收益=P×Q P P 如果需求是缺乏弹性 缺乏弹性的 ◎如果需求是缺乏弹性的， 价格上升会引起总收益增加 增加； 价格上升会引起总收益增加；
3.2.3 需求的交叉价格弹性
• 经济学家用需求的交叉价格弹性来衡量当另一种物 如何变动。 品的价格变动时一种物品的需求量如何变动。公式 如下： 如下： • 需求的交叉弹性 物品x的需求量变动百分比÷ 需求的交叉弹性=物品 的 变动百分比÷ 物品 物品y的价格变动 物品 的价格变动百分比 即: Exy=△Qx/Qx÷△Py/Py • 需求的交叉价格弹性是正数还是负数取决于这两种 物品是替代品还是互补品。互代品需求的交叉弹性 物品是替代品还是互补品。 替代品还是互补品 互补品的需求交叉弹性是负数。 的需求交叉弹性是负数 是正数，互补品的需求交叉弹性是负数。
弹性原理的应用之二—恩格尔定律 （Engel’s Law)及收入弹性的其他应 用 •一个家庭的总支出中，食物支出所占比重越大，表明这 一个家庭的总支出中， 一个家庭的总支出中 食物支出所占比重越大，
个家庭越贫穷；反之，这一比重越小，表明其越富裕。 个家庭越贫穷；反之，这一比重越小，表明其越富裕。 这一定律亦可用于对一个国家（地区）富裕程度的衡量。 这一定律亦可用于对一个国家（地区）富裕程度的衡量。 •食物支出占家庭或国家总支出的比重称为恩格尔系数。 食物支出占家庭或国家总支出的比重称为恩格尔系数。 食物支出占家庭或国家总支出的比重称为恩格尔系数 联合国的划分为：恩格尔系数60%以上为绝对贫穷， ★联合国的划分为：恩格尔系数 以上为 50%—59%为贫困度日，40%—49%为小康，30%— 为贫困度日， 为小康， 39%为富裕，30%以下为最富裕。 为富裕， 以下为
2.相近替代品的可获得性 2.相近替代品的可获得性
有相近替代品的物品往往较富有弹性， 有相近替代品的物品往往较富有弹性，因为消费 富有弹性 者从这种物品转向其他物品较为容易。 者从这种物品转向其他物品较为容易。
3.在该商品上的支出与总支出的关系 3.在该商品上的支出与总支出的关系 比重越大的商品，其弹性往往越大。 比重越大的商品，其弹性往往越大。 4.商品的用途广泛与否 4.商品的用途广泛与否 用途越多的商品，其弹性往往越大。 用途越多的商品，其弹性往往越大。 此外要考虑： 此外要考虑： • 先前承担（有较强互补品的）、市场饱和程 先前承担（有较强互补品的）、市场饱和程 ）、 度（耐用消费品）、时间的长短（所有物品） 耐用消费品）、时间的长短 所有物品） ）、时间的长短（ 等因素 • 物品往往随着时间变长而更富有弹性。 物品往往随着时间变长而更富有弹性。
• 由于需求的价格弹性衡量需求量对价格的反应程度，所 由于需求的价格弹性衡量需求量对价格的反应程度， 以，它与需求曲线的斜率密切相关。 它与需求曲线的斜率密切相关。 • 一条有用的规则：通过某一点的需求曲线越平坦，该点 通过某一点的需求曲线越平坦， 的需求价格弹性就越大（如左图）；如果越陡峭， 的需求价格弹性就越大（如左图）；如果越陡峭，该点 ）；如果越陡峭 的需求价格弹性就越小（如右图）。 的需求价格弹性就越小（如右图）。 P P
• 一般情况下，企业都希望对本企业产品 一般情况下， 的需求缺乏弹性， 的需求缺乏弹性，因为此时它有较大的提 价空间。为此， 价空间。为此，企业就需要在营销方面多 下功夫，如创建和强化品牌、 下功夫，如创建和强化品牌、提高消费者 对产品的忠诚度、 对产品的忠诚度、广泛建立销售网络等 等，当然，提高产品质量毫无疑问是更为 当然， 重要的。 重要的。 • 这样做意味着降低了替代品的相近性。 这样做意味着降低了替代品的相近性。
D D
0
Q
0
Q
3.1.3 点弹性和弧弹性
• 如果你想计算一条需求曲线上两点之间的需求价格弹性，你 如果你想计算一条需求曲线上两点之间的需求价格弹性， 将很快会注意到一个令人烦恼的问题： 将很快会注意到一个令人烦恼的问题：从A点到B点的弹性 点到B 似乎不同于从B点到A点的弹性。 似乎不同于从B点到A点的弹性。避免这个问题的一种方法 中点法计算弹性 是用中点法计算弹性。计算两点A 是用中点法计算弹性。计算两点A（Q1，P1）和B（Q2，P2） 之间的需求价格弹性时通常用这种方法，用这种方法计算的 之间的需求价格弹性时通常用这种方法， 弹性称弧弹性 弧弹性。 弹性称弧弹性。 • 计算公式如下： 计算公式如下： P P2 P1 0 Q2
3 1
0 P 100 Q 0 P 80 Q
◎如果需求是富有弹性的， 如果需求是富有弹性的 富有弹性 4 价格上升会引起总收益减少 减少。 价格上升会引起总收益减少。
0 50
5
Q 0
20
Q
一般规律：
1)时 ★当需求缺乏弹性(Ep<1)时,价格上升使总 当需求缺乏弹性( 缺乏弹性 1) 收益增加，价格下降使总收益减少。 收益增加，价格下降使总收益减少。 ★当需求富有弹性(Ep<1)时,价格上升使总 1)时 当需求富有弹性( 富有弹性 1) 收益减少，价格下降使总收益增加。 收益减少，价格下降使总收益增加。 ★在需求为单元弹性（Ep=1）的特殊情况 在需求为单元弹性（ 单元弹性 ） 下，价格的（微小）变动不影响总收益。 价格的（微小）变动不影响总收益。