机械设计基础11章齿轮传动
机械设计基础复习精要：第11章 齿轮传动
133第11章 齿轮传动11.1考点提要11.1.1 重要的术语及概念软齿面、硬齿面、许用应力、弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、接触应力、弯曲应力、点蚀、胶合、载荷系数、齿宽系数、齿形系数、应力集中系数、应力循环次数、齿轮精度等级。
11.1.2 许用应力的计算接触疲劳强度的许用应力为： HH HN H S K lim ][σσ= （11—1） 式中：HN K 称为寿命系数，由应力循环次数确定；lim H σ是齿面材料的接触疲劳极限；H S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数HN K 不同，因此许用应力也不同。
只有两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数HN K 并取相同的安全系数H S ，许用应力才相同。
弯曲疲劳强度的许用应力为：FFE FN F S K σσ=][ （11—2） 式中：环次数确定）为寿命系数（由应力循FN K ；FE σ为齿面材料的弯曲疲劳极限；F S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数FN K 不同，因此许用应力也不同。
如果两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数FN K 并取相同的安全系数F S ，许用应力才会相同。
为实现等强度设计，如果采用软齿面（HBS 350≤），一般小齿轮比大齿轮硬度高30-50HBS，小齿轮对大齿轮有冷作硬化作用。
如采用硬齿面（HBS 350>），在淬火处理中难以做到如此的硬度差，设计时按同样硬度设计。
要注意：如果是开式齿轮传动，则极限应力要乘以0.7，由于极限应力是按单向转动所获得的数据，如果是双向转动，则也要乘以0.7。
11.1.3齿轮的失效形式和计算准则齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。
减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。
机械设计基础习题及答案
第一章平面机构的自由度和速度分析题1-1在图示偏心轮机构中，1为机架，2为偏心轮，3为滑块，4为摆轮。
试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。
题1—2图示为冲床刀架机构，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动，同时带动刀架3上下移动。
B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。
试绘制该机构的机构运动简图，并计算其自由度。
题1—3计算题1－3图a）与图b）所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）。
题1－3图a）题1－3图b）题1—4计算题1—4图a、图b所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出），并判断机构的运动是否确定，图中画有箭头的构件为原动件。
题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。
题1—5图 题解1—5图题1-6 求出图示的各四杆机构在图示位置时的全部瞬心。
第二章 连杆机构题2-1在图示铰链四杆机构中，已知 l BC =100mm ，l CD =70mm ，l AD =60mm ，AD 为机架。
试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求l AB 的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。
题2-2 如图所示的曲柄滑块机构： （1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作 行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；（2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角θ，最小传动角g min ； （3）设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置 。
D题2-1图题2-3图示为偏置曲柄滑块机构，当以曲柄为原动件时，在图中标出传动角的位置，并给出机构传动角的表达式，分析机构的各参数对最小传动角的影响。
题2-4设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆DC长度为150mm，摇杆的两极限位置的夹角为45°，行程速比系数K=1.5，机架长度取90mm。
机械设计基础 课后习题答案 第三版 课后答案(1-18章全) 完整版
机械设计基础课后习题答案第三版课后答案(1-18章全) 完整版机械设计基础课后习题答案第三版高等教育出版社目录第1章机械设计概述1第2章摩擦、磨损及润滑概述 3第3章平面机构的结构分析12第4章平面连杆机构16第5章凸轮机构 36第6章间歇运动机构46第7章螺纹连接与螺旋传动48第8章带传动60第9章链传动73第10章齿轮传动80第11章蜗杆传动112第12章齿轮系124第13章机械传动设计131第14章轴和轴毂连接133第15章轴承138第16章其他常用零、部件152第17章机械的平衡与调速156第18章机械设计CAD简介163机械设计概述机械设计过程通常分为哪几个阶段?各阶段的主要内容是什么?答:机械设计过程通常可分为以下几个阶段:1.产品规划主要工作是提出设计任务和明确设计要求。
2.方案设计在满足设计任务书中设计具体要求的前提下,由设计人员构思出多种可行方案并进行分析比较,从中优选出一种功能满足要求、工作性能可靠、结构设计可靠、结构设计可行、成本低廉的方案。
3.技术设计完成总体设计、部件设计、零件设计等。
4.制造及试验制造出样机、试用、修改、鉴定。
常见的失效形式有哪几种?答:断裂,过量变形,表面失效,破坏正常工作条件引起的失效等几种。
什么叫工作能力?计算准则是如何得出的?答:工作能力为指零件在一定的工作条件下抵抗可能出现的失效的能力。
对于载荷而言称为承载能力。
根据不同的失效原因建立起来的工作能力判定条件。
标准化的重要意义是什么?答:标准化的重要意义可使零件、部件的种类减少,简化生产管理过程,降低成本,保证产品的质量,缩短生产周期。
第2章摩擦、磨损及润滑概述按摩擦副表面间的润滑状态,摩擦可分为哪几类?各有何特点?答:摩擦副可分为四类:干摩擦、液体摩擦、边界摩擦和混合摩擦。
干摩擦的特点是两物体间无任何润滑剂和保护膜,摩擦系数及摩擦阻力最大,磨损最严重,在接触区内出现了粘着和梨刨现象。
液体摩擦的特点是两摩擦表面不直接接触,被液体油膜完全隔开,摩擦系数极小,摩擦是在液体的分子间进行的,称为液体润滑。
杨可桢《机械设计基础》复习笔记和课后习题(含考研真题)详解(齿轮传动)
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（2）齿面点蚀
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①产生原因
a．疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处；
b．在该处同时啮合的齿数较少，接触应力较大；
c．在该区域齿面相对运动速度低，难于形成油膜润滑，故所受的摩擦力较大；
d．在摩擦力和接触应力作用下，容易产生点蚀现象。
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④传递动力的齿轮，其模数不宜小于 1.5mm。 ⑤对于开式传动，考虑到齿面磨损，可将算得的 m 值加大 10%～15%。
2．计算载荷
计算齿轮强度时，通常用计算载荷 KFn 代替名义载荷 Fn ，其中 K 为载荷系数。
五、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 齿面接触疲劳强度校核公式为
设计公式为
式中，“+”用于外啮合，“-”用于内啮合； ZE ——弹性系数； ZH ——区域系数，对于标准齿轮， ZH 2.5 。
H 应取配对齿轮中的较小的接触应力。
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第 11 章 齿轮传动
11.1 复习笔记
一、轮齿的失效形式和设计计算准则 1．轮齿的失效形式 轮齿的主要失效形式有 5 种：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损和齿面塑性 变形。 （1）轮齿折断 ①产生原因 轮齿折断一般发生在齿根部分，因为轮齿受力时齿根弯曲应力最大，而且有应力集中。 ②主要类型 a．过载折断 轮齿因短时意外的严重过载而引起的突然折断，称为过载折断。 b．疲劳折断 在载荷的多次重复作用下，弯曲应力超过弯曲疲劳极限时，齿根部分将产生疲劳裂纹， 裂纹的逐渐扩展最终将引起轮齿折断，这种折断称为疲劳折断。 ③单（双）侧工作 a．若轮齿单侧工作，就任一侧而言，其应力都是按脉动循环变化。 b．若轮齿双侧工作，则弯曲应力可按对称循环变化作近似计算。
机械设计基础齿轮传动
材料与热处理对齿轮性能的影响
对齿轮的承载能力的影响
不同材料和热处理方法会影响齿轮的 硬度、韧性等力学性能，从而影响其 承载能力。
对齿轮的耐磨性的影响
材料和热处理方法会影响齿轮表面的 硬度、粗糙度等物理性能，从而影响 其耐磨性。
对齿轮的抗疲劳性能的影响
材料和热处理方法会影响齿轮的内部 组织结构和残余应力分布，从而影响 其抗疲劳性能。
采用先进的测量技术
采用先进的测量仪器和测量方法，提高齿轮 各项公差的检测精度和效率。
05
齿轮的润滑与密封
齿轮润滑的作用与要求
01
02
03
04
减摩抗磨
降低齿轮传动过程中的摩擦系 数，减少磨损，提高传动效率
。
冷却降温
将齿轮传动过程中产生的热量 带走，防止齿轮过热变形。
清洗清洁
将齿轮表面的杂质和氧化物清 洗干净，保持齿轮表面光洁。
封等。
06
齿轮传动的失效形式与设计准则
齿轮传动的失效形式及其原因
轮齿折断
由于过载、冲击或材料疲劳等原因，导 致轮齿在应力作用下发生断裂。
齿面点蚀
由于交变应力作用，齿面出现疲劳裂 纹并扩展，最终导致小块金属剥落形
成点蚀。
齿面磨损
由于润滑不良、颗粒污染或接触应力 过大等原因，导致齿面材料逐渐损失 。
对齿轮的耐蚀性的影响
不同材料和热处理方法会影响齿轮的 化学稳定性和耐蚀性，从而影响其在 腐蚀环境下的使用寿命。
04
齿轮的精度与公差
齿轮精度的基本概念
齿轮精度
是指齿轮实际参数与理论参数相符合的程度，包括齿轮的尺寸精度、形状精度和位置精 度。
齿轮精度等级
根据齿轮使用要求的不同，将齿轮的各项公差分为不同的等级，以满足不同传动性能的 要求。
机械设计基础(杨可桢版)1-18章答案(全)
机械设计基础(杨可桢版)1-18章答案(全)机械设计基础习题答案第八章回转件的平衡8-1解：依题意该转子的离心力大小为该转子本身的重量为则，即该转子的离心力是其本身重量的倍。
8-2答：方法如下：（ 1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方；（ 2）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。
静止后，在转子上画过轴心的铅垂线1；（ 3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。
静止后画过轴心的铅垂线2；（ 4）做线1和2的角平分线，重心就在这条直线上。
8-3答：（ 1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用力，使得机座产生振动。
而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断变化的离心力所产生的。
（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。
对于周期性速度波动，只要使输入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机座振动。
对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。
（3）从实践上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。
因为实际中不可能使输入功和输出功时时相等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。
因此这种振动只能减小而不能彻底消除。
对于回转体不平衡产生的振动在实践上是可以消除的。
对于轴向尺寸很小的转子，用静平衡原理，在静平衡机上实验，增加或减去平衡质量，最后保证所有偏心质量的离心力矢量和为零即可。
对于轴向尺寸较大的转子，用动平衡原理，在动平衡机上，用双面平衡法，保证两个平衡基面上所有偏心质量的离心力食量和为零即可。
8-4图 8 . 7解：已知的不平衡质径积为。
设方向的质径积为，方向的质径积为，它们的方向沿着各自的向径指向圆外。
机械设计基础习题解答第11章
思考题及练习题11.1记里鼓车是中国古代用于计算道路里程的车，由“记道车”发展而来。
车箱内有立轮、大小平轮、铜旋风轮等，轮周各出齿若干，结构及参数如图所示。
求齿轮4与车轮（齿轮1）的传动比。
齿轮4转一周，木人击鼓一次。
假定要求车行500米，木人击鼓一次，问车轮直径应为多少？答：齿轮1~齿轮4组成定轴齿轮系1412441354100====100183i n z z n z z ×× 如果：n 4=1 r ，则 n 1=100 r设车轮直径为d 1，则11=500d n πd 1=1.59 m车轮直径应为1.59米。
11.2如图所示齿轮系，已知1z =15、2z =50、3z =15、4z =60、5z =15、6z =30、7z =2（右旋）8z =60，若1n =1000 r/min 。
试求：（1）求18i =？（2）蜗轮8的转速大小和方向？答:（１）800215151560306050753186428118=××××××===Z Z Z Z Z Z Z Z n n i习题11.1图（２）18181000 1.25r /min 800n n i === 方向用画箭头方法确定,为顺时针方向。
11.3. 如图所示轮系，已知齿轮齿数1z =30、2z =20、3z =30、4z =20、5z =80 、蜗杆头数6z =1、蜗轮齿数7z =60，齿轮1转速n 1=1200 r/min ，方向如图中箭头所示，求齿轮1与蜗轮7的传动比17i ,蜗轮7的转速n 7，并在图中标出其转动方向。
答： 解：235711771246203080602403020201z z z z n i n z z z z ×××====××× 171712005r /min 240n n i === 方向用画箭头方法确定,为逆时针方向。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
机械设计基础习题11-2
第11章 齿轮传动精选例题与解析例11-1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。
试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。
2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。
3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。
例11-2 一对齿轮传动，若按无限寿命考虑，如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断？答：一对齿轮的接触应力相等，哪个齿轮首先出现点蚀，取决于它们的许用接触应力][H σ，其中较小者容易出现齿面点蚀。
通常，小齿轮的硬度较大，极限应力lim σ较大，按无限寿命设计，小齿轮的许用接触应力][H σ 1 较大，不易出现齿面点蚀。
判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断，即比较两轮的弯曲疲劳强度，要比较两个齿轮的111][F Sa Fa Y Y σ和222][F Sa Fa YY σ，其比值较小者弯曲强度较高，不易发生轮齿疲劳折断。
、例11-3 图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：m n =2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：m n = 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。
主动轮转速n 1=960 r/min ，转向如图，传递功率P = 4 kW ，不计摩擦损失，试：(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向；(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。
《机械设计基础》课件 第11章 齿轮传动
H
2
bd1
u
Zβ cos
32
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
2 KT1
F
YFaYSa F
bd1mn
2 KT1 YFaYSa
2
mn 3
cos
2
d z1 F
z
zv
3
cos
33
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
34
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
35
轴向力：
Fa Ft tan
29
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
力的方向：
圆周力t ：主动轮与运动方向相反，
从动轮与运动方向相同
径向力r ：两轮都是指向各自的轴心
轴向力a ：主动轮的左（右）手法则
30
根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指
沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的
轮齿会变形，需要磨齿。
二、主要参数
1. 齿数比：一般≤7，同要求的传动比误差≤ (3~5)%
2. 齿数：一般z1>17
3. 齿宽：过大，宽度方向载荷分布不均匀
28
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力
可分解为：
2T1
圆周力：Ft
d1
Ft tan n
径向力：Fr
cos
开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳
折断。
由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对
其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大（10%～20%）
模数（或降低许用弯曲应力）的方法来考虑磨粒磨损。
机械设计基础第十一章齿轮传动
机械设计基础第十一章齿轮传动齿轮传动是一种常见的机械传动方式，广泛应用于各种机械设备中。
在机械设计基础的第十一章中，我们将学习有关齿轮传动的基本概念、设计原则和计算方法。
第一节介绍了齿轮传动的基本概念。
齿轮是由齿轮齿和齿间空隙组成的圆柱形件，一般可分为直齿轮、斜齿轮和曲线齿轮等几种类型。
齿轮有着许多优点，如传动效率高、传动比稳定等。
齿轮传动的基本组成部分有主动轮和从动轮，它们通过齿轮齿的啮合实现传动。
第二节介绍了齿轮传动的设计原则。
齿轮传动的设计需要考虑多个方面的因素，如传动效率、传动比、齿轮强度和齿面接触疲劳强度等。
为了保证传动的可靠性和高效性，齿轮的模数、齿数和齿轮啮合角等设计参数需要合理选择。
此外，还需要考虑齿轮的装配和机械设备的运转平稳性。
第三节介绍了齿轮传动的计算方法。
齿轮传动的计算主要涉及齿轮的尺寸、传动比和齿面接触疲劳强度等方面。
齿轮的尺寸计算包括齿轮齿高、齿底高和压力角等参数的计算。
传动比的计算需要根据实际需求确定。
齿面接触疲劳强度的计算主要涉及齿轮齿面接触力和接触应力的计算。
第四节介绍了齿轮齿面的加工和齿轮的装配。
齿轮的齿面加工是关键的环节，直接影响齿轮传动的性能。
齿轮的加工方法包括铣削、滚削和磨削等。
齿轮的装配需要保证齿轮齿的正确啮合并保持一定的间隙，以确保传动的平稳运转。
总结起来，齿轮传动是一种常见的机械传动方式，具有传动效率高、传动比稳定等优点。
在进行齿轮传动的设计和计算时，需要考虑多个因素，并选择合适的设计参数。
齿轮的加工和装配也是关键的环节，对于传动的性能有着直接的影响。
通过对齿轮传动的学习，我们能够更好地理解和应用这种传动方式，从而提高机械设备的性能和可靠性。
高等教育出版社第11章机械设计基础第五版 齿轮传动
材料及热处理；增大模数；增大齿根圆角半径； 消除刀痕；喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。
二、齿面点蚀：
在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在 交变接触应力（脉动循环）作用下，因为接触疲劳产 生金属微粒剥落形成凹坑的破坏形式称为点蚀。
则可得到：
2T1 圆周力： Ft d1
经向力：Fr
N N N
Ft tan
Ft 法向力： Fn cos
小齿轮上的转矩：
P T1 9550 ( N m) n1
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反， 在从动轮上与运动方向相同。经向力Fr的方向都是 由作用点指向各自的轮心，与齿轮回转方向无关。
把
b d d1
代入上式得
m3
2 KT1 YFa
FE
SF
试验轮齿失效概率为1/100时的 齿根弯曲疲劳极限，见表11-1。 若轮齿两面工作时，应将数值乘 以0.7倍。 安全系数，见表11-5
在进行弯曲强度验算时，应对大小齿轮分别 进行验算；而在计算m时，应以
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算方法是其它各类齿轮
传动计算方法的基础，斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿
轮等强度计算，可以折合成当量直齿圆柱齿轮来进
行计算。
强度计算的目的在于保证齿轮传动在工作载荷
的作用下，在预定的工作条件下不发生各种失效。
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式 来进行的。
三、齿面胶合
高速重载的齿轮传动，齿面间的压力大，瞬时 温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增大， 发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一 起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被 撕开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕， 这种现象称作胶合。
机械设计基础第十一章 齿轮传动
Ft1 = 2T1
d1
Fr1 = Ft1tan
Fn1
Ft1
cos
小齿轮上的转矩：
O2
T1
106
P
1
9.55 106
P n1
N mm
P为传递的功率（KW）
t
ω1----小齿轮上的角速度，
d1----小齿轮上的分度圆直径， N1
n1----小齿轮上的转速
α----压力角
α
ω2
（从动）
标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
分度， 取标准值 ha*＝1
齿根高：hf=(ha* +c*)m ca* ——顶隙系数， 取标准值 c*=0.25
ha s N e h hf
pn pb
rb
rf r ra
α
全齿高：h= ha+hf =(2ha* +c*)m
合金结构钢 铸钢 灰铸铁
球墨铸铁
表13-1
牌号
35
45
50 40Cr
35SiMn 40MnB
…… ZG270-500
…… HT200 …… QT500-5 ……
常用的齿轮材料
热处理
正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 调质 表面淬火 调质 ……
正火
……
硬度（HBS或HRC）
1.2~1.6
1.6~1.8
1.6~1.8
1.8~2.0
(
Fn b
)min
大的冲击 1.6~1.8 1.9~2.1 2.2~2.4
§11－5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
齿轮强度计算的主要目的是避免失效。 闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀 和齿根弯曲疲劳折断。 开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损 和齿根弯曲疲劳折断。
机械设计基础 第十一章
11.2.3 惰轮
如图11-7所示的定轴齿轮系中，运动由齿轮1经齿 轮2传给齿轮3。总的传动比为：
i13
n1 n3
z2 z3 z1z2
z3 z1
图11-7 惰轮的应用
【例11-1】如图11-2所示空间定轴轮系，蜗杆的头数 z1 2， 右旋；蜗轮的齿数z2 60，z2 20，z3 24，z3 20，z4 24， z4 30，z5 35，z5 28，z6 135 。若蜗杆为主动轮，其转速 n1 900 r / min ，试求齿轮 6 的转速n6 的大小和转向(用画箭头
14.8
r
/
min
负号表示末轮5的转向与首轮1相反，顺时针转动。
11.3 行星齿轮系的传动比计算
行星齿轮系传动比的计算方法有许多种，最常用的是转化 机构法，即设想将周转轮系转化为假想的定轴轮系，借用定 轴轮系传动比计算公式来求解周转轮系中有关构件的转速及 传动比。
如图11-8所示，现假想给行星齿轮系加一个与行星架
相同。
iH1
nH n1
600 120
5
11.4 混合齿轮系的传动比计算
既包含定轴齿轮系又包含行星齿轮系的齿轮系，称为混 合齿轮系，如图11-10所示。
图11-10 混合齿轮系
计算混合齿轮系传动比的一般步骤如下：
① 区分轮系中的定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分。 ② 分别列出定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分的传动比公式， 并代入已知数据。 ③ 找出定轴齿轮系部分与行星齿轮系部分之间的运动关系，并 联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。
传动比 iGHK 也不等于绝对传动比 iGK 。
【例11-3】在图11-8(a) 所示的差动齿轮系中，已知n1 100 r / min n3 60 r / min，n1与 n3 转向相同；齿数z1 17，z2 29，z3 75
哈尔滨工程大学机械设计基础 第十一章 齿轮传动简答题
第十一章齿轮传动1.（1）闭式齿轮传动的主要失效形式及设计准则是什么？开式齿轮传动的主要失效形式及设计准则是什么？答：软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式为齿面点蚀，故应先进行齿面接触疲劳强度校核，再进行齿根弯曲疲劳强度校核。
硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是齿轮疲劳折断，故应先进行齿根弯曲疲劳强度校核，再进行齿面接触疲劳强度校核。
开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损，一般只进行齿根弯曲疲劳强度校核，同时考虑磨损的影响将模数增加10%～15%。
（对于高速大功率的齿轮传动还要进行齿面抗胶合计算）2.（1）选择齿轮材料时，为何小齿轮的材料硬度要选得比大齿轮材料硬度高？答：因为小齿轮应力循环次数多，弯曲应力更大。
3.（1）提高轮齿的抗弯曲疲劳折断能力和齿面抗点蚀能力有哪些可能的措施？答：抗弯曲疲劳折断能力的措施：通过计算齿根弯曲疲劳强度来保证；增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，降低应力集中；增大轴和支承的刚度，减小局部载荷程度；使齿轮芯具有足够的韧性；在齿根处采取强化措施（喷丸或挤压）等。
齿面抗点蚀措施：通过计算齿面接触疲劳强度来保证；提高齿面硬度；减小齿面的粗糙度值；增加润滑油的粘度。
4.什么是硬齿面齿轮？什么是软齿面齿轮？各适用于什么场景？（此题略去）答：当齿面硬度大于350HBS时，称为硬齿面齿轮；当齿面硬度≤350HBS时，称为软齿面齿轮；硬齿面齿轮适用于高速、重载和精密仪器，而软齿面齿轮适用于对速度、载荷和精密度要求都不是很高的场合。
5.齿轮产生齿面磨损的主要原因是什么？它是哪一种齿轮传动的主要失效形式？防止磨损失效的最有效办法是什么？答：在齿轮传动时，当落入磨料性物质时，就会发生磨损，当齿轮表面比较粗糙时也会发生齿轮磨损；是开式齿轮传动的主要失效形式；最有效的方法就是改为闭式齿轮传动，其次是各种增大齿面硬度的方法。
6.齿面接触疲劳强度计算的计算点在何处？其计算的力学模型是什么？齿面接触疲劳强度针对何种失效形式？（此题略去）答：节点；两个半径为两齿轮接触点出曲率半径的圆柱之间的弹性接触；针对齿面点蚀失效形式。
大连理工 机械设计基础 作业解答：第11章-齿轮传动
11-9 两极斜齿圆柱齿轮减速器，(1) 选择低速级的斜齿轮螺旋线 方向如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；(2) 为了 使中间轴上两齿轮的轴向力互相抵消，低速级的螺旋角 β 应是多 少？
11-9 两极斜齿圆柱齿轮减速器，(1) 选择低速级的斜齿轮螺旋线 方向如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；(2) 为了 使中间轴上两齿轮的轴向力互相抵消，低速级的螺旋角 β 应是多 少？
11-4 开式直齿圆柱齿轮传动，i12=3.5， P=3KW，n1=50r/min，用电动机驱动， 单向传动，载荷均匀， Z1=21，小齿轮为45钢调质处理，大齿轮为45钢正火， 请确定合理的d、m值。
较高可靠度
11-4 开式直齿圆柱齿轮传动，i12=3.5， P=3KW，n1=50r/min， 用电动机驱动，单向传动，载荷均匀， Z1=21，小齿轮为 45钢调质处理，大齿轮为45钢正火，请确定合理的d、m值。
第十一章 齿轮传动
11-1 有一直齿圆柱齿轮传动，原设计传动功率为 P，主动轴转 速为 n1。若其它条件不变，轮齿的工作应力也不变，当 主动轴转速提高一倍（即n1＇= 2n1 时），求该齿轮传动 能传递的功率P＇ 。
11-2 有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率 P。若通过热处理 提高了材料力学性能，使大、小齿轮的许用接触应力[σH2] 、 [σH1]各提高30%，那么在不改变工作条件和其它设计参数 的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩、功率可提高多少？
2 230
arccos0.968 1434'21''
d1
mn .Z1
cos
4 21 cos14.57
86.792mm
齿宽
b d d1 1.186.792 95.5mm
机械设计基础-10. 10齿轮传动的润滑
第十一节齿轮传动的润滑一、齿轮传动润滑的目的齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。
对齿轮传动进行润滑，就是为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的。
二、齿轮传动的润滑方式开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。
通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。
当齿轮的圆周速度v<12m/s时，常将大齿轮的轮齿进入油池中进行浸油润滑。
齿轮浸入油中的深度可视齿轮的圆周速度大小而定，对圆柱齿轮通常不宜超过一个齿高，但一般亦不应小于10mm；对圆锥齿轮应浸入全齿宽，至少应浸入齿宽的一半。
在多级齿轮传动中，可借带油轮将油带到未进入油池内的齿轮的齿面上。
当齿轮的圆周速度v>12m/s时，应采用喷油润滑，即由油泵或中心油站以一定的压力供油，借喷嘴将润滑油喷到轮齿的啮合面上。
当v≤25m/s，喷嘴位于轮齿啮入边或啮出边均可；当v>25m/s时，喷嘴应位于轮齿啮出的一边，以便借润滑油及时冷却刚啮合过的轮齿，同时亦对轮齿进行润滑。
润滑剂的选择：齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。
选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。
作业1．常见的齿轮失效有哪些形式？2. 齿轮强度设计准则是根据什么确定的？有哪些准则？3. 通常软齿面与硬齿面的硬度界限是如何划分的?4. 在进行齿轮强度计算时，为什么要引入载荷系数K?载荷系数K由哪几部分组成?5. 为什么齿面点蚀一般首先发生在靠近节线的齿根面上? 为什么?6. P233 题10-57：P234 题10-68：两级斜齿圆柱齿轮减速器，其布置方式如图，问：1）低速级斜齿轮的螺旋方向如何选才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力方向相反？（在图上画出）2）低速级小齿轮β2应取多大值，才能使中间轴Ⅱ上轴向力相互抵消？9：P233 题10-110：图示为直齿锥齿轮一斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。
机械设计基础第11章齿轮传动(六-2)
2T1 dm1
F F tg ' t
Ft的方向在主动轮上与运动方向 相反，在从动论上与运动方向相
同；
径向力：Fr1 F'cos 1 Ft tg cos 1
径向力指向各自的轴心；
轴向力：Fa Ft tg sin
F’
Fr
δ Fr δ
轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。
当δ 1+δ 2 = 90˚ 时，有： sinδ 1=cosδ 2
YFaYSa
[ F ]
mm
MPa
§11－10 齿轮的构造
一、概述 由强度计算只能确定齿轮的主要参数：
如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等。
其它尺寸由结构设计确定
齿轮结构设计的内容： 主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。
Ft tan n cos
Fr
Fn
c α F n
F β a
潘存云教授研制
t
长方体对角面即轮齿法面
Fr
潘存云教授研制
β
Fn αn
F’
潘存云教授研制
T1 F’ ω1
Ft Fr = F’ tanαn
β
d1
Fa
F’ 长方体底面
2
F’=Ft /cosβ
方向判断：
Ft、Fr 方向判断均同直齿圆柱齿轮 Ft：主动轮上与转向相反，从动轮上与转向相同。 Fr：均由作用点指向各自轮心。
dm2 d dm是平均分度圆直径
2
R =0.25 ~ 0.3
当量齿轮分度圆直径：
Re
rv1
dm1
2 cos 1
rv 2
dm2
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高速重载: V≥10m/S ; Fn≥50KN
机械设计基础11章齿轮传动
§11-1 轮齿的失效形式及计算准则 P.159
(一)轮齿的失效形式
1.折断┌疲劳折断
└过载折断
闭式硬齿面、脆性材料 齿轮传动的主要破坏形式
全齿折断(齿根)(直齿)
→
局部折断(斜齿受载不均)
疲2.劳齿折面断失：效轮齿齿受面的点弯曲蚀应 力是循环变化的齿，面在胶齿根合的 过渡圆角处具有齿较面大磨的应损力 集中。易发生轮齿齿面疲塑劳折性断变。形
第十一章 齿 轮 传 动 P.164
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率齿 齿 直 斜 曲直 面直 及齿 齿 齿 算轮 前
轮 轮 齿 齿 疲齿 接齿 计轮 轮 轮 准齿 传 的 圆 圆 劳圆 触圆 算传 传 的 则的 言
动 构 锥 柱 强柱 强柱 载动 动 材 失
准齿轮:理论上→ (分度圆)齿厚=齿槽 实际上→齿厚≠齿槽
机械设计基础11章齿轮传动
§11-4齿轮传动作用力分析及计算载荷 P.168
(一)直齿圆柱齿轮传动作用力分析 图11-5
齿轮指(((二三四齿向廓设间 齿在)))斜直计一的面C点齿算齿对总接标圆载圆压触准力锥荷柱，齿为齿齿略轮Ｆ轮轮去正n ,传传Ｆ确沿f安动动不啮装计作作合→，线用用力力分分析析 →对Ｆn进行分解：
常用的计算方法:
闭式传动 软齿面(点蚀): 按齿面强度设计(先求a) →按弯 曲强度校核
开式传动: (磨损)
硬齿面(折断): 按弯曲强度设计(先求m ) →按齿面强度校核
按弯曲强度设计(求m ) → 考虑磨损将[σF] ×(0.7～0.8)
(许用弯曲应力)
机械设计基础11章齿轮传动
§11-2 齿轮的材料 p.165
软齿面(中)： 正火、调质→HBS1 =HBS2＋20 ～ 50 硬齿面： 低碳钢－渗碳＋淬火
中碳钢－表面淬火 渗氮
HRc1 ≥HRc2
四. 钢制齿轮加工工艺过程：
软齿面： 坯料→热(正、调)→切齿 (一般8级、精切7级)
硬齿面：热(正)→切齿→表面硬化处理 (淬火、氰化、氮化)
机械设计基础11章齿轮传动
一·对齿轮材料的 基本要求:
1.齿面要硬, 齿芯要韧 2.易于加工及热处理
二. 常用的齿轮材料
三. 常用热处理
四. 钢制齿轮加工工艺过程：
机械设计基础11章齿轮传动
二. 常用的齿轮材料 表11-1, p.166
⑴钢
－含碳量为0.1％～0.6％→常用 →性能最好(可通过热处理提高机械性能)
1.锻钢－钢材经锻造, 性能提高→最常用 45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo
（载荷大；速度低难形成 油膜)
机械设计基础11章齿轮传动
2) 齿 面 胶 合
润滑失效→表面粘连 →沿运动方向撕裂
当齿面所受的压力很大且润滑效果差，或压 力很大而速度很高时，由于发热大，瞬时温度高， 相啮合的齿面发生粘联现象，此时两齿面有相对 滑动，粘接的地方被撕裂。 →这叫热胶合。
低速重载的齿轮，油膜遭破坏 也发生胶合现象。这时齿面温度无 明显增高，这种胶合→冷胶合。
Fr Ft
一. Ｆn 的分解：
Fn
圆周力Ｆt ：沿分度圆切线方向指向齿面 径向力Ｆr ：沿半径方向指向齿面
机械设计基础11章齿轮传动
二. 作用力的大小：
Ft＝2T1／ｄ1
(11-1)
2.铸钢－齿轮较大(d≥400～600)时采用 ZG310-570、ZG340-640
⑵铸铁 －用于开式、低速传动的齿轮→强度差,易成型 1. 灰口铸铁－ HT200、HT300 2. 球墨铸铁－ QT500-7
⑶非金属材料 →用于小功率、速度高→低噪音
机械设计基础11章齿轮传动
三. 常用热处理：
低速重载软齿面闭式传动
的主要破坏形式。
ω1
ω2
机械设计基础11章齿轮传动
折断:
疲劳折断→ 全齿折断(齿根)(直齿) 过载折断 局部折断(斜齿受载不均)
.
齿面点蚀: σH反复→裂纹→扩展→麻点状脱落
齿
→靠近节线的齿根表面
面 齿面胶合: 润滑失效→表面粘连→沿运动方向撕裂
失 效
齿面磨粒磨损: 磨粒磨损→齿形破坏
过冲3载击.各折时种断,引场：起齿合轮轮的齿受的主到突要过然失载折效或断形。式 (二) 齿轮传动常用计算准则
机械设计基础11章齿轮传动
2.齿面失效
图11-2～11-4
1) 齿 面 疲 劳 点 蚀
σH反复→裂纹→扩展→麻点状脱落
闭式软齿面齿轮传动 的主要破坏形式。
发生部位：一般出现在齿 根表面靠近节线处。
润 轮 轮 计轮 计轮 用 精
形
滑 传 传 算齿 算传 力 度
式
和 动动 根 动 分
及
效
弯齿析
计
机械设计基础11章齿轮传动
前言
介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。
齿轮传动的分类:
按工作 条件
分类
闭式传动 开式传动
┌软齿面 └硬齿面
HBS≤350 HBS＞350
按载荷 情况
分类
低速轻载: V≤1～3m/S ; Fn≤5～10KN 中速中载: 3m/S＜V＜10m/S ;
齿面塑性变形: 齿面沿摩擦力方向塑性变形→主凹、从凸
3.各种场合的主要失效形式
*闭式传动 →
软齿面→齿面点蚀 硬齿面→ 轮齿折断
:
*开式传动 → 齿面磨粒磨损
*闭式高速重载传动→ 齿面胶合
*低速重载软齿机械面设→计基齿础11面章齿塑轮传性动变形
(二) 齿轮传动常用计算准则:
防齿面点蚀→ 齿面接触疲劳强度计算→求中心距a 防轮齿折断→ 齿根弯曲疲劳强度计算→求模数ｍ
§11－3齿轮传动的精度 P.167
∵安装制造→误差→影响正常工作 →精度
一.齿轮精度等级 →12级, 常用6～9级
精度等级的选择－表11-2 P.168
二.齿轮精度→
┌Ⅰ组: 传递运动的准确性 │Ⅱ组: 传递运动的平稳性
└Ⅲ组: 载荷分布的均匀性
三. 齿轮副侧隙 ∵┌相对运动 →齿轮副侧隙
└储存润滑剂 →齿厚减簿
高速重载、低速重载闭式传动 的主要破坏形式。
机械设计基础11章齿轮传动
3)齿 面 磨 粒 磨 损 →齿形破坏
1）磨粒磨损：由于金 属微粒，灰石砂粒进入 齿轮引起的磨损。 2）跑合磨损： 一般指新机器。
开式齿轮传动易发 生磨粒磨损。
机械设计基础11章齿轮传动
4)齿 面 塑 性 变 形 →齿面沿摩擦力方向塑性变形→主凹、从凸